Sesión: MÓDULO DE MEDICIÓN DE FLUJO INTERNO

Contenido

1. OBJETIVOS.....................................................................................2

2. ESQUEMA......................................................................................2

3. FUNDAMENTO TEORICO...............................................................2

3.1. MEDICIÓN DE CAUDAL............................................................4

3.2. ELEMENTOS DEPRIMÓGENOS.................................................5

3.2. FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS.............................................7

3.3. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD..................................................9

3.4. ECUACIÓN DE ENERGÍA.........................................................10

3.5 ECUACIONES PARA FLUJO EN TUBERÍAS.................................13

3.6. ECUACIÓN DE POISEUILLE.....................................................13

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL..............................................16

5. COMENTARIOS............................................................................20

6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES............................................21

7. BIBLIOGRAFIA..............................................................................22

1. OBJETIVOS.

Reconocer los diferentes componentes y el equipo principal, así como determinar sus características de operación.

Reconocer los accesorios principales que hay en el módulo, y determinar

sus parámetros de funcionamiento.

Realizar la medición del flujo interno ya sea el caudal, la velocidad con la cual recorre dentro de la tubería y también las pérdidas de carga que ocurre dentro de ella.

2. ESQUEMA.

3. FUNDAMENTO TEORICO.

La Mecánica de Fluidos es la rama de la ciencia que estudia el equilibrio y el movimiento de los fluidos, esto es, líquidos y gases. En los fluidos, puede

producirse un movimiento relativo de las moléculas u átomos que forma parte de la estructura interna tanto en movimiento como en reposo, situación que no se produce nunca en los sólidos.La mecánica de fluidos puede dividirse en dos partes diferenciadas. La primera de ellas es la que estudia, básicamente, el movimiento de fluidos que circula por una trayectoria concreta, en el que el fenómeno característico es su transporte. En este tipo de circulación de fluidos, éstos circulan canalizados por el interior de conducciones o cauces, y por ello se denomina flujo interno. Es una ciencia básica en todas las ingenierías. Cuando el fluido objeto de estudio es el agua, la parte de la mecánica de fluidos que estudia su movimiento es la Hidráulica. La segunda parte en que se divide la mecánica de fluidos es cuando estos circulan, en vez de por el interior de conducciones, a través en un conjunto de partículas sólidas, denominándose flujo externo, ya que en vez de circular el fluido por el interior de un sólido (una conducción), es el fluido el que envuelve toda la superficie exterior de los sólidos.

Tubos manométricos. Para bajas presiones se utilizan los tubos manométricos. Son tubos de vidrio en forma de U que se llenan con un fluido de densidad conocida e inmiscible con el fluido cuya presión se desea medir. Para la medida de la presión en un punto de la conducción, una de sus ramas se comunica con el mismo y la otra con la atmósfera (su medida da la presión sobre atmosférica o manométrica). Para la medida de diferencias de presiones entre dos puntos, cada una de las ramas del tubo en U se comunica con los puntos de la conducción que corresponda.

En un tubo manométrico en U, el fluido manométrico está en reposo (no circula), por lo que la presión en ambas ramas es la misma a igualdad de altura si está ocupado por el mismo fluido manométrico. Así, para medir la presión mediante un tubo en U, se parte de aquella altura máxima en que exista fluido manométrico en ambas ramas (puntos de idéntica presión). A partir de esa altura, se contabilizan las diferentes contribuciones de presión en cada rama, que son las mismas sobre la altura en que empieza a haber fluido manométrico en ambas ramas.

Esto puede ilustrarse en la figura 1.3. Supóngase que un depósito de aire comprimido tiene una espita que se conecta a una rama de un manómetro en U que contiene mercurio, y la otra está al aire.

Figura 1.3. Ejemplo de medición con tubo manométrico.

Los puntos 1 y 2 del manómetro están a la misma presión, ya que está a la misma altura el mismo fluido manométrico que está en reposo (P1 = P2). Despreciando la presión hidrostática ejercida por los gases (que es equivalente a despreciar su energía potencial), sobre el punto 1 sólo ejerce presión el aire comprimido en el tanque con su presión PA. Así mismo, sobre el punto 2, ejerce presión tanto una columna de mercurio de altura hm y, por encima de ésta, la presión atmosférica (ya que esa rama está abierta), por tanto:

PA = Pmghm + Patm

La inserción de los tubos manométricos en las conducciones varía según se trate de flujos de líquidos o de gases, y se tomará la disposición geométrica más adecuada para que no se escape el fluido manométrico. En las Figuras 1.4 y 1.5. se representan tales inserciones; cuando se mide la presión cuando circula un líquido tanto en un punto de un conducción respecto a la atmosférica, como entre dos puntos de la conducción (el fluido manométrico con mayor densidad que el que circula).

3.1. MEDICIÓN DE CAUDAL

El caudal es la variable de proceso básica más difícil de medir. Existen numerosos tipos de medidores y transmisores:

Elementos deprimógenos Transmisores de presión Másicos (Coriolis) Desprendimiento de vórtices (Vortex) Ultrasónicos Electromagnéticos. Otros.

FLUJO A TRAVÉS DE RESTRICCIONES ECUACIONES

Ecuación de Bernoulli

Relación para el medidor de presión instalado

Relación para el medidor de presión instalado, con densidad constante

Relación para el medidor de presión instalado, gas con peso molecular

constante, en función de T y P.

3.2. ELEMENTOS DEPRIMÓGENOS

Deprimógeno: Se denomina así al elemento primario cuya instalación produce una diferencia de presiones (pérdida de carga), que se vincula con el caudal que circula, en una relación determinable. Los elementos deprimógenos más usados son:

Placa orificio Tubo Venturi Boquilla / Codo Tubo Pitot / Annubar Cuña

PLACA ORIFICIOUna placa orificio es una restricción con una abertura más pequeña que el diámetro de la cañería en la que está inserta. La placa orificio típica presenta un orificio concéntrico, de bordes agudos. Debido a la menor sección, la velocidad del fluido aumenta, causando la correspondiente disminución de la presión. El caudal puede calcularse a partir de la medición de la caída de presión en la placa orificio, P1-P3. La placa orificio es el sensor de caudal más comúnmente utilizado, pero presenta una presión no recuperable muy grande, debido a la turbulencia alrededor de la placa, ocasionando un alto consumo de energía.

PLACA ORIFICIO

Es una forma sencilla de medir caudal (es una chapa precisamente agujereada).

Es importante diferenciar entre una medición de proceso y una medición fiscal.

En ciertos casos, cuando circula gas se utiliza un transmisor multivariable. Suelen requerir arreglos de piping específicos para poder cumplimentar con

sus importantes requisitos de tramos rectos.

TUBO VENTURI

El tubo Venturi es similar a la placa orificio, pero está diseñado para eliminar la separación de capas próximas a los bordes y por lo tanto producir arrastre. El cambio en la sección transversal produce un cambio de presión entre la sección convergente y la garganta, permitiendo conocer el caudal a partir de esta caída de

presión. Aunque es más caro que una placa orificio, el tubo Venturi tiene una caída de presión no recuperable mucho menor.

3.2. FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

Flujo laminar

En el flujo laminar las partículas del fluido solo se mezclan a escala molecular, de modo que, durante el movimiento, dichas partículas se desplazan según trayectorias paralelas bajo la acción de la viscosidad. En la práctica, el flujo laminar se produce cuando el número de Reynolds no excede los valores de 1.500 a 2.000.

Flujo turbulento

En el flujo turbulento las partículas del fluido se mezclan a escala molar, de modo que durante el movimiento se produce un intercambio de cantidad de movimiento entre partículas adyacentes, ocasionando una rápida y continua agitación y mezcla en el seno del fluido. En la práctica el flujo turbulento se produce para números de Reynolds por encima de valores entre 6.000 a 10.000.

Pérdida de energía

También es llamada pérdida de carga, y es la pérdida de energía que experimentan los líquidos que fluyen en tuberías y canales abiertos. La energía necesaria para vencer los efectos del rozamiento en el flujo turbulento es la pérdida de carga. Las pérdidas de energía localizadas en las turbulencias incluidas por las piezas especiales y los accesorios que se utilizan  en tuberías y canales son también pérdidas de carga. La pérdida de carga se representa habitualmente por el símbolo hL

 Línea piezométrica

Línea piezométrica como muestra la figura 1, es la línea que une los puntos hasta los que el líquido podría ascender si se insertan tubos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería o canal abierto. Es una medida de la altura de presión hidrostática disponible en dichos puntos.

Línea de energía

También es llamada línea de carga. La energía total del flujo en cualquier sección, con respecto aun plano de referencia determinado, es la suma de la altura geométrica o de elevación Z, la altura piezométrica o de carga, y, y la altura cinética o de presión dinámica V2/2g. La variación de la energía total de una sección a otra se representa por una línea denominada de carga o de energía y también gradiente de energía. (Figura 1). En ausencia de pérdidas de energía, la línea de carga se mantendrá horizontal, aún cuando podría variar la distribución relativa de la energía entre las alturas geométrica, piezométrica y cinética. Sin embargo, en todos los casos reales se producen pérdidas de energía por rozamiento y la línea de carga resultante es inclinada.

FIGURA . ENTRE DOS SECCIONES DE TUBERIA, DONDE SE MUESTRAN TODAS LAS LINEAS, LAS ALTURAS, LOS EJES Y NIVELES DE REFERENCIA

 

Flujo permanente

El flujo permanente se produce cuando la descarga o caudal en cualquier sección transversal permanece constante.

3.7 Flujo uniforme y no uniforme

Se llama flujo uniforme aquel en que el calado, sección transversal y demás elementos del flujo se mantienen sustancialmente constantes de una sección a otra. Si la pendiente sección transversal y velocidad cambian de un punto a otro de la conducción, el flujo se dice no uniforme. Un ejemplo de flujo permanente no uniforme es aquel que atraviesa un tubo venturi utilizado para medir caudales.

3.3. Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad expresa la conservación de la masa del fluido a través de las distintas secciones de un tubo de corriente, como muestra la figura 4.1. Con arreglo al principio de conservación de la masa, ésta no se crea ni se destruye entre las secciones A1 y A2. Por lo tanto, la ecuación de continuidad será: 

donde : rho = Densidad del fluido, kg/m3

A = Área de la sección transversal, m2

V = Velocidad, m/s

Q = Caudal, m3/s

 Si el fluido es incompresible rho1 = rho2 entonces: 

 

FIGURA 4.1 DIAGRAMA DE VOLUMENDE CONTROL 

3.4. Ecuación de energía

Un fluido en movimiento puede tener cuatro clases de energía: energía estática o de presión Ep, energía cinética Ev, energía potencial Eq y energía interna o térmica Ei. Si Em representa la energía mecánica transferida al fluido (+) o desde él (-), por ejemplo mediante una bomba, ventilador o turbina, y Eh representa la energía térmica transferida al fluido (+) o desde él (-), por ejemplo mediante un intercambiador de calor, la aplicación de la ley de conservación de energía entre los puntos 1 y 2 de la figura 5 da la siguiente ecuación:

 

Ecuación 1

Las pérdidas en la ecuación 1 representan la energía no recuperable, por tratarse de formas de energía irreversibles causadas por rozamiento ( por ejemplo, energía disipada en forma de calor o ruido).

DIAGRAMA ESQUEMA PARA LA ECUACION DE LA ENERGIA FIGURA 5

Para un líquido incompresible, la expresión general anterior puede escribirse en la forma:

Ecuación 2

Donde

P1, P2 =presión, kN/m2.

= peso específico, kN/m3.

12= factores de corrección de la energía cinética.

g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s2).

Z1, Z2 = altura de elevación sobre el plano de referencia, m.

KL = pérdida de carga, m.

Para flujo laminar en tuberías el valor de a es 2.0. Para flujo turbulento en tuberías. El valor de a varía entre 1.01 y 1.10. El flujo turbulento es, con mucho, el más frecuente en la práctica, y a se suele tomar igual a la unidad. El término pérdida de carga, hL, representa las pérdidas y la variación de energía interna E i. En el caso de un fluido ideal (sin rozamiento) y si no hay transferencia de energía mecánica, ni térmica, la ecuación 2 se reduce a:

Ecuación 3

que es la expresión más habitual de la ecuación de Bernoulli para un fluido incompresible.

En la figura 6 se muestra la aplicación de la ecuación de la energía o ecuación de Bernoulli al flujo en una tubería alimentada desde un depósito. La ecuación de la energía entre los puntos 1 y 2 será:

Ecuación 4

donde   H =       carga total, m. hen =     pérdida de carga en la embocadura, m.hf1-2 =    pérdida de carga por rozamiento en la tubería, entre los puntos 1 y 2, m.

DIAGRAMA DE LA ECUACION DE ENERGIA APLICADA A UNA TUBERIA. FIGURA 6

 Las bombas ofrecen otro ejemplo de aplicación de la energía, como se ve en la figura 5. En este caso, la ecuación de la energía entre los puntos 1 y 2 es:

Ecuación 5

 El término pérdida de carga hL está implícito en todas las aplicaciones de la ecuación de la energía al flujo de fluidos. En el caso de la ecuación 5, Ep representa la energía neta transferida por la bomba, una vez deducidas las

pérdidas de carga que se ocasionan dentro de la misma. Se pueden utilizar varias ecuaciones para determinar hL en función de consideraciones geométricas, características del fluido y caudal ( tanto para flujo en canales abiertos como en tuberías).

El término pérdida de carga hL incluye la pérdida de carga por rozamiento hf y otras pérdidas de carga que ocurren en las discontinuidades geométricas del flujo ( por ejemplo, estrechamientos, codos ), y que se llaman pérdidas singulares.

3.5 Ecuaciones para flujo en tuberías.

 Para proyectar instalaciones de transporte de fluidos, tanto si el flujo es a presión como en lámina libre, es preciso conocer : 1) la relación existente entre la pérdida de carga o la pendiente de la línea de energía y el caudal; 2) las características del fluido, y 3) la rugosidad y configuración de la tubería o canal. En esta sección se discuten algunas ecuaciones que relacionan dichos factores. Puesto que se supone que el lector está familiarizado con los fundamentos del flujo de fluidos, no se incluyen deducciones engorrosas y se presentan las ecuaciones sin discutir todas las limitaciones concernientes a su aplicación .

 Las ecuaciones del flujo de fluidos en conductos cerrados pueden derivarse tanto de consideraciones teóricas como empíricamente. La ecuación de Poiseuille para flujo laminar y la ecuación universal de Darcy-Weisbach son ejemplos de ecuaciones deducidas teóricamente. Las fórmulas de Manning y Hazen-Williams, utilizadas para proyectar alcantarillas y conducciones forzadas, son ejemplos de ecuaciones obtenidas experimentalmente.

3.6. Ecuación de Poiseuille

En el flujo laminar, las fuerzas de viscosidad predominan sobre las demás fuerzas , tales como la inercia. Un ejemplo de flujo laminar es el bombeo de fango a bajas velocidades en una planta de tratamiento de aguas residuales. En condiciones de flujo laminar, la ecuación de Poiseuille para la pérdida de carga hL puede expresarse como : 

donde   

hf =      pérdida de carga, m.

 m =       viscosidad dinámica del fluido, N/m2

 L =       longitud de la tubería, m.

 V =       velocidad, m/s.

rho =       densidad del fluido, kg/m3.

g =       aceleración de la gravedad ( 9.81m/s2 )

D =      diámetro de la tubería, m.

nu =       viscosidad cinemática del fluido, m2/s.

La expresión correspondiente para el caudal Q es:

donde Q = caudal ( m3/s )

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Se tomaron como cálculos el diámetro de tubería la presión que marcan los manómetros y usamos una bomba de 1 hp.

CALCULO DE CAUDAL.

El caudal se calculo mediante el recipiente volumétrico y el registrado en el rotámetro a la salida de la electrobomba.

Elementos que intervienen: • Tanque volumétrico. • Rotámetro. • Cronometro.

Vol = 90 * 40 *16 (cm)

Vol =0.0576 m3.

Se tomo un tiempo de t =25 s. ó 0.41667 min

Q= 0.05760.41667

Q= 0.138 m3/min

Q= 30.5 GPM

Comprobaremos las pérdidas de carga teórica y experimental en la tubería recta de PVC de 1pulgada de diámetro.

Elementos que intervienen: • Rotámetro. • Tubería de PVC de I pulgada de diámetro. • Manómetro diferencial de mercurio.

FORMULAS.

h=0.06−132.80.79

h=0.16m

V= 4Q

π D2

V= 4∗0.001953π ¿0.02662

V = 3.51 m/s

HALLANDO EL NUMERO DE REYNOLDS

ℜ=VDv

ℜ=3.51∗0.02661.02∗10E-6

Re = 9,16 *10E4

f= 0.0184

h=

f∗LD

∗V 2

2 g

h=

0.0184∗20.0266

∗3.512

2∗9.81

h = 0.868 m

h= k∗V2

2g

h=2(1.5)∗3.512

2∗9.81

h = 1.883 m

∑ h=0.868+1.883

∑ h=2.75m

5. COMENTARIOS.

A la entrada de la bomba la presión éra de 1.1 bar o aproximadamente 15 mh2O, de los cálculos realizados anteriormente en la tubería de 1 pulgada la perdida de carga fue de 2.75 m H2O aproximadamente el cual el manómetro en esta tubería marcó 0.85 bar en cual es 8.5 m h2O.

1 pulg

6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES.

En el banco de tuberías se observo que para medir flujo interno

se tuvo que usar los respectivos elementos de medición ya sea

para medir el caudal y la presión de acuerdo a sus formas de

medición los cuales son mediante manómetros de presión,

medidores de diferencia de presiones en U, el rotámetro y el

tanque para medir el volumen mediante un tiempo de terminado.

Se realizo la medición de caída de presión en cada sección de

tubería ya que los elementos de unión, en general perdidas

secundarias ya sean de accesorios.

Se llego a medir el caudal de la tubería que es de 30-31 GPM

esto se realizo con la medición de diferencia de presión y el

reservorio según el volumen y el tiempo.

En la tuberías se observo que las pérdidas de carga eran muy

elevadas, por el cual se realizo los cálculos respectivos para

solventar esto y se analizo de acuerda a la tubería que fue de 1

pulgada con un caudal de 31GPM.

7. BIBLIOGRAFIA.

LIBROS.

I. Martin, R. Salcedo, R Font. “Mecanica de fluidos tema1, flujo interno de fluidos incompresibles y compresibles”.

WEB.

http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/mecanica-de-fluidos-y-maquinas- hidraulicas/materiales/T06.pdf.

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/confinado/ confinado.htm.

http://www.monografias.com/trabajos73/flujo-fluidos-tuberias/flujo-fluidos- tuberias.shtml.

http://www.monografias.com/trabajos73/flujo-fluidos-tuberias/flujo-fluidos- tuberias2.shtml.

http://erivera-2001.com/FLUJO-FLUIDO.html . http://www.ehowenespanol.com/factores-controlan-flujo-tuberias-

info_284547/. http://es.slideshare.net/jesusfbf/flujo-tuberias-cap-3-y-4 . http://es.slideshare.net/cellarius/flujo-de-fluidos-13877934 . http://books.google.com.pe/books?

id=xUavR0u66PEC&pg=PA293&lpg=PA293&dq=flujo+de+fluidos+en+tuberias&source=bl&ots=wPynwHPxLW&sig=fmYcXYl_oiuJFBs7yuwr_sS2XlI&hl=es-419&sa=X&ei=M_Y9VN-FFNXCggTLoIE4&ved=0CCgQ6AEwAzgU#v=onepage&q=flujo%20de%20fluidos%20en%20tuberias&f=false.