Modelos Mentales y Formales con Dinámica

de Sistemas“cualquier error de cálculo estará

donde cause mayor daño”

Bucles de Realimentación +

InversiónDinero en el

Banco

tasa deinterés

Sistema de realimentación positivo

efecto bola de nieve

Bucles de Realimentación - Sistema en equilibrio

InversiónDinero en el

Banco

tasa deinterés

Retiromensual

gastomensual

Ley de Wynne “ La flojera negativa tiende a aumentar”

Ejercicio Mental....

consumo decerveza

índice de alcoholen la sangre

Probabilidad deaccidente

Posibilidad de que mepresten el automóvil la

próxima vez

-

“siempre tiene la culpa el compañero” primer ley de Bridge

Qué es un modelo mental?

Es una representación de una realidad en la que los elementos que la componen deben ser aquellos considerados los más relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa solamente una parte de la realidad.

Modelo Formal

Modelo matemático el cual incluye variables y constantes, es la traslación del modelo mental a su parte formal.

Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.

“si tortura a los datos ellos seguramente hablaran”

Desarrollo de modelos mentales

Diagramas Causalesa) Directos: relación causa-efecto

NacimientosPoblación en el

mundo

++

Relación causal Simple

Relación en la que existe una realimentación de un elemento a otro

NacimientosPoblación en el

mundo

+ +

++

Relación causal compleja

Relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en donde puden existir relaciones simples y directas

Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos dispopnible”

Relación causal compleja

Ejemplo:

ECONOMIA

EDUCACIONPROSPERIDAD EN EL PERU

INVERSIONES EXTRANJERAS

APOYOS ECONOMICOS

Modelos Formales

Un modelo formal es básicamente un modelo matemático, que nace a partir de un modelo mental.

En dinámica de sistemas es importante que los modelos desarrollados involucren la variable tiempo

La base matemática son: Ecuaciones diferenciales

Fases de construcción de un modelo

Conceptualización

Formulación

Evaluación

Mundo real

Modelo mental

Modelo Formal

Descripción de cada fase

PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN

Tiempo requerido: 40 días 1. Seleccionar el Escenario 2. Definir el proposito del modelo 3. Identificar las variables criticas y los

limites del modelo 4. Establecer el horizonte de tiempo 5. Establecer las relaciones entre las

variables 6. Desarrollar el diagrama causal (modelo

conceptual)

SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN

Tiempo requerido: 15 días

1. Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester)

2. Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo formal)

3. Estimar y seleccionar los parámetros del modelo

TERCERA PARTE: EVALUACION

Tiempo requerido: 15 días

1. Simulación del modelo y prueba de hipótesis dinámicas

2. Prueba del modelo bajo supuestos

3. Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad

CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN

1. Respuesta del modelo a diferentes políticas

2. Presentar el modelo en una forma accesible

Jorgen Randers, 1980. Elements of the Study Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp.

ConceptualizaciónSistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.

Diagrama causal

Almacen de refrigeradores almacen del cliente

faltantes

tiempo para cumplir la orden

tiempo de entrega

capacidad en almacen

orden pedido

Diagrama de Forrester

fabrica derefrigeradores entrega a almacen

recepciónorden

faltantes

tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega

cantidad deseada en almacen

Ecuaciones del sistema(01) cantidad deseada en almacen= 600

Units: refrigeradores

(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)

Units: refrigeradores

(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)

Simulación del sistemacorrida de los niveles

1,000 refrigeradores800 refrigeradores

750 refrigeradores400 refrigeradores

500 refrigeradores0 refrigeradores

250 refrigeradores-400 refrigeradores

0 refrigeradores-800 refrigeradores

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores

Simulación de las Ordenes Vs.

Recepciones de refreigeradores

200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas

100 refrigeradores/semanas40 refrigeradores/semanas

0 refrigeradores/semanas0 refrigeradores/semanas

-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas

-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas

Dinámica de Estudio

horas deestudio

dedicadas

Puntos acumulados

horas dedicadas a la semana

mejoria en las calificaciones

calificaciones

(puntos)

puntos

tiempoextra

dedicado aestudiar

tiempo normal dedicado

impacto de los puntos logrados por cada hora

respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion

periodo de revisionperiodo de revision2

2.5 horas

horas

2 horas horas/semana

1 semana

3.5 puntos/hora

puntos

40 puntos

20 puntospuntos/semana

2 puntos/hora

0.025/semana

SimulaciónCurrentPuntos Acumulados

80

60

40

20

0mejoria en las calificaciones

6

3

0

-3

-60 20 40 60 80

Time (semana)

El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente.

Una realidad oscilante....

grafica de niveles

200 horas80 puntos

0 horas40 puntos

-200 horas0 puntos

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Time (semana)

horas de estudio dedicadas : Current horasPuntos Acumulados en calificación actual : Current puntos

Temas de titulación con DS

Rafael Ramirez Parra: Utilidad de la dinámica de sistemas en los ciclos productivos, 1998

Amtonio Medina: Análisis del sistema educativo del estado de Sonora, utilizando Vensim DSS, 1998

Arturo Mendiola y Carlos Mendoza: Estimación de datos para modelos dinámicos en Vensim mediante el fltro Kalman, 1999

Jesús Garcia: Utilización de la dinámica de sistemas para el lanzamiento de un producto al mercado, 1999

Claudia Osuna: Aplicación de la Dinámica Industrial en las enferemedades respiratorias de los niños de Cd. Obregón, Sonora, 1999

Radamés Sánchez: Análisis de la situación actual de una compañía de seguridad privada aplicando DS., 1999

Jesús Mendivil: Aplicación de la Dinámica de Sistemas al problema de delincuencia en Cd. Obregón, Sonora, 1999

Proyecto Actual (2000-2001)

Actualmente se trabaja en el proyecto: Aportación bibliográfica y casos reales de dinámica de sistemas como apoyo para el Tópico VII (Dinámica Industrial) para los alumnos y docentes de las unidades Obregón, Guaymas y Navojoa. Responsable del Proyecto: M.I. Ernesto A. Lagarda Leyva

Profesores coloaboradores: M.I. María del Pilar Lizardi Duarte, Ing. María Paz Guadalupe Acosta Quintana, Ing. Cesar Martínez Arauz.

Número de Alumnos: 8

Simuladores en el mercado

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