MOVIMIENTO RECTILINEO MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEUNIFORME

Prof. Iván Encalada Díaz

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5to de Secundaria

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BibliografíaBibliografía

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PresentaciónPresentación

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La observación y el estudio de los movimientos ha atraído la atención del hombre desde tiempos remotos. Así, es precisamente en la antigua Grecia en donde tiene su origen la sentencia «Ignorar el movimiento es ignorar la naturaleza», que refleja la importancia capital que se le otorgaba al tema. Siguiendo esta tradición, científicos y filósofos medievales observaron los movimientos de los cuerpos y especularon sobre sus características. Los propios artilleros manejaron de una forma práctica el tiro de proyectiles de modo que supieron inclinar convenientemente el cañón para conseguir el máximo alcance de la bala. Sin embargo, el estudio propiamente científico del movimiento se inicia con Galileo Galilei. A él se debe una buena parte de los conceptos que aparecen recogidos en esta sesión.Galileo Galilei (1564 - 1642)

Presentación

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DEFINICIÓN DE MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

CARACTERISTICAS (PRIMERA LEY DE NEWTON)

FORMULAS

LAS GRAFICAS CINEMATICAS MRU (x vs t y v vs t)

LABORATORIO MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

PROBLEMAS O EJERCICIOS RESUELTOS

Contenido Temático

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Definición MRUEl movimiento rectilíneo y uniforme fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: «Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí», o dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante. Debido a que en este tipo de movimientos la velocidad no varía con el tiempo, la velocidad instantánea tendrá el mismo valor en cada instante y será igual, por tanto, a la velocidad media vm, es decir:

Si se considera el instante inicial to= 0 y la posición so del móvil en ese instante como origen, so= 0, se puede escribir la anterior ecuación en la forma:

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que es la expresión fundamental de este tipo de movimientos de velocidad constante. Despejando sucesivamente s y t se obtienen las siguientes ecuaciones equivalentes:

donde: t representa el tiempo. v representa la velocidad o rapidez.s representa la distancia (d) o espacio recorrido (e).vm representa la velocidad media o rapidez media.

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ElementosDISTANCIA (ESPACIO) : Cantidad escalar que indica que tanto recorre un móvil.

DESPLAZAMIENTO : Cantidad vectorial de la distancia.

RAPIDEZ : Magnitud escalar que relaciona la longitud en un intervalo de tiempo.

VELOCIDAD : Cantidad vectorial, Relación del desplazamiento en un intervalo de tiempo.

VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTANEA : Es la medición del movimiento en un punto arbitrario.

VELOCIDAD Y RAPIDEZ MEDIA : Es el promedio de la velocidad inicial y la velocidad final.

VELOCIDAD Y RAPIDEZ PROMEDIO : Es la distancia recorrida entre el tiempo transcurrido por recorrer dicha distancia.

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CaracterísticasEste movimiento se realiza en una sola dirección en el eje horizontal. La velocidad constante implica magnitud y dirección inalterables. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración.

Primera Ley de Newton De acuerdo a esta ley toda partícula permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no haya una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.

Las bicicletas llevan un movimiento rectilíneo uniforme

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Elementos que se consideran en el M.R.U.Elementos que se consideran en el M.R.U.

v = velocidad. d = distancia (espacio). t = tiempo.

Fórmulas Para calcular la velocidad teniendo la distancia y el tiempo. v = d/t

Para calcular la distancia teniendo la velocidad y el tiempo. d = v.t

Para calcular el tiempo teniendo la distancia y la velocidad.t = d/v

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Las Gráficas CinemáticasLa representación gráfica de un movimiento y de sus características permite extraer una información valiosa sobre dicho movimiento. La trayectoria es una primera descripción gráfica del movimiento; en ella no se recoge (explícitamente) la variable tiempo, sino que se representa únicamente las posiciones del punto móvil, o lo que es lo mismo, la relación entre sus coordenadas a lo largo del movimiento. Es, por tanto, una gráfica espacial. Las gráficas en las que se refleja la variación de diferentes magnitudes con respecto al tiempo son gráficas temporales y por sí mismas proporcionan una buena descripción de las características del movimiento considerado. En todas ellas el tiempo t se representa en el eje horizontal o de abscisas y la magnitud cinemática elegida -como el espacio s, la velocidad v o la aceleración a- se representa en el eje vertical o de ordenadas. La variación con respecto al tiempo de cada una de estas magnitudes da lugar a la correspondiente gráfica o diagrama cinemático.

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La gráfica x-t es la gráfica cinemática fundamental, pues representa la relación entre las dos variables básicas en todo movimiento. El espacio x, medido sobre la trayectoria, podría identificarse con el resultado de la lectura del cuenta kilómetros de una moto que describiera la trayectoria considerada y el tiempo t sería el resultado de la correspondiente lectura de un cronómetro. La interpretación de una gráfica x-t se efectúa a través del significado de su pendiente. La pendiente m de una gráfica constituye una medida de su inclinación y viene dada por el cociente entre una variación de la magnitud representada en ordenadas y la variación que le corresponde de la magnitud representada en abcisas. Es, por tanto, el ritmo de variación de una variable con respecto a la otra

Gráfica x vs t

m = dx / dt (que es precisamente la velocidad; m es la pendiente de la recta)

donde: x es distancia y t el tiempo

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Al igual que en las gráficas x-t la interpretación de una gráfica v-t presupone el conocimiento del significado de su pendiente. La pendiente de la gráfica v-t, como medida del ritmo de variación de la velocidad con respecto al tiempo.

m = dv / dt (coincide con la aceleración)

Así una gráfica v-t rectilínea y paralela al eje de tiempos representa un movimiento de velocidad constante. Es decir, que la pendiente de la recta correspondiente sea nula indica que la aceleración es cero. Si se tratara de un cuerpo en reposo (velocidad nula), entonces la gráfica v-t se confundiría con el propio eje horizontal. Si la gráfica es una recta ascendente, y por tanto de pendiente constante y positiva, se tratará de un movimiento de aceleración constante y positiva. Si por el contrario la recta es descendente, es decir, de pendiente negativa, el movimiento será decelerado o retardado. Una gráfica v-t curvilínea o de pendiente variable representará un movimiento de aceleración variable.

donde: v es la velocidad y t el tiempo

Gráfica v vs t

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Movimiento con Velocidad Constante (M.U.)

Estudio práctico del movimiento rectilíneo uniforme

Laboratorio Virtual de Iber Caja

Movimiento Rectilíneo

Laboratorio Movimiento Rectilíneo Uniforme

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Problema 1Un móvil con Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) tiene una rapidez de 4 m/s. Calcula la distancia que recorre en 6 s.

Problemas o Ejercicios Resueltos

Del enunciado tenemos los siguientes datos: v = 4 m/s t = 6 s Utilizaremos la fórmula: d = v.t Resolviendo: d = (4 m/s).(6 s) = 24 m Respuesta: La distancia que recorre el móvil es de 24 m.

Solución 1

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Problema 2Un velocista corre los 100 m planos en10 s. Calcula su rapidez media

Solución 2Del enunciado tenemos los siguientes datos: d = 100 m t = 10 s Utilizáremos la siguiente fórmula: d=v m × t Resolviendo:  100 m = v m × 10 s ...(1)

Despejando vm de la ecuación (1) tenemos :  v m = (100 m)/(10 s)  v m=10 m/s Respuesta: La rapidez media del velocista es 10 m/s CONTINUA>>

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La velocidad de la luz en el vacío es de 300000 km/s haciendo que la luz se desplaze en línea recta a través de una onda electromagnética. ¿A qué distancia está la Tierra del Sol si tarda 8 min en llegar?

Problema 3

Solución 3Del enunciado del problema tenemos los siguientes datos: v = 300000 Km/s t = 8 min. convirtiendo a segundos: (8 min.)(60 s/1 min.) = 480 s. Utilizaremos la formula: d=v.t Resolviendo: d=(300000 km/s) (480s) Respuesta: d=144000000 km

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Problema 4En una pista recta de 400m de longitud, hay dos corredores la rapidez del primero es de 8m/s mientras que la del segundo es de 6m/s ¿Qué ventaja deberá dar el corredor mas rápido para llegar a la meta al mismo tiempo?

Del enunciado del problema tenemos los siguientes datos: v1 = 8 m/s v2 = 6 m/s

Utilizaremos la formula:  t = d/v d= v.t

Resolviendo: a) Primero calcularemos el tiempo de ventaja entre los dos: t = d/v t = (400 m)/(8 m/s) = 50 s ....(1)t = (400 m)/(6 m/s) = 66.66 s ...(2)

Restando (2) y (1) tenemos: 66.66 s - 50 s = 16.66 s   b) Ahora calcularemos la distancia de ventaja entre los dos: d = v.t d = (6 m/s)(16.66 s) d = 100 m   Respuesta: Debe dar una ventaja de: 100 m y 16.66 s

Solución 4

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Recursos

Rompecabezas Movimiento Rectilíneo Uniforme

Pupiletra Movimiento Rectilíneo Uniforme

Relación Movimiento Rectilíneo Uniforme

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Video de laboratorio MRU

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Créditos

Imagen de Einstein http://maniera.wbp.zabrze.pl/foto/humor/karykatury/einstein.jpg   Imagen mru1 http://luzrivero.tripod.com/id28.html   Imagen mru2 http://luzrivero.tripod.com/id28.html   Imagen mru3 http://luzrivero.tripod.com/id28.html   Imagen mru 4 http://www.kalipedia.com/kalipediamedia/cienciasnaturales/media/200709/24/fisicayquimica/20070924klpcnafyq_104.Ges.SCO.png Imagen mru5   http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.xenciclopedia.com/upload/01-08/Movimiento-rectilineo-uniforme607.gif&imgrefurl=http://www.xenciclopedia.com/post/Fisica/Movimiento-rectilineo.html&h=218&w=202&sz=2&hl=es&start=3&usg=__qLqELNKdcfVOXWDhdjVyg-GjTNI=&tbnid=gNz7DVmbgqCh6M:&tbnh=107&tbnw=99&prev=/images%3Fq%3Drectilineo%2Buniforme%26gbv%3D2%26hl%3Des    Laboratorio 1 mru http://www.colegioheidelberg.com/deps/fisicaquimica/applets/Cinematica-2/mu.htm

Problemas de fisica 1 y 2 http://www.liceopaula.com.ar/Areas/Exactas_y_natur/naturales/Fisica/Ejercicios_cinema_resueltos.htm    Contenidos conceptuales http://luzrivero.tripod.com/id26.html

Video de MRUUniversidad Autónoma de Sinaloa 

Imagen de galileo http://www.wikilearning.com/imagescc/10320/saP26.jpg   Imágenes de autos en movimiento http://www.gifmania.com/coches/carreteras/ http://www.gifmania.com/coches/lineas/ http://www.gifmania.com/armas/pistolas-laser/   Ejercicios MRU http://www.juntadeandalucia.es/averroes/concurso2004/ver/11/movil/2_1.html   Problemas resueltos http://emeteriotb.iespana.es/4%BA_ESO.htm   MRU problemas resueltos http://www.angelfire.com/cantina/probres/preuniversidad/problemas/fisica/movrecuni/movrecuni01.PDF   Graficas MRU (reforzar) http://www.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/movimientos/graficas-espacio-tiempo.html?x=20070924klpcnafyq_170.Kes&ap=0   laboratorio virtual http://www.ibercajalav.net/recursos.php?codopcion=1181&codopcion2=2495   Actividad multimedia http://www.juntadeandalucia.es/averroes/concurso2004/ver/11/movil/ http://www.juntadeandalucia.es/averroes/concurso2004/ver/11/movil/3_1.html   Imágenes ardora http://www.ibercajalav.net/img/movimiento.gif  Imagen mru http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1196805792593_1906541693_16634/movimiento%20rectil%C3%ADneo%20uniforme.cmap ecuaciones de mru http://www.educaplus.org/movi/2_7ecuaciones.html