modulo de estaticaa

FUERZAS Y EQUILIBRIO

I.E. Nuestra Seora del Rosario

FISICA IIMODULO INTERACTIVO DE APRENDIZAJEFuerzas y equilibrio

I.E. Nuestra Seora del Rosario

Chiclayo Per

2015

La Luna influye en diversos fenmenos de la superficie terrestre, uno de ellos es la formacin de mareas, que consisten en que cada 12 horas con 25 minutos, aproximadamente, las aguas ocenicas suben de nivel.

Las mareas son producidas por la atraccin gravitacional de la Luna y en menor medida por la atraccin del Sol. Como recordar, la fuerza de gravedad adems de depender de la masa de los objetos que se atraen, tambin depende de la distancia que los separa; es decir, que mientras ms cercanos estn, mayor ser la fuerza de atraccin que exista entre ellos.

De modo que mientras ms pequea sea la distancia entre la Tierra y la Luna, debido a la rbita elptica de esta ltima, la atraccin gravitacional entre ellas ser mayor. Esto hace que las aguas de los ocanos que estn frente a la Luna se eleven, en tanto que las aguas del lado opuesto permanezcan en su nivel normal.

El agua sube pocos centmetros en mares cerrados, como el Mediterrneo; y en algunas zonas como la baha de Fundy, en Nueva Escocia, Canad, la marea ms alta alcanza 15 metros de altura.

Si el nico astro que estuviera en el cielo fuera la Luna, notaramos un levantamiento peridico del agua conforme la Luna se desplaza en el horizonte. Sin embargo, el Sol es otro astro que ejerce atraccin gravitacional sobre la Tierra, por ello tambin produce mareas, aunque menos intensas que las de la Luna.

En Mxico, en el estado de Campeche, los pescadores utilizan las mareas para la captura del camarn, pues cuando sube la marea entra en los esteros cargada de camarones, y al bajar los regresa al mar. Por ello cuando baja la marea, los pescadores colocan sus redes para capturarlos.

La respuesta a esta pregunta la podemos encontrar en una simple experiencia. Aunque todos los cuerpos caen a tierra, por la ley de la gravedad, sin embargo, si atamos una piedra al extremo de un hilo, y la hacemos girar rpidamente, notamos que la piedra no cae al suelo, y que, por lo contrario, mantiene tenso al hilo al cual est atada, por efecto de su fuerza centrfuga. La piedra gira constantemente mientras no se corte el hilo o soltemos su extremo, en cuyos casos sale disparada. Decimos, pues, que hay una fuerza que la obliga a describir la trayectoria circular, en contra de su tendencia a seguir en lnea recta, como lo establece el principio de inercia. Se trata de la fuerza que nuestra mano ejerce sobre ella a travs del hilo.

El mismo caso se presenta en el sistema solar. Claro que no hay ningn hilo que una los planetas al Sol o los satlites a los planetas, para obligarlos a girar en su torno, pero es evidente que existe una fuerza de atraccin que se ejerce entre el Sol y los planetas con sus satlites.Fue necesario el genio de uno de los sabios ms grandes que ha conocido la humanidad, el ingls Isaac Newton, para que comprendisemos que ambas fuerzas, la que hace caer los cuerpos hacia la tierra y la que mantiene girando a los cuerpos en sus rbitas, no son ms que manifestaciones de una misma cosa: la gravitacin universal, as llamada porque se ejerce sobre todo tipo de materia, cualquiera sea su estado y el sitio en que se encuentre.

Todos los cuerpos, grandes como los astros o pequeos como una pelota, se atraen, pues, mutuamente. En los cuerpos pequeos tal atraccin es apenas notoria. Pero un cuerpo grande como la Tierra hace que los cuerpos tiendan a caer sobre l con una fuerza que es precisamente la del peso de dichos cuerpos.

Si un cuerpo se aleja de la Tierra pierde entonces parte de su peso, pues la atraccin gravitatoria disminuye cuando la distancia aumenta. Pero aunque dicho cuerpo estuviese muy lejos, tambin experimentara un poco la atraccin terrestre (lectura disponible en el sitio web http://www.escolar.com/lecturas/la-tierra-y-el-universo/por-que-la-luna-no-cae-sobre-nosotros.html )

La Luna, si bien es atrada por la Tierra, no se precipita sobre ella porque est animada de cierta velocidad de revolucin. Como todo cuerpo que rueda en torno de un centro. La Luna gira en torno de la Tierra lentamente, ya que emplea unas cuatro semanas en dar una vuelta completa. Pero tambin es relativamente pequea la fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna, debido a la distancia que separa a ambos astros. Tanto la accin atractiva de la Tierra como el efecto centrfugo de la Luna, como lo confirman los clculos numricos, se compensan exactamente. Si la Luna estuviese ms cerca de la Tierra, se movera ms rpidamente; y sucedera lo contrario si estuviese ms lejos. Pero siempre, dentro de los lmites, encontrara la rbita en la que estara en equilibrio.

GUA DE VISIONADO DE VIDEO N 01

Video: Esttica I. Fsica Elemental. Primera Condicin de Equilibrio.

Subido por: leomir13Fecha de publicacin 03/08/2009Duracin: 3:27 minTe invito a interactuar y analizar el contenido del siguiente enlace:

http://www.youtube.com/watch?v=iU8zA2BUFCgEn esta pgina se dan a conocer los conceptos de fuerza, equilibrio, tipos de fuerzas, permitiendo comprender de una manera sencilla algunos conceptos bsicos de esttica.

Despus de interactuar con esta pgina, responde la siguiente pregunta:

Elabora un listado de 6 trminos que se expliquen en el video. Da una definicin o explicacin sencilla de cada uno de ellos. Comparte tus respuestas con tus compaeras.

Considera que la visualizacin por s misma de una pgina web, no garantiza la obtencin de los resultados pedaggicos esperados, por ello es necesario que mantengas un rol activo durante su visionado.

Te sugerimos las siguientes actividades a realizar durante su visionado y as optimizar los procesos de esta actividad:

1. Tomar apuntes de los procesos que se explican a medida que va avanzando el video.

2. Volver a visionar el video si fuera necesario.

3. Elaborar una seleccin de apuntes de ideas relevantes sin olvidar los aspectos a considerar y que son motivo de la actividad, esto garantizar la calidad de la produccin.

4. Elaborar preguntas sobre los aspectos no claros de la informacin presentada.

5. Si el trabajo es en equipo, intercambien opiniones e informacin. Cuando se sientan satisfechas con las respuestas, escrbanlas individualmente y comprtalas en el aula participando voluntaria y activamente.GUA DE VISIONADO DE VIDEO N 02

Video: Las Tres Leyes de Newton (Leyes del movimiento) - Fsica Entretenida Equilibrio.

Subido por: wilys3rgio

Fecha de publicacin 02/09/2010 - 03/09/2010 Duracin: 3:01 minTe invito a interactuar y analizar el contenido del siguiente enlace:

http://www.youtube.com/watch?v=5oIEL2IFL0E

http://www.youtube.com/watch?v=umX-Cq5t0os

http://www.youtube.com/watch?v=KbPKrKNwCVI

En estas pginas se explican las tres leyes de Isacc Newton, observa, escucha y leee con atencin toda la informacin que se presenta, pues las leyes de Newton son el sustento para comprender el equilibrio y las fuerzas.

Despus de interactuar con las pginas, responde las siguientes preguntas:

Cuntas y cules son las leyes de Newton?Sobre qu tratan las leyes de Newton? Establece una diferencias entre la Primera y tercera ley de Newton.

Despus de haber interactuado con los videos y desarrollado las actividades , ingresa a la siguiente direccin para que complementes tu aprendizaje sobre las Leyes de Newton. Recuerda que debes manejar tus propias estrategias de aprender la informacin:

http://crecea.uag.mx/flash/LEYES.swf

En este captulo slo nos encargaremos de estudiar las condiciones que deben de cumplirse para el equilibrio de un cuerpo.

La Esttica es una rama de la Mecnica cuyo objetivo es estudiar las condiciones que deben de cumplir las fuerzas que actan sobre un cuerpo para que se encuentre en equilibrio.

EQUILIBRIO: Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando permanece en estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme.

Equilibrio estticoEquilibrio cintico

Cuando el cuerpo est en reposo. Cuando el cuerpo se mueve con velocidad constante (aceleracin= cero)

Medida de la interaccin que se manifiesta entre dos cuerpos.Es una magnitud vectorial. Unidad es el newton (N).En la naturaleza encontramos cuatro tipos de fuerzas:

Fuerza gravitatoria

Fuerza electromagntica

Fuerza nuclear dbil

Fuerza nuclear fuerte

FuerzaCaractersticas

Gravitatoria Descubierta por Isaac Newton en el s. XVII y conocida por todos como "atraccin gravitatoria" o simplemente "gravedad". Fue la primera en ser descubierta y sufrimos sus efectos diariamente: al levantarnos de la cama, al caminar, cuando se nos caen las cosas de las manos, cuando llueve. Su campo de trabajo es amplsimo, pues no se salva nada de cuanto existe. Los siguientes ejemplos estn firmados por esta fuerza:

El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra

El movimiento de los planetas alrededor del Sol

El movimiento parablico

Los meteoritos que atrae la Tierra

La velocidad a la que deben escapar los cohetes y las sondas espaciales de la Tierra

El equilibrio al que estn sometidos los satlites de comunicaciones para no caer sobre la Tierra.

Esto se sustenta en la Ley de la Gravitacin Universal, expresada matemticamente:

El peso es una fuerza gravitacional y se debe a que la masa de la Tierra atrae a la masa de los cuerpos.

Electromagntica Produce atraccin entre partculas,pero tambin repulsin debido a la existencia de cargas elctricas positivas y negatuvas . Hasta la 1 mitad del s.XIX se consideraban 2 fuerzas distintas e independientes: la elctrica y la magntica. Tras los estudios y trabajos de cientficos como Oersted, Faraday, Maxwell y muchos otros, se consigui la unificacin.

No afecta a todos los cuerpos como la gravedad, pues los hay con carga neutra.

Nuclear dbil Es la fuerza de menor alcance, 1am(atometro= 10-18)distancia sta menor que el ncleo, es, adems, cien mil veces ms dbil que la nuclear fuerte. Sus partculas mediadoras de fuerza son losbosones W y Z. Es la responsable de la mayora de losprocesos radiactivos.

Recordar:

Hace su aparicin en la desintegracin Beta () de algunos compuestos radioactivos. En las ltimas dcadas del pasado milenio se demostr, en el marco de la mecnica cuntica, que la fuerzas electromagntica y nuclear dbil son dos manifestaciones de una sola fuerza: la fuerza electrodbil, con lo que realmente podramos afirmar que no hay 4 sino de momento 3 fuerzas fundamentales.

Nuclear fuerte Es la fuerza ms fuerte de la naturaleza y tiene, en principio, muy corto alcance, 1fm (fentmetro= 10 -15). Es la responsable de las ligaduras nucleares.

Pero la verdadera expresin de la nuclear fuerte ocurre en las uniones entre quarks mediante una partcula mediadora de fuerza llamadaglunque viene de "glue" que significa pegamento. Los gluones unen con tal firmeza a los quarks que hasta ahora no se les ha podido observar libres en la naturaleza sino que siempre aparecen ligados a, por lo menos, otro quark. Aqu la fuerza acta con alcance infinito y aumenta con la distancia es decir cuanto ms alejamos dos quarks ms fuertemente se atraen. Dado que es una fuerza derivada de las atracciones entre quarks aquellas partculas que no estn constituidas por stos como son losleptonesno se ven afectados por ella.

1. Indaga sobre los quarks Qu son? Dnde se encuentran? Cuntos son hasta ahora?2. Puedes buscar informacin escrita o visual que facilite tu capacidad de comprensin.

Ahora , el siguiente cuadro te explicar detalladamente sobre algunas fuerzas comunes en nuestro alrededor. Lee con atencin:ALGUNAS FUERZAS COMUNES EN NUESTRO ALREDEDOR

PESO

Es la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra o cualquier otro astro atrayendo hacia su centro a todos los cuerpos cercanos.

Caractersticas: Magnitud vectorial.

Siempre se grfica con un vector en forma vertical dirigida al centro de la tierra.( verticalmente hacia abajo), sin importar la ubicacin del plano.

Unidad : newton (N)

Ecuacin: Peso = masa x gravedad (P =m. g)

Ejemplo: grafica el peso en cada caso:

TENSIN

Fuerza interna (T) que surge en cuerpos flexibles como hilos, cables, cuerdas, sogas, otros; que se opne o resiste al estiramiento. Caractersticas: Magnitud vectorial.

Para graficarla se realiza un corte imaginaria en la mitad de la cuerda. El sentido del vector tensin siempre apunta al corte imaginario.

Ejemplo: grafica la tensin en cada caso:

NORMAL

La fuerza normal (N) se define como la fuerza, de igual magnitud y direccin, pero diferente sentido, que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma.


Es siempre perpendicular a la superficie en contacto. Ejemplo: grafica la normal en cada caso:

ROZAMIENTO/FRICCIN

Fuerza que surge entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro.


Tiene la direccin de movimiento, sentido opuesto a l y de modulo proporcional a la normal.

Depende del tipo de superficie en contacto (coeficiente de rozamiento )

Ecuacin: Friccin = normal x coeficiente de rozamiento (Fr = N.) Existe un rozamiento esttico y cintico.

Ejemplo: grafica la friccin en cada caso:

ELSTICA

Es la fuerza (fuerza recuperadora) que tiende siempre a llevar al muelle a su posicin de equilibrio, cuando este sufre una deformacin.


Se presenta en objetos elsticos: muelles, gomas,resortes. Se deber tener en cuenta si el resirte estcimprimido o estirado. El valor de la fuerza depende de las caractersticas del muelle a travs de la constante k, llamada constante recuperadora o elstica. Ecuacin: Fuerza elstica= constante de deformacin x deformacin (Fe = K . x ) Ejemplo: grafica la fuerza elstica en cada caso:

Coeficientes de rozamiento de algunos cuerpos.Del listado en el cuadro, observa y deduce:

qu cuerpos presentan mayor y menor coeficientes rozamiento? Cmo ejemplificas tu respuesta?Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias

Materiales en contactoFriccin estticaFriccin cintica

Hielo // Hielo0.10.03

Vidrio // Vidrio0.90.4

Vidrio // Madera0.250.2

Madera // Cuero0.40.3

Madera // Piedra0.70.3

Madera // Madera0.40.3

Acero // Acero0.740.57

Acero // Hielo0.030.02

Acero // Latn0.50.4

Acero // Tefln0.040.04

Tefln // Tefln0.040.04

Caucho // Cemento (seco)1.00.8

Caucho // Cemento (hmedo)0.30.25

Cobre // Hierro (fundido)1.10.3

Esqu (encerado) // Nieve (0C)0.10.05

Articulaciones humanas0.010.003

Es el aislamiento imaginario de un cuerpo y la representacin de todas las fuerzas externas e internas que actan sobre l.

La representacin anterior en cada caso corresponde al Diagrama de Cuerpo Libre.

Realiza el DCL en cada sistema y /o cuerpo.

1. =O

2. =O

3. =O

4. =O

5. =O

6.

7. =O

8. =O

9.

10. =O

11. =O

12.

13. =O

14.

15. =O

16. =O

17. =O

18. =O

Establece que si sobre un cuerpo la fuerza resultante es nula, se garantiza que este cuerpo se encuentra en equilibrio de traslacin es decir en reposo con MRU (a=O)

( = 0

Ejemplo 1: Si el bloque de la figura est afectado de las fuerzas que se muestra. Calcular F1 y F2. Si el cuerpo est en equilibrio.

Sabemos que ( = 0 (por equilibrio)

* ( F(() = ( F(()

Reemplazando:

30 = F2 ( F2 = 30N

* ( F(() = ( F(()

Reemplazando: F1 + 7 = 20 ( F1 = 13N

Ejemplo 2: Si el bloque mostrado en las figura pesa 120 N, determinar las tensiones de las cuerdas A y BA continuacin hagamos DCL del nudo en donde convergen las tres cuerdas, teniendo presente que las tensiones de las tres cuerdas "salen" del nudo, y a continuacin construyamos el tringulo de fuerzas.

Lo que a continuacin se tiene que hacer es resolver, el tringulo de fuerzas construido. En este caso, relacionando el tringulo de fuerzas con el tringulo notable de 37 y 53, deducimos que (k = 30).

1. El bloque de 10 N de peso se encuentra en equilibrio. Hallar la tensin en la cuerda AO.

a. 5 N

b. 7,5

c. 10

d. 12,5

e. 15

2. El peso de la esfera es 20 N. Calcular la tensin en la cuerda si el sistema est en equilibrio.

a. 15 N

b. 16

c. 20

d. 24

e. 25

3. Determinar la reaccin del plano inclinado sobre el bloque.

a. 50 N

b. 40

c. 30

d. 10

e. 60

4. Si el sistema est en equilibrio, calcular la tensin T.a. 10 N

b. 20

c. 30

d. 40

e. 50

5. En el sistema mecnico el peso del bloque es 10 N. Hallar la tensin en la cuerda A.

a. 10 N

b. 10

c. 5

d. 5

e. 206. En el sistema determinar el valor de F para que el sistema est en equilibrio. (WA = 50 N , WB = 30 N)

a. 1 N

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

7. Si las esferas son idnticas y cada una pesa 10 N. Hallar la tensin en la cuerda.

a. 10 N

b. 20

c. 5

d. 25

e. 408. El sistema est en equilibrio, hallar la tensin de la cuerda horizontal, siendo el peso del bloque 20 N.

a. 15 N

b. 20

c. 25

d. 10

e. 40

9. Cul ser el valor de F, si el sistema est en equilibrio?

a. 120 N

b. 80

c. 60

d. 40

e. 30

10. Se muestra dos esferas iguales de peso igual a 1000 N igual es el e valor de F que las mantiene equilibradas en la posicin indicada.

a. 1000

b. 1000

c. 500

d. 2000

e. 3000

11. Si el bloque de 15 N de peso sube a velocidad constante. Hallar F.

a. 6

b. 8

c. 2

d. 10

e. 4

12. Los pesos de los bloques A y B son 7 y 24 N. Hallar la tensin en la cuerda oblicua.

a. 1 Nb. 17

c. 25

d. 48

e. 32

13. Si el sistema est en equilibrio, cul ser la tensin en la cuerda horizontal?

a. 50 Nb. 60

c. 70

d. 80

e. 90

14. Hallar la fuerza F para mantener al bloque de 100 N en equilibrio.

a. 60 N

b. 70

c. 80

d. 90

e. 100

15. Calcular la deformacin del resorte si el sistema se encuentra en equilibrio WA = 50 N y la constante elstica del resorte es 1000 N/m.

a. 1 cm

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

16. Si el sistema mostrado est en equilibrio y m1 = 42 kg. Encontrar el valor m2 m3 a. 6 kg

b. 5

c. 4

d. 3

e. 2

17. Las esferas pesan 30 N y estn en equilibrio, la fuerza F es de 40 N, hallar la fuerza de contacto entre las esferas. a. 30N

b. 35

c. 40

d. 45

e. 50

18. El sistema est en equilibrio y el bloque P pesa 21 N. Hallar el peso del bloque Q

a. 50

b. 60

c. 65

d. 70

e. 75

1. Si el objeto est en equilibrio. Calcular : F1 ( F2a. 8 N , 9 N

b. 6 , 8

c. 4 , 5

d. 10 , 10

e. 9 , 3

2. Una esfera de 10 N se encuentra en reposo. Calcular la tensin de la cuerda.

a. 3 N

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

3. En el esquema en equilibrio, calcule la tensin en 1.

a. 10 N

b. 20

c. 30

d. 40

e. 50

4. Determinar la tensin en A , si m= 8 kg a. 25 N

b. 30

c. 60

d. 80

e. 95

5. Si el sistema est en equilibrio. Calcule el peso de A si B tiene un peso de 10 N.

a. 10 N

b. 20

c. 30

d. 40

e. 50

6. Si el sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio. Hallar (, peso de A = 30 N y B = 40 N

a. 37

b. 45

c. 60

d. 53

e. 30

7. En el sistema mostrado el bloque est a punto de resbalar hacia la derecha Cul es la deformacin (en cm) del resorte? (K= 15 N/cm , = 0,5)

a. 10 cm - comprimido

b. 10 - estirado

c. 5 - comprimido

d. 0

e. 5 estirado

8. Calcular la fuerza (N) , si el bloque de 10 kg resbala con velocidad constante. ( = 0,4)a. 12 N

b. 14

c. 16

d. 18

e. 20

9. Calcular la fuerza de rozamiento (en N) si est a punto de resbalar.a. 60 N

b. 70

c. 80

d. 90

e. 100

10. Si no existe rozamiento y m = 9 kg . Calcular la tensin de la cuerda.a. 54 N

b. 50

c. 48

d. 40

e. 36

11. Con qu fuerza debe tirar para que el bloque de 40 kg suba lentamente.

a. 50 N

b. 80

c. 75

d. 15

e. 25

12. Las esferas A y B de pesos 6 N y 12 N estn equilibrio. Hallar la reaccin de la pared lisa sobre la esfera B y la tensin en la cuerda.

a. 6N 10 N

b. 8N 14 N

c. 10N 8N

d. 4N 12 N

e. 10N 12 N

13. El sistema de poleas de pesos despreciables est en equilibrio .Hallar la fuerza F y la tensin en el soporte de la polea (4), sabiendo que W = 64 N.a. 8N 16 N

b. 4N 8 N

c. 2N 4N

d. 3N 6 N

e. 8N 4 N

19. Las cinco cuerdas del sistema de la figura pueden soportar una tensin mxima de 1500N sin cortarse. Determine el peso mximo de la placa que puede ser soportada.

a. 1245 N

b. 2625

c. 3567

d. 976

Puedes profundizar y desarrollar la capacidad de aplicacin ingresando a la siguiente direccin donde encontrars una serie de problemas que podrs resolver:

http://rabfis15.uco.es/sistemasligados/pagina1fin/Ejerpropu3.htm

Para finalizar este parte del Mdulo, ingresa a la siguiente animacin, interacta con el material y pon en juego tu capacidad de comprensin as como tu habilidad mental para completar o responder las interrogantes.

GUA DE INTERACTIVIDAD 1

Simulacin para aprender el fenmeno de interaccin de los cuerpos: Fuerzas

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Dinamica/index.htm, es un excelente paquete de simulaciones. Contiene un completo grupo de simulaciones sobre diversos temas de Esttica y Dinmica: fuerza, leyes de newton, fuerza de rozamiento, entre otras. Tambin existe laboratorio virtual donde podrs relacionar la teora con la prctica.Estas simulaciones te permitirn complementar lo aprendido y darte algunas nociones necesarias para la segunda parte del Mdulo.

PASO A PASO1. Ingresa al sitio web.

2. Ingresa a cada pestaa 1-2-3-43. Ingresa luego a : Laboratorio

4. Dinmica Laboratorio rozamiento

5. Finalmente a Test autoevaluacin. 6. Puedes regresar al principio de la simulacin con el botn de inicio o volver segn el caso.

Considera que la interaccin por s misma de un simulador no garantiza la obtencin de los resultados pedaggicos esperados, por ello es necesario que mantengas un rol activo durante su visionado.

Te sugiero las siguientes actividades a realizar durante su visionado y as optimizar los procesos de esta actividad:

Tomar apuntes de los procesos que se explican a medida que va avanzando el video.

Volver a realizar la simulacin si fuera necesario.

Elaborar una seleccin de apuntes de ideas relevantes sin olvidar los aspectos a considerar y que son motivo de la actividad, esto garantizar la calidad de la produccin.

Elaborar preguntas sobre los aspectos no claros de la informacin presentada.

Comparte con tus compareas tus resultados y particpa en calse activamente.

Puede reforzar an ms tu aprendizaje ingresando a lossiguientes enlaces (opcional): http://blog.educastur.es/eureka/4%C2%BA-fyq/dinamica/Responder:1. Qu nombre reciben las acciones que generan movimiento en los cuerpos?

2. toda fuerza aplicada genera movimiento y/o aceleracin en el cuerpo? En qu situaciones se produce una velocidad y/o aceleracin?

3. Cmo explicas la relatividad?

4. Cules son las ventajas y desventajas del rozamiento?

Hasta ahora hemos estudiado el equilibrio cintico que presenta un cuerpo pero en movimiento de traslacin. Pero cmo se da en equilibrio en cuerpos que describir un movimiento de rotacin? Podras mencionar ejemplos de cuerpos que describen este movimiento?

Nuestro cuerpo posee huesos que protegen los rganos, nos dan soporte y permiten que nos movamos. Asimismo, nuestro cuerpo est habilitado para realizar trabajos, por lo tanto, podemos asimilarlo con una mquina. Para que los huesos se muevan, es necesario que entren en accin los msculos que se unen a ellos. Estos movimientos que efectan los huesos con ayuda de los msculos, pueden compararse funcionalmente con los de una palanca, que como ya sabemos, es una mquina que permite realizar un trabajo empleando un mnimo de energa.En toda palanca se distinguen tres elementos: el punto de apoyo (A), donde se sustenta la palanca; el punto de potencia (P), donde se aplica la fuerza, y el punto de resistencia (R), donde se sita la fuerza que hay que vencer. Dependiendo de la posicin relativa de estos tres elementos se consideran tres tipos de palancas.

Nuestra cabeza funciona como un balancn, por eso, el movimiento hacia adelante y hacia atrs se realiza como en una palanca deprimer gnero. El punto de apoyo es la primera vrtebra, la resistencia es el peso de la misma cabeza y la fuerza que realizan los msculos de la nuca, los cuales permiten mantener la cabeza en posicin recta.

Nuestro pie se asemeja a una palanca desegundo gneroy permite a los msculos de la pantorrilla (P) levantar el peso del cuerpo (R) , sin esfuerzo.

Nuestro brazo funciona como una palanca detercer gnero, donde el punto de apoyo es el codo. La resistencia est dada por el objeto que se pretende levantar y la potencia es la fuerza que realiza el msculo bceps del brazo.

Lectura extrada de

Disponible en: http://www.ingeniaste.com/ingenias/basico/fisica/maquinas-simples2.htm


Video: Palancas finalSubido por: elbarsadelosrecordsFecha de publicacin 16/06/2011Duracin: 11:38 minTe invito a interactuar y analizar el contenido del siguiente enlace:

http://www.youtube.com/watch?v=pWkWiLDh_bsEl hombre, desde los inicios de los tiempos ha ideado mecanismos que le permitan ahorrar energa y con ello lograr que sus esfuerzos fsicos sea cada vez menores.

Entre los diversos mecanismos para hacer ms eficientes sus esfuerzos se pueden citar laspoleas, losengranajesy las palancas. Se cuenta que el propio Galileo Galilei habra dicho: "Dadme un punto de apoyo y mover el mundo" (frase de Arqumedes) En esta pgina aprenders y comprenders algunos aspectos sobre unamquina simpleque se emplea en una gran variedad de aplicaciones; la palanca. Tambin sobre los. Tipos de palancas: primer, segundo y tercer grado.

Despus de interactuar con esta pgina, responde las siguientes preguntas:

Cmo definiras una palanca? Cmo est constituida una palanca? Cuntos tipos de palancas distingues en el video? Identifica cuatro ideas importantes que resuman la informacin en el video? Es importante la potencia y la resistencia en una palanca Por qu? Recuerda las pautas a seguir al hacer uso de un video.


Video: Palancas - El Mundo de BeakmanSubido por: jointveFecha de publicacin 30/08/2008Duracin: 11:38 minTe invito a interactuar y analizar el contenido del siguiente enlace:

http://www.youtube.com/watch?v=jB06jjaBmv8Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que sirve para multiplicar una fuerza, y eso es cierto pero prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es as siempre, a veces el multiplicar es disminuir.El siguiente video te explica detalladamente y de manera divertida la diferencia entre resistencia y el esfuerzo. Adems con ejemplos cotidianos los tipos de palanca identificando en cada uno las partes de una palanca.Despus de interactuar con esta pgina, responde las siguientes preguntas:

Cul es la importancia del fulcro? En qu se diferencian las palancas de primer, segundo y tercer grado? Podras definir y dar ejemplos de resistencia y esfuerzo? Qu ejemplos se mencionan en el video en cada una de las clases? Recuerda las pautas a seguir al hacer uso de un video.

Despus de haber interactuado con los videos y desarrollado las actividades , ingresa a la siguiente direccin para que complementes tu aprendizaje sobre las palancas y sus tipos. . Recuerda que debes manejar tus propias estrategias de aprender la informacin:

http://www.youtube.com/watch?v=eqdJz8gL0CQ&feature=relatedVideo: ESO: palancas

Subido por: Educalandia Fecha de publicacin 28/01/2010Duracin: 4:30 minBusca informacin adicional sobre la Biomecnica y su importancia en la salud. Menciona ejemplos. Esquematiza.

Brazo de potenciaBrazo de resistencia

Es una mquina simpleque tiene como funcin transmitir una fuerza y un desplazamiento. Est compuesta por una barra rgida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo Constituida por una barra rgida, un punto de apoyo: fulcro y dos fuerzas presentes: una fuerza: resistencia, a la que hay que vencer (normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover en general) y la fuerza: potencia o esfuerzo que se aplica para realizar la accin que se menciona.La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde est aplicada cada fuerza, en la barra rgida, se denominabrazo: brazo de palanca. As, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo.

En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:

El punto de apoyo o fulcro.

Potencia/esfuerzo: la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.

Resistencia: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.

La ubicacin del fulcro respecto a la carga y a la potencia o esfuerzo, definen el tipo de palanca:TIPOS DE PALANCAS

TiposCaractersticas

Primer gradoSe caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar.

Esta palanca amplifica la fuerza que se aplica; es decir, consigue fuerzas ms grandes a partir de otras ms pequeas. Con este tipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo 1 sea ms pequeo que el brazo 2.

Ejemplos de este tipo de palanca son: alicates, balanza, tijera, tenazas y balancn.

Segundo grado

Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar. Ejemplos: carretilla, destapador de botellas, rompenueces.

Tercer gradoSe caracteriza por ejercerse la fuerza a aplicar entre el fulcro y la fuerza a vencer. Ejemplos: el brazo humano, articulacin es de este tipo, al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines.

Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisin, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer.

En algunas ocasiones, ciertos artefactos usan palancas de ms de un tipo en su funcionamiento, son las palancas mltiples: varias palancas combinadas.

Por ejemplo: el cortaas es una combinacin de dos palancas, el mango es una combinacin de 2 gnero que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer gnero.

Informacin disponible s en Profesor en lnea

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/PalancasConcepto.htm


Simulacin para afianzar el tema de palancas

http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/la_palanca_cas_cono5EP_ud7/la_palanca.swf, contienen una animacin sobre la palanca y su clasificacin , las imgenes te ayudarn a reforzar tu aprendizaje sobre el tema.Considera que la interaccin por s misma de un simulador no garantiza la obtencin de los resultados pedaggicos esperados, por ello es necesario que mantengas un rol activo durante su visionado.

Te sugiero las siguientes actividades a realizar durante su visionado y as optimizar los procesos de esta actividad:

Tomar apuntes de los procesos que se explican a medida que va avanzando el video.

Volver a realizar la simulacin si fuera necesario.

Elaborar una seleccin de apuntes de ideas relevantes sin olvidar los aspectos a considerar y que son motivo de la actividad, esto garantizar la calidad de la produccin.

Elaborar preguntas sobre los aspectos no claros de la informacin presentada.

Comparte con tus compareas tus resultados y particpa en calse activamente.

Puedes comprobar tu aprendizaje, jugando a colocar la carga sobre el barco, para ello ingrtesa al enlaces (opcional): http://www.mim.cl/minisitios/mecanica/swf/13_palancas.swf

Responder:Explica que sucede al cambiar de posicin el pivote o fulcro? Es determinante el brazo de palanca?Ingresa a icono + de la animacin, encontrars ms informacin.

http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/SOLIDO.swf

Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camin.

En un primer caso la fuerza se aplica a 0,2 m de la tuerca y en un segundo caso se aplica a 0,3 m.

En cul de los dos casos la persona, aplicando la misma fuerza, producir mayor efecto de rotacin?

Es obvio que en el segundo caso. Esto se explica por la mayor distancia que existe entre la fuerza aplicada y el eje de rotacin.

El mdulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el mdulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distancia del centro de rotacin, o centro de momentos, a la lnea de accin de la fuerza (perpendicular trazada desde el centro de rotacin a la recta donde actua la fuerza), es decir:

Direccin y sentido delMomento de fuerza o torque:La direccin del momento de una fuerzaMFes perpendicular al plano definido por la lnea de accin de la fuerzaFy el centro de rotacin y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.

Giro horario: negativo

Giro antihorario : positivo.

Si la lnea de accin de una fuerza pasa por el centro de rotacin, o centro de momentos, el momento producido por dicha fuerza es nulo.Ejemplos: Ejemplo 1: En la figura representa grficamente los giros de rotacin ,indicando si es horario o anti horario. Recuerdo elaborar primero el DCL:

Ejemplo 2: Si la barra mostrada pesa 30 N y a esta se le aplica una fuerza vertical F = 25 N, determinar el valor del momento resultante respecto del punto O.

El momento resultante respecto de un cierto punto es la resultante de los momentos generados por cada una de las fuerzas. En este caso, se obtiene sumando algebraicamente cada uno de ellos.

__Luego:_________

Como el momento resultante de las fuerzas respecto del punto O es positivo, la barra experimentar un efecto de rotacin en sentido antihorario.

Ejemplo 3: Determinar el valor del momento de la fuerza oblicuaF = 100 Nrespecto del punto O.

Este problema vamos a resolverlo por dos mtodos diferentes pero equivalentes

PRIMER MTODO: consiste en determinar previamente la distancia del centro de momentos a la lnea de accin deF.

Por criterios puramente geomtricos se deduce que d= 4 m.

Luego el momento de la fuerza F respecto del punto O ser:

El signo positivo es porque la rotacin que la fuerza produce el cuerpo es en sentido antihorario.

SEGUNDO MTODO: consiste en descomponer previamente la fuerzaFen una componente horizontal y una componente vertical y luego determinar el momento producido por cada una de estas y finalmente sumar algebraicamente estos.

INCLUDEPICTURE "http://www.didactika.com/fisica/estatica/images/b053.jpg" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://www.didactika.com/fisica/estatica/images/b052.jpg" \* MERGEFORMATINET Luego:_________ El momento resultante, es el momento producido por la fuerzaFque es la resultante de los componentes FxyFy

Es conveniente analizar en forma ms o menos sistemtica las fuerzas que causadas por ciertos tipos de soportes, cuerdas, resortes, articulaciones y otros, donde en las figuras que siguen se ilustran las componentes de fuerzas y pares que ellos causan.

Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotacin si el momento resultante de todas las fuerzas que actan sobre l, respecto de cualquier punto, es nula.

Matemticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmtica de los momentos relacionados con rotaciones antihorarias debe ser igual a la suma aritmtica de los momentos relacionados con rotaciones horarias. 1En general, un cuerpo se encontrar en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio.

Ejemplo: 1. Si la barra homognea de 4 Kg de masa se encuentra en equilibrio en la forma que se indica. Determinar la tensin de la cuerda vertical (considerar: g = 10 m/s2).Resolucin:

1. En cada caso hallar el momento resultante respecto al punto A

2. Un jugador de bisbol toma un bate de peso = 10 N, con una mano en el punto O. El bate esta en equilibrio. El peso del bate acta a lo largo de una recta de 60 cm. Determine el efecto de giro generado por la fuerza del peso.

a. 6 N.m

b. 8

c. 9

d. 10

e. 12

3. 4. La tabla uniforme de la figura pesa 200 N y se encuentra apoyada sobre dos soportes separados 2,00 m de distancia. Una persona de 600 N de peso camina sobre la tabla hacia el extremo A . Cul es la mnima distancia a la cual la persona se puede acercar al extremo sin que la tabla se volte. a. 0,34 mb. 0,67c. 0,98 d. 1,2 e. 1,8

5. Determinar Q (en N) si la resultante de las fuerzas mostradas es hacia arriba y est ubicada a 4/3 m de A.

a. 100

b. 200

c. 250

d. 300

e. 360

6. calcular el momento de la fuerza F con respecto a O, si F = 200N

a. -2400Nm

b. 2000

c. -1800

d. 1600

e. 1200

7. Hallar W para que la viga AB de peso 40 N mantenga su posicin.

a. 10 N

b. 20

c. 30

d. 40

e. 50

8. la barra uniforme de peso 5 N y 15 m de longitud est en equilibrio, Q= 10 N , hallar la tensin de la cuerda OB(OB= 10 m)

a. 19 N

b. 23

c. 25

d. 27

e. 30

9. La barra de peso despreciable se encuentra en equilibrio : halle x

a. 40 m

b. 45

c. 50

d. 55

e. 60

10. Halla las sumatoria de momentos en el siguiente sistema, respecto al punto A y B

Rpta:__________

11. La barra mostrada de 6 kg est en equilibrio, determinar la lectura del dinammetro.

a. 50N

b. 45

c. 40

d. 35

e. 30

12. Determinar el momento resultante respecto a A

a. -60 Nm

b. 80

c. -70

d. 50

e. -40

13. Calcular el momento de la fuerza F de magnitud

20 N, respecto al punto "O".

a. 100 N.m

b. -100 N.m

c. 0

d. 50 N.m

e. -50 N.m

14. calcular el momento resultante respecto al punto A:

a. +440 Nm

b. -440 Nm

c. +320 Nm

d. -320 Nm e. -120 Nm

15. En el sistema de palancas ingrvidas (sin peso) mostradas, calcular el valor del peso de R si P= 10 N.

a. 19 N

b. 15

c. 10

d. 90

e. 9

16. En el sistema de poleas, R1= 800 N, R2= 25 N , calcular la longitud de la palanca AB. Las poleas y las barras son ingrvidas. AB est horizontal y en equilibrio.

a. 7 m

b. 8

c. 9

d. 12

e. 18

17. Calcule la masa m que se necesita para suspender una pierna como se indica en la figura. La pierna (con yeso) tiene una masa de 15,0 kg y su CG est a 35,0 cm de la articulacin de la cadera: el cabestrillo est a 80,5 cm de la articulacin de la cadera.

Rpta:_________

18. Una viga uniforme de longitud L pesa 200 N (uniforme significa que el peso acta en su punto

medio, es decir, su centro de gravedad esta en el punto medio) y sostiene un objeto de 450 N como se muestra en la figura 1. Calcular la magnitud d las fuerzas que ejercen sobre la viga las columnas de apoyo colocadas en los extremos.

Rpta:______

1. Calcular L si el momento de la fuerza F es = -280 Nm

a. 5m

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

2. Sabiendo que L y F son numricamente iguales , determinar h si MFO = -960 Ncm

a- 20 cm

b- 16

c- 32

d- 30

e- 40

3. En cada caso hallar el momento resultante respecto al punto A

a.

b.

4. Hallar el punto de articulacin respecto de A tal que el sistema est en equilibrio y el valor de la fuerza en dicha articulacin m si la barra tiene peso despreciable.

a. 1m de A 30 3 N

b. 2 m de A 30 5 N

c. 3 m de A 60 N

d. 5 m de A 30 N

e. 3 m de A 30 2 N

5. El bloque de 5 kg est en equilibrio sobre el plano inclinado: Hallar la tensin en la cuerda AB.a. 20 N

b. 25

c. 30

d. 40

e. 506. Si la barra de peso despreciable se encuentra en equilibrio , hallar T:a. 1Nb. 2

c. 3

d. 4

e. 5

7. Encontrar el valor de F(en N) si la resultante del sistema es numricamente igual a su distancia respecto a A, de modo que la barra pueda girar en sentido horario.a. 18 N

b. 12

c. 10

d. 7

e. 58. Calcular el valor de la resultante de las fuerzas mostradas.a. 3 m

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

9. Una barra de largo L = 6m y de peso W = 20N est articulada en su extremo izquierdo a un punto fijo O, apoyada a un soporte liso en A y cargada por dos fuerzas como se indica en la figura. (a) Determinar la reaccin vertical en la articulacin (b) Determinar la reaccin vertical en el soporte.a. 30 15 N b. 5 - 35 N

a. 15 - 40 N d. 20 45N

10. Calcule cul es la longitud de la barra, para que se mantenga en equilibrio, al aplicrsele las fuerzas indicadas en la figura.a. 10mb. 11

c. 12

d. 13

e. 14

11. Determinar si el momento de F=20 N respecto a O es de 300 Nm.

a. 37ob. 45oc. 53od. 60oe. 74o

12. El joven jala con una fuerza de 60 N , determinar la masa de la barra si es homognea y est en equilibrio.a. 8 kg

b. 6

c. 12

d. 10

e. 14

13. La barra es homognea y est en equilibrio, pesa 12 N, calcular la tensin, AB= 2 m , BC = 4 m .a. 6N

b. 12

c. 18

d. 8

e. 36

14. Calcula el peso que puedo levantar con la palanca del siguiente dibujo si mi fuerza es de 10 kg.Rpta:______

15. En una palanca de primer gnero el brazo de potencia mide 1 m, si la potencia y la resistencia miden 15 y 30 N respectivamente, Calcula el brazo de resistencia y la longitud de la palanca?Rpta:______

16. En la figura est representada una barra rgida apoyada en P. En el extremo est colgado un cuerpo de 1Kg de masa. Cul debe ser la masa X del otro cuerpo, que est colgado en el otro extremo, para que el sistema quede en equilibrio en la posicin indicada en la figura?a. 1 kg

b. 1,5

c. 2

d. 2,5

e. 3


Simulacin para afianzar el tema de palancas

http://portaleducativo.educantabria.es/portal/c/portal/layout?p_l_id=7674.21, en una pgina que contiene un grupo de simulaciones sobre el tema de palancas: concepto, leyes, tipos, ejemplos y ejercicios donde al interactuar podrs complementar tu aprendizaje de una manera divertida y significativa.

Adems podrs desarrollara las actividades que se presentan y medir el logro de tu capacidad de comprensin de informacin sobre el tema en estudio.

PASO A PASO

a. Ingresa al sitio web.

b. Ingresa a cada pestaa (parte superior): las mquinas palancas - poleas otras mquinas simples - mecanismos

c. Ingresa luego a cada actividad dentro de cada pestaa. Ejemplo: Palancas: Qu una palanca? la Ley de la palanca Tipos de palancas - Ejemplos de palancas - ejercicios sobre palancas

Repite lo mismo para cada opcin.

TAREA

Resalta y anota ideas que no hayan sido consideradas dentro del Mdulo Interactivo de Aprendizaje. Comparte con tus compaeras y participa en clase.

TEMA: CENTRO DE GRAVEDAD Y EQUILIBRIO

APRENDIZAJE ESPERADO

Demostrar cmo acta el centro de gravedad en el equilibrio de los cuerpos.

FOCALIZACIN

Qu sabes del centro de gravedad de un cuerpo?

Sabes dnde se encuentra el centro de gravedad en el cuerpo humano?

El centro de gravedad en todos los cuerpos se encuentra exactamente en el centro del cuerpo?

HIPTESIS:

EXPLORACIN:

Observar los videos e identificar los materiales a utilizar.

Recrear las siguientes experiencias visionadas en los videos.

EXPERIENCIA 1

http://www.youtube.com/watch?v=xM9rZj2qQkcMateriales:

Procedimiento:EXPERIENCIA 2

http://www.youtube.com/watch?v=hfwvi6ORhCoMateriales: Procedimiento:EXPERIENCIA 3

http://www.youtube.com/watch?v=4Fr1dx2gJHE&feature=relatedMateriales:


http://www.youtube.com/watch?v=UWLB6KUXYfI&feature=relatedMateriales:

Procedimiento:EXPERIENCIA 5 http://www.youtube.com/watch?feature=fvwp&v=nd6326lApTg&NR=1Materiales:


http://www.youtube.com/watch?v=CT0H7dmOuAA&feature=relatedMateriales:


http://www.youtube.com/watch?v=-gAtSXieNJsMateriales:

Procedimiento:

REFLEXIN

Sustenta lo experimentado elaborando tres conclusiones que relacionen los trminos de centro de gravedad y equilibrio de los cuerpos.

APLICACIN

Indaga sobre centro de gravedad:

1. Cmo se determina el centro de gravedad e n cuerpos rgidos homogneos, donde predomina la longitud, superficie y volumen.

2. Elabora un cuadro donde se evidencia las frmulas utilizadas para determinar el centro de gravedad de algunas figuras geomtricas conocidas.3. Plantea tres ejercicios donde se determine el centro de gravedad.Amplia tu curiosidad cientfica:

Busca y plantea otra experiencia relacionada con el tema tratado. Demustrala en clase. Comparte lo que sabes con tus compaeras.

Formar equipos de trabajo para realizar las siguientes actividades experimentales. Traer materiales segn la gua o video.

FUERZAS Y EQUILIBRIO

FISICA I

I.E. NUESTRA SEORA DEL ROSARIO

Hermanas Dominicas de la

Inmaculada Concepcin

Chiclayo- Per

Docente:

Shirley Crdova Garca

ACTIVIDAD INICIAL 1

ACTIVIDAD INICIAL 2

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 1

ESTTICA - EQUILIBRIO

V = 0

V = Constante

FUERZA

ACTIVIDAD DE AMPLIACIN 1

F

F

F

F

(1)

(2)

A

30

B

O

A

B

(

F

F

B

A

3kg

6N

F

(T)

liso

F

5

2

F

6kg

8N

2F

4N

F

3kg

F

16N

1kg

37

A

DIAGRAMA DE CUERPOLIBRE

ACTIVIDAD DE APLICACIN 1

F

(1)

(2)

F

(2)

(1)

120N

F

37o

F= 20 N

K

1)

(2

B

53

A

(1)

(2)

A

B

2m

2m

4m

45

F

60

60

60

A

C

B

B

A

(4)

(5)

(1)

(2)

(3)

(A)

(2)

(1)

(B)

B

C

A

(1)

A

F

B

(1)

B

A

37

(2)

PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO

F1

7N

F2

30N

10N

EJERCICIOS DE APLICACIN 1

A

30

B

O

37

37

50N

45

45

10 EMBED Equation.3 N

60

60

(A)

F

B

A

T

53

120N

F

liso

F

5

2

EMBED MSPhotoEd.3

(

A

B

60N

53

F

37

37

A

A

B

P

Q

37o

53o

53o

A

B

EJERCICIOS DE AMPLIACIN

3N

37

F2

F1

10N

30

liso

50N

1

37

53

A

B

A

B

(

B

A

37o

PROBLEMAS DE AMPLIACIN 2



2

4

5

ACTIVIDAD INICIAL 1

ACTIVIDAD INICIAL 2


PALANCAS


MOMENTO DE FUERZA

Momento de una fuerza, otorque, a aquella magnitud vectorial que es una medida de la capacidad de rotacin que dicha fuerza es capaz de producir a un cuerpo, cuando este puede rotar alrededor de un punto que se considera fijo.

TIPOS DE APOYO /SOPORTE

SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO

1 material disponible en

HYPERLINK "http://www.didactika.com/fisica/estatica/2da_condicion_equilibrio.htm" http://www.didactika.com/fisica/estatica/2da_condicion_equilibrio.htm

EJERCICIOS DE APLICACIN 1

5m

F=20N

O

8 m

20 N

15 N

5N

8 m

8 m

B

A

L/4

EJERCICIOS DE AMPLIACIN 1

10 N

10 N

2 m

2 m

2 m

F= 30N

P=150N


INDAGACIN Y EXPERIMENTACIN

ngela Por qu es importante trabajar en equipo?

Trabajar en equipo divide el trabajo y multiplica los resultados

Lo que importa en la vida ms que los objetivos que nos marcamos, son los caminos que seguimos para lograrlo

FSICA I Mdulo de Aprendizaje Interactivo Fuerzas y equilibrio

Docente Shirley Crdova Garca Pgina 28

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