Universidad Jos Antonio Pez. Ingeniera Telecomunicaciones Sistemas de Telecomunicaciones II

Modulacin QAM

Realizado por: Armando Prez Carlos Cabrera Jos Pereira Michael Abreu

San Diego, 25 de Marzo del 2011

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Modulacin QAM Conceptos bsicos de tipos de modulacin Modulacin de amplitud Definicin Se denomina modulacin en amplitud, a aquella en que el parmetro de la seal de la portadora que se va a variar, es la amplitud. Cuando la seal moduladora es de origen digital, la modulacin de la portadora est representada por corrientes de amplitudes distintas y se denomina modulacin por desplazamiento de amplitud (ASK).

Modulacin de frecuencia Definicin Se denomina modulacin (Desplazamiento por frecuencia), a aquella en que el parmetro de la seal senoidal de la portadora que se hace variar, es la frecuencia. Cuando la seal moduladora es de origen digital, la seal modulada tomar un nmero discreto de valores de la frecuencia, iguales al nmero de valores que correspondan a la seal moduladora.

a) Seal digital cuadrada de + 1, - 1 V de amplitud de perodo T. b) Seal modulada FSK espectro del tiempo, c) Espectro de frecuencia de la seal FSK

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Modulacin de fase Definicin Se denomina modulacin de fase, a aquella en que el parmetro de la seal senoidal de la portadora que se va a variar, es la fase. La amplitud de la portadora permanece constante. Este tipo de modulacin, es la ms usada para modular sealers digitales mediante el uso de modenm de datos. Existen dos alternativas o PSK convencional (La variacin de la fase se refiere a la fase de la portadora sin modular) o PSK diferencial (Las variaciones de la fase se refieren a la fase de la portadora del estrado inmediatamente anterior al considerado. Fundamentos tericos del proceso de modulacin de Fase En la figura se puede observar las discontinuidades de fase que parecen al comienzo y al final de cada intervalo T, cuando hay transicin de 0 a 1 o de 1 a 0 producida por una seal modulante digital

Modulacin PSK

Modulacin QAMModulacin Multinivel QAM La Modulacin de amplitud de cuadratura es una tcnica de modulacin (QAM Quadrature Amplitude Modulation) que combina la modulacin en amplitud y la modulacin en fase. Esta tcnica es una modulacin lineal que consiste en modular en doble banda lateral dos portadoras de la misma frecuencia desfasadas 90. En sta tcnica se modula la mitad de los smbolos con una frecuencia y la otra mitad con la misma frecuencia desfasada 90. El resultado de las componentes despus se suma, dando lugar a la seal QAM. De esta forma, QAM permite llevar dos canales en una misma frecuencia mediante la transmisin ortogonal de uno de ellos con relacin al otro. La componente "en cuadratura" de esta seal corresponder a los smbolos modulados con una frecuencia desfasada 90, y la componente "en fase" corresponde a los smbolos modulados sobre una portadora sin desfase. En la figura se observa las constelaciones para los esquemas de modulacin 4-QAM, 16-QAM y 64-QAM. Para cada uno de ellas vara la

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caracterstica de amplitud y de fase. Se puede observar que la constelacin de 4-QAM es idntica a la de QPSK; en realidad son la misma tcnica, con nombres distintos

Este tipo de modulacin tiene la ventaja de que ofrece la posibilidad de transmitir dos seales en la misma frecuencia, de forma que favorece el aprovechamiento del ancho de banda disponible. Tiene como inconveniente que es necesario realizar la demodulacin con demoduladores sncronos.

QAM de Ocho 8QAM El QAM de ocho (8-QAM), es una tcnica de codificacin M-ario, en donde M = 8. A diferencia del 8-PSK, la seal de salida de un modulador de 8-QAM no es una seal de amplitud constante.

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Transmisor de QAM de ocho La figura muestra el diagrama a bloques de un transmisor de 8-QAM. Como pueda verse, la nica diferencia, entre el transmisor de 8-QAM y el transmisor de 8-PSK es la omisin del inversor entre el canal C y el modulador da producto Q. Consideraciones del ancho de banda para el QAM de ocho En el 8-QAM, la tasa de bits, en los canales I y Q, es un tercio de la tasa binaria de entrada, al igual que con el 8-PSK. Como resultado, la frecuencia de modulacin fundamental ms alta y la razn de cambio de salida ms rpida en 8-QAM, son iguales que para el 8-PSK. Por tanto, el mnimo ancho de banda requerido para 8-QAM es fb/3, al igual que en el 8-PSK. Los datos por los canales I, Q y C van a fb/3. Los bits I y Q determinan la polaridad y el canal C determina la magnitud.

Debido a que C alimenta a los convertidores de nivel de 2 a 4 canal I/Q las magnitudes de las seales PAM I/Q siempre son iguales. Si se conserva la condicin

22.5

B=2

A=4,82 y C = 5,226.Q I C Q 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 I X(t)=Bsen(wct-90)+BSenwct-180) X(t)=Asen(wct+90)+Asen(wct-180) X(t)=Bsen(wct-90)+Bsenwct X(t)=Asen(wct-90)+Asenwct X(t)=Bsen(wct+90)+Bsen(wct+180) X(t)=Asen(wct+90)-Bsen(wct-180) X(t)=Bsen(wct+90)+Bsenwct X(t)=Asen(wct+90)+Asenwct B90+B-180 A-90+A-180 B-90+B0 A-90+A0 B90+B180 A90+A-180 B90+B0 A90+A0 -B-jB -A-jA B-jB A-jA -B+jB -A+jA B+jB A+jA B2-135 A2-135 B2-45 A2-45 B2135 A2135 B245 A245 X(t)=-Bcoswct-BSenwct X(t)=-Acoswct-ASenwct X(t)=-Bcoswct+Bsenwct X(t)=-Acoswct+Asenwct X(t)=+Bcoswct-Bsenwct X(t)=+Acoswct-Asenwct X(t)=+Bcoswct+Bsenwct X(t)=+Acoswct+Asenwct

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En el 8QAM la tasa de bit en los canales I y Q es un tercio de la tasa de bit binaria de entrada, al igual que 8PSK. Como resultado la frecuencia de modulacin ms alta y la razn de cambio de salida ms rpida son iguales que en 8PSK. Por tanto, el mnimo ancho de banda requerido es el ofrecido por 8QAM al igual que en el 8PSK Receptor de QAM de ocho Un receptor de 8-QAM es casi idntico al receptor de 8-PSK. Las diferencias son los niveles PAM, en la salida de los detectores de producto, y las seales binarias a la salida de los convertidores anlogo a digital. Debido a que hay dos amplitudes de transmisin posibles, con 8QAM, que son diferentes de aquellas factibles con el 8-PSK, los cuatro niveles PAM demodulados son diferentes de aquellos en 8-PSK. En consecuencia, el factor de conversin para los convertidores analgico a digital, tambin tienen que ser diferentes. Adems, con el 8-QAM las seales de salida binarias del convertidor analgico a digital, del canal I, son los bits I y C, y las seales de salida binarias del convertidor analgico a digital, del canal Q, son los bits Q y C. QAM de 16 - 16QAM As como en 16-PSK, el 16-QAM es un sistema M-ario, en donde M= 16. Acta sobre los datos de entrada en grupos de cuatro (24 = l6). Como con el 8-QAM, tanto la fase y la amplitud de la portadora transmisora son variados. Transmisor QAM de diecisis El diagrama a bloques para un transmisor de 16-QAM se muestra en la figura 16. Los datos de entrada binaria se dividen en cuatro canales: El I, I, Q y Q. La tasa de bits de rada canal es igual a un cuarto de la tasa de bits de entrada (fb/4).

Consideraciones del ancho de banda para el QAM de diecisis Con el l6-QAM, ya que los datos de entrada se dividen en cuatro canales, la tasa de bits en el canal I, I, Q o Q es igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada binarios (fb/4). El derivador de bits estira los bits I, I, Q y Q, a cuatro veces su longitud de bits de entrada). Adems, debido a que estos bits tienen salidas de manera simultnea y en paralelo, los

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convertidores de nivel 2 a 4 ven un cambio en sus entradas y salidas a una fase igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada. Los bits I Q determinan la magnitud

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B=3, 732

A= 1 O si se quiere A>B entonces el ngulo es de 15 grados. Y queda A= 3,72 y B= a 1Q Q 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 I I 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 Q I X(t)=Bsen(wct-90)+BSenwct-180) X(t)=Bsen(wct+90)+Asen(wct-180) X(t)=Bsen(wct-90)+Bsenwct X(t)=Bsen(wct-90)+Asenwct X(t)=Asen(wct-90)+Bsen(wct-180) X(t)=Asen(wct-90)-Asen(wct-180) X(t)=Asen(wct-90)+Bsenwct X(t)=Asen(wct-90)+Asenwct X(t)=Bsen(wct+90)+BSenwct-180) X(t)=Asen(wct+90)+Asen(wct-180) X(t)=Bsen(wct+90)+Bsenwct X(t)=Bsen(wct+90)+Asenwct X(t)=Asen(wct+90)+Bsen(wct-180) X(t)=Asen(wct+90)+Bsen(wct-180) X(t)=Asen(wct+90)+Bsenwct X(t)=Asen(wct+90)+Asenwct B90+B-180 B-90+A-180 B-90+B0 B-90+A0 A-90+B-180 A90+A180 A-90+B0 A-90+A0 B90+B-180 B90+A-180 B90+B0 B90+A0 A90+B-180 A90+A-180 A90+B0 A90+A0 -B-jB A-jA B-jB A-jB -B-jA -A+jA B-jA A-jA -B+jB -A+jB B+jB A+jB -B+jA -A+jA B+jA A+jA B2-135 C-165 B2-45 C-15 C-105 A2-135 C2-75 A2-45 B2135 C165 B245 C15 C105 A2135 C75 A245

X(t)=-Bcoswct-BSenwct X(t)=-Bcoswct-ASenwct X(t)=-Bcoswct+Bsenwct X(t)=-Bcoswct+Asenwct X(t)=-Acoswct-Bsenwct X(t)=-Acoswct-Asenwct X(t)=-Acoswct+Bsenwct X(t)=-Acoswct+Asenwct X(t)=+Bcoswct-BSenwct X(t)=+Bcoswct-ASenwct X(t)=+Bcoswct+Bsenwct X(t)=+Bcoswct+Asenwct X(t)=+Acoswct-Bsenwct X(t)=+Acoswct-Asenwct X(t)=+Acoswct+Bsenwct X(t)=+Acoswct+Asenwct

L a constelacin queda representada como

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Constelacin de 16QAM La frecuencia fundamenta ms alta en los canales I I Q y Qes igual a un octavo de la tasa de bits de los datos de entrada binarios. Con el modulador 16QAM hay un cambio en la seal de salida, ya sea en su amplitud o su fase, o, en ambas. Para cada 4 bits de datos de entrad. As, el f baudio es fb/4, lo mismo que el mnimo ancho de banda. f x16 QAM = x cos wa t cos wc t = x cos wc t cos wa t = x cos 2f c t cos 2 b t 8 Eficiencia de ancho de banda La eficiencia del ancho de banda o densidad de la informacin se utiliza para comparar un rendimiento de una tcnica de modulacin digital con otra. La eficiencia es la relacin de la tasa de bits de transmisin al mnimo ancho de banda requerida, para un esquema de modulacin en particular. La eficiencia del ancho de banda, por lo general, se normaliza a un ancho de banda de 1 Hz, as indicar el nmero de bits que pueden propagarse a travs de un medio por cada Hertz de ancho de banda.

s =

Rb Tasa ..de..transmisi n = ; bps / Hz ; bit / ciclo B Mnimo ..ancho ..de..banda

Ejemplo Usando una portadora de 140 MHz y una rata de entrada de bits de 20 Mbps, se tienen los siguientes valores de ancho de banda mnimo: BPSK 20 MHz, QPSK 10 MHz 8PSK 6,67 MHz y 16 QAM 5 MHz. R 20Mbps BPSK = b = = 1bit / ciclo B 20 MHz R 20Mbps QPSK = b = = 2..bit / ciclo B 10 MHz8 PSK =Rb 20Mbps = = 3..bit / ciclo B 6,67 MHz

16QAM =

Rb 20Mbps = = 4bit / ciclo B 5MHz

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Las distintas formas de FSK, PSK y QAM se resumen en la tabla ModulacinCodificacin BW (Hz) FSK BPSK QPSK 8-QPSK 8-QAM 16-QPSK 16-QAM Bit Bit Dibit Tribit Tribit Quadbit Quadbit fb fb fb / 2 fb / 3 fb / 3 fb / 4 fb / 4 Baudio fb fb fb / 2 fb / 3 fb / 3 fb / 4 fb / 4 Eficiencia BW (bps/Hz) 1 1 2 3 3 4 4

Algunas comparaciones entre FSK, PSK y QAM En trminos ms genricos, un cuadro comparativo ms completo es: Caracterstica Cantidad de niveles discretos de amplitud Nmero de fases discretas Estados diferentes de la portadora modulada Densidad de informacin (R/B) Ancho de banda real requerido para transmitir(Referido a un bit) Relacin seal a ruido(dB) para VER = 10-6 Nmero de Bits representados por estado de portadora 2PSK 1 2 2 0,7 1,4 13 1 4PSK 1 4 4 1,4 0,7 16 2 8PSK 1 8 8 2,1 0,47 22 3 16PSK 1 16 16 2,8 0,35 30 4 16QAM 3 12 16 2,8 0,35 28 4

Comparacin diferentes tipos de modulacin Recuperacin de la portadora La recuperacin de la portadora es el proceso de extraer una portadora de referencia coherente, en fase, de una seal recibida. A esto se le llama, a veces, referencia de fase. En las tcnicas de modulacin en fase los datos binarios fueron codificados como fase precisa de la portadora transmitida. Dependiendo del mtodo de codificacin, la separacin 9

angular entre los fasores adyacentes vari entre 30 y 180. Para demodular correctamente los datos, se recuper y compar una portadora de fase coherente, con la portadora recibida, en un detector de producto. Para determinar la fase absoluta de la portadora recibida, es necesario producir una portadora en el receptor que sea coherente, en fase, con el oscilador de referencia transmitida. Esta es la funcin del circuito de recuperacin de la portadora. Probabilidad de error y tasa de error de bit Rendimiento de error del QAM Para un gran nmero de puntos de seal (por ejemplo, sistemas M-ario mayores a 4), el QAM funcionar mejor que el PSK. Esto se debe a que la distancia, entre dos puntos de sealizacin en un sistema de PSK, es ms pequea que la distancia entre puntos en un sistema QAM comparable. La expresin general para la distancia entre puntos de sealizacin adyacentes para un sistema QAM con nivel L en cada eje esd= 2 D L 1

en donde d = distancia de error L = nmero de niveles en cada eje D = amplitud pico de la seal Al comparar la ecuacin 10 con la ecuacin 13, puede verse que los sistemas QAM tienen una ventaja sobre los sistemas PSK, con el mismo nivel de potencia de la seal pico. La expresin general para la probabilidad de error de bit de un sistema QAM de nivel L esP (e ) = 1 L 1 erfc ( z) log 2 L L

en donde

erfc(z) = funcin de error complementariaz= log 2 L L 1 Eb N0

La figura muestra el rendimiento de error para los sistemas QAM de 4, 16, 32 y 64 como funcin de Eb/N0.

Rendimiento de error para QAM

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Relacin Modulaci Relacin E /N n C/N (dB) b 0 (dB) BPSK 10.6 10.6 QPSK 13.6 10.6 4-QAM 13.6 10.6 8-QAM 17.6 10.6 8-PSK 18.5 14 16-PSK 24.3 18.3 16-QAM 20.5 14.5 32-QAM 24.4 17.4 64-QAM 26.6 18.8 Comparacin del rendimiento de varios esquemas para modulacin digital (BER = 10-6) La tabla indica las mismas relaciones de potencia de la portadora a ruido y las relaciones de la densidad de potencia de energa por bit a ruido, para una probabilidad de error de 10-6 para varios esquemas de modulacin PSK y QAM. Aplicacin de la modulacin QAM Tradicionalmente se ha asociado la modulacin digital QAM a la transmisin en redes de CATV. Esto es as porque el nivel de compresin al que se accede con este tipo de modulacin permite incluir en un cada transponder un nmero de canales del orden de 10 programas con calidad estndar. Esta caracterstica lo hace muy adecuado para aprovechar al mximo el espectro disponible en la red instalada. El principal inconveniente de este sistema es que la propia modulacin QAM es bastante vulnerable a las interferencias externas. Sin embargo, este problema se soluciona a base de disponer de cables de buena calidad, convenientemente apantallados que proveen la proteccin necesaria de la informacin que circula por su interior. En pleno proceso de digitalizacin de la mayora de las redes de CATV del mundo, los responsables de las redes se ven frente a una inversin muy importante. Por una parte deben sustituir los equipos de cabecera para enviar seal digital, y por otra parte, deben afrontar el coste, nada despreciable, de cambiar los receptores digitales de los usuarios por equipos decodificadores QAM. A cambio ofrecen a los abonados mayor calidad de imagen y la posibilidad de una oferta de canales muy superior

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Configuracin tpica de una red digital CATV: costosos moduladores QAM en la cabecera y desembolso extra para el cliente al adquirir o alquilar su decodificador QAM

Equipo DS3340

costo; US $ 4,000

DS3340 4 en 1 es un rentable modulador QAM integrado, diseado por la empresa Dexin. Este dispositivo est integrado a la modulacin QAM canal 4 salidas de compaa, en el que cada compaa tiene la codificacin de la seal del canal independiente y directa de salida de RF. Por lo tanto, el dispositivo aparece con un ndice excelente rendimiento de RF. Soporta 4 canales de entradas ASI. Por otra parte, este dispositivo puede tener varias entradas de seales de RF DVB-S/DVB-C/DVB-T mediante la instalacin de la correspondiente acumulacin de sintonizadores. Por lo tanto, un PCS 4 en un modulador QAM puede trabajar como 4 moduladores QAM independiente, reduciendo significativamente el costo de los operadores de red 'de cabecera. NDS3340 tambin puede apoyar el control local y remoto para ajustar sus parmetros de trabajo. Caractersticas Apoyar plenamente EN300 429/ITU-T J.83A cuatro canales adyacentes 4 entradas ASI y TS 188/204 bytes DVB-S / - S2 / - C / T-RF de entrada (opcional) PCR precisa ajuste de apoyo 16, 32, 64, 128, 256 QAM constelacin de apoyoSmbolo tasa de margen de ajuste: 1.0Mbps 7.0Mbps ~ SI soporte de edicin frecuencia de salida RF: 30MHz ~ 1000 MHz, 1kHz Nivel de salida RF:-16dBm ~ 0dBm, 0,5 dB excelente ndice de rendimiento de salida de RF, MER 40db LCD y teclado de operacin SMN apoyo Especificaciones Sistema

de entrada

4 entradas ASI, DVB-S / - S2/-C/-T RF de entrada 12

(opcional) 4 p / td> smbolo Constelacin FEC Interfaz rango de frecuencia Mer ACLR (Al lado del canal de fuga Ratio) peso aprox p 1.0 ~ 7.0Mbps, 1kbps 16 / 32 / 64 / 128 / 256QAM RS (204, 188) interfaz F , impedancia 75 30 ~ 1000 MHz, 1kHz -16dBm ~ 0dBm (cada compaa) 0.5dB paso 40db - 60

LCD / operadores de mquinas y Ingls y Chino 3.2kg 0 ~ 45 C (en funcionamiento), -20 ~ 80 C (almacenamiento) Poder Requisitos 110V AC 10%, 50/60Hz p> o AC 10%, 50/60Hz 25W

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1. Cul es la diferencia entre el MSK y el FSK estndar? La MSK es un FSK binario, excepto que las frecuencias de marca y espacio se encuentran sincronizadas con la razn de bit de entrada binario (solo existe una relacin de tiempo precisa). Cul es la ventaja del MSK? Garantiza una transmisin de fase fluida y as el demodulador no tiene problemas para seguir el desplazamiento de frecuencia.. 2. Explique la relacin entre bits por segundo y baudios para un sistema BPSK.

La razn de cambio de salida (baudio), es igual a la razn de cambio de entrada (bits por segundo).El baudio en un sistema de modulacin BPSK representa un cambio de fase donde

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ser transportado un bit. Ejemplo: si tenemos una tasa de 4 bps, la cantidad de baudios ser 4 baudios. 3. Diagramas de constelacin y cuando se utiliza psk Un Diagrama de Constelacin es una representacin de un esquema de modulacin digital en el plano complejo. Los ejes real e imaginario suelen ser llamados I (por In-phase y Q (por cuadrature). Los puntos en la constelacin representan smbolos de modulacin los que componen el alfabeto, es decir todas las "palabras" que podrn usarse en un intercambio de informacin. El concepto de smbolo es muy importante ya que la cantidad de estos en un esquema de modulacin est estrechamente relacionada con la tasa binaria obtenida, pensemos que si nuestro alfabeto solo consta de 2 smbolos, por cada uno que se transmita o se transmite un 1 o se transmite un 0. En camio, si constara de 4 smbolos cuando se enviara uno se estar transmitiendo un par 00 o 10 o 01 o 11 Cuando se utiliza la tcnica PSK, todos los smbolos son conformados con el mismo valor de amplitud mientras que lo que vara es la fase de la seal. Pensar en un diagrama para PSK es relativamente fcil, con lpiz y un transportador (o semicrculo) uno podra dibujar en su carpeta todos los diagramas que quisiera 4. Explique la relacin entre el minimo de ancho de banda requerido para un sistema BPSK y la tasa de bits. La frecuencia ms alta se presenta cuando se enva una ristra de datos alternando 1 y 0, Fm(max) = bits por segundo/2 = RB/2, esta ser la frecuencia de la seal:

En consecuencia, el mnimo ancho de banda (f N) requerido, para permitir el peor caso de la seal de salida del BPSK es igual a la razn de bit de entrada.

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5. Para un modulador de FSK con frecuencia de espacio, reposo y una marca de 40, 50 y 60 Mhz respectivamente y una tasa de bit de entrada de 10Mbps. Determine el baudio de salida y el mnimo ancho de banda FSK. fc1 = 40Mhz. fc2 = 50Mhz. fc3 = 60Mhz. Nfsk = = 10.000.000 Baudios. Nfsk = 10.000.000 Baudios. BWtotal = 2BW BW BW BW BW = (fc2 fc1) + Nfsk. = (50Mhz 40Mhz) + 10Mhz. = 20Mhz. = 20Mhz.

El sistema es full duplex.

F1 = 40Mhz ((10Mhz)/2) f1 = 35Mhz. F2 = 60Mhz + ((10Mhz)/2) f2 = 65Mhz.

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