MODELOS GEOMÉTRICOS

Hay, al menos, dos formas en la representación o modelación geométrica de objetos

1) Representación (modelación) visual (En papel, monitores, maqueta a escala)2) Representación o modelo analítico, que informa con exactitud sobre la geometría de un objeto, sus propiedades, su comportamiento,…., etc.

El primer modo de representación puede pensarse como una ayuda visual (y, en casos, palpable)para representar objetos.

El segundo modo, es la representación geométrica precisa.

REPRESENTACIÓN EN TRES COORDENADAS

Si bien los modelos 3D pueden ser mas difíciles y demandan mayor tiempo de confección que la edición en 2D, la modelación en 3D tiene muchas ventajas, entre ellas:

– Ver el modelo desde cualquier punto de vista conveniente– Generar, automáticamente, vistas estandarizadas auxiliares en 2D– Crear perfiles en 2D– Remover lineas ocultas y efectuar un sombreado realista– Exportar el modelo con el fin de efectuar animaciones– Efectuar análisis de ingeniería– Extraer datos de manufactura

La modelación geométrica puede clasificarse, de acuerdo a la forma utilizada, en

1) Modelos de alambre (wireframe models)2) Modelos de superficie3) Modelos sólidos

NOTA:Con respecto al trazado isométrico, se trata de imágenes bidimensionales, construidas sobre el plano x –y con perspectiva isométrica, y con apariencia tridimensional solamente.

La visualización del modelo de alambres, es en base a líneas en el espacio tridimensional.

La visualización del modelo de superficies, es en base a superficies y líneas, y el interior puede percibirse vacío.

La visualización de modelos sólidos se percibe como de superficies y, en general, el interior no se ve.

Los modelos de alambre poseen las siguientes características:

Tienen una descripción analítica sencilla que se reduce a un listado de líneas rectas y curvas.La construcción del modelo es sencilla, y permite modificaciones durante la edición.Puede ser ambiguo, dando origen a volúmenes inciertos, o imposiblesNo existe la información continua sobre la estructura de la superficie, sino solo en las lineas.No permite representación “sombreada, ni con líneas ocultas.

Los modelos de superficies poseen las siguientes características:

Eliminan la generalidad de las ambigüedades.Permiten el sombreado, y la eliminación de líneas ocultas.En gran medida, dificultan la creación de objetos imposibles.Suministran información para máquinas de control numérico.La descripción matemática es más compleja.

No permiten la modelación del interior de la pieza, por ejemplo, asignar propiedades físicas (coeficientes) al material (resistividad, densidad,….)

Los modelos de superficie pueden ser:- Regulados, de acuerdo a bordes (líneas) de comienzo, y de término.- Superficies de revolución, en base a un eje de rotación, y una forma lineal que rota en torno a éste.- Superficies tabuladas (laminares).- Superficies esculpidas (“bicúbicas”), en base a poligonales de control, o a polilineas.

Los modelos sólidos están compuestos de volúmenes que representan la pieza en su totalidad, incluyendo propiedades físicas en su interior.

Sus características son:La representación está exenta de ambigüedades.Impide la creación de objetos imposibles.Permite utilizar propiedades físicas tales como densidad del material.Permiten sombreado.Otorgan una descripción completa de la pieza, para usos o aplicaciones posteriores.Requieren una gran capacidad de procesamiento y de almacenamiento.

El procedimiento constructivo involucra lógica Booleana y ajuste de superficies.

Imágenes tridimensionales:

RESUMEN DE COMANDOS MAS COMUNES

1.- LIMITS2.- UNITS3.- UCSICON4.- LINE5.- PLINE6.- CIRCLE7.- GRID8.- ZOOM------ALL, WIN, DINAMIC, EXTEND,……9.- ARRAY10.- ERASE11.-MOVE12.- COPY13.- OSNAP (OBJECT SNAPPING)14.- BLOCK15.- SCALE16.- INSERT17.-EXPLODE18.- PEDIT19.- OOPS20.- TRIM21.- ORTHO

22.- POINT23.- DONUT24.- DIVIDE25.- PDMODE26.- PDSIZE27.- LAYER28.- DIMENSION (ang, hor, vert, aligned, rad, diam,….), (dimasz, dimtxt, dimexo, dimexe, dimtad, dimgap,…)29.- CURSORSIZE30.- CURSORMODE31.- HATCH32.- CHAMFER33.- FILLET34.- ELLIPSE ---Isocircle35.- GRID--------Opción ISOMETRIC, en la ventana de diálogo36.- REGEN37.- GRIPS38.- REDRAW39.- EXTEND40.- UNDO41.- ELEV42.- THICKNESS

FORMATOS COMUNES PARA DIBUJAR Y ELABORAR DOCUMENTOS TÉCNICOS:

El formato base ISO (Internacional Standards Organization) corresponde a una superficie de papel cuya área es de 1 m2, y cuyos lados están en la proporción b/a = 2 , donde b = lado mayor.

Los formatos ISO más comunes son:

A0 : 1189 x 841 mmA1 : 841 x 594 mmA2 : 594 x 420 mmA3 : 420 x 297 mmA4 : 297 x 210 mm

Y, en todos ellos, siempre se mantiene la misma proporción entre los lados.

INGRESO DE COORDENADAS

Las coordenadas de puntos pueden ingresarse, al menos, de tres formas :1.- Coordenadas rectangulares absolutas2.- Coordenadas rectangulares relativas (Con l símbolo arroba al comenzar)3.- Coordenadas polares relativas (ídem)

ALGUNOS COMANDOS 3DMallas poligonales 3D

3dmesh

Construye una malla poligonal general, vértice a vértice en dos direcciones designadas como M y N, como también la ubicación 3D de cada vértex en la malla:Ejemplo:

Command: 3DmeshMesh M size: 4Mesh N size: 3Vertex (0,0): 50,40,3Vertex (0,1): 50,45,5Vertex (0,2): 50,50,3Vertex (1,0): 55,40,0Vertex (1,1): 55,45,0Vertex (1,2): 55,50,0Vertex (2,0): 60,40,0Vertex (2,1): 60,45,-1Vertex (2,2): 60,50,0Vertex (3,0): 65,40,0Vertex (3,1): 65,45,0Vertex (3,2): 65,50,0

El comando 3Dmesh siempre crea mallas poligonales abiertas en ambas direcciones: M y N. Ud. puede cerrar la malla en cualquiera de las dos direcciones, o en ambas, utilizando el comando PEDIT.

Rulesurf

Este comando crea una malla poligonal que representa una superficie “reglada” entre dos curvas u objetos. Estos objetos actúan como “rieles” o guías, para la construcción de la malla.

Entonces, para generar tal superficie se requiere, previamente, tener dos curvas (rectas, o no), que se utilizan como bordes, o límites, de la superficie “reglada”. Inclusive, una de las curvas puede ser un punto.

Command: rulesurfSelect first defining curve: (usar cursor)Select second defining curve: (usar cursor)

Cuando se construye superficies regladas entre curves abiertas, AutoCAD parte desde el punto final de cada curva mas cercano al punto desde el cual fue seleccionada, lo cual puede conducer a la construcción de superficies “torcidas”del mismo modo como una cinta cuyos extremos se giran en sentidos opuestos.

Pface

Este comando crea una malla poligonal de múltiples caras en la cual, cada cara puede tener numerosos vértices.

Crear una malla polifacética es similar a crear una malla rectangular. Para crearla, Ud. Debe especificar coordenadas para sus vértices.

Así como Ud. Va creando la malla polifacética, puede setear aristas específicas de modo que no sean visibles, asignarlas a layers, colorearlas....

Para hacer una arista no visible, ingrese el número del vértice como un número negativo.

Con la variable de sistema SPLFRAME de controlar la aparición de aristas invisibles. Si la variable está en cero, las aristas permanecen invisibles. Si tiene un valor 1, las aristas invisibles se vuelven visibles.

Tabsurf

Con este comando, se puede crear una superficie tabular que queda definida por un vector de dirección, y por una curva u objeto, abierto o cerrado, que al ser desplazado a través del vector de dirección genera la superfice. El vector de dirección puede ser una linea, polilinea 2D, o polilinea 3D. Como ejercicio, construya un riel, un toroide abierto.

Con las variables SURFTAB1 Y SURFTAB2 se controla la densidad del enmallado (número de facetas).

Revsurf

Con este comando se puede crear superficies de revolución. Durante la aplicación se requiere de dos objetos: una curva de contorno (path curve) y un eje de revolución. La curva de contorno define la dirección N de la malla. Pudiendo ser cualquier entidad de dibujo ya aprendida, abierta o cerrada.El eje de revolución determina la dirección M de la malla.Debe indicarse el ángulo de inicio, y el ángulo de término.

Con las mismas variables SURFTAB1 Y SURFTAB2 se controla la densidad del enmallado (número de facetas).

NOTAExtruir, se interpreta como dar un espesor a una forma bidimensional. La extrusión se obtiene con el comando THICKNESS. La extrusión puede hacerse por sobre (thickness mayor que cero) o por debajo (thickness menor que cero) del plano de elevación. La extrusión, es la proyección 3D de un objeto en 2D.Tal como otras mallas, los objetos extruidos con thickness pueden tener partes no visibles, pueden ser sombreados, y renderizados.

Considerar lo siguiente:

– Las facetas 3D, polilineas 3D, mallas poligonales 3D, dimensiones y objetos en diferentes vistas, ignoran el espesor (thickness) actual y no pueden ser extruidos.

– Cuando se crean textos o atributos nuevos, AutoCAD les asigna un thickness cero, independiente del seteo actual de dicho comando.

– Los segmentos de linea asociados al comando sketch, son extruidos después de utilizar la opción Record.

– La elevación actual establecida con ELEV permanece en efecto al cambiar de una a otra coordenada de usuario.

– Los resultados obtenidos con ELEV y THICKNESS, pueden ser observados en cualquier vista diferente de la ortogonal utilizada en el trazado en 2D.

– Los objetos creados con ATTDEF y TEXT, o DTEXT, tienen THICKNESS cero.– Se puede cambiar el espesor de estos objetos con CHANGE, CHPROP, o

PROPERTIES.

SÓLIDOS

Una entidad u objeto sólido representa al volumen completo del objeto.

Los sólidos son los que aportan la mayor cantidad de información y los menos ambiguos dentro de los tipos de modelación 3D.

Las formas sólidas complejas son, inclusive, mas fáciles de construir y de editar que los modelos de alambre y de mallas.

La creación de sólidos complejos puede partir de un conjunto de sólidos básicos como: cubos, paralelepípedos rectangulares, conos, cilindros, esferas, toroides, ....etc., los cuales, al ser combinados usando operaciones de algebra booleana, dan origen a sólidos de distinta complejidad.

Estos sólidos simples se pueden unir, restar, obtener el complemento, intersectar,....., etc.

También, a los sólidos se les puede editar con los comandos de edición ya aprendidos.