modelos de controles sobre el tema 1, con soluciones. · control nº 1 sobre el tema 1 : los...

El El El El ESFUERZOESFUERZOESFUERZOESFUERZO, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y, el interés, el trabajo, el estudio y el mérito son los el mérito son los el mérito son los el mérito son los PILARESPILARESPILARESPILARES sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la sobre los que debe asentarse la ENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZAENSEÑANZA....

La pereza no es buena consejera. - 50 -

Control nº 1 sobre el tema 1 : LOS NÚMEROS ENTEROS La valoración de las preguntas es la siguiente: � Valen 1’5 puntos las preguntas 1,

2, 3, 4, 6 y 7. � Vale 1 punto la pregunta 5. � El EXTRA vale 1 punto.

====−−−−−−−−++++====++++−−−−++++

====++++−−−−−−−−====−−−−++++−−−−

====−−−−++++++++====−−−−++++++++

)2()12()f

)7()3()e

)13()23()d

)4()6()c

)2()12()b

)7()3()a

:enterosnúmerosderestasySumas)1

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

====++++−−−−−−−−++++++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−++++

5)(6251364

1)(8)(09)(2)(5)(1)(

)b

)a

:corchetesyparéntesiscon

ycombinadasrestasySumas)2

====−−−−====++++

====−−−−−−−−====++++−−−−

====++++++++====−−−−++++

)5(0)f

0.)4()e

)12()24()d

)5()20()c

)8(.)3()b

)6(.)4()a

:)3

:

::

enterosnúmerosdedivisionesyProdutos

(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−

====−−−−−−−−++++−−−−326345:108)b ...4:. 122512)a

:enterosnúmerosdecombinadas.Oper)4

.adecuadossignos

losconcrecienteformaenordenaslos

Debajo.4y8,7,0,3enteros

númeroslosrectaunaenRepresenta)5

++++−−−−++++−−−−

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====

========++++−−−−−−−−++++

====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−−−−−++++

−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++

−−−−−−−−++++−−−−−−−−

)3(.)15()97()f

)e

)d

)15(:)6(.)2(:)10()c

)2(.)1(.)5(.)4()b

)3(.)7(.)2()a

.IcombinadassOperacione)6

)6(:)12()5(.)2()10(

)4(.)1(.)2(.0.)3(.)8(

.14:enteronúmerosiguienteelClasifica)f

30)6(.)5(

y

30)5(.)6(

:ejemplosiguienteelencumpleseenteros

deciónmultiplicaladepropiedad¿Qué)e

?9ó6

:mayoresnumerosdosestosdeCuál¿)d

.enterosnúmerosdeciónmultiplica

ladesignoslosdereglalaEscribe)c

.enteroslosanoynaturales

losapertenezcaquenúmerounEscribe)b

?cristianaera

ladefechaslasdeorigenelesCuál¿)a

:TEORÍA)7

−−−−

====−−−−−−−−

====−−−−−−−−

−−−−++++

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) (((( )))) ====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−

−−−−

438102714253 ...

.ENTEROSCONSOPERACIONE

.EXTRA

��

☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺ ✌✌✌✌

EEEElquealgoquiere,algolecuesta. PPPPorello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar

queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. YYYYluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos....

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �



Soluciones del control nº 1

14212)2()12()f

473)7()3()e

361323)13()23()d

10)4()6()c

10)2()12()b

4)7()3()a

:enterosnúmerosderestasySumas)1

====++++====−−−−−−−−++++−−−−====−−−−====++++−−−−++++

−−−−====−−−−−−−−====++++−−−−−−−−−−−−====−−−−++++−−−−

++++====−−−−++++++++−−−−====−−−−++++++++

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

81220

56251364

56251364

5)(6251364

10188

189251

1)(8)(09)(2)(5)(1)(

)b

)a

:corchetesyparéntesiscon

ycombinadasrestasySumas)2

====−−−−====

====++++++++−−−−++++++++++++−−−−−−−−====

====++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

−−−−====−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++++++====

====++++−−−−−−−−++++++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−++++

0)5(0)f

00.)4()e

2)12()24()d

4)5()20()c

24)8(.)3()b

24)6(.)4()a

:)3

:

::

enterosnúmerosdedivisionesyProdutos

====−−−−====++++

====−−−−−−−−−−−−====++++−−−−

++++====++++++++−−−−====−−−−++++

(((( )))) (((( ))))

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

0880.388

66.34.28

3.26.34.5:108)b

51015310124:122.512)a

)4

====++++−−−−====−−−−++++−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====

====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−

++++====−−−−====++++−−−−========−−−−−−−−++++−−−−

16182

)3(.)6(2

)3(.)15()97()f

221010

)6(:)12()5(.)2()10()e

0)4(.)1(.)2(.0.)3(.)8()d

2)15(:)6(.)2(:)10()c

40)2(.)1(.)5(.)4()b

42)3(.)7(.)2()a

.combinadassOperacione)6

====++++−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====++++−−−−====

====−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++====−−−−−−−−++++−−−−−−−−

====++++−−−−−−−−++++−−−−====−−−−++++−−−−−−−−

====−−−−−−−−++++

Z,N14)f

.aconmutativpropiedadlaaplicadohaSe)e

966esmayorEl)d

)()(;)()(

)()(;)()()c

.)ZN(enteroslosapertenecen

naturaleslostodosqueya,imposibleEs)b

.Jesucristode

nacimientodeañoel,decires,0añoEl)a

)7

∈∈∈∈∉∉∉∉→→→→−−−−

−−−−>>>>++++→→→→++++++++====−−−−−−−−−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−++++++++====++++++++

⊂⊂⊂⊂

oo

oo

��

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) (((( ))))

[[[[ ]]]] (((( )))) (((( ))))

[[[[ ]]]] (((( )))) (((( )))) 20163644123

12810141853

4.38102.714.253

:ARTXE

−−−−====++++−−−−====−−−−−−−−−−−−====

====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−====

====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−

••••••••

••••••••

�� ☺☺☺☺ �� ☺☺☺☺ �� ☺☺☺☺ �� ☺☺☺☺ �� ☺☺☺☺ �� ☺☺☺☺ �� ☺☺☺☺

LLLLosbuenosresultados,entodaslasactividades,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.



ControlControlControlControl nºnºnºnº 2222 :::: NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROSENTEROSENTEROSENTEROS.... 1) Representación gráfica de números enteros. ( Vale 1 punto )

a) Representa en una recta numérica entera los siguientes números enteros. ---- 5, + 8 , 5, + 8 , 5, + 8 , 5, + 8 , ---- 2 , 0 y 2 , 0 y 2 , 0 y 2 , 0 y + 3+ 3+ 3+ 3

b) Después, debajo de la recta, los ordenas en forma decreciente con el signo adecuado entre ellos.

2)2)2)2) Clasificación de números. ( Vale 1 punto )

En cada uno de los apartados debes indicar si los números dados o los resultados de esas operaciones pertenecen o no pertenecen al conjunto de los números naturales y/o enteros.

(((( )))) (((( )))) →→→→====→→→→====−−−−−−−−→→→→−−−−→→→→

?215)d?315)c7)b45)a::

3)3)3)3) Sumas y restas de números enteros. ( Vale 2 puntos )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) =−++−−−−++−

=−−−+++−++−348036)b210954)a

4)4)4)4) Operaciones con paréntesis y corchetes. ( Vale 1 punto ) Resuelve esta expresión de paréntesis y corchetes aplicando las reglas explicadas en estas últimas semanas.

( )[ ] ( )[ ] =−−+−++−−−− 7248591362

5)5)5)5) Productos y divisiones de números enteros. ( Vale 2 puntos ) Resuelve estas operaciones aplicando la regla de los signos y calculando el resultado.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =−++=−−

=−−=−+=−−+=+−=−−−−=++

•••

••

•

••••

912)h78)d704)g612)c

3530)f214)b5321)e35)a

:::

6)6)6)6) Operaciones combinadas de números enteros. ( Vale 2 puntos ) Resuelve estas expresiones teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones y aplicando la regla de los signos.

a) ====−−−−−−−−−−−− •••• )3(539 c) ====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−− •••••••• )5(2)2(318)7( :

b) ====−−−−++++ •••• )94(65 d) =−+−− •• )51(4)93(28

7)7)7)7) Propiedad distributiva y factor común. ( Vale 1 punto )

a) Aplica la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA en � ( ) [ ] =−−+− • )2()3(5

b) SACA FACTOR COMÚN en � ( ) ( ) ( ) ( ) =−−−−− •• 3441

��

EXTRA EXTRA EXTRA EXTRA �� 12 : (– 4) . (–2) + (– 3) . (– 6) . (– 2) – ( 2 – 7 ) – ( – 5 ) – (+ 10) =





1)

2) (((( )))) (((( ))))

Z,NZ,NZ,NZ,N

5'7215)d7)b5315)c45)a

∉∉∉∉∉∉∉∉∈∈∈∈∉∉∉∉∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈

→→→→====→→→→−−−−→→→→++++====−−−−−−−−→→→→

::

3)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )0

7

=+−=−++−−==−++−−−−++−

=−+=+−−+−==−−−+++−++−

−

121234836348036)b

14721954210954)a

4) ( )[ ] ( )[ ]

[ ] [ ]3=−=+−+−−+−+−=

=+−+−+−+−−=−−+−++−−−−

=

22257248591362724859136

72485913622

5)

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) 1856

02:18:7:

3015

912)h78)d

704)g612)c

363530)f214)b

5321)e35)a

−−−−−−−−−−−−

====−−−−++++++++====−−−−−−−−====−−−−−−−−====−−−−++++

====−−−−−−−−====−−−−−−−−++++====++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−====++++++++

••••••••••••

••••••••

••••••••

••••••••••••••••

6) a) 3−=−=+−=−−⋅− 15123159)3(539

b) 25−=−=−+=−⋅+ 305)5(.65)94(65

c) 91012710)2(.67)5(2)2(3:18)7( ====−−−−++++====−−−−−−−−−−−−++++====−−−−⋅⋅⋅⋅++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−−−−−

d) 416128)4(.4)6(.28)51(4)93(28 ====−−−−++++====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−⋅⋅⋅⋅++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−

7) a) Aplica la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA en �

(((( )))) [[[[ ]]]] 25−−−−====−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−++++−−−− •••• 1015)2(.)5()3(.)5()2()3(5

b) SACA FACTOR COMÚN en �

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] 8−−−−====−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− •••••••• 2.431.4)3()1(.)4(3441

��

3046161055366)10()5()5()2(.)18()2(.3

:ARTXE

−−−−====−−−−++++====−−−−++++++++−−−−++++====−−−−++++++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−−−−−====

☞☞☞☞ ✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺ ✌✌✌✌




ControlControlControlControl nºnºnºnº 3333:::: NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROSENTEROSENTEROSENTEROS

1)1)1)1) Detectar errores en las siguientes expresiones, explicando por qué está

bien o mal, y si no es correcto, hacerlo bien debajo. ( Vale 1 punto )

202.102.37)a ========++++ (((( )))) (((( )))) (((( )))) 31216:1213.2:12)b ====++++====++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−

Z,N5'8)c ∈∈∈∈∉∉∉∉→→→→−−−− (((( )))) (((( )))) 2332030.5.4)d −−−−====−−−−−−−−====−−−−++++−−−−

2)2)2)2) Operaciones combinadas de números enteros. ( Vale 4 puntos ) Resuelve estas expresiones teniendo muy en cuenta la prioridad (orden) de las operaciones.

====−−−−−−−−−−−−++++ •••• )7()2(35)a ====−−−−++++−−−−−−−−−−−− •••••••••••• )9(02)2(5206)b :

====−−−−−−−− •••••••• )423(61)c ====−−−−−−−−−−−−++++−−−− •••• )69(30)82(47)d :

3)3)3)3) Propiedad distributiva y factor común. ( Vale 2 puntos ) ¡ OJ O !¡ OJ O !¡ OJ O !¡ OJ O ! A lo largo de estos dos meses hemos explicado cómo resolver estas expresiones de dos formas: El apartado a) A.P.D. (aplicando la

propiedad distributiva) o Sin A.P.D. (sin aplicar la distributiva), y el apartado b) S.F.C. (sacando factor común) o Sin S.F.C. (sin sacar factor común). Tú sólo debes resolver cada uno de ellos de una sola forma, como mejor lo hagas..

(((( )))) [[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−−−−− •••• )1()5(2)a (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−−−−−−−−−++++−−−− •••••••• 2363)b

4)4)4)4) Problema sobre números enteros. ( Vale 2 puntos ) Como ya sabes, si has atendido y trabajado adecuadamente estas últimas semanas, bastantes problemas de este tema se resuelven

de dos formas: a) Forma numérica, con la fórmula adecuada, b) Forma gráfica, con una recta numérica entera y la flecha

correspondiente. Bueno, pues cada una se valorará con 1 punto.

?adaexperimentvariaciónlafueCuál¿.cerobajoº3losallegando,astemperaturdebajadasensiblemuyunasufresesemanaladelargoloAcero.sobreº15deeraatemperaturlanoviembrededíaUn

5)5)5)5) Representación gráfica en ejes de coordenadas. ( Vale 1 punto ) Escribe las coordenadas de los puntos representados en el gráfico siguiente:

EXTRA EXTRA EXTRA EXTRA �� (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) ====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−− 2:14.372.3:182

��

EEEElquealgoquiere,algolecuesta. P P P Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar

queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Y Y Y Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos....




1367(.) debese

deantesporque.Falso202.102.37)a1

====++++====

++++========++++

)(

(((( )))) (((( ))))(((( ))))

1911813.6.dchaaizdadehacesesucesivas

).(o/y):(enporque,Falso31216:12

13.2:12)b1

====++++====++++++++====

====++++====++++−−−−−−−−========−−−−−−−−−−−−−−−−

Z,N5'8.enterosninaturalessonno

decimaleslosporque,FalsoZ,N5'8)c1

∉∉∉∉∉∉∉∉→→→→−−−−

∈∈∈∈∉∉∉∉→→→→−−−−

(((( )))) (((( ))))

330.cerodanproductos

primeros doslosporque,Falso2332030.5.4)d1

−−−−====−−−−====

−−−−====−−−−−−−−========−−−−++++−−−−

6612765)7()2(35)a2====−−−−====++++−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++ ••••

2860)2(.46)9(02)2(5:206)b2

====++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−========−−−−++++−−−−−−−−−−−− ••••••••••••

31301)5(.61)83(.61

4)23(61)c2

====++++====−−−−−−−−========−−−−−−−−====

====−−−−−−−− ••••••••

41102473:30)6(.47

)69(:30)82(47)d2

−−−−====−−−−−−−−−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++−−−− ••••

(((( )))) [[[[ ]]]]12)6(.2

)1(5)(2)a3++++====−−−−−−−−====

====−−−−++++−−−−−−−− ••••

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))24618

2363b)3−−−−====−−−−−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++−−−− ••••••••

Cº18153)15()3(.V.I.S.F.S:numéricaformaDe)4ºN −−−−====−−−−−−−−====++++−−−−−−−−→→→→====−−−−

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) .9,0D,5,3C,1,8B,0,7A)5 −−−−−−−−−−−−−−−−

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))

[[[[ ]]]] [[[[ ]]]]121422122)2(:4122

)2(:4122)2(:1127)2(.622:14.372.3:182)EXTRA

−−−−====−−−−====−−−−−−−−====−−−−++++−−−−========−−−−−−−−−−−−−−−−====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++====

====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−

�� ☺☺☺☺




Control nº 4: LOS NÚMEROS ENTEROS

1.- a) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−++++−−−−++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−− 310291857

b) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( )))) ====−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−− 2655986543

2.- Detecta los posibles erroreserroreserroreserrores que aparezcan en estos apartados. (Recuerda: no puntúa nada decir si es correcto o falso si no explicas por qué y lo haces debajo bien, y en los que

estén bien decir por qué están hechos de forma correcta)

3.- a) Aplica la PROPIEDAD DISTRIBUTIVAPROPIEDAD DISTRIBUTIVAPROPIEDAD DISTRIBUTIVAPROPIEDAD DISTRIBUTIVA en la siguiente expresión:

(((( )))) [[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−−−−−++++••••−−−− ))))2222(((())))1111(((())))3333((((5555

b) Y saca FACTOR COMÚNFACTOR COMÚNFACTOR COMÚNFACTOR COMÚN en ésta:

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−••••−−−−−−−−−−−−••••−−−−++++−−−−••••++++−−−− 333344444444111144442222

4.- TEORÍA:TEORÍA:TEORÍA:TEORÍA:

a)a)a)a) Indica los pasos a seguir en las expresiones que contienen muchas operaciones, es decir, la prioridad de las operaciones.prioridad de las operaciones.prioridad de las operaciones.prioridad de las operaciones.

b)b)b)b) Escribe un ejemplo de númeroejemplo de númeroejemplo de númeroejemplo de número que pertenezca a los naturales y no a los enteros. c)c)c)c) Escribe un ejemplo en el que restando dosrestando dosrestando dosrestando dos enteros negativos dénegativos dénegativos dénegativos dé como resultado un número

entero positivo.positivo.positivo.positivo. d)d)d)d) Por último, pon un ejemploejemploejemploejemplo de números enteros -positivos o negativos, como tú quieras-, en

los que se aplique la propiedad conmutativa de la división.propiedad conmutativa de la división.propiedad conmutativa de la división.propiedad conmutativa de la división.

5555.- a) (– 10).(+ 1) – 2 (5 – 8) – 6666

))))1111((((....2222....3333 −−−− + 12 : (– 2).(– 3) – (– 2).0 – (– 5) =

b) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−− 7.25.651785.25.43

------------------------------------------------------------------------

EXTRA : (– 6) : (– 2) . (– 3) – (– 30) : (– 6) . 4 + [[[[ (– 1) – (– 4) ]]]] : 3 – 5 . 0 . (– 4) – 2 =

��

☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺ ✌✌✌✌



a) 3 + 2 . 6 = 5 . 6 = 30

b) – 1 + 7 – ( 3 – 7 ) = 6 – 4 = 2

c) (+40) : (– 4) . (– 5) = 40 : (+20) = 2

d) – 13 �� ∈∈∈∈ N, ∉∉∉∉ Z




1.- a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 153015

310291857310291857

−=−++==−+−+−+++++−+++−==−+−++−++−−−+−−−

b)

( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]

153419265598654326559865432655986543

−=−+=−+−−+−−−+−==−+−+−+++−−−=

=−+−−+−−+−−−−

2.-

3.- a)a)a)a) (((( )))) [[[[ ]]]]

10101010))))10101010(((())))20202020(((())))10101010(((())))5555(((())))15151515((((

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====−−−−••••−−−−−−−−−−−−••••−−−−++++−−−−••••++++−−−−

4.- a) Se deben hacer por este orden: PARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONESPARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONESPARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONESPARÉNTESIS, CORCHETES, MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES Y DIVISIONES Y DIVISIONES Y DIVISIONES (de izquierda a derecha) Y, POR ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.ÚLTIMO, RESTAS Y SUMAS.

b) Es IMPOSIBLE,IMPOSIBLE,IMPOSIBLE,IMPOSIBLE, ya que todos los que sean naturales son también enteros. c) ( – 5 ) – ( – 9 ) = ( – 5 ) + ( + 9 ) = + 4 Siempre sucede así cuando el sustraendo es de mayor valor absoluto. d) Es IMPOSIBLE.IMPOSIBLE.IMPOSIBLE.IMPOSIBLE. La división no tiene la propiedad conmutativa. Veamos: 20 : 5 = 420 : 5 = 420 : 5 = 420 : 5 = 4 � si cambiamos el orden � 5 : 20 = 0’ 255 : 20 = 0’ 255 : 20 = 0’ 255 : 20 = 0’ 25 � No da igual.

5555.- a) ((((–––– 10).(+ 1) 10).(+ 1) 10).(+ 1) 10).(+ 1) –––– 2 (5 2 (5 2 (5 2 (5 –––– 8) 8) 8) 8) – 6666

))))1111((((....2222....3333 −−−− + 12 : ( + 12 : ( + 12 : ( + 12 : (–––– 2).( 2).( 2).( 2).(– 3) 3) 3) 3) –––– ( ( ( (– 2).0 2).0 2).0 2).0 –––– ( ( ( (–––– 5) 5) 5) 5) ====

2020202010101010303030305555181818181111666610101010 ====−−−−++++====++++++++++++++++−−−−====

b) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]

[[[[ ]]]] 8011447620319.6)4(7)3(.2203

7.25.651785.25.43

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…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

EXTRA : 30303030313131311111222200001111202020209999 −−−−====−−−−++++====−−−−−−−−++++−−−−−−−−====


a) 3 + 2 . 6 = 5 . 6 = 30 --------- FALSO Porque antes de (+) hay que (.) ------ 3 + 2 . 5 = 3 + 10 = 13 b) – 1 + 7 – ( 3 – 7 ) = 6 – 4 = 2 --------- FALSO Porque se opera así: – 1 + 7 – 3 + 7 = + 14 – 4 = 10 c) (+40) : (– 4) . (– 5) = 40 : (+20) = 2 --------- FALSO Porque se empieza por la izquierda: (+40) : (– 4) . (– 5) = (–10) . (– 5) = + 50 d) – 13 --------------------- ∈∈∈∈ N, ∉∉∉∉ Z --------- FALSO Porque los negativos no son naturales, sino números enteros: – 13 --- ∉∉∉∉ N, ∈∈∈∈ Z



ControlControlControlControl nºnºnºnº 5555 sobresobresobresobre elelelel tematematematema dededede loslosloslos NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.

1)1)1)1) ( ( ( (–––– 5 ) 5 ) 5 ) 5 ) –––– ( ( ( (–––– 2 ) + ( 2 ) + ( 2 ) + ( 2 ) + (–––– 9 ) 9 ) 9 ) 9 ) –––– ( ( ( (–––– 4 ) + (+6 ) 4 ) + (+6 ) 4 ) + (+6 ) 4 ) + (+6 ) –––– (+1 ) + ( (+1 ) + ( (+1 ) + ( (+1 ) + (–––– 12 ) + ( 12 ) + ( 12 ) + ( 12 ) + (–––– 7 ) = 7 ) = 7 ) = 7 ) =

2)2)2)2) –––– 5 5 5 5 –––– [[[[ –––– ( 1 ( 1 ( 1 ( 1 –––– 8 ) + 3 8 ) + 3 8 ) + 3 8 ) + 3 –––– ( ( ( (–––– 6 + 3 6 + 3 6 + 3 6 + 3 –––– 2 ) 2 ) 2 ) 2 ) ]]]] –––– 4 + ( 5 4 + ( 5 4 + ( 5 4 + ( 5 –––– 9 ) = 9 ) = 9 ) = 9 ) = 3)3)3)3) a) (a) (a) (a) (–––– 3 ) . ( 3 ) . ( 3 ) . ( 3 ) . (–––– 2 ) = b) (+24 ) : ( 2 ) = b) (+24 ) : ( 2 ) = b) (+24 ) : ( 2 ) = b) (+24 ) : (–––– 3 ) = 3 ) = 3 ) = 3 ) =

c) ((((–––– 10 ) : (+1 ) = 10 ) : (+1 ) = 10 ) : (+1 ) = 10 ) : (+1 ) = d) ( d) ( d) ( d) (–––– 5 ) . 0 . ( 5 ) . 0 . ( 5 ) . 0 . ( 5 ) . 0 . ( –––– 1 ) . 2 = 1 ) . 2 = 1 ) . 2 = 1 ) . 2 =

4)4)4)4) ( ( ( (–––– 5 ) . 5 ) . 5 ) . 5 ) . [[[[ ( ( ( (–––– 9 ) 9 ) 9 ) 9 ) –––– ( ( ( (–––– 4 ) 4 ) 4 ) 4 ) ]]]] = = = = 5)5)5)5) ( ( ( (–––– 8 ) . ( 8 ) . ( 8 ) . ( 8 ) . (–––– 3 ) 3 ) 3 ) 3 ) –––– (+1 ) . ( (+1 ) . ( (+1 ) . ( (+1 ) . (–––– 8 ) + (+4 ) . ( 8 ) + (+4 ) . ( 8 ) + (+4 ) . ( 8 ) + (+4 ) . (–––– 8 ) = 8 ) = 8 ) = 8 ) =

6)6)6)6) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) ====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

++++−−−−−−−− 5555))))99997777((((55551111....0000....5555....22226666

4444....33338888

7)7)7)7) RRRRepresenta en una recta numérica entera y ordenas debajo los siguientes números enteros en forma creciente. (No olvides colocar el signo adecuado)

---- 8, + 9, 8, + 9, 8, + 9, 8, + 9, ---- 3, 0, + 5 3, 0, + 5 3, 0, + 5 3, 0, + 5

8)8)8)8) DDDDetecta los posibles errores que aparezcan en estos apartados. (Recuerda: no puntúa nada decir si es correcto o falso si no explicas por qué y lo haces debajo bien) a)a)a)a) 7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 b) (–––– 5 ) . ( 5 ) . ( 5 ) . ( 5 ) . (–––– 1 ) . 0 . ( 1 ) . 0 . ( 1 ) . 0 . ( 1 ) . 0 . (–––– 7 ) = 7 ) = 7 ) = 7 ) = –––– 35 35 35 35 c)c)c)c) –––– 18 18 18 18 �� ∈∈∈∈ N , N , N , N , ∉∉∉∉ Z d) ( Z d) ( Z d) ( Z d) (–––– 2 ).( 2 ).( 2 ).( 2 ).(–––– 3 ).(+ 1 ).( 3 ).(+ 1 ).( 3 ).(+ 1 ).( 3 ).(+ 1 ).(–––– 5 ).( 5 ).( 5 ).( 5 ).(–––– 4 ) = 4 ) = 4 ) = 4 ) = –––– 120 120 120 120

9)9)9)9) TEORÍA.TEORÍA.TEORÍA.TEORÍA. Responde a cada uno de estos apartados. (No los copies)

b) ¿Cuál es el origen de las edades y fechas de la era cristiana? c) Escribe un número que pertenezca a los naturales y no a los enteros. d) Haz un esquema de la regla de los signos. (De la “.” o de la “:” , la que quieras) e) ¿Qué se ha hecho en la siguiente expresión? –––– 5 . ( 4 5 . ( 4 5 . ( 4 5 . ( 4 –––– 3 ) = 3 ) = 3 ) = 3 ) = –––– 20 + 15 20 + 15 20 + 15 20 + 15 (No hay que resolverlo, sólo contestar)

10)10)10)10) PROBLEMA.PROBLEMA.PROBLEMA.PROBLEMA.---- El termómetro de una habitación frigorífica, de las que sirven para conservar el pescado y otros

alimentos, marca 7º C bajo cero. Como consecuencia de un descuido, se produce un incendio que se sofoca rápidamente. Al apagar todas las llamas, el termómetro marcaba 78º C sobre cero. ¿¿¿¿ CCCCuál ha sido la variación de uál ha sido la variación de uál ha sido la variación de uál ha sido la variación de temperatura experimentadatemperatura experimentadatemperatura experimentadatemperatura experimentada ????

---------------------------------------------------------------------

EXTRA �� [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−− )4(:)2.34(6)2(.45)1(:)4(.)6(:182)10(

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☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺






1) (– 5 ) – (– 2 ) + (– 9 ) – (– 4 ) + (+ 6 ) – (+ 1 ) + (– 12 ) + (– 7 ) =

= – 5 + 2 – 9 + 4 + 6 – 1 – 12 – 7 = 12 – 34 = – 22

2) – 5 – [[[[ – ( 1 – 8 ) + 3 – ( – 6 + 3 – 2 ) ]]]] – 4 + ( 5 – 9 ) = = – 5 – [[[[ – 1 + 8 + 3 + 6 – 3 + 2 ]]]] – 4 + 5 – 9 = = – 5 + 1 – 8 – 3 – 6 + 3 – 2 – 4 + 5 – 9 = 9 – 37 = – 28

3) a) (–3) . (–2) = +6 b) (+24) : (–3) = – 8 c) (–10) : (+1) = – 10 d) (–5).0.(–1).2 = 0 4) [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] 25252525))))5555(((())))5555(((())))4444(((())))9999(((())))5555(((())))4444(((())))9999(((())))5555(((( ++++====−−−−••••−−−−====++++++++−−−−••••−−−−====−−−−−−−−−−−−••••−−−− 5) 03282432)(8)(24)(8)(.4)(8)(.1)(3)(.8)( ====−−−−++++====−−−−++++−−−−−−−−++++====−−−−++++++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−

6) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))

1515151555552020202055551010101022228888))))5555(((())))2222((((....555500006666

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4444....33338888

====−−−−====−−−−++++++++====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++++++++++++++

====−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−

7) - 8 < - 3 < 0 < + 5 < + 9

8) a) 7 + 3 . 5 = 10 . 5 = 50 ----------- FALSO Porque antes de (+) hay que (. ) ------ 7 + 3 . 5 = 7 + 15 = 22 b) (– 5 ) . (– 1 ) . 0 . (– 7 ) = – 35 ----------- FALSO Porque al multiplicar por 0 da 0. ----- (– 5 ) . (– 1 ) . 0 . (– 7 ) = 0 c) – 18 --------- ∈∈∈∈ N , ∉∉∉∉ Z ----------- FALSO Porque los negativos no son naturales y sí enteros : – 18 ------ ∉∉∉∉ N , ∈∈∈∈ Z d) (– 2 ) . (– 3 ) . (+ 1 ) . (– 5 ) . (– 4 ) = – 120 ----------- FALSO Porque al multiplicar un nº par de negativos da positivo: (–2). (–3). (+1) . (–5). (–4) = +120

9) a) El año 0 , es decir, cuando nació Jesucristo.

b) Es IMPOSIBLE, ya que todos los números naturales son también números enteros. c) (+) . (+) = + ; (+) . (–) = – ; (–) . (+) = – ; (–) . (–) = + d) Se ha aplicado la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

10) PROBLEMA. Aplicamos la fórmula: SITUACIÓN FINALSITUACIÓN FINALSITUACIÓN FINALSITUACIÓN FINAL –––– SITUACIÓN INICIALSITUACIÓN INICIALSITUACIÓN INICIALSITUACIÓN INICIAL = = = = VARIACIÓNVARIACIÓNVARIACIÓNVARIACIÓN

S.F. – S. I. = V ; ( + 78 º ) – (– 7 º ) = (+78) + (+7) = + 85 º C ---------------------------------------------------------

[[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]] [[[[ ]]]] [[[[ ]]]]

5510104)(:2010104)(:4.51)(:1010

4)(:128.51)(:10104)(:2)(.68.51)(:12210

4)(:6)4(.68)(.51)(:4)(.3210

4)(:2).3(462)(.451)(:4)(.6)(:18210)(EXTRA

++++====++++++++−−−−====−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−====

====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−====

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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0




ControlControlControlControl nºnºnºnº 6666 sosososobrebrebrebre elelelel tematematematema dededede llllosososos NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.ENTEROS.

____________

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_______________________________________________________________________5315428

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_________________________________________________________________________849231

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.o t nup1e l avoi c icrejeadaC

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

☞✎ ✍ � � � � � � ☺ ✌

Elquealgoquiere,,,,algolecuesta. . . . Porello,,,,elquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicanodebeolvidar

queeslabormuyesforzada,,,,avecesmuycansada,,,,llenadededicaciónytesón. . . . Yluego,,,,alargoplazo,,,,arecogerlosfrutos....




56003

826451

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6

639

13987372

403040

388245

5510528

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10

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.o t nup1e l avoi c icrejeadaC

� � ☺

Losbuenosresultados,entodaslasactividdes,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstante ydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.



Control nº 7 sobre LOS NÚMEROS ENTEROS.

No escribas nada aquí. Hazlo todo en tu folio en blanco. Recuadra todos los resultados finales.

No olvides poner en tu folio, arriba y a la derecha, las notas numéricas que te has ido ganando estas semanas.

====−−−−++++++++++++−−−−++++−−−−++++++++====++++++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−

)5()4()6()1()3()b

)6()5()2()8()7()a

.Sumas)1

====−−−−++++++++++++++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−

)6()9()2()4()1()b

)6()7()1()8()3()a

.restasySumas)2

(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−

====++++−−−−++++−−−−++++−−−−7263195)b

691528)a

.corchetesyParéntesis)3

====−−−−−−−−−−−−−−−−→→→→====++++−−−−++++→→→→

====−−−−−−−−−−−−→→→→====−−−−++++−−−−→→→→

====++++−−−−→→→→====++++++++→→→→

====−−−−−−−−→→→→====−−−−++++→→→→

)3(:)6(.)5(:)10(º4

)2(.)3(:)12(º3

)6(.)1(.)4(º2

)5(.)3(.)2(º1

)b

)5(:)40(º4

)3(:)15(º3

)9(.)1(º2

)5(.)2(º1

)a

.divisionesyProductos)4

[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−

)1()5(.34.210)b

)8(.)1()5(.)2()3(.4)a

.combinadassOperacione)5

Elquealgoquiere,algolecuesta. Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicasnodebeolvidar queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos.


510

127)5()4()6()1()3()b

919)6()5()2()8()7()a)1

−=−=−+++−+−++

=−=++++−+++−

69

81469241)6()9()2()4()1()b

81767183)6()7()1()8()3()a)2

=−=−+−++=−++++−−−−−

=+−=−++−−=+−++−−−+− −

( ) ( )( ) ( )[ ] [ ]

19

1

7267263195

72631957263195)b

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−

−

4824

30

85910

)3(:)6(.)5(:)10(º4

)2(.)3(:)12(º3

)6(.)1(.)4(º2

)5(.)3(.)2(º1

)b

)5(:)40(º4

)3(:)15(º3

)9(.)1(º2

)5(.)2(º1

)a)4

[ ] [ ] [ ] 306

201010.2101154.210)1()5(.34.210)b

181281012)8(.)1()5(.)2()3(.4)a)5

=+=−−=+−−=−−−+−

=−=−−=−−−+−+−− −

☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺

Losbuenosresultados,entodaslasactividdes,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.






====−−−−−−−−====++++−−−−

====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−====++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−

)17(:)68()d

)27(.)38()c

)12()1()2()4()6()b

)11(0)3()9()7()a

.sencillas sOperacione)1

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++++++−−−−−−−−

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−)2(581157329)b

)1(81967435)a


[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−

)1()5(.34210)b

)6(:)30()8()3(.)2()a

.normalescombinadassOperacione)3

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] [[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−

====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−42.)3(:1243.)5(:102)b

3.0.212:6435)a

.complejasmáscombinadassOperacione)4

[[[[ ]]]]

.comúnfactorsacarSin)d

.comúnfactorSacando)c

:manerasdosdetambiénresuelvesla

)6(.)7()4(.)6(

:expresiónsiguientela,Ahora

.vadistributipropiedadlaaplicarSin)b

.vadistributipropiedadlaAplicando)a

:formasdosdeexpresiónestaResuelve

)2()5(.)3()5

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

====−−−−−−−−++++−−−−

EXTRA : (– 6) : (– 2) . (– 3) – (– 30) : (– 6) . 4 + [[[[ (– 1) – (– 4) ]]]] : 3 – 5 . 0 . (– 4) – 2 =

☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺

Elquealgoquiere,algolecuesta.Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicanodebeolvidar queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------




====−−−−−−−−====++++−−−−

====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−====++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−

)17(:)68()d

)27(.)38()c

)12()1()2()4()6()b

)11(0)3()9()7()a


(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++++++−−−−−−−−

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−)2(581157329)b

)1(81967435)a


[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−

)1()5(.34210)b

)6(:)30()8()3(.)2()a


(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] [[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−

====−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−42.)3(:1243.)5(:102)b

3.0.212:6435)a


[[[[ ]]]]




)6(.)7()4(.)6(





)2()5(.)3()5

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

====−−−−−−−−++++−−−−

EXTRA : (– 6) : (– 2) . (– 3) – (– 30) : (– 6) . 4 + [[[[ ( – 1 ) – ( – 4 ) ]]]] : 3 – 5 . 0 . (– 4) – 2 =

☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺

Elquealgoquiere,algolecuesta.Porello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicanodebeolvidar queeslabormuyesforzada,avecesmuycansada,llenadededicaciónytesón. Yluego,alargoplazo,arecogerlosfrutos.




4

1026

19

10

)17(:)68()d

)27(.)38()c

223121246

)12()1()2()4()6()b

102011397

)11(0)3()9()7()a


++++

−−−−

−−−−

====−−−−−−−−

====++++−−−−

====−−−−====−−−−++++++++−−−−−−−−====

====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++++++−−−−

====−−−−====++++−−−−++++−−−−====

====++++++++++++−−−−++++++++++++−−−−

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]]

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

22

0

297217710

25715710

)2(581157329)b

2222

181967435

181967435

)1(81967435)a


−−−−====−−−−====−−−−−−−−++++−−−−====

====−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−========++++−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++++++−−−−−−−−

====++++−−−−====

====++++++++−−−−−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−========++++++++−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−

[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

[[[[ ]]]] 30

7

201010.210

1154210

)1()5(.34210)b

136586

)6(:)30()8()3(.)2()a


====++++====−−−−−−−−====

====++++−−−−−−−−========−−−−−−−−−−−−++++−−−−

====−−−−====−−−−−−−−++++====

====−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−

−−−−

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]]

[[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]]

[[[[ ]]]] 0

1

448448

48462

42.443.22

42.)3(:1243.)5(:102)b

652.35

0134.35

3.0.212:6435)a


====++++++++−−−−====−−−−−−−−++++−−−−====

====++++−−−−−−−−++++++++−−−−========++++−−−−−−−−++++++++−−−−====

====++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−

====−−−−====−−−−====

====++++++++−−−−−−−−========−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−

−−−−

[[[[ ]]]]

[[[[ ]]]]

[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

18

18

21

21

4224


3.674.6

)7()4(.6



)6(.)7()4(.)6(


7.325.3


615



)2()5(.)3()5

−−−−

−−−−

−−−−

−−−−

====−−−−++++====

====−−−−====++++−−−−−−−−====

====−−−−−−−−++++−−−−−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

====−−−−====++++−−−−====

====−−−−−−−−====

====−−−−−−−−++++−−−−

[[[[ ]]]]

[[[[ ]]]]301312120923:3209

203:41209

2)4(.0.53:)4()1(4.)6(:)30()3(.)2(:)6(EXTRA

−−−−====++++−−−−====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−++++−−−−−−−−====

====−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−========−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→→→→

� � ☺ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Losbuenosresultados,entodaslasactividdes,nosonfrutodelacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeuna perseveranciaquepersigalaexcelencia.



Control nº 9 sobre el tema 1 : NÚMEROS ENTEROS.

No escribas nada en este folio. Hazlo todo en tu folio en blanco. No copies los enunciados, sólo las expresiones

numéricas. Recuadra todos los resultados finales.

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−

7263195)b

)6()5()2()8()3()a

.corchetesyparéntesis,restas,Sumas)1

====−−−−++++−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−−−−−

====−−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−++++

)1(.)2(.0.)3(.)8()d

)15(:)6(.)2(:)10()c

)7(.)26(:)234()b

)3(.)7(.)2()a

.divisionesyProductos)2

Operaciones combinadas :

====++++−−−−++++−−−−++++−−−− )3()5(.)2(12)3

[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−− )1()5(.34.210)4

[[[[ ]]]] ====++++−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−− )7()2(2.68:503)5

[[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−++++++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−− 2:8)37(:1875)(310)(6:12)6

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))

====−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−

====−−−−++++−−−−−−−−

)3(.)2(9.)3()3(.4

)b

2.65

:)a

.comúnfactoryvadistributiPropiedad)7

:resuelveycomúnfactorSaca

resuelveyvadistributipropiedadlaAplica

)5,4(I,)4,7(H

,)0,10(G,)8,0(F,)3,8(E

)b

)a

.scoordenadadeEjes)8

.unirlos

alresultaplanafiguraquédicesypuntos

siguienteslosdadohetequepapelito

delscoordenadadeejeslosenRepresenta

.siguientesejeslosendibujadorocuadriláte

delpuntoslosdescoordenadalasSeñala

−−−−−−−−−−−−−−−−

?nació año qué en¿,años 54 los a murió Si C. de d. 44 año

el murió , Grande ElHerodes de nieto y judios los de rey ,I Agripa Herodes

:siguienteelesproblemasEl

.ientecorrespond

flechalaynúmeros,puntoslosconrectauna

en(gráficaformadeyfórmulas)ynúmeros

con(numéricaformade,seao,estudiadas

formasdoslasdehacerdebese:NOTA

.Problema)9

...nosi,reglaconHazlo!Ah¡

(((( ))))

?respectoaldecirquetienesQué¿

.rocuadriláteunrrepresenta

posibleesordenadamismalatienen

quepuntoscuatroconquediceSaturnino

21672.3

?expresiónsiguientelaenhechohase Qué¿

.divisiónlade

aconmutativpropiedadlaapliquesequelos

enquieras)túcomo,negativoso(positivos

enterosnúmerosdeejemplounPon


losapertenezcaquenúmerounEscribe

)d

)c

)b

)a

.Teoría)10

++++−−−−====−−−−−−−−

��

☞☞☞☞✎✎✎✎ ✍✍✍✍ �� ☺☺☺☺

ElquealgoquiereElquealgoquiereElquealgoquiereElquealgoquiere,algolecuestaalgolecuestaalgolecuestaalgolecuesta. PorelloPorelloPorelloPorello,el/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicael/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicael/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicael/laquedeseaunabuenapreparaciónyformaciónacadémicassssnodebeolvidarnodebeolvidarnodebeolvidarnodebeolvidar

queeslabormuyesforzadaqueeslabormuyesforzadaqueeslabormuyesforzadaqueeslabormuyesforzada,avecesmuycansadaavecesmuycansadaavecesmuycansadaavecesmuycansada,llenadededicaciónytesónllenadededicaciónytesónllenadededicaciónytesónllenadededicaciónytesón. Yluego Yluego Yluego Yluego,alargoplazoalargoplazoalargoplazoalargoplazo,arecogearecogearecogearecogerlosfrutos.rlosfrutos.rlosfrutos.rlosfrutos.




(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]20713

843195

8263195)b

1071765283

)6()5()2()8()3()a)1

−−−−====−−−−−−−−========++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−====

====++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−====++++−−−−====−−−−++++++++−−−−−−−−====

====++++−−−−++++++++−−−−−−−−−−−−++++−−−−

0)1(.)2(.0.)3(.)8()d

2)15(:)6(.)2(:)10()c

63)7(.)26(:)234()b

42)3(.)7(.)2()a)2

====−−−−++++−−−−−−−−++++====−−−−−−−−−−−−−−−−

−−−−====−−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−++++

2531012

)3()5(.)2(12)3

−−−−====−−−−−−−−−−−−========++++−−−−++++−−−−++++−−−−

[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

302010)10(.210

1154.210

)1()5(.34.210)4

====++++====−−−−−−−−========++++−−−−−−−−====

====−−−−−−−−−−−−++++−−−−

[[[[ ]]]][[[[ ]]]][[[[ ]]]]

357253

72:503

72128:503

)7()2(2.68:503)5

−−−−====−−−−−−−−−−−−========−−−−−−−−++++−−−−====

====−−−−++++−−−−++++−−−−========++++−−−−−−−−−−−−−−−−++++−−−−

[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

[[[[ ]]]] 231 6:1876

2:)12 (:187)2()4(:12

2:8)37(:1875)(310)(6:12)6

−−−−====−−−−====−−−−++++++++−−−−========−−−−++++++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−========−−−−++++−−−−++++++++−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−

(((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))

[[[[ ]]]] 9)3(.3)3(.294

)3(.)2(9.)3()3(.4

)b

22)2(.112.65

2.65

:)a)7

:resuelveycomúnfactorSaca

resuelveyvadistributi.proplaAplica

−−−−====−−−−====−−−−−−−−++++−−−−========−−−−++++−−−−−−−−++++−−−−−−−−

====−−−−−−−−====−−−−−−−−−−−−========−−−−++++−−−−−−−−

9. –––– a)a)a)a) De forma numérica:

S. F. –––– V. = S. I.

(+ 44) – (+54)= (+44) + (–54) = – 10

b)b)b)b) De forma gráfica:

)5,4(I,)4,7(H

,)0,10(G,)8,0(F,)3,8(E

)b

)a

.scoordenadadeEjes)8

.unirlos

alresultaplanafiguraquédicesypuntos

siguienteslosdadohetequepapelito

delscoordenadadeejeslosenRepresenta

)2,9(D;)7,0(C;)0,5(B;)9,4(A

.siguientesejeslosendibujadorocuadriláte

delpuntoslosdescoordenadalasSeñala

−−−−−−−−−−−−−−−−

−−−−−−−−−−−−

(((( ))))

.abscisasdeejealparalelo

segmentoorectaunaformandoalineados

todos estánordenadamismalatienen

quepuntoslosqueya,posibleesnoQue

?respectoaldecirquetienesQué¿

.rocuadriláteunrrepresenta

posibleesordenadamismalatienen

quepuntoscuatroconquediceSaturnino

.vadistributipropiedadlaaplicadohaSe

21672.3

?expresiónsiguientelaenhechohase Qué¿

.vadistributipropiedad

latienenodivisiónlaporque,Imposible

.divisiónlade

aconmutativpropiedadlaapliquesequelos

enquieras)túcomo,negativoso(positivos

enterosnúmerosdeejemplounPon

enteroslosapertenecennaturales

númeroslostodosporque,Imposible


losapertenezcaquenúmerounEscribe

)d

)c

)b

)a

.Teoría)10

++++−−−−====−−−−−−−−

Losbuenosresultados Losbuenosresultados Losbuenosresultados Losbuenosresultados,entodaslasactividadesentodaslasactividadesentodaslasactividadesentodaslasactividades,nosonfrutodenosonfrutodenosonfrutodenosonfrutodelacasualidadlacasualidadlacasualidadlacasualidad,lasuerteoelesfuerzomomentáneolasuerteoelesfuerzomomentáneolasuerteoelesfuerzomomentáneolasuerteoelesfuerzomomentáneo, sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia sinodelinterésmantenidoconunesfuerzoconstanteydeunaperseveranciaquepersigalaexcelencia.

SOLUCIÓN �� Herodes nació el año 10 antes de J.



La valoración de las preguntas es la siguiente:La valoración de las preguntas es la siguiente:La valoración de las preguntas es la siguiente:La valoración de las preguntas es la siguiente: �� Valen 1 punto : Las preguntas 1 Valen 1 punto : Las preguntas 1 Valen 1 punto : Las preguntas 1 Valen 1 punto : Las preguntas 1, 3 3 3 3, 5 5 5 5 yyyy 6. 6. 6. 6. �� Valen 2 puntos : Las preguntas 2 Valen 2 puntos : Las preguntas 2 Valen 2 puntos : Las preguntas 2 Valen 2 puntos : Las preguntas 2, 4 4 4 4 yyyy 7. 7. 7. 7. �� El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos. El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos. El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos. El EXTRA vale 1 ‘ 5 puntos.

====++++++++−−−−====−−−−++++−−−−====−−−−++++++++====++++++++++++

)()()d)()()c

)()()b)()()a

:enterosnúmerosderestasySumas)

131313132323232344446666

22221212121277773333

1111

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−−−−−−−−−++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−====++++−−−−−−−−++++++++++++−−−−++++++++−−−−−−−−++++

)()b

)()()()()()()a

:corchetesyparéntesisconycombinadasrestasySumas)

55556666222255551111333366664444

1111888800009999222255551111

2222

====−−−−−−−−====++++−−−−====++++++++====−−−−++++

)()()d)()()c

)()()b)()()a

:enterosnúmerosdedivisionesyodutosPr)

111124242424121212122222

8888333366664444

3333

oo

oo

(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] ====−−−−++++−−−−

====−−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−

−−−−333322226666333344445555101010108888

4444121212122222555512121212

4444

ooo

o

:

:

)b

)a

:enterosnúmerosdecombinadassOperacione)

.,,,,sonnúmerosLos

.adecuadosignoelellosentrecolocando,crecienteformaendebajoordenaslos

Después.númerossiguienteslosenterarectaunaentegráficamentasenpreRe)

88880000444433337777

5555

−−−−++++−−−−++++→→→→

?ó:mayoresnumerosdosestosdeCuál¿)d

.enterosnúmerosdeciónmultiplicaladesignoslosdereglalaEscribe)c

.enteroslosanoynaturaleslosapertenezcaquenúmerounEscribe)b

?cristianaeraladefechaslasdeorigenelesCuál¿)a

:TEORÍA)

99996666

6666

−−−−++++

?erimentadaexpatemperaturdeiaciónvarlasidohaCuál¿

.cerosobreCºmarcaba

termómetroel,llamaslastodasapagarAl.erápidamentsofocasequeincendioun

producese,descuidoundeuenciasecconComo.cerobajoCºmarca,alimentos

otrosypescadosguardanquelasde,afrigorífichabitaciónunadetermómetroEl

)GRÁFICAyNUMÉRICAformadehacerloDebesNota(:PROBLEMA)

89898989

5555

7777 →→→→

E X T R A : –––– 12 12 12 12 : 4 4 4 4 . ( ( ( (––––2 ) + (2 ) + (2 ) + (2 ) + (–––– 3 ) 3 ) 3 ) 3 ) . ( ( ( (–––– 6 ) 6 ) 6 ) 6 ) . ( ( ( (–––– 2 ) 2 ) 2 ) 2 ) –––– (((( 2 2 2 2 –––– 7 7 7 7 )))) –––– (((( –––– 5 5 5 5 )))) –––– (+ 10 ) = (+ 10 ) = (+ 10 ) = (+ 10 ) =

ControlControlControlControl nºnºnºnº 10101010 sobresobresobresobre elelelel TEMATEMATEMATEMA 1111:::: LOSLOSLOSLOS NÚMEROSNÚMEROSNÚMEROSNÚMEROS ENTEROSENTEROSENTEROSENTEROS




10101010131313132323232310101010444466661010101022221212121210101010777733331111

−−−−====++++++++−−−−−−−−====−−−−++++−−−−++++====−−−−++++++++++++====++++++++++++

)()()d)()()c)()()b)()()a)

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]

88881212121220202020

55556666222255551111333366664444

55556666222255551111333366664444

55556666222255551111333366664444

10101010181818188888

111188889999222255551111

11118888000099992222555511112222

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HabitualmenteHabitualmenteHabitualmenteHabitualmente, una vez que damos nuevos conceptos una vez que damos nuevos conceptos una vez que damos nuevos conceptos una vez que damos nuevos conceptos en en en en cada temacada temacada temacada tema, hacemos ejercicios en la pizarra hacemos ejercicios en la pizarra hacemos ejercicios en la pizarra hacemos ejercicios en la pizarra, los explicamoslos explicamoslos explicamoslos explicamos, se mandan otros para se mandan otros para se mandan otros para se mandan otros para trabajar en casatrabajar en casatrabajar en casatrabajar en casa, los corregimos y veis los los corregimos y veis los los corregimos y veis los los corregimos y veis los errores cometidoserrores cometidoserrores cometidoserrores cometidos.

IgualmenteIgualmenteIgualmenteIgualmente, cuando mando ejercicios cuando mando ejercicios cuando mando ejercicios cuando mando ejercicios

de las fichas de repasode las fichas de repasode las fichas de repasode las fichas de repaso, los hacéis y los hacéis y los hacéis y los hacéis y después miráis las solucionesdespués miráis las solucionesdespués miráis las solucionesdespués miráis las soluciones, o o o observáis los bserváis los bserváis los bserváis los posibles erroresposibles erroresposibles erroresposibles errores, preguntáis y explicamos preguntáis y explicamos preguntáis y explicamos preguntáis y explicamos en en en en claseclaseclaseclase algunas cosas que no han quedado asimiladas algunas cosas que no han quedado asimiladas algunas cosas que no han quedado asimiladas algunas cosas que no han quedado asimiladas.

Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya Es totalmente imprescindible que poco a poco se vaya

aprendiendo de los erroresaprendiendo de los erroresaprendiendo de los erroresaprendiendo de los errores, por por por por elloelloelloello, cuando corrijamos en la cuando corrijamos en la cuando corrijamos en la cuando corrijamos en la pizarra o compruebes tus pizarra o compruebes tus pizarra o compruebes tus pizarra o compruebes tus ejerejerejerejercicios con las solucionescicios con las solucionescicios con las solucionescicios con las soluciones, es es es es necesario que concentres tu necesario que concentres tu necesario que concentres tu necesario que concentres tu atención en todos los fallos que atención en todos los fallos que atención en todos los fallos que atención en todos los fallos que hayas tenidohayas tenidohayas tenidohayas tenido, que te preguntes que te preguntes que te preguntes que te preguntes la razón por la que tú lo hiciste la razón por la que tú lo hiciste la razón por la que tú lo hiciste la razón por la que tú lo hiciste

así y no así y no así y no así y no de la forma correctade la forma correctade la forma correctade la forma correcta, que llegues a comprender el por qué que llegues a comprender el por qué que llegues a comprender el por qué que llegues a comprender el por qué se hace de otra manera yse hace de otra manera yse hace de otra manera yse hace de otra manera y, por últ por últ por últ por últimoimoimoimo, que tengas por costumbre que tengas por costumbre que tengas por costumbre que tengas por costumbre hacer algunas anotaciones hacer algunas anotaciones hacer algunas anotaciones hacer algunas anotaciones (llamadas con boli rojo(llamadas con boli rojo(llamadas con boli rojo(llamadas con boli rojo, por ejemplo) por ejemplo) por ejemplo) por ejemplo) en en en en aquellos en los que cometes erroresaquellos en los que cometes erroresaquellos en los que cometes erroresaquellos en los que cometes errores, para que cuando estudies y para que cuando estudies y para que cuando estudies y para que cuando estudies y repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste repases al cabo de varias semanas sepas en cuáles te equivocaste y en cuáles noy en cuáles noy en cuáles noy en cuáles no, y a ser posibl y a ser posibl y a ser posibl y a ser posible no vuelvas a fallar en esos mismos e no vuelvas a fallar en esos mismos e no vuelvas a fallar en esos mismos e no vuelvas a fallar en esos mismos ejerciciosejerciciosejerciciosejercicios.

No sólo en “Mate”No sólo en “Mate”No sólo en “Mate”No sólo en “Mate”,,,, sino para todo en la vida sino para todo en la vida sino para todo en la vida sino para todo en la vida,,,, aprender de aprender de aprender de aprender de

los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los los errores es esencial para ir progresando y consiguiendo los objetivos propuestosobjetivos propuestosobjetivos propuestosobjetivos propuestos....

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