modelado elastoplÁstico asociado de suelos no saturados
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MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS. Javier L. Mroginski, H. Ariel Di Rado, Pablo A. Beneyto Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Nordeste – ARGENTINA. Awruch, Armando M . - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
Javier L. Mroginski, H. Ariel Di Rado, Pablo A. Beneyto
Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Nordeste – ARGENTINA
Awruch, Armando M.
Centro de Mecánica Aplicada y Computacional (CEMACOM), Universidad Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre,
BRASIL
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
En el presente trabajo se re formuló un modelo elastoplástico
asociado de suelos saturados basado en la teoría de Estados
Críticos (Atkinson y Bransby, 1978; Di Rado et al., 1999)
incorporando la succión como parámetro independiente, con el
fin de adaptarlo a suelos parcialmente saturados, resolviendo
numéricamente problemas de fundaciones con no linealidad
física.
RESUMEN
Fue propuesto por Atkinson y Bransby, 1978, y establece una
superficie de fluencia, , expresada en término de los
invariantes, , del tensor de tensiones efectivo de Cauchy
siendo
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
EL MODELO DE ESTADOS CRÍTICOS
0,q,'pF
,q,'p 'σ
3
J'p 1
2'J3q
23
2
3
'J
'J
2
333sen
wu' Iσσ
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
Zienkiewicz et al. (1975) propuso una función de fluencia para suelos
saturados, la cual fue modificado por Di Rado y Awruch (1999)
incorporando la cohesión y la fricción como parámetros del problema
que se adapta mejor a suelos de baja preconsolidación (NEA). Siendo
Donde el término de expansión es
0p1tg
1
a'p
q
2
a'p,q,'pF co2
2
pvepp 0
coco
EL MODELO DE ESTADOS CRÍTICOS
La relación constitutiva elastoplástica, , para suelos saturados
quedará definida una vez que sea determinado el vector de flujo
plástico, a, y el módulo de endurecimiento, A :
donde
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
d
dFA
n21
T F,,
F,
FF
σa
A
T
ep
aDa
DaaDDD
T
epD
RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA SUELOS SATURADOS
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
La propuesta del presente trabajo se centra en la modificación del
modelo anterior con el fin de adaptarlo a suelos parcialmente
saturados incorporando la influencia de la succión. Ahora bien, la
inclusión de la succión puede ser tratada de dos maneras diferentes:
ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS
Como una variable más en la función de tensiones, que pasaría a ser
función de tensiones y de la succión.
Como un parámetro de endurecimiento más.
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
En ambos casos se enfrenta un problema: La teoría de Estados Críticos
establece que sobre la Línea de Estados Críticos (L.E.C.), no debe
haber incremento de la deformación volumétrica. Para cumplir con esto
se puede:
ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS
Hacemos uso de la 1er opción y utilizamos como potencial plástico
otra función que no dependa de la succión. Con lo cual se perderá la
simetría de la matriz elastoplástica (Khalili y Loret, 2001).
Hacemos uso de la 2da opción y asumimos independencia del
multiplicador plástico con relación la succión.
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
Es claro que esta última instancia puede ser considerada en algún
aspecto contradictoria como se verá a continuación, pero no es un error
mayor que el que introduce la plasticidad no asociada al no cumplir con
el principio de máxima disipación plástica.
Además, la modificación respeta las bases de la teoría de Estados
Críticos y responde a los experimentos en los que se indica que la
succión debe ser incluida en la función de tensiones.
Para ello se adopta la alternativa (2) con dos formas de expansión
diferentes y simultáneas de la superficie de fluencia
ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
La expansión cinemática se consigue modificando el coeficiente a de la
superficie de fluencia de modo que dependa del incremento actual de la
succión, introduciendo un nuevo coeficiente k que actúa como
parámetro de ajuste, siendo el nuevo valor de a :
ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS
Expansión cinemática
kpptg
ca 0
cc
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
Para mejorar la coherencia del presente modelo con los resultados
experimentales observados se ha propuesto modificar el término pco en
función de la succión, con lo cual se verá modificado el módulo de
endurecimiento, A
ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS
Expansión isotrópica
pveHpp w
0coco
0ccw ppmH
2
0wco
tga'p
q1
k
e1
2
HpA
MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
En el siguiente ejemplo se plantea el análisis de una zapata corrida de
longitud infinita (estado plano de deformaciones). Los datos del
problema son: Altura del estrato de suelo, h = 4.0 m, Ancho, b = 8.0 m,
Carga, q = 200 kpa,
RESULTADOS NUMÉRICOS
Zapata corrida. Análisis 2D (EPD)
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En el gráfico siguiente, pueden verse
los sucesivos descensos que sufre un
punto ubicado a 0.5m de
profundidad y en el centro de la
carga, a lo largo del tiempo,
observándose claramente la
diferencia que existe al analizar el
problema en forma elástica y
elastoplástica.
RESULTADOS NUMÉRICOS
Zapata corrida. Análisis 2D (EPD)
-0.35
-0.30
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.01 0.1 1 10 100 1000 10000
Análisis Elástico
Análisis Elastoplástico
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Por ultimo, en la siguiente figura se representa la variación de la presión de poro
de agua en todo el estrato de suelo.
RESULTADOS NUMÉRICOS
Zapata corrida. Análisis 2D (EPD)
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MUCHAS GRACIAS