DATOS GENERALES

Nombre del centro: ______________________________________________

Nombre del docente: _____________________________________________

Disciplina: Matemáticas Grado: Undécimo Fecha: ________________

N° y nombre de la unidad: II “Progresiones”

Indicador de logro:

Aplica conceptos y propiedades de las progresiones aritméticas en la resolución de problemas con datos extraídos de su realidad.

Contenido: Progresiones Aritméticas

Definición Notación. Término general o término - n - ésimo

Estrategia metodológica

Lluvia de ideas acerca de que es una progresión aritmética

Analizar situaciones en las que se presentan progresiones aritméticas, por ejemplo:1. Una persona ahorra 2 córdobas el primer día que se lo propone, 4 córdobas el segundo día ,6

el tercer día y así sucesivamente. ¿Cuánto ahorra el día numero 15?2. El salario mensual de una secretaria se incrementa devengo un sueldo mensual de 2 000

anualmente formando una progresión aritmética. En el quinto año córdobas y 7 200 córdobas en el octavo año. Calcule el salario del primer año y su incremento anual.

Explicar con claridad y sencillez la definición de progresiones aritméticas.

Considerando la siguiente ecuación

a1=a Primer término

a2=a+d Segundo término

a3=a2+d=a+d+d=a+2d Tercer término

a4=a3+d=a+2d+d=a+3d Cuarto término

an=a+ (n−1 )d n-ésimo término

Como se puede observar, cada término se obtiene sumándole al término anterior el número d. Este número se llama razón de la proposición aritmética.

Actividad 1

Encuentra el decimo término de una progresión aritmética cuyo primer término es 3 y su razón es 4.

Solución

El n – ésimo término se encuentra por la expresión an=a+ (n−1 )d. Entonces se tiene que:

an=a+ (n−1 )d

a10=3+(10−1 )4

a10=3+(9 )4

a10=3+36

a10=39

Tarea

Con los datos del ejercicio de la actividad 1, encuentra los términos 11, 12, 13y 14 de la sucesión aritmética.

Didáctica de la matemática

Elaborado por:

Martha Adelina González Obando Cliffor Jerry Herrera Castrillo Exania Suceth Landero Pérez

Una sucesión en la que cada término se obtiene sumándole el término anterior una cantidad constante se llama progresión aritmética. La cantidad constante se llama razón de la progresión y se denota por d