DIPLOMADO DE ESPECIALIZACIONEN EXCEL PARA EL ANALISIS DE LA GESTION FINANCIERA

MODULO 02VALOR TEMPORAL DEL DINERO

MG.  ECON.  JORGE  DEL  CASTILLO  CORDERO

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FINANZAS CON EXCEL

MATEMÁTICA FINANCIERA

EL CIRCUITO FINANCIERO: 6 FORMULAS

NOTAS DE CLASE

MG. ECON. JORGE DEL CASTILLO C.

¿CÓMO COMPRENDER LA MATEMÁTICA FINANCIERA?

Aquí se pueden presentar tres niveles decomprensión:Conceptual. Entender conceptos (observar los datose incógnita- usar DFC)Operativa o instrumental. Uso de los instrumentosaritméticos o de las funciones financieras en Excel.Situacional. Descripción de la realidad (¿Qué significaeste resultado)

Suma presente (VA)

P = Suma presente, situada al inicio del período cero. Nombre en Excel,

VA.

0 n

P

Suma futura (VF)

F = Suma futura, situada al final del período n. Nombre

en Excel, VF.

0 n

F

Cuota uniformeC = Cuota o pago uniforme, situada al final de

todos los períodos entre el período 1 y el n. Nombre en Excel, pago.

0 1 2 3 4

C C C C

REVISION DE MATEMATICA FINANCIERAI.- INTERES COMPUESTO (CAPITALIZACIÓN DE UN STOCK (S)) - FSC

P i

0 1 2 3 n

S

II.- ACTUALIZACIÓN DE UN STOCK (S) - FSA

S = P(1+ i )^n

P i

S0 1 2 3 n

P = S / (1+ i )^n

MATEMATICAS FINANCIERAS II

III.- CAPITALIZACIÓN DE UNA SERIE DE CUOTAS IGUALES (A)-FCS

0 1 2 3 4 5 n

A A A A A A S = ??

S = A [(((1+ i )^n) - 1) / i]

IV.- CUOTAS FIJAS DETERMINADAS POR STOCK (S) - FDFA

A = ??

A = S [ i / ((( 1+ i )^n) - 1)]

MATEMATICAS FINANCIERA III

V.- ACTUALIZACIÓN DE UNA SERIE DE CUOTAS FIJAS - FAS

P = ??

0 1 2 3 n

A A A A

P = A [(1 - ((1 + i )^-n )) / i]

VI.- RECUPERACIÓN DEL CAPITAL A TRAVES DE CUOTAS FIJA-FRC

A = ??

A = P[i (1 + i )^n / (((1 + i )^n ) - 1)]

Fórmulas de Calculo Financiero

FSA = 1( 1 + i ) n

FSC = ( 1 + i ) n

FCS = ( 1 + i ) n - 1i

FDFA = i( 1 + i ) n - 1

FRC = i x ( 1 + i ) n

( 1 + i ) n - 1FAS = ( 1 + i ) n - 1

i x ( 1 + i ) n

FACTOR SIMPLE DE

CAPITALIZACION

FACTOR SIMPLE DE

ACTUALIZACION

FACTOR DE CAPITALIZACION DE LA SERIE

FACTOR DE ACTUALIZACION

DE LA SERIE

FACTOR DE DEPOSITO AL

FONDO DE AMORTIZACION

FACTOR DE RECUPERACION

DE CAPITAL

Sólo tres funciones

En Excel sólo se requieren tres funciones para manejar los casos detransformación entre sumas de dinero P (VA), S (VF) y R (PAGO). Estas son:

=VF(i;n;C;P;tipo) para transformar P y/o R a S.

=VA(i;n;C;F;tipo) para transformar S y/o R a P.

=PAGO(i;n;P;F;tipo) para transformar P y/o S a R.

Auditoria de las funciones….CONCEPTO FUNCION (EXCEL)

TASA DE INTERES =TASA ( )No DE PERIODOS = NPER ( )VALOR ABSOLUTO (CAMBIO DE – A +) = ABS ( )PAGO PRINCIPAL EN UN PERIODO DETERMINADO

= PAGOPRIN( )

PAGO INTERES EN UN PERIODO DETERMINADO

= PAGOINT( )

PAGO DE PRINCIPAL ENTRE DOS PERIODOS DETERMINADOS

=PAGO.PRINC.ENTRE( )

PAGO DE INTERES ENTRE DOS PERIODOS DETERMINADOS

=PAGO.INT.ENTRE( )

VALOR ACTUAL =VA( )VALOR FUTURO (FINAL) =VF( )VALOR DE LAS CUOTAS (IGUALES) =PAGO( )

Casos Especiales …….CONCEPTO FUNCION (EXCEL)

Calculo de la tasa de interés de un periodo,cuando los flujos de pago son de diferentevalor

=TIR ( )

Actualización de flujos que sen dan en mismointervalo de tiempo pero son de valores muydiferentes entre si.

= VNA ( )

EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN CALCULO FINANCIERO

CASO 1 DE REPASO

El Sr. Linares desea viajar al extranjerodentro de 18 meses en un tour que lecostaría $3,000. Desea saber cuántotendría que depositar hoy paraacumular esa cantidad sabiendo que sudinero depositado a plazo fijo en elbanco ganaría el 6% efectivo anual.

CASO ESPECIAL 1

Una empresa ha solicitado un préstamo por US$100,000 a un banco, el mismo que le plantea laoperación a una TEA del 14% con cuotas mensualesy por un periodo de año y medio.

Luego de cancelar puntualmente todas sus cuotas,después de pagar la cuota 10, le solicita a suanalista de créditos que le indica su saldo a pre-cancelar de su deuda.

¿Cual seria el importe a cancelar de su deudainicial? ¿Cuánto ha sido el total de interesespagados hasta la fecha?

CASO ESPECIAL 2

Un empresario solicita a su Banco un préstamo porUS$ 10,000; los mismos que se cancelaran, luegode un mes, con pagos mensuales de: US$ 1200;1800; 3200; 2000; 1300 y 1000.

Determinar la tasa de interés anual (TEA) de estaoperación.

CASO ESPECIAL 3

Una institución financiera le propone a unos de susclientes un nuevo producto denominado “retira loque tu necesites”, para lo cual el empresario Pymedebe depositar HOY una cierta cantidad y a unaTEM del 1.5% podrá realizar (6) retiros mensuales,a partir del próximo mes, de:1000;1200;1500;2000;800 y 1000.

¿Cuál debe ser el monto que debe depositar HOYel cliente para lograr estos beneficios?

Bancos cobran más de lo dicho a usuarios

SBS publica en su página Web los costosefectivos de préstamos, que incluyen interesesy comisión.

Los bancos cobran más de lo que informan a losusuarios, según se desprende de la informaciónde la Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA)

La TCEA incluye intereses, comisiones, portes,etc; mientras que la TEA sólo incluye interés

http://www.sbs.gob.pe/portalsbs/TipoTasa/indice.htm

Por Ejemplo…..

Un usuario solicita un crédito personal deS/. 5,000 a 12 meses, para lo cual va arecurrir tanto a la Banca Múltiple, CajasMunicipales, Cajas Rurales y Edpymes.

Obtiene los siguientes datos:

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:

USO DEL SOLVER

Enunciado del problema:

CASO - SOLVER

La pastelería "ROSITA" elabora dos tipos de torta, cuyos niveles de requerimiento de materiales como de susutilidades, por cada tipo de torta son:

Torta Azúcar (gr.) Chocolate (gr.) Utilidad S/.A 80 200 4B 105 300 7

Además se sabe que solo se cuenta con 500 gr. de azúcar y 1.4 Kg. de chocolate¿Cual será la cantidad a producir de cada tipo de torta, si se desea lograr la máxima utilidad?

SOLVER1. Solver es una de las herramientas más potentes de Excel; pero de

fácil uso. Permite hallar la mejor solución a un problema,permitiendo modificar valores e incluyendo condiciones (200 valores).

2. Se debe identificar la Función Objetivo (Z) la misma que puede ser:Máxima, Mínima o un Valor Definido.

3. Determinar las variables y sus celdas cambiantes, cuyos valores estánrelacionadas directa o indirectamente con la formula de la celdaobjetivo .

4. Establecer todas las restricciones o limitaciones que deberán tenerestas celdas cambiantes. Para que el modelo tenga solución, siemprese debe cumplir:# restricciones >= # variables cambiantes

5. Elaborar una Hoja de Trabajo con Celdas RELACIONADAS.6. Ingresar a Solver: DATOSSolver e ingresar los datos

Aplicaciones del SOLVER...!!!!!

FINANZAS CON EXCEL

CALENDARIO DE SERVICIO A LA DEUDA

NOTAS DE CLASE

MG. ECON. JORGE DEL CASTILLO C.

Regla general

Cuota = amortización (principal) más intereses

La cuota uniforme es sólo un caso particular donde todas las cuotas son

iguales

TIPOS DE CALENDARIOS:

Cuotas Uniformes (iguales) : METODOFRANCES

Pago únicamente de intereses(amortización al final): METODOAMERICANO

Amortización Constante: METODO ALEMANSe cancela todo al final (interés +

amortización) : METODO CUOTA UNICA(BALLON)

Instrumentos de Renta Variable y Fija

INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA

La renta fija se da en las inversiones en donde se conoce deantemano (o al menos en un nivel de predicción aceptable) cuálesserán los flujos de renta que generarán (los cuales nonecesariamente tienen que ser constantes o regulares).

Ejemplo de inversiones de renta fija son los activos financieros otítulos valores tales como los Bonos, Papeles Comerciales,obligaciones, las letras, y los pagarés; los bienes raíces en alquiler,y los sistemas de ahorros tales como los depósitos a plazo y lascuentas de ahorro.

Por lo general, las inversiones de renta fija generan una menorrentabilidad que las inversiones de renta variable, peropresentan un menor riesgo. Generalmente, estas inversiones serealizan a largo plazo.

¿Qué es un Bono?

Es un instrumento de deuda alargo plazo en que el emisoracepta pagar los intereses y elcapital en fechas específicas altenedor del bono(Inversionista).

Análisis de Riesgo País…

El riesgo país representa la repercusiónpotencial adversa del ambiente de un paíssobre los flujos de caja de una empresa

Riesgos Políticos, y

Riesgos Financieros - Económicos.

Valuación de Bonos y Acciones

El valor de un activo es el Valor Presente del Flujode Efectivo Futuro.

Flujo de Efectivo de los Bonos: 1. Intereses

2. Amortización

3. Valor de Redención al vencimiento

4. Precio de venta (puede reemplazar a Amortizaciones y Redención)

Valuación de Bonos y Acciones

Flujo de Efectivo de las Acciones: 1. Dividendos

2. Precio de venta

El Valor Presente se descuenta a la Tasa de Rendimiento Requerido.

La Tasa de Rendimiento Requerido es igual alrendimiento de la mejor inversión alternativa desimilares condiciones de riesgo o sea el costo deoportunidad del capital (COK)

Bonos – Características

Título de Renta Fija Paga una tasa de interes fija; sin embargo,

últimamente hay bonos híbridos que pagan tasas variables con referencia a ciertas tasas como la Prime Rate NY, LIBOR etc.

Forman parte del pasivo de los emisores. Tienen mayor prioridad en una liquidación que el

patrimonio

Bonos – Características

Representante: Existe un representante de los bonistas que defiende el cumplimiento del las condiciones del contrato de emisión

Garantías: Puede ser garantizado por activos como prendas e hipotecas u otros bonos.

Bonos – Características

Valor a la Par Es el valor nominal del Bono a su redención. Pueden haber

sido comprados bajo la par “Discount bonds” o sobre la par “Premiun bonds”

Pagos de cupón Los cupones representan los montos de los intereses.

Normalmente se pagan trimestralmente.

Valor de Redención Es el valor a la par que se recibe al vencimiento del bono.

Bonos – Características

Amortización o llamada. Algunos bonos pueden ser redimidos (llamados) antes

de su vencimiento por medio de sorteos, compra directa o subasta.

En la mayoría de los casos, el bono que se redime anticipadamente tiene un premio, es decir se redime sobre la par.

El monto de los bonos a ser amortizados se llama “fondo de amortización”

Bonos – Características

Vencimiento Ocurre a la fecha de vencimiento

Vencimiento pendiente o plazo remanente Es el tiempo que resta para su fecha de vencimiento

Período de gracia Periodo en e que no se realiza amortización, pero si se paga intereses

Dura varios años después de la emisión

Bonos – Características

Bullet Payment

Pagos al final del periodo

Muchas emisiones de bonos pagan el total del valor nominal al final del periodo de vigencia

Balloon Payment

Pago parcial, pero al final hay un gran pago

Bonos – Clases

Bonos convertibles

Pueden ser convertidos a acciones comunes.

Bonos subordinados

Tienen una menor prelación en caso de liquidación. Están inmediatamente antes de las acciones.

Valor de un Bono

Es el valor presente de los flujos de efectivo de retorno del bono.

Bo = VP (Cupones) + VP (Principal)

El valor de un activo es el Valor Presente del Flujo de Efectivo Futuro

Valor de un Bono

También se puede calcular usando anualidades Bo=VA(anualidad cupones) + VP (Pago final)

BONOS CUPON CERO

Los bonos cupón cero son aquellos que no pagan cupón de interésy el emisor se compromete a devolver el capital al vencimientodel bono. La tasa de interés que el emisor paga queda implícitaen el precio de descuento al que se emite el bono.

Usualmente éstos títulos son emitidos por la tesorería de losdistintos gobiernos y son operados por tasa de descuento.

Un bono cupón cero (también llamado Bono de descuento puro)es un bono que no realiza pagos antes de su vencimiento.

B o = V n /(1 + K d ) n

Bonos Perpetuos

Bonos de reciente emisión (Japón).

El precio del bono es el de una perpetuidad.

Donde i es la tasa requerida.

DIPLOMADO DE ESPECIALIZACIONEN EXCEL PARA EL ANALISIS DE LA GESTION

FINANCIERA

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