modelando en el csibridge

Caso de Estudio No 2: Viaducto Cotapata-Sta Brbara Km 34+500MEMORIA DESCRIPTIVA LOAD RATING A FLEXION

VIADUCTO COTAPATA-SANTA BARBARA KM 34+500 (ANALISIS ESTATICO)

1 DESCRIPCIN DEL PUENTE

El viaducto se encuentra ubicada sobre el Km 34+500 sobre el tramo Cotapata Santa Brbara(RVF 3) carretera que conecta el norte de La Paz con el departamento de Beni, tiene un anchode calzada de 8.6 m y un ancho total de 10.4 m. La Figura 1 muestra una imagen satelital de laubicacin.

Fig. 1 Ubicacin del Viaducto Cotapata Sta Barbara Km 34+500

La superestructura del puente est formada por 2 tramos simplemente apoyados cada uno de20 m aproximadamente, dando una longitud total de 40 m.La subestructura est formada por 7 columnas de HoAo 4 se encuentran a los extremos ycuentan con aleros integrados, las otras 3 se encuentran en el tramo intermedio. Todas laspilas tienen una variacin del nivel de fundacin, gran parte de la superficie de las columnas seencuentra enterrada.

DATOS ESPECIFICOS DEL PUENTE Tipo de carga camin HS-20 incrementado en 25% Superestructura con vigas prefabricadas de Hormign Pretensado, losa, acera y

barandado de HoAo Infraestructura con fundaciones sobre pilotes, pilas y estribos de hormign armado. Hormign Tipo B fy > 4200 Kg/cm2 (AASHTO Acero A-615-Grado 60) Hormign Tipo P fc > 350 kg/cm2 Armadura de postesado acero duro CP=180 RB-12.7 cables 12f12.5(AASHTO Acero A-

416 Grado 270) Vaina Flexible f ext.=70 mm Zunchado de cables : acero fy>4200 Kg/cm2 (ASSHTO A-615-Grado 60) Sistema de postesado STUP Gato V-6 (Diametro del piston 300 cm2) Hormigon Tipo A fc>250 Kg/cm2 Recubrimiento = 2.5cm excepto en la cara superior de la losa = 4 cm.

2 MODELACIN MATEMTICA2.1 CRITERIOS DEL MODELADO

El modelo matemtico de elemento finito fue desarrollado en el software CSiBridge, en dondefue modelado como elementos Shell y Frame definidos por el usuario con uncomportamiento no lineal de la carga por peso propio. Para el anlisis de la estructura seutilizo conforme los planos de diseo del puente el tren de cargas HS-20 +25% de la normativaAAHSTO -2002.De manera general a continuacin se describen los criterios que han sido utilizados en lamodelacin del viaducto con vigas rectas y tablero con curvatura y peraltado.

2.1.1 MATERIALES

Para el Tablero y columnas se utilizo hormign con una resistencia cilndrica a los 28 das de25MPa, que en el programa fue cargado bajo el denominativo H-25. Para las vigas pretensadasse utilizo hormign con una resistencia cilndrica a los 28 das de 35MPa, que en el programafue cargado bajo el denominativo H-35

Fig. 2 Cuadro de propiedades del CSiBridge para el hormign de 21MPa

Para los elementos estructurales de hormign armado se utilizo acero estructural B-420S, paralos tendones acero de baja relajacin Fu = 1898.2MPa.

Fig. 3 Cuadro de propiedades para el acero con lmite de fluencia de 420MPa y para el acero de baja relajacin Fu = 1898.2MPa.

2.1.2 CONDICIONES DE APOYO

La condicin con la que fue diseado el puente es simplemente apoyado en los extremos, conun apoyo fijo en la parte central el cual solo permite los giros mientras que el otro extremocuenta con desplazamiento libre en sentido longitudinal paralelo al eje de la carretera, y deigual forma que el otro apoyo, tambin permite los giros. Actualmente ya que los apoyos deneopreno prcticamente se encuentran desechos para efectos de modelacin consideraremosque el apoyo central asi como los extremos trabajan como empotrados. El modelo deelemento finito del puente se muestra a continuacin:

Fig. 4 Modelo extruido del claro del viaducto Cotapata Santa Brbara Km 34+500

2.1.3 CARGAS

Debido a que solamente estamos revisando la superestructura en este captulo solorealizaremos el anlisis con cargas estticas, para las cargas mviles el software ya considera elconcepto de las lneas de influencia, el cual permite cambiar la posicin de las cargas de losvehculos a lo largo de la superestructura encontrando as la ms desfavorable.Las cargas consideradas actuando en los modelos matemticos son las cargas muertas y cargasvivas, las cuales se tomaron como a continuacin se describe.a) Cargas muertasSon las cargas muertas debidas al peso propio de la estructura, as como tambin lasobrecarga muerta debida a los elementos estructurales colocados sobre el puente y quedurante la vida til del puente no cambian de magnitud ni posicin. En este caso se considero ala sobrecarga producida por la carpeta, las aceras y barandados.

b) Cargas vivasLa carga viva utilizada para el anlisis es el camin HS-20+25%. Adicional a este camin seintrodujo una carga distribuida sobre el rea del carril con una magnitud de 9.3 [N/mm2] en unancho de 3 metros.

Fig. 5 Modelo extruido del claro del viaducto Cotapata Santa Brbara Km 34+500

2.1.4 COMBINACIONES DE CARGA

Para las combinaciones de carga se utilizo la AASHTO ESTNDAR 2002 donde se considera losestados lmite en de Resistencia I y Servicio I de la ASD y LFD, las cuales se definen como sigue:

Para la verificacin de solicitaciones se elaboraron los siguientes estados de cargai) COMB1 = 1.3 ((Dead + Scm) + 1.67 (Live + Impacto))Estado Lmite de Resistencia Iii) COMB2 = 1.0 (Dead + Scm + Live + Impacto) .Estado Lmite de Servicio I

Donde:Dead: Es el peso propioScm: Es la sobrecarga muerta que se carga en el tablero por peso de aceras y barandado tantopara el lado izquierdo como para el derecho (5.72 [kN/m]), peso de carpeta (0.96 [kN/m2]).Live: Carga de Uso segn tren de cargas AASHTO-2002 +25%Impacto: Segn AAHSTO-2002

2.1.5 ANALISIS

a) Fuerza Centrifuga

La fuerza centrfuga esta presente en el viaducto porque su geometra tiene curvatura enplanta, por ello para efectos de modelacin vamos a considerar esta fuerza siguiendo loestablecido en la norma AASHTO Estndar 2002 que indica:

La fuerza centrifuga se aplica a 1.83m sobre la superficie del camino, medidos sobre eleje del mismo en este caso ser colocada en el sitio donde se produce la cargamxima. La velocidad del proyecto ser la prevista para la carretera, a continuacin laecuacin de la fuerza centrifuga:

Donde:S = Velocidad de diseo de la carretera (m/seg) = 80 Km/horaR = radio de curvatura del carril de circulacin (m) = 77 mFC = Fuerza Centrifuga en porcentaje de la carga viva sin considerar impactoP = Peso por eje de camin

Fig. 6 Inclusin de las fuerzas centrifugas (color verde) al modelo extruido del claro del viaducto Cotapata Santa Brbara

S 80kmhr

:=

P 32000lb 32000lb+ 8000lb+ 3.266 104 kg=:=R 77m:=

FC0.79 S2

R5.067 m

s2

=:=S 8010003600

ms

22.222m

s=:=

F FC P 1.655 105 N=:= F F1000N

165.466=:= KN

b) Propiedades del material dependientes del tiempo

Con el objeto de considerar las propiedades de los materiales para las vigas pretensadas(propiedades tenso-deformacionales caso de la fluencia del hormign y la relajacin de lostendones) ya que el CSiBridge considera en el anlisis numrico a las ecuaciones constitutivasde los materiales en el tiempo, ingresamos de forma directa los parmetros de variacin en eltiempo tanto para el hormign como para los tendones segn lo dispuesto en el CEB-FIB 90Pag. 51.

En el caso del hormign los parmetros considerados son:

El coeficiente para el hormign de endurecimiento lento ser: 0.25 La humedad relativa donde se tiene proyectada a la estructura ser: 60% Tamao terico ser: 2Area elemen. expuesto /Permetro elem. expuesto = 0.18 Coeficiente de contraccin sc = 5 (para endurecimiento lento) Inicio de la prdida: desde el 1er da.

Fig. 7 Propiedades del hormign dependiente del tiempo

Para los tendones de igual forma:

Siendo el acero de pretensado de baja relajacin adoptamos la Clase 2.

Fig. 8 Propiedades del acero (tendn) dependiente del tiempo

c) Tensin de Pretensado

Para simular las solicitaciones que se generan en el hormign pretensado cuando se coloca elacero tensado (activo) que precomprime las vigas adoptamos una fuerza de pretensado de1860 [MPa] asimismo segn lo dispuesto en el CEP-FIB 90 Pag. 117 se introduce el equivalenteal 80% del acero de baja relajacin grado 270 kip/in2, es decir a 216 kip/in2. Asimismo paraincluir efectos de relajacin del acero al modelar los cables como elementos incluiremos lasprdidas diferidas en el cuadro Prestress Loss Params, donde:

Coeficiente de curvatura intencional es = 0.25 Coeficiente de perdida por friccin es k = 0.000492 [1/m] Tensin mxima en el anclaje es = 0.0076 [m] (Datos sacados del proyecto)

Fig. 9 Esquema de las perdidas consideradas en el modelo

Fig. 10 Detalle del acero pretensado introducido en la modelacin del puente

Veamos la trayectoria de los tendones en las tres vigas

Fig. 11 Trayectoria de los cables en las tres vigas tanto al inicio como al centro, considrese que es simtrico.

d) Modificadores de rigidez

En el modelo para considerar los efectos por retraccin y fluencia del tablero de HoAo,mediante el comando rea Stiffness (rigidez de rea) nos permitiremos incluir modificadoresde rigidez para la Losa no Curada asignando en las fuerzas directas a la membrana f11 y f12 yen los momentos de flexin a la placa m11 y m12 el valor de 0.001, esta accin evitara que elelemento Shell thin (pared delgada) correspondiente a la losa no curada aporte a la rigidez aflexin. Para el caso de la Losa Curada a fin de considerar el aporte de la rigidez del elementolosa a flexion sern asignadas todas las fuerzas del elemento Shell thin con el valor de 1.

Fig. 12 Estados de carga introducidos en el CSiBridge

e) Etapas Constructivas y Etapa Final

Para las etapas de anlisis del modelo creamos 2 estados, en el primero aadiremos todos loselementos incluida la carga por peso propio, peso por carpeta, acera y brandado, ademsincluiremos la rigidez a flexin de la losa no curada. En el segundo caso nicamente

consideraremos la losa ya curada. Para la etapa final consideraremos nicamente ladeformada final del estado etapas constructivas.

Fig. 13 Estados de carga introducidos en el CSiBridge y esquema de las secuencias de deformacin en el hormign.

Se incluir en el modelo para un anlisis no lineal parmetros referidos a las propiedadesdependientes del tiempo y una redistribucin local de los elementos










2.1.6 RESULTADOS

Fig. 15 Deformacin por Flexin segn COMB1.

Fig. 16 Envolventes mximas de las combinaciones de carga adoptadas.

Fig. 17 Diagrama de momentos por peso propio.

Fig.18 Diagrama de momentos por peso de aceras y barandados.

Fig. 19 Diagrama de momentos por peso de carpeta de rodadura.

Fig. 20 Diagrama de momentos mximos por carga de impacto.

Fig. 21 Diagrama de momentos mximos por carga viva.

3. EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE CARGA Metodologa LRFD

Nivel de Rating CARGA LEGAL (Estado Limite de Resistencia I)

Ecuacin general de Load Rating (segn MBE-2 Ec. 6A.4.2-1)

Condicin:Donde:RF = Factor de Ratingc = Factor de condicin (segn MBE-2 Tabla 6A.4.2.3-1)s = Factor de sistema (segn MBE-2 Tabla 6A.4.2.4-1) = Factor de resistencia (segn LRFD 5.5.4.2.1)Ru = Resistencia NominalDC = Factor de carga de los componentes estructuralesDW = Factor de carga de la superficie de rodaduraP = Factor de carga sobrecarga muerta (aceras, barandas, postes) (segn MBE-2 Tabla 6A.4.2.2-1)DC = Peso propio de los componentes estructuralesDW = Peso Propio de la carpeta de rodaduraP = Peso propio sobrecarga muerta

RF = (c)(s)()Ru - DCDC - DWDW - PPL(LL+IM)

Donde :

RF = Factor de Rating debe ser mayor a 1 segn el MBE de la AASHTO 2011c = Factor de condicin (segn LRFD)s = Factor de sistema (segn LRFD) = Factor de resistenciaRu = Resistencia NominalDC = Factor de carga de los componenetes estructuralesDW = Factor de carga de la superficie de rodduraP = Factor de carga sobrecarga muerta (aceras, barandas, postes) (segn LRFD)

DC = Peso propio de los componenetes estructuralesDW = Peso Propio de la carpeta de rodaduraP = Peso propio sobrecarga muertaL = Factor de carga vivaLL = Carga vivaIM = Carga de impacto

L = Factor de carga vivaLL = Carga vivaIM = Carga de impacto

MBE (2da Edicin) Tabla 6A.4.2.3-1



MBE (2da Edicin) Tabla 6A.4.2.2-1Si:

s = 1c = 0.95 (Estado del puente regular)

= 0.9 (A flexin)DC = 1.25 Coef. Que viene dado en el MBE para carga muertaDW = 1.5 Coef. Que viene dado en el MBE para carga de carpeta de rodadura)

P = 1.25 Coef. Que viene dado en el MBE para carga muertaL = 1.71 (Para un trfico promedio anual de 1540 veh.)

Ru = Resutados de la envolvente a flexin de la combinacion de Estado de resistencia I y servicio I de la AASHTO ESTNDAR 2002 (CSiBridge)DC = Resutados del momento a flexin del peso propio de la estructura (CSiBridge)DW = Resutados del momento a flexin del peso de la carpeta de rodadura (CSiBridge)

P = Resutados del momento a flexin del peso de aceras y barandados (CSiBridge)

Figura 22. TPDA del tramo al que corresponde el Puente Santa Ana.

Fig. 23 Diagrama de momentos mximos por carga viva.

Valor de rating en el tramo 1.75

VERIFICACION CON EL PROMGRAMA DE TEXAS

modelando en el csibridge

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