Modelos lote dinmicoCarolina Gamboa Laura Ruiz Vallejo

Los modelos de tamao de lote dinmico surgen cuando la demanda es irregular, es decir cuando no es uniforme dentro del horizonte de planeacin. Estos modelos se agrupan en 4 tcnicas:

Reglas simplesReglas heursticasAlgoritmo Wagner-WhitinAlgoritmo Peterson-Silver

REGLAS SIMPLES Son reglas de decisin para la cantidad econmica a ordenar que no estn basadas directamente en la optimizacin de la funcin de costo, sino que tienen otras caractersticas. Se trata de mtodos muy sencillos que son significativos por su amplio uso, en especial en los sistemas MRP.

SE DIVIDE EN Demanda de perido fijo Cantidad a ordenar para el periodo (COP)Lote x lote ( LxL)

Demanda de periodo fijoEs un sistema de periodo de tiempo fijo, el inventario se cuenta solo en determinados momentos, por ejemplo, cada semana o mes.El conteo del inventario y la colocacin de pedidos sobre una base peridica es aconsejable en situaciones tales como cuando los vendedores realizan visitas de rutina a los clientes y toman pedidos para toda su linea de productos, o cuando los compradores desean combinar los pedidos para ahorrar en los costos de trasporte

Cantidad a ordenar para el periodo ( COP)Es una modificacin de la regla de demanda de periodo fijo.El tamao de lote promedio que se busca (por el mtodo que sea)se divide entre la demanda promedio para obtener el periodo fijo que debe usarse

Lote x Lote (LXL)Es un caso especial de la regla del periodo fijo.La cantidad a ordenar es equivalente a la demanda para un periodo.Esta tcnica reduce el nivel de inventario y en consecuencia tambin el costo de mantenerlo. Sin embargo aumenta el costo de ordenar debido a que se colocan mas ordenes.Se usa para artculos caros o para artculos que tienen una demanda irregular.

REGLAS HEURSTICAS

Un mtodo heurstico es un conjunto de pasos que deben realizarse para identificar en el menor tiempo posibleuna solucin de alta calidad aun determinado problema.

Se dividen en

Costo unitario mnimoAlgoritmo Silver-Meal Balanceo de periodo fragmentado

Algoritmo Silver-MealEs un mtodo que pretende obtener el costo promedio mnimo para la orden de compra ms el costo de mantener el inventario por periodo en funcin del nmero de periodos futuros que el pedido actual generar. El clculo se detendr cuando esta funcin se incremente

Su objetivo es minimizar la suma de los costos de preparacin de inventario

ECUACION

Costo unitario mnimoEl costo unitario mnimo (CUM) es un mtodo parecido al algoritmo de SilverMeal (SM), la diferencia radica en que la decisin se basa en el costo variable promedio por unidad en lugar de por periodo

Ejemplo : http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-del-costo-m%C3%ADnimo/http://www.itlalaguna.edu.mx/Academico/Carreras/industrial/invoperaciones1/U5C.HTML

Ecuacin

Balanceo de periodo fragmentadoIntenta equilibrar el costo de ordenar un pedido y el costo de mantener el inventario tomando en cuenta las necesidades del tamao del siguiente lote en el futuro. El equilibrio de unidades entre periodos genera una tasa unidad periodo econmica (EPP, por sus siglas en ingls) o factor de periodo fragmentado (FPF), que es la relacin entre el costo de ordenar un pedido y el costo de mantenimiento del inventario.

Ecuacin:

ALGORITMO DE WAGNERWHITINTiene como objetivo minimizar el costo de ordenar (preparar) y el de mantener el inventario. Este algoritmo produce una solucin de costo mnimo que lleva a una cantidad ptima por ordenar. La optimizacin est basada en una programacin dinmica y evala todas las maneras posibles de ordenar para cubrir la demanda en cada periodo del horizonte de planeacin.

CondicionesDado un inventario inicial cero, se puede satisfacer la demanda de cualquier periodo, ya sea con nueva produccin o desde el inventario de entrada pero nunca se pueden presentar ambos casos.La cantidad ptima a producir para un periodo puede ser cero o satisfacer la demanda exacta para uno o ms periodos sucesivos contiguos.

Ecuacin:

Notacin t periodo de tiempo (da, semana, ms); t=1,, T, donde T representa el horizonte de planeacin: demanda en el periodo t. (unidades por ao): costo unitario de produccin ($/unidad) en el periodo de t. Sin tener en cuenta los costos de alistamientos o inventarios.: costo fijo de colocar una orden ($) en el periodo t.: costo de mantener una unidad de inventario ($) del periodo t al periodo t+1.: cantidad a ordenar en el periodo t.

Propiedad de Wagner -WhitinBajo una poltica ptima de pedidos: o la cantidad producida en el periodo t+1 ser cero o el inventario almacenado con anterioridad para utilizar en el periodo t+1 ser cero

Ejemplo Wagner -Whitin

Considere la siguiente situacin de RoadHog Inc., una pequea empresa que fabrica accesorios de motocicletas. Esta produce un silenciador con aletas en una lnea que es tambin usada para fabricar una serie de productos diferentes. Dado que los costos de alistamiento para producir los alineadores son altos, han decidido producirlos por lotes. Sin embargo, mientras la demanda a mediano plazo (horizonte de planeacin de 10 semanas) es bien conocida, la demanda semana a semana no es constante y es difcil programar la produccin. Puesto que esto viola los supuestos del modelo EOQ, la empresa necesita un modelo diferente para balancear los costos de alistamiento y los costos de inventarios.

Los valores de demanda, costo unitario, alistamiento e inventarios, estn sealados en la siguiente tabla:

PASO 1

Lo primero que analizamos es la produccin del mes 1, lo cual estrivial ya qu e no hay inventario de meses anteriores y obviamente debemos cumplir con la demanda, luego, producimos 20 y eso es todo. El costo unitario es irrelevante ya que vamos a producir el nmero total de unidades de cualquier modo. El mnimo costo (incluyendo alistamiento e inventarios) para el mes 1 lo denotaremos de la siguiente manera: = = Para sealar el periodo en el que se producir el lote del mes 1,denotaremos: = 1

PASO 2

Para el lote del segundo mes tenemos 2 alternativas: producirlo en el mes 1 producirlo en el mes 2:

PASO 3Como no hemos descartado el primer mes, tenemos ahora 3 alternativas: producir en el mes 1, producir en el mes 2 o producir en el mes 3:

PASO 4

PASO 5

La poltica ptima para este ejemplo especfico sera:

ALGORITMO PETERSON -SILVERLos mtodos para tamao de lote dinmico se usan para la demanda irregular. Cmo saber que tan irregular es la demanda? Peterson y Silver propusieron una medida til de la variabilidad de la demanda, llamada coeficiente de variabilidad. Si V < 0.25, se usa el modelo EOQ con D como la demanda estimada Si V 0.25, se usa un modelo de tamao del lote dinmico