modelamiento (modelos aire)
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Clase modelamiento N4TRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN
FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS
Escuela Profesional de Ingeniera Ambiental
CURSO: MODELIZACION AMBIENTAL Tema: Modelos de Dispersin y Calidad de Aire
MSc. Sonia Pilar Yufra Cruz Cdta. a Dr. Ciencias y Tecnologas Ambientales
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MODELIZACIN DE LA CALIDAD DEL AIRE
La dispersin en la atmsfera de los
efluentes que proceden de respi-
raderos y chimeneas depende de
muchos factores correlacionados: la naturaleza fsica y qumica de los efluentes,
caractersticas meteorolgicas del ambiente,
ubicacin de la chimenea en relacin con
las obstrucciones
movimiento del aire y
naturaleza del terreno que se encuentra en
la direccin del viento que viene de la
chimenea.
Se han descubierto varios mtodos
analticos para relacionar la dispersin
de los efluentes con un nmero
escogido de los factores
anteriormente mencionados; no
obstante, ninguno los considera a
todos.
MSC. SONIA YUFRA CRUZ 2
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Escalas de movimiento
La atmsfera se puede describir como un enorme reactor qumico al que se
introducen y del que se remueven miles de especies qumicas sobre un vasto
arreglo de escalas temporales y espaciales. Por ello, todos los procesos
atmosfricos de importancia para la problemtica de la contaminacin del
aire tradicionalmente se estudian sobre la base de esta gama de escalas.
Considerando su simplicidad, se har referencia a las tres escalasde
movimiento sugeridas por Arya (1999): microescala, mesoescala y
macroescala. A microescala son aquellos que pueden ocurrir en una escala espacial del orden de un par de kilmetros y
en periodos del orden de segundos a minutos, y cuya causa es, principalmente, la interaccin de la atmsfera
con la superficie subyacente. Ejemplos de eventos que ocurren en esta escala son los truenos, los relmpagos
y las rfagas de viento.
A mesoescala tienen una influencia del orden de decenas de kilmetros y ocurren en periodos de unos
minutos hasta varios das; se trata, por ejemplo, de islas de calor urbanas, brisas de mar-tierra, brisas de
valle-montaa y tormentas elctricas.
A macroescala abarcan la escala global y la sinptica. En este caso se encuentran la circulacin general de los
vientos, los huracanes, los sistemas de alta presin (anticicln) y de baja presin (cicln), las corrientes de
chorro, etctera, que se desarrollan en una longitud de cientos a miles de kilmetros, y pueden tener una
duracin de entre un par de das hasta semanas.
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Transporte atmosfrico de los contaminantes
Una vez en la atmsfera, los contaminantes experimentan complejos procesos de
transporte, mezcla y transformacin qumica, que dan lugar a una distribucin
espacial y temporalmente variable, tanto en lo que respecta a su concentracin,
como en trminos de su composicin en el aire. As, una vez emitidos, los
contaminantes se someten a procesos de transporte por adveccin, transporte
por difusin, transformacin qumica y remocin seca o hmeda, y son
afectados, en mayor o menor grado, por las condiciones meteorolgicas que
prevalecen durante su emisin.
Al transporte y la dispersin de los contaminantes por efecto del movimiento vertical
de la atmsfera se le conoce como transporte por difusin, y puede ser de tipo
molecular o turbulento. El primero se refiere al movimiento de las molculas en el
aire por diferencias de concentracin entre dos puntos del espacio (gradiente de
concentraciones), y tiene poca importancia para fines del estudio de la
contaminacin del aire.
El segundo se debe bsicamente a la existencia de remolinos en el aire, que se
producen por irregularidades en el terreno (turbulencia mecnica) o por diferencias
de temperatura entre las capas atmosfricas (turbulencia trmica).
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Transformacin qumica de los contaminantes
Los ejemplos ms caractersticos son el O3 y algunos tipos de PM2.5, como son los sulfatos y
nitratos.
La formacin de partculas sulfatadas se inicia con las emisiones primarias de SO2, el cual se
combina con el radical hidroxilo (OH-) presente en la atmsfera y, despus de varias reacciones en
las que participan otros radicales libres, se forma H2SO4. ste, en presencia de amoniaco, se
neutraliza y forma partculas de sulfato de amonio (NH4)2SO4. Tambin puede adherirse a algn
aerosol presente en la atmsfera y sulfatarlo
Por otra parte, la formacin de partculas de nitrato se inicia con las emisiones primarias de
monxido de nitrgeno (NO), que se oxida rpidamente por el O3 para formar bixido de nitrgeno
(NO2). Una vez formado, el NO2 puede reaccionar con radicales hidroxilo (OH-) o con el O3, ambos
presentes en la atmsfera, para formar cido ntrico (HNO3). Este cido tiene dos vas alternativas
de reaccin: en una puede unirse al amoniaco para formar partculas de nitrato de amonio
(NH4NO3), y en la otra, combinarse con algn aerosol presente en la atmsfera y nitrarlo.
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Remocin seca y remocin hmeda de
contaminantes
En general, tanto gases como partculas
pueden depositarse sobre la superficie a
travs de los procesos de remocin seca y
remocin hmeda, dependiendo de la fase en
que el contaminante haga contacto con la
superficie y sea adsorbido o absorbido por
sta.
Cuando un contaminante se disuelve en el
agua de una nube, de la lluvia o de la nieve, y
posteriormente las gotas impactan la superficie
de la Tierra (incluyendo pasto, rboles,
edificios, etc.), se dice que el contaminante fue
removido por va hmeda.
Si el contaminante se transporta a nivel del
suelo y se absorbe o adsorbe por los
materiales sin que antes se haya disuelto en
las gotas de agua de la atmsfera, entonces
se trata de remocin seca.
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DISPERSIN DE LOS CONTAMINANTES
INMISIN:
Cantidad de
contaminantes
presentes en la
atmsfera despus de
haber sido
transportados,
difundidos y mezclados
en su seno.
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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE LOS
CONTAMINANTES
CARACTERSTICAS DE LAS EMISIONES
1. Naturaleza del contaminante
Si es un gas su tiempo de residencia es mayor
Si es un lquido o slido su deposicin ser ms rpida
2. Concentracin del contaminante en el momento de la
emisin: cuanto ms concentrado est mayor capacidad
dispersante necesitar la atmsfera
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DISPERSIN DE LOS CONTAMINANTES
Los efluentes de las chimeneas pueden consistir de:
gases slo,
gases y partculas.
Si las partculas son de un dimetro del orden de 20 m o
menores, tienen una velocidad de sedimentacin tan baja que se mueven esencialmente igual que el gas. en
el que estn sumergidas.
Los procedimientos analticos desarrollados para la
dispersin de los gases se pueden aplicar a la dispersin
de pequeas partculas. Sin embargo, las partculas
grandes no se pueden tratar igual; tienen una
significativa velocidad de sedimentacin, que resulta en
una concentracin ms alta a nivel del suelo del
contaminante slido ms cerca de la chimenea que el
caso de los gases.
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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE LOS
CONTAMINANTES
CARACTERSTICAS DE LAS EMISIONES
3. Temperatura de la emisin
Si es un gas debe salir a mayor temperatura que
el aire circundante, si no se acumular en las
capas bajas de la atmsfera
4. Velocidad de salida del contaminante
A mayor velocidad ms rpido asciende, y en
caso de inversin trmica, ms probabilidades
de atravesarla.
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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE
LOS CONTAMINANTES
CARACTERSTICAS DE LAS
EMISIONES
5.Altura del foco de la fuente
emisora
A mayor altura mayor
facilidad de dispersin del
contaminante, tambin
mayor probabilidad de
superar una capa de
inversin trmica
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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE
LOS CONTAMINANTES
Para impedir la deflexin descendente de la
pluma a la salida de la chimenea, la velocidad Vs
ha de ser suficientemente grande. Si 98 por
ciento de la velocidad del viento es igual o menor
de 15 m/s, una velocidad de salida de 20 m/s
proteger contra la deflexin descendente
durante 98 por ciento del tiempo. Otra de las
aproximaciones se expresa por la siguiente
relacin:
> 2
Esto es, la deflexin descendente de una chimenea es
mnima cuando la velocidad del gas en la chimenea es
cuando menos el doble de la velocidad del viento en la
parte superior de la chimenea.
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Los modelos atmosfricos de dispersin de
contaminantes
Son herramientas fsico-
matemticas que permiten
simular las condiciones
reales de transporte y
dispersin de los
contaminantes como
producto de la interaccin
de las condiciones
meteorolgicas y las
propias de las fuentes de
emisin.
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Datos de la Fuente Proceso: materias primas,
productos, subproductos,
consumos, producciones.
Chimenea: altura, dimetro.
Gases: caudales,
temperatura y humedad.
Contaminantes: caudales,
medidas
Datos Meteorolgicos Condiciones de estabilidad.
Capas de inversin.
Rgimen de viento.
Humedad relativa.
Temperatura.
Insolacin.
Precipitacin.
Nubosidad.
Otros datos meteorolgicos
NIVELES DE
CONCENTRACION
Mximos.
Promedio.
Probabilidad.
DATOS DE ALIMENTACIN
MODELOS DE
DISPERSIN
RESULTADOS
Los modelos de la dispersin varan
segn las matemticas usadas para
desarrollar el modelo, pero todos
requieren la entrada de datos que
pueden incluir
-
Cules son los objetivos de los modelos?
Analizar las tendencias de la calidad del aire
Desarrollar estrategias de control
Evaluar el impacto ambiental
Seleccionar sitios apropiados para ubicar estaciones de
muestreo
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Caractersticas
Escalas espacial y temporal
Estado estacionario o dependiente del tiempo
Marcos de referencia
Tipo de fuente
Tratamiento de la topografa y meteorologa
Tipo de contaminante
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Escalas Escala Espacial
Local (de 1 a 20 km)
Regional (de 20 a 1.000
km)
Semi-continental (de 1.000
a 50.000 km)
Global
Escala temporal
Modelos de corto plazo
(concentraciones de hasta
1 hora)
Modelos de largo plazo
(concentraciones anuales)
-
Tipo de fuente
Lineal
Lineal Puntual rea
-
Marcos de referencia
x
y
z
Euleriano Lagranguiano
-
Tipo de contaminante
Inertes o poco reactivos: CO
SO2
Partculas (Metales)
Reactivos Ozono
NOx
Partculas (Comp. orgnicos)
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MODELOS DE CELDA FIJA (vertidos homogneos)
Ventajas Complejidad matemtica pequea Desventajas Hiptesis ideales
MODELOS GAUSSIANOS (vertidos puntuales)
V Dificultad matemtica media D Hiptesis ideales tambin (no hay reacciones qumicas)
MODELOS COMBINADOS (celda mltiple, etc..)
V Introduce las posibles reacciones qumicas
D - Se requiere conocer una serie amplia de datos
Tipos de modelos de dispersin
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Tipos de modelos segn la Agencia de Proteccin Ambiental
de los Estados Unidos (EPA)
Anlisis estadsticos Empricos
Modelos Gaussianos Semi-emprico
Caractersticas qumicas y fsicas Numricos
Asume que los contaminantes emitidos a la atmsfera se mezclan uniformemente en un volumen o caja de aire de dimensiones finitas.
DE CAJA:
Involucra el uso de tneles de viento, canales de agua u otros medios para modelar fluidos.
FSICOS
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Tipos de modelos segn La Agencia Ambiental Europea
(EEA)
Es un modelo que hace una aproximacin matemtica de la dispersin de contaminantes a las ecuaciones Eulerianos (conservacin de la masa del contaminante
MODELOS EULERIANOS
Incluyen a todos los modelos en los que las plumas estn rotas o segmentadas, emisiones puff o partculas. Es decir cuando se trata de emisiones instantneas no continuas.
MODELOS LAGRANGE
Parten de concentraciones observadas en un receptor y buscan repartir proporcionalmente las concentraciones observadas en un punto de muestreo entre varios tipos de fuente.
MODELOS DE RECEPTOR
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MODELO DE DIFUSIN
TURBULENTA
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Modelo de Difusin turbulenta
El enfoque ms completo de la teora del transporte se basa en el modelo de
difusin turbulenta, que implica a su vez el concepto de la "longitud de
mezclado". La ecuacin bsica de este modelo es matemticamente muy
compleja, pero haciendo suposiciones de poca importancia, se puede reducir
a la forma
=
2
2+
2
2+
2
2
donde
C= es la concentracin,
t =es el tiempo, y
Kii =son los coeficientes de difusin turbulenta en la direccin de los tres ejes de
coordenadas.
Esta ecuacin se conoce como la ecuacin de difusin de Fick. No obstante, este resultado es de difcil aplicacin, en el caso del proceso actual en la atmsfera. Por
tanto, se hacen usualmente las siguientes suposiciones adicionales:
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Ecuacin general de dispersin turbulenta
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Ecuacin de difusin de Fick
Para obtener una solucin analtica se hacen los siguientes supuestos: La concentracin se emana de una fuente puntual y continua El proceso es en estado estacionario (dC/dt=0) La direccin del viento predominante es en sentido de x Se selecciona una velocidad del viento u para que sea constante en cualquier
punto de las coordenadas x,y ,z El transporte de contaminantes debido al viento en la direccin x predomina
sobre la difusin descendente, esto es, u( C/dx) >> KXX (2C/ x2).
Donde Kyy Kyy La ecuacin tambin debe cumplir las siguientes condiciones de frontera:
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Ecuacin general de dispersin turbulenta
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Solucin aproximada de la ecuacin (Lowry y Boube)
Donde: r2 = x2 + y2 + z2
Pero, la anterior ecuacin muestra dos graves deviaciones cuando se le
compara con la evidencia experimental para las concentraciones a lo
largo de la lnea central.
A nivel del suelo, lo largo de la lnea del centro, la ecuacin 1.2 se reduce a
Por tanto, la solucin aproximada de la ecuacin terica simplificada indica que
el valor de C a nivel del suelo y a lo largo de la lnea de centro de la pluma es
inversamente proporcional a x e independiente de la velocidad del viento, u.
Las observaciones experimentales indican que C es inversamente proporcional
a (ux1,76). Buscar nuevas soluciones
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MODELO GAUSSIANO DE
DISPERSIN
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Modelo gaussiano de dispersin
A pesar de que son posibles varios
enfoques bsicos del problema, por lo
general se necesita cierto nmero de
suposiciones simplificadoras en
cualquier caso a fin de obtener una
solucin manejable. De esto resulta
que todas estas teoras tienden a
llegar a la misma funcin de
distribucin para la concentracin del
contaminante, esto es una funcin de
distribucin gaussiana.
Para comprender el significado de
este tipo de funcin de distribucin en
el contexto de la contaminacin del
aire, es conveniente revisar algunas
de las caractersticas generales de la
distribucin gaussiana o normal.
MSC. SONIA YUFRA CRUZ 29
-
= -2
Modelo gaussiano de dispersin Se dice que una variable x est normalmente
distribuida si la funcin de densidad f(x) satisface
la relacin.
Donde
M es cualquier nmero real y
es cualquier nmero real con un valor mayor que cero.
La magnitud se conoce como la desviacin normal.
El valor de (x) es la altura vertical sobre el eje horizontal. El valor de establece la situacin del
valor mximo de (x) sobre el eje x, y la curva es simtrica con respecto a la posicin de .
Cuando = 0, la curva es simtrica alrededor del
eje x = 0. Por tanto, se desplaza simplemente la
posicin de la curva de distribucin total con
respecto a x = 0, como se indic para el caso en
que =-2.
MSC. SONIA YUFRA CRUZ 30
1
(2)1 2
( )2
22
0 -2 2
(x) Puntos de
inflexin = 0
1
2 >1
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Modelo Gaussiano
Se desea conocer la concentracin en la fase final del penacho de
contaminantes emitido por la chimenea en un marco de coordenadas
Eulerianos
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Direccin del viento x
z
y
H h
h
-
Modelo Gaussiano
Donde: C concentracin de contaminante en el punto (x,y,z).
Q caudal de emisin del contaminante.
y z Son las desviaciones estndar en las direcciones "y" y "z" respectivamente:
u velocidad del viento en la boca de la chimenea:
H altura efectiva de la chimenea.
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Ecuacin general de la modelizacin gaussiana: frmula de
Sutton.
Concentracin de contaminante en un punto de coordenadas (x, y, z) para la emisin de un foco de altura efectiva H (sin
considerar reflexiones en el suelo):
22
2 2y z y z
z - HQ y C x, y, z = exp - exp -
2 u 2 2
z = H
x z = 0
-
Modelo Gaussiano 18/07/2012 MSc. Sonia Yufra Cruz 33
Direccin del viento x
z
y
H h
h
-
La reflexin es un fenmeno de retrodifusin de
los contaminantes cuando encuentran la barrera del suelo
z = H
x z = 0
Zona de
reflexin
3
4
Fuente puntual con reflexin en el suelo
Considerar la reflexin en el suelo es equivalente a considerar dos fuentes de
contaminacin, una situada en z = +H y otra situada en z = H:
Distancia donde no hay
reflexin
(no llega contaminante
al suelo)
2 22
2 2 2y z y z z
- z - H - z + HQ yC x, y, z = exp - exp + exp
2 u 2 2 2
z = -H
-
sy y sz son funcin de la posicin en la direccin del viento, x, y de la
estabilidad atmosfrica (requiere la caracterizacin del tipo de atmsfera en
una de las categoras de Turner)
2 2Q y HC x, y, 0 = exp - exp -
2 2 u 2 2 y z y z
Las concentraciones a nivel del suelo
(z = 0) son muy importantes
(receptores):
A nivel del suelo (z = 0), en la lnea
central (y = 0) los receptores reciben los
mximos niveles de contaminacin:
2Q HC x, 0, 0 = exp -
2 u 2 y z z
3
5
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Mtodo Grfico
Las curvas de Pasquill-Gifford
Grficas cuyo objetivo es la
estimacin de los valores de
y y z Los valores de sz tienen
mayor error que los de sy sobre todo para distancias
superiores a 1 km en la
direccin del viento
Distancia x
sy , sz m
36
Co
efi
cie
nte
de d
isp
ers
in
la
tera
l, s
y (m
)
Distancia x (km) 0.1 1 10 100
102
10
103
104
A Extremadamente inestable
B Moderadamente inestable
C Ligeramente inestable
D Neutra
E Ligeramente estable
F Moderadamente estable
Curvas de Pasquill-Gifford
F
A
C B
D E
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Determinacin de los coeficientes de difusin
gaussiana: Mtodos analticos
Correccin de por rugosidad del terreno Pasquill propuso las ecuaciones que se muestran a continuacin y en las
cuales aparece una dependencia de un coeficiente de rugosidad del terreno,
z0 ,para el clculo de .
y = axb
z = cxd + f
Donde b=0,894 y "x" se expresa en kilmetros.
El resultado se obtiene en metros.
El resto de constantes dependen de la distancia al foco y del tipo de
estabilidad atmosfrica:
37
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Calculo de los coeficientes de dispersin
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Categora de estabilidad Definicin
A extremadamente inestable
B moderadamente inestable
C ligeramente inestable
D neutra
E ligeramente estable
F moderadamente estable
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Clculo de "u" velocidad del viento en la boca de
la chimenea Donde:
u10 =velocidad del
viento a 10 metros de
altura
z =altura de la
chimenea
p =coeficiente
exponencial
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Estabilidad Coeficiente exponencial (p)
urbano rural
A
B
C
D
E
F
0,15
0,15
0,20
0,25
0,40
0,60
0,07
0,07
0,10
0,15
0,35
0,55
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Calculo de la Altura efectiva de la chimenea
18/07/2012 Blga. MSc. Sonia Yufra Cruz 40
Direccin del
viento
x
z
y H h
h
-
Elevacin del penacho
41
sp s
h h a
s
V d k h = n + = Q c T - T
u V
QQ
d
Direccin
del viento
x
z
y H h
h
-
CASO 01: MODELO GAUSSIANO PARA SO2
18/07/2012 Blga. MSc. Sonia Yufra Cruz 42
Ecuacin Bsica de Gauss
PROCESO: METALURGICA CONTAMT: SO2
Caldero 200 HP
Q = 694 g/s
H = 20 m
u = 1 m/s
y = 5 m Para la Recta C, se hace constante
z = 55 m Para la Recta C, se hace constante
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CASO 01: MODELO GAUSSIANO PARA SO2
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CASO 02: MODELO GAUSSIANO PARA UNA CARBOLECTRICA
18/07/2012 Blga. MSc. Sonia Yufra Cruz 44
DATOS
Altura de la chimenea (m) 50
Velocidad de salida del gas
(m/s) 5
Dimetro de la chimenea
(m) 3.5
Temperatura de salida del
gas (C) 250
Tasa de emisin m3/s) 170 Temperatura ambiente (C) 24
1 = Muy inestable 2 = Moderadamente inestable 3 = Ligeramente inestable
Categora de la condicin
Atm: 2 4 = Neutral 5 = Ligeramente estable 6 = Estable
-
CASO 01: MODELO GAUSSIANO PARA UNA FUENTE PUNTUAL
18/07/2012 Blga. MSc. Sonia Yufra Cruz 45
Concentracin mxima a nivel del suelo (ug/m3)
Distancias seleccionadas de la fuente (km) Velocidad
del viento (m/s)
Altura efectiva de la chimenea (m) 0 0.5 1 1.5 3 5 10 20 35 60 100
1 522.92 0 0 0 20 124 94 36 12 5 2 1 2 286.46 0 0 86 189 130 62 19 6 2 1 0 3 207.64 0 10 221 230 101 43 13 4 2 1 0 4 168.23 0 57 277 217 80 33 10 3 1 1 0 5 144.58 0 127 286 195 66 27 8 2 1 0 0 6 128.82 0 192 277 173 56 22 7 2 1 0 0 7 117.56 0 242 261 155 48 19 6 2 1 0 0 8 109.11 0 276 244 140 43 17 5 2 1 0 0 9 102.55 0 298 228 127 38 15 4 1 1 0 0
10 97.29 0 310 213 116 34 14 4 1 0 0 0 11 92.99 0 316 199 107 31 12 4 1 0 0 0 12 89.41 0 317 187 99 29 11 3 1 0 0 0
-
18/07/2012 Blga. MSc. Sonia Yufra Cruz 46
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Comparacin PM 2,5 18/07/2012 MSc. Sonia Yufra Cruz 47
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A manera de conclusiones Los modelos de dispersin atmosfrica :
Son una solucin aproximada de la dispersin del
contaminante
Con adecuadas correcciones permiten su empleo en
situaciones distintas de emisin con aceptable validez
Pueden ser empleadas para fuentes puntuales, no
puntuales, tiempo promedio largos o emisiones de
partculas
Son de utilidad
Permite mejores avaluaciones de los impactos ambientales de
contaminacin atmosfrica en los en EsIA.
Apoya la elaboracin e implementacin de planes de accin
locales para mejorar la calidad del aire en proyectos de
desarrollo y de gestin ambiental local, regional y nacional
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