modelamiento y simulaciÓn de un biorreactor piloto de lecho fijo para la obtenciÓn de jarabes...

MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE UN BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO PARA LA OBTENCIN DE JARABES FRUCTOSADOS, EMPLEANDO LABVIEW

LUIS FERNANDO PACHECO RUIZ

UNIVERSIDAD DE SUCREFACULTAD DE INGENIERAPROGRAMA INGENIERIA AGROINDUSTRIALSINCELEJO - SUCRE 2012

MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE UN BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO PARA LA OBTENCIN DE JARABES FRUCTOSADOS, EMPLEANDO LABVIEW

LUIS FERNANDO PACHECO RUIZ

Trabajo Investigativo

Lnea De Investigacin: Conservacin y Transformacin de Materias Primas de Origen Vegetal

Director:JORGE EMILIO HERNANDEZ RUYDIAZ, Ingeniero AgroindustrialAsp. MsCA

CodirectorJAIRO GUADALUPE SALCEDO MENDOZAIngeniero QumicoAsp. Ph.D.

UNIVERSIDAD DE SUCREFACULTAD DE INGENIERAPROGRAMA INGENIERIA AGROINDUSTRIALSINCELEJO, SUCRE 2012

nicamente los autores son responsables de las ideas expuestas en el presente trabajo

Art. 12 Res. 02 de 2003

Consejo Acadmico Universidad de Sucre

NOTA DE ACEPTACIN

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________ Jurado 1

______________________________________ Jurado 2

______________________________________ Jurado 3

Sincelejo, Agosto 8 de 2012.

DEDICATORIA

A DIOS por darme la sabidura y paciencia para continuar por todos los caminos recorridos con la certeza de su presencia en mi corazn a pesar de todos los momentos difciles. Te doy gracias por acompaarme y guiarme hasta este punto de la vida, y porque s que en un futuro tambin seguirs all cuando te necesite.

A mis padres Edith Ruiz V. y Csar Pacheco F. por su apoyo incondicional y confianza en cada momento, y sobre todo por darme la vida.

A mis hermanos por apoyarme e incentivar a superarme cada da como persona y como profesional.

A mis familiares por su cario, su amor y comprensin.

A mis amigos y amigas por hacer parte de mi vida en tantos momentos compartidos, y brindarme su apoyo incondicional.

A todos ellos que han sido y seguirn siendo engranajes del motor que impulsa mi vida.

Luis Fernando Pacheco Ruiz

AGRADECIMIENTOS

A DIOS por permitirme vivir y transitar en el camino de la vida. Por acompaarme en cada paso de la construccin de este sueo.

A nuestra Alma Mater, la Universidad de Sucre, a la Facultad de Ingeniera y especialmente al Programa de Ingeniera Agroindustrial, por brindarme los medios y los conocimientos para nuestra formacin profesional.

A los Ingenieros Jorge Hernndez R. y Jairo Salcedo M. por darme la oportunidad para desarrollar este trabajo investigativo, por su paciencia y sobre todo por la confianza en nuestras capacidades, el apoyo e incentivacin en el desarrollo del mismo.

Al Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural (MDRA) por el apoyo financiero dado a este proyecto de investigacin y a la Asociacin de Pequeos Productores de Yuca de las Sabanas de Crdoba y Sucre (APROYSA) por el aporte de la variedad de yuca industrial CorpoicaTai para la ejecucin de esta investigacin.

A los Ingenieros Davier Arrieta y Robert Betn, a los coordinadores de la planta de operaciones unitarias y laboratorios de la universidad por su colaboracin, asesoras y acompaamiento en el desarrollo de esta investigacin.

A los Ingenieros Fernando Hernndez, Adolfo De Oro, Carlos Gmez, Germn Narvez, Rafael Olivero, Richard De La Espriella, Libardo Meja, Jos Serpa, Merly Ardila, Alfredo Fernndez, Yelitza Aguas, a los docentes Melba Vertel y Edmundo Albis y todos aquellos docentes de la Universidad de Sucre, por los conocimientos transmitidos dentro y fuera del claustro universitario.

A todos mis compaeros y compaeras que en el recorrido por la universidad fueran dadores de felicidad, buenos y divertidos momentos para recordar por siempre.CONTENIDO

pg.

RESUMENABSTRACTINTRODUCCIN181. OBJETIVOS201.1 OBJETIVO GENERAL 201.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS20

2.MARCO REFERECIAL212.1LA YUCA212.1.1 Generalidades212.1.2 Produccin212.2 EL ALMIDN222.2.1 Propiedades232.2.2 Usos232.2.3 Proceso de hidrlisis242.3 LOS EDULCORANTES242.3.1 Licuefaccin252.3.2 Sacarificacin252.3.3 Isomerizacin252.5 BIORREACTORES DE LECHO FIJO262.5.1 Usos272.5.2 Diseo y funcionamiento282.5.3 Cada de presin en FBR292.5.3.1 Flujo en sistemas porosos302.5.3.2 Modelos para la prediccin de la cada de presin 302.6 MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE BIORREACTORES332.6.1 Clasificacin de los modelos342.6.2 Simulacin de procesos342.6.3 Validacin de modelos35

3. MATERIALES Y METODOS383.1 MATERIA PRIMA383.2 ENZIMAS383.3 DESARROLLO DE MODELOS FENOMENOLGICOS QUE REPRESENTAN EL BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO383.3.1 Modelamiento del perfil de conversin de glucosa a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo 383.3.2 Modelamiento de la cada de presin a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo393.4 SIMULACIN DE LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LOS PERFILES DE CONVERSIN DE GLUCOSA Y LA CADA DE PRESIN403.5 VALIDACIN DEL MODELO DE CONVERSIN DE GLUCOSA A LO LARGO DE UN FBR A ESCALA PILOTO41

4. RESULTADOS Y DISCUSIN 434.1 DESARROLLO DE MODELOS FENOMENOLGICOS DE CONVERSIN DE GLUCOSA Y CADA DE PRESIN434.1.1 Modelamiento del perfil de conversin de glucosa a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo 434.5.2 Modelamiento de la cada de presin a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo464.6 SIMULACIN DE LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LOS PERFILES DE CONVERSIN DE GLUCOSA Y LA CADA DE PRESIN464.7 VALIDACIN DEL MODELO DE CONVERSIN DE GLUCOSA EN EL BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO52

5. CONCLUSIONES556. RECOMENDACIONES57BIBLIOGRAFA58ANEXOS71

LISTA DE TABLAS

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Tabla 1. Parmetros de funcionamiento y diseo del biorreactor de lecho fijo

52

Tabla 2. Correlacin datos validacin del modelo a una concentracin de 250 g/L

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76


76

LISTA DE FIGURAS

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Figura 1. Estructura molecular de a) amilosa y b) amilopectina.

22

Figura 2. Isomerizacin de glucosa a fructosa.

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Figura 3. Fotografa de un biorreactor de lecho fijo.

27

Figura 4. Fotografa de biorreactor de lecho fijo a escala piloto utilizado.

39

Figura 5. Fotografa del montaje del proceso.41

LISTA DE ANEXOS

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Anexo A. Ficha Tcnica De La Enzima Liquozyme Supra 2.2X.

72

Anexo B. Ficha Tcnica De La Enzima Dextrozyme GA 1.5X.

73

Anexo C. Ficha Tcnica De La Enzima Sweetzyme IT Extra.

74

Anexo D. Mtodo Glucosa Oxidasa/Peroxidasa. 75

Anexo E. Tablas de Correlacin de datos en la validacin del modelo para las tres concentraciones de 250, 300 y 350 g/L

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LISTA DE GRAFICAS

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Grfico 1. Perfiles de conversin de glucosa a lo largo del FBR a una [] de 250 g/L y tres flujos volumtricos.

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Grfico 4. Perfiles de a lo largo del FBR a una [] de 250 g/L y tres .

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Grfico 7. Dependencia de la en el FBR con la y la del fluido de alimentacin.

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Grfico 8. Comparacin de los perfiles experimentales y simulados de conversin de glucosa a fructosa a una concentracin inicial de 250 g/L y tres flujos volumtricos.

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RESUMEN

En la presente investigacin se realiz el modelado, simulacin y validacin de un FBR, representando la conversin de glucosa a fructosa a travs de ecuaciones de conservacin de la masa incorporando parmetros cinticos y de equilibrio en su desarrollo y la cada de presin usando una modificacin de la correlacin de Ergun para partculas cilndricas de GII. Estos modelos se simularon, usando el entorno de LabVIEW, utilizando el mtodo numrico RUNGE KUTTA de cuarto orden. En la etapa de validacin, se realizaron corridas experimentales previas a la obtencin de jarabes glucosados a travs de la hidrlisis de soluciones de almidn de yuca variedad industrial CORPOICA TAI, utilizando las enzimas Liquozyme Supra 2.2X y Dextrozyme GA 1.5X en las etapas de licuefaccin y sacarificacin, perturbando tanto en el sistema experimental como en el simulador, las variables independientes y realizando un anlisis de correlacin estadstica que demostr que el modelo desarrollado para la conversin represento satisfactoriamente el proceso real para el rango de concentraciones y flujos volumtricos evaluados con r2 superiores al 98% y EE menores del 0,028. Finalmente, los resultados de la simulacin de los modelos de conversin y cada de presin permitieron determinar que las condiciones de operacin ptimas para el FBR se alcanzan con una concentracin de glucosa de 350 kg/m3, un flujo volumtrico de 0.125 L/h, una longitud de 0.593 m para un volumen de 1.51*10-4 m3 generando una cada de presin de 18.11 Pa, requiriendo una carga de biocatalizadorde 0.113 kg y un tiempo de residencia de 72.44 min.

PALABRAS CLAVE: jarabes de glucosa, isomerizacin, reactor diferencial de lecho fijo, modelamiento, simulacin, validacin.

ABSTRACT

In the present investigation was carried out modeling, simulation and validation of a FBR, representing the conversion of glucose to fructose using mass conservation equations and kinetic parameters incorporating balance in its development and the pressure drop using a modification of Ergun correlation for cylindrical particles of GII. These models were simulated using the LabVIEW environment using the Runge Kutta numerical method of fourth order. In the validation stage, experimental runs were conducted after to obtaining glucosados syrups through the hydrolysis of cassava starch solutions CORPOICA TAI industrial variety, using enzymes Liquozyme Supra 2.2X and 1.5X Dextrozyme GA in the early stages of liquefaction and saccharification, disrupting both the experimental system and the simulator, the independent variables and performing a statistical correlation analysis showed that the model developed for the conversion represent satisfactorily the actual process for the range of concentrations and flow rates evaluated with r2 over 98% and EE less than 0.028. Finally, the results of the simulation models of conversion and pressure drop allowed to determine that optimum operating conditions for the FBR are achieved with a glucose concentration of 350 kg/m3, a flow rate of 0125 L / h, a length of 0.593 m for a volume of 1.51 * 10-4 m3 generating a pressure drop of 18.11 Pa, requiring a biocatalyst load of 0113 kg and a residence time of 72.44 min.

KEYWORDS: glucose syrup, isomerization, differential fixed bed reactor, modeling, simulation, validation.

NOMENCLATURA

[G]Concentracin de glucosa

AConstante Blake-Kozeny-Carman

BConstante de Burk-Plummer

BLFBiorreactor de lecho fijo

deDimetro equivalente

dMGCambio de masa que se acumula

EEError estndar

EDEquivalentes de dextrosa

FBRFixed Bed Reactor

GConcentracin de glucosa en la solucin

GeConcentracin de glucosa en el equilibrio

GiConcentracin inicial de la solucin

GfConcentracin final de la solucin

HFSJarabe de alta fructosa

KMConstante intrnseca de Michaelis-Menten

KeConstante de equilibrio a 60C

KConductividad hidrulica o permeabilidad

LLongitud

Flujo msico de entrada y de salida

NSndice de eficacia del modelo

Flujo volumtrico

ReNmero de Reynolds

RGVelocidad de generacin de glucosa

rGVelocidad de consumo

r2Coeficiente de correlacin estadstica o de determinacin

Sprea superficial de la partcula

VmaxVelocidad mxima de reaccin

VPVolumen de la partcula

Velocidad superficial

WCarga del biorreactor

XConversin de sustrato

XeConversinde equilibrio

Letras Griegas

Tiempo de residencia

Viscosidad

Factor de efectividad

Factor de desviacin

Densidad real de partculas de biocatalizador

Densidad aparente del biocatalizador en el lecho

Densidad

Porosidad

Esfericidad

Velocidad inicial de la reaccin

Variacin en la direccin axial del flujo

Unidades

CGrado Celsius

cm3Centmetros cbicos

g/LGramos/litro

HHora

Kg/m3Kilogramos/metro cubico

MMetro

m/hMetro/hora

m/sMetro/segundo

Min.Minuto

mg/LMiligramos/litro

m2Metro cuadrado

m3Metro cubico

m3/hMetro cubico/hora

TonToneladas

ton/haToneladas/hectreas

INTRODUCCIN

Los jarabes de fructosa son un producto cristalino y viscoso que se obtiene ya sea por el desdoblamiento enzimtico de la sacarosa y la isomerizacin de glucosa proveniente de materias primas ricas en almidn, o por va qumica mediante una hidrolisis cida. Pueden ser utilizados, junto con el azcar, en carameleara, elaboracin de dulces y mermeladas, helados, productos lcteos, panificacin y galletera[footnoteRef:1] y de acuerdo a la concentracin de fructosa en la solucin pueden clasificarse como de primera generacin cuando la concentracin llega al 55%, segunda generacin con 42% de fructosa y de tercera generacin con solo el 9% de fructosa[footnoteRef:2]. Sin embargo, la introduccin de los jarabes de alta fructosa (HFS) como edulcorantes para el mercado mundial ha requerido el proporcionar incentivos para desarrollar nuevos mtodos para la produccin[footnoteRef:3], puesto que existe una creciente demanda de las materias primas utilizadas para produccin de los jarabes de fructosa destinados a servir como insumos sustitutos en la produccin de biocombustibles, los cuales son obtenidos a partir de material vegetal, particularmente de productos ricos en sacarosa, almidn o celulosa[footnoteRef:4]. Esto ha conducido a buscar fuentes alternativas para la produccin de edulcorantes, que permitan suplir las necesidades de industrias que requieren este tipo de insumos como son las de bebidas, confitera, chocolatera, panadera y la apicultura[footnoteRef:5]. En relacin a lo expuesto, la operacin limitante en la obtencin de los HFS es la isomerizacin de los jarabes de glucosa que se realiza en diversas tipos de biorreactores[footnoteRef:6]. Varios diseos de reactores han tenido aplicacin en diversos modos de funcionamiento del proceso de conversin[footnoteRef:7] ya sea continua o por lotes, con enzimas libres o inmovilizadas, y con esta la seleccin de la ecuacin para representar su funcionamiento y realizar un correcto escalado[footnoteRef:8]. En este aspecto, se puede sealar una serie de opciones del reactor, para el desarrollo de esta operacin[footnoteRef:9]; sin embargo, despus de 30 aos de experiencia, la industria ha aceptado la columna de lecho empacado por ser el ms adecuado. Hoy los BLF se usan ampliamente en esta industria, por lo tanto, los problemas de diseo y modelado de BLF con enzima inmovilizada han recibido considerable atencin. [1: FRANCO, Daniel. Productos de maz, anlisis de la cadena alimentaria. En: direccin nacional de alimento. Buenos Aires.2007. ] [2: BLANCO, J. Produccin de jarabes especiales de alta fructosa (HFSS), a partir de jarabes de glucosa obtenidos de tres variedades de yuca (Armenia, Amarga y Chile) cultivadas en la regin Guanenta (Santander). Universidad Industrial de Santander; Bucaramanga. 2002. p 81.] [3: HAVEWALA, N.B., PITCHER, W.H., Immobilized glucose isomerase for the production of high fructose syrups, in: E.K. Pye, L.B. Wingard Jr. (Eds.), Enzyme Engineering, vol. 2, Plenum, New York, 1974. p 315.] [4: GOLDEMBERG, J. Etanol para un futuro energtico sostenible. Science. 315 (5813): 2007. p 808-810.] [5: ISO-Internacional Sugar Organization. Perspectiva trimestral del mercado. 2006. www.isosugar.org. [04-24-09]] [6: PARK, S.H., LEE, S.B., RYU, D.D.Y. Optimization of operating temperature of continuous glucose isomerase reactor system, Biotechnol. Bioeng.23 (1981) 1237.] [7: BANERJEE, M., DEBNATH, S., MAJUMDAR, S.K. Production of fructose syrup by immobilized glucose isomerase of Streptomyces kananyceticus in batch and continuous process, Microb. iotechnol. 8 (1) (1993) 4450.] [8: DORAN, Pauline M. Bioprocess Engineering Principles. Academic Press. 1995. 484 p.] [9: ANTRIM, R.L., COLILLA, W., SCHNYDER, B.J. Glucose isomerase production of high-fructose syrups, in: L.B.Wingard, E. Katchalski-Katzir, L. Goldstein (Eds.). Applied Biochemistry and Bioengineering. Enzyme Technology, vol. 2, Academic Press, New York. 1979. pp. 97155.]

A pesar de la extensa literatura sobre el anlisis de biorreactores de lecho fijo con enzimas inmovilizadas, el problema todava necesita ms anlisis exhaustivo debido a su fuerte importancia comercial[footnoteRef:10]; por esta razn, el uso de modelos y simulaciones que muestren el comportamiento del reactor puede mejorar el conocimiento del proceso y la optimizacin de las condiciones de funcionamiento como la velocidad de flujo, las concentraciones de sustrato y junto con algunas consideraciones de diseo como son la longitud y el dimetro del lecho del reactor[footnoteRef:11] [10: KHALILPOUR, R, ROOSTAAZAD, R. Desarrollo y Verificacin de un Modelo que Describe un Biorreactor de Lecho Empacado con Glucosa Isomerasa Inmovilizada. Department of chemistry and petroleum engineering. 2008. p 328 - 329.] [11: MESSING, R.A. Immobilized Enzymes for Industrial Reactors, Academic Press, New York. 1975.]

Teniendo en cuenta la ya menciona importancia comercial de la isomerizacin de glucosa a fructosa, en esta investigacin se model, simul y valid en el entorno de LabVIEW, el funcionamiento de un biorreactor piloto de lecho fijo como herramienta que permita su evaluacin, optimizacin, proyectar el escalamiento de todo el proceso y sentar las bases para determinar la viabilidad tcnica del establecimiento de una nueva actividad agroindustrial que permita generar mayor valor agregado en la yuca[footnoteRef:12]. [12: CORTS, A. Perspectivas del mercado azucarero nacional e internacional. Bancolombia empresas. Gerencia de segmento agropecuario. 2008. www.grupobancolombia.com. [05-03-08]]

Esta investigacin es un componente del macroproyecto denominado desarrollo de un proceso para la obtencin de jarabes fructosados a partir de glucosa obtenida de los almidones de cinco variedades de yuca industrial, utilizando la enzima Sweetzyme IT Extra de la Novozymes basado en la construccin de un biorreactor piloto de lecho fijo, financiado por el Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural.1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Modelar, simular y validar empleando LabVIEW, un biorreactor piloto de lecho fijo para para la obtencin de jarabes fructosados a partir de almidn de yuca de uso industrial.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Modelar a travs de balances de materia y energa los perfiles de conversin de glucosa y la cada de presin a lo largo de un biorreactor piloto de lecho fijo.

Simular los modelos que representan los perfiles de conversin de glucosa y la cada de presin a lo largo de un biorreactor piloto de lecho fijo usando el entorno de LabVIEW.

Validar con datos experimentales y tericos el modelo matemtico que representen la conversin de glucosa a lo largo de un biorreactor piloto de lecho fijo.

2. REVISIN DE LITERATURA

2.1 LA YUCA

2.1.1 Generalidades. La yuca (Manihot esculenta Crantz), es una planta cultivada extensivamente en zonas tropicales y subtropicales de todo el continente. El principal producto econmico de esta son sus races. La presencia de glucsidos cianognicos en sus races es un factor determinante para clasificar una variedad de yuca. Dependiendo de este puede ser clasificada como de calidad culinaria, industrial o de doble propsito[footnoteRef:13]. Las variedades industriales surgen como nuevas opciones de produccin y desarrollo agroindustrial para la Regin Caribe en las que se encuentran la Orense, Caiselli, Gins, Vernica y Tai, sobresaliendo esta ltima que para el ao 1986 fue introducida en Colombia con el cdigo MTAI 8. Sus races son de color blanca o crema, de forma cnica cilndrica, amargas productos de los niveles de cianuro alcanzando concentraciones entre 7 y 9 ppm y registrando rendimientos en promedio de 30 ton/ha, porcentajes de materia seca de 35%[footnoteRef:14]. [13: OSPINA, Bernardo; CEBALLOS, Hernn. Comp. La Yuca en el Tercer Milenio. Sistemas Modernos de Produccin, Procesamiento, Utilizacin y Comercializacin. Cali: CIAT, 2002. p. 1] [14: CORPOICA. Corporacin Colombiana de Investigacin Agropecuaria. Nuevas variedades de yuca para uso industrial en la Regin Caribe colombiana: Corpoica-Caiseli, Corpoica-Orense, Corpoica-Tai, Corpoica-Vernica y Corpoica-Gins. 2004. http:///www.agronet.gov.co [25 Marzo 2010] ]

2.1.2 Produccin. A nivel mundial, la obtencin de este tubrculo alcanz en 2008 un valor de 238,5 millones de toneladas, un 5 % ms que el ao anterior, impulsado por los esfuerzos realizados en pro de la seguridad alimentaria y por el aumento de la oferta destinada a satisfacer las necesidades del sector del etanol en el que esta constituye una materia prima. En Amrica Latina y el Caribe la produccin de 2008 registro una pequea contraccin, debida a una menor superficie cultivada en Brasil. En cuanto a Colombia y Paraguay, los otros principales pases productores de la regin, experimentaron un crecimiento slido en el mismo periodo[footnoteRef:15]. En nuestro pas, se estima que existen 205.684 hectreas sembradas de yuca, de las cuales el 13% corresponden a yuca industrial. De esta siembra se cosechan 180.566 hectreas obtenindose una produccin de aproximadamente 1.994.049 ton, siendo los departamentos de Bolvar, Crdoba, Sucre y Magdalena los mayores productores con 15, 10.8, 9.8 y 9.6% respectivamente[footnoteRef:16]. A partir del ao 2000, sus usos se han venido diversificando y orientando ms hacia el mercado de los productos industriales como los almidones, concentrados para animales y alimentos procesados para consumo humano[footnoteRef:17]. [15: FAO. Organizacin de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentacin. 2008. Yuca: Perspectivas alimentaras. Anlisis de los mercados mundiales. 2008. www.fao.org. [04-21-09]] [16: AGRONET. Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural. Observatorio Agrocadenas. Colombia. 2005. p 14.] [17: GOTTRET, M., ESCOBAR, Z y PREZ, S. La yuca en el tercer milenio. Sistemas modernos de produccin, procesamiento, utilizacin y comercializacin. El sector yuquero en Colombia: desarrollo y competitividad; Centro Internacional de Agricultura Tropical. 2001. pag 368. www.clayuca.org. [04-21-09]]

2.2 EL ALMIDN

Es el principal polisacrido de reserva de las plantas. Est formado por una fraccin lineal llamada amilosa, compuesto formado de la condensacin de D-glucopiranosas por medio de enlaces -1,4 (Figura 1a) y por una ramificada denominada amilopectina, unida al tronco central por enlaces -D-1,6 localizados cada 15 a 25 unidades lineales de glucosa, llegando a tener una molcula de almidn de 2000 a 3000 unidades de glucosa (Figura 1b), ambas compuestas por D-glucosa y se encuentra en una gran variedad de tejidos incluyendo hojas, tubrculos, frutas, semillas y troncos[footnoteRef:18]. [18: CORTS ACOSTA, Mary Carmen. Obtencin y caracterizacin de almidn de pltano morado (Red banana) y su hidrlisis enzimtica para la produccin de maltodextrinas. Trabajo de Maestra en Ciencia en Alimentos. Mxico D.F.: Instituto Politcnico Nacional. 2008. p 130]

Figura 1. Estructura molecular de a) amilosa y b) amilopectina.

Fuente: ROSLIZA, R and WAN NIK, W. Improvement of corrosion resistance of AA6061 alloy by tapioca starch in seawater. Current applied physics. 2010. p. 2232.2.1. Propiedades. Muchas de sus propiedades pueden explicarse en la habilidad de adoptar diferentes estructuras moleculares. La abundancia de hidroxilos otorga propiedades hidrofilias al polmero, impartindole afinidad por el agua. Sin embargo, debido a su linealidad, los polmeros de la amilosa tienden a agruparse muy estrechamente en forma paralela mediante la formacin de puentes de hidrgeno entre los hidroxilos de los polmeros adyacentes reduciendo as su afinidad por el agua[footnoteRef:19]. [19: ARISTIZABAL, J y SNCHEZ, T. Gua tcnica para la produccin y anlisis de almidn de yuca.No 163. FAO. Roma. 2007. 153 p. ]

Por otro lado, el peso molecular de la amilopectina vara entre 50 y 500 x106 Dalton. Estas variaciones estn influenciadas por el origen botnico del almidn. Pudiendo degradarse por accin de la enzima -amilasa en las uniones -(14) produciendo dextrinas -lmite, que son las cadenas residuales que contienen los puntos de ramificacin y despus puede ser atacada por las enzimas pululanasa o isoamilasa que actan en los enlaces -(16) produciendo maltosa[footnoteRef:20]. [20: LAJOLO, Franco y WENZEL, Elizabete. Carbohidratos en Alimentos Regionales Iberoamericanos. Brasil: Edups, Editorial De Universidad de Sao Pablo. 2006. 648 p. * Los autores JOBLING, S. en su investigacion Improving starch for food and industrial applications y GLITTEMBERG, D. con su investigacion Starch-Based biopolymers in paper, corrugating, and other industrial applications hacen referencia a la aplicacion del modelamiento y simulacion en la industria qucmica. ]

2.2.2. Usos. Sus principales aplicaciones son en la industria alimentaria para la preparacin de edulcorantes como la glucosa y la fructuosa; como sustituto de la harina de trigo en la repostera, pastelera; como espesante y estabilizante en helados, gelatinas, sopas y salsas. En la industria farmacutica es usado como materia prima para la fabricacin de dextrosa, excipiente o mezcla para los comprimidos y pastillas, como relleno en pldoras y tabletas. A nivel textil como material para dar apresto a los tejidos; en la industria del papel para la fabricacin de pasta de papel, couche, kraft y papel cartn. En minera y petrleos como agente floculante en las minas de potasio y como lubricante en las perforaciones petrolferas. A nivel ambiental para el tratamiento de aguas usadas para metales pesados como el cobre y el nquel; como floculante selectivo para recuperar vanadio, en la metalurgia del plomo y el cobre. Finalmente en la industria qumica puede modificarse para la fabricacin de colas y pegamentos, la esterificacin que produce polister para la fabricacin de espumas de poliuretano*. 2.2.3. Proceso de hidrlisis. El almidn se puede transformar en glucosa va hidrlisis enzimtica o va hidrlisis cida adquiriendo uso edulcorante. La hidrlisis cida ha tenido un uso extendido en el pasado, ahora es sustituido en gran medida por procesos enzimticos. La principal ventaja del proceso enzimtico, comparado con la hidrlisis cida, radica en la escasa formacin de subproductos y la reduccin en la demanda energtica del proceso ya que no requiere el uso de grandes presiones ni elevadas temperaturas como lo reporta Castao y Meja[footnoteRef:21]. El proceso de obtencin de edulcorantes a partir de almidn puede llegar hasta la produccin de jarabes de fructosa requiriendo dos etapas de hidrlisis y una de cambio configuracional[footnoteRef:22]. [21: CASTAO, H y MEJA, C. Produccin de etanol a partir de almidn de yuca utilizando la estrategia de proceso sacarificacin- fermentacin simultneas (SSF). 2008. VITAE. 15(2): 251-258.] [22: MORALES, S., LVAREZ, H and SNCHEZ, C. Dynamic models for the production of glucose syrups from cassava starch. Food and bioproducts processing. 2008. 86: 25-30.]

2.3 LOS EDULCORANTES.

Estos son sustancias capaces de endulzar un alimento, una bebida o un medicamento[footnoteRef:23]. Existen diferentes tipos de edulcorantes y estos pueden clasificarse como nutritivos que son aquellos que tiene un poder edulcorante entre 1 y 2 con relacin a la sacarosa, una buena sensacin de dulzura y un sabor agradable en los que se destacan la glucosa, la fructosa y los jarabes de fructosa; los de menor aporte calrico que producen una dulzura relativamente alta pero con bajo poder edulcorante entre 0.5 a 1 y sabores inspidos en los que se encuentran el sorbitol y el xilitol y por ltimo se encuentran los no nutritivos o sintticos es decir aquellos que tienen un poder edulcorante alto entre 200 y 3000 con relacin a un gramo de sacarosa, no hacen aportes calricos al organismo entre los que se encuentran el asprtame y el acesulfame k[footnoteRef:24]. Las etapas claves del proceso de obtencin del edulcorante jarabe de fructosa a partir del almidn son la licuefaccin, la sacarificacin y la isomerizacin[footnoteRef:25]. [23: LPEZ, L y PEA L. Plan estratgico para la creacin de una empresa dedicada a la produccin y comercializacin de edulcorante a base de estevia; Trabajo de grado ingeniera industrial. Pontificia Universidad Javeriana; Bogot. 2004. ] [24: HUMBOLDT. Instituto de investigaciones de recursos biolgicos Alexander von Humboldt- Colombia. Sondeo del mercado de la estevia. 2004. 66 p. www.humboldt.org.co. [04-26-09]] [25: MORALES. Op. Cit., p. 25-30]

2.3.1 Licuefaccin. Consiste en la hidrlisis parcial del almidn a un grupo de oligosacaridos del tipo de maltodextrinas, representados por maltopentosa, maltotriosa, maltosa y glucosa. Este proceso se da mediante el rompimiento de los enlaces glucosdicos - D-1- 4 internos de la molcula del almidn y se realiza en dos etapas, una licuefaccin primaria y una secundaria, ambas en parmetros de baja o alta temperatura; que permiten una licuefaccin eficiente del almidn[footnoteRef:26]. En general, en esta etapa una solucin de almidn debe ser calentada para gelatinizarlo. Para continuar con el proceso, se utilizan las alfa amilasas termoresistentes que actan a temperaturas de 90 95C que permiten efectuar la gelatinizacin y licuefaccin simultneamente. La hidrlisis se lleva a cabo hasta alcanzar equivalentes de dextrosa (ED) de 10 % segn la dosificacin de enzima y el tiempo de hidrolisis, suficiente para evitar el fenmeno retrogradacin del almidn. La alfa amilasa es una endoamilasa con actividad solo para los enlaces -1- 4, inactiva hacia los enlaces -1- 6 de la amilopectina[footnoteRef:27]. [26: NOVOZYMES. Ficha de aplicacin Liquozyme Supra 2.2X. Licuefaccin eficiente del Almidn. 2008a. 1-10. http:///www.novozymes.com [23 Junio 2010].] [27: HERNNDEZ, A., ALFARO, I y ARRIETA, R. Microbiologa Industrial. EUNED. San Jos de Costa Rica. 2003. 266 p. ]

2.3.2 Sacarificacin. En esta etapa se efecta la conversin de las dextrinas y del almidn licuado en glucosa, dando como productos los denominados jarabes glucosados. En este proceso, se usan las enzimas amiloglucosidasa o glucoamilasa, obtenidas de Aspergillus niger o Rhizopus sp, que tienen la caracterstica de liberar glucosa fundamentalmente de enlaces -1-4, pero tambin de enlaces -1-6 aunque a una velocidad inferior, lo que permite hidrolizar las -dextrinas. Para la reaccin, la temperatura ptima oscila entre los 55 y 60 C y un pH de 4.5, como resultado de este proceso, se obtiene jarabes entre 92 y 96% ricos en glucosa[footnoteRef:28]. [28: NOVOZYMES. Ficha de aplicacin Dextrozyme GA 1.5X. Produccin efectiva de jarabe de dextrosa. 2008b. 1-16. http:///www.novozymes.com [23 Junio 2010].]

2.3.3 Isomerizacin. El proceso consiste en un cambio estructural de una aldosa en este caso la glucosa a una cetosa como es la fructosa[footnoteRef:29], catalizada por una glucosa isomerasa como se muestra en la Figura 2, requiriendo de un pH de 7,5 a 8 y una temperatura entre los 55 y 60 C. Esta enzima es producida por varios microorganismo; algunos de ellos son el Bacillus coagulans, Streptomyces phaechromgenes y Streptomyces olivaceus[footnoteRef:30]. [29: ROYERO, C y SUREZ, J. Estudio de optimizacin de las variables de un proceso de conversin de fructosa a partir de jarabes de glucosa. Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga. 1991.] [30: * Los autores MARTNEZ, J. en su investigacin Hidrlisis de sacarosa en un reactor de lecho empacado con invertasa y Aspergillus niger inmovilizados en el medio de cultivo slido y SCHUURMAN, Y. con su trabajo Aspects of kinetic modeling of fixed bed reactors describen la posicin de operacin de los FBR. NOVOZYMES. Ficha de aplicacin Sweetzyme IT Extra. Conversin efectiva de glucosa en fructosa para edulcorantes. 2008c. 1-16. http:///www.novozymes.com [23 Junio 2010].]

Figura 2. Isomerizacin de glucosa a fructosa.

Fuente: XINHUA, Q., MASARU, W., TAKU M and RICHARD, S. Catalytical conversion of fructose and glucose into 5-hydroxymethylfurfural in hot compressed water by microwave heating. Catalysis communications. 2008. p. 2246

2.4 BIORREACTORES DE LECHO FIJO.

O FBR por sus siglas en ingls (Fixed Bed Reactor), consisten en uno o ms tubos cilndricos que se operan en posicin vertical u horizontal* como se muestra en la Figura 3. En estos la alimentacin del sustrato puede realizarse por la parte inferior, superior o por uno de sus extremos[footnoteRef:31] y el lecho cataltico se compone de un conjunto de capas con partculas de biocatalizador de varios tamaos entre 0.3 a 1.5 mm y de diferentes formas geomtricas ya sean granulares, cilndricas o esfricas[footnoteRef:32]. [31: ALEXIADIS, A and MAZZARINO,I. Design guidelines for fixed-bed photocatalytic reactors. Chemical engineering and processing. 2005. 44: 453459] [32: CARRARA, C., MAMMARELLA, E and RUBIOLO, A. Prediction of the fixed-bed reactor behaviour using dispersion and plug-flow models with different kinetics for immobilised enzyme. Biochemical engineering journal. 2003. 92: 123129.]

Figura 3. Fotografa de un biorreactor de lecho fijo.

Fuente: POPE, K., NATERER, G and Wang, Z. Pressure drop of packed bed vertical ow for multiphase. International journal of hydrogen energy. 2010. p. 3

2.4.1 Usos. Estos equipos se han utilizado comercialmente para diferentes aplicaciones. Las ms conocidas son en la industria qumica para la produccin de ciclohexano a partir de benceno, estireno utilizando etilbenceno, formaldehido a partir de metanol e hidrogeno usando cloruro de cobre entre otras*. En el campo medioambiental, se han usado en el tratamiento de aguas con alto contenido de desechos; en el tratamiento de los residuos pecuarios de la cra de ganado porcino[footnoteRef:33] y en la reduccin de cromo hexavalente[footnoteRef:34]. A nivel agroindustrial, se han empleado en la hidrlisis de almidn a glucosa utilizando glucoamilasa inmovilizada[footnoteRef:35], en la hidrlisis de la olena de palma a cidos grasos[footnoteRef:36], en la produccin de glicerol a partir de aceites comerciales usando lipasas inmovilizadas[footnoteRef:37], para la hidrlisis de la lactosa a glucosa con -galactosidasa inmovilizada[footnoteRef:38] y para la isomerizacin de glucosa a fructosa utilizando diferentes formas comerciales de glucoisomerasa inmovilizada[footnoteRef:39]. Finalmente en el campo biomdico se han utilizado en la produccin del virus de la fiebre aftosa, en la produccin de varias vacunas y en la obtencin cultivos inmovilizados de hepatocritos como parte de un dispositivo que funcionan como un hgado artificial[footnoteRef:40]. [33: * Los autores ANDRIGO, P., BAGATIN, R and PAGANI, G. en su artculo Fixed bed reactors. Catalysis today, ABASHAR, M. en su investigacin Modeling and simulation of an integrated multi-shell fixed bed membrane reactor with well-mixed catalyst pattern for production of styrene and cyclohexane y POPE, K., NATERER, G and WANG, Z. en su estudio Pressure drop of packed bed vertical ow for multiphase hacen referencia a alguos usos de los BLF. NIKOLAEVA, S., SANCHEZ, E., BORJA, R.., TRAVIESO, L., WEILAND, P and MILAN, Z. Treatment of piggery waste by anaerobic fixed bed reactor and zeolite bed filter in a tropical climate: a pilot scale study. Process biochemistry. 2002. 38: 405-/409.] [34: KATHIRAVAN, M., RANI, KARTHICK, R and MUTHUKUMAR, R. Mass transfer studies on the reduction of Cr (VI) using calcium alginate immobilized Bacillus sp. in packed bed reactor. Bioresource technology. 2010. 101: 853858] [35: SANJAY, G and SUGUNAN, S. Glucoamylase immobilized on montmorillonite: Synthesis, characterization and starch hydrolysis activity in a fixed bed reactor. Catalysis communications. 2005. 6: 525530.] [36: CHEW, Y., LEE, C SARMIDI, M.,AZIZ, R and RAZALI, F. 2008. External mass transfer model for the hydrolysis of palm olein using immobilized lipase. Food and bioproducts processing. 86 :276282] [37: ODDONE, S., GRASSELLI, M y CUELLAS, A. Modelado de un reactor tubular de lipasas inmovilizadas para la produccin de glicerol y cidos grasos a partir de aceites. Grasas y aceites. 2010. 61(2): 175-182.] [38: CARRARA. Op. Cit., p. 123129] [39: KHALILPOUR. Op. Cit., p. 328336] [40: ALLEN, J., HASSANEIN, T and BHATIA, S. Advances in bioartificial liver devices. Hepatology. 2001. 34:447455.]

2.4.2 Diseo y funcionamiento. El diseo de un FBR slo puede hacerse de forma confiable si se dispone de parmetros cinticos, ya sean intrnsecos o aparentes que pueden utilizarse cuando estos son escalados en tamao y geometra utilizando el mismo biocatalizador y en ausencia de los efectos trmicos; por esta razn y con el fin de dimensionarlos adecuadamente los parmetros cinticos y la hidrodinmica necesitan ser bien conocidos y definidos[footnoteRef:41]. Estos sistemas son cada vez ms los de mayor eleccin para el desarrollo de bioprocesos, ya que ofrecen una mayor selectividad y conversin de sustrato, la ms alta relacin sustrato carga de biocatalizador y un bajo costo de operacin debido al poco intercambio de calor en comparacin con otros sistemas reaccionantes[footnoteRef:42]. [41: BERENDSEN, W., LAPIN, A and REUSS, M. Non-isothermal lipase-catalyzed kinetic resolution in a packed bed reactor: Modeling, simulation and miniplant studies. Chemical engineering science. 2007. 62: 2375 2385] [42: SCHUURMAN. Op. Cit., p. 1520* Los autores SMITH, J. en su libro Ingeniera de la cintica qumica y MAYERHOFER, M et. al. en su investigacin Experimental investigation of pressure drop in packed beds of irregular shaped wood particles describen los tipos de sistemas en el funcionamiento de los BLF.]

El siguiente paso en el diseo, construccin y modelamiento consiste en evaluar su funcionamiento a travs de un anlisis terico. En este aspecto los FBR se consideran como sistemas heterogneos con una fase liquida compuesta por el sustrato y una fase solida constituida por el biocatalizador y ocurren en presencia de un gradiente de concentracin*, funcionan en modo continuo con o sin recirculacin de sustrato y en estado estable ya que las propiedades fsicas no cambian con el tiempo[footnoteRef:43], operando en dos tipos de rgimen trmico; adiabtico sin intercambio de calor con los alrededores, la reaccin es exotrmica y con alto valor como en la descomposicin del perxido de hidrgeno con -93 kJ mol-1 y el dimetro del lecho es mayor[footnoteRef:44] a 2.54 cm e isotrmico si no se utiliza ningn sistema de aislamiento, es necesario el uso de un dispositivo externo para suministro de calor, la reaccin es endotrmica y de bajo valor como en la isomerizacin de glucosa que presenta un valor 16.9 kJ mol-1, el dimetro del tubo es inferior a 2.54 cm y se desea mantener la actividad del biocatalizador[footnoteRef:45]. De igual forma en relacin a la condicin de flujo, este puede desarrollarse en pistn cuando no existen gradientes radiales de concentracin pero si longitudinales, se forman perfiles laminares y los nmeros de Reynolds (Re) son menores a 150 o en dispersin cuando los gradientes de concentracin existen tanto en posicin axial y radial, se forman pequeos remolinos y los nmeros de Re son superiores a 150[footnoteRef:46]. Finalmente la verificacin de la conversin de sustrato a producto en estos reactores puede realizarse haciendo uso de la velocidad total que es una funcin exclusiva de la concentracin de sustrato, formulando ecuaciones de conservacin de masa para el fluido que se desplaza a travs de el lecho de biocatalizador y su solucin proporciona la concentracin y conversin en cualquier punto, incluyendo la salida del reactor[footnoteRef:47]. [43: MANENTI, F., CIERI, S and RESTELLI, M. Considerations on the steady-state modeling of methanol synthesis fixed-bed reactor. Chemical engineering science. 2011. 66: 152162] [44: LIANG, Y., WU, Y., DINGHUO, L., WANG, C., LIU, Y., SONGSHENG, Q., ZOU, G. Thermokinetic models of enzyme-catalyzed reactions in batch and plug-flow reactors. Thermochimica acta. 1997. 307:149153.] [45: XIU, G.-H., JIANG, L., LI, P., Mass-transfer limitations for immobilized enzyme-catalyzed kinetic resolution of racemate in a fixed bed reactor. Biotechnology and bioengineering. 2001.74 (1): 3139.] [46: CARRARA. Op. Cit., p. 123129] [47: LEVENSPIEL, O. Ingeniera de las reacciones qumicas. Tercera edicin.Limusa Wiley, Mxico. 2004. 667p.]

2.4.3 Cada de presin en FBR. Otro parmetro importante al analizar el diseo y operacin de un FBR es la cada de presin. Esta se caracteriza por una prdida de energa del fluido en proceso entre dos puntos de una tubera[footnoteRef:48]. En la mayor parte de los casos, para sistemas biolgicos estos diferenciales resultan ser pequeos respecto a la presin total del sistema, por lo que se justifica ignorar sus efectos sobre la velocidad de reaccin[footnoteRef:49]. No obstante se necesita conocer su valor para dimensionar el equipo auxiliar de bombeo y otras prdidas intiles, las cuales sern proporcional a la longitud del lecho y las condiciones hidrodinmicas de funcionamiento*. [48: FOUMENY, E; KULKHARNI, A; ROSHANI, S and VATANI, A. Elucidation of pressure drop in packed bed system. Applied thermal engineering. 1996. 16 (3):195-202. ] [49: POPE, K., NATERER, G and WANG, Z. Pressure drop of packed bed vertical ow for multiphase. International journal of hydrogen energy. 2010. p. 3 ]

2.4.3.1 Flujo en sistemas porosos. Cuando un lquido se mueve a travs de un lecho de partculas, no produce el movimiento de las mismas y circula a travs de canales pequeos y tortuosos, perdiendo energa debido a los efectosviscososy de forma, manifestados en una disminucin de la presin del fluido[footnoteRef:50] que resulta de especial relevancia, pues este fenmeno est relacionado con la velocidad superficial del fluido (), la porosidad () del lecho, la esfericidad () y el dimetro equivalente () de las partculas y su orientacin[footnoteRef:51]. De esta manera, incrementos en la y disminuciones en la y generaran mayores cadas de presin en el sistema y viceversa[footnoteRef:52]. En este sentido, la influencia de la sobre la cada de presin por la distancia () est representada en una relacin lineal para flujos pequeos ubicados en rgimen laminar y una relacin exponencial para flujos altos ubicados en rgimen turbulento[footnoteRef:53]. [50: * Los autores MONTBRUN, D and JENNY, F. en su trabajo Uso de la lgica difusa como metodologa de modelaje para el clculo de la cada de presin en sistemas bifsicos, NEMEC, D. and LEVEC, J. en su articulo Flow through packed bed reactors y FERNNDEZ, T., TOLEDO, M y VZQUEZ, F. en su articulo Cada de presin a un flujo torbellino hacen referencia a algunas consideraciones importantes parala cada de presin en los BLF. LAGE, J.L. The fundamental theory of flow through permeable media from Darcy to turbulance, in: D.B. Ingham, I. Pop (Eds.), Transport Phenomena in Porous Media, Elsevier Ltd., Amsterdam. 1998. p. 131 ] [51: HERMIDA, B. Fundamentos de ingeniera de procesos agroalimentarios. Ediciones Mundi-Prensa. 2000. p 191-192.] [52: URZUA, P. Modelo fsico predictivo de la fluidodinmica de lecho empacado para conversin continua de cobre. Ingeniero Civil Qumico. Universidad de Chile. Santiago de Chile. 2008.] [53: SHARMA, S., MANTLE, M., GLADDEN, L and WINTERBOTTOM, J. Determination of bed voidage using water substitution and 3D magnetic resonance imaging, bed density and pressure drop in packed-bed reactors. Chemical Engineering Science. 2001. 56: 587-595.]

2.5.3.2 Modelos para la prediccin de la cada de presin. Hay numerosas correlaciones para la cada de presin a travs de lechos, que comprenden dos teoras principales; el modelo discreto y la analoga del flujo de partculas en las tuberas; siendo este ltimo el ms popular. Ambas teoras tienen predicciones razonables a travs de los lechos de partculas esfricas y pseudoesfricas, pero no son adecuados para camas con partculas de diferentes esfericidades[footnoteRef:54]. En la actualidad el enfoque anlogo macroscpico es el ms utilizado para describir el flujo en un medio poroso realizando una caracterizacin del sistema en trminos de su resistencia hidrulica al flujo cuyos modelos han evolucionado con el tiempo[footnoteRef:55]. [54: YANG, W C. Handbook of fluidization and fluid-particle systems. Marcel Dekker Inc. New York. 2003. 472 p.] [55: DZMITRY, H and TALLAREK, U. Transition from creeping via viscous-inertial to turbulent flow in fixed beds. Journal of Chromatografhy. 2006. 1126: 70-85]

Una de las primeras correlaciones utilizadas para representar el flujo en sistemas porosos fue la desarrollada por Forchheimer en 1901 quien sugiri que este poda ser descrito por una relacin emprica de orden superior entre la cada de presin y el caudal y que se representa por la ecuacin 1 como:

En esta los valores de y pueden obtenerse mediante la solucin de un sistema de ecuaciones diferenciales de Navier-Stokes relacionando la presin y la velocidad y suponiendo condiciones de contorno iguales; Sin embargo, la compleja geometra de los medios porosos y la no linealidad de las ecuaciones de Navier-Stokes resultan en una solucin analtica muy difcil[footnoteRef:56]. [56: PRESA, E. Queda de presso em um leito de partculas de xisto: avaliao de modelos para distribuio granulomtrica e dimetros mdios equivalentes, estudo do efeito da altura do leito e avaliao de modelos para predio da queda de presso. Mestrado em engenharia qumica. Universidade Federal do Paran. Parana. 2009. 135 p.]

A mediados del siglo XIX, Henry Darcy en su investigacin del flujo de agua a travs de filtros de arena seal que, bajo ciertas circunstancias, la tasa fue proporcional la cada de presin en la direccin de flujo[footnoteRef:57] esta teora de flujo laminar a travs de medios porosos homogneos se basa en su experimento clsico realizado originalmente en 1856 y es conocida como la ley de Darcy y se puede representar como muestra la ecuacin 2: [57: DZMITRY. Op. Cit., p. 70-85]

Donde es una constante que depende de las propiedades del medio poroso y es llamada conductividad hidrulica o permeabilidad. El flujo de un lquido newtoniano a un pequeo nmero de Reynolds es conocido como una corriente que sigue la ley de Darcy. Para lquidos a altas velocidades, esta ley deja de ser vlida.

Seguidamente entre los aos 1927 a 1937 Carman-Kozeny estudiaron ampliamente los flujos de fluidos a travs de varios lechos en rgimen laminar y encontraron una correlacin que se pudiera aplicar a diferentes formas regulares siempre que sus reas superficiales pudieran ser determinadas, dicha analoga se expresa como lo indica la ecuacin 3:

Esta correlacin fue deducida suponiendo un lecho granular equivalente a un conjunto similar de canales paralelos y para encontrar el de partculas irregulares los autores propusieron la medicin experimental de la cada de presin a travs del lecho[footnoteRef:58]. [58: YANG. Op. Cit., 472 p.]

Finalmente la correlacin ms ampliamente utilizada es la presentada por Ergun en 1952, la cual se obtienea travs deunacombinacin de las ecuaciones Blake-Kozenyyde Burke-Plummer[footnoteRef:59] representando los efectosviscososy de forma para partculas esfricas[footnoteRef:60] la cual se representa por la ecuacin 4 y los valores de los factores de forma A y B para biocatalizadores con este tipo de geometras se estimaron en 150 y 1.75 respectivamente. [59: PRIEUR Du PLESSIS, J., WOUDBERG, S., Pore-scale derivation of the Ergun equation to enhance its adaptability and generalization, Chemical Engineering Science 63(2008) 25762586.] [60: LAGE. Op. Cit., p. 131]

Esta correlacin ha extendido su aplicabilidad a otras geometras, cambiando los valores de los factores de forma segn las caractersticas de la partcula. En este sentido Nemec y Levec[footnoteRef:61] desarrollaron expresiones adicionales que permiten determinar los valores de A y B para diferentes geometras en funcin de la esfericidad (), el rea superficial () y el) como se muestra en las ecuaciones 5, 6 y 7. [61: NEMEC. Op. Cit., p. 69476957.]

En relacin a lo expuesto la correlacin de Ergun es la que presenta mayor uso por la comunidad cientfica para la determinacin de la cada de presin por unidad de longitud () para FBR usando como sustrato fluidos gaseosos o lquidos ya que ha representado aceptablemente los datos experimentales con los del modelo. Especficamente para reacciones en la que la fase fluida es un gas, la mayora de los estudios han evaluado el efecto del incremento de la , la y la sobre la en rgimen de flujo turbulento, encontrado que esta aumenta de manera no lineal al incremento de las y disminucin de la y la *, mientras que para reacciones en la que la fase fluida es un liquido estos parmetros (, y ) influyen igual pero de forma lineal debido a la dificultad de desarrollar el mismo tipo de rgimen predominando el laminar[footnoteRef:62]. [62: * Los autores MORGAN-SAGASTUME, F., SLEEP, B and ALLEN, D. en su articulo Effects of biomass growth on gas pressure drop in biofilters. y GMEZ, E., JARAMILLO, A y SNCHEZ, M. en su investigacin Combustin sin llama de gas natural sobre lecho fijo de magnesio hacen referencia al comportamiento de las variables de la cada de presin en BLF. SANDIDGE, J., SHIN, D., VEGA-FUENTES, S and WILLIAMS, LT. Fluid flow through packed beds: experimental data vs. Erguns equation. 2005.]

2.5 MODELAMIENTO Y SIMULACIN DE BIORREACTORES.

Un modelo es una imagen de un sistema real que presenta un comportamiento anlogo de este en sus propiedades ms importantes y que permite, predecir su comportamiento original[footnoteRef:63]. De esta manera el modelamiento de biorreactores permite establecer una estructura matemtica que describe de manera cualitativa y/o cuantitativa las caractersticas del proceso de conversin que se sucede en su interior, ante cambios en las variables de funcionamiento[footnoteRef:64]; adems es una herramienta muy til en la simulacin, escalado, puesta en marcha, optimizacin y control del proceso*. [63: PASCAL, F., DAGOT, C., PINGAUD, H., PONS, M and ENGASSER J. Modeling of an industrial alcohol fermentation and simulation of the plant by a process simulator. Biotechnology and bioengineering. 1995. 46(3): 202-217.] [64: * Los autores HASSAN, M., ATIQULLAH, M., BEG, S., CHOWDHURY, M. en su articulo Effects of enzyme microcapsule shape on the performance of a nonisothermal packed-bed tubular packed bed reactor y SABLANI, S. et. al. en su libro Handbook of food and bioprocess modeling techniques ponen de manifiesto la importancia del modelamiento y simulacion de los BLFs. SCENNA, J. Modelado, simulacin y optimizacin de procesos qumicos. Universidad Tecnolgica Nacional. Buenos Aires. 1999. p 193-195.]

2.5.1 Clasificacin de los modelos. Los modelos para describir un proceso agroindustrial se clasifican de acuerdo al conocimiento que se tiene del sistema en fenomenolgicos, empricos y semiempiricos[footnoteRef:65]. Los fenomenolgicos o de caja blanca son transparentes al entendimiento del proceso debido a que provienen de los fenmenos de transporte en ingeniera y las leyes de conservacin de la masa y la energa siendo los ms empleados en diseo y optimizacin; los empricos denominados tambin de caja negra reflejan que el conocimiento del proceso est dado por datos obtenidos del sistema pero que poco es conocido acerca del mecanismo real del proceso y son el resultado de la experimentacin y observacin empleando ecuaciones de ajuste donde los parmetros tienen poco o ningn significado fsico, finalmente los semiempiricos o de caja gris que resultan de la combinacin del conocimiento y la experimentacin que se realiza sobre el proceso para estimar los parmetros que se requieren para su solucin, incorporando empricas a las ecuaciones fenomenolgicas[footnoteRef:66]. [65: CORREDOR, D y CAICEDO L. Modelos matemticos para reactores biolgicos de lecho empacado (PBR): Una revisin bibliogrfica. Ingeniera e investigacin. 2005. 25(3): 101-110. HAGOS, K and CAMERON I. Process modelling and modelanalysis. Imperial College. London. 2001. p 12-37. ] [66: ]

2.5.2 Simulacin de procesos. Una vez planteado el modelo que representa el proceso, se hace necesario su simulacin por medio del uso de herramientas informticas especialmente de softwares como LabVIEW, MatLab, Hysys, Aspen, Fortran, Desing II o Consol Multifisics, que a travs de mtodos numricos que permitan la solucin del sistema de ecuaciones ya sean algebraicas o diferenciales y de esta manera poder efectuar la evaluacin y optimizacin preliminar del proceso, siendo justificados en su habilidad de proporcionar informacin sobre la capacidad potencial de funcionamiento del equipo*.

Los simuladores se pueden clasificar en cualitativos cuando tienen por objeto el estudio de las relaciones causales y las tendencias temporales de un sistema, la propagacin de perturbaciones, aplicados en el anlisis de tendencias, la supervisin y diagnostico de fallas, el anlisis e interpretacin de alarmas y el control estadstico de procesos; los cuantitativos cuando describen numricamente el comportamiento de un proceso, a travs de un modelo matemtico del mismo, para ello se procede a la resolucin de los balances de materia, energa y cantidad de movimiento, junto a las ecuaciones de restriccin que imponen aspectos funcionales y operacionales del sistema y finalmente los simuladores estacionarios y dinmicos que resuelven los balances de un sistema no involucrando la variable temporal, por lo que el sistema de ecuaciones reflejara en el modelo los cambios de las variables de inters con las coordenadas espaciales utilizando un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales segn el nmero de coordenadas espaciales consideradas[footnoteRef:67]. [67: * Los autores NAKAMURA, S. en su libro Anlisis numrico y visualizacin grafica con Matlab, ROMERO, L., MACAS, M y CANTERO, D. en su investigacin Utilizacin de tcnicas de simulacin en biocatalisis y GARCA, J. et. al. en su articulo "La simulacin de procesos en ingeniera qumica hacen referencia a la importancia de los mtodos numricos en la simulacin. MARTNEZ, V., ALONSO P., TOLEDO, J., SALADO, M y ROCHA, J. Simulacin de procesos en ingeniera qumica. Mxico. 2000.p 34. ** Los autores REBBA, R and MAHADEVAN, S. en su artculo Validation of models with multivariate output y BENFENATI et. al. en su articulo Quantitative structure-activity relationships (QSAR) for pesticide regulatory purposes describen la validacin de modelos. ]

2.5.3 Validacin de modelos. Una vez desarrollado y simulado el modelo, la tarea siguiente y ms importante es la validacin del mismo, proceso que busca comparar la salida del modelo con el comportamiento real del proceso en un rango satisfactorio de precisin consistente con la aplicacin para la que se desarroll**.

Existen diferentes parmetros estadsticos que permiten correlacionar el grado de ajuste entre los datos experimentales y los resultados del modelo, entre estos se encuentran el coeficiente de determinacin (r2); un grfico de residuos para la distribucin normal; el ndice de eficacia del modelo (NS); el ndice de ajuste modificado (W) y el cociente entre el error cuadrtico medio y el error absoluto medio identificado como MSE/MAE[footnoteRef:68]. [68: * Los autores FAQIR, N. y ATTARAKIH, M. en su artculo Optimal temperature policy for immobilized enzyme packed bed reactor performing reversible MichaelisMenten kinetics using the disjoint policy y STADLER, G. en su tesis doctoral Entwicklung eines kontinuierlichen Verfahrens zur enzymkatalysierten Synthese eines strukturierten Triglycerides describen cuando es posible despreciar algunas variables en el modelamiento, simulacin y validacin de los BLFs.** Los autores COULSON J., RICHARDSON J. y PEACOCK D. en su libro Ingeniera qumica diseo de reactores qumicos ingeniera de la reaccin bioqumica control y mtodos de calculo con ordenadores y RINCN et. al. en su trabajo Anlisis y control de un biorreactor anaerobio de lecho fijo de flujo ascendente han evaluado el comportamiento y la conversin de en los BLF.*** Los autores HAGOS, K and CAMERON I. en su articulo Process modelling and modelanalysis, CARRARA et al. en su artculo Prediction of the fixed-bed reactor behaviour using dispersion and plug-flow models with different kinetics for immobilised enzyme, KHALILPOUR Y ROOSTAAZAD en su articulo Development and verification of a model to describe an immobilized glucose isomerase packed bed bioreactor, Solano et al. en su articulo Modelacin y simulacin de un bioreactor de membrana para la obtencin de biodiesel, ODDONE et al. en su articulo Modelado de un reactor tubular de lipasas inmovilizadas para la produccin de glicerol y cidos grasos a partir de aceites y MANENTI et al. en su investigacin Considerations on the steady-state modeling of methanol synthesis fixed-bed reactor realizaron trabajos en modelamiento de BLF para diferentes condiciones. BIONDI, D., FRENI, G., IACOBELLIS, V., MASCARO, G and MONTANARI, A. Validation of hydrological models: Conceptual basis, methodological approaches and a proposal for a code of practice. Physics and Chemistry of the Earth. 2012. 42(44):7076.]

En referencia a lo descrito; el modelamiento, simulacin y validacin de FBR ha sido estudiado por diferentes autores quienes tuvieron en cuenta variedad de simetras, cinticas y tipos de reaccin, regmenes trmicos y de flujo y fenmenos de transporte a nivel intrapartcula o macroscpico[footnoteRef:69]. En la mayora de los casos se han usado ecuaciones de conservacin de la masa y de la energa a nivel intrapartcula en forma unidimensional especialmente cuando estos operan en rgimen isotrmico, el flujo desarrollado es de tipo pistn y los gradientes radiales de temperatura y concentracin son despreciables*; no obstante otros autores en menor proporcin han planteado estas ecuaciones de conservacin en forma bidimensional, cuando estos sistemas operan en rgimen adiabtico, con dimetros de lecho altos, en flujo de dispersin y cuando los gradientes radiales de temperatura y concentracin son considerables pero tambin a nivel intraparticula[footnoteRef:70]. A nivel macroscpico algunos autores han evaluado el funcionamiento y conversin en FBR planteando ecuaciones de conservacin de la masa y de la energa en una o dos dimensiones y para diferentes aplicaciones sin incluir la conversin de glucosa a fructosa**. [69: BERENDSEN. Op. Cit., p. 2375 2385] [70: LIN, S. H. Nonisothermal immobilized enzyme reaction in a packed bed reactor. Biophysik. 1972. 8: 302309. ]

En este orden de ideas, se pueden referenciar los trabajos de algunos autores*** quienes en diferentes aplicaciones realizaron modelamiento, simulacin y validacin de FBR aplicando ecuaciones de conservacin de la masa y de la energa a nivel macroscpico, en simetra unidimensional en direccin axial, trabajando en forma isotrmica y requiriendo de diversos mtodos numricos como Runge-Kutta, Crank-Nicolson, Gauss-Siedel y Predictor-Corrector para la solucin de las ecuaciones con ayuda de herramientas como MatLab y LabVIEW reportando en todos los casos que el modelo desarrollado lograba representar satisfactoriamente los datos experimentales con errores inferiores al 5% y r2 superiores al 90%. Como parte de sus investigaciones tambin evaluaron los cambios que generaban en el funcionamiento del sistema, variaciones en la , el , la sobre la conversin de sustrato () con respecto a la longitud del lecho (); en todos los casos determinaron que disminuciones en las y las se reflejaban en menores para alcanzar la por su puesto en menor L.

3. MATERIALES Y METODOS

3.1 MATERIA PRIMA.

Se utiliz almidn de yuca (Manihot esculenta Crantz) variedad TAI suministrada por la Asociacin de Productores de Yuca de las Sabanas de Sucre y Crdoba (APROYSA) y obtenido del proceso piloto de extraccin va hmeda, instalado en la Planta de Operaciones Unitarias de la Universidad de Sucre, sede Granja Perico ubicada en el kilmetro 7 va Sampus-Sincelejo, Departamento de Sucre, Colombia.

3.2 ENZIMAS.

En la etapa de licuefaccin se emple la -amilasa Liquozyme Supra 2.2X, para el proceso de sacarificacin se us la amiloglucosidasa Dextrozyme GA 1.5X y en el proceso de isomerizacin se utiliz la glucoisomerasa inmovilizada Sweetzyme IT Extra. Todas estas enzimas son comercializadas en Colombia por Coldanzimas Ltda.

3.3 DESARROLLO DE MODELOS FENOMENOLGICOS QUE REPRESENTANEL BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO.

3.3.1 Modelamiento del perfil de conversin de glucosa a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo. Se desarroll un modelo matemtico a travs de ecuaciones de conservacin de la masa* incorporando parmetros cinticos y de equilibrio, para representar la conversin de glucosa a fructosa en un medio solido a lo largo de un FBR a escala piloto de forma cilndrica con un dimetro de 0,018 m y una longitud de 3.2 m como se observa en la Figura 4, a travs de un anlisis terico que permitiera establecer los supuestos basados en los trabajos de diferentes autores** y de acuerdo a las condiciones hidrodinmicas de funcionamiento[footnoteRef:71]. Este permiti determinar la simetra; el tipo, mecanismo y orden de reaccin, el rgimen trmico y de flujo y el estado y modo de operacin des sistema reaccionante. En este se incorporaron el modelo cintico tipo Michaelis-Menten determinado por Bustamante y Duran 2012[footnoteRef:72] y la establecida para reacciones isotrmicas de isomerizacin de glucosa a fructosa a 60 oC segn lo planteado por Khalilpour et al. (2008). [71: * Los autores HAGOS, K and CAMERON I. en su articulo Process modelling and modelanalysis y SABLANI et al. en su libro Handbook of food and bioprocess modeling techniques hacen referencia al modelamiento del perfil de conservacin de masa en los BLF.** Los autores LEVENSPIEL, O. en su libro Ingeniera de las reacciones qumicas, Corredor y Caicedo en su revisin Modelos matemticos para reactores biolgicos de lecho empacado y ODDONE et al. en su articulo Modelado de un reactor tubular de lipasas inmovilizadas para la produccin de glicerol y cidos grasos a partir de aceites describen los supuestos que describen el comportamiento de los BLF en las condiciones establecidas en la investigacin. SMITH, J. INGENIERA de la cintica qumica. Sexta edicin. McGraw-Hill Book Company. Mxico D.F. 1991. 775 p. ] [72: BUSTAMANTE, Anglica y DURAN, Lina. Estudio Cintico Experimental De La Isomerizacin De Glucosa A Fructosa En Un Biorreactor Diferencial De Lecho Fijo. Universidad de Sucre. Trabajo de grado para optar al ttulo de Ingeniero agroindustrial. Sincelejo. 2012. 86 p. ]

Figura 4. Fotografa de biorreactor de lecho fijo a escala piloto utilizado. (a) Imagen frontal, (b) imagen de perfil.

(a) (b)Fuente: PACHECO RUIZ, Luis Fernando. Realizado a partir de la investigacin.

3.3.2 Modelamiento de la cada de presin a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo. La representacin de la cada de presin para el flujo a travs del lecho de biocatalizador inmovilizado en el FBR a nivel piloto, se describi por la correlacin de Ergun modificada descrita en la ecuacin 4, calculando el valor promedio de la porosidad a travs de la determinacin de la densidad real de partculas de biocatalizador () y la densidad aparente del biocatalizador en el lecho () como lo muestra la ecuacin 8. La densidad real se determino cuantificando la masa promedio de una partcula de biocatalizador y el volumen promedio de una partcula de biocatalizador asumiendo geometra cilndrica.

El dimetro de partcula se determino a travs de la medicin de las dimensiones de la enzima inmovilizada Sweetzyme IT Extra segn lo recomendado[footnoteRef:73]. Los valores de la viscosidad y la densidad de las soluciones de glucosa se calcularon de la correlacin desarrollada por Khalilpour et al (2008) y de acuerdo a las ecuaciones 9 y 10 respectivamente. [73: PRESA, E. Op. Cit., 135 p.]

(9)

(10)

La velocidad superficial se determin midiendo los flujos volumtricos por triplicado relacionndolos con el rea transversal del dimetro interno del FBR. Los valores de los factores de forma A y B para biocatalizadores con geometras cilndricas fueron calculados con la correlacin desarrollada por Nemec et al. (2005) [footnoteRef:74] de acuerdo a las ecuaciones 5, 6 y 7 respectivamente. [74: MAYERHOFER, M. Op. Cit., p. 30-35]

3.4 SIMULACIN DE LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LOS PERFILES DE CONVERSIN DE GLUCOSA Y LA CADA DE PRESIN.

Se desarrollo un programa para resolver los modelos usando el entorno de LabVIEW, estructuradas como un algoritmo y utilizando el mtodo numrico RUNGE KUTTA de cuarto orden[footnoteRef:75], manejando las herramientas grficas del entorno del software y realizando ciclos de clculo en tiempo real y arrojando los resultados en una interfaz interactiva, que permiti una mejor comprensin de la operacin. Los perfiles de conversin y cada de presin fueron ilustrados para diferentes [G], de alimentacin, de solucin y determinando el efecto de estas variables sobre las condiciones de equilibrio de la reaccin, la W del equipo auxiliar, la L del biorreactor, la y el *. [75: CONSTANTINIDES, D. Applied numerical methods with personal computers. Mc Graw Hill Press. New York. 1987. 475 p.* Los autores SMITH, J. en su libro Ingeniera de la cintica qumica, NAKAMURA, S. en su libro Anlisis numrico y visualizacin grafica con Matlab, ROMERO, L., MACAS, M y CANTERO, D. en su investigacin Utilizacin de tcnicas de simulacin en biocatalisis y GARCA, J. et. al. en su articulo "La simulacin de procesos en ingeniera qumica hacen referencia a la simulacin de modelos matemticos.]

3.5 VALIDACIN DEL MODELO DE CONVERSIN DE GLUCOSA A LO LARGO DE UN FBR A ESCALA PILOTO.

Se realizaron corridas experimentales en una configuracin que incluy un biorreactor piloto de lecho fijo construido en acero inoxidable con un dimetro de coraza de 0.33 m. El montaje del proceso se puede observar en la Figura 5. El interior del lecho del biorreactor fue cargado con 600 g de enzima Sweetzyme IT Extra. Se obtuvieron soluciones de glucosa a partir de almidn de yuca variedad TAI a travs de procesos de licuefaccin y sacarificacin utilizando las relaciones E/S seleccionadas. Una bomba peristltica ZD con ayuda de una manguera siliconada recibi el jarabe de glucosa desde el beaker de alimentacin, fue forzado a travs del interior del lecho de relleno del biorreactor. La temperatura de la columna del biorreactor se mantuvo constante en 60 oC con la ayuda de un bao termostatado Julabo 5. El jarabe de alimentacin se calent previamente hasta 60 oC para garantizar una temperatura lo ms cercana posible a las condiciones de operacin al entrar al reactor. Una vez estabilizado el sistema se procedi a tomar muestras de jarabe en cinco puntos a lo largo del biorreactor (0.0; 0.8; 1.6; 2.4 y 3.2 m) determinando el nivel de conversin de glucosa en cada punto utilizando mtodo de la GOD/POD descrito por Werner et al. (1970)[footnoteRef:76]. [76: LPEZ, C., ZULOAGA, A., HERRERA, S., RUIZ, A y MEDINA, V. Produccin de cido ctrico con Aspergillus niger NRRL 2270 a partir de suero de leche. Dyna. 2006. 73(150): p. 39-57.]

Figura 5. Fotografa del montaje del proceso. Fuente: PACHECO RUIZ, Luis Fernando. Realizado a partir de la investigacin.

Para validar el modelo, se perturbaron tanto en el sistema experimental como en el simulador, las variables independientes, [G] en tres niveles (25, 30 y 35 % p/v) y los en tres niveles (0.125; 0.250 y 0.500 L/h) por triplicado y de forma aleatoria para un total de 27 unidades experimentales. En esta retroalimentacin de la informacin se ajustaron los valores de conversin experimentales y tericos arrojados por el modelo, realizando un anlisis de correlacin estadstica teniendo en cuenta el r2 y el error estndar (EE) a travs del software STATGRAPHICS Centurin XV.

4. RESULTADOS Y DISCUSIN.

4.1. DESARROLLO DE MODELOS FENOMENOLGICOS DE CONVERSIN DE GLUCOSA Y CADA DE PRESIN.

4.1.1 Modelamiento del perfil de conversin de glucosa a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo. El anlisis terico realizado al FBR permiti establecer las siguientes consideraciones de funcionamiento para la solucin de las ecuaciones del balance de masa: El flujo es constante a lo largo del biorreactor, se desarrolla en rgimen de pistn y los gradientes de concentracin en la direccin radial son insignificantes.

El biorreactor funciona en modo continuo sin recirculacin de sustrato, alcanzando el estado estable y operando en rgimen isotrmico.

El sistema reaccionante es heterogneo, solo hay un sustrato reaccionante y la reaccin ocurre en presencia de gradientes de concentracin longitudinales.

La porosidad del lecho y la densidad de la solucin son constantes a lo largo del biorreactor.

La verificacin de la conversin de sustrato puede realizarse haciendo uso de la velocidad total considerando que el rea a lo largo del biorreactor permanece constante.

De acuerdo a estos supuestos, el balance de conversin de glucosa a lo largo del biorreactor se puede expresar por la ecuacin 11.

De esta expresin puede considerarse que la velocidad de generacin de glucosa () es igual a cero[footnoteRef:77] y una vez que el biorreactor alcanza el estado estable segn lo planteado por Manenti et al. 2011, el cambio en la masa de glucosa que se acumula al interior de este con respecto al tiempo en un instante determinado es igual a cero y al dividir toda la expresin por la variacin en la direccin axial (), el balance toma la forma de la expresin 12: [77: . DORAN, Op. Cit., 484 p.]

Tomando el lmite de cercano a cero y como el y la son constantes y no dependen de al derivar la ecuacin 12 resulta la ecuacin diferencial 13:

En esta expresin la velocidad total de consumo de glucosa () est dada por el modelo propuesto por Dehkordi et al. (2009) [footnoteRef:78] que es funcin de la [] y de las condiciones de equilibrio () para esta reaccin como se muestra en la ecuacin 14. [78: DEHKORDI, A., TEHRANUY, M and SAFARI, I. Kinetics, catalysis, and reaction engineering. Kinetics of glucose isomerization to fructose by immobilized glucose isomerase (Sweetzyme IT). American Institute of Chemical Engineers. 2009. 48(7): 3271 -3278. ]

La concentracin de glucosa en el equilibrio [] en la expresin 14 se calcul mediante el modelo de Khalilpour y Roostaazad (2008) representado por la ecuacin 15, que restringe el mximo valor que puede alcanzar esta en el proceso.

Para el clculo del valor de la se utiliz la ecuacin 16 propuesta por Carrara et al. (2003) ya que las condiciones equilibrio para la isomerizacin de glucosa a fructosa est dada para una =1.0 a 60 oC.

Al sustituir estas expresiones en el modelo de consumo de glucosa descrito en la ecuacin 14 este toma la siguiente forma de la ecuacin 17:

Posteriormente, se tuvieron en cuenta los parmetros cinticos descritos en la ecuacin 18, desarrollada por Bustamante y Duran 2012[footnoteRef:79]. [79: BUSTAMANTE, Anglica y DURAN, Lina. Estudio Cintico Experimental De La Isomerizacin De Glucosa A Fructosa En Un Biorreactor Diferencial De Lecho Fijo. Universidad de Sucre. Trabajo de grado para optar al ttulo de Ingeniero agroindustrial. Sincelejo. 2012. p. 68 ]

Los valores de Vmax=4,868 y Km=210,072 de esta ecuacin se incluyeron en la ecuacin 17 y seguido, esta se sustituy en la ecuacin 13, para finalmente tomar la forma definitiva que muestra la ecuacin 19:

La ecuacin 19 representa el modelo de conservacin de masa para la conversin unidireccional de glucosa por glucoisomerasa inmovilizada (Sweetzyme IT Extra) en rgimen isotrmico que permite determinar la [G] en cualquier posicin del FBR ante cambios en la [] y en las y con este valor poder determinar la en cualquier posicin del sistema.

4.5.2 Modelamiento de la cada de presin a lo largo del biorreactor piloto de lecho fijo. La cada de presincausada porla matriz slida del lecho de biocatalizador a diferentes velocidades superficiales de flujo y viscosidades se describipor la correlacin de Ergun modificada para geometra cilndrica como se muestra en la ecuacin 20:

El modelo desarrollado expresa la cada de presin por unidad de longitud y muestra nuevos valores para los factores de forma A y B tradicionales de la correlacin de Ergun. En este caso el valor de A cambia de 150 a 199.25 13.91 y el valor de B cambia de 1.75 a 2.25 0.12; esto se deben principalmente a la modificacin de la para este tipo de geometra afectando igualmente el valor de la aumentando su valor hasta 59.7% muy por encima de los valores para partculas cilndricas que se ubican alrededor del 30% dejando ms espacio para el trnsito del fluido por el interior del lecho*. De esta forma, y basndonos en las consideraciones hechas por diferentes autores** de que los parmetros calculados (A, B,, y ) permanecen constantes; el modelo es funcin de la viscosidad () y densidad () de las soluciones de glucosa y de la cuyo valor estar condicionado por el necesario para que el sistema alcance el equilibrio qumico en la menor distancia posible.

4.6 SIMULACIN DE LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LOS PERFILES DE CONVERSIN DE GLUCOSA Y LA CADA DE PRESIN.

La solucin de la ecuacin 19 del modelo de conversin de glucosa en el biorreactor de lecho fijo se llev a cabo usando un algoritmo en el entorno de LabVIEW con el mtodo numrico Runge-Kutta de cuarto orden. Las grficas 1, 2 y 3 representan los perfiles de conversin a lo largo del biorreactor para [] de 250, 300 y 350 g/L, y de 0.125, 0.250 y 0.500 L/h con un dimetro constante de 0.018 m, mostrando un comportamiento hiperblico hasta alcanzar la conversin de equilibrio[footnoteRef:80]. Se puede observar, que al aumentar el y con este la de circulacin de las soluciones de glucosa por el interior del lecho, se requieren longitudes del biorreactor mayores para alcanzar la conversin de equilibrio en el proceso de isomerizacin. Estas longitudes resultan ser hasta 4.12 veces mayores al comparar los requerimientos entre los flujos estudiados, en correspondencia con lo reportado por diferentes autores por diferentes autores*** quienes determinaron que disminuciones en las y las se reflejaban en menores para alcanzar la por su puesto en menores longitudes. [80: * Los autores FOUMENY, E en su investigacin Elucidation of pressure drop in packed bed system, NEMEC, D and LEVEC, J. en su investigacin Flow through packed bed reactors: 1. Single-phase flow y URZUA, P. en su investigacin Modelo fsico predictivo de la fluidodinamica de lecho empacado para conversin continua de cobre hacen referencia a la correlacin de Ergun modificada.** Los autores HAGOS, K and CAMERON I. en su trabajo Process modelling and modelanalysis, CARRARA et al. en su artculo Prediction of the fixed-bed reactor behaviour using dispersion and plug-flow models with different kinetics for immobilised enzyme hacen referencia a las consideraciones de correlacin de Ergun modificada.***Los autores HAGOS, K and CAMERON I. en su trabajo Process modelling and modelanalysis, CARRARA et al. en su artculo Prediction of the fixed-bed reactor behaviour using dispersion and plug-flow models with different kinetics for immobilised enzyme, KHALILPOUR Y ROOSTAAZAD en su articulo Development and verification of a model to describe an immobilized glucose isomerase packed bed bioreactor, Solano et al. en su articulo Modelacin y simulacin de un bioreactor de membrana para la obtencin de biodiesel, ODDONE et al. en su articulo Modelado de un reactor tubular de lipasas inmovilizadas para la produccin de glicerol y cidos grasos a partir de aceites y MANENTI et al. en su investigacin Considerations on the steady-state modeling of methanol synthesis fixed-bed reactor SEGEL I. Enzyme kinetics. Encyclopedia of biological chemistry. Volume 2. Wiley editors. New York. 2004. p 38-46.]




Esta proporcin se refleja igualmente en el V del FBR y en la , sin disminuciones considerables en los como se muestra en la tabla 1. De igual forma los resultados de la tabla 1 muestran que aumentos en el rango de [G] evaluados para los diferentes no reflejan variaciones considerables en las L de lecho necesarias y por ende en el V, la y el .

Seguidamente se solucion la ecuacin 20 del modelo de cada de presin en un FBR en el entorno de LabVIEW usando un algoritmo. Para este parmetro las graficas 4, 5 y 6 representan los perfiles de cada de presin resultando ser poco considerables con valores inferiores a los 400 Pa y en una dependencia lineal con la longitud del lecho de catlisis para las de 1.37 E-4, 2.73E-4 y 5.47 E-4 m/s y [] de 250, 300 y 350 g/L.

De igual forma los resultados de la tabla 1 muestran el consolidado de parmetros de funcionamiento para el FBR; determinndose que para las condiciones de operacin su optima actividad se alcanza en una [] de 350 kg/m3, un de 0.125 L/h que equivale a una de 1.37*10-4 m/s, una L de 0.593 m para un V de 1.51*10-4 generando una de 18.11 Pa, requiriendo una de 0.113 kg y necesitando un de 72.44 min.




Como se muestra en el Grafico 7 la para el lecho de biocatalizador del FBR maneja un rango bajo de valores que se encuentran entre los 12 a 125 Pa/m, indicando como se planteo anteriormente que al aumentar la L del sistema mayor ser su valor.

Grfico 7. Dependencia de la en el FBR con la y la del fluido de alimentacin.

Tabla 1. Parmetros de funcionamiento y diseo del biorreactor de lecho fijo.kg/m3L/h*10-4m2 *10-4m/sm*10-4m3PaKgMin

250210.125 5*10-32.540.151.370.0550.5340.0211.360.05407.890.3160.1020.01165.262.612

0.250 4*10-32.73 0.0411.0520.0162.680.04331.070.4970.2010.01864.273.213

0.500 3*10-35.47 0.0322.2010.0135.60 0.033 131.90.7660.4200.02167.222.016

300100.125 5*10-31.370.0550.6210.0251.580.06313.250.5350.1190.01375.893.035

0.250 4*10-32.73 0.0410.9880.0162.510.04042.160.6740.1890.01760.333.016

0.500 3*10-35.47 0.0322.0720.0125.270.031178.81.0370.3960.01963.281.898

350150.125 5*10-31.370.0550.5930.0231.510.06118.110.1050.1130.01272.442.897

0.250 4*10-32.73 0.0410.9450.0152.400.03957.700.9230.1800.01657.722.886

0.500 3*10-35.47 0.0322.2010.0115.600.032271.110.840.4200.01367.222.016

= Concentracin de glucosa. = Flujo volumtrico. = rea transversal.= Velocidad superficial.= Longitud del lecho. =Volumen. = Cada de presin= Carga de biocatalizador. = Tiempo de residencia.

4.7 VALIDACIN DEL MODELO DE CONVERSIN DE GLUCOSA EN EL BIORREACTOR PILOTO DE LECHO FIJO.

Una vez realizadas las corridas experimentales para cada [] y se determinaron los niveles de conversin promedios en cada punto de muestreo a lo largo de todo el biorreactor.

Las graficas 8, 9 y 10 muestran los resultados de la validacin para los perfiles de conversin, como una funcin dependiente de la [] entre niveles 250, 300 y 350 kg/m3 y del de alimentacin tambin en tres niveles (0.125, 0,250 y 0,500 L/h). En estas, las lneas continuas representan los resultados de la simulacin y los puntos del mismo color representan los resultados experimentales. En todos los casos el modelo propuesto represent con significativa precisin el proceso de conversin reflejado en los altos valores del r2 ajustado superiores al 98%; y en los bajos valores del EE que en ningn caso fueron superiores al 0,028 como lo recomienda Montgomery (1991)[footnoteRef:81] (Anexo E: Tablas 2, 3 y 4). Estos valores para el EE representan la escasa dispersin de los valores experimentales alrededor de la curva de simulacin con el uso del modelo de conversin desarrollado[footnoteRef:82]. [81: MONTGOMERY, D., Introduccin a los Diseos Factoriales, Diseo y Anlisis de Experimentos, 1ra Edicin, Grupo Editorial Iberoamrica S.A. Mxico. 1991. p. 175-228] [82: KUEHL, R. Diseo de experimentos. Segunda edicin. Thomson editores. Mxico. 2000. 680 p. ]

Es evidente en estas grficas que la mayor parte de la conversin se realiza en la primera seccin del biorreactor, antes de completar los primeros 80 cm para el menor valor de mantenindose relativamente constante hasta completar toda la L del FBR, razn por la cual el ajuste entre los datos experimentales y los del modelo presentan la exactitud reportada, originndose en la dificultad de realizar el muestreo en esta zona, pues la configuracin experimental solo permiti dicho proceso cada 80 cm y de esta manera poder verificar la precisin del modelo en esta seccin revalidando su uso en el control del proceso, realizar el anlisis de las condiciones de operacin, predecir el comportamiento de la cintica a diferentes y [G] que maximicen los rendimientos del proceso y sirvan como base para el escalado definitivo a nivel industrial[footnoteRef:83]. [83: MORALES. Oc. Cit., p 25-30]




5. CONCLUSIONES

La ecuacin de conservacin de masa utilizada permiti desarrollar un modelo unidimensional, en rgimen isotrmico y de flujo pistn que representa la conversin de glucosa a fructosa en la direccin axial para un FBR incorporando parmetros cinticos y de equilibrio.

Los perfiles de conversin a lo largo del biorreactor, tanto para las concentraciones de glucosa como para el caudal, mostraron un comportamiento hiperblico hasta alcanzar el equilibrio.

Al aumentar el flujo volumtrico y consiguientemente la velocidad superficial de circulacin de las soluciones de glucosa por el interior del lecho, se requirieron mayores longitudes del biorreactor para alcanzar la conversin de equilibrio en el proceso de isomerizacin. Estas longitudes resultaron ser hasta 4.12 veces mayores al comparar los requerimientos entre los flujos estudiados. De igual forma, estas proporciones se reflejaron en el volumen del FBR y en la carga del biocatalizador.

Los aumentos en el rango de concentracin de glucosa evaluados para los diferentes flujos volumtricos no reflejaron variaciones considerables en las longitudes de lecho necesarias, y por ende tampoco en el volumen, la carga del biocatalizador y el tiempo.

Los perfiles de cada de presin resultaron ser poco considerables con valores inferiores a los 400 Pa, mostrando una dependencia lineal con la longitud del lecho para las velocidades superficiales y la concentracin de glucosa.

La mayor parte de la conversin en el proceso se realiz en la primera seccin del biorreactor, antes de completar los primeros 80 cm para los menores valores de velocidad superficial mantenindose relativamente constante hasta completar toda la L del FBR,

Las condiciones de operacin optimas para el FBR se alcanzaron con una concentracin de glucosa de 350 kg/m3, un flujo volumtrico de 0.125 L/h que equivale a una velocidad superficial de 1.37*10-4 m/s, una longitud de 0.593 m para un volumen de 1.51*10-4 generando una cada de presin de 18.11 Pa, requiriendo una carga de biocatalizadorde 0.113 kg y un tiempo de residencia de 72.44 min.

El modelo desarrollado tuvo mucha concordancia con los datos experimentales; en todos los casos este represent con significativa precisin el proceso de conversin, con valores altos del r2 ajustado superiores al 98% y valores bajos del EE siempre por debajo de 0,028.

6. RECOMENDACIONES

Al momento de disear el biorreactor se deben fijar rangos apropiados de las variables determinadas por la configuracin experimental y las condiciones de operacin, que permitan observar en su totalidad el comportamiento de los fenmenos de inters en el estudio.

De igual forma, para poder verificar con la mayor precisin el modelo, se deben fijar intervalos apropiados de las variables independientes, condicionadas por la configuracin experimental del equipo, y de esta manera poder realizar anlisis ms detallados de las condiciones de operacin que maximicen los rendimientos del proceso y sirvan como base para el escalado definitivo a nivel industrial.

Cabe destacar, que para obtener mayor precisin en los datos experimentales, se deben seguir apropiadamente los protocolos en la recoleccin de estos en las mediciones realizadas en laboratorio.

BIBLIOGRAFA

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modelamiento y simulaciÓn de un biorreactor piloto de lecho fijo para la obtenciÓn de jarabes...

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