“Modelo detallado de tránsito planetario”

Denis González

• Haciendo uso de la geometría de un transito , por ejemplo con el HST es posible realizar estudios para:– Precisa determinación del radio planetario.– búsqueda de lunas y anillos.– Estudio de atmósferas de los planetas.

Tránsitos

Tránsitos.

• numerosos grupos (Henry et al.; Charbonneau et al.; Jha et al.; Deeg et al. ) han presentado fotometría con telescopios en tierra (~0.2%)

• Incertidumbre en Rp es dominada por incertidumbre en Rs

• Fotometría del HST (~0.01%)

• Mejores estimaciones:

Charbonneau et al. (2000)

Brown et al. (2001)

HD 209458

HST STIS fotometríade HD 209458

Tránsitos.

FF

rpR*

2

1%, for rp RJ

0.01%, for rp R

P

R* cos rp

a

cosiR* sina

p R*

a

• Radio de planeta (rp) y estrella (R*)

• Semi-eje mayor de la orbita (a)

• Latitud del transito () y Duración ()

• Probabilidad de transito (p)

Modelo

• “Analytic light curves for planetary transit searches”, Mandel & Agol, 2002.

=> oscurecimiento del limbo.

Curvas de luz analítica(Mandel & Agol)

• Modelamiento del oscurecimiento del limbo, de forma cuadrática y no-lineal.

• Para estrellas de secuencia principal es típicamente representado por:

Theta: Angulo entre la normal a la superficie y la línea de visión del observador

• Modelo no-lineal:

• Modelo cuadrático:

d : distancia centro estrella a centro planeta.

rp : radio planeta

r* : radio estrella

=> Normalizando:

Fuente uniforme

la razón entre los flujos con y sin eclipse (∆F/F):

Donde:

Con:

La curva de luz es dada por :

Para una simulación con oscurecimiento no-ineal:

P=0.1 y variando c1,c2,c3 y c4

Para los datos del transito de HD209458 (HST):

Con:

: frecuencia orbital

Las variables a ajustar mediante , a los datos del Hubble son :

Los resultados:

•En acuerdo con los datos de Brown et al 2001.

•Al tomar un oscurecimiento del limbo cuadrático, hay una diferencia de un 3% con los resultados del no-lineal.

•Z< 0.7 para poder fijar los valores de los coeficientes de las funciones