mediciÓn de flujo o caudal teoria

MEDICION DE FLUJO DE FLUIDOS

MEDIDA DE FLUJOS O MEDICION DE CAUDALExiste una amplísima variedad de dispositivos que permiten medir parámetros cinéticos en fluidos. Los hay que miden exclusivamente velocidad (Sondas de Velocidad), Caudal volumétrico o Caudal másico.Dentro de cada una de estas clases, existen otras que se clasifican según su método de funcionamiento.Es difícil dar una regla general que nos permita determinar cuál será la más conveniente en nuestro proceso. Depende de que queremos medir, velocidad, caudal volumétrico ( m3/s) o másico ( kg/s ), del tipo y geometría de la tubería, de la naturaleza del fluido a medir ( gas, líquido, o mezcla de los dos, limpio o sucio, sin o con partículas disueltas, conductividad, etc. ) , de la precisión que se desee alcanzar, y sobre todo, de la economía. Por regla general, los aparatos de medida son bastante caros si se desea cierta precisión.En primer lugar vamos a estudiar las sondas de velocidad, las cuales miden exclusivamente velocidad en un punto, desde los sencillos tubos de Pitot hasta los sofisticados sistemas de anemometría de hilo caliente o láser por efecto Doppler. A continuación se detallarán los medidores de caudal más comunes en la industria como son los tubos Venturi, los diafragmas o las toberas, así como los caudalímetros de área variable. Seguidamente se introducirán otros sistemas de medida del caudal tanto volumétricos como másicos más sofisticados y precisos, analizando su principio de funcionamiento y las principales características.

MECANICA DE FLUIDOS II Página 1

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MEDICION DE FLUJO EN CONDUCCTOS CERRADOS

El caudal puede determinarse bien a partir del conocimiento del campo de velocidad, el cual podemos definirlo mediante el uso de anemómetros, o de forma global mediante los aparatos llamados caudalímetros. En esta práctica nos referimos a este último procedimiento.Si el flujo es estacionario, en principio, el mejor modo de definir el caudal sería por aforo directo. Recogiendo un determinado volumen y dividiéndolo por el tiempo transcurrido se obtiene el caudal.El aforo directo no siempre es posible o conveniente ya que es un proceso muy lento e implica captar una importante cantidad de fluido. Debido a lo anterior, a la hora de medir el caudal se suele recurrir a caudalímetros que den respuestas inmediatas. En general estos caudalímetros han de ser verificados en instalaciones de ensayo o por comparación con otros caudalímetros previamente calibrados.El número de tipos de caudalímetros disponibles se estima superior a 100. Nuevos desarrollos se incorporan de manera continua al mercado. Una lista de diferentes tipos de medidores de caudal puede verse al final de este apartado.De todos los caudalímetros existentes comercialmente, aquellos basados en la medida de la presión diferencial causada por una singularidad realizada en el sistema, es, con mucho, el tipo más empleado. Se fundan en el hecho de que cuando un flujo varía su energía cinética lo hace a costa de variar su energía asociada en forma de presiónHay numerosos ejemplos del uso de este tipo de medidores desde tiempo remoto. Baste citar como ejemplo el uso de vertederos en Egipto y el de la placa orificio o diafragma en laRoma clásica. A comienzos del siglo XVII, Castelli y Torricelli desarrollan las primeras ecuaciones teóricas y Bernouilli, en 1738, saca a la luz la ecuación que lleva su nombre y que sirve de base científica para el desarrollo de una gran cantidad de aplicaciones y, entre ellas, los medidores basados en la medida de la presión diferencial.En 1797, Venturi publicó una obra sobre un medidor de este tipo que hoy en día aúnlleva su nombre. El primer medidor comercial basado en la obra de Venturi, fue desarrollado porC. Herschel en 1887. En 1912 T. Weymouth realizó un trabajo experimental que sirvió de base para el uso de las placas orificio en la medida de gas natural. E. Hickstein (1915) y E. Bailey (1916) realizaron importantes trabajos de medida de caudal utilizando este mismo dispositivo.De todos los medidores de caudal por presión diferencial, el venturímetro y la placa orificio o diafragma son los dispositivos más comunes, empleándose en un 85% aproximadamente de las medidas de líquidos, gases y vapores. Sus ventajas son, principalmente:

• Construcción simple.• Versatilidad.• Economía.• Experiencia.



Por contra, sus desventajas son:

• Exactitud no muy elevada (a menos que esté bien calibrada), comparada con métodos más modernos.• La señal de salida no es lineal.

En ambos casos el instrumento está constituido básicamente por una reducción de la sección de paso lo que genera una diferencia de presiones a uno y otro lado del estrechamiento, en función de la cual se estima el caudal. En el venturímetro se hace variar la sección del conducto mediante un estrechamiento, mientras que en el segundo se introduce una placa con una sección de paso menor (generalmente concéntrica). En la figura 1 y 2 pueden verse respectivamente ambos dispositivos.

Venturímetro



.Placa orificio/Diafragma

Medición de caudal y Transductores de caudal de fluidosMovimiento de fluidosEl estudio del movimiento de los fluidos se puede realizar a través de la dinámica como también de la energía que estos tienen en su movimiento.Una forma de estudiar el movimiento es fijar la atención en una zona del espacio, en un punto en un instante t, en el se especifica la densidad, la velocidad y la presión del fluido. En ese punto se examina lo que sucede con el fluido que pasa por él.Al movimiento de un fluido se le llama “flujo” y dependiendo de las características de este se les puede clasificar en:1.- Flujo viscoso y no viscoso: los flujos viscosos son aquellos que presentan resistencia al avance. Todos los fluidos reales son viscosos.

2.- Flujo incompresible y compresible: Los flujos incompresibles son aquellos en que la densidad (ρ = Masa/Volumen) prácticamente permanece constante.



3.- Flujo laminar y turbulento: en el flujo laminar, el fluido se desplaza en láminas o capas paralelas. En el turbulento las partículas se mueven siguiendo trayectorias muy irregulares.

4.- Flujo permanente: si las propiedades como la densidad, la velocidad, la presión no cambian en el tiempo en un punto del espacio, entonces se dice que el flujo es permanente, pudiendo cambiar de un punto a otro.

La ecuación de continuidad

Figura 1.1

La figura 1.1 representa una tubería por la que circula líquido de densidad constante ρ. Sean A1 y A2 las áreas de las secciones transversales en dos puntos diferentes del tubo. Designemos por v1 la velocidad del fluido en A1 y por v2 la del fluido en A2. En el intervalo de tiempo ∆t, un elemento de fluido recorre una distancia v∆t. Entonces, la masa del fluido ∆m1 es aproximadamente,

∆m1 = ρA1v1 ∆t

Es decir, el flujo de masa ó caudal másico, ∆m1t / ∆t es aproximadamenteρA1v1. Debemos tomar ∆t suficientemente pequeño para que en este intervalo de tiempo ni v ni A cambien apreciablemente en la distancia que recorre el fluido. En el límite, cuando ∆t → 0, obtenemos las definiciones precisas:



Flujo de masa en A1 = ρA1v1 [kg/s]

Flujo de masa en A2 = ρA2v2 [kg/s]

Ya que ningún fluido puede salir por las paredes del tubo y puesto que no hay “fuentes” ni “sumideros” en los que se pueda crear o destruir fluido en el tubo, la masa que cruza cada sección del tubo por unidad de tiempo debe ser la misma.

ρA1v1 = ρA2v2Es decir,

ρAv = cte.

Este resultado expresa la ley de la conservación de la masa en la dinámica de los fluidos.Si el fluido es incompresible, la última ecuación toma la forma más sencilla

A1v1 = A2v2 [l/s]Es decir

Av = cte.

El producto Av da el flujo de volumen ó caudal volumétrico.



Clasificación de los transductores y características

Existen varios métodos para medir el caudal según sea el tipo de fluido, la precisión deseada, el control requerido y el tipo de caudal volumétrico o másico. En el presente capítulo, se nombrarán y se explicarán algunos de ellos, dándole más importancia a los medidores volumétricos que al los de caudal masa, pues los primeros son los que se utilizan más frecuentemente.Entre los transductores más importantes figuran los siguientes:

Medidores volumétricos

Sistema Elemento

Presión diferencial

De obstrucción: Placa de orificio, tobera y

tubo Venturi. Tubo de Pitot

Área variable Rotámetro

Velocidad Turbina Sondas ultrasónicas

Tensión inducida Medidor magnéticoDesplazamiento positivo

Disco giratorio Pistón alternativo

Medidores de caudal masa

Sistema Elemento

TérmicoDiferencia temperaturas en dos sondas de resistencia

Medidores volumétricos

Los medidores volumétricos determinan el caudal en volumen del fluido.Hay que señalar que la medida de caudal en la industria se efectúa principalmente con elementos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido. Entre estos elementos se encuentran los caudalímetros de obstrucción; la placa-orificio o diafragma, la tobera, y el tubo Venturi.Caudalímetros de obstrucciónExisten tres tipos de caudalímetros de obstrucción; el tubo Venturi, la tobera, y la placa orificio o diafragma. En cada caso, el medidor actúa como un obstáculo al paso del fluido provocando cambios en la velocidad.



Consecuentemente, estos cambios de velocidad causan cambios en la presión.En los puntos donde la restricción es máxima, la velocidad del fluido es máxima y la presión es mínima.

Caudalímetros de obstrucción para fluidos incompresiblesUn fluido incompresible fluye a través de una tubería con una obstrucción como se muestra en la figura 1.2, la fórmula del caudal se basa en la aplicación del teorema de Bernoulli en los puntos 1 y 2:

donde:v1 y v2 son las velocidades del fluido en los puntos 1 y 2 en m/sp1 y p2 son las presiones del fluido en los puntos 1y 2 en kg/m2g es la aceleración de la gravedad en m/s2ρ es la densidad del fluido en kg/m3Además, se puede plantear la ecuación de continuidad:

A1 y A2 son las secciones de la tubería en los puntos 1 y 2 en m2.De esta última ecuación:

Reemplazandov1 en la primera:

Entonces, la ecuación de caudal resulta:



Las unidades de Qideal están dadas en m3/s. La palabra ideal se refiere a que esta última ecuación no tiene en cuenta las pérdidas, como por ejemplo la rugosidad de la cañería o la viscosidad del fluido.Para un caudalímetro dado, A1 y A2 son valores definidos, de modo que conviene escribir:

M es el coeficiente de velocidad de acercamiento.Hay otros dos coeficientes que se usan en los caudalímetros de obstrucción, son el coeficiente de descarga C y el coeficiente de caudal K. Estos están definidos de la siguiente manera:

El coeficiente de descarga C tiene en cuenta las pérdidas a través del caudalímetro, mientras que el coeficiente de caudal K se utiliza de manera para combinar el factor de pérdidas con la constante del medidor.Los valores de C y M se utilizan a menudo en el tubo Venturi, mientras que el factor combinado K se utiliza para la tobera y la placa orificio



TUBO VENTURI

El tubo Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. Está compuesto por una tubería corta recta o garganta entre dos tramos cónicos, uno convergente y uno divergente o de descarga (figura1.3)

Figura 1.3. – Tubo Venturi

La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así al colocar un manómetro o un instrumento registrador en la garganta de puede medir la caída de presión y calcular el caudal. En el tubo Venturi, el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después el flujo se expande a través del cono divergente al mismo diámetro que la tubería principal.En la pared de la tubería de la sección 1 y en la pared de la garganta, sección 2, se ubican las tomas de presión. En dichas tomas se puede conectar un manómetro de presión diferencial de tal forma que la deflexión h es una indicación de la deferencia de presión p1 – p2.

De acuerdo a la referencia bibliográfica [4], la ecuación del caudal para el tubo Venturi es:

Los valores del coeficiente de descarga C se obtienen de curvas que son función del número de Reynolds (ver el apéndice 1). Las curvas se pueden encontrar en la referencia bibliográfica [4].El tubo Venturi posee una elevada precisión del orden de ± 0,75%, permite el paso de fluidos con un porcentaje relativamente grande de sólidos. Presenta la desventaja de ser costoso.

Recuérdese que K = CM (página 5), los valores del coeficiente de descarga se obtienen de curvas que son función del número de Reynolds y que tienen como parámetro a la



relación de los diámetros β= d/D. A dichas curvas se las puede encontrar en la referencia [4].La tobera se la puede emplear para medir caudal de fluidos con dos fases, de vapor o líquidos viscosos, para líquidos que tengan una pequeña cantidad de sólidos en suspensión. Sin embargo, no debe emplearse para líquidos con concentraciones de sólidos mayores que puedan llegar a obturarla.El costo de la tobera es de 8 a 16 veces el de la placa orificio y su precisión es del orden de ±0.95% a ±1,5%.

FUNCIONAMIENTO DE UN TUBO DE VENTURI

En el Tubo de Venturi el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la sección angosta llamada garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después se expande el flujo a través de la porción divergente al mismo diámetro que la tubería principal. En la pared de la tubería en la sección 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos sección 2, se encuentran ubicados ramificadores de presión. Estos se encuentran unidos a los dos lados de un manómetro diferencial de tal forma que la deflexión h es una indicación de la diferencia de presión p1 – p2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presión diferencial.

La ecuación de la energía y la ecuación de continuidad pueden utilizarse para derivar la relación a través de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las secciones 1 y 2 en la fórmula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las siguientes ecuaciones:

(1)

Q = A1v1 = A2v2 (2)

Estas ecuaciones son válidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los líquidos. Para el flujo de gases, debemos dar especial atención a la variación del peso específico con la presión. La reducción algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como sigue:



Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevación (z1-z2) es muy pequeña, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este término. Segundo, el termino hl es la perdida de la energía del fluido conforme este corre de la sección 1 a la sección 2.

El valor hl debe determinarse en forma experimental. Pero es más conveniente modificar la ecuación (3) eliminando h1 e introduciendo un coeficiente de descarga C:

La ecuación (4) puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo en la garganta del medidor. Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de flujo del volumen.

Puesto que, tenemos:



El valor del coeficiente C depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor. La siguiente figura muestra una curva típica de C Vs número de Reynolds en la tubería principal.



La referencia 3 recomienda que C = 0.984 para un Tubo Vénturi fabricado o fundido con las siguientes condiciones:

La referencia 3, 5 y 9 proporcionan información extensa sobre la selección adecuada y la aplicación de los Tubos de Venturi.

La ecuación (14-5) se utiliza para la boquilla de flujo y para el orificio, así como también para el Tubo de Venturi.

APLICACIONES TECNOLÓGICAS DE UN TUBO DE VENTURI

El Tubo Vénturi puede tener muchas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar:

En la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de éste se pude observar en lo que es la Alimentación de Combustible.

Los motores requieren aire y combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe existir algún mecanismo dosificador que permita el ingreso de la mezcla al motor en la proporción correcta. A ese dosificador se le denomina carburador, y se basa en el principio de Vénturi: al variar el diámetro interior de una tubería, se aumenta la velocidad del paso de aire.



ANEXOS

COMPARATIVA DE LOS DISTINTOS SENSORES DE FLUJO

Sensor de flujoLíquidos recomendados

Pérdida de presión

Exactitud típica en %

Medidas y diámetros

Efecto viscoso

Coste Relativo

OrificioLíquidos sucios y limpios; algunos líquidos viscosos

Medio±2 a ±4 of full scale 10 a 30 Alto Bajo

Tubo VenturiLíquidos viscosos, sucios y limpios

Bajo ±1 5 a 20 Alto Medio

Tubo Pitot Líquidos limpios Muy bajo ±3 a ±5 20 a 30 Bajo Bajo

Turbina Líquidos limpios y viscosos

Alto ±0.25 5 a 10 Alto Alto

Electromagnet.

Líquidos sucios y limpios; líquidos viscosos y conductores

No ±0.5 5 No Alto

Ultrasonic. (Doppler)

Líquidos sucios y líquidos viscosos

No ±5 5 a 30 No Alto

Ultrasonic. (Time-of-travel)

Líquidos limpios y líquidos viscosos

No ±1 a ±5 5 a 30 No Alto



FLUXOMETROS COMERCIALES

PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA

La tobera



La tobera consta de un tubo corto cuyo diámetro disminuye en forma gradual de un extremo al otro. También posee dos tomas de presión, una ubicada del lado anterior y otra ubicada del lado posterior de la tobera, en las que se puede conectar un manómetro de presión diferencial (figura).

Figura. –Tobera, la ecuación del caudal para la tobera es:

A2 es el área que corresponde al menor diámetro de la tobera (figura).

La placa orificio consiste en una placa perforada ubicada en el interior de una tubería. Posee además, dos tomas de presión, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa, a las cuales se conecta un manómetro de presión diferencial (figura 1.5).



Figura 1.5. – Placa orificio.

La placa orificio hace que la obstrucción al paso del fluido por la tubería sea de forma abrupta, esto provoca que la vena fluida presente una sección inferior a la del estrechamiento que se denomina “vena contracta” y que se encuentra corriente abajo del mismo (figura 1.6). El efecto de la vena contracta no sucede cuando el estrechamiento de la sección de la cañería es de forma gradual.

Figura 1.6. – Efecto de la vena contracta

El orificio de la placa puede ser concéntrico, excéntrico o segmental, como se muestra en la figura 1.7. El concéntrico es el más comúnmente utilizado. El orificio de la placa es circular y concéntrico con el tubo en el que va instalado.Su exactitud es mucho mayor a la de los otros dos tipos de orificios. El excéntrico, el orificio en la placa es circular y tangente a la pared interna de la cañería en un punto. Se utiliza para fluidos con dos fases: vapor húmedo, líquidos que contienen sólidos, aceites que contienen agua, etc. El segmental, es un orificio en forma de segmento circular tangente en un punto a la circunferencia interna de la cañería. Se utiliza para fluidos barrosos con la ventaja que no acumula sólidos en el lado anterior a la placa.



Figura 1.7. – Distintos tipos de orificios.

], la ecuación del caudal para la placa orificio es la misma que para la tobera:

En este caso, A2 es al área del orificio de la placa. Recuérdese que K = CM (página 5). Los valores de C se obtienen de curvas que son función del número de Reynolds y que tienen como parámetro a _ = d/D. A dichas curvas se las puede encontrar en la referencia bibliográfica [4].Por último, la precisión de la placa orificio está en el orden de ±1% y ±2%.

EL TUBO PITOT

El tubo Pitot, el cuál se muestra en la figura 1.8, mide la diferencia de presión entre los puntos a y b la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad. El fluido se desplaza por las aberturas en a, estas aberturas son paralelas a la dirección del flujo y están situadas lo suficientemente lejos como para que la velocidad y la presión fuera de ellas tengan los valores del flujo libre. Por lo tanto, la presión en el brazo izquierdo del manómetro, que está conectado a las aberturas, es la presión estática pa. La abertura del brazo derecho del manómetro perpendicular a la corriente. La velocidad se reduce a cero en el punto b y el líquido se detiene en ese sitio. La presión en b es la presión total de empuje pb. De acuerdo con la ecuación de Bernoulli en los puntos a y b



Figura 1.8. – Tubo Pitot.

donde:ρ es la densidad del líquidov es la velocidad del líquido

Como se puede ver en la figura, pb es mayor que pa. Como h es la diferencia de altura del líquido en los brazos del manómetro y ρ es la densidad del líquido manométrico resulta:

g es la aceleración de la gravedad.Comparando las dos ecuaciones.

Si el área transversal de la tubería A es conocido, el caudal del líquido es Av, es decir:

Su precisión es baja, del orden de 1,5% - 4%, y de emplea normalmente para la medición de grandes caudales de fluidos limpios con una baja pérdida de carga.



Los rotámetrosSon dispositivos cuya indicación es esencialmente lineal con el caudal.Estos son instrumentos de área variable comúnmente llamados rotámetros.Están compuestos por dos partes principales, un tubo cónico y un flotador libre de movimiento cuya posición dentro del tubo es proporcional al flujo del fluido.La parte anterior del rotámetro es de vidrio y posee una escala graduada en la que puede leerse directamente el valor del caudal, de acuerdo a la posición del flotador (figura 1.9).

Figura 1.9. – RotámetroPara un dado valor de caudal, el flotador dentro del tubo se encuentra en una posición determinada, donde las fuerzas que actúan sobre él, se encuentran en equilibrio (figura 1.10). En esta condición de equilibrio se cumplen las siguientes ecuaciones:

en las queG = peso del flotadorVf = volumen del flotadorρf = peso específico del flotadorρi= peso específico del fluidoE = fuerza de arrastre del fluido sobre el flotadorF = fuerza de empuje del fluido sobre el flotadorCD = coeficiente de arrastre del fluido sobre el flotadorv = velocidad del fluidoAf = área de la sección del flotadorAw = área entre el flotador y la pared del tuboResolviendo el sistema de ecuaciones anterior, resulta



Figura 1.10. Fuerzas que actúan sobre el flotador en la condición de equilibrio

La fórmula permite determinar el caudal del fluido Q que pasa a través del rotámetro. Este caudal depende del peso específico de líquido y del área entre el flotador y la pared del tubo Aw, que cambia según sea la posición del flotador.

A los rotámetros se les puede acoplar un transductor eléctrico de manera de obtener una tensión eléctrica proporcional al caudal.Por ejemplo, uno de ellos es del tipo potenciométrico (figura 1.12). Este transductor consta de una varilla de extensión del flotador, la cual en el extremo opuesto al mismo posee un imán. El transductor además, posee una hélice magnética en el interior de un tubo de aluminio y un potenciómetro cuyo brazo está sujeto al tubo de aluminio. Cuando el imán se desplaza hacia arriba y hacia abajo, como consecuencia del movimiento del flotador debido al cambio del caudal, la hélice magnética gira provocando que se mueva al brazo del potenciómetro y hace que varíe la tensión en bornes. De esta manera, se logra una tensión proporcional a la posición del flotador y en consecuencia, al caudal.



Figura 1.12. – Transductor potenciométrico.

Los rotámetros presentan algunas desventajas; deben ser montados en posición vertical, el flotador puede quedar no visible si el líquido empleado es opaco, no debe ser utilizado para líquidos que contengan grandes porcentajes de sólidos en suspensión y son costosos para líquidos con altas presiones y/o altas temperaturas. Las ventajas que presentan son; tienen una escala uniforme en todo el rango del instrumento, la pérdida de presión es fija para todo el rango de medida, la capacidad se puede cambiar con cierta facilidad si se reemplaza el flotador o el tubo, pueden manejar líquidos corrosivos sin inconvenientes y son de fácil lectura.El intervalo de medida de los rotámetros es usualmente de 1 a 10 (relación entre al caudal mínimo y máximo) con una escala lineal. Su precisión es del 1% cuando se encuentran calibrados.

Medidores de turbinaLos medidores de turbina consisten en un rotor de múltiples aspas montado en una tubería, perpendicular al movimiento del líquido. El paso del líquido a través de las aspas ejerce una fuerza de rotación que hace girar al rotor a una velocidad que resulta directamente proporcional al caudal (figura 1.13). La velocidad de rotación de la turbina es censada por un transductor magnético, cuya señal de salida es un tren de pulsos, los cuales pueden ser contados y totalizados. El número de pulsos contados en un período de tiempo dado, es directamente proporcional al caudal volumétrico.



Figura 1.13. – Medidor de turbina.El uso de la turbina está limitado por la viscosidad del fluido, cuando aumenta la viscosidad, cambia la velocidad del perfil del líquido a través de la tubería. En las paredes del tubo el fluido se mueve más lentamente que en el centro, de modo que, las puntas de las aspas no pueden girar a mayor velocidad. Para viscosidades superiores a 3 o 5 centistokes se reduce el intervalo de medida del instrumento. (1 stokes = 1cm2/s, referencia [5]). Es adecuado para la medida de caudales de líquidos limpios y filtrados.Su precisión es muy elevada, está en el orden de ±0,3%.

Caudalímetros ultrasónicosLa medición del caudal se realiza por medio de una onda sonora ultrasónica que se propaga a través del líquido. Constan básicamente de dos transductores piezoeléctricos, uno actúa como transmisor y otro como receptor de la onda sonora. Ambos transductores se ubican en los lados opuestos de la cañería. Para utilizar este tipo de caudalímetros, es necesario conocer la velocidad de propagación de la onda ultrasónica en el líquido al cuál se quiere medir el caudal. Entre los caudalímetros ultrasónicos se encuentran el de tiempo de vuelo y el efecto Doppler.

Caudalímetro de tiempo de vueloEl transmisor y el receptor se ubican uno de cada lado de la cañería como se muestra en la figura 1.14(a). El transmisor envía una onda de sonido pulsante de una frecuencia determinada, y se mide el tiempo en que la onda tarda en llegar al receptor.



Figura 1.14. – (a) Caudalímetro de tiempo de vuelo. (b) Caudalímetro de efecto Doppler.

De la referencia bibliográfica [3], se transcribe la ecuación de la velocidad del fluido para este caudalímetro en función de la velocidad de propagación de la onda sonora en el fluido:

en la quev = velocidad del fluidoC = velocidad del sonido en el fluidoα = ángulo de haz del sonido con relación al eje longitudinal de la tuberíaD = diámetro interior de la tubería∆t = tiempo de vuelo de la onda del transmisor al receptor.Entonces el caudal medido es simplemente:

Q = AvA es la sección transversal de la cañería.

Caudalímetro de efecto DopplerLa velocidad del fluido se determina midiendo el corrimiento de frecuencia que experimenta la señal de retorno al reflejarse en partículas contenidas en el fluido (figura 1.14b). El empleo de éste caudalímetro está limitado a fluidos que contengan partículas sólidas en suspensión, pero permite medir algunos caudales de fluidos tales como mezclas gas-líquido, fangos, etc.La velocidad del fluido se la puede expresar como:

donde:v = velocidad del fluidoC = velocidad del sonido en el fluidoα = ángulo de haz del sonido con relación al eje longitudinal de la tubería



fr = frecuencia de la onda recibidaft = frecuencia de la onda transmitidaSi la tubería tiene una sección transversal A, el caudal es:

Q = AvAlgunas de las ventajas que presentan los caudalímetros ultrasónicos son: no ofrecen obstrucción al paso del fluido, son resistentes a la corrosión, el Doppler se puede instalar fuera de la tubería, tienen un bajo consumo de energía, etc.La precisión de éste tipo de caudalímetros está en al orden del ±2%.

Medidor magnéticoLa ley de Faraday establece que, la tensión inducida a través de un conductor, al moverse éste perpendicularmente a través de un campo magnético es proporcional a la velocidad del conductor.La ecuación de la ley de Faraday es la siguiente:

Es = K B l vEs = tensión generada en el conductorK = constanteB = densidad del campo magnéticoI = longitud del conductorv = velocidad del conductor

En el medidor magnético de caudal (figura 1.15) el conductor es el líquido y Es es la señal generada; esta señal es captada por dos electrodos rasantes con la superficie interior del tubo y diametralmente opuestos. La única zona del líquido en movimiento que contribuye a la f.e.m. es la que une en línea recta a los dos electrodos, B es la densidad del campo magnético creado por medio de la bobina del campo, D es el diámetro de la tubería y v es la velocidad del fluido.Como

Resulta:



Figura 1.15. – Medidor magnéticoLas fórmulas anteriores indican que la señal Es depende de la velocidad delfluido y de la densidad del campo magnético B, la cual a su vez está influida por la tensión de la línea y por la temperatura del fluido. Para obtener una señal que dependa únicamente de la velocidad, debe eliminarse la influencia de estos tres factores y, por otro lado es muy difícil mantenerlos en valores constantes (la temperatura y la conductividad del fluido vienen dadas por las condiciones de cada caso en particular). De aquí que la señal de tensión del medidor se compara en el receptor con una tensión de referencia Er. Como las dos señales derivan a la vez del campo magnético B, la tensión de la línea y las variaciones de temperatura y de conductividad del líquido no influyen en la precisión de la medida.La señal de referencia Er se toma de un arrollamiento colocado en los bobinados del campo que generan el flujo magnético. En la figura 1.16 puede verse un esquema de conexiones del elemento de medida.



Figura 1.16. – Diagrama de conexiones.El valor de Er se escoge de tal forma que la relación Es / Er se hace constante en todos los medidores de caudal.La conductividad del fluido es la única característica propia del líquido que puede limitar el empleo del medidor magnético de caudal. El sistema electrónico utilizado en el elemento y en el receptor permite medir caudales de líquidos que tengan una conductividad superior a 5 micro-mhos/cm. No obstante, en casos especiales puede trabajarse con valores menores, añadiendo al circuito de medida un preamplificador adicional (acondicionador de señal), alcanzándose una conductividad mínima de 0,3 micro-mhos/cm.Los medidores magnéticos del caudal son adecuados para la medida de caudales de líquidos conductores en particular los líquidos fangosos y fluidos corrosivos. Pueden medir caudales en ambos sentidos del fluido en la tubería, además este medidor es no invasivo pues no tiene elementos que obstruyan el paso del fluido en la tubería. Poseen una elevada precisión, del orden del 0.1%.Medidores de desplazamiento positivoLos medidores de desplazamiento positivo miden el caudal volumétrico contando o integrando volúmenes separados del líquido. Las partes mecánicas de éstos instrumentos se mueven aprovechando la energía del fluido en movimiento. La precisión depende de los espacios entre las partes móviles y las fijas y aumenta con la calidad de la mecanización y con el tamaño del instrumento.Dentro de los medidores de desplazamiento positivo se encuentran: el medidor de disco giratorio y el medidor de pistón alternativo.Medidor de disco giratorioEl instrumento está compuesto por una cámara circular con un disco plano móvil el cual posee una ranura en la que está intercalada una placa fija. Esta placa separa la entrada de



la salida e impide el giro del disco durante el paso del fluido. La cara baja del disco está siempre en contacto con la parte inferior de la cámara, mientras que su parte superior roza con la parte superior de la cámara en el lado opuesto. De este modo la cámara está dividida en compartimientos separados de volumen conocido.Cuando pasa el fluido, el disco toma un movimiento de giro inclinado como un trompo caído y su eje transmite el movimiento a un tren de engranajes de un contador mecánico (figura 1.17). Este instrumento se utiliza en aplicaciones domésticas para la medición de consumo de agua, se utiliza industrialmente en la medición de caudales de agua fría, agua caliente, aceite y líquidos alimenticios. La precisión es de ±1% a 2 %.

Figura 1.17. – Medidor de disco giratorio

Medidor de pistón alternativoEl medidor de pistón convencional (figura 1.18) es el más antiguo de los medidores de desplazamiento positivo. Básicamente, está compuesto por un cilindro en donde se aloja el pistón y las válvulas que permiten la entrada y salida del líquido en su interior. El instrumento se fabrica en muchas formas: de varios pistones, pistones de doble acción, que son los que el líquido se encuentra en ambas caras del pistón, válvulas rotativas, válvulas deslizantes horizontales, etc. Algunos caudalímetros, en lugar de tener válvulas, poseen lumbreras por donde entra y sale el líquido del cilindro, en este caso, es el pistón quien se encarga de abrirlas o cerrarlas con su cara lateral.



Figura 1.18. – Medidor de pistón alternativo.Los pistones se unen mecánicamente a un cigüeñal por medio de una biela, para transformar el movimiento alternativo de los pistones en movimiento circular. En el cigüeñal van ubicados uno o varios pequeños imanes que giran con él. Muy cerca de los imanes se coloca un transductor magnético, similar a los que poseen los medidores de turbina. Cuando un imán pasa frente al transductor, éste envía un pulso eléctrico como señal de salida. El cálculo del caudal se realiza mediante el conteo de los pulsos del transductor en un intervalo de tiempo determinado.La precisión de este instrumento es muy elevada, del orden de ±0,2%.Su capacidad es pequeña comparada con los tamaños de otros medidores.Su costo inicial es alto y son difíciles de reparar

MEDIDORES DE CAUDAL- MASASi bien en la industria normalmente se emplean medidores volumétricos para medir el caudal, a menudo interesa aprovechar las características medibles de la masa.Medidores térmicos de caudalEl funcionamiento del medidor térmico de caudal se basa en el principio físico de la elevación de temperatura del fluido en su paso por un cuerpo caliente. Este aparato, que también recibe el nombre de medidor Thomas, consta de una fuente de alimentación eléctrica que proporciona calor constante al punto medio de un tubo por el cual circula un fluido. En los puntos equidistantes de la fuente de calor se encuentran sondas de resistencia para medir la temperatura del fluido (figura 1.19).



Figura 1.19. – Medidor Thomas.

Cuando el fluido está en reposo, la temperatura es la misma en las dos sondas. Cuando el fluido circula por el tubo, transporta una cantidad de calor hacia la segunda resistencia T2, y se produce una diferencia de temperaturas entre los dos elementos que va aumentando a medida que aumenta el caudal.La diferencia de temperaturas es proporcional a la masa del fluido que circula por el tubo de acuerdo a la ecuación:

Q=mce(t 2−t 1)

donde:Q = calor cedido por la fuente en calorías (cal)

m = masa del fluido en gce = calor específico del luido en cal/g ºCt1 = temperatura en sonda T1 en ºCt2 = temperatura de la sonda T2de esta última ecuación de puede despejar la masa :

m=Q

ce( t2−t 1)

Las sondas de resistencia forman parte de un puente de Weatstone y la tensión de salida resulta proporcional a la diferencia de temperaturas de las sondas.La tensión de salida del puente se puede amplificar y lograr por ejemplo, un rango de tensiones de 0 a 5V c.c. en el rango de temperaturas.La precisión que se logra con este tipo de instrumento es del orden de ±1%.



MEDICION DE FLUJO EN CONDUCCTOS ABIERTOS

GLOSARIO

Aforar Medir la cantidad de agua que lleva una corriente en una unidad de tiempo.Aforo Acción y efecto de aforar.

Canal Es un conducto en el que el líquido fluye con una superficie sometida a la presión atmosférica. El flujo se origina por la pendiente del canal y de la superficie del líquido.

Caudal Volumen de agua que pasa por unidad de tiempo por unasección normal determinada de una corriente líquida.

Contracción Disminución del área que experimenta la masa fluida,líquida o gaseosa, al salir por un orificio del recipiente enque está contenida.

Corriente Movimiento de traslación continua y permanente oaccidental de las aguas de un canal, río o del mar, endirección determinada.

Cresta Es el borde horizontal por donde fluye el agua.

Estructura Elemento o conjunto de ellos que forman parte resistente ysustentante de una construcción.

Fluido Sustancia que se deforma continuamente al ser sometidaa esfuerzos de corte.

Flujo Movimiento de un fluido.

Presa Muro que se construye en sentido transversal a lacorriente de un río, para detener y embalsar el agua oderivar la fuerza de su cauce.

Presión Fuerza normal ejercida por un cuerpo sobre otro, porunidad de superficie.

Rugosidad Altura media de las asperezas de una tubería o conducto.

Vertedero Dispositivo utilizado para regular y medir caudales en



cauces de ríos y canales abiertos.

INTRODUCCIÓN

Desde tiempos ancestrales el ser humano ha tenido la necesidad de cuantificar el agua, para satisfacer sus necesidades de consumo y poder utilizar de forma eficiente sus recursos hídricos. Debido a esta necesidad se han inventado diferentes dispositivos que ayudan a medir el agua.La Hidráulica cuenta con dispositivos que se utilizan para medir caudales en corrientes naturales y artificiales, para uso del ser humano como abastecimiento de agua y drenajes, así como de uso veterinario y en sistemas de riego en agricultura.Dentro de los dispositivos más utilizados por su facilidad de construcción e instalación se pueden mencionar los vertederos y el canal Parshall, los cuales se diseñan y construyen para ser utilizados dentro de los ensayos de laboratorio de los cursos de Hidráulica e Hidráulica de Canales, a efecto de complementar la enseñanza experimental y práctica del estudiante acerca del correcto uso de cada uno de estos medidores de caudal, así como los límites de aplicación de éstos y la determinación de cada una de las ecuaciones de calibración que poseen, con lo cual se logrará una mejor comprensión de dichos dispositivos, al comparar los resultados obtenidos de forma experimental con los teóricos, adquiriendo un mejor criterio al decidir qué método o fórmula utilizar, dependiendo del grado de precisión que se desee obtener.



4-.MEDICIÓN DE CAUDALES EN CONDUCTOS ABIERTOS

4.1. HidrometríaLa Hidrometría es una de las partes más importantes de la Hidráulica, porque se ocupa de medir, registrar, calcular y analizar los volúmenes de agua que circulan en una sección transversal de un río, canal o tubería, por unidad de tiempo.Se define la Hidrometría como la parte de la Hidráulica que tiene por objeto medir el volumen de agua que pasa por unidad de tiempo dentro de una sección transversal de flujo.Las determinaciones de caudal se realizan para diversos fines: sistemas de abastecimiento de agua, obras de riego, estudios de drenajes, instalaciones hidroeléctricas, etc.

4.1.1. Medición del aguaEs la cuantificación del caudal de agua que pasa por la sección transversal de un río, canal o tubería. También se le conoce como aforo.La medición del agua resulta de la necesidad de brindar mayor control sobre su uso y distribución. Dicha medición se realiza a través de medidores de flujo, los cuales son dispositivos que utilizan diferentes principios mecánicos o físicos para permitir que un flujo de agua pueda ser cuantificado.

4.2. Instrumentos de medición de flujo en canales abiertosExisten varias formas de aforo en canales abiertos, dentro de las principales se encuentran:

1) Método volumétrico2) Vertederos3) Canal Parshall4) Método hidráulico

4.2.a. Método volumétricoSe emplea por lo general para caudales muy pequeños y se requiere de un recipiente de un volumen conocido para colectar el agua. El caudal resulta de dividir el volumen de agua que se recoge en el recipiente entre el tiempo que transcurre en colectar dicho volumen.

Donde: Q = Caudal (l/s) V = Volumen (l) t = Tiempo (s)



Figura 1. Aforo volumétrico

4.2.b VERTEDEROS

4.2.b1. Definición de vertederosLa medición del caudal de las corrientes naturales nunca puede ser exacta debido a que el canal suele ser irregular y por lo tanto es irregular la relación entre nivel y caudal. Los canales de corrientes naturales están también sometidos a cambios debidos a erosión o depósitos. Se pueden obtener cálculos más confiables cuando el caudal pasa a través de una sección donde esos problemas se han limitado.Los vertederos pueden ser definidos como simples aberturas, sobre los cuales un líquido fluye. El término se aplica también a obstáculos en el paso de la corriente y a las excedencias de los embalses, ver figura 2.Los vertederos son por así decirlo orificios sin el borde superior y ofrecen las siguientes ventajas en la medición del agua:

Se logra con ellos precisión en los aforos La construcción de la estructura es sencilla No son obstruidos por materiales que flotan en el agua La duración del dispositivo es relativamente larga

Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia.



Figura 2. Vertedero fabricado con mampostería sobre río Segura,Murcia España

Fuente: www.chsegura.es

Terminología

CRESTA (L) Se denomina al borde horizontal, también llamado umbral.

CONTRACCIÓN Lo constituyen los bordes o caras verticales.

CARGA (H) Es la altura alcanzada por el agua a partir de la cresta del vertedero. Debido a la depresión de la lámina vertiente junto al vertedero, la carga H debe ser medida aguas arriba, a una distancia aproximadamente igual o superior a 4H (Fig. 4).

ANCHO (B) Ancho del canal de acceso al vertedero.



Figura 3. Partes del vertedero

Figura 4. Vertedero en funcionamiento



4.2.b3. Clasificación de los vertederosLos vertederos presentan los más diversos comportamientos siendomuchos los factores que sirven de base para su clasificación:

1) FORMA:a) Simples: rectangulares, triangulares, etc.b) Compuestos: secciones combinadas como los trapezoidales.

2) ESPESOR DE LA PARED:a) Vertederos de pared delgada: fabricados de placas o madera biselada.b) Vertederos de pared gruesa: con e ≥ 0.66H

3) LONGITUD DE LA CRESTA:a) Vertederos sin contracciones laterales: L = Bb) Vertederos con contracciones: L < B

4.2.b4. Vertederos de pared delgada4.2.b5 Vertederos de pared gruesa

4.2.b6. Clasificación de los vertederos de pared delgada

Existen diferentes tipos de vertederos según la forma geométrica que se obligue a adoptar a la sección de la vena líquida que circula por la escotadura, siendo los más comunes:

a) RECTANGULARb) TRIANGULAR (Con escotadura en V)c) TRAPEZOIDAL (También llamado vertedero de Cipolletti)d) CIRCULAR



4.2.c CANAL PARSHALL

4.2.c1 Características del canal Parshall

El canal Parshall o también llamado medidor Parshall, es una estructura hidráulica que permite medir la cantidad de agua que pasa por una sección de un canal determinado. Es un medidor de régimen crítico, siendo idealizado por Ralph L. Parshall, ingeniero del servicio de irrigación del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos.Los medidores Parshall son identificados nominalmente por el ancho de su garganta, por ejemplo: un medidor Parshall de 9 pulg mide 0.23 m.

Figura 14. Ralph Parshall tomando medidas de flujo (1946)

Fuente: www.lib.colostate.edu

Para su fabricación, en los medidores Parshall se han utilizado muy diversos materiales, pudiéndose fabricar de láminas de metal o madera y recientemente de fibra de vidrio.



También se pueden construir directamente sobre el terreno con el uso de elementos de mampostería como ladrillos y bloques de concreto y en algunos casos fundidos con concreto reforzado para durabilidad.

Figura 15. Canal Parshall en funcionamiento

Fuente: www.dimensionambiental.blogspot.com


http://www.dimensionambiental.blogspot.com/


4.2.c2 Partes del medidor Parshall

Consta de cuatro partes principales:1. Transición de entrada2. Sección convergente3. Garganta4. Sección divergente

En la transición de entrada es conveniente elevar el piso sobre el fondo original del canal, con una pendiente ascendente de 1:4 (1 vertical y 4 horizontal), hasta comenzar la sección convergente, con paredes que se van cerrando en línea recta o circular de radio (R), debido a que el aforador Parshall es una reducción de la sección del canal, que obliga al agua a elevarse o a remansarse para luego volver a descender hasta el nivel inicial sin el aforador.En este proceso se presenta una aceleración del flujo que permite establecer una relación matemática entre la altura de carga o elevación que alcanza el agua y el caudal que circula a través del dispositivo.

Para medidores menores a 1 pie o 30 cm (ancho de garganta)R = 0.41 m

Para medidores de 1 a 3 pies, R = 0.51 m

Para medidores de 4 a 8 pies, R = 0.61 m

Figura 16. Partes del medidor Parshall (perfil)

Fuente: J. M. De Azevedo y Guillermo Acosta, Manual de Hidráulica pág. 477



En la sección convergente, el fondo es horizontal y el ancho va disminuyendo.En la garganta el piso vuelve a bajar con una pendiente de 3:8 (3 vertical y 8 horizontal), (ver figura 14).En la sección divergente el piso sube nuevamente con pendiente de 1:6(1 vertical y 6 horizontal), (ver figura 14).

Figura 17. Partes del medidor Parshall (planta)


En cualquier parte del medidor Parshall, desde el inicio de la transición de entrada hasta la salida, el medidor tiene una sección rectangular.

4.2.c3 Dimensiones del medidor Parshall



Los medidores menos empleados son los de 1 pulg (2.54 cm) de ancho de garganta y el mayor construido hasta hoy mide 50 pies (15.24 m) y tiene una capacidad para 85,000 l/s.

Figura 18. Dimensiones del medidor Parshall




La tabla I incluye las dimensiones típicas para los medidores hasta de 10pies (3.05 m).

TABLA I. Dimensiones típicas de medidores Parshall en cm

W A B C D E F G K N1” 2.5 36.3 35.6 9.3 16.8 22.9 7.6 20.3 1.9 2.93” 7.6 46.6 45.7 17.8 25.9 38.1 15.2 30.5 2.5 5.76” 15.2 62.1 61 39.4 40.3 45.7 30.5 61 7.6 11.49” 22.9 88 86.4 38 57.5 61 30.5 45.7 7.6 11.41´ 30.5 137.2 134.4 61 84.5 91.5 61 91.5 7.6 22.911/2´ 45.7 144.9 142 76.2 102.6 91.5 61 91.5 7.6 22.92´ 61 152.5 149.6 91.5 120.7 91.5 61 91.5 7.6 22.93´ 91.5 167.7 164.5 122 157.2 91.5 61 91.5 7.6 22.9

4´ 122 183 179.5152.

5 193.8 91.5 61 91.5 7.6 22.9

5´152.

5 198.3 194.1 183 230.3 91.5 61 91.5 7.6 22.9

6´ 183 213.5 209213.

5 266.7 91.5 61 91.5 7.6 22.9

7´213.

5 228.8 224 244 303 91.5 61 91.5 7.6 22.9

8´ 244 244 239.2274.

5 340 91.5 61 91.5 7.6 22.910´ 305 274.5 427 366 475.9 122 91.5 183 15.3 34.3


4.2.c4 Usos del medidor ParshallEl medidor Parshall fue creado teniendo como objetivo principal la irrigación. Los de menor tamaño se usan para regular la descarga de agua distribuida a propiedades agrícolas y los de mayor tamaño se utilizan en grandes canales de riego.Los medidores Parshall también se utilizan en estaciones de tratamiento para la inyección de sustancias químicas, aprovechando el resalto hidráulico.

La medición del caudal, tan necesaria en servicios de abastecimiento de agua, puede ser realizada fácilmente y con pequeño gasto económico si se utilizan los medidores de forma conveniente.



Su uso es remendado en canales principales, estaciones de tratamiento,entradas en depósitos, etc.

Figura 19. Canal Parshall en planta de tratamiento de agua potable

4.2.c4 Usos del medidor ParshallEl medidor Parshall fue creado teniendo como objetivo principal la irrigación. Los de menor tamaño se usan para regular la descarga de agua distribuida a propiedades agrícolas y los de mayor tamaño se utilizan en grandes canales de riego.Los medidores Parshall también se utilizan en estaciones de tratamiento para la inyección de sustancias químicas, aprovechando el resalto hidráulico.

La medición del caudal, tan necesaria en servicios de abastecimiento de agua, puede ser realizada fácilmente y con pequeño gasto económico si se utilizan los medidores de forma conveniente.Su uso es remendado en canales principales, estaciones de tratamiento, entradas en depósitos, etc.4.2.c4 Usos del medidor ParshallEl medidor Parshall fue creado teniendo como objetivo principal la irrigación. Los de menor tamaño se usan para regular la descarga de agua distribuida a propiedades agrícolas y los de mayor tamaño se utilizan en grandes canales de riego.Los medidores Parshall también se utilizan en estaciones de tratamiento para la inyección de sustancias químicas, aprovechando el resalto hidráulico.

La medición del caudal, tan necesaria en servicios de abastecimiento de agua, puede ser realizada fácilmente y con pequeño gasto económico si se utilizan los medidores de forma conveniente.Su uso es remendado en canales principales, estaciones de tratamiento, entradas en depósitos, etc.



Fuente: www.imta.gob.mx

A continuación se presenta una tabla con los rangos de caudales en los que se recomienda operen de forma eficiente los canales Parshall, trabajando a descarga libre.

TABLA II. Rango de Caudales de operación en canales ParshallAncho de Garganta Caudal Q(l/s)

pulg cmMínimo

Máximo

3" 7.6 0.85 53.86" 15.2 1.52 110.49" 22.9 2.55 251.91' 30.5 3.11 455.611/2' 45.7 4.25 696.22' 61 11.89 936.73' 91.5 17.26 1426.34' 122 36.79 1921.55' 152.5 62.8 24226' 183 74.4 29297' 213.5 115.4 34408' 244 130.7 395010' 305 200 5660


http://www.imta.gob.mx/



4.2.c5 Puntos de mediciónLa única medida de carga H necesaria para conocer el caudal, se hace en la sección convergente, en un punto que se localiza a 2/3 de la dimensión B o a2/3 de A.En este punto se mide el tirante de agua con una regla o se instala junto a la pared una escala para lecturas. También se puede colocar un tubo o manguera comunicando el nivel del agua a un pozo lateral de medición, en donde se puede colocar una boya adherida a una varilla metálica que indique la altura o sirva como transmisión de un sistema eléctrico a distancia.

Los pozos laterales de medición pueden ser de sección circular con un diámetro igual a:D = W + 0.15 (m)

4.2.c6 Teoría de los medidores de régimen críticoLos medidores de régimen crítico pueden consistir en un simple estrechamiento adecuado de sección, en el rebajamiento o en la elevación del fondo o en una combinación de éstas, capaz de ocasionar el régimen crítico.Existe una gran variedad de medidores de este tipo, siendo más conocidos los medidores Parshall. Los cuales son construidos por una sección convergente, una sección estrecha y una sección divergente.

Figura 20. Medidor Parshall



Como ya se indicó con anterioridad los medidores Parshall son muy utilizados en la medición de caudales en canales de riego y en algunos casos de aguas residuales. Esto por no presentar aristas u obstáculos que impidan el paso de la corriente líquida como los vertederos. Y por tener una pérdida de carga relativamente pequeña, su uso tiende a generalizarse.Al estudiar de forma generalizada los canales, se comprueba que para determinadas condiciones existe en un canal un tirante límite estrechamente relacionado a los dos regímenes de flujo: el lento y el rápido, es el tirante crítico.

4.2.c7 Ventajas de los medidores ParshallSe puede mencionar como una de las principales ventajas la facilidad con la que pueden ser construidos, además presentan otras que tienen sus propias características hidráulicas, por ejemplo:

• Una sola medida o determinación de carga es suficiente para determinar el caudal.

• La pérdida de carga es mínima.

• El paso del flujo es libre y por lo tanto no presenta problemas de obstrucción con elementos arrastrados por la corriente.

• Al ser la velocidad de la garganta mayor que la velocidad de aproximación, no existe la posibilidad que ocurran sedimentaciones que afecten las mediciones.

4.2.c8 Fórmulas y tablas para el cálculo del caudal en un medidor Parshall

Según experimentos y ensayos realizados utilizando canales Parshall se han obtenido ecuaciones para calcular el caudal de tipo potencial:

Q = K H n

Y siendo el valor de "n" según ensayos, muy cercano a 3/2.

En la Tabla III se presentan los valores del coeficiente "K" para los sistemas métrico e inglés, así como los del exponente "n".

Por ejemplo para un canal Parshall con una garganta de ancho igual a 1 pie (0.305 m), la ecuación de caudal para el sistema métrico queda de la siguiente forma:

Q = 0.690 H n

Donde: Q = m3/s



H = m

TABLA III. Valores de exponente "n" y coeficiente "K"

W

n

K

S.I munidade

s metricas

unidades inglesas

3" 0.076 1.547 0.176 0.9926" 0.152 1.58 0.381 2.069" 0.229 1.53 0.535 3.071' 0.305 1.522 0.69 411/2' 0.457 1.538 1.054 62' 0.61 1.55 1.426 83' 0.915 1.566 2.182 124' 1.22 1.578 2.935 165' 1.525 1.587 3.728 206' 1.83 1.595 4.515 247' 2.135 1.601 5.306 288' 2.44 1.606 6.101 32


En la Tabla IV se puede ver los caudales ya calculados para los medidores Parshall de dimensiones más utilizadas.

TABLA IV. Caudales en medidores Parshall en l/s

H (cm)Ancho de Garganta W (pulg)

3" 6" 9" 1" 1 1/2" 2" 3´ 4´3 0.8 1.4 2.5 3.1 4.2 --- --- ---4 1.2 2.3 4 4.6 6.9 --- --- ---5 1.5 3.2 5.5 7 10 13.8 20 ---6 2.3 4.5 7.3 9.9 14.4 18.7 27 357 2.9 5.7 9.1 12.5 17.8 23.2 34 458 3.5 7.1 11.1 14.5 21.6 28 42 559 4.3 8.5 13.5 17.7 26 34.2 50 66

10 5 10.3 15.8 20.9 30.8 40.6 60 78



11 5.8 11.6 18.1 23.8 35.4 46.5 69 9012 6.7 13.4 24 27.4 40.5 53.5 79 10513 7.5 15.2 23.8 31 45.6 60.3 93 11914 8.5 17.3 26.6 34.8 51.5 68 101 13315 9.4 19.1 29.2 38.4 57 75.5 112 14916 10.8 21.1 32.4 42.5 63 83.5 124 16517 11.4 23.2 35.6 46.8 69 92 137 18218 12.4 25.2 38.8 51 75.4 100 148 19819 13.5 27.7 42.3 55.2 82.2 109 163 21620 14.6 30 45.7 59.8 89 118 177 23525 20.6 42.5 64.2 83.8 125 167 248 33130 27.4 57 85 111 166 221 334 44635 34.4 72.2 106.8 139 209 280 422 56240 42.5 89.5 131 170 257 345 525 70045 51 107 157 203 306 414 629 84050 --- --- 185 240 362 486 736 99055 --- --- 214 277 418.8 563 852 1,14460 --- --- 243 314 478.3 642 971 1,30865 --- --- --- 356 543.4 730 1,110 1,49070 --- --- --- 402 611.3 821 1,249 1,684Fuente: J. M. De Azevedo y Guillermo Acosta, Manual de Hidráulica pág. 476



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