Universidad Tecnolgica Nacional

Mdulo de trabajo

Facultad Regional Avellaneda

Qumica GeneralPromocin Directa

Mdulo 3AEstructura Electrnica: Distribucin electrnicaJUNIO 2015

Decano F.R.A.Ing. Jorge Omar Del Gener

Autor:Ing. Angel Zambrino

Ing. Omar Frachescutti

Equipo FRA - Virtual

Director:Prof. Ricardo Krotki

Equipo de diseo:Bordn, Andrea

Perez Albarracn, Hernn

SubSecretario Bienestar Universitario:Ing. Oscar Lopetegui

VJ162015

INDICE

Qumica GeneralEstructura Atmica: Distribucin electrnica

ObjetivosIntroduccinTeora cuntica

Propiedades de las ondasRadiacin electromagnticaTeora cuntica de PlanckEspectros de emisin contnua

El modelo del tomo de hidrgeno de Niels BohrActividad 1La ecuacin de onda

Propiedades y funciones de los nmeros cunticosNmero cuntico principal (n)Nmero cuntico secundario (l)Nmero cuntico magntico (ml)Nmero cuntico de spin (ms)

Forma de los orbitalesConfiguracin electrnica

Reglas para seguir el llenado de orbitalesTrminos usuales en estructura electrnica

Actividad 2Actividad 3Glosario de trminos importantes

4Qumica General

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OBJETIVOS

Describir las propiedades ondulatorias de la luz y la relacin existente entre longitud de onda, frecuencia, velocidad y energa de las ondas electromagnticas.Relacionar los espectros de emisin y absorcin con los avances importantes de la teora atmica.Describir las caractersticas principales del modelo mecnico-cuntico del tomo.Definir los cuatro nmeros cunticos y determinar las combinaciones posibles de sus valores para orbitales especficos.Definir orbital, el orden creciente de energa relativa y la forma espacial de los mismos.Relacionar la configuracin electrnica de un tomo con su posicin en la tabla peridica.

INTRODUCCIN

Lo que vamos a tratar en este mdulo tiende a explicar la visin actual de la distribucin de los electrones en la estructura del tomo el cul evolucion desde un modelo mecnico a un modelo matemtico basado en un clculo de probabilidades.

Por qu es importante conocer con la mayor precisin posible la estructura electrnica? Por qu de esta distribucin dependen las propiedades qumicas de los tomos.

Vamos a partir desde el modelo de Rutherford, el cual no se poda justificar conforme a las leyes de la fsica clsica.

TEORA CUNTICA

Para entender la teora cuntica de Max Planck, debemos detenernos en un anlisis previo de algunas cuestiones

Propiedades de las ondas

Se puede pensar en una onda como una alteracin vibratoria mediante la cul se transmite energa. El ejemplo ms comn de onda es la del agua. La variacin regular de crestas y valles permite comprobar la propagacin de la onda.

Las propiedades caractersticas de las ondas es la longitud de onda (l), la altura (amplitud) y la frecuencia (n) que es la nmero de ondas que pasan por un punto particular en 1 segundo.

En la figura de la derecha, asi mismo que el tiempo es el mismo puede verse que la frecuencia es ms alta en la que tiene la menor l.

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La velocidad (u) es otra propiedad importante de las ondas, y depende, aparte de su frecuencia y longitud de onda, del medio en que viajan (Por ejemplo, aire, agua o vaco). La velocidad es el producto de la longitud de onda por la frecuencia:

m = ln

l se expresa en unidades de metros, centmetros, nanmetros.n se expresa en unidades de Hertz (Hz) donde 1Hz = 1 ciclo/s. Para frecuencias elevadas, hay unidades derivadas como kilohertz (1000 ciclos/s), megahertz (1.000.000 ciclos/s).

Radiacin electromagntica

En 1873 James C, Maxwell propuso que la luz visible se compone de ondas electromagnticas y una onda electromagntica tiene un componente de campo elctrico y uno de campo magntico. Ambos componentes tienen la misma frecuencia y longitud de onda, y por lo tanto la misma velocidad, pero viajan en planos perpendiculares. La trascendencia de la teora de Maxwell es que aporta una descripcin matemtica del comportamiento general de la luz. La radiacin electromagntica, es la emisin y transmisin de energa en forma de ondas electromagnticas. Las ondas electromagnticas viajan a la velocidad de la luz en el vaco (3 x 108 m/s). Esto puede variar conforme el medio a travs del cul viajan, pero no afecta los clculos.

Las emisiones de energa son esencialmente la misma cosa variando de uno a otro tipo en la longitud de onda y la frecuencia. Las ondas de l mas grande, como las de radio y comunicaciones se emiten de grandes antenas, las del espectro visible y alrededores se deben al movimiento de electrones en los tomos, las de l mas pequeas como los rayos l, se forman durante los cambios ocurridos en el ncleo de los tomos.

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Tipos de radiacin electromagntica Teora cuntica de Planck

Planck realiz estudios sobre la emisin de energa de los cuerpos. Se sabe y podemos comprobarlo fcilmente, que los cuerpos cuando se calientan emiten energa, por ejemplo la bombilla elctrica de Tungsteno emite luz blanca, un calefactor elctrico emite una luz rojiza, etc. En las condiciones preestablecidas de la fsica de su poca se daba por sentado los tomos y molculas emitan (o absorban) cualquier cantidad arbitraria de energa radiante.Lo que Planck propuso y demostr que los cuerpos no emiten energa en forma continua sino en forma discontinua, o sea en determinados ciclos emiteno emite, y cuando los tomos o molculas emiten lo hacen en cantidades discretas como pequeos paquetes. Planck llam cuanto a la mnima cantidad de energa que poda emitir (o absorber) en forma de radiacin electromagntica. La energa de solo un cuanto est dada por

E = hn

Donde h es la constante de Planck (su valor 6,63 x 10-34 J.s) y n es la frecuencia. Debido a que n = c/l, la ecuacin tambin puede expresarse como:

E = hc/l

De acuerdo a la teora de Planck la energa se emite (o absorbe) en mltiplos de h.n es decir: hn, 2 hn, 3 hn,.... no en 1,35 hn 0,23 hn

Para poder ejemplificar mejor la diferencia de la teora de Planck con la otra, imaginemos que vamos subiendo por una rampa del tipo para discapacitados para acceder a un lugar a un edificio, eso significa hacerlo en forma continua, lo que Planck propone es hacerlo subiendo los escalones de una escalera normal. Existen muchas cuestiones de la vida diaria que estn cuantizadas, por ejemplo las gallinas ponen un nmero entero de huevos, las cras de los perros tambin son de un nmero entero de cachorros, el sistema monetario de nuestro pas tambin esta cuantizado, a partir del centavo y de los billetes, no existe billetes de $ 2,18 y podramos dar muchos otros ejemplos.

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Espectros de emisin discontinuos

Es sabido que si hacemos pasar la luz blanca a travs de un prisma, esta se descompone en lo que conocemos como espectro visible donde los colores componentes del mismo se encuentran en el espectro sin solucin de continuidad desde el violeta el de menor longitud de onda y mayor energa al rojo de mayor longitud de onda y menor energa. Esto ocurre en la naturaleza con el arco iris.

Se estudiaron las emisiones de energa de tomos de elementos excitados, y se comprob experimentalmente que los espectros eran discontinuos, presentaban rayas en el espectro visible, y tambin haba emisiones fuera del espectro visible. Lo que tambin se comprob que los espectros eran caractersticos de cada elemento, eran una propiedad de los mismos.

Tenemos mltiples ejemplos de aplicacin de esto, por ejemplo, las lmparas de iluminacin de sodio de la va pblica, de color amarillo, son fras, por lo que sabemos que al excitarse el sodio no emite en el infrarrojo; las lmparas incandescentes de filamento de Tungsteno el cul emite luz blanca, tambin lo hace en el infrarrojo, por ello calientan tanto; en los fuegos artificiales, los colores se deben a sales que contienen metales como por ejemplo el Potasio que emite en el color magenta, el Calcio en verde, o el Cobre en el azul.

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EL MODELO DEL ATOMO DE HIDRGENO DE NIELS BOHR

Estudiando los espectros de emisin del Hidrgeno, y basndose en la teora de Planck, Niels Bohr, postul un modelo de la distribucin electrnica del tomo de Hidrgeno, que cambi abruptamente la visin del tomo. Su modelo se funda en las siguientes postulados:

Enlaestructuradeuntomonorigenlas leyes de la Fsica clsica. En la estructura de un tomo loselectrones slo ocupan ciertas rbitas, las cuales tienen determinada energa (La que corresponde a los espectros de emisin). Mientras los electrones circulan enestas orbitas permitidas, no emiten energa. El electrn emite o absorbe energasolamente cuando se mueve de una a otra rbita permitida. Al pasar de una rbita de mayorenerga a otra de menor energa, el electrn emite un fotn cuya energa es mltiplo de hn.

En el grfico de la izquierda vemos las distintas series y posibilidades de pasaje del electrn de una orbita a otra. Cada salto distinto, implica una cantidad de energa distinta, pero esa energa est cuantificada y es mltiplo de hn.

El modelo de Bohr, verdaderamente revolucionario, se justificaba con el tomo de Hidrgeno, pero para tomos ms complejos resultaba impracticable su justificacin.

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Actividad 1

Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando en cada caso su respuesta:

a) Cuando un electrn del tomo de hidrgeno cae del 2 al 1 de nivel de energa, la radiacin resultante es de mayor longitud de onda que la obtenida cuando cae del 3 al 2 nivel de energa.b) Una lnea verde del espectro visible (=540nm) tiene mayor frecuencia y energa que una del ultravioleta (=200nm).c) Cuando el electrn gira en niveles permitidos emite energa.d) Cuando el electrn del tomo de hidrgeno pasa del nivel n=2 al n=3, emite energa.e) La longitud de onda de una radiacin luminosa es directamente proporcional a la frecuencia e inversamente proporcional a su energa.f) Cuando el electrn del tomo de hidrgeno pasa del n=1 al n=2, absorbe energa.

La complejidad del modelo de Bohr para tomos ms complejos y el desarrollo de nuevas teoras, llevaron al modelo actual de la estructura electrnica el cul es un modelo matemtico-probabilstico. Entre estas teoras est la que considera al electrn como una onda material, es decir que concretamente el electrn, una partcula sumamente pequea, se mueve en el espacio atmico describiendo una onda electromagntica. A diferencia del fotn o cuanto de Planck, que es una partcula sin masa de reposo que describe una onda electromagntica, el electrn tiene el mismo comportamiento en su movimiento, pero posee masa de reposo. Esto deja de lado el concepto de rbita y lo remplaza por el de orbital. As tambin el Principio de Incertidumbre de Heinsenberg el cul formula la imposibilidad de determinar en forma simultnea la posicin y la cantidad de movimiento del electrn.

Orbital es el sector del espacio atmico donde la probabilidad de hallar un electrn es muy alta.

LA ECUACIN DE ONDA

Erwin Schrdinger en 1926, desarroll una ecuacin de onda que describa la naturaleza de partcula y onda del electrn. La ecuacin se basa en un clculo de probabilidades de encontrar al electrn en una zona del tomo que como vimos ms arriba se denomina orbital. Escapa a las posibilidades de este curso desarrollar la ecuacin de Schredinger (una ecuacin diferencial de 2 grado), pero si resulta posible a partir de las races de su resolucin, describir como es el modelo actual de la distribucin de los electrones en los tomos.

La resolucin de la ecuacin de onda da (y) como resultado 3 nmeros cunticos:

Nmerocunticoprincipal(n) Nmerocunticosecundario,oazimutaldelmomentoangular(l) Nmerocunticomagntico(ml)

Posteriormente se incorpor un cuarto nmero cuntico:

Nmerocunticodespin(ms)

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Propiedades y funciones de los nmeros cunticos

Nmero cuntico principal (n)

Define el nivel en que se encuentra el orbital, es decir la distancia promedio al ncleo del tomo. Se lo identifica con la letra nytomavaloresenteros(n1).Estosnivelesestn relacionados con los del modelo de Bohr. Con los elementos naturales conocidos hasta la fecha, para describir todas sus estructuras alcanza hasta n=7, pero con los elementos sintticos que se producen en los aceleradores de partculas, necesitamos tambin n=8.

Nmero cuntico secundario (l)

Define el subnivel de un orbital y da una idea de la forma espacial del mismo. Toma todos los valores enteros desde 0 hasta (n-1). Los usuales para describir los elementos de la tabla peridica son 0, 1, 2 y 3. Se los indica ms comnmente tambin con letras: s, p, d y f. Para dejar bien definido esto:

Valor de l 0 1 2 3Tipo de orbital s p d f

Nmero cuntico magntico (ml)

Define la orientacin del orbital en el espacio atmico, ms concretamente termina de definir el orbital.Los valores dependen del nmero cuntico secundario, y toman todos los valores desde l hasta l incluido 0.

Los orbitales s, de forma esfrica tienen una sola posicin, los orbitales p de forma lobular tienen tres posiciones en funcin de los ejes cartesianos del espacio, los d 5 y los f tienen 7.

Nmero cuntico de spin (ms)

Cada orbital puede estar lleno con dos electrones. Se comprob experimentalmente que dos electrones de un mismo orbital no tienen la misma energa. Se debe esto a que giran sobre su eje, en el sentido de las agujas del reloj o en contra de las agujas del reloj, generando dos valores posibles del nmero de spin: +1/2 cuando gira en forma contraria a las agujas del reloj, y -1/2 cuando gira a favor.En la tabla siguiente se ve como se relacionan los nmeros cunticos, obsrvese que completando hasta n = 4, se llena la estructura de 60 electrones que incluye la estructura de la mitad de los elementos de la Tabla Peridica.De todos modos, el signo es una convencin para diferenciar los dos espines posibles

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n(Nivel)

l(subnivel)

ml(orbital)

ms(spin)

n0 e n0 e n0 e

1 0(s) 0 - + 2 2 20(s) 0 - + 2 2

-1 - + 2 82 1(p) 0 - + 2 6

1 - + 20(s) 0 - + 2 2

-1 - + 21(p) 0 - + 2 6

1 - + 23 -2 - + 2 18

-1 - + 22(d) 0 - + 2 10

1 - + 22 - + 2

0(s) 0 - + 2 2-1 - + 2

1(p) 0 - + 2 61 - + 2-2 - + 2-1 - + 2

2(d) 0 - + 2 101 - + 2 32

4 2 - + 2-3 - + 2-2 - + 2-1 - + 2

3(f) 0 - + 2 141 - + 22 - + 23 - + 2

Veamos ahora en el siguiente grfico como se distribuyen niveles conforme aumenta n, pero vemos que los subniveles son determinados por n y l, con lo que los subniveles de un nivel tienen distinta energa entre s.

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Vemos que en el grfico de la derecha, que los subniveles de niveles ms altos (como el 4s) tienen menos energa que subniveles de niveles ms bajos (como el 3d), o sea que se produce lo que se conoce como solapamiento de orbitales.

Forma de los orbitales

Hemos dicho que la forma de los orbitales depende de l (el nmero secundario), pero no debemos olvidar que el modelo actual es un modelo matemtico, y de ste se desprende la forma el orbital, tal como lo vemos a continuacin, pero se trata de una abstraccin puesto no ha sido hasta ahora posible ver experimentalmente como realmente es la forma de los orbitales y si es coincidente con la del modelo matemtico.

Orbitales tipo s (esfricos):

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Orbitales tipo p (lobulares):

Orbitales tipo d:

Orbitales tipo f:

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CONFIGURACIN ELECTRNICA

La configuracin electrnica nos indica como los electrones se distribuyen dentro de los orbitales de un tomo. Una forma de expresar la configuracin es indicando cada orbital de la siguiente forma:

4s1

Donde el nmero 4 corresponde al nmero cuntico principal (o nivel), s corresponde al nmero cuntico secundario (o subnivel) y el nmero del superndice nos indica el nmero de electrones que hay en el orbital.

Veamos algunos ejemplos:

3Li: 1s2 2s1

7N: 1s2 2s2 2p3

O sea que como vemos la estructura se realiza a partir del nmero atmico, que es igual al nmero de protones y por lo tanto de electrones.

Tambin podemos hacer un diagrama de los orbitales de un tomo o esquema de cajas cunticas, como el que sigue:

En este diagrama cada caja representa un orbital, las medias flechas representan los electrones y el sentido de las medias flechas el spin de cada electrn.

Reglas a seguir para el llenado de orbitales

1. Los orbitales se deben ir llenando en orden creciente de energa. (Se conoce como Regla Aufbau). Hemos visto el problema del solapamiento de orbitales, para lo cual existe una solucin prctica para resolver este problema (ver grfico), siguiendo el orden de las diagonales, podemos saber el orden de llenado que ser: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s

2. Principio de exclusin de Pauli que dice que en la estructura de un tomo no pueden existir dos electrones con los 4 nmeros cunticos idnticos, al menos diferirn en el nmero de spin. O sea como ya hemos dicho en un orbital que viene definido por los 3 primeros nmeros cunticos, los dos electrones que como mximo puede contener deben tener spin contrario.

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3.Regla de Hund: Todos los orbitales de un subnivel dado primero se ocupan con un electrn de spin paralelo, para una vez completado todos los orbitales de es subnivel con electrones de spin paralelo, recin comienza el llenado con los electrones de spin contra-paralelo. Veamos para un orbital mltiple tipo p hipottico como sera el llenado con los sucesivos electrones que se van incorporando a la estructura:

Trminos usuales en estructura electrnica

Configuracinelectrnicaexterna(CEE): electrones dentro de la estructura que corresponden al nmero cuntico mayor de la estructura, o sea los electrones ms alejados del ncleo. De estos electrones depende las propiedades qumicas de los tomos. Comnmente se le dice a estos electrones electrones de valencia Ejemplo: el 20Ca, tiene la siguiente estructura:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 4s2

El nmero cuntico mayor de la estructura es 4, a partir de all comienza la CEE, es decir la CEE es 4s2, el resto de la estructura es la configuracin interna (CEI) o sea 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4. Esta configuracin corresponde al gas inerte anterior al Calcio en la Tabla Peridica, el 18Ar, que cierra el perodo 3 de la Tabla Peridica y podemos escribir la estructura del 20Ca de la siguiente manera:

[Ar] 4s2

O sea que podemos abreviar la configuracin utilizando en lugar de la CEI el mbolo del Gas inerte que corresponde a dicha estructura.

Orbital mltiple: subnivel que posee ms de un orbital como ser los p, d y f.

Electrn desapareado: aqul electrn que ocupa slo un orbital dado. Su spin debe ser paralelo.

Orbital vacante: aqul perteneciente a un subnivel mltiple que no tiene ningn electrn.

Estado fundamental de un tomo: cuando todos sus electrones ocupan todos los orbitales en el mnimo nivel energtico posible.

Estado excitado de un tomo: aquel en que algunos electrones se encuentran en orbitales de mayor energa a los que les corresponde, teniendo estos ltimos posiciones vacantes.

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Actividad 2Resolver los siguientes ejercicios

2.1.- Escriba las configuraciones electrnicas condensada y desarrollada de los nucleidos y/o iones indicados a continuacin, sealando adems el nmero de electrones y neutrones que poseen:

136C 52

24Cr 28

14Si 39

19K1+ 168O

2- 23592U

2.2.- Un tomo de un elemento E produce un anin que es isoelectrnico con el segundo gas noble de la Tabla Peridica. Cul es la estructura electrnica del in.

2.3.- Se tiene un elemento cuyo anin divalente tiene una configuracin electrnica de valencia de 4s2 4p6. Indicar cuntos neutrones posee el tomo de istopo 82 de ese elemento. Para dicho tomo neutro cul es su CEI, su CEE y cules los nmeros cunticos de su ltimo electrn.

2.4.- Considere los siguientes conjuntos de nmeros cunticos. Cul/es de ellos representan combinaciones imposibles. Justifique la respuesta

n l ml msa) 1 0 0 + b) 3 3 1 - c) 3 2 1 +

2.5.- Las configuraciones electrnicas escritas a continuacin son incorrectas. Explique que errores se han cometido en cada una y escriba la configuracin electrnica correcta.

a) 1s2 2s2 2p4 3s1 3p3

b) 1s2 2s1 2p6

c) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d9 4p3

Actividad 31)Dados los electrones con sus correspondientes nmeros cunticos ordenarlos segn su energa creciente:

n l ml msa) 3 2 1 1/2b) 2 1 1 -1/2c) 2 0 0 -1/2d) 1 0 0 1/2e) 3 1 0 1/2

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Glosario de trminos importantes

Onda electromagntica Longitud de Onda Frecuencia Teora cuntica Espectros de emisin discontinuos Modelo de Bohr Nmeros cunticos Configuracin Electrnica Configuracin Electrnica Externa Principio de Construccin Aufbau Principio de exclusin de Pauli Regla de Hund