molino planetario
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PROYECTO PROFESORAL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOLINO DE BOLAS DE ALTA
ENERGIA Y ALTA CAPACIDAD
Directores del proyecto:
HECTOR ENRIQUE JARAMILLO. MSc. NELLY CECILIA ALBA DE SANCHEZ. PhD.
Asesores:
HECTOR SANCHEZ STHEPA. PhD.
Estudiantes: JORGE MARIO GRUESO C.
DIEGO FERNANDO HERRERA M.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS DE INGENIERÍA
PROGRAMA INGENIERÍA MECÁNICA SANTIAGO DE CALI
2005
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOLINO DE BOLAS DE ALTA
ENERGÍA Y ALTA CAPACIDAD
JORGE MARIO GRUESO CASTILLO
DIEGO FERNANDO HERRERA MUÑOZ
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS DE INGENIERIA
PROGRAMA INGENIERÍA MECÁNICA SANTIAGO DE CALI
2005
II
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOLINO DE BOLAS DE ALTA
ENERGÍA Y ALTA CAPACIDAD
JORGE MARIO GRUESO CASTILLO
DIEGO FERNANDO HERRERA MUÑOZ
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Directores
Héctor Enrique Jaramillo Suarez, MSc. Departamento Energética y Mecánica
Nelly Cecilia Alba de Sánchez, PhD. Departamento Ciencias Básicas de Ingeniería Grupo Ciencia e Ingeniería de Materiales ¨A¨
Asesor:
HECTOR SANCHEZ STHEPA. Dr.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA INGENIERIA MECÁNICA SANTIAGO DE CALI
2005
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN 11
1 OBJETIVOS 15
1.1 OBJETIVO GENERAL 15
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 15
2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 16
3 CONCEPTOS GENERALES 18
3.1 PULVIMETALÚRGIA 18 3.1.1. Procesos para la Producción de Polvos Metálicos 18
3.2 ALEACIÓN MECÁNICA 22
3.3 POSTPROCESAMIENTO DE LOS POLVOS METALÚRGICOS DE ALEACIÓN 26
3.3.1 Proceso de Compactación 27 3.3.2 Proceso de Sinterizado 29
4 MOLINOS DE BOLAS 31
4.1 TIPOS DE MOLINO 32 4.1.1 Molino Planetario 33 4.1.2 Molino Attritor 37 4.1.3 Molino Vibratorio 40
4.2 EVALUACIÓN DE LAS ALTERNATIVAS 43 4.2.1 Conclusiones 44
5 PROCESO DE DISEÑO 45
2
5.1 RECONOCIMIENTO DE LA NECESIDAD 45
5.2 ESPECÍFICACIONES Y REQUERIMIENTOS 47 5.2.1 Capacidad del Molino 47 5.2.2 Por que Alta Energía? 47 5.2.3 Sistema de Tipo Funcional 48 5.2.4 Características del Movimiento Vibratorio 48
5.3. ESTUDIO DE POSIBILIDADES 48
5.4 METODOLOGÍA DEL DISEÑO 49
5.5 DISEÑO PRELIMINAR Y DESARROLLO 52
5.6 DISEÑO DETALLADO 52 5.6.1 Sistema de Transmisión Planetaria 53 5.6.2 Sistema Planetario 104 5.6.3 Sistema Vibrogenerador 136
6. PARTICIPACIONES EN EVENTOS Y PUBLICACIONES 146
7. CONCLUSIONES 148
BIBLIOGRAFÍA 150
ANEXOS 154
3
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Atomización por Agua y Gas. 19
Figura 2. Proceso de Electrolisis. 21
Figura 3. Técnica de Aleación. 22
Figura 4. Diferentes tipos de polvo (A) aleado mecánicamente, (B)
Atomizado por Gas. 25
Figura 5. Proceso de Compactación de Doble Efecto de los Polvos
Aleados. 28
Figura 6. Proceso de Sinterizado. 29
Figura 7. Mecanismos de Formación de A.M. 31
Figura 8. Molino Planetario. 34
Figura 9. Molino Planetario del Laboratorio de Mossbauer de la
Universidad del Valle.. 35
Figura 10. Principio de Funcionamiento del Molino Planetario. 36
Figura 11. Molino Tipo Attritor Horizontal. 38
Figura 12. Molino Tipo Attritor Vertical. 39
Figura 13. Molino Vibratorio. 40
Figura 14. Motor de Vibro-Energía. 41
Figura 15. Modelo Funcional del Molino 50
Figura 16. Diseño Detallado de las Partes que Componen el Molino de
Vibro-Energía. 53
Figura 17. Sistema de Transmisión. 54
Figura 18. Motor Vertical Generador del Movimiento Planetario. 56
Figura 19. Dimensiones de la Base Planetaria en mm. 58
Figura 20. Diagrama de Fuerzas del Sistema de Molienda. 58
4
Figura 21. Grafica torque de carga Vs Tiempo. 61
Figura 22. Ensamble Acople Base Guía. 65
Figura 23. Análisis Columna por software. 66
Figura 24. Acople Sistema de Transmisión. 73
Figura 25. Dimensiones Generales de la Polea Transmisora en mm. 75
Figura 26. Polea de Transmisión. 75
Figura 27. Buje Estriado. 76
Figura 28. Geometría y Dimensiones del Resorte Inferior en mm. 90
Figura 29. Cargas que se Aplican al Soporte. 92
Figura 30. Análisis por Software de Algor. 93
Figura 31. Análisis del soporte Por software de Ansys 8.0. 95
Figura 32. Análisis Desplazamiento en la Componente Z. 97
Figura 33. Deformación Total de Soporte. 98
Figura 34. Explosionado Caja de Rodamientos Lineales. 98
Figura 35. Acople Caja de Rodamientos Lineales a Soporte. 99
Figura 36. Acople Eje Estriado 100
Figura 37. Dimensiones del Acople de Eje Estriado en mm. 101
Figura 38. Principales Componentes del Sistema Planetario. 105
Figura 39. Eje Principal. 107
Figura 40. Geometría y Dimensiones del Eje Principal en mm. 110
Figura 41. Diagrama de Fuerzas que Actúan en el Eje Principal. 111
Figura 42. Diagramas de Fuerzas Cortantes, Momento Flector y
Momento Torsor. 112
Figura 43. Geometría de Polea Base Dimensiones en mm. 121
Figura 44. Geometría del Soporte Planetario. 122
Figura 45. Análisis de la Base Planetaria desarrollado mediante Software
Algor. 123
5
Figura 46. Análisis del Desplazamiento en la Componente Z por
Algor. 124
Figura 47. Horquilla Vista de Corte Dimensiones en mm. 126
Figura 48. Ensamble Cajas de Rodamientos del Sistema Planetario. 127
Figura 49. Eje del Sistema de Molienda Planetario. 128
Figura 50. Portajarra de Molienda. 129
Figura 51. Vista Frontal y Dimensiones del Portajarras en mm. 129
Figura 52. Modelo Dinámico en Ansys. 131
Figura 53. Recipiente de Molienda. 132
Figura 54. Jarra Dimensionada en mm 132
Figura 55. Tapa Jarra. 133
Figura 56. Vista Lateral de la Tapa Dimensiones en mm 134
Figura 57. Dimensiones de la Polea Planetaria en mm. 135
Figura 58. Accesorios de Seguridad de Jarras. 136
Figura 59. Componentes Principales del Sistema de Vibración. 137
Figura 60. Motor de vibración. 139
Figura 61. Complemento casquillo separador de movimiento. 140
Figura 62. Vista de corte del acople horquilla. 141
Figura 63. Eje acople aislante Dimensiones en mm. 142
Figura 64. Acople del subconjunto de Pieza Excéntrica. 143
Figura 65. Pieza Excéntrica Dimensiones en mm. 143
Figura 66. Ensamble Barra y Rotula, Dimensiones en mm. 144
6
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Cuadro Comparativo de características de diferentes Molinos. 43
Tabla 2. Piezas que Componen el Sistema de Transmisión. 55
Tabla 3. Lista de Piezas Comerciales del Sistema de Transmisión. 55
Tabla 4. Cálculos requeridos para la Selección del motor. 60
Tabla 5. Características Técnicas del Motor Seleccionado Para
Movimiento Planetario. 63
Tabla 6. Características Técnicas del Variador. 64
Tabla 7. Propiedades del perfil. 67
Tabla 8. Características de la Columna. 67
Tabla 9. Composición Química del Material Seleccionado para la
Construcción de la Viga. 70
Tabla 10. Ficha Técnica de la Pieza que se Analizó por Pandeo 71
Tabla 11. Características del Resorte. 79
Tabla 12. Coeficiente y Exponentes para el Cálculo de la Resistencia del
Alambre. 82
Tabla 13. Selección del Resorte Inferior y Superior. 91
Tabla 14. Propiedades del Material Utilizado para Análisis de Soporte. 94
Tabla 15. Propiedades del Material Utilizado en el Análisis del Soporte en
Ansys. 96
Tabla 16. Coeficientes que Dependen del Material de Trabajo. 102
Tabla 17. Condiciones de Carga para Optimizar el Funcionamiento. 102
Tabla 18. Perfiles Acanalados con Apoyo Amplio Centrado por los
Flancos UNI 223. 103
7
Tabla 19. Piezas que Componen el Sistema Planetario. 106
Tabla 20. Accesorios de Fijación y Elementos Rodantes del Sistema
Planetario. 106
Tabla 21. Resultados de los Análisis de las Cargas sobre el Eje. 112
Tabla 22. Principales Componentes del Sistema Generador de la
Vibración 137
Tabla 23. Elementos Rodantes y Piezas Comerciales del Sistema de
Vibración 138
Tabla 24. Propiedades, Resultados y Características del Material a
Analizar. 145
8
LISTA DE ANEXOS
Anexo A: Curvas de condición contra el pandeo crítico para resortes y Diversas dimensiones de un resorte helicoidal de compresión en etapa de trabajo. ANEXO B: Cotizaciones
ANEXO C: Calculo vida útil de los rodamientos.
ANEXO D: Modelado dinámico general del sistema.
ANEXO E Modelado dinámico del sistema de molienda.
ANEXO F: Modelado dinámico del aislamiento del sistema vibratorio.
ANEXO G: Planos del Molino de Bolas.
9
RESUMEN
Este documento contiene el proceso detallado del diseño de un molino
de alta energía, que combina el movimiento planetario y vibratorio
conferido a recipientes, que contienen materiales en polvo, para
utilizarlos en la producción de aleaciones y materiales compuestos. Se
espera que la combinación de dos movimientos, produzca la suficiente
energía por la cantidad de movimiento, que se le puede imprimir a los
elementos moledores. Además el molino es de alta capacidad por la
cantidad de masa que se puede llegar a moler en una sola tanda,
comparada con la capacidad de los molinos comerciales para
laboratorios. En su diseño se consideraron dos principios básicos que
son, movimiento centrífugo y movimiento axial vibratorio de los
recipientes que contienen los polvos, donde la combinación de los dos
movimientos garantiza aceleraciones inducidas sobre los cuerpos
moledores superiores a seis (6) veces la gravedad y a su vez
propiedades excepcionales en la aleación mecánica final, comparadas
con las obtenidas por el proceso normal de metalurgia de polvos.
Se realizó el diseño conceptual de todos los mecanismos y partes que
componen el molino, así como la simulación de la dinámica del conjunto
y el análisis estructural de los componentes esenciales. Durante el
proceso de diseño se soportó el trabajo con software especializado, así,
por ejemplo, para el modelado de las piezas y el conjunto se utilizó el
10
Solid Edge; para el análisis estructural se utilizó el software Algor y
Ansys, para la simulación dinámica se uso el Working Model. La
utilización de estas herramientas computacionales se aplicó con criterios
de diseño de Ingeniería Inversa.
11
INTRODUCCIÓN
Ha sido de vital interés a lo largo de la evolución de los materiales, que
sus propiedades sean autosuficientes a la hora de ser exigidos en cada
una de las aplicaciones prácticas donde son utilizados, especialmente en
cuanto a combinación de esfuerzos se refiere. Los procesos de
mejoramiento de elementos de máquinas se han visto estancados en su
gran mayoría, no por la formulación de enunciados que describan sus
respuestas a elevadas exigencias sino por la tardía consecución de
materiales que soporten altas cargas a altas temperaturas, con tamaños
nominales reducidos y que conserven los factores de seguridad.
Los materiales compuestos son una alternativa para suplir tales
exigencias y su producción a través de los procesos pulvimetalúrgicos y
sus novedosas variaciones hacen que se orienten las investigaciones no
solamente hacia su obtención sino hacia su producción, porque se
reconoce la influencia del proceso productivo en las propiedades del
material.
El enfoque en la pulvimetalúrgia se basa en la aleación mecánica
(A.M), cuyo principal atractivo radica en que la aleación se produce en
estado sólido y genera configuraciones con estructuras desde materiales
muy finos hasta nanoestructurados y desde materiales cristalinos hasta
los amorfos que ayudan a mejorar la tenacidad en el material final o
aleado.
12
Para explicar un poco este proceso se debe imaginar cantidades
específicas de material en forma de polvos, con un tamaño entre 200µm
y 300µm, que se constituye en la materia base; cuerpos moledores o
bolas de acero especiales que serán los agentes transmisores de la
energía para consolidar la aleación, todos estos elementos confinados en
un recipiente al vacio o con una atmósfera inerte que reciben la energía
motriz.
La energía rotacional entregada al recipiente se transmite rápidamente a
los cuerpos moledores que la transforman en energía de impacto que a
su vez será entregada por estos al material base, el continuo choque del
material con las bolas, bolas-bolas y bolas-recipiente hacen que
constantemente el material esté sometido a fractura y soldadura lo que
configura el mecanismo por el cual el material base genera la Aleación
Mecánica A.M.
Los conceptos básicos de este y otros procesos asociados se presentarán
en los capítulos siguientes profundizando su rigurosidad teórica.
Para el desarrollo del proyecto se trazó como objetivo principal, que la
producción de material final aleado debería superar la cantidad obtenida
por molinos de características similares, ya que su aplicación aunque
será a nivel de laboratorio debe garantizar la posibilidad de obtener
piezas compactadas con aleación mecánica para ser evaluadas como
elementos mecánicos. La estabilidad, viabilidad de construcción con
recursos de la región y bajo costo asociado, también se convierten en
variables a tener en cuenta durante todo el proceso del diseño.
13
En el capitulo dos 2 se plantea el problema a resolver. El capitulo tres 3
se dedica a introducir los conceptos básicos de los procesos
pulvimetalúrgicos.
En el capítulo cuatro 4 se plantean las características de los diferentes
tipos de molinos para la producción de aleaciones que existen en el
comercio, se hace una breve descripción de cada tipo enunciando
ventajas y desventajas, capacidades, etc. Con estos conocimientos, se
selecciona el prototipo a construir, se hace un análisis de alternativas y
se ajustan los cambios necesarios como son, dimensionar y rediseñar
las piezas que cumplan con las exigencias para la construcción del
equipo, las disposiciones finales acorde a los requerimientos dados y
consideraciones de consecución local de los elementos y sus costos.
En el capitulo 5 se presenta el proceso de diseño, detallando cada uno
de los componentes; su función, estructura y en lo posible se consignan
los cálculos de cada uno de los mecanismos importantes que se han
implementado en el desarrollo de este proyecto.
Las herramientas computacionales las pautas de diseño de Ingeniería
Inversa y Quality Function Deployment (QFD) han servido para guiar el
diseño, dimensionamiento de las piezas, el material de las mismas.
Para el análisis, el equipo se ha dividido en sistemas diferentes
facilitando el modelado y por consecuencia el ensamble (con la ayuda
del software) que como un todo, combina los movimientos de rotación y
vibración.
14
Esta iniciativa se trabajó en el marco del inicio de una nueva línea de
investigación en la Universidad Autónoma de Occidente, en conjunto
con la Universidad del Valle, Universidad Santiago de Cali y
Conciencias1 a través del Grupo Ciencia e Ingeniería de Materiales
(GCIM), debido a que la metalurgia de polvos se proyecta como una
técnica novedosa y al alcance de nuestro medio.
1Este documento es resultado del trabajo realizado en el proyecto titulado “SINTESIS Y CARACTERIZACION DE NUEVOS MATERIALES UTILIZANDO TEC NOLOGIA DE POLVOS” aprobado por COLCIENCIAS mediante contrato No 427-2003, y por la Vicerrectoría de Investigaciones y Desarrollo Tecnológico de La Universidad Autónoma de Occidente con Resolución No 6240 del Consejo Académico.
15
1 OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar un molino de alta energía y alta capacidad para la producción de
Aleación Mecánica, cuyo producto final esté entre 1500 y 2000 gramos
de polvos aleados.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Seleccionar el tipo de molino a diseñar que cumpla con las
especificaciones del objetivo general.
• Realizar la selección de materiales, accesorios y elementos de
máquina necesarios para la construcción del sistema.
• Seleccionar la capacidad nominal del molino teniendo en cuenta
todas las variables que intervienen en este proceso.
• Diseñar jarras o tazones de molienda para cumplir con el
requerimiento.
• Seleccionar relaciones apropiadas entre material y medios
moledores para la capacidad del molino.
• Simular el desempeño del sistema utilizando software disponible
en la Universidad Autónoma de Occidente (UAO), Solid-Edge, Solid
Work, Working Model, Ansys y Algor.
• Seleccionar velocidades de trabajo y relaciones de transmisión
para el sistema.
• Seleccionar motor(es) para la generación de movimiento.
16
2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La inversión que debe hacerse en nuestros países latinoamericanos para
adquirir equipos de tecnología es alta, pero la idea de estos mercados es
ser competitivos con la élite mundial, partiendo de la generación de
tecnología equivalente con elementos que se pueden conseguir en el
entorno.
Por esta razón la Universidad Autónoma de Occidente, el Grupo de
Investigación Ciencia e Ingeniería de Materiales en convenio con la
Universidad del Valle y la Universidad Santiago de Cali se han unido
para fortalecer la investigación presentando un proyecto nuevo e
innovador, basado en la construcción de un molino pulvimetalúrgico
para la producción de materiales compuestos mediante la técnica de
aleamiento mecánico, el proyecto que se realiza pretende aportar un
equipo sencillo y de fácil escalamiento a nivel industrial.
En nuestro país Colombia no existe una línea de producción de
materiales de tipo nanopartículado a una escala que permita la
obtención de piezas mecánicas a partir de los mismos.
17
Por medio de técnicas y procesos pulvimetalúrgicos, apoyados en
experiencias de líneas de investigación en materiales tanto nacionales
como extranjeras, se tiene la certeza que se pueden obtener nuevos y
mejores materiales aplicando estos procedimientos, además de
encontrarse que muchos de los equipos utilizados para tal fin pueden
construirse con elementos comerciales.
Es ahí, donde se encuentra una oportunidad para la viabilidad de este
proyecto y nace el interés en el estudio de nuevos materiales,
motivando además la apertura de nuevas líneas de investigación en la
Universidad Autónoma de Occidente y en la región.
El proceso de A.M. requiere la aplicación de gran cantidad de energía
para inducir la combinación homogénea de material, de donde se
desprende el término “Alta Energía” y la obtención de la cantidad de
material final se denomina “Capacidad”. Teniendo en cuenta lo anterior
se plantea la “CONSTRUCCIÓN DE UN MOLINO DE BOLAS DE ALTA
ENERGÍA Y ALTA CAPACIDAD” en síntesis se requiere un sistema
mecánico eficiente, con una baja inversión económica, capaz de producir
A.M. en cantidades que superen la producción a nivel de laboratorio y
totalmente ensamblado con piezas que se pueden adquirir en la
industria del Valle del Cauca.
18
3 CONCEPTOS GENERALES
3.1 PULVIMETALÚRGIA
Históricamente, las aleaciones se preparaban mezclando los materiales
fundidos, recientemente, la pulvimetalúrgia ha alcanzado gran
importancia en la preparación de aleaciones con características
especiales. En este proceso, se preparan las aleaciones mezclando los
materiales secos en polvo, prensándolos relativamente a alta presión y
calentándolos después a temperaturas justo por debajo de sus puntos
de fusión, este tipo de material obtenido es muy utilizado para la
fabricación de piezas pequeñas en gran cantidad.
Esta práctica aparece por necesidad tecnológica, además es un proceso
económico, ya que existe diversidad de procesos y equipos, para reducir
los materiales a polvos, que resultan ser de fácil aplicación y fabricación.
3.1.1. Procesos para la Producción de Polvos Metálicos
El tamaño adecuado de las partículas de polvo es del orden de uno a
varios cientos de micrómetros, la mayoría de los polvos se fabrican por
fragmentación de un metal fundido, como ocurre en la atomización, en
la que colisionan corrientes del metal con chorros de agua o gas
estrechos.
19
Otros polvos se obtienen moliendo o triturando de alguna forma trozos
de metal. También pueden producirse químicamente, reduciendo a
metal óxidos en polvo o precipitando partículas metálicas en una
solución acuosa.
3.1.1.1 Por Atomización: En la Figura 1 se muestra el proceso, el
sistema consta de un compartimiento en la parte superior donde el
metal fundido es depositado, por medio de un ducto pasa a una
segunda cámara donde se aprecia que se inyecta por los costados un
fluido, generalmente agua ó un gas noble, que causan un choque
térmico bastante elevado entre fluido y metal originando un rápido
enfriamiento y la formación de polvos metálicos que son depositados
en la parte inferior del tazón.
Figura 1. Atomización por Agua y Gas.
Cuando la atomización se realiza por agua lo más probable que ocurra
es que el polvo se oxide, por lo tanto debe hacerse un tratamiento para
20
evitar o minimizar este efecto, los polvos al entrar en contacto con el
fluido se enfrían rápidamente produciéndose estructuras muy finas,
fuera del equilibrio. Si el fluido es un gas noble la oxidación es mínima y
los polvos toman formas esféricas.
3.1.1.2 Reducción Química: Este proceso es el más utilizado para
la producción de polvo de hierro. La materia prima seleccionada es
aplastada, mezclada con carbón y pasada por un horno continuo en
donde reacciona. Básicamente consiste en someter el material a la
acción de sucesivos ataques químicos, generando mecanismos de
oxidación y reducción lo que deja una especie de torta esponjada de
hierro. Después se aplasta nuevamente, se separan los materiales no
metálicos y se tamiza para producir el polvo. Debido a que no se hace
ninguna refinación, la pureza del polvo es totalmente dependiente de
la pureza de la materia prima.
3.1.1.3 Electrolisis: Escogiendo las condiciones apropiadas posición
y fuerza del electrolito, corriente, densidad, temperatura, etc., muchos
metales pueden convertirse en polvos metálicos. La electrólisis es la
producción de una reacción redox no espontánea, mediante el paso de
una corriente eléctrica. Es por lo tanto el proceso inverso al que ocurre
en una pila eléctrica, y se lleva a cabo en un contenedor llamado cuba
electrolítica.
21
Figura 2. Proceso de Electrolisis.2
Este proceso puede requerir de otros procesos como secado, aleado,
lavado, etc., para lograr las propiedades deseadas. Se usa por lo
general para producir polvo de Cobre, pero también se puede utilizar
para la producción de polvo de Cromo y Manganeso. Dos de las mayores
cualidades de este proceso son la alta pureza y la alta densidad
alcanzada en los polvos.
La principal bondad de este método es que no es necesario aumentar la
temperatura para que la reacción tenga lugar, evitándose pérdidas
energéticas y reacciones secundarias. Industrialmente es uno de los
procesos más empleados en diferentes áreas, como la obtención de
elementos a partir de compuestos como cloro, hidrógeno, oxígeno, la
purificación de metales, el mineral metálico se disuelve en ácido,
2 [Wikipedia la Enciclopedia Libre], [Citado: 13-06-2005]. Disponible en Internet: http:// http:// http://es.wikipedia.org/wiki/Electrolisis
22
obteniéndose por electrólisis el metal puro o la realización de
recubrimientos metálicos protectores.
3.2 ALEACIÓN MECÁNICA
La A.M. es una técnica novedosa de procesamiento en estado sólido que
permite producir aleaciones a partir de la mezcla de polvos elementales
o polvos prealeados. Este proceso se lleva a cabo en molinos de alta
energía por lo general de bolas.
Figura 3. Técnica de Aleación.
(A)
(B)
(C)
La A.M. parte de polvos elementales Figura 3(A) que se introducen en
máquinas pulverizadoras, donde se tienen medios moledores Figura
3(B) generalmente bolas de acero que involucran la repetida
deformación, fractura y soldadura continua de partículas al estar sujetas
a una molienda constante, además de inyectarse gas inerte dentro del
contenedor Figura 3(C). A partir de este proceso se obtienen materiales
Contenedor Medios Moledores Gases de Protección
23
avanzados, con mejores propiedades mecánicas debido al enfriamiento
micro estructural a que son llevados los polvos de elementos metálicos,
no metálico o compuesto. Por esta técnica se obtienen aleaciones en
estado sólido, por lo tanto para que se produzca una buena aleación
mecánica debe haber una entrada de energía de impacto alta, entre
materiales y medios moledores.
El proceso de A.M. fue desarrollado alrededor de 1966 por el laboratorio
de investigaciones INCO´s Paul D. Merica3, para producir una
dispersión de óxidos en superaleaciones a base hierro y níquel con el fin
de aumentar su resistencia mecánica a altas temperaturas. Para ello
Jhon Benjamin y sus colaboradores emplearon un proceso energético de
molienda; el material así producido se utilizó por primera vez, en la
fabricación de alabes de turbinas a gas, obteniendo buenos resultados.
El A.M. tiene un objetivo netamente práctico, producir polvos de
aleaciones complejas (superaleaciones) a base Níquel, que al combinarla
con un refuerzo por dispersión de oxido produjera un endurecimiento
por precipitación.
Aunque en 1976 ya se habían dado a conocer evidencias experimentales
que la aleación se producía a nivel atómico y con ello la posibilidad de
formar ciertos materiales metálicos con propiedades únicas, la mayoría
de las investigaciones básicas sobre el proceso siguió concentrada por
muchos años en las aleaciones reforzadas por dispersión de óxidos vía
A.M.
3 MAN, O.; LILU. Mechanical Alloying. Londres: Kluwer Academic Publishers 1998, Pág. 1
24
El interés generalizado en torno a este proceso, se inicio a comienzos de
los años 80, ello fue motivado en gran parte por el descubrimiento de
que a través de esta técnica se podían obtener aleaciones amorfas a
partir de una mezcla de polvos elementales. Otro incentivo para ello, fue
la necesidad creciente de producir compuestos íntermetálicos, así como
otras aleaciones que resultaban difíciles de producir por métodos
convencionales. Por ultimo, el A.M es un proceso posible de ser
adaptado a escala industrial para la producción de aleaciones en polvo.
Durante estas dos últimas décadas se han producido por medio de esta
técnica, una gran variedad de aleaciones de polvo, tales como
soluciones sólidas extendidas, fases amorfas, compuestos íntermetálicos
y cuasicristales. Además, se han desarrollado diversas aplicaciones entre
las principales se tiene la inducción en reacciones químicas, que a su vez
influyen el proceso mismo y el producto final.
Por ello, no es de extrañar que las aplicaciones del A.M se hayan
extendido en la actualidad al procesamiento de materiales cerámicos y
polímeros, gracias a los numerosos trabajos4 dedicados a modelar el
proceso de molienda, se conocen los distintos parámetros como la
energía que entrega el molino, numero de bolas y material, tipos de
impacto que se presentan en el contenedor, etc. utilizados en la
eficiencia del proceso.
Los esfuerzos por explicar la formación de fases por medio del A.M, no
han tenido la misma suerte. Diversos modelos han sido propuestos para 4 CHATTOPADHYAY, P. P.; MANNA, I.; TALAPATRA, S.; PABI, S. K. A mathematical analysis of milling mechanics in a planetary ball mill. Publishers 2001; Paper 68.
25
ello, pero no existen aún una descripción microscópica única que
explique todos los fenómenos observados experimentalmente. Sin
embargo, recientes evidencias experimentales favorecen a un modelo
basado en la cinética de las dislocaciones y en los procesos difusivos a lo
largo de sus núcleos.
Figura 4. Diferentes tipos de polvo (A) aleado mecánicamente, (B) Atomizado por Gas.5
En la Figura 4 se muestra la diferencia entre el aleado mecánico y la
atomización de los polvos por medio de gas, en la Figura 4(A) la
deformación que se produce por el impacto del polvo con los medios
moledores hace que tanto la superficie como el núcleo estén compactos
entre si y su estructura irregular. Mientras por el atomizado en la Figura
4(B) se muestra una geometría esférica homogénea en toda la
superficie, pero dada la operación del equipo la compactación no es muy
resistente. El polvo aleado mecánicamente, puede ser moldeado y
tratado térmicamente para producir piezas útiles, o bien, puede ser
usado como recubrimiento, catalizador o conductor.
5 RUIZ, D. La Aleación Mecánica como Técnica de Obtención de Materiales Avanzados. Ciudad de Cali-Universidad del Valle, año 2004.
26
Dentro del desarrollo del proyecto se encontró que en Chile, en la
Universidad Santiago de Chile, en el Departamento de Física se trabaja
en A.M, donde existe un programa ofrecido a sus estudiantes sobre el
tema, se investiga sobre superaleaciones, soluciones sólidas,
compuestos intermetálicos, amorfos, soluciones sólidas extendidas,
materiales magnéticos y superconductores, gracias al desarrollo de los
molinos de bolas de alta energía pero a diferencia del propuesto en este
trabajo son de baja capacidad a nivel de laboratorio.
En Colombia, la Universidad Industrial de Santander (UIS), se encuentra
desarrollando un modelo experimental de molino de alta energía de tipo
Attritor con la colaboración del Dr. Álvaro San Martín de la Universidad
Santiago de Chile, y algunos contactos con la Universidad del Valle.
Así mismo, el Departamento de Materiales Compuestos de la
Universidad del Valle una de las Instituciones que más trabajos ha
realizado en la región del Valle del Cauca sobre este tipo de
procedimiento, cuenta con un molino tipo planetario de alta energía pero
de baja capacidad, para muestras entre 300 gr. y 400 gr.
3.3 POSTPROCESAMIENTO DE LOS POLVOS METALÚRGICOS
DE ALEACIÓN
Después de obtenidos los polvos metalúrgicos, son extraídos a un
compartimiento donde se analizan sus propiedades con equipos
especializados para caracterizar materiales, estos por lo general se
realizan por difracción de rayos X, y microscopia electrónica de barrido.
27
La caracterización por microscopia electrónica de barrido permite
analizar la morfología y determinar composición química de los polvos,
la estructura cristalina y la orientación de los granos del metal se realiza
mediante difracción de rayos x. Con este procedimiento, se puede
identificar, descubrir las posibles impurezas y comprobar la eficacia de
los polvos para realizar tratamientos térmicos. Estas pruebas se hacen
con el objetivo de obtener y verificar algunas de las propiedades
mecánicas de la aleación.
La difracción de rayos X, consiste en pasar un haz de luz a través de un
espécimen de una sustancia cristalina, donde se obtienen ciertos
patrones que pueden interpretarse para determinar la estructura interna
de los cristales.
3.3.1 Proceso de Compactación
Consiste en llevar los polvos a un recipiente llamado matriz, donde se
introducen a presión, por lo general en frío, con la forma apropiada para
formar una pastilla cohesionada, esta matriz tiene la forma de la pieza y
debe agregársele aglutinantes, en el caso del compactado se usa aceite
lubricado en grafito, para evitar la corrosión, además no permite que los
polvos se adhieran a las paredes de la misma, haciendo más fácil la
extracción del compartimiento, sin perdidas de geometría.
Los polvos toman la forma de la matriz a causa del aprisionamiento
inducido por uno o dos pistones que pueden ser accionados neumática o
28
manualmente, el objetivo principal es evitar espacios para que el
material quede completamente compactado.
Figura 5. Proceso de Compactación de Doble Efecto de los Polvos Aleados.
El proceso de compactación inicia con la alimentación del polvo metálico
hacia la matriz, este es conducido por un patín de descarga Figuras
5(A y B); en el depósito se encuentra uno o dos punzones que son
accionados por máquinas hidráulicas o neumáticas, Figuras 5(C y D)
estos aplican una presión constante. Después de ejecutada esta acción
el punzón inferior empuja el compactado Figura 5(E) y se repite el
proceso para la producción de otras piezas.
Las propiedades del compacto en verde, son bajas no es resistente a
cargas y es necesario someterlo a otro proceso que es llamado
sinterizado.
29
3.3.2 Proceso de Sinterizado
Este proceso se ejecuta después de la compactación de la pieza; ésta se
coloca en un horno con atmósfera controlada para evitar la corrosión del
material, al elevar la temperatura. Con este proceso se crean fuertes
enlaces entre las partículas metálicas; las dimensiones, densidad y
propiedades mecánicas se pueden modificar mediante procesos
adicionales.
La sinterización se prefiere a otros métodos de fabricación como el
fundido ya que no necesita un mecanizado que es costoso como ocurre
en el caso de piezas mecánicas pequeñas o cuando al producto se le
exige una calidad que sólo se obtiene si se fabrica a partir de polvos
como ocurre con las herramientas de carburo, los cojinetes porosos o
los filtros.
Figura 6. Proceso de Sinterizado6.
6 [Shin-Etsu Rare Herat Magnets], Shin-Etsu Chemical Co., Ltd. [Citado 13-06-2005]. Disponible en Internet: http://www.shinetsu-rare-earth-magnet.jp/e/masspro/index.shtml
30
En la Figura 6 se muestra el compacto en verde que se introduce en un
horno de atmósfera controlada, en la parte exterior se detalla el
mecanismo de inyección de gas inerte, el control del horno se coloca a
una temperatura por debajo del punto de fusión del material
mayoritario. Con este proceso se tienen piezas pequeñas como piñones,
bielas y dispositivos utilizados en la industria aeronáutica y automotriz.
31
4 MOLINOS DE BOLAS
Por lo general la A.M. se produce en dispositivos donde se induce una
fuerza de impacto o fricción a un material, para generar la energía
necesaria para consolidar la aleación.
La mezcla es introducida en un molino de bolas, donde las partículas de
polvo al estar sujetas a choques se deforman, se rompen se comprimen
unas con otras, hasta cuando forman una masa de soldadura entre
estas mezclas, obteniendo A.M.
Figura 7. Mecanismos de Formación de A.M.
(a) (b)
(c)
(d)
(e)
32
En las Figuras 7 se muestra la disposición de los mecanismos para
obtener la aleación mecánica, el recipiente contendrá polvos a alear y
medios moledores, estos se encuentran confinados en de atmósfera de
gas inerte para evitar la oxidación Figura 7(a), este conjunto se
introduce a un mecanismo que se encargara de entregar la energía para
producir la aleación Figura 7(b y c), después son retirados los polvos
aleados y las bolas, esta se hace en una atmósfera limpia y controlada
Figura 7(d y e).
4.1 TIPOS DE MOLINO
En las siguientes líneas se detallan los tipos de molinos7 que en la
actualidad se utilizan para la obtención de A.M., mencionando sus
principales ventajas y desventajas con el objeto de justificar la selección
del equipo que se construirá.
El proceso de A.M. es producido por diferentes aparatos o dispositivos
algunos de los más reconocidos son los molinos Attritor, molinos
planetarios, molino de vibro energía, pero todos con la misma finalidad
producir aleación mecánica.
7 SURYANARAYANA, C. Mechanical Alloying and Milling, Department of Metallurgical and Engineering.
33
4.1.1 Molino Planetario
Este tipo de molino es ampliamente utilizado para la producción de
polvos aleados y son generalmente fabricados en Europa.8 Por lo general
son de alta energía y tienen cuerpos moledores esféricos, poseen
normalmente entre 2 y 4 jarras, ver Figura 8, donde se deposita el
material a pulverizar, la aleación se da por impacto, agotamiento o
acción combinada.
La fuerza centrífuga producida por la rotación de los recipientes de
molienda están soportados por un disco rotatorio y un mecanismo
especial hace que ellos giren alrededor de sus propios ejes. En estos
recipientes se encuentran los materiales a alear que giran a través de
un eje central, las bolas contenidas en los tazones ruedan alrededor de
sus paredes, por impacto entre medios moledores y material a alear se
produce la A.M.
Los molinos de este tipo se caracterizan por entregar alta energía de
impacto9, tiempos de molienda cortos debido a la alta frecuencia de
impacto que causa un incremento rápido de la temperatura,
generalmente es el más utilizado para producir aleación.
8 MAN, O.; LILU. Mechanical Alloying. Londres: Kluwer Academic Publishers 1998, Pág 11-13 9SCHILZ, J. RIFFEL, M. PIXIUS, K. MEYER, H, J. Synthesis of Thermoelectric Materials by Mechanical Alloying in Planetary Ball Mills. Publishers 1999, paper 105, Pág 150.
34
Cabe destacar que cuando se trata de transmitir alta energía de
impacto, bajo un sistema mecánico de mediana sencillez, este se
convierte en la primera opción para generarlo.
De acuerdo a lo planteado por Li Lu y Man10, en experimentos que ha
realizado en diferentes molinos se ha estimado que la alta frecuencia de
impacto que experimentan los planetarios produce temperatura del
orden de 393°K y se alcanza durante una molienda de 30 a 60 minutos.
Figura 8. Molino Planetario. 11
En las Figura 8 se muestra un molino pulverizador de 2 jarras y sus
respectivos accesorios de seguridad, en este tipo de molino se pueden
10MAN, O.; LILU. Mechanical Alloying. Londres: Kluwer Academic Publishers 1998, Pág 12-13. 11[Equipaments del Grup de Recerca en Materials], [ Citado 13-06-2005], Disponible en Internet: http://copernic.udg.es/GRM/equipament/moli-boles.jpg
35
combinar diferentes materiales como zirconio, Cr-Ni acero, carburos de
tungsteno, y algunos plásticos.12
Figura 9. Molino Planetario del Laboratorio de ¨Mössbauer de la Universidad del Valle.13.
En la Figura 9 se muestra el molino planetario adquirido por la
Universidad del Valle, que tiene las siguientes especificaciones: el
tamaño del grano máximo a introducir en un molino de estas
características es de 10µm, el volumen de la jarras de molienda es
aproximadamente 800 a 500ml. El diámetro de las bolas están en el
orden de 10 y 30mm, la energía de impacto de un molino de estas
características a nivel de laboratorio es 40 veces la aceleración de la
gravedad. El diámetro final de material a procesar terminada la etapa de
molienda es del orden de unos cuantos micrometros.
12 MAN, O.; LILU. Mechanical Alloying. Londres: Kluwer Academic Publishers 1998, paper 46, Pág. 15 13Molino planetario. Universidad del Valle. Departamento de Física
36
Figura 10. Principio de Funcionamiento del Molino Planetario.14
En la Figura 10 se muestra el funcionamiento por medio de engranajes
de un molino tipo planetario, consiste en la entrada de una energía
motriz que se transmite del motor al eje central, que es el encargado de
transmitir esa rotación a los demás sistemas.
Entre sus ventajas se encuentran:
• Fácil carga y descarga del material.
• El movimiento planetario es fácil de generar.
• Velocidades de impacto altas.
Algunas de las desventajas en este molino son:
• Desgaste de las paredes de los recipientes de molienda y bolas,
causado en ocasiones cuando se tienen velocidades de rotación altas,
las bolas ganan velocidad de rotación pero pierden energía de impacto,
14 [ Wikipedia The Free Encyclopedia], [Citado 13-06-2005], Disponible en Internet: http://en.wikipedia.org/wiki/Epicyclic_gearing
37
lo que causa que las bolas giren en una sola pista del recipiente y por lo
tanto el contenedor sufre un desgaste es esta zona.
• Las velocidades de impacto elevadas desgastan las bolas lo que
produce una contaminación de los materiales que se están aleando.
• En ocasiones cuando no se tiene un control de la velocidad del
contenedor los medios moledores se quedan girando en la periferia de la
jarra, afectando la consolidación de la aleación.
4.1.2 Molino Attritor
De este tipo se pueden encontrar dos opciones, de eje horizontal y de
eje vertical ver Figuras 11 y 12. Estos molinos cuentan con una cámara
de molienda donde se depositan tanto material como medios moledores,
estos se encuentran en contacto directo con el impulsor y paletas, que
aprovechan la velocidad que entrega el motor y la acción de la
gravedad, lo que garantiza que las bolas estén en contacto permanente
entre ellas y el contenedor, el impulsor deben tener un tratamiento
térmico para el desgaste. En si es un sistema bastante sencillo, pero
posee desventajas en la carga y descarga del material, y en el sello para
garantizar que no se pierda el vacío mientras se esta moliendo.
El concepto más importante del Attritor es que la entrada de energía es
utilizada directamente para agitar los medios que permiten moler, y no
se utiliza ningún sistema para rotar o vibrar algún tipo de tanque que
origine perdidas de potencia.
38
Figura 11. Molino Tipo Attritor Horizontal.15
En relación con el principio de funcionamiento se puede decir que la
operación de un Attritor es simple y eficaz. El material que se molerá se
pone en un tanque inmóvil con los medios que muelen. Los materiales y
los medios entonces son agitados por un eje con brazos, rotando a alta
velocidad, esto hace que los medios ejerzan fuerzas de alto impacto en
el material. El resultado final de este proceso eficiente es material
extremadamente fino, medido en los micrones o en fracciones de
micrones.
Se debe tener en cuenta que debido a la concentración de gran energía
de impacto se denota un aumento en la temperatura interna del
sistema, que es contraproducente para la producción de la aleación
mecánica, por lo que el mecanismo debe estar provisto de un sistema
de refrigeración capaz de mantener la temperatura interna de manera
constante y un sistema de aislamiento o de atmósfera controlada que
permita bajos índices de contaminación de la aleación final.
15MAN, O.; LILU. Mechanical Alloying. Londres: Kluwer Academic Publishers 1998, Pág 20
39
En la Figura 12 se muestra la disposición de un molino tipo Attritor
vertical, donde el motor es conectado directamente al impulsor que
proporciona el movimiento de rotación e impacto a los medios
moledores.
Figura 12. Molino Tipo Attritor Vertical.16
Entre las ventajas que se encontraron en este dispositivo de molienda se
tiene:
• Gran velocidad de impacto entre el impulsor y medios moledores.
• Fácil construcción.
Las desventajas que se encontraron en este tipo de mecanismo son:
• El sello para mantener el vacio.
• Altas temperaturas de generación. 16 [Union Proccess], Union Proccess, [Citado 13-06-2005]. Disponible en Internet: www.unionprocess.com
40
• Pérdida abundante del material a alear dentro del tazón.
• Desgaste de impulsores y bolas.
• Presenta dificultades para la descarga del material.
• Contaminación del material a alear por desgaste de los medios
moledores e impulsor.
4.1.3 Molino Vibratorio
Este sistema aprovecha la vibración para desempeñar su trabajo, es
importante la acción tridimensional ya que produce un movimiento
exacto, de alta frecuencia y se puede moler una mayor variedad de
materiales a tamaños de partícula cercanas del orden del micrón,
gracias a que combina movimiento centrífugo y axial, se garantiza una
molienda homogénea convirtiéndose en equipos de alta eficiencia, ya
que posee menor cantidad de elementos móviles, que se refleja en
bajos costos de mantenimiento. Su funcionamiento consiste en agitar la
carga de polvos y bolas en tres direcciones mutuamente
perpendiculares, aproximadamente a 1200 r.p.m. (ver Figura 13).
Figura 13. Molino Vibratorio.17
17 [Engineering Division], Arachem Progressive o innovative o Dynamic, [Citado 13-06-2005]. Disponible en Internet: http://www.arachem.com.my/eng_sweco- grinding.htm
41
Se usa un motor convencional para lograr la combinación de los dos
movimientos, el detalle para la generación de este es la disposición de
contrapesos por fuera de la línea axial que permiten el desplazamiento
arriba y abajo. Resalta dentro de las características de este modelo, la
alta capacidad de producción de polvos aleados, ya que su volumen de
albergue se encuentra entre 1 y 36 lts.
Figura 14. Motor de Vibro-Energía.18
En la Figura 14. Se puede detallar los componentes que tiene un motor
de vibro-energía, donde se observa los contrapesos, ambos por fuera de
la línea axial del eje principal, su principal función es generar un
movimiento exacto en tres dimensiones.
Los resultados que muestran este tipo de molinos de amplitudes de
vibración variable y medios moledores de diferentes tamaños hacen que
18 [Engineering Division], Arachem Progressive o innovative o Dynamic, [Citado 13-06-2005]. Disponible en Internet: http://www.arachem.com.my/eng_sweco- grinding.htm
42
la temperatura que alcanza en el compartimiento sea del orden de los
473°K.19
Las ventajas que proporciona este mecanismo de molienda son:
• Distribución uniforme de tamaño de partículas.
• Se reducen costos de mantenimiento por poseer menos piezas
móviles.
• Estos requieren menos entrada de energía que los molinos
convencionales.
• Pueden moler una gran variedad de materiales a un tamaño de
• unos cuantos micrones hasta varios cientos de nanometros.
• Facilidad al muestreo y a la descarga del material.
Las principales desventajas de este mecanismo son:
• Contaminación del material.
• Sistema complejo para su construcción.
19MAN, O.; LILU. Mechanical Alloying. Londres: Kluwer Academic Publishers 1998, Pág 43-44.
43
4.2 EVALUACIÓN DE LAS ALTERNATIVAS
De acuerdo a lo planteado en el capitulo cuatro, numeral 4.1 donde se
mencionan los principales mecanismos utilizados para producir aleación
mecánica, se ha realizado un cuadro comparativo donde se muestran las
principales ventajas y desventajas, teniendo en cuenta los costos que
conllevan su construcción, de esta manera se determinará cual de todos
los dispositivo es el mas adecuado para implementar en este diseño que
se ha propuesto.
Tabla 1. Cuadro Comparativo de características de diferentes Molinos.
En la Tabla 1 se muestra un cuadro comparativo de las características
de los diferentes molinos, teniendo en cuenta los requerimientos para el
diseño del mismo, además que las piezas se encuentren a disposición en
el mercado nacional. En este cuadro se ha agregado la alternativa de
combinar dos movimientos que es una parte innovadora en el diseño.
44
4.2.1 Conclusiones
Teniendo en cuenta las ventajas y desventajas que ofrecen los molinos
para la producción de aleación mecánica se ha concertado en combinar
dos movimientos, ya que es la alternativa más viable y acorde al
presupuesto que se tiene. Como se mencionó anteriormente se cuenta
con un molino planetario, que aporta una guía de referencia si se desea
seguir el modelo, este tipo de molino por ser de fácil generación de
movimiento planetario se implementará al diseño, combinándolo con el
movimiento de vibración, que elimina la desventaja que el movimiento
de rotación genera, este sacará las bolas o medios moledores de la
periferia cuando se alcancen velocidades de rotación altas.
45
5 PROCESO DE DISEÑO
5.1 RECONOCIMIENTO DE LA NECESIDAD
A través de los procesos de formación superior se ha conceptuado como
de gran importancia los desarrollos generados en los centros docentes,
como un potencial para solucionar problemas en la industria local.
En nuestra región del Valle del Cauca, como zona de gran empuje
industrial para Colombia, donde uno de sus sectores productivos más
importantes es el procesamiento de materiales a través de sus PYMES
en metalmecánica, con gran perspectiva se reconoce la apertura de
líneas investigativas en la producción a mediana escala de piezas
mecánicas que superen en cuanto a propiedades a las que se producen
en la actualidad.
Por tal inquietud nacen una serie de proyectos presentados a
COLCIENCIAS, y aprobados por este ente estatal, con el objetivo de
integrar esfuerzos de las diferentes instituciones para satisfacer la
necesidad planteada.
46
El fortalecimiento de los laboratorios del área de Mecánica de Sólidos y
Materiales de las Universidades Autónoma de Occidente, Universidad del
Valle y Universidad Santiago de Cali, se hace necesaria para tal fin,
además de la integración de las mismas en cada uno de los procesos de
tipo investigativo en el área.
En estas universidades se cimentaría a partir de este tipo de trabajos la
participación de los estudiantes, profesores y asesores en la aplicación
de los conocimientos adquiridos a través de carreras afines con el tema
y los procesos de investigación.
Por tal razón una de la formas de reducir los costos en inversión y que
estos remanentes puedan concentrarse en la compra de otros equipos,
el desarrollo de estos deberá realizarse en cuanto sea posible a través
de los procesos formativos como estudios de pregrado, maestría y
doctorado.
En consecuencia, la Universidad Autónoma de Occidente por sus
fortalezas en personal y apoyos en herramientas computacionales tipo
CAD y CAE se comprometieron a “diseñar y construir un molino de bolas
de alta energía y alta capacidad” como aporte a la investigación y
fortalecimiento de los laboratorios de tipo integrado con grupos de
investigación de otros centros docentes incluyendo el SENA.
47
5.2 ESPECÍFICACIONES Y REQUERIMIENTOS
5.2.1 Capacidad del Molino
Se requiere que el molino produzca un minino de dos kilogramos de
material aleado, por cada contenedor se especifica un volumen de un
litro. La especificación inicial es que por cada contenedor se obtengan
0.5Kg de polvos aleados. Por lo tanto el número de jarras con que se
contará en el sistema será de cuatro para satisfacer dicho
requerimiento.
Las relaciones entre bolas y polvo mas usadas son 10:1, 20:1y 30:120.
En este caso se utilizará la relación de 10:1 y 20:1, esta variable se
estima para evitar incrementos elevados de temperatura; que se
pueden presentar por un número inadecuado de bolas, que se traduce
en el aumento del número de colisiones y el incremento de temperatura
en el interior del recipiente de molienda.
5.2.2 Por que Alta Energía?
Para que un mecanismo de este tipo sea catalogado de alta energía la
generación de impacto debe ser elevada y esta se logra por el choque
que se produce en el compartimiento de molienda, entre bolas-bolas,
bolas-material y bolas-recipiente.
20 MAN, O.; LILU. Mechanical Alloying. Londres: Kluwer Academic Publishers 1998, Pág 25.
48
5.2.3 Sistema de Tipo Funcional
Se diseñó teniendo en cuenta parámetros como lo fue las aplicaciones
del método de ingeniería inversa, además el ensamble del diseño es
simple, para facilitar su mantenimiento.
Las piezas son netamente comerciales en el país, el sistema es
totalmente desmontable para mantenimiento y cambio de piezas como
rodamientos, accesorios de fijación estos serán calculados para propiciar
el cambio de estos dispositivos antes de finalizar su vida útil.
5.2.4. Características del Movimiento Vibratorio
Para el diseño en la parte de generación del movimiento de vibración se
ha acordado que la amplitud máxima a la cual debe subir y bajar el
sistema es del orden de 20 a 30 mm, además se tiene que la frecuencia
de excitación debe ser de Hz2 .
5.3. ESTUDIO DE POSIBILIDADES
Dados los requerimientos que se exigían en la construcción del molino,
se presentó la idea de diseñar y construir un molino tipo Attritor ya que
brinda cargas de impacto elevadas, y el diseño brinda facilidades de
construcción ya que cuenta con un tazón único dentro del cual se
realizan todos los procesos, tanto mecánicos como la generación de
material final aleado requerido, la construcción de este sistema
49
resultaba económico ya que no cuenta con muchas pieza móviles, la
dificultad que se detectó es principalmente la carga y descarga del
material que debía realizarse por baches, con lo cual se presentaría una
atmósfera contaminante a la que estaría sometido el material, otra de
las dificultades es la perdida de material en la descarga del tazón por
ser un compartimiento donde no es asequible su manipulación, el
impulsor y medios moledores están sometidos a deformaciones
constantes por las altas cargas de impacto que se presentan dentro del
recipiente. De acuerdo a lo mencionado anteriormente se aborto esta
alternativa.
La alternativa siguiente en la que se trabajó fue en el sistema
planetario, teniendo en cuenta que en la Universidad del Valle posee uno
de estas características, pero de baja capacidad, además sirvió de guía
para el diseño final del molino, la novedad del sistema se basaba en la
transmisión, la idea era que la transmisión se realizara por medio de
engranes y una corona, la desventajas que se encontró son los altos
costos que se presentan en el maquinado tanto de los planetas como de
la corona, la ventaja de este tipo de transmisión es su confiabilidad y no
presenta desalineaciones pero el ruido que esta produciría durante la
molienda seria un problema teniendo en cuenta que una molienda puede
durar hasta 24 horas.
5.4 METODOLOGÍA DEL DISEÑO
El éxito de cualquier diseño depende en parte de la validez y de lo
apropiado de los modelos de ingeniería que se utilicen para prever y
50
analizar su comportamiento. La creación de un modelo de ingeniería útil
para un diseño es probablemente la parte más difícil y desafiante de
todo el proceso.
En cualquier diseño es indispensable seguir unos pasos para tener la
certeza de la funcionalidad del equipo que se desea construir, en el caso
del molino adecuar dos movimientos independientes uno del otro es
difícil, para esto se hizo necesario la construcción de un modelo
funcional donde simulara la misma situación.
Figura 15. Modelo Funcional del Molino
El modelo funcional es una gran ayuda ya que en este caso generó
soluciones a los problemas que se habían planteado, adecuar dos
movimientos independientes y aplicarlos a un equipo que se va a
construir hace necesario buscar dispositivos que complementen este
51
requerimiento (separador de movimiento). Observando la viabilidad del
sistema se opto por diseñar y posteriormente construir un molino Vibro-
Planetario. Con base al modelo funcional se planteó la necesidad que el
mecanismo contara con dos motores uno para generar el movimiento
planetario y el otro para el movimiento de vibración, se estimó que el
motor de vibración debía ser soportado por una viga y no por la carcaza,
el numero de soportes o guías del sistema se concertaron en tres
barras, para mayor estabilidad.
Para el diseño del molino Vibro-Planetario se trabajó con herramientas
computacionales tipo CAD, el software que se usó para diseñar y
modelar el comportamiento de cada dispositivo fue Solid-Edge, la
ventaja que proporciona este elemento en el diseño es el ensamble de
las piezas, las cuales en la construcción se hace mas fácil si se tiene un
diseño detallado de cada uno de los componentes y sus respectivos
accesorios de sujeción. El software tipo CAE con que se trabajó para
modelar los mecanismos fueron: software de Elementos Finitos Algor
(FEA) y Ansys Worbench, que se emplearon para modelar los soportes y
columnas en el caso del molino.
El control del motor generador del movimiento planetario se hará por
medio de un PLC, el cual servirán de apoyo para determinar los tiempos
efectivos de molienda. Para el movimiento generador de la vibración se
contara con un segundo motor el cual se encargara de transmitir el
torque necesario para que el sistema suba la amplitud de requerimiento,
por medio de una excéntrica.
52
5.5 DISEÑO PRELIMINAR Y DESARROLLO
Un mecanismo de estas características deben estar sujetos a cambios
permanentes en el diseño, hoy en día existen métodos que se
implementan para optimizar la ejecución del diseño y construcción de
cualquier equipo.
El proceso del diseño del molino se dividió en tres sistemas: el sistema
de transmisión, sistema generador del movimiento planetario y sistema
generador del movimiento de vibración, con el fin de facilitar la
construcción en el ensamble y desensamble del mismo, de una forma
rápida y segura, que en las siguientes líneas se nombrará
detalladamente. Cada una de estas divisiones tiene su propio criterio de
diseño para luego ser ensamblados entre si. De este modo se han
planteado los subsistemas que se detallan a continuación.
5.6 DISEÑO DETALLADO
En esta parte del diseño se realizaron dibujos completos de ingeniería en
software, como se muestra en la Figura 16, se definieron
especificaciones de manufactura, el tipo de mecanismo más adecuado
para solucionar el problema, etc. De esta manera se planteara la
selección de cada dispositivo, las características de cada uno de sus
componentes, donde se realizaran los respectivos cálculos para cada
elemento.
53
Figura 16. Diseño Detallado de las Partes que Componen el Molino de Vibro-Energía.
5.6.1 Sistema de Transmisión Planetaria
El sistema de transmisión será generado por un motoreductor tipo
vertical con variador, la potencia entregada por el motor es de 3Hp, a
280r.p.m., el torque necesario para hacer girar el eje y transmitir el
movimiento de rotación a la base planetaria es de 76.3N*m.
La transmisión de polea motor-polea transmisor es de 1-1, se realizará
por bandas de correa de caucho trapezoidales de perfil en V dentada ya
que brinda altas y bajas velocidades en espacios reducidos, además no
son ruidosas, esta a su vez hace girar un eje, que es el encargado de
transmitir este movimiento de rotación al soporte planetario.
54
Figura 17. Sistema de Transmisión.
En la Figura 17 se muestran los dispositivos que hacen parte del sistema
de transmisión como son los soportes, resortes, acople del sistema de
transmisión con el sistema planetario, que están soportados por la
carcaza.
55
Tabla 2. Piezas que Componen el Sistema de Transmisión.
Componente Material Peso (n) Plano no
Acople Base Guía Acero AISI 1040 5.89 0101-0201-00-0
Base Motor Vertical Hierro Fundido 82.40 0101-0300-00-0
Vástago Acero AISI 4340 25.51 0101-0400-00-0
Acople Sistema
Transmisión
Acero AISI 1040 78.48 0101-0500-00-0
Columna Patín W Acero estructural
ASTM-A36
373.76 0101-0600-00-0
Viga Columna Acero estructural
ASTM-A36
174.62 0101-0700-00-0
Polea Principal Hierro Fundido 108.89 0101-1600-00-0
Buje Estriado Acero AISI 1040 10.79 0101-1700-00-0
Resorte Inferior Cromo-Vanadio 3.14 0101-1800-00-0
Polea Motor Hierro Fundido 94.18 0101-2001-00-0
Soporte de Vibración Acero ASTM-A36 245.25 0102-0100-00-0
Caja Rodamiento Lineal Acero AISI 4340 15.70 0102-0200-00-0
Eje Estriado Acero AISI 4340 7.85 0102-0401-00-0
Tabla 3. Lista de Piezas Comerciales del Sistema de Transmisión.
Nombre Carga
Dinámica
Carga
Estática
Masa
(Kg.)
cantidad Designación
Rodamiento
Contacto
Angular
119000
122000
2.65
1
5311 E-2Z
Rodamiento
Cónico de
Rodillos
84200
63000
0.92
1
T7FC45-7Fc
Rodamiento
de Bolas
12400 12700 0.13 1 61813-2RZ
56
5.6.1.1 Motor Vertical Generador del Movimiento Planetario
El movimiento planetario lo genera un motoreductor vertical con
variador, de tipo vectorial para ser controlado por un PLC, este
dispositivo de control lógico programado se conectó por medio de un
computador para determinar tiempos efectivos de molienda, velocidades
de rotación, potencia y relación de transmisión necesaria para obtener
resultados óptimos tanto de eficiencia, como de energía de impacto que
se presenta en los recipientes de molienda, el motor va soportado por
una base con sus respectivos tornillos de sujeción esta pieza se encarga
de soportar y dar la estabilidad al motor vertical, este dispositivo se
fabricó de hierro fundido y se fijó a la carcaza inferior.
Figura 18. Motor Vertical Generador del Movimiento Planetario.
El motor seleccionado que se muestra en la Figura 18 es vertical tipo
brida que esta sujetado a la carcaza mediante un soporte fijo.
57
5.6.1.2 Selección y Cálculo del Motor Generador del Movimiento
Planetario
Para realizar los cálculos se seleccionó inicialmente un motor de 3HP de
potencia con velocidad de 280r.p.m., este es el encargado de vencer la
inercia del mecanismo y los torques generados por fuerzas friccionantes
en el sistema. Seguidamente se calcularon los valores de las inercias de
los sistemas que están afectados por este movimiento.
Conociendo la potencia del motor se calculó la concentración de fuerzas
de fricción de cada uno de los sistemas:
ϖ*)3( MHPMotor TP =
Donde MotorP es la potencia entregada por el motor, MT , torque del motor y ϖ es la velocidad angular.
mN
s
radWatt
mpr
HPTM *3.76
32.29
1.2237
..280
3 =
≈
= (1)
Las dimensiones del soporte del molino se determinaron dependiendo de
la capacidad de las jarras contenedoras de material en polvo y la
distribución sobre el soporte, en la Figura 19 se presenta el
dimensionamiento del soporte.
58
Figura 19. Dimensiones de la Base Planetaria en mm.
A partir de las dimensiones del soporte se realizaron los cálculos para
obtener la energía necesaria del mecanismo de molienda.
Figura 20. Diagrama de Fuerzas del Sistema de Molienda.
La Figura 20 muestra el diagrama de cuerpo libre del sistema de
molienda a partir del esquema se obtiene:
0* =−=∑ gMNFy
gMN *= (2)
59
Donde N es igual a la fuerza normal, M es la masa del sistema de
molienda y g representa la gravedad.
Para calcular la fuerza de fricción 1Fr de cada uno de los elementos de
molienda se tiene que:
NFr *1 µ= (3)
Donde µ es el coeficiente de fricción entre Acero-Acero21 en este caso es
de 0.1 ya que el sistema esta en constante lubricación.
Los cálculos se realizaron para el sistema de molienda. Del diagrama de
cuerpo libre de la Figura 20, se obtiene que remplazando la ecuación (2)
en (3), la fuerza de fricción es de:
gMFr **1 µ= (4)
NFr 33.3481.9*35*1.01 ==
La energía o el trabajo entregado al mecanismo de molienda mostrado
en la Figura 20 que contará con cuatro depósitos encargados de
transferir la energía necesaria a los medios moledores para que se
produzca la aleación, se calcula de la siguiente manera.
esContenedormolienda CantidadrFrE **1= (5)
JmNEmolienda 82.394*29.0*33.34 ==
21 THOMSON, W. T. Teoría de Vibraciones. Prentice Hall ;1981 México, Pág. 65
60
Donde moliendaE es igual a la energía de trabajo entregado al mecanismo
de molienda y r es el radio de giro donde se aplica la fuerza.
Se hacen los respectivos cálculos de los restantes dispositivos, los
resultados se muestran en la Tabla 4.
Tomando una relación de factor de seguridad de 1:2 y aplicándolo a los
resultados de la tabla 4 se tiene que la energía total de los sistemas es
de 73.5J. Para que el motor realice el trabajo, la energía entregada por
el motor debe ser mayor a:
∑ = JEtotral 5.73 (6)
Tabla 4. Cálculos requeridos para la Selección del motor. Nombre Masa
(Kg.)
Cantidad Coef. Fricción
(µ)
Fuerza
(N)
Radio
(m)
Energía
(J)
Sistema de
Molienda
35 4 0.1 34.33 0.29 39.82
Base
Planetario
29.6 1 0.1 29.04 0.35 10.16
Soporte de
Vibración
25 1 0.1 24.53 0.46 11.28
Energía Total Entregada por los Sistemas 61.26 J
Para un motor de 2238Watt (3HP), la velocidad nominal que debe
alcanzar un sistema de este tipo es de 31.4s
rad, esta velocidad se debe
variar lentamente, para no forzar el mecanismo, se ha estimado que la
velocidad requerida se obtendrá en 10 segundos.
61
Figura 21. Grafica torque de carga Vs Tiempo.
La inercia total del sistema se calculó por herramientas
computacionales, en este caso el software Solid-Edge determinó un
valor de:
2*18 mKgInerciasistema= (7)
En la Figura 21 se muestra la grafica de funcionamiento del motor a una
velocidad máxima de 31.41s
rad, estimando que el trabajo realizado por
el molino se comporta de manera lineal, se ha calculado la pendiente
para obtener la aceleración angular.
dt
dm
ϖα == ; 2
141.310
41.31
s
rad
ss
rad
= (8)
2141.3
s
rad=α
Donde α es igual a la aceleración angular.
62
Para el cálculo del torque que requiere el motor para generar el
movimiento, se ha definido como el torque de los sistemas más la
inercia total afectado por la aceleración angular en este caso con las
ecuaciones (6), (7) y (8) se tiene que:
α*sistemaemastotalsisitMotor InerciaEnergíaT += (9)
Js
radmKgJT Motor 130141.3**185.73
22 =+=
Para un motor de 3HP y un torque de transmisión 76.3J se estima que el
torque se incrementa 3 veces su valor al reducir la velocidad. En este
caso se tiene:
JJT nTransmisió 2283*3.76 == (10)
Se seleccionó un motoreductor vertical con variador de 3HP ya que el
torque de transmisión de este es superior al requerido para su
funcionamiento. Para este dispositivo el arranque debe realizarse con
una velocidad de rotación de 10r.p.m. e irse incrementando
progresivamente hasta alcanzar la requerida, en este caso 300r.p.m.,
como se tiene que la inercia del sistema es alta en comparación con el
mecanismo se hace esta salvedad para no forzar el motor.
Algunas características del motor seleccionado se indican en la Tabla 5:
63
Tabla 5. Características Técnicas del Motor Seleccionado Para Movimiento Planetario22.
MOTOR GENERADOR DEL MOVIMIENTO PLANETARIO
Potencia Nominal (HP) 3
Reductor SK 33
Motor 4100L
Relación 37.93
Velocidad de Salida (RPM) 46
Torque Nominal (N*m) 457
Torque Máximo (N*m) 625
Factor de Servicio 1.4
Carga Radial (N) 8.950
Carga Axial (N) 9.000
El motor entregará una velocidad de rotación de 280r.p.m. a una polea
conectada directamente a este dispositivo motriz, esta polea a su vez
transmitirá la rotación a la polea central, la geometría de la polea
motor-polea transmisión son iguales, esta a su vez hace girar el eje
central que es el encargado de generar el movimiento planetario.
Para la selección del variador se tuvo en cuenta la inercia que debe
mover 2*18 mKgInerciasistema= y la potencia que transmite el motor que es
de 3HP. Las especificaciones técnicas del variador que se seleccionó se
muestran en la Tabla 6.
22 Catalogo motoreductores. Yaskawa ASSI Variadores S.A.
64
Tabla 6. Características Técnicas del Variador.
VARIADOR YASKAWA
Modelo CIMR-J7AM22P2
Referencia JDAO11
Entrada AC3PH 200-230v, Hz6050 , 15.1A
Salida AC3PH 0-230v, Hz4000 − , 11A
Masa 1.5Kg
Serie N4WD936-11-003/V0410
5.6.1.3 Acople Base Guía
Esta pieza se diseñó para que sus caras ensamblaran entre si, en forma
de brida, ya que su estructura favorece el acople y desacople del
sistema, esta pieza es la encargada de fijar la guía y permite el fácil
mantenimiento de los rodamientos.
La pieza que se diseñó cuenta con la ventaja de ir empotrada tanto en la
parte inferior como en la parte superior de la carcaza de aluminio, en la
Figura 22 se muestra los accesorios de sujeción y ajuste, este sistema
cuenta con cuatro pernos con sus respectivas tuercas que mantienen el
mecanismo estabilizado, la pieza es practica, ya que permite que la guía
se intercambie fácilmente y evita que el sistema se desequilibre. El
material seleccionado para fabricar esta pieza es acero AISI 1040.
65
Figura 22. Ensamble Acople Base Guía.
5.6.1.4 Columna Patín W Perfil Soporte Motor
Como se muestra en la Figura 23 el motor generador de la vibración es
soportado por una viga, este diseñó se realizó para que la carcaza no
esté expuesta a cargas y fuerzas, la carcaza se construyó de aluminio.
La estructura de la viga seleccionada es de perfil rectangular W6 (6x4).
El análisis de la estructura se realizó mediante el software de elementos
finitos Algor, esta herramienta es indispensable ya que este programa
tiene la opción de seleccionar la geometría que se desea diseñar, entre
estas alternativas se tienen perfiles comerciales, además determina la
máxima deformación que resistirá el perfil, este mecanismo se
encargará del ajuste del motor horizontal generador de la vibración.
Este soporte será construido de acero ASTM A 36, el cual irá empotrado
en la parte inferior de la carcaza su altura es de 1mt., la base que
soporta el motor es perpendicular a la viga, estas dos estructuras
cuentan con chaflanes a 45º para la unión por soldadura.
66
Estimando que el peso del motor y la fuerza que debe ejercer este
mecanismo para levantar toda la estructura es de 6000N, esta carga es
aplicada en un extremo de la viga, con estas características se obtienen
los resultados mostrados en la Figura 23.
Figura 23. Análisis Columna por software.
En la Figura 23 se presenta el máximo desplazamiento de la viga, en
este caso se exhibe en el extremo con un valor de 3.51*10-4mm. En la
Tabla 7 se resumen los resultados de los análisis indicando el tipo de
carga que se aplicó, y muestra las propiedades del perfil. Para el caso
particular lo que interesa en la selección del perfil es el área transversal.
67
Tabla 7. Propiedades del perfil.23
Propiedades del perfil en W
Tipo de Elemento Tipo Beam
Área (m2) 0.0023
Resistencia Torsional J1 (m4) 3.75E-08
Momento de Inercia I2 (m4) 1.24E-06
Momento de Inercia I3 (m4) 9.20E-06
Sección Perfil W6.00X12.00
Para seleccionar el perfil se debe tener en cuenta el radio de giro y el
área transversal, en este caso el área de 0.0023m2.
Para el análisis de la columna los cálculos se realizaron por pandeo
donde se encontraron las cargas críticas, los esfuerzos y el factor de
seguridad, en la Tabla 8 se muestra las características y dimensiones de
la columna a analizar.
Tabla 8. Características de la Columna.
Nombre Valores
Longitud Columna (m) 1
Carga de Trabajo (N) 8000
Material Acero 1020
Limite Elástico (MPa) 207
Modulo de Elasticidad (GPa) 206.8
La columna se analizó teniendo en cuenta los apoyos; en este caso, se
consideró para un sistema empotrado y libre.
23 [Center for mechanical design technology: finite element analysis simulation and opt], [Citado 15-06-2005]. Disponible en Internet: www.algor.com
68
20023.0 mAreaColumna = (1)
Dependiendo de los apoyos de la columna, se calcula la longitud efectiva
eL , teniendo en cuenta que la longitud de la columna es de 1 mt.
LLe *2= (2)
mLe 2= .
Igualmente la inercia de la columna se calculó por software de análisis,
en la Tabla 7 se registra este valor.
46
2 10*24.1 mI −= (3)
Para el cálculo de radio de giro se deben reemplazar las ecuaciones (1)
y (3) en (4)
ColumnaArea
IK 2= (4)
mK 023.0=
Para el cálculo de la relación de esbeltez se reemplazan las ecuaciones
(2) y (4) en (5).
K
Le=Re (5)
96.86Re=
69
Dado que se tiene una columna intermedia con una esbeltez de 86.96 se
aplica la formula de Jhonson. Reemplazando los valores de la Tabla 8 y
las ecuaciones (1) y (5) en (6)
−=
EAreaP y
ColumnayCritica *4
Re*1**
2
2
πσ
σ (6)
NPCritica 384815=
En este análisis la carga critica para que la estructura falle es 385641N
este es un valor elevado, por lo tanto se espera que el factor de
seguridad sea alto. Reemplazando la ecuación (6) y la carga de trabajo
que se muestra en la Tabla 8 en (7)
Trabajo
critica
P
PSF =. (7)
48. =SF
Por medio de catálogos especializados en perfiles se tienen las
dimensiones nominales que dependen de la geometría del perfil, el
material con que se va a construir, etc. Se encontró que los perfiles
rectangulares (W) son muy utilizados y por lo general el material con
que se construyen es acero ASTM A36 que presenta mediana resistencia
para fabricación de perfiles en vigas, canales y ángulos.
70
Tabla 9. Composición Química del Material Seleccionado para la Construcción de la Viga24.
Composición Química
Limite
Elástico
(Ksi)
Resistencia
Ultima
(Ksi)
Especificación
C Mn P S Si Cb
ASTM A 36 0.25 1.20 0.040 0.5 0.04 ---
36 58 - 80
En la Tabla 9 se presenta la composición química del acero que se
seleccionó para la construcción de la viga, la característica de este
material es que presenta buenas propiedades mecánicas y es comercial,
además en el modelado por herramientas computacionales se trabajó
con este material.
Para la selección de perfiles se tiene en cuenta el modulo de la sección,
que se obtuvo por herramientas computaciones donde los resultados se
presentaron en la Tabla 7. Para la construcción del elemento se
seleccionó un Perfil W6 (6x4).
5.6.1.5 Calculó de Vástago
El sistema contó con 3 guías macizas el material con que se fabricaron
las piezas es de acero AISI 4340, cada una con diámetro de 20 mm.,
esta pieza se encargará de fijar la estructura y soportar parte del peso
del mecanismo planetario junto con los resortes, la pieza se fabricó con
un labrado roscado, donde una tuerca se encargará de mantener
24 [Manual de aplicación de ángulos de acero laminados en caliente ASTM A572 grado 50]. [Citado 15-06-2005]. Disponible en Internet: http://www.acerosarequipa.com/downloads/manualG50.pdf
71
precargado el resorte a la mitad del recorrido de trabajo, en este caso
10mm, estas guías ayudarán a mantener el movimiento de vibración y
evitarán que el mecanismo se desestabilice. Como la pieza esta
sometida a constante fricción, en los extremos del soporte estrella se
acondicionaron compartimientos para alojar los rodamientos de bolas
lineales y garantizar el movimiento evitando la falla por fatiga del
vástago.
Los cálculos del dispositivo se realizaron por pandeo, el material de
referencia con que se trabajó es un acero AISI 1020, el material con que
se analizó este dispositivo posee bajas propiedades mecánicas
comparado con el material que realmente se construyó la pieza.
Para los parámetros de diseño se tuvo en cuenta que a mayor longitud y
esbeltez de la columna, menor es el esfuerzo de seguridad que puede
soportar, este dispositivo resistirá una carga central de 5000N, por lo
tanto se tiene que:
Tabla 10. Ficha Técnica de la Pieza que se Analizó por Pandeo
DENOMINACIÓN DIMENSIÓN
Longitud Vástago (m) 1
Diámetro del Vástago (m) 0.02
Carga de Trabajo 5000
Material Acero 1020
Limite Elástico (MPa) 207
Resistencia Máxima a Tensión (MPa) 379
Modulo de Elasticidad (GPa) 206.8
72
La viga se analizó teniendo en cuenta los apoyos, para este caso se
tiene un sistema empotrado y articulado.
El área de una sección circular maciza se calcula de la siguiente manera:
242
10*14.34
*m
DA −== π
(1)
moLL ejee 707.0arg*707.0 == (2)
494
10*85.764
*m
DI x
−== π (3)
Para el cálculo de radio de giro se reemplazó las ecuaciones (1) y (3) en
(4)
mA
IK x 005.0== (4)
Para el cálculo de la relación de esbeltez se calcula reemplazando las
ecuaciones (2) y (4) en (5).
4.141Re ==K
Le (5)
Como se tiene una columna larga con una esbeltez de 141.4 se aplica
formula de Euler. Reemplazando los valores de la Tabla 10 y las
ecuaciones (3) y (2) en (6), se obtiene la carga crítica.
2
2 **
e
xcritica
L
IEP
π= (6)
N9.20533707.0
10*85.7*10*8.206*2
992
==−π
CriticaP
73
En este análisis la carga crítica que producirá la falla de la estructura, es
de 32053.9N, con este valor se calcula el factor de seguridad.
Reemplazando las ecuaciones (6) y la carga de trabajo que aparece en
la Tabla 10 en la ecuación (7).
Trabajo
rotura
P
PSF =. (7)
NPTrabajo 5000=
41.65000
9.32053. ==
N
NSF
5.6.1.6 Acople Sistema de Transmisión
Esta pieza es la encargada de soportar y transmitir el movimiento
planetario, se diseñó y fabricó de acero 1040, en su interior alojará un
rodamiento de bolas de contacto angular; que permite acoplar la polea y
el buje brochado para transmitir la rotación que viene del motor vertical.
Este dispositivo es solidario a la carcaza inferior y su fijación se realiza
por medio de pernos y tuercas.
Figura 24. Acople Sistema de Transmisión.
74
En la Figura 24 se muestra la pieza que acoplará a la parte inferior de la
carcaza con pernos, en su interior se alojará un rodamiento para el
movimiento de rotación; este compartimiento estará lubricado
constantemente para eliminar la fricción entre materiales.
5.6.1.7 Polea Transmisora
La polea es un dispositivo mecánico de tracción, formado por una rueda
montada en un eje, con una cuerda o banda que rodea la circunferencia
de la rueda.
Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, es decir,
ninguna ganancia en la transmisión de la fuerza: sólo cambia la
dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de la cuerda.
La relación de transmisión entre polea del motor y polea central es de
1:1, el diámetro de ambas es de 11 pulgadas, la velocidad de rotación
viene del motoreductor. La polea de transmisión es simétrica a la polea
del motor y se fabricaron por fundición de hierro.
La polea contó con dos labrados para la transmisión por bandas en V
hexagonal y dentada, el movimiento de rotación entregado por el eje del
motor se repartirá hacia la polea; que no es totalmente maciza consta
de brazos o venas como volante, que se encargaran de mantener la
inercia del sistema equilibrada.
75
En catálogos de poleas25 se tienen las dimensiones nominales como es
el diámetro, la geometría de la correa, el labrado del perfil, entre otros.
Figura 25. Dimensiones Generales de la Polea Transmisora en mm.
En la Figura 25 se muestra las dimensiones de la polea, el cubo será
labrado con tres pestañas para alojar un buje, la polea acoplará en un
compartimiento ver Figura 24, donde va instalado un rodamiento de
bolas de doble hilera.
Figura 26. Polea de Transmisión.
En la Figura 26 se muestra el cubo de la polea central donde se acoplará
el buje brochado, en esta pieza se apoya y gira el eje; la polea tiene 3
25 Catalogo “ Emerson Power Transmisión” Pág. A-70
76
pestañas donde se fijará al buje con tornillos, este dispositivo sirve
como seguridad para proteger la polea de las cargas criticas que en
algún instante ocurran, además protege los dispositivos del rozamiento
que se genere entre si.
5.6.1.8 Buje Estriado
Como se muestra en la Figura 27 esta pieza se alojó en el interior de la
polea, consta de un buje brochado de Acero AISI 1040 con tratamiento
superficial de Nitruración, el diámetro del cubo es de 65mm, con
pestañas de 7mm x 7.19mm.
Figura 27. Buje Estriado.
5.6.1.9 Diseño de Resortes
Para el caso del molino uno de los componentes importantes del
sistema, son los resortes ya que brindan estabilidad y compensa la
fuerza que debe realizar el motor generador de la vibración. Los resortes
estarán sobre la guía tanto en la parte inferior como en la parte superior
del soporte estrella.
77
Para este sistema se contó con dos tipos de resortes de diferente tasa,
se realizaron los análisis físicos y se tiene que la fuerza ejercida por el
resorte inferior para soportar el sistema, es mayor al resorte que se
encuentra ubicado en la parte superior del soporte.
Los resortes más utilizados en la industria son los helicoidales de
compresión que tienen un alto rango de carga o fuerza de empuje y
deflexión. En general el diámetro de la espira del resorte es constante y
en ocasiones los extremos del resorte son cuadrados y rectificados para
que sirvan de apoyo en una superficie; como es el caso del molino que
se construyó.
En el cálculo de los resortes las especificaciones para el diseño de este
dispositivo mecánico esta dado por el sistema de vibración. El
mecanismo planetario contará con unas guías con diámetro de 20mm,
los resortes son colocados dentro de las guías y son los encargados de
soportar el peso del sistema de 4000N, se ha estimado que los resortes
estén precargados, la deflexión de trabajo es de 15mm que es uno de
los requerimientos para que el sistema efectúe su función y garantice su
movimiento constante arriba-abajo.
5.6.1.10 Cálculos para el Resorte Inferior
El índice del resorte26 viene dado en un rango de 4 a 12, si el índice del
resorte es menor o cercano a 4 el resorte es difícil de fabricar, para
diámetros mayores a 12 probablemente pandee. Está definido como la
26 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Pág. 824.
78
razón del diámetro de espira por diámetro de alambre. Para una buena
selección de la tasa del resorte se recomienda que este valor se
encuentre entre 6 y 9 ya que en este intervalo el dispositivo
implementado es fácil de fabricar.
d
DC = (1)
En algunos casos se tienen en cuenta los diámetros comerciales que
existen en el mercado, según las características y funcionamiento de la
pieza se escoge la que cumpla con las normas y requerimientos del
mecanismo. En tablas y catálogos de resortes se tiene las características
de algunos de ellos27.
Para el diseño y fabricación de dicho dispositivo en la Tabla 11 de la
referencia anterior se seleccionó un resorte que por sus características
se construyó de Cromo-Vanadio, la ventaja es de diámetro comercial, en
el siguiente apartado se muestran algunas de las características y su
descripción.
27 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Tabla 13-1, Pág. 817.
79
Tabla 11. Características del Resorte28.
MATERIAL COMÚN PARA ALAMBRE DE RESORTE
Denominación A232/SAE 6150
Material Cromo-Vanadio
Descripción y
Propiedades
Adecuado para cargas a la fatiga,
también bueno para cargas de
impacto y de golpe. Para
temperaturas de hasta 220 °C,
disponible recocido y prerrevenido.
Teniendo en cuenta que el diámetro interior de la espira debe ser mayor
al diámetro del vástago para evitar fricción entre estos dos elementos,
se realizan iteraciones hasta obtener el diámetro adecuado, teniendo en
cuenta que el factor de seguridad se mantenga en un rango de 1 a 2
para evitar la falla por pandeo o que el sistema entre en resonancia.
Los diámetros calculados se comparan en tablas de catálogos
comerciales que dependen del material con que se fabrican los resortes,
para este caso el acero del resorte es Cromo-Vanadio y el diámetro está
dado en un rango de 0.9mm a 11mm.
Para el cálculo del resorte se dejaron parámetros fijos para iterar y
obtener el diámetro de espira del alambre en este caso se determinó
que:
mdalambre 0065.0= (2)
6=C (3)
28 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Tabla 13-1, Pág. 817.
80
Con los valores de las ecuaciones (2) y (3) se calcula el diámetro de la
espira que debe ser comparado con el diámetro del vástago, si es menor
debe iterarse nuevamente. De la ecuación (1) se despeja D y se
reemplaza en las ecuaciones ya mencionadas.
alambredCD *= (4)
mmD 039.00065.0*6 ==
Para determinar el factor de cortante directo se debe tener en cuenta la
tasa del resorte de la ecuación (3) y con este factor adimensional se
calcula el esfuerzo cortante en la espira.
Reemplazando la ecuación (3) en (5) se tiene que:
CK S
5.01+= (5)
083.1=SK
Donde la fuerza máxima y mínima es la que debe ejercer el resorte para
realizar su trabajo, la fuerza 4000N que debe soportar el resorte esta
dividida en tres, ya que cuenta con tres guías y tres resortes para todo
el mecanismo.
Se ha determinado que:
NFmáxima 2500= (6)
NFmínima 2000= (7)
El cálculo del esfuerzo cortante directo en la espira se realizó teniendo
en cuenta la fuerza mínima que el resorte soportará en este caso se
81
reemplaza las siguientes ecuaciones (2), (4), (5) y (7) en (8), de las
cuales se obtiene un esfuerzo de:
espira
mínimaSi
d
DFK
3*
**8*
πτ = (8)
MPai 3.783=τ
El esfuerzo cortante medio se calcula teniendo en cuenta la fuerza
máxima que ejerce el resorte. Reemplazando las ecuaciones (2), (4),
(5) y (6) en (9) se tiene que:
alambre
imoSm
d
DFK
3max
*
**8*
πτ = (9)
MPam 41.979=τ
Otro de los factores a tener en cuenta es el factor WK (Wahl) se calcula
a partir de la tasa del resorte ecuación (3), se usa para calcular el
esfuerzo cortante alternante aτ de la espira.
CC
CKW
615.0
4*4
1*4 +−−= (10)
25.1=WK
Un resorte cargado dinámicamente operará en dos niveles de fuerzas,
que involucra tanto la fuerza máxima y mínima que debe soportar el
resorte para realizar su trabajo, para estos valores, los componentes de
fuerza alternante y medio se calculan a partir de las siguientes
ecuaciones. Reemplazando (6) y (7) en las siguientes ecuaciones.
82
NFF
F mínimamáximaa 250
2=−= (11)
NFF
F mínimamáximam 2250
2=+= (12)
Para encontrar el esfuerzo cortante alternante en la espira se debe
Reemplazar las ecuaciones (2), (4), (10) y (11) en la ecuación (13)
alambre
aWa
d
DFK
3*
**8
πτ = (13)
MPaa 01.113=τ
Para determinar la resistencia máxima a la tensión del material, se
calculan los coeficientes y exponentes del material con que se va a
construir los resortes. De la Tabla 12 se tiene que:
espirabdASut *= (14)
MPaSut 3970=
Tabla 12. Coeficiente y Exponentes para el Cálculo de la Resistencia del Alambre29.
Designación Material Exponente
(b)
Coeficiente
A (MPa)
A232 Cromo-Vanadio -0.1453 1909.9
Con el valor de Sut se obtiene el valor de la resistencia a cortante y el
límite elástico a la torsión. La resistencia máxima a la torsión, esta
29 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Tabla 13-4, Pág. 819.
83
relacionada con la resistencia cortante máxima en un 67% de acuerdo a
la ecuación (14)
MPaSutSus 9.2659*67.0 == (15)
MPaSutSyS 2382*60.0 == (16)
Otro parámetro es el tipo de acabado superficial, a los resortes se les
realizó proceso de granallado, para incrementar la resistencia a la fatiga.
MPaSew 465= (17)
Con los límites de resistencia calculados anteriormente en las
ecuaciones (15) y (17), se calcula la resistencia a la fatiga totalmente
alternante.
SewSus
SusSewSes
*707.0
**707.0
−= (18)
MPaSes 1.300=
Conociendo el valor de la resistencia a la fatiga se encuentra el factor de
seguridad adicionándole una confiabilidad del 80%, para su cálculo se
reemplaza los valores de las ecuaciones (8), (9), (13), (15) y (18), en la
siguiente ecuación:
( )( ) aim
i
SusSes
SusSesSF
ττττ
**
*.
+−−
= (19)
56.1. =SF
84
El factor de seguridad SF. determinado en la ecuación (19), al ser mayor
de 1, indica la conveniencia de seleccionar este resorte.
Como se ha determinado que la amplitud del recorrido sea de 30mm, se
optó para el diseño de este elemento, que la fuerza ejercida por los
resortes será la necesaria para cumplir con el requerimiento de trabajo;
como el sistema va a tener dos componentes elásticos tanto en la parte
inferior del soporte como en la superior, el desplazamiento total se
dividió a la mitad de su recorrido, para que los resortes estuvieran
siempre precargados, en este caso el recorrido de trabajo es de 0.015m
cuando el resorte esta comprimido y la misma cantidad cuando el
resorte esta ejerciendo la fuerza contraria.
mYTrabajo 015.0= (20)
Para determinar la constante del resorte se debe tener en cuenta la
fuerza necesaria que debe aplicársele al resorte para realizar el trabajo
de comprimir esta longitud de trabajo. Reemplazando las ecuaciones
(11), (12) y (20) se obtiene la tasa del resorte:
Trabajo
imaima
Y
FFK minmax −
= (21)
m
NK 33.33333=
Con estos factores se calcula el número de espiras activas que son las
encargadas de soportar el peso de precarga y carga, cuando el molino
esta trabajando. Se calcula reemplazando las ecuaciones (2), (4) y (21)
en la siguiente ecuación:
85
=
KD
GdNa
alambre
**8
*3
4
(22)
De la ecuación (22); G, es el Modulo de rigidez30 del material del
resorte, en este caso el material seleccionado es un acero al Cromo
Vanadio (acero inoxidable), que tiene un valor de 74,1GPa.
K = es la tasa del resorte (N/m).
Na = numero de espiras activas.
11.9=Na
Como no se trabaja con cifras decimales se hace aproximación a ¾ de
espira que es la mas cercana, en este caso el numero de espiras activas
son 9.75 para una mejor calidad de producción en la pieza.
El número total de espiras se calculó con el número de espiras activas +
2. La longitud de cierre cierreL es la deflexión que presenta el resorte
cuando esta soportando la carga dinámica de todo el dispositivo.
2+= NaNt (23)
espirasNt 75.11=
La longitud de cierre se determina con el diámetro del alambre,
multiplicándolo por el número total de espiras que tiene el resorte. Esta
longitud de cierre es la longitud máxima de compresión del resorte
cuando el mecanismo está trabajando a su máxima carga.
Reemplazando las ecuaciones (2) y (23) en la siguiente ecuación (24):
30 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Tabla C-1, Pág. 994
86
NtdL alambrecierre *= (24)
mLcierre 0722.0=
La altura inicial inicialY es la deflexión del resorte cuando esta precargado.
Reemplazando las ecuaciones (7) y (21) se tiene que:
K
FY mínima
inicial = (25)
mYinicial 06.0=
La deflexión de golpeo golpeY se calcula suponiendo una holgura de
golpeo igual al 15% de la deflexión de trabajo, del sistema vibro-
planetario. Reemplazando la ecuación (20) en la ecuación (26).
Trabajogolpe YY *15.0= (26)
mYgolpe 00225.0=
Esta altura de golpeo es la deflexión máxima que resiste el resorte
cuando esta trabajando a máxima carga.
La longitud libre determina la longitud total del resorte sin aplicársele
carga alguna. Reemplazando las ecuaciones anteriores (20), (24), (25)
y (26), en la ecuación (27) se obtiene que:
inicialTrabajogolpecierref YYYLL +++= (27)
mL f 1495.0=
87
La deflexión que experimenta el resorte a su máxima carga, se
determina reemplazando las ecuaciones (24) y (27) en la ecuación (28).
cierrefcierre LLY −= (28)
mYcierre 077.0=
La fuerza de deflexión de cierre se calcula reemplazando las ecuaciones
(21) y (28) en la ecuación (29).
cierrecierre YKF *= (29)
2566,67N=cierreF Otro de los parámetros importantes en el diseño es la verificación por
pandeo, ya que determina si el sistema es estable o inestable. Se define
como la razón de la longitud libre o total del resorte sobre el diámetro
de la espira, con las ecuaciones (3) y (27) en la ecuación (30).
83.3=D
Lf (30)
Otro de los datos para la verificación por pandeo31 se define como la
razón de la deflexión a la longitud libre. En este caso se calcula
reemplazando las ecuaciones (20), (25) y (27) en la siguiente ecuación:
30.0=−Lf
YY trabajoinicial (31)
31 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Figura 13-14, Pág. 828
88
La intersección que se presenta entre los valores de las ecuaciones (30)
y (31), Ver Anexo A verifica si el si el sistema es estable o inestable. Por
lo general si el factor D
Lf > 4, puede ocurrir que el resorte se pandee.
En este caso de acuerdo al resultado el sistema presentará
comportamiento estable.
Los diámetros de espira interior y exterior se calculan reemplazando las
ecuaciones (2) y (3) en las siguientes ecuaciones:
alambreo dDD += (32)
mDo 045.0=
espirai dDD −= (33)
mDi 032.0=
El espacio entre vástago y resorte debe ser el adecuado para evitar
fricción entre estos dispositivos.
mDvastago 02.0= (34)
Reemplazando las ecuaciones (33) y (34), se calcula el espacio libre que
hay entre vástago y resorte.
2vastagoi
resortevastago
DDEspacio
−=− (35)
0.0063m=−resortevastagoEspacio
Para el cálculo del peso de las espiras se tuvo en cuenta el número total
de las espiras, el diámetro del alambre, la densidad del material, en este
89
caso es un acero inoxidable, diámetro medio de las espiras, etc. Los
cálculos se realizaron a partir de las siguientes ecuaciones,
reemplazando las ecuaciones (2), (3), (23) y (36) en la ecuación (37).
37800
m
Kgacero =ρ (36)
4
**** 22 ρπ NtDdW
alambre
resorte = (37)
KgWresorte 352.0=
La frecuencia natural es uno de los parámetros de diseño importantes
para este dispositivo, ya que si el resorte entra en resonancia el sistema
fallará. Reemplazando las ecuaciones (21) y (37) en la siguiente
ecuación se tiene que:
resorteNatural W
gravedadKf
**
2
1= (38)
HzfNatural 482=
Como la frecuencia de operación de vibración del molino es de 2 Hz, la
frecuencia natural del resorte se encuentra alejada de este valor, en
este caso en particular el resorte es adecuado para este trabajo.
Para las características del diseño de los resortes se tuvo en cuenta los
parámetros antes mencionados como lo es el factor de seguridad de
1.56 con una confiabilidad del 80% y un diámetro de alambre comercial.
90
Figura 28. Geometría y Dimensiones del Resorte Inferior en mm.
5.6.1.12 Cálculo del Resorte Superior
El procedimiento que se utilizó para la selección y cálculo del resorte
inferior se aplicó también para el resorte superior, ya que ambos
trabajarán a tracción y a compresión. Se presentó variación en el
diámetro del alambre, el diámetro de espiras, la tasa del resorte, la
constante del resorte. Los datos finales del resorte se encuentran
registrados en la Tabla 13.
91
Tabla 13. Selección del Resorte Inferior y Superior.
RESORTE
INFERIOR
RESORTE
SUPERIOR
Diámetro de Espira 39 mm. 35 mm.
Diámetro del Alambre 6.5 mm. 5.0 mm.
Constante del Resorte 33333.3 N/m 16666.6 N/m
Longitud Total 149.5 mm. 131.5 mm.
Número de Espiras 11.75 10.75
Material Acero
Cromo-Vanadio
Para el cálculo y selección del resorte se realizó una hoja de
procesamiento de datos en Excel para facilitar el diseñó, y tener varias
alternativas de trabajo; debido a que algunos datos vienen registrados
por rangos para cambiar paulatinamente, de esta forma se facilita los
cálculos de los resortes superior e inferior.
5.6.1.13 Soporte de Vibración Geometría Estrella
La geometría que se adoptó para el soporte de vibración cuenta con tres
brazos estructurales dispuestos a 120o cada uno, esta distribución se
realizó para que el sistema se mantenga estabilizado. En sus extremos
atraviesan tres guías de 20mm cada una, que son las encargadas de
mantener el sistema en la posición correcta de funcionamiento, el
soporte de vibración y el soporte de la base planetaria se construyeron
de una platina maciza de acero AISI 1020, estas piezas se analizaron y
modelaron por herramientas computacionales (CAE) a partir de ellas se
92
determinó el espesor adecuado, como se detalla en los siguientes
puntos.
5.6.1.14 Geometría de la Pieza a Analizar
Para el soporte de vibración se realizaron los análisis para espesores en
un rango de 10 a 30mm, la finalidad de ello es determinar el espesor
mínimo que fue implementado en el diseñó y construcción de la pieza. El
análisis por software de este elemento para un espesor de 15mm
proporcionaron buenos resultados, se espera al realizar dichos estudios
que el esfuerzo máximo suministrado por el software no supere el límite
elástico del material con que se va a construir la pieza. Como estos
análisis se hacen de forma estática se debe multiplicar el esfuerzo por
un factor dinámico del 25% para resultados apropiados.
5.6.1.15 Cargas Aplicadas para el Análisis del Soporte
Los análisis que se presentan a continuación se realizaron para un
espesor de 15mm, La carga total se distribuye entre los 3 brazos del
soporte cada uno con 18 nodos, la carga total del sistema es de 4000N,
se tiene una carga aproximada por cada nodo de 74.07N.
Figura 29. Cargas que se Aplican al Soporte.
93
Las cargas que se presentan en la Figura 29 se aplican en los extremos
de cada brazo. En el centro de la pieza se tiene una base circular de un
espesor de 10mm que fue soldada al soporte donde servirá de guía y
reposara la polea, con su respectivo rodamiento.
Figura 30. Análisis por Software de Algor.
El material con que se trabajó para el análisis de la pieza es acero ASTM
A36, en la Tabla 14 se presentan algunas propiedades que el software
toma de referencias.
94
Tabla 14. Propiedades del Material Utilizado para Análisis de Soporte.32
Descripción Cantidad
Densidad Especifica 3
7855m
Kg
Modulo de
Elasticidad 2m
N 19995E7
Razón de Poisson 29.0
Tipo de Elemento Brick
Los resultados del modelado se presentan en la Figura 30, estos se
analizarán por la teoría del máximo esfuerzo cortante33.
Por Tressca el esfuerzo es de Pa710*634.5=σ dado que es un análisis
estático se determinó que multiplicando este valor por un factor de 25%
se tiene el esfuerzo a carga dinámica.
25.1*.
practico
ySSF
σ=
9.225.1*34.56
207. ==
MPa
MPaSF
5.6.1.16 Resultados Obtenidos por Ansys
La carga total es de 4000N, esta se reparte por el número de brazos del
soporte, por consiguiente se obtuvo que la fuerza aplicada en los
extremos es de 1333.33N.
32 BEER, and E, R. JOHNSTON. Mecánica de Materiales. 2 edición México: Editorial McGraw Hill 1992. Pág.554. 33 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, 1999. Pág.296-297.
95
Figura 31. Análisis del soporte Por software de Ansys 8.0.
Como se muestra en la Figura 31 el esfuerzo mínimo se presentó en el
soporte donde descansa la polea y el máximo esfuerzo en la base
circular donde se aplicó el cordón de soldadura. Es aconsejable que al
mecanizar, se realicen radios de entalle para evitar la concentración de
esfuerzos en esta zona.
Los análisis que se presentaron en el software al modelar el soporte
toman valores pequeños si es comparado con el limite elástico del
material, en este caso se tiene un esfuerzo máximo de .10*346.3 7 Pa
96
Tabla 15. Propiedades del Material Utilizado en el Análisis del Soporte en Ansys.34
PROPIEDADES
(Acero AISI 1020)
VALORES
Modulo de Elasticidad MPa8.206
Razón de Poisson 28.0
Densidad Relativa 3
7800m
Kg
Limite Elástico a Tensión MPa207
Limite Elástico a Compresión MPa207
Resistencia Máxima a Tensión MPa379
En la Tabla 15 se especifican las propiedades que el software requiere
para el análisis, el estudio por Ansys Workbench mostró como resultado
un esfuerzo máximo de Pa710*346.3=σ , este valor se multiplica por el
factor dinámico para calcular el factor de seguridad:
25.1*.
practico
ySSF
σ=
9.425.1*46.33
207 =MPa
MPa
5.6.1.17 Desplazamiento en la componente Z
Los desplazamientos ocurren cuando se aplican las cargas a las piezas
analizadas. Las fibras de la pieza se comportan elásticamente cuando las
cargas son bajas y al aplicar cargas altas el desplazamiento es mayor y
la pieza se comporta plásticamente. La geometría de la pieza es 34 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Pág. 994, 998
97
importante al modelar el soporte en el software como se muestra en la
Figura 32, el desplazamiento presentado fue de mm000879.0 , multiplicado
este valor por el factor dinámico, se tiene que el desplazamiento fue de
.0011.0 mm.
Figura 32. Análisis Desplazamiento en la Componente Z.
5.6.1.18 Deformación del Sistema
La máxima deformación del sistema se presentó en la zona donde se
encuentran los vástagos y los resortes como se observa en la Figura 33,
la deformación total del sistema es de mm28.1 , multiplicado este valor
por el factor de carga dinámica se tiene una deformación de mm6.1 este
valor es pequeño comparado con el desplazamiento real que es de
30mm.
98
Figura 33. Deformación Total de Soporte.
5.6.1.19 Caja rodamiento lineal
Consiste en una pieza donde se alojará un rodamiento lineal este
elemento irá soldada a los extremos del soporte de vibración tanto en la
parte inferior como superior, la idea de esta configuración es que la
fricción que exista entre vástago o guía y soporte sea el mínimo para
evitar falla por fatiga.
Figura 34. Explosionado Caja de Rodamientos Lineales.
99
En la Figura 34 se detallan los componentes que harán parte del soporte
estrella que consisten en un deposito donde se alojará el rodamiento
lineal, la tapa con la geometría adecuada para evitar la fricción y los
accesorios de fijación en este caso constan de tres tornillos que
permiten el ajuste al rodamiento.
Figura 35. Acople Caja de Rodamientos Lineales a Soporte.
Como se muestra en la Figura 34 las cajas de rodamientos cuentan con
un chaflán en la parte inferior, en este sitio se le aplicará un cordón de
soladura para fijarlo al soporte. En la Figura 35 se detalla la presencia
de seis cajas de rodamientos lineales acopladas tanto en la parte
superior como inferior para evitar fricción con la guía.
100
5.6.1.20 Eje Estriado
El eje se construyó de acero AISI 4340 con tratamiento térmico de
temple y revenido a 1200 °F35 que se acoplará al eje principal por medio
de tornillos allen y tuercas, este dispositivo rotará a la velocidad que
entrega el motor.
Este elemento brochado entrará cierta distancia al buje de la polea
Figura 27, que contará con un compartimiento donde será lubricado de
manera constante para garantizar la eliminación de desgaste debido a la
congruencia de los dos movimientos (planetario y vibratorio).
Figura 36. Acople Eje Estriado
El eje estriado de la Figura 36 se construirá de este modo para un futuro
mantenimiento, ya que lo mas probable que ocurra cuando el
mecanismo este en funcionamiento es que se presente desgaste en la
zona de las estrías, por lo tanto este componente debe ser desmontable
para su reparación o cambio inmediato.
35 NORTON, R, L. Diseño de Máquinas. México: Prentice Hall, 1999. Tabla C-10, Pág. 999
101
5.6.1.21 Calculó del Acoplamiento Flexible del Eje Estriado
Para el calculo de este tipo de unión mecánica se parte del torque
entregado por el motor al eje principal, la energía generada es de
76.3N*m con una potencia 3 HP, a 280 r.p.m, el diámetro del eje que
en este caso se muestra en la Figura 37 es de 45 mm.
Figura 37. Dimensiones del Acople de Eje Estriado en mm.
Para cualquier acople de estas características se hace necesario el
cálculo del número de estrías, los factores que dependen del material, el
largo de la estría y el perfil acanalado, teniendo en cuenta el tipo de
cargas que soportará este elemento, se tiene las siguientes variables.
L = Longitud axial de contacto (mm).
d = Diámetro interior del eje o núcleo (mm).
Mt = Momento torsor que puede resistir el eje (Kg.*mm).
Ω = Características del perfil.
H, J, K = Coeficientes dados por tablas, que dependen del material con
que se va a construir y analizar la pieza.
102
Tabla 16. Coeficientes que Dependen del Material de Trabajo.36
Cargas con
Variaciones
Constantes
Pequeñas
Cargas muy
Variables Material del
Eje
Resistencia a la
Tracción 2mm
Kg
H J H J
Acero Dulce 40 1.8 0.82 1.25 0.93
Acero Duro 63 2.5 0.74 1.6 0.66
Acero al Níquel 100 3.5 0.66 2.2 0.77
Acero al Ni-Cr 160 5 0.59 3 0.69
En la Tabla 16 se seleccionó acero duro para realizar los cálculos, del eje
brochado, ya que el factor de confiabilidad será alto. Los valores del
coeficiente de carga K, dependen del tratamiento térmico superficial que
se le realice.
Tabla 17. Condiciones de Carga para Optimizar el Funcionamiento37.
Acoplamientos
Fijos o Deslizantes
en Vacío
Acoplamientos
Deslizantes con
Carga Estado de la Superficie
K1 K2 K1 K2
Cementada las Dos
Caras
2.5 3.15 6.3 8
Cementada una Cara
o Ninguna
2 2.5 8 10
36 MANCUSO, .P. Manual Práctico de Trabajos de Taller. México: Continental, Pág.84. 37 MANCUSO, .P. Manual Práctico de Trabajos de Taller. México: Continental, Pág.84
103
Tabla 18. Perfiles Acanalados con Apoyo Amplio Centrado por los Flancos UNI 22338.
d
(mm.)
D
(mm.)
b
(mm.)
z
No. de
canales
ΩΩΩΩ
16 20 2.5 10 0.22
18 23 3 10 0.19
21 26 3 10 0.22
23 29 4 10 0.20
26 32 4 10 0.22
28 35 4 10 0.21
32 40 5 10 0.21
36 45 5 10 0.21
42 52 6 10 0.23
46 56 7 10 0.26
Los perfiles acanalados con apoyo amplio son adecuados para
acoplamientos destinados a transmitir todo el momento torsor que el eje
macizo de diámetro de 45mm puede soportar, como se muestra en la
Tabla 17 y 18, el acoplamiento seleccionado es deslizante bajo carga.
5.6.1.22 Calculo Diámetro Interior del Eje Estriado
En resumen se tiene un acoplamiento deslizante bajo carga, con
condiciones adecuadas de trabajo, donde se presentarán cargas muy
variables; el material con que se analizó el eje es acero duro, además el
cubo se cementará sobre toda la superficie.
38MANCUSO, .P. Manual Práctico de Trabajos de Taller. México: Continental, Pág. 83.
104
De las Tablas 16, 17 y 18, se obtienen los siguientes datos:
Factores: H = 1.6; J = 0.66; Ω= 0.21; K = 6.3
Resistencia a la Tracción 2
63mm
Kg;
D = 45mm; d = 36mm; b = 5; z = 10
Con los datos anteriores se calculó el momento torsor que puede resistir
el eje.
3* dHM t = mmKgM t *6.7464936*6.1 3 ==
A continuación se calcula la longitud mínima de la estría.
dKL ** Ω=
mmmmL 63.4736*21.0*3.6 ==
La longitud de la estría depende de la amplitud de requerimiento, que
para este mecanismo corresponde a 20mm. Por lo tanto la longitud
calculada es mayor que la amplitud del sistema.
5.6.2 Sistema Planetario
El movimiento planetario se genera a partir de la energía rotacional
inducida por un motor eléctrico de corriente continua, que hace girar el
eje y a su vez la base de soporte que esta colocada sobre una polea
central fija, que se encarga de transmitir la relación de velocidad de
1:2.75, a las poleas de los planetas.
105
La energía motriz entregada, induce a los medios moledores a generar
impactos en diferentes elementos como: choque entre bolas-bolas,
bolas-material y bolas-recipiente; estos choques generan un incremento
de energía produciendo que los polvos se deformen y se fracturen
continuamente, hasta alcanzar la temperatura adecuada de molienda y
por consiguiente un punto definido donde se forma la aleación.
Figura 38. Principales Componentes del Sistema Planetario.
En la Figura 38 se muestra los componentes principales del sistema
planetario, en las siguientes líneas se describirán y se realizarán los
cálculos para la selección de cada uno de los dispositivos.
106
Tabla 19. Piezas que Componen el Sistema Planetario.
Componente Material Peso
(N)
Plano
no.
Eje Principal Acero AISI 4340 34.34 0102-0402-00-0 Polea Base Hierro fundido 125.57 0102-0500-00-0 Base Planetario Acero AISI 1040 290.38 0102-1000-00-0 Casquillo Acero AISI 1020 16.68 0102-1100-00-0 Caja Rodamiento Cónico Planetario
Acero AISI 1020 2.94 0102-2400-00-0
Caja Rodamiento de Rodillos
Acero AISI 1020 1.96 0102-2600-00-0
Eje Planetario Acero AISI 4340 4.91 0103-0100-00-0 Plato Portajarras Acero AISI 1020 6.87 0103-0200-00-0 Portajarras Hierro Fundido 154.02 0103-0300-00-0 Jarra Hierro Fundido 85.35 0103-0800-00-0 Tapa Jarra Hierro Fundido 44.15 0103-1000-00-0 Resortes Superior Cromo-Vanadio 1.96 0104-0000-00-0 Ajuste Resorte Acero AISI 1040 5.89 0105-0000-00-0 Polea Planetario Hierro Fundido 10.79 0106-0100-00-0
Tabla 20. Accesorios de Fijación y Elementos Rodantes del Sistema Planetario.
Nombre
Carga
Dinámica
(N)
Carga
Estática
(N)
Masa
(kg.)
Cantidad
Designación
Rodamiento Contacto
Angular
106000
95000
2.65
1 3216
Rodamiento Cónico
de Rodillos
54000
56000
0.23
4 33205
Rodamiento de
Rodillos
14200 13200 0.084 4 UN 1005
Rodamiento Lineal 2000 1370 0.057 6 LBCD 20
107
5.6.2.1. Eje Principal
El eje principal es el encargado de transmitir el movimiento de rotación
desde la parte baja del sistema hacia el soporte planetario y a su vez
permite el movimiento de vibración.
Con la potencia entregada por el motor y la velocidad de requerimiento
del sistema se calcula el momento torsor inducido que corresponde a
76.3J.
Al igual que el acople estriado el eje se analizó y se construyó de acero
AISI 4340; para aumentar la dureza se le realizó un tratamiento térmico
de temple y revenido a 1200oC, el eje es liso y escalonado, posee dos
chaveteros estándar. El escalón del eje se observa en la Figura 39 este
tiene 4 agujeros roscados que se acoplan al eje estriado que se presenta
en la Figura 36 y se unen mediante tornillos allen, la parte superior del
eje principal se mecanizó un roscado para la sujeción de la pieza que se
encarga de aislar el movimiento de rotación y de vibración.
Figura 39. Eje Principal.
108
5.6.2.2 Diseño del Eje Principal a Fatiga
Para el diseño del eje se seleccionó un material resistente a cargas y
esfuerzos, este elemento esta sometido a cargas adicionales como:
concentradores de esfuerzos que se generan por los radios de entalle y
esfuerzos combinados, entre otros.
La potencia entregada por el motor a la entrada del sistema planetario
es de 3HP a 280r.p.m., el diámetro de la polea central es de 0.279m,
diámetro de la polea del planetario 0.1016m la relación de transmisión
del motor a la polea central es de 1:1.
Con los datos de potencia y velocidad se calculó el torque a la entrada
del eje principal.
WattHP 1.22373 ≈ (1)
s
radmpr 32.29..280 ≈ (2)
ϖP
T = (3)
mNT *3.76=
md alpoleacentr 279.0= (4)
El cálculo de la fuerza que ejerce la polea sobre la banda, al transmitir el
movimiento de rotación se realizó reemplazando las ecuaciones (3) y (4)
en la ecuación (5).
alpoleacentrPolea d
TF
*2= (5)
NFPolea 95.546=
109
El torque a la entrada del eje principal es igual al torque de salida, con
este principio se calcula la fuerza que actúa sobre la polea planetaria al
trasmitir la potencia y relación entre estos dispositivos. De catálogos de
poleas se seleccionaron estos elementos con las siguientes
características: poleas de doble ranurado con perfil en V para la
transmisión por banda hexagonal.
Para la relación de transmisión de 1:2.75 se seleccionó poleas
apropiadas para cumplir con el requerimiento, el diámetro de polea
planetaria es de 0.1016m, se reemplazan en las ecuaciones (3) y (6) en
la ecuación (7) y se calcula la fuerza que ejerce la polea planetaria sobre
el eje.
md tariopoleaplane 1016.0= (6)
tariopoleaplaneSalida d
TF
*2= (7)
NFSalida 1502=
Para el análisis a fatiga del eje principal se seleccionó un acero39
SAE/AISI 4340 sus propiedades mecánicas son: límite de fluencia 855
MPa y resistencia última a tensión 965MPa. La geometría final del eje
principal se muestra en la Figura 40 y se define por los elementos que
soportará. Los cálculos para el chequeo de sus diámetros se realizan a
continuación.
El resumen de las cargas actuantes sobre el eje, se muestra en la Figura
41 y los respectivos diagramas de fuerza cortante, momento flector y 39 A. D. Deutschman, W. J. Michels, C. E. Wilson; “Diseño de Máquinas: Teoría y práctica”, Compañía editorial continental, octava edición, México 1998, Pág. 909.
110
momento torsor se indican en la Figura 42. El resumen del análisis de
estos datos se consolida en la Tabla 21. En esta tabla se muestran
también los valores de esfuerzos40 normales, que se calcularon de
acuerdo a la ecuación (14), y los valores de esfuerzos cortantes con la
ecuación (15).
Figura 40. Geometría y Dimensiones del Eje Principal en mm.
Mediante herramientas computacionales tipo CAD Solid-Edge se diseñó
el eje, a este software se le suministra la densidad del material y en los
datos de salida entrega el valor del volumen de la pieza sin tener en
cuenta la geometría. Con este valor se cálculo el peso del eje.
Vm acero *ρ= (8)
30004482.0 mvolumen= ; Datos suministrados por software.
37800
m
Kgacero =ρ (9)
Kgm 49.3=
40 R. R. Craig, “Mecánica de Materiales”, Compañía Editorial Continental, México 2002, Pág. 233, 350.
111
En el cálculo del peso del eje se reemplaza la ecuación (8) en (10)
donde se tiene que:
gravedadVW olumenaceroeje **ρ= Ns
mKgWeje 2.3481.9*49.3
2== (10)
Figura 41. Diagrama de Fuerzas que Actúan en el Eje Principal.
Realizando la sumatoria de fuerzas en la dirección X y Y, y tomando
momentos en el punto C se obtienen los siguientes resultados.
Cx = 1965.7N (11)
Cy = 454.21N (12)
Ey = 1409.26N (13)
112
Figura 42. Diagramas de Fuerzas Cortantes, Momento Flector y Momento Torsor.
Tabla 21. Resultados de los Análisis de las Cargas sobre el Eje.
A B C X D E F G H
Vx [N] 0 0 3034.3 3034.3 3000 3000 3000 3000 3000
Vy [N] 0 546.95 546.95 92.74 1409.26 1409.26 0 0 0
M [N.m] 0 0 7.11 16.11 23.8 0 0 0 0
T[N.m] 0 76,3 76,3 76,3 76,3 0 0 0 0
σσσσy[N/m2]/d3 0 0 72.42 153.84 242.42 0 0 0 0
ττττ[N/m2]/d3 0 388.59 388.59 388.59 388.59 0 0 0 0
Los esfuerzos normales de flexión se calcularon de acuerdo a la
siguiente ecuación:
I
CMy
*=σ (14)
113
Donde 64
* 4dI
π=
Los resultados se muestran en la Tabla 21 para cada punto de aplicación
de carga sobre el eje.
El esfuerzo cortante máximo se calculó con el torque de salida del
motor. Los resultados se detallan en la Tabla 21 para cada punto de
aplicación de carga sobre el eje.
J
rT *max =τ (15)
Donde 32
* 4dJ
π=
Los momentos máximos y mínimos que se generan en el eje principal se
encuentran registrados en la Tabla 21, con estos se calcularon los
momentos alternos y medios.
mNM *8.23max = (16)
mNM *11.7min = (17)
Reemplazando las ecuaciones (16), (17) en las ecuaciones (18) y (19).
mNMM
M alterno *35.82
minmax =−= (18)
mNMM
M medio *46.152
minmax =+= (19)
De la Tabla 21 se obtuvieron los esfuerzos máximos y mínimos que se
generan en el eje.
114
3max
42.242
d=σ (20)
3min
42,72
d=σ (21)
Con base en los datos de la Tabla 21, se calcularon los esfuerzos
alternos y medios: Reemplazando las ecuaciones (20) y (21) en las
ecuaciones (22) y (23) respectivamente.
3minmax 85
2 dalterno =−= σσσ (22)
3minmax 42.157
2 dmedio =+= σσσ (23)
Con los datos de la Tabla 21, se obtienen los cortantes máximos y
mínimos
3max
59.388
d=τ (24)
3max
59.388
d=τ (25)
Reemplazando las ecuaciones (24) y (25) en las siguientes ecuaciones
(26) y (27), se obtiene los esfuerzos cortantes alternos y medios.
02
minmax =−= τττ alterno (26)
3minmax 59.388
2 dmedio =+= τττ (27)
Los esfuerzos de Von Misses alterno y medio se calcularon
reemplazando las ecuaciones (22) y (26) en la ecuación (28).
115
22´ 3 alternoalternoalterno τσσ += (28)
3alternod
85=´σ
Reemplazando las ecuaciones (23) y (27) en la ecuación (29).
22´ *3 mediomediomedio τσσ += (29)
3´ 22.691
dmedio =σ
Es necesario determinar los factores de concentración de esfuerzos para
establecer la resistencia del eje. En este caso el factor de superficie41
depende del acabado superficial que se le realice al material, como por
ejemplo un rectificado, maquinado, rolado o forjado, que depende del
esfuerzo máximo a tensión. Para el dispositivo implementado se
seleccionó un material con una resistencia máxima de 965MPa con un
acabado superficial por rectificado:
MPaA 58.1= (30)
085.0−=b (31)
Reemplazando las ecuaciones (30) y (31) en la ecuación (32) se obtiene
el factor de acabado superficial.
b
erficie SutAC )(*sup = (32)
88.0sup =erficieC
41 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, 1999. Pág. 378
116
El factor de temperatura42 depende del medio de trabajo donde se
realicen las pruebas, la humedad relativa, temperatura máxima del
sistema, etc. Como la temperatura de trabajo del sistema es menor a
450°C, el factor por temperatura es igual a uno.
1=aTemperaturC (33)
El factor de carga43 está sujeto al tipo de carga al que esta sometido el
eje como por ejemplo a flexión, torsión, tracción, etc. En este caso el
eje estará sometido a cagas axiales y de flexión debido a la congruencia
de dos movimientos de vibración y de rotación.
1=flexiónC (34)
70.0=axialC (35)
El Factor de confiabilidad44 seleccionado para el diseñó del mecanismo
es de 90%, para este caso se obtuvo un factor de:
897.0=dadconfiabiliC (36)
El factor de tamaño45 cambia según sea el diámetro nominal del eje, a
partir de éste se obtiene un diámetro nominal tentativo que será
corregido. El diámetro nominal que se sugirió se encuentra en un rango
mayor de 8 mm y menor de 250mm.
Factor tamaño: como no se conoce el diámetro del eje, la ecuación se
expresa en función de d para luego corregirla. 42 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, 1999. Pág. 376 43 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, 1999. Pág. 376 44 NORTON, R, L. Diseño de Máquinas. México: Prentice Hall, 1999. Tabla 6.4.Pág. 381 45 NORTON, R, L. Diseño de Máquinas. México: Prentice Hall, 1999. Pág. 376
117
097.0*189.1 −= dCTamaño (37)
El límite de resistencia a la fatiga se calculó multiplicando el esfuerzo
máximo del material seleccionado.
MPaSutSe 965*5.0*5.01 == (38)
MPaSe 5.4821 =
Reemplazando los factores de concentración de esfuerzos anteriores en
la ecuación (39) se obtiene:
1
sup ****** edadconfiabilitamañoerficieatemperaturaxialflexióne SCCCCCCS = (39)
MPadSe
097.0317 −=
SemedioSutalterno
SutSeN f
**
*11 σσ +
= (40)
Asumiendo un Factor de seguridad de 3, y despejando el valor del
diámetro de la ecuación (40), se tiene un diámetro de 14mm. Con este
valor se corrige el factor tamaño y la resistencia a la fatiga; para
determinar el nuevo diámetro:
Reemplazando el valor del diámetro de la ecuación (40) en la ecuación
(37) se tiene que:
92.0=TamañoC (41)
118
Los factores anteriores de la ecuación (39), se corrigieron con el valor
del diámetro hallado anteriormente 14mm, al reemplazarlo se obtuvo un
esfuerzo de:
MPaSe 4.245= (42)
La sensibilidad a las muescas depende del radio de entalle (r), para el
eje se tiene un valor de 3.45mm y (d) es el diámetro nominal
encontrado en la ecuación (40).
24.0=d
r (43)
Como referencia se tiene el diámetro (D) del eje brochado Figura 37 de
35mm.
5.2=d
D (44)
Los factores de concentración de esfuerzos geométricos46 se presentan
cuando la flecha esta sujeta a flexión y torsión, se calculan con base a
los valores de las ecuaciones (43) y (44).
36.1=FlexiónKt (45)
25.1=torsiónKt (46)
El factor de sensibilidad de las muescas47 para aceros, se calculó a partir
del radio de entalle de 3.5mm, se determinó el factor de concentración
de esfuerzos q.
9.0=q (47)
46NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, 1999. Pág. 1006-1007. 47 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, 1999. Pág. 392.
119
A partir de los factores de concentración de esfuerzos geométricos, se
determinó el factor se concentración de esfuerzos a flexión y torsión. Se
calculó reemplazando las ecuaciones (45), (46) y (47) en las ecuaciones
(48) y (49).
32.1)1(*1 =−+= flexiónFlexión KtqKf (48)
23.1)1(*1 =−+= torsiónTorsión KtqKf (49)
El esfuerzo alterno se corrigió multiplicando este valor por el factor de
concentración de esfuerzos a flexión, reemplazando las ecuaciones (28)
y (48) en (50).
Flexiónalternoalterno Kfreal
*´σσ = (50)
3
2.112
drealalterno =σ
El esfuerzo cortante medio se corrigió con el factor de concentración de
esfuerzo de torsión: Reemplazando las ecuaciones (27) y (49) en la
ecuación (51).
Tosiónmediomedio Kf
real*ττ = (51)
3
97.477
drealmedio =τ
Reemplazando las ecuaciones (26) y (49) en la ecuación (52) se obtiene
que:
Tosiónalternoalt Kf
real*ττ = (52)
0=
realaltτ
120
Reemplazando las ecuaciones (50) y (52) en la ecuación (53) se tiene
que:
realreal altalternoaltreal221 3τσσ += (53)
31 2.112
daltreal =σ
Reemplazando las ecuaciones (29) y (51) en la ecuación (54) el
esfuerzo corregido:
realreal mediomediorealmedio221 *3 τσσ +=− (54)
31 5.1078
drealmedio =−σ
Los factores Ke, para modificar las resistencias, se obtuvieron
reemplazando las ecuaciones (48) y (49) en las ecuaciones (55) y (56).
76.01 ==flexión
Flexión KfKe (55)
81.01 ==
TorsiónTorsión Kf
Ke (56)
Reemplazando de las ecuaciones (38), (55) y (56) se tiene la Corrección
del factor de fatiga para las siguientes ecuaciones:
MPaKeSeSe FlexiónFlexiónCorregido 7.366*1 == (57)
MPaKeSeSe TorsiónFlexiónCorregido 82.390*1 == (58)
Con estos factores de corrección se determinó el diámetro definitivo,
calculado con las ecuaciones (59) y (60), asumiendo un factor de
seguridad de 3. Finalmente se obtiene un diámetro de 21.37 mm.
121
Flexión
Flexión
Corregido
Corregidof
SemedioSutalterno
SutSeN
**
*11 σσ +
= (59)
Torsión
Torsión
Corregido
Corregidof
SemedioSutalterno
SutSeN
**
*11 σσ +
= (60)
5.6.2.3 Polea Base
Este dispositivo mecánico transmite, por medio de una banda, la
relación de velocidad a la polea de los planetas, la polea seleccionada se
fabricó con dos labrados estándar, la correa por cada labrado moverá
dos poleas que harán girar al eje de los planetas y dará el movimiento
de rotación a los contenedores donde se producirá la aleación.
La polea esta fija al soporte estrella de vibración, en el interior de la
polea se instala un rodamiento de contacto angular permitiendo que el
eje principal gire, el ajuste del rodamiento es de precisión. La polea y
poleas planetarias se fabricaron en fundición de hierro.
Figura 43. Geometría de Polea Base Dimensiones en mm.
122
En la Figura 43 se muestra las dimensiones de la polea base, que posee
una base circular de diámetro 180mm con 4 agujeros pasantes donde la
pieza estará fija al soporte de vibración mostrado en la Figura 31 por
medio de pernos y tuercas.
5.6.2.4 Soporte Base Planetario
Este componente es el encargado de brindar la estabilidad a los
compartimentos de molienda, se realizaron orificios simétricos alrededor
de la platina para reducir el peso de la platina, el eje principal de la
Figura 39 rota junto con el soporte Figura 44, el acople de estos dos
elementos se realizó con un chavetero estándar.
Alrededor del soporte se realizaron 4 orificios de 25 mm cada uno, en
los que se acoplan cajas de rodamientos tanto en la parte superior como
inferior y permiten la sujeción del eje del planeta, las poleas de los
planetas transmitirán la rotación al sistema de molienda como lo son
portajarras, jarras, accesorios de seguridad a una velocidad de rotación
de 770r.p.m.
Figura 44. Geometría del Soporte Planetario.
123
En la Figura 44 se ilustra los cuatro agujeros simétricos alrededor de la
pieza para disminuir peso y se encargará de transmitir la rotación hacia
los contenedores por medio de poleas, esta pieza gira junto al eje
principal Figura 39; además cuenta con las superficies de guías donde se
instalan cajas de rodamientos para la disposición de las jarras de
molienda.
5.6.2.5 Análisis Base Planetario
Al igual que el soporte de vibración, se iteraron varios espesores para
encontrar resultados óptimos sin sobredimensionar el sistema. El
espesor elegido es de 15mm y se fabricó en acero AISI 1020. El soporte
se analizó por herramientas computacionales como Algor y Ansys, los
resultados se muestran en la Figura 45.
Figura 45. Análisis de la Base Planetaria desarrollado mediante Software Algor.
124
Como se muestra en la Figura 45 la concentración de esfuerzos se
presentó en la parte central de la base, se determinó que el esfuerzo al
realizar el análisis no supera el esfuerzo de fluencia del material.
Para el cálculo del factor de seguridad se tiene un máximo esfuerzo de
Pa710*78.2=σ que se obtuvo por análisis de software, para resultados
acertados este valor debe ser multiplicado por un factor dinámico de
corrección del 25%.
25.1*.
practico
ySSF
σ=
96.525.1*8.27*
207. ==
MPa
MPaSF
Para la base del planetario se tiene un factor de seguridad alto de 5.96.
Figura 46. Análisis del Desplazamiento en la Componente Z por Algor.
125
El desplazamiento a causa de las cargas que debe soportar este
elemento es despreciable, este se presentó en el centro del la base
planetaria con un valor de m710*62.1 − , como se muestra en la Figura 46,
aplicando el factor de corrección dinámica se obtuvo un valor de
m710*0.2 − .
5.6.2.6 Casquillo u Horquilla
El eje principal por ser roscado en la parte superior ver Figura 39,
ensambla en una horquilla de agujero roscado que acopla con una pieza
de base tipo brida, la fijación de este elemento se realiza mediante una
arandela y tuerca KM que mantiene el sistema fijo para que se produzca
el movimiento planetario sin que afecte la vibración generada por el
motor que proporciona la vibración.
La pieza se diseñó y construyó de Acero AISI 1020, es la encargada del
acople del sistema de separación de los dos movimientos tanto
planetario como de vibración, la pieza no es comercial lo que hace de
este dispositivo único para el funcionamiento del molino. Además los
molinos que se encuentran a nivel nacional e internacional no combinan
los dos movimientos.
126
Figura 47. Horquilla Vista de Corte Dimensiones en mm.
En la Figura 47 se muestran las características y dimensiones del acople,
en el interior de la pieza se realizó un agujero roscado que ensamblara
con el eje principal Figura 39, el ajuste lo da la tuerca y arandela Km.
ver Figura 48, esta pieza acoplará con el sistema separador de
movimiento tanto planetario como de vibración.
5.6.2.7 Cajas de Rodamiento de Rodillos Cónicos y de Rodillos
Este sistema se acopla al soporte de la base planetaria ver Figura 44 por
medio de tornillos y tuercas, cuenta con 2 cajas dispuestas sobre el
soporte planetario tanto en la parte superior como inferior donde se
alojan los rodamientos, el rodamiento cónico se instaló en la parte
superior y es el encargado de recibir la carga de todo el sistema de
molienda (373.19N) que lo componen jarras, portajarras y accesorios de
seguridad, este rodamiento corregirá cargas axiales si se presenta
movimientos hacia los costados.
127
La otra caja se instaló en la parte inferior del soporte donde se aloja un
rodamiento de rodillos y se encarga de evitar que la tensión de la correa
ejerza una fuerza critica hacia el centro que pueda afectar el
movimiento de rotación.
En la Figura 48 se muestran los componentes y la disposición de cada
una de estas piezas sobre el soporte de la base planetaria.
Figura 48. Ensamble Cajas de Rodamientos del Sistema Planetario.
5.6.2.8 Eje del sistema de molienda planetaria
Es el encargado de transmitir el movimiento de rotación a los
componentes de molienda, este eje se construyó en acero AISI 4340,
cuenta con una chavetero normalizado como se muestra en la Figura 49,
este se encarga de fijar la polea al eje con tornillo allen, la parte inferior
128
del eje es roscado, la tuerca se encargará de fijar y ajustar los
accesorios como los rodamientos, polea, y sistema de molienda.
La principal función del eje planetario es transferir la rotación que viene
dada por la polea central y el eje principal a las poleas de los planetas,
en la parte superior del eje se realizó un chaflán donde se aplicó
soldadura para fijarla a un disco de acero que se encarga de soportar el
portajarras y el recipiente de molienda. Se ha dispuesto esta
configuración para permitir un área mayor de contacto y que no se
presente inestabilidad en los sistemas de molienda.
Figura 49. Eje del Sistema de Molienda Planetario.
5.6.2.9 Portajarras
Este dispositivo se encarga de la seguridad de los recipientes de
molienda como las jarras, tapa, y accesorios de seguridad, etc., esta
pieza se construyó en fundición, en la parte inferior del portajarras se
mecanizó un cuadrante para asegurar la jarra, esta pieza se sujeta por
129
tornillos allen a un disco que gira junto al eje del planetario de la Figura
49.
Figura 50. Portajarra de Molienda.
Figura 51. Vista Frontal y Dimensiones del Portajarras en mm.
En la Figura 51 se muestra la geometría del portajarras, en la parte
inferior se mecanizó un cuadrante de 80*80mm, alrededor del
cuadrante se deposita una base de caucho para evitar la fricción entre
materiales. El diámetro interior de este elemento es un poco mayor que
el diámetro exterior de las jarras para facilitar la extracción al terminar
la etapa de molienda.
130
5.6.2.10 Jarras de Molienda
Los recipientes de molienda son una de las piezas importantes del
mecanismo, dentro de ellas se depositan los medios moledores y el
material a alear, por inducción del mecanismo motriz la energía se
entrega al contenedor donde las bolas y material por impacto forman la
aleación mecánica. El contenedor se diseñó con un volumen de 1Lt. y los
medios moledores tendrán diferentes diámetros.
Para calcular el espesor de las jarras se realizó un modeló dinámico
mediante herramientas computacionales CAE software Ansys, que simula
el impacto de una bola con el recipiente de molienda, este ensayo
permitió determinar el espesor mínimo de la jarra y se obtuvo el
esfuerzo que se genera en el impacto.
Para el modelado dinámico se seleccionó acero al carbono AISI 1020
laminado en frió48. Con una velocidad del medio moledor entre 5 y 6 seg
m
con una condición de apoyo totalmente fija en la base y libre en del
cuerpo de la jarra. Para simplificar este análisis se tomó como referencia
½ jarra.
48 NORTON, R, L. Diseño de Maquinas. México: Prentice Hall, Tabla C-9. Pág. 998
131
Figura 52. Modelo Dinámico en Ansys.49
En la Figura 52 se muestra el impacto del medio moledor con una jarra
experimental de espesor 10mm, del análisis se obtuvo un esfuerzo
máximo de 4324.9Psi aproximadamente 29MPa que esta por debajo del
límite elástico del material.
A Los contenedores de molienda se les realizó un tratamiento térmico
para eliminar la porosidad de la superficie y evitar la contaminación
cuando se trabajan en atmósferas no controladas. Las jarras se
fabricaron por proceso de fundición
49 Quintero, B. Análisis de Resultados por Ansys Dinámico. Impacto de una Bola sobre el Recipiente de Molienda.
132
Figura 53. Recipiente de Molienda.
Figura 54. Jarra Dimensionada en mm
El espesor con que se diseñaron y construyeron las jarras es de 13mm,
con diámetro externo de 178mm y altura de 135mm, la parte superior
de la jarra se le mecanizó un labrado de 2mm sobre toda la superficie
como se muestra en la Figura 54 donde se deposita un o-ring, que se
133
encarga de mantener la atmósfera y la presión adecuada, para evitar la
oxidación del material.
En la parte inferior se mecanizó una base cuadrada de 65*65mm. donde
se aloja un cuadrante de caucho que evita la fricción entre mecanismos
y sirve como dispositivo de sujeción y de estabilidad en los movimientos
bruscos en la etapa de molienda.
5.6.2.11 Tapa de Jarra
Al igual que la jarra esta pieza se fabricó por proceso de fundición, en la
parte superior de la tapa se mecanizó una hendidura circular que sirve
como guía de los accesorios de seguridad que evitarán movimientos
fuertes a los costados durante la etapa de molienda. Se mecanizaron
dos orificios a 180º y se instalaron gusanillos en cada uno; uno para
introducir gas inerte (argón) dentro del compartimiento y evitar la
oxidación del material y otro para inducir el vacío.
Figura 55. Tapa Jarra.
En la Figura 55 se observa alrededor de la superficie de la tapa el
mecanizado en donde se deposita el o-ring, para mantener la presión en
la molienda.
134
Figura 56. Vista Lateral de la Tapa Dimensiones en mm
En la Figura 56 se detallan los agujeros donde se instalaron los
gusanillos, estos se fabricaron en cobre, ambos extremos del gusanillo
se roscaron para facilitar la entrada de la válvula que inyecta el gas. El
mantenimiento de este accesorio permite una mejor limpieza evitando la
contaminación del material.
5.6.2.12 Polea Planetario
La polea seleccionada cuenta con 2 labrados en V donde se aloja la
correa que transmite la rotación, sobre la polea se mecanizó un (1)
chavetero como se muestra en la Figura 57, para fijarlo por medio de 2
tornillos allen al eje del planetario. La polea esta fabricada en fundición
de hierro,
135
Figura 57. Dimensiones de la Polea Planetaria en mm.
5.6.2.13 Accesorios de Seguridad
Los accesorios de seguridad son indispensables cuando existen
mecanismos que están sometidos a altas velocidades y cargas de
impacto elevadas, estos mecanismos en general se construyen de acero.
Se utilizaron estos accesorios para evitar que las jarras tengan
movimientos hacia los costados, manteniendo la presión dentro del
compartimiento y evitando la contaminación del material.
Los accesorios se implementaron para garantizar el seguro
funcionamiento del molino, ya que las jarras se encuentran sometidas al
efecto del movimiento centrífugo y de vibración que generan esfuerzos
adicionales en el conjunto.
136
Figura 58. Accesorios de Seguridad de Jarras.50
Como se muestra en la Figura 58 los componentes que conforman el
sistema de seguridad es un eje totalmente roscado, con una base en la
parte inferior donde se asegura la tapa, los soportes inferiores se
aseguran a las asas del portajarra.
5.6.3 Sistema Vibrogenerador
El sistema vibrogenerador Figura 59 se encarga de mantener un
movimiento constante arriba-abajo, este movimiento lo genera un
motor horizontal de alto torque, este dispositivo motriz está instalado en
la parte superior de la carcaza y acoplado a una viga de acero de perfil
W, que evita sobrecargar el sistema. El eje del motor esta conectado
directamente a una excéntrica con la amplitud de requerimiento. Los
requerimientos del sistema es mantener una amplitud de 20mm con una
frecuencia de 2 Hz.
50 Accesorios de Seguridad para Jarra. Molino planetario. Universidad del Valle. Departamento de Física.
137
Figura 59. Componentes Principales del Sistema de Vibración.
Tabla 22. Principales Componentes del Sistema Generador de la Vibración
Componente Material Peso
(N)
Plano
No.
Complemento Casquillo Acero AISI 1020 22.56 0102-1200-00-0 Eje Acople Aislante Acero AISI 4340 5.89 0102-2200-00-0 Excéntrica Acero AISI 4340 13.73 0114-0000-00-0 Eje Unión Rotula Acero AISI 4340 15.70 0115-0200-00-0 Tuerca Unión Rotula Acero AISI 4340 11.77 Pin Acero AISI 4340 2.94 0116-0200-00-0
138
Tabla 23. Elementos Rodantes y Piezas Comerciales del Sistema de Vibración
Nombre
Carga
Dinámica
(N)
Carga
Estática
(N)
Masa
(Kg) cantidad Designación
Rodamiento
Cónico de
Rodillos
54000 56000 0.23 1 33205-2FD
Rodamiento
Axial de Bolas
27600 55000 0.15 1 53205-U205
Tuerca de
Seguridad
1 Km-5 MB5
Tuerca de
Seguridad
1 Km-6 MB3
Cabezal de
Articulación
48000 90000 0.65 2 SIL 25 ES
5.6.3.2 Selección y Cálculo del Motor Generador de Vibración
Para la generación de la vibración se estimó el peso dinámico del
sistema en funcionamiento y los requerimientos que se exigen para el
trabajo del motor.
mmamplitud 20= (1)
HzFrecuencia 2= (2)
KgM eralsistemaGen 800= (3)
El cálculo de la energía necesaria del sistema motriz, se trabaja con la
amplitud de requerimiento y el peso del mecanismo vibro-planetario que
139
se calcula por herramientas computacionales. Reemplazando las
ecuaciones (1) y (3) en la siguiente ecuación se obtiene:
amplitudgravedadmT eralsistemaGenVibracion **= (4)
Jms
mKgVibracion 15702.0*81.9*800
2==τ
La energía de aporte para que el sistema vibre con una amplitud de
20mm es de 157J. Para la selección del motor se calcula la energía de
aporte del generador del movimiento, esta energía debe ser superior al
torque de carga, como el sistema motriz que se instalará cuenta con
reductor y variador se selecciona un motor de 3HP tipo horizontal, que
cumple con la condición inicial, el mecanismo se encargará del
movimiento de vibración y por medio de un variador se inducirá la
velocidad y frecuencia de 2Hz.
Figura 60. Motor de vibración.51
51 Catalogo motoreductores. Yaskawa Assi, Variadores S.A.
140
5.6.3.3 Complemento casquillo
Este dispositivo mecánico, se implementó para utilizarlo como
plataforma y alojamiento de una combinación de elementos rodantes
que permitieron aislar el movimiento de rotación del eje central y la
oscilación de vibración inducida por el motor horizontal.
Se muestra en la Figura 61 la configuración general del casquillo donde
se destaca la base tipo brida para acoplar en la horquilla por medio de
tornillos allen avellanado con sus respectivas tuercas de fijación.
Figura 61. Complemento casquillo separador de movimiento.
Se ilustra en la Figura 61.C la ubicación del alojamiento para un
rodamiento de rodillos cónicos, que permite reducir desalineamientos en
el momento que el sistema esta sometido a fuerzas con dirección a los
costados de la guías, originados por el seguimiento del movimiento
Complemento Casquillo
Eje Escalonado
Alojamiento Rodamiento
Cónico
A B
C
Horquilla
141
circular de la excéntrica. En la figura 61.B se representa la disposición
de un rodamiento tipo axial con base redondeada que permite reducir
aún más los desalineamientos, junto con un arreglo de ajuste de tipo
comercial (Tuerca KM) que le proporciona al sistema el ajuste a dicha
combinación de rodamientos y la estabilidad necesaria para optimizar el
proceso descrito como separación de movimientos.
En el interior de la caja se ha dispuesto un eje con escalón único Figura
61.A donde se apoya el rodamiento cónico, en la Figura 62 se presenta
la geometría en corte del interior de la pieza, cabe destacar, que se ha
estimado que los rodamientos dispuestos en el interior de esta pieza
disipen la mayor cantidad de cargas axiales originadas por el
movimiento vibratorio.
Figura 62. Vista de corte del acople horquilla.
142
5.6.3.4 Eje complemento Casquillo
El eje se fabricó de acero AISI 4340, este elemento posee un escalón en
la parte inferior como se muestra en la Figura 63 donde un rodamiento
cónico se apoya y el ajuste lo brinda el acople horquilla, este eje se
inserta a una rotula, para permitir la transmisión del movimiento
oscilante arriba - abajo que produce la excéntrica acoplada al motor. Por
lo tanto el elemento mecánico estará fijo debido al arreglo de
rodamientos dispuesto en el interior del elemento acople horquilla.
Figura 63. Eje acople aislante Dimensiones en mm.
5.6.3.5 Excéntrica
Se encargará de generar la amplitud de requerimiento de 20mm, esta
pieza esta conectada directamente al eje del motor como se muestra en
la Figura 64. La rotula se acopla a la excéntrica y se encarga de
transmitir el movimiento, se diseñó y construyó de acero AISI 4340.
143
Figura 64. Acople del subconjunto de Pieza Excéntrica.
Figura 65. Pieza Excéntrica Dimensiones en mm.
En la Figura 65 se detallan las características de la pieza excéntrica, se
muestra el eje de tipo roscado para fijarlo a la rotula con una tuerca de
seguridad.
5.6.3.6 Rotula
El sistema de vibración posee dos rotulas que pueden resistir cargas
máximas de 30.000N52 corrige desalineaciones de máximo 9°
52 [Bienvenidos a SKF.com], [Citado 15-06-2005]. Disponible en Internet: http://www.skf.com/portal/skf/home/?lang=es
Ubicación del Acople y complementos
144
convirtiéndose para el diseñó del molino en una pieza importante de
estabilidad en el sistema.
La rotula superior que se muestra en la Figura 64 estará conectada
directamente al eje excéntrico y corrige la desalineación producida por
este mecanismo, para el equipo implementado en el diseño se calculó
una desalineación de 2o. si observamos el conjunto de arriba hacia abajo
encontramos una segunda rotula conectada directamente al eje del
acople aislante que por medio de una tuerca, un pin y un eje auxiliar
completan el ensamble como se muestra en la Figura 66.
Figura 66. Ensamble Barra y Rotula, Dimensiones en mm53.
53 [Bienvenidos a SKF.com], [Citado 15-06-2005]. Disponible en Internet: http://www.skf.com/portal/skf/home/?lang=es
145
5.6.3.6. Barra Unión Rotula
Como se mencionó en el Capítulo 5 numeral 5.6.3.5, la pieza se
encarga de seguir la trayectoria descrita por la excéntrica. La barra se
fabricó en acero AISI 4340, los cálculos que se realizaron a este
dispositivo se describieron anteriormente en los subcapítulos 5.6.1.4 y
5.6.1.5, en la Tabla 24 se muestran los resultados que se obtuvieron al
realizar en análisis por pandeo.
Tabla 24. Propiedades, Resultados y Características del Material a Analizar.
Descripción de Resultados del Análisis de la barra por pandeo
Longitud (m) 0.41 Diámetro (m) 0.025 Carga (N) 8000 Material Acero AISI 1020 Limite Elástico (MPa) 207 Resistencia Máxima (MPa) 365 Modulo Elástico (GPa) 206.8 Apoyos Articulado-Articulado Área (m2) 0.00049 Momento de Inercia I (m4) 1.9x10-8
Radio de Giro K (m) 0.0062 Longitud Efectiva Le (m) 0.41 Relación de Esbeltez Re 66.12 Formula Aplicada Jhonson Pcrítica (N) 90186.7 Factor de Seguridad F.S 11.3
146
6. PARTICIPACIONES EN EVENTOS Y PUBLICACIONES
JORGE MARIO GRUESO CASTILLO, DIEGO FERNANDO HERRERA
MUÑOZ, HECTÓR E. JARAMILLO, NELLY C. DE SANCHEZ, HECTOR
SANCHEZ STHEPA; Diseño y Construcción de un Molino de Alta Energía
y Capacidad; VI Encuentro Nacional de Semilleros de Investigación;
Universidad Santiago de Cali, 9 al 12 de Octubre, Cali,(2003).
JORGE MARIO GRUESO CASTILLO, DIEGO FERNANDO HERRERA
MUÑOZ, HECTÓR E. JARAMILLO, NELLY C. DE SANCHEZ, HECTOR
SANCHEZ STHEPA; Diseño de un Molino de alta Energía Modelado por
Software; Congreso Internacional de Ingeniería Mecánica; Universidad
de Costa Rica, 17, 18, 19 de Agosto, Costa Rica,(2004).
DIEGO FERNANDO. HERRERA MUÑOZ, JORGE MARIO GRUESO
CASTILLO, HECTÓR E. JARAMILLO, NELLY C. DE SANCHEZ, HECTOR
SANCHEZ STHEPA; Modelado Paramétrico y Cinemático de un Molino de
Alta Energía y Alta Capacidad; II Encuentro Sur-Occidental de
Semilleros de Investigación; Universidad del Cauca, 10-11 de
Septiembre, Popayán, (2004).
DIEGO FERNANDO. HERRERA MUÑOZ, JORGE MARIO GRUESO
CASTILLO; HECTÓR E. JARAMILLO, NELLY C. DE SANCHEZ, HECTOR
SANCHEZ STHEPA; Diseño de un Molino Pulvimetalúrgico; IX Congreso
Nacional de Estudiantes de Ingeniería Mecánica Coneim; Universidad
Autónoma de Occidente, 14 – 17 de Septiembre, Cali, (2004).
147
DIEGO FERNANDO. HERRERA MUÑOZ, JORGE MARIO GRUESO
CASTILLO; HECTÓR E. JARAMILLO, NELLY C. DE SANCHEZ, HECTOR
SANCHEZ STHEPA; Diseño de un Molino Pulvimetalúrgico; VII Encuentro
Nacional de Semilleros de investigación; Universidad San Buenaventura
de Cartagena, 14 – 17 de Octubre, Cartagena, (2004).
DIEGO FERNANDO. HERRERA MUÑOZ, JORGE MARIO GRUESO
CASTILLO; HECTÓR E. JARAMILLO, NELLY C. DE SANCHEZ, HECTOR
SANCHEZ STHEPA; Proceso de diseño de un molino Vibro-Planetario; II
Jornada de Investigación; Universidad Autónoma de Occidente, 5 – 6 de
Mayo, Cali, (2005).
Publicación:
DIEGO FERNANDO. HERRERA MUÑOZ, JORGE MARIO GRUESO
CASTILLO, HECTÓR E. JARAMILLO, NELLY C. DE SANCHEZ, HECTOR
SANCHEZ STHEPA; El Proceso de diseño de un Molino Vibro-Planetario
para la Producción de Materiales Compuestos; El Hombre y la Maquina;
Universidad Autónoma de Occidente, 24, Pág. 144 – 157, (2005).
148
7. CONCLUSIONES
Se diseñó y seleccionó todos los componentes del molino, para que
combinara los movimientos tanto planetario como de vibración, de tal
forma que se pueda llevar a cabo su construcción, con materiales y
tecnología existentes en el país.
Las herramientas computacionales CAD que posee la Universidad
Autónoma de Occidente UAO, fueron de gran importancia al momento
de evaluar cada una de las soluciones que se plantearon dentro del
desarrollo de este trabajo. El apoyo en la teoría de elementos finitos
(Algor, Ansys), las modelaciones 3D (Solid-Edge, Solid Works, Visual
Nastran), modelaciones 2D (Working Model) resultaron importantes al
momento de tomar decisiones en la selección de piezas, materiales,
mecanismos y demás elementos constituyentes del modelo puesto en
consideración en este escrito. Estas herramientas se convierten de gran
ayuda para el diseño con la que cuentan los ingenieros en la actualidad,
ya que permiten predecir de manera muy cercana a la realidad el
comportamiento de los materiales, permitiendo un ahorro de tiempo,
dinero y brindando mayor confiabilidad a los diseños.
El utilizar molinos de bolas es una técnica fácil y económica, comparada
con los métodos tradicionales como lo es la fundición; además brinda la
posibilidad de combinar materiales metálicos con no metálicos, abriendo
así todo un horizonte para la investigación de nuevos materiales. El
149
ahorro de maquinado es una de las grandes ventajas al trabajar con
polvos aleados.
El diseño y construcción del molino de alta energía y alta capacidad abre
una nueva línea de investigación en materiales novedosos.
Se patentará el equipo, con el fin de que sea viable para su continua
producción de material aleado, además de que se convierte en un
mecanismo económico.
150
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153
[Wikipedia The Free Encyclopedia], [Citado 13-06-2005], Disponible en Internet: http://en.wikipedia.org/wiki/Epicyclic_gearing
154
ANEXOS A
Anexo A: Curvas de condición contra el pandeo crítico para resortes y Diversas dimensiones de un resorte helicoidal de compresión en etapa de trabajo.
Razón
-Deflexión
a Lon
gitud Libre y/Lf
Razón de Longitud Libre al Diámetro Medio Lf/D
Estables
Estables
Inestables
Inestables
Extremos Paralelos
Extremos Paralelos
155
Anexo B: Cotizaciones
156
Anexos C:
Cálculo de vida útil de los rodamientos utilizados para la construcción del Molino Vibro-Planetario. Numerosas pruebas de fabricantes de cojinetes, con base en teorías bien establecidas, han demostrado que la vida a la fatiga L de los cojinetes giratorios es, en el caso de cojinetes de bolas.
3
=P
CL
Donde L es la vida a la fatiga expresada en millones de revoluciones, P es la carga constante aplicada y C es la clasificación básica de carga dinámica para el cojinete en los catálogos. Para los cojinetes de rodillos se aplicó la siguiente formula:
310
=P
CL
SISTEMA
CLASIFICACIÓN Carga
Dinámica (C)
Carga Aplicada
(P)
Vida a la fatiga (L)
Millones de revoluciones
Rodamiento de Bolas de Contacto
Angular
119000N 2086.67N 185472.52
Rodamiento Cónico de Rodillos
84200N 1669.34N 474122.94
TRANSMISIÓN
Rodamientos de Bolas
12400N 1502.4N 562.22
Rodamiento de Bolas de Contacto
Angular
106000N 1577.52N 303384.21
Rodamiento Cónico de Rodillos
54000N 373.19N 15905446.8
Rodamiento Cónico de Rodillos
14200N 373.19N 185293.9
PLANETARIO
Rodamiento Lineal Rodamiento Cónico
de Rodillos 54000N 4000N 5858.40 VIBRACIÓN
Rodamiento Axial de Bolas
27600N 4000N 328.51
157
Anexos D:
Modelado dinámico del mecanismo construido
158
Anexos E
Modelado Dinamico del mecanismo de molienda.
159
Anexos F:
Aislamiento de la vibración
160
Anexo G
Planos del Molino.