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El modelo económico de Leontief  Ana Gpe. Del Castill o B. Probl ema 1: Consi dere mos una econ omía que consta de dos industrias, A y B. La demanda de los consumidores hacia sus productos es, respectivamente, 1,000 y 780 millones de pesos al año.  1,000 780 a. La pri mera pre u nt a es muy senc il la . !Cu" l de#iera ser la producci$n de la %ndustria A y de la %ndustria B &en millones de pesos al año'  para satis(acer la demanda de tales consumidores) %ndustria A ************************** %ndustria B **************************  #. Ahora, suponamos que la %ndustria B, por cada +1.00 que produce, requiere invertir +0.10 en productos de la %ndustria A. so quiere decir que para producir los 780 millones de pesos anuales de#er" demandar de la %ndustria A la canti dad de *****  ***********************************por lo que el esquema anterior se modi(ica de la siuiente manera- 78  1,000 780 c. e nuev o !Cu"l de#iera ser la producci$n de la %ndustria A y de la %ndustria B &en millones de  pesos al año' para satis(acer la demanda de los consumidores y la demanda inter/industrial) %ndustria A ************************** %ndustria B ************************** d. Las cosas pueden complicarse m"s. uponamos que la %ndustria A, por cada +1.00 que pr oduc e, re quie re inve rt ir +0. 0 en  productos de la %ndustria B. so quiere decir que el esquema anteri or se modi (i ca de la siuiente manera- 0.1b  0.a  1,000 780 e. nt once s, la demanda tot al para la %ndust ria A es *** y la demanda total para la %ndustria B es  *********************************** (. 2t ra ve3, !c u"l de# iera se r la producc i$n de la %ndustria A y de la %ndustria B &en millones de  pesos al año' para satis(acer la demanda de los consumidore s y la demanda inter /indus trial) La respuesta ya no es tan o#via. in em#aro,  podemos plantear las siuiente s ecuaciones- terna  DemandaIEx erna  DemandaInt ceA  Loqueprodu  ********  ********  *******  + = terna  DemandaIEx erna  DemandaInt ceB  Loqueprodu  ********  ********  *******  + = . 4eescri#e la s ecua ciones an ter ior es esc ri#iendo  primero el t5rmino con la varia#le a, y lueo el t5rmino con la varia#le b. l t5rmino indepe ndi ent e esc rí#elo a la der ech a de la iualdad.  ****************************  **************************** h. 4esuelve el sistema por un m5todo que cono3cas y comprue#a el resultado. i. %nt erp ret a y v eri (ic a e l re sul tad o en el c ont e6to del pro#lema.  ***********************************  ***********************************  ***********************************  ***********************************  ***********************************  *********************************** %ndustria A Consumidores %ndustria B %ndustria A Consumidores %ndustria B %ndustria A &produce a' Consumidores %ndustria B &produce b'

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Page 1: Modelo

7/17/2019 Modelo

http://slidepdf.com/reader/full/modelo-568d0b4deccf7 1/2

El modelo económico de Leontief 

 Ana Gpe. Del Castillo B.Problema 1: Consideremos una economía queconsta de dos industrias, A y B. La demanda de losconsumidores hacia sus productos es,

respectivamente, 1,000 y 780 millones de pesos alaño.

  1,000 780

a. La primera preunta es muy sencilla. !Cu"lde#iera ser la producci$n de la %ndustria A y de

la %ndustria B &en millones de pesos al año' para satis(acer la demanda de talesconsumidores)

%ndustria A **************************%ndustria B ************************** 

 #. Ahora, suponamos que la %ndustria B, por cada +1.00 que produce, requiere invertir +0.10en productos de la %ndustria A. so quiere decir que para producir los 780 millones de pesosanuales de#er" demandar de la %ndustria A lacantidad de *************************** 

 ***********************************por lo que el esquema anterior se modi(ica de lasiuiente manera-

78

  1,000 780

c. e nuevo !Cu"l de#iera ser la producci$n de la%ndustria A y de la %ndustria B &en millones de

 pesos al año' para satis(acer la demanda de losconsumidores y la demanda inter/industrial)

%ndustria A **************************%ndustria B ************************** 

d. Las cosas pueden complicarse m"s.uponamos que la %ndustria A, por cada +1.00que produce, requiere invertir +0.0 en

 productos de la %ndustria B. so quiere decir 

que el esquema anterior se modi(ica de lasiuiente manera-

0.1b

 0.a

 

1,000 780

e. ntonces, la demanda total para la %ndustria Aes ******************************* y lademanda total para la %ndustria B es

 *********************************** 

(. 2tra ve3, !cu"l de#iera ser la producci$n de la%ndustria A y de la %ndustria B &en millones de

 pesos al año' para satis(acer la demanda de losconsumidores y la demanda inter/industrial)La respuesta ya no es tan o#via. in em#aro,

 podemos plantear las siuientes ecuaciones-

terna DemandaIExerna DemandaInt ceA Loqueprodu

 ********  ********  *******    +=

terna DemandaIExerna DemandaInt ceB Loqueprodu

 ********  ********  *******    +=

. 4eescri#e las ecuaciones anteriores escri#iendo primero el t5rmino con la varia#le a, y lueo elt5rmino con la varia#le b. l t5rminoindependiente escrí#elo a la derecha de laiualdad.

 **************************** 

 **************************** 

h. 4esuelve el sistema por un m5todo quecono3cas y comprue#a el resultado.

i. %nterpreta y veri(ica el resultado en el conte6todel pro#lema.

 ***********************************  ***********************************  ***********************************  ***********************************  ***********************************  *********************************** 

%ndustria A

Consumidores

%ndustria B

%ndustria A

Consumidores

%ndustria B

%ndustria A&produce a'

Consumidores

%ndustria B&produce b'

Page 2: Modelo

7/17/2019 Modelo

http://slidepdf.com/reader/full/modelo-568d0b4deccf7 2/2

Problema 2: Consideremos ahora una economíaque consta de tres industrias, A, B y C. Lasdemandas e6ternas e internas se muestran en lasiuiente (iura-

0.1b

 0.a

 

0.c   0.a  0.b   0.9c

 0 10 :0

a. La demanda total para la %ndustria A es ************************************** La demanda total para la %ndustria B es

 ************************************** La demanda total para la %ndustria C es

 ************************************** 

 #. !Cu"l de#iera ser la producci$n de las%ndustrias A , B y C &en millones de pesos alaño' para satis(acer la demanda de losconsumidores y la demanda inter/industrial)

terna DemandaIExerna DemandaInt ceA Loqueprodu

 ******  ***  **********  ******* 

  +=

terna DemandaIExerna DemandaInt ceB Loqueprodu

 ******  ***  **********  *******    +=

terna DemandaIExerna DemandaInt ceC  Loqueprodu

 ******  ***  **********  *******    +=

c. 4eescri#e las ecuaciones anterioresescri#iendo primero el t5rmino con lavaria#le a, lueo el t5rmino con la varia#leb y, despu5s, el t5rmino con la varia#le c.

l t5rmino independiente escrí#elo a laderecha de la iualdad.

 **************************** 

 **************************** 

 **************************** 

%ndustria C&produce c'

Consumidores

%ndustria A&produce a' %ndustria B&produce b'


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