modelos de redes: problemas de la ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo...
TRANSCRIPT
![Page 1: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/1.jpg)
Modelos de Redes: Problemas de Modelos de Redes: Problemas de la Ruta mla Ruta máás cortas corta
M. En C. Eduardo Bustos FarM. En C. Eduardo Bustos Farííasas
![Page 2: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/2.jpg)
Problemas de la Ruta mProblemas de la Ruta máás cortas cortaSe trata de encontrar la ruta de menor distancia, o Se trata de encontrar la ruta de menor distancia, o costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal.destino o nodo terminal.
DefiniciDefinicióón del Probleman del Problema
-- Se tienen n nodos, partiendo del nodo inicial 1 y terminando en Se tienen n nodos, partiendo del nodo inicial 1 y terminando en el nodo final n.el nodo final n.-- Arcos Arcos bibi--direccionales conectan los nodos i y j con distancias direccionales conectan los nodos i y j con distancias mayores que cero, mayores que cero, ddijij
-- Se desea encontrar la ruta de mSe desea encontrar la ruta de míínima distancia que conecta el nima distancia que conecta el nodo 1 con el nodo n.nodo 1 con el nodo n.
![Page 3: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/3.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 3
EJEMPLO 1EJEMPLO 1
Ruta mRuta máás cortas corta
![Page 4: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/4.jpg)
LineasLineas FairwayFairway VanVan
Determine la ruta mas corta entre Seattle y El Paso Determine la ruta mas corta entre Seattle y El Paso para la siguiente red de carreteras.para la siguiente red de carreteras.
![Page 5: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/5.jpg)
Salt Lake City
1 2
3 4
56
7 8
910
11
1213 14
15
1617 18 19
El Paso
Seattle
Boise
Portland
Butte
Cheyenne
Reno
Sac.
Bakersfield
Las VegasDenver
Albuque.
KingmanBarstow
Los Angeles
San Diego Tucson
Phoenix
599
691497180
432 345440
102
452
621
420
526
138
291280
432
108
469207
155114
386403118
425 314
602
![Page 6: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/6.jpg)
SEA.SEA.Salt Lake City
1 2
3 4
56
7 8
9
1011
1213 14
15
1617 18 19
El Paso
Seattle
Boise
Portland
Butte
Cheyene
Reno
Sac.
Bakersfield
Las VegasDenver
Albuque.
KingmanBarstow
Los Angeles
San Diego Tucson
Pheonix
599
691497180
432 345
440
102
452
621
420
526
138
291
280
432
108
469207
155114
386403
118
425 314
BUT599
POR
180
497BOI
599
180
497POR.POR.
BOI432
SAC602
+
+
=
=
612
782
BOI
BOIBOI.BOI.
345SLC+ =
842
BUT.BUT.SLC
420
CHY.691
+
+
=
=
1119
1290
SLC.
SLCSLC.
SAC.SAC.
Una representación del algoritmo de Dijkstra’s
… Y de esta manera hasta cubrir toda la red..
![Page 7: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/7.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 7
EJEMPLO 2EJEMPLO 2
Ruta mRuta máás cortas corta
![Page 8: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/8.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 8
Una empresa distribuidora surte a 7 supermercados con Una empresa distribuidora surte a 7 supermercados con distintas ubicaciones. distintas ubicaciones. Los administradores desean conocer la distancia mLos administradores desean conocer la distancia máás corta s corta a cada uno de ellos, asa cada uno de ellos, asíí como las distancias (como las distancias (KmKm))
![Page 9: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/9.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 9
SOLUCISOLUCIÓÓN N CON WINQSBCON WINQSB
![Page 10: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/10.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 10
MMéétodo tabulartodo tabular
2
3
1
4
7
0
6
5
8
7
1
6
1 1
1
3
2
3
3
![Page 11: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/11.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 11
![Page 12: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/12.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 12
![Page 13: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/13.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 13
EJEMPLO 3EJEMPLO 3
RUTA MRUTA MÁÁS CORTAS CORTA
![Page 14: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/14.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 14
ENCONTRAR LA RUTA MÁS CORTA ENTRE O Y T.LOS NÚMEROS SOBRE LOS ARCOS SE MIDEN ENMILLAS.
![Page 15: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/15.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 15
SOLUCISOLUCIÓÓNN
![Page 16: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/16.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 16
(2, 0)
![Page 17: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/17.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 17
(2, O)
(4,O)
![Page 18: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/18.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 18
(2, O)
(5,O)
(4,O)
![Page 19: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/19.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 19
(2, O)*
(5,O)(2,A)(4,A)*
(4,O)*
![Page 20: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/20.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 20
(2, O)*
(5,O)(2,A)(4,A)*
(7,A)
(3,B)
(4,O)*
![Page 21: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/21.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 21
(2, O)*
(4,O)*
(5,O)(2,A)(4,A)*
(7,A)(8,B)*
(3,B)(7,B)*
![Page 22: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/22.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 22
(2, O)*
(4,O)*
(5,O)(2,A)(4,A)*
(7,A)(8,B)*
(3,B)(7,B)*
(7,E)
![Page 23: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/23.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 23
(2, O)*
(4,O)*
(5,O)(2,A)(4,A)*
(7,A)(8,B)*
(3,B)(7,B)*
(7,E)(13,D)*
LA RUTA MÁS CORTA REQUIERE 13 MILLAS.
![Page 24: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/24.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 24
Forma tabularForma tabular
![Page 25: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/25.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 25
EJEMPLO 4EJEMPLO 4
RUTA MRUTA MÁÁS CORTAS CORTA
![Page 26: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/26.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 26
![Page 27: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/27.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 27
![Page 28: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/28.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 28
SoluciSolucióónn
![Page 29: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/29.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 29
![Page 30: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/30.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 30
![Page 31: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/31.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 31
![Page 32: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/32.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 32
![Page 33: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/33.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 33
![Page 34: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/34.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 34
![Page 35: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/35.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 35
310
![Page 36: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/36.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 36
![Page 37: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/37.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 37
(0,1)* (110,1)* (110,2) (160,3) (455,1) (610,1)(185,1)* (295,2)* (310,2) (420,2)*(455,2) (565,2)
(235,3) (420,3) (360,3) (545,3)(160,4) (455,4) (235,4) (530,4)*
(160,5) (580,5)
![Page 38: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/38.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 38
EJEMPLO 5EJEMPLO 5
RUTA MRUTA MÁÁS CORTAS CORTA
![Page 39: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/39.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 39
El costo de un automEl costo de un automóóvil cuesta 12,000 vil cuesta 12,000 ddóólares, el costo de mantenimiento depende lares, el costo de mantenimiento depende de la edad del auto al inicio del ade la edad del auto al inicio del añño (ver o (ver tabla). tabla). Con la finalidad de evitar el costo de Con la finalidad de evitar el costo de mantenimiento alto, se da como cuota inicial mantenimiento alto, se da como cuota inicial de un nuevo que es valorado de acuerdo a su de un nuevo que es valorado de acuerdo a su edad (ver tabla). edad (ver tabla). La preocupaciLa preocupacióón es minimizar el costo neto n es minimizar el costo neto incurrido en los princurrido en los próóximos 5 aximos 5 añños.os.
![Page 40: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/40.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 40
PRECIO DE MANTENIMIENTO
ANUALEDAD DEL AUTO PRECIO DEL AUTO POR
COTA INICIAL
2000 1 70004000 2 60005000 3 20009000 4 100012000 5 50
![Page 41: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/41.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 41
SOLUCISOLUCIÓÓNN
![Page 42: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/42.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 42
La red tendrLa red tendríía {1,2,3,4,5,6} seis nodos el nodo i a {1,2,3,4,5,6} seis nodos el nodo i corresponde al inicio del acorresponde al inicio del añño i; para i < jo i; para i < jEl arco (i, j) corresponde a la compra del auto nuevo El arco (i, j) corresponde a la compra del auto nuevo al inicio del aal inicio del añño i y conservarlo hasta el inicio del ao i y conservarlo hasta el inicio del añño o j.j.La longitud del arco (i, j): llamado La longitud del arco (i, j): llamado CiCi, j es el costo , j es el costo neto total incurrido por ser el dueneto total incurrido por ser el dueñño y tener el auto o y tener el auto desde el inicio del adesde el inicio del añño i hasta el principio del ao i hasta el principio del añño j, si o j, si se compra un auto nuevo al inicio del ase compra un auto nuevo al inicio del añño i y se da o i y se da como adelanto al inicio del acomo adelanto al inicio del añño jo j
![Page 43: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/43.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 43
![Page 44: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/44.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 44
En miles de pesos:En miles de pesos:C12C12 == 22 ++ 1212 –– 77 = 7 = 7 C13C13 == 22 ++ 44 ++ 66 = 12 = 12 C14C14 == 22 ++ 44 ++ 55 ++ 1212
–– 22 = 21 = 21 C15C15 =2 + 4=2 + 4 + 5+ 5 ++ 99 ++ 1212 –– 1 = 31 1 = 31 C16C16 =2+=2+ 44 +5+5 +9+9 ++ 1212 + 12 = 44 + 12 = 44 C23C23 == 22 ++ 1212 –– 77 == 7 7 C24C24 == 22 ++ 44 ++ 1212 –– 66
== 1212C25C25 =2+=2+ 4+4+ 55 ++ 1212–– 22 = 21= 21C26C26 =2=2 ++ 44 +5+5 +9+9 +12+12 –– 1 = 311 = 31
![Page 45: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/45.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 45
![Page 46: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/46.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 46
(0,1)*(0,1)* (7,1)*(7,1)* (12,1)*(12,1)* (21,1)(21,1) (31,1)(31,1) (44,1)(44,1)
(7,2)(7,2) (12,2)(12,2) (21,2)(21,2) (31,2)(31,2)
(7,3)(7,3) (12,3)(12,3) (21,3)(21,3)
(19,2)*(19,2)* (7,4)(7,4) (12,4)(12,4)
(24,3)*(24,3)* (7,5)(7,5)
(31,4)*(31,4)*
![Page 47: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/47.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 47
2
![Page 48: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/48.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 48
SOLUCISOLUCIÓÓNN
![Page 49: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/49.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 49
SOLUCION EN EL TORA :SOLUCION EN EL TORA :
RUTA1RUTA1----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*** SHORTEST ROUTE SOLUTION ****** SHORTEST ROUTE SOLUTION ***Node 12:Node 12:Shortest distance = 10.000000Shortest distance = 10.000000Optimal Path:Optimal Path:N1 N1 -- N2 N2 -- N5 N5 -- N9 N9 -- N12N12
![Page 50: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/50.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 50
EJERCICIO PARA RESOLVEREJERCICIO PARA RESOLVER
![Page 51: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/51.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 51
Una empresa desea saber cuantos metros de Una empresa desea saber cuantos metros de cable utilizarcable utilizaráá para enlazar 12 computadoras.para enlazar 12 computadoras.
![Page 52: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/52.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 52
EJERCICIO PARA RESOLVEREJERCICIO PARA RESOLVER
![Page 53: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/53.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 53
La empresa de transportes La empresa de transportes ““EmtrafesaEmtrafesa”” Trujillo ofrece Trujillo ofrece las salidas diarias Trujillolas salidas diarias Trujillo--Chiclayo, TrujilloChiclayo, Trujillo--Lima, Lima, TrujilloTrujillo--Piura, actualmente basados en un anPiura, actualmente basados en un anáálisis de lisis de mercado desea incorporar la ruta Tumbes mercado desea incorporar la ruta Tumbes ––TacnaTacnaincluyendo distritos aledaincluyendo distritos aledañños. os. La siguiente red representa las rutas disponibles de La siguiente red representa las rutas disponibles de Tumbes Tumbes ––TacnaTacna. . Asimismo cada rama las distancias en millas entre Asimismo cada rama las distancias en millas entre ééstas dos ciudades. stas dos ciudades. Y cada nodo los distritos aledaY cada nodo los distritos aledañños para llegar a su os para llegar a su destino. destino. Determinar las rutas mas cortas entre la ciudad de Determinar las rutas mas cortas entre la ciudad de Tumbes (nodo 1) y la ciudad de Tacna (nodo 15).Tumbes (nodo 1) y la ciudad de Tacna (nodo 15).
![Page 54: Modelos de Redes: Problemas de la Ruta más corta · costo ,a entre el punto de partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definición del Problema-Se tienen n nodos,](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022011804/5bad0dda09d3f29b4f8ce47e/html5/thumbnails/54.jpg)
Investigación de Operaciones
M. En C. Eduardo Bustos Farías 54