INGENIERÍA EN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL POLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID

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ROBÓTICA

MODELADO CINEMÁTICO DE ROBOTS

PRÁCTICAS CON KIROBOT

Adaptado por Mauricio Arias Correa

Del original escrito por

Martín Mellado Arleche y

Eduardo Vendrell Vidal

- Creadores del Software -

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Semestre II de 2003

INTRODUCCIÓN

La simulación basada en gráficos de computadores se puede utilizar para el diseño de elementos robóticos, y células completas de fabricación flexible. Este procedimiento influye notablemente en el ahorro de tiempo y dinero y confiere una mayor fiabilidad a los procesos de producción. A nivel industrial se estima que del 60 al 80% del tiempo de realización total de la célula se emplea en problemas relacionados con el diseño y fabricación de ésta. El resto del tiempo se utiliza entonces en operaciones de programación y refinamiento de dicha célula. Cuando el tiempo que se dedica al diseño es tanto, se justifica entonces utilizar herramientas tales como los simuladores; los cuales permiten realizar pruebas por computador de los procesos productivos, para verificar los resultados finales. Sobre los datos obtenidos de los procesos simulados se podrá definir la necesidad de refinamiento de los resultados finales, lo cual influye directamente en el aumento de la calidad del proceso. KIROBOT, es una aplicación que permite realizar el modelado de robots industriales y de su entorno (células de fabricación flexible); así como la simulación de trayectorias de los mismos, convirtiéndose en una valiosa herramienta de modelado y simulación tanto a nivel industrial como a nivel de instituciones educativas como el Politécnico Colombiano JIC, en la cual se imparte la asignatura de Robótica dentro del pensum del programa de Ingeniería en Instrumentación y Control. Esta herramienta es la nueva generación de SIMCEF. Es la versión más novedosa de dicho paquete y obviamente presenta ventajas con respecto a éste. KIROBOT fue diseñado por el Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad Politécnica de Valencia; y su utilización forma parte de las prácticas que se imparten en las asignaturas relacionadas con la Robótica en diferentes Centros, así como en el Máster CAD/CAM de la misma Universidad. La utilización de KIROBOT en las prácticas de Robótica de la asignatura del mismo nombre, que se imparte en el programa de Ingeniería en Instrumentación y Control del Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid; se debe a la generosidad de sus autores, los Doctores Martín Mellado A. y Eduardo Vendrell Vidal, quienes amablemente cedieron dicha aplicación para ser utilizada por el orientador de las prácticas de Robótica a la fecha: Mauricio Arias. El presente documento servirá como apoyo al tema de "Modelado Cinemático de Robots", y servirá además como tutorial introductorio al manejo de KIROBOT, para lo cual me he apoyado básicamente –previa autorización-, en tutoriales utilizados actualmente en la asignaturas relacionadas con la Robótica, en la Universidad Politécnica de Valencia, y que son propiedad intelectual de los Doctores Martín Mellado Arleche y Eduardo Vendrell Vidal.

PRÁCTICA #1 1.- Objetivos de la Práctica. Los objetivos de la Práctica #1 de laboratorio, que corresponde a nuestra primera práctica con KIROBOT son: 1.1. Conocer el funcionamiento y manejo de una herramienta gráfica de modelado y simulación cinemática de sistemas robotizados. En concreto se pretende el dominio por parte de los estudiantes del paquete KIROBOT. 1.2. Modelar y simular el comportamiento de un Robot de 4 GDL (configuración asignada para cada subgrupo), y su elemento terminal Para alcanzar el primero de los objetivos propuestos, se desarrollará los siguientes pasos :

1.- Modelar geométricamente un brazo-robot (el IRB L6 de ABB). 2.- Obtener su modelo cinemático (los parámetros Denavit-Hartenberg). 3.- Representar diversas configuraciones del brazo-robot mediante la modificación de los valores de las variables de articulación. 4.- Realizar una simulación del movimiento del IRB L6 entre diversas configuraciones.

Para el segundo objetivo se llevará a cabo los pasos anteriores para una configuración específica asignada para cada subgrupo de trabajo. 2.- Modelo Geométrico de una Estructura Jerárquica El modelado se realiza de una forma jerárquica, definiendo las entidades en varios niveles:

2.1.- Primitivas: son objetos tridimensionales predefinidos en el programa. 2.2.- Elementos: son agrupaciones de primitivas que forman un objeto simple, normalmente un elemento de un brazo-robot. 2.3.- Sistemas: son agrupaciones de elementos formando una cadena articulada, normalmente un brazo-robot. 2.4.- Células: son agrupaciones de sistemas formando células flexibles de fabricación.

Las primitivas que se disponen en el programa KIROBOT son las que se muestran en la Figura 1 con sus parámetros geométricos y están orientadas específicamente al modelado de robots. Uniendo estas Primitivas se pueden definir Elementos a partir de los cuales se forman los Sistemas. El modelado de un brazo-robot

implica alcanzar el nivel de Sistemas, pasando previamente por el de modelado de Elementos a partir de Primitivas.

Figura 1. Primitivas con sus parámetros disponibles en KIROBOT 3.- Modelado de Elementos Para arrancar el programa KIROBOT se deben seguir los siguientes pasos:

1.- Arrancar el ordenador y entrar en Microsoft WINDOWS. 2.- Pulsar dos veces con el ratón sobre el icono del programa KIROBOT Aparece una pantalla típica de una aplicación WINDOWS.

Para modelar un elemento se debe elegir la opción Nuevo del Menú Archivo y elegir la opción Elementos. El sistema de coordenadas que aparece en la parte inferior izquierda sirve para conocer en todo momento el punto de vista del área de trabajo (no confundir con los sistemas de coordenadas fijo y/o móvil). Con la pulsación del botón derecho del ratón dentro de una ventana o con la elección de la correspondiente opción del menú (“Vistas-ToolBox”), aparecerá una caja de herramientas flotante como las de la figura 2. En la parte inferior hay una barra de estado que muestra en todo momento el estado actual del programa. En la parte superior existe una barra de herramientas con las opciones de nuevo documento, abrir, salvar, cambiar el punto de vista, zoom ventana, imprimir, acerca de Kirobot

y ayuda. La barra de herramientas y la de estado se pueden ocultar con las opciones del menú “Vistas” Toolbar y Status Bar.

Figura 2. Cajas flotantes de herramientas de elementos y sistemas.

El IRB L6 de ABB que se muestra en la Figura 3 es un robot de 5 articulaciones y que constará, pues, de 6 elementos rígidos. Los nombres de los elementos son: Base, Cuerpo, Brazo, Antebrazo, Muñeca y Mano. La Base del IRB L6 es aproximadamente un prisma rectangular de dimensiones 370x370x125 (en mm.). El prisma rectangular es una de las primitivas disponibles, por lo que se puede modelar directamente utilizando esta primitiva. Los pasos a realizar son los siguientes:

Figura 3. Robot IRB L6 de ABB

3.1.- Modelado de la Base. 1.- Definir una primitiva.

(a) Seleccionar en el menú "Primitivas" la opción "Prisma". O bien mostrar la caja de herramientas flotante y pulsar el correspondiente botón. (b) Seleccionar con el ratón en la botonera de la parte izquierda de la pantalla el prisma rectangular.

2.- Introducir las dimensiones de la primitiva. (a) Introducir en el campo "Anchura" 370. (b) Introducir en el campo "Profundidad" 370. (c) Introducir en el campo "Altura" 125. (d) Como no vamos a realizar ninguna transformación sobre la base y la vamos a situar en el origen, pulsaremos el botón de "Aceptar" y el elemento resultante es como el que se ve en la Figura 4.

Figura 4. Base del Robot 3.- Ver todas las vistas del elemento.

(a) Si sólo tenemos esta ventana, podemos abrir tres ventanas más (“Vistas → Crear 4 vistas”) y tendremos las 4 vistas del elemento. (b) La ventana que tenga su línea superior en un color diferente es la ventana activa, pudiendo pasar de una a otra sencillamente haciendo click con el ratón sobre otra ventana. (c) Sobre la ventana activa se pueden realizar operaciones de zoom o cambio del punto de vista. (d) Las ventanas pueden corresponder a distintos elementos y/o sistemas, dependiendo de los que tengamos abiertos.

4.- Salvar en disco la primitiva. (a) Para salvar en disco el Elemento se pueden seguir dos caminos diferentes: mediante el menú "Archivo" con la opción "Salvar" o mediante la caja de herramientas eligiendo el botón de "Salvar". (b) Si es la primera vez que salvamos el programa nos pedirá que introduzcamos el nombre con el que queremos guardar el Elemento recién creado, le daremos el nombre "BASE" y el programa le añadirá la extensión ".ELM". (c) En la barra de estado nos indica si hemos salvado las ultimas modificaciones, como acabamos de salvar nos lo indicará mediante el estado "Salvado", el otro estado es "Modificado". (d) Al guardar este elemento el programa le asocia como su sistema de coordenadas local el sistema de coordenadas del mundo, que en este caso coincide con el de la primitiva (no sería así si ésta se hubiese desplazado y/o rotado).

3.2.- Modelado del Cuerpo. El Cuerpo es el elemento mas complejo de cuantos componen el IRB L6. Está formado por dos cilindros, un prisma rectangular dos cilindro-pirámide y dos conos. Los pasos a realizar son los siguientes: 1.- Nos aseguraremos de definir un nuevo elemento con la opción “Nuevo” del menú “Archivo”. 2.- Definiremos una primitiva "Cilindro".

(a) Radio : 159 (b) Altura : 42

3.- No introduciremos ninguna transformación, así que pulsaremos "Aceptar". 4.- Definiremos otra primitiva "Cilindro".

(a) Radio : 118 (b) Altura : 107

5.- Elegiremos la opción "Transformaciones" y aparecerá la caja de dialogo de transformaciones. Esta ventana, al igual que todas las demás, se puede mover por la pantalla con el ratón, para situarla en la zona que resulte más cómoda. 6.- Queremos hacer un Desplazamiento en el eje Z de 42mm para que el segundo cilindro se sitúe encima del primero.

(a) Elegir el botón "D" de la caja de botones "Tipo". (b) Elegir el botón "Z" de la caja de botones "Eje". (c) Introducir 42 en la caja de texto "Valor". Esto se puede realizar introduciendo directamente el valor como texto o bien mediante los botones de flechas que rodean a dicha caja (nótese que mediante el botón "Incremento" podemos cambiar el valor con el que el texto se incrementa o disminuye al pulsar sobre el botón correspondiente). En la Figura 5 se muestra un ejemplo de la caja de transformaciones.

(d) Pulsar sobre el botón "Aplicar". En estos momentos el cilindro aparece en color rojo, 42mm. sobre el origen. También en la caja de listas aparece la transformación que acabamos de realizar: D Z 42 (Desplazamiento en Z de 42).

Figura 5. Caja de Transformaciones.

(e) Pulsar sobre el botón "Información". Aparecerá una caja de dialogo como la que aparece en la Figura 6 que muestra la matriz de transformación que acabamos de generar con las transformaciones introducidas y además, la lista de transformaciones realizadas.

Figura 6. Caja de información

Esta lista indica, además, si la transformación es una premultiplicación o una postmultiplicación, partiendo de una matriz identidad, según se haya realizado sobre los ejes X,Y,Z o U,V,W.

(f) Las transformaciones realizadas se pueden deshacer, se puede inicializar de nuevo a todos los valores que tenían al comienzo de la edición, según las diferentes opciones que se disponen como botones. (g) Por último pulsar "Cerrar". Esto devolverá el control a la caja de dialogo de la primitiva "Cilindro". Aquí podemos hacer dos cosas: volver a realizar transformaciones o aceptar la primitiva como está.

7.- Pulsar el botón "Aceptar" de la caja de dialogo de la primitiva "Cilindro". Aparecerá el cilindro en su lugar correspondiente. 8.- A partir de aquí el alumno será libre de consultar la matriz de transformaciones e inicializar valores cuando desee. 9.- Definiremos una primitiva "Prisma".

(a) Anchura : 244 (b) Profundidad : 226 (b) Altura : 343

10.- Para esta primitiva introduciremos como transformaciones un desplazamiento de 15 mm en X y de 249mm en Z, aplicando y aceptando esta transformación y la primitiva, pese a que el resultado no sea el correcto. Nota: Siempre se debe “Aplicar” las transformaciones antes de “Cerrar”. 11.- Como es evidente del alzado y el perfil que nos hemos equivocado ya que el prisma queda elevado sobre el último cilindro, se debe editar esta ultima primitiva:

(a) Seleccionar la opción "Editar" del menú de "Edición". (b) Aparecerá el cursor de edición y lo situaremos sobre la primitiva a editar,

pulsando el ratón.

(c) La primitiva aparecerá dibujada en color rojo.

(d) Ahora podemos modificar tanto las dimensiones de la primitiva como su posición. Para ello pulsaremos el botón "Transformaciones" y le daremos un desplazamiento de -100mm. en el eje Z. Nótese que la primitiva original permanecerá siempre dibujada en color rojo para darnos cuenta de las modificaciones que realizamos. También se podía haber utilizado el botón “Deshacer” la última transformación.

(e) Pulsaremos "Aceptar" en la caja de diálogo de "Transformaciones" y

"Cerrar" en la caja "Prisma".

12.- También existen otras dos opciones en el menú “Edición”, las de “Borrar” una primitiva y “Borrar todo” el elemento, útiles para corregir errores. Ahora que sabemos como introducir las primitivas, realizar las transformaciones, ver la matriz que las define y editarlas si nos equivocamos, introduciremos las que faltan a partir de los siguientes datos: 13.- Cilindro-Pirámide:

(a) Radio : 75 (b) Altura corte : 150 (c) Anchura : 83 (d) Profundidad : 50 (e) Transformaciones: Desplaz. Z=575, Rotac. V=90, Desplaz. V=97

14.- Se recomienda salvar la primitiva con nombre "CUERPO" para evitar posibles errores no recuperables. 15.- Cono:

(a) Radio base : 60 (b) Altura : 200 (c) Radio corte : 45 (f) Transformaciones: Desplaz. Z=575, Rotac. U=-90, Desplaz. W=122

16.- Calcular e introducir las dos primitivas que faltan para completar el cono según la Figura 7. 17.- Ahora que ya tenemos modelado completamente el Cuerpo se debe salvar en disco. Como ya lo habíamos salvado previamente ahora no nos pedirá el nombre. De nuevo, al guardar este elemento el programa le asocia como su sistema de coordenadas local el sistema de coordenadas del mundo, que en este caso coincide con el de la primera primitiva introducida (no sería así si ésta se hubiese desplazado y/o rotado). 3.3. Visualización de Elementos. Una vez visto cual es el proceso para modelar Elementos, evitaremos el tener que modelar todos los que forman el robot IRBL6 utilizando para ello los Elementos que se encuentran ya grabados en el disco. Para ello se recomienda cargar uno a uno los elementos brazo, antebrazo, muñeca y mano que están disponibles en los ficheros “BRAZO.ELM”, “ANTEBRAZ.ELM”, “MUNECA.ELM” y “MANO.ELM”.

Figura 7. Elemento cuerpo.

4.- Modelado de Sistemas. Para ello cerraremos todas las ventanas, y con ello, todos los documentos abiertos. Ahora, para empezar a construir el robot, seleccionamos del menú "Archivo→Nuevo". También podemos pulsar el botón de la izquierda de la botonera superior. Elegir "Sistemas" y pulsar O.K. 4.1.- Modelado del Elemento_0. El elemento 0 se corresponde con la Base. Para añadirlo al nuevo sistema seleccionaremos la opción "Añadir Elemento" del menú "Modelado" o bien pulsaremos el botón correspondiente de la barra de botones. El programa nos ofrecerá una caja de selección de ficheros con todos los elementos guardados actualmente en nuestro directorio por defecto. Seleccionaremos el Elemento "BASE.ELM". A continuación el programa ofrecerá la caja de "Transformaciones" vista anteriormente y mediante la cual se nos permitirá situar de la manera ya aprendida el nuevo Elemento. En este caso la base se sitúa en el origen de coordenadas por lo que aceptaremos sin hacer ninguna transformación.

4.2. Modelado del Elemento_1. Este elemento se corresponde con el Cuerpo. Se definirá según los siguientes pasos: 1.- Añadir el Elemento Cuerpo. Este elemento aparecerá con su sistema de coordenadas local asociado (idéntico) al sistema de coordenadas local del elemento anterior (en este caso, el Elemento_0, la base del robot). 2.- Realizar las transformaciones para situarlo en la posición (0,0,125) mediante un desplazamiento en W de 125mm. sin realizar ninguna rotación. Nótese que se pueden realizar transformaciones respecto al sistema de coordenadas local del nuevo elemento (U,V,W), o al sistema de coordenadas local del robot (X,Y,Z), en principio coincidente con el sistema de coordenadas del mundo, si bien se recomienda realizarlas siempre respecto a (U,V,W). 3.- Pulsar el botón de "Cerrar". 4.- En este momento el programa nos pedirá el eje de la primera articulación que une el Elemento_0 con el Elemento_1. La primera articulación es de revolución y está sobre el eje Z del sistema de coordenadas de Elemento_0. Para definir el eje de articulación se introduce su tipo (revolución o prismática) y dos puntos que definen su eje: punto 1=(0,0,0) y punto 2=(0,0,1000), siendo estas coordenadas expresadas con respecto al sistema de coordenadas local de elemento anterior, el Elemento_0 en este caso. Se recomienda que se verifique el eje de la articulación con el botón “Ver eje”. 5.- Pulsar el botón de "Aceptar" y el Elemento_1 quedará añadido al Sistema. 6.- Salvaremos en disco lo realizado hasta ahora de la forma ya explicada y le daremos el nombre IRBL6, añadiendo el programa la extensión ".SIS". En la Figura 8 se puede ver como se ensamblan ambos elementos con la transformación a realizar entre el sistema de coordenadas del Elemento_0 (X,Y,Z) y el del Elemento_1 (U,V,W). NOTA: Se dispone de opciones para borrar el último elemento añadido y para editar un elemento ya añadido en caso de error.

Figura 8. Ensamblado del Elemento_1 al Elemento_0

Figura 9. Ensamblado del Elemento_2 al Elemento_1

4.3.- Modelado del Elemento_2. Antes de modelar este Elemento es aconsejable utilizar las ayudas del zoom para que podamos ver completamente en la pantalla el nuevo Elemento. Este elemento se corresponde con el Elemento "BRAZO.ELM". Introducirlo sin rotación y con un desplazamiento en W de 575mm. La 2ª articulación es de revolución, definida con los puntos (0,-500,575) y (0,500,575) tal como se puede ver en la Figura 9.

Figura 10. Ensamblado del Elemento_3 al Elemento_2

4.4.- Modelado del Elemento_3. Este elemento se corresponde con el Elemento "ANTEBRAZ.ELM ". Definirlo con un desplazamiento en W de 618 y con una articulación de revolución definida por los puntos (0,-300,690) y (0,300,690) tal como se muestra en la Figura 10. 4.5.- Modelado del Elemento_4. Este elemento se corresponde con el Elemento "MUNECA.ELM". Introducirlo con las transformaciones necesarias y el eje de articulación adecuado que se puede deducir de la Figura 11.

Figura 11. Introducción del Elemento_4

4.6.- Modelado del Elemento_5. Este elemento se corresponde con el Elemento "MANO.ELM". Introducirlo con las transformaciones necesarias y el eje de articulación adecuado que se pueden deducir de la Figura 12.

Figura 12. Introducción del Elemento_5

4.7.- Salvar el sistema Una vez finalizado el modelado del Sistema lo salvaremos de nuevo en disco. Es importante que siempre se salve el Sistema antes de calcular Denavit-Hartenberg, para almacenarlo en disco con los sistemas de coordenadas locales tal como están ahora y no tras su reubicación mediante D-H.

PRÁCTICA #2 1.- Objetivos de la Práctica. Los objetivos de la Práctica #2 son: 1.1. Determinar los parámetros de Denavit – Hartenberg para la configuración

de 4 GDL asignada, utilizando para ello las herramientas que ofrece KIROBOT y justificándolo en el trabajo escrito.

1.2. Resolver el problema Cinemático Directo del Robot modelado, utilizando

para ello el KIROBOT, y justificando dicho procedimiento con los cálculos de las matrices de transformación desarrolladas en el trabajo escrito.

2.- Cálculo del Modelo Cinemático. 2.1.- Cálculo de los Parámetros de Denavit-Hartenberg. Ahora podemos realizar el cálculo del modelo cinemático del sistema, es decir, obtener unos nuevos sistemas de coordenadas característicos (locales) a cada Elemento del robot y los 4 parámetros de Denavit-Hartenberg que definen la localización (posición y orientación) de cada sistema de coordenadas característico para un Elemento respecto al sistema de coordenadas característico del Elemento anterior. Los pasos son: 1.- Elegir la opción "Calcular Denavit-Hartenberg" del menú "Modelado" o bien pulsar el botón correspondiente en la caja de herramientas. 2.- El programa mostrará una caja de diálogo en la que se nos solicita la elección del origen del sistema de coordenadas de la base, que será el origen del sistema de coordenadas característico del Elemento_0. Este punto debe estar sobre el eje de la primera articulación. Introducir un punto con coordenadas x=0 e y=0. (Por ejemplo el punto (0,0,0)). Además debemos indicarle el sentido de los ejes Z de los sistemas de coordenadas de los elementos. Elegiremos positivo “+”. 3.- Elegir “Aceptar” y el programa calculará entonces el modelo cinemático del Sistema. Además mostrará los ejes de coordenadas calculados.

4.- Si queremos desactivar la opción de ver los ejes de Denavit-Hartenberg seleccionaremos la opción "Ver ejes" del menú "Modelado" o bien pulsaremos el botón correspondiente de la caja de herramientas. 5.- Mediante las opciones de punto de vista y zoom ventana podemos ver con detalle las diferentes partes que componen el robot y los sistemas de coordenadas calculados por el programa. 7.- Desactivaremos la opción de ver ejes. 8.- El cálculo del modelo cinemático se salva con un robot por lo que si guardamos un robot cuando ya hemos calculado D.H., no hace falta calcularlo la próxima vez que lo carguemos. Por supuesto también podemos volverlo a calcular. 2.2.- Modificación de los Parámetros de Denavit-Hartenberg. Cuando se ha calculado el modelo cinemático se pueden ver los parámetros de Denavit-Hartenberg en una tabla. También se pueden modificar los valores actuales de las variables de articulación, redibujándose el Sistema de acuerdo a la nueva configuración. Para realizar esto los pasos a seguir son: 1.- Elegir la opción "Tabla de parámetros" del menú "Modelado" o pulsar el botón correspondiente de la caja de herramientas. 2.- Aparece una tabla que contiene todos los valores de los parámetros de Denavit-Hartenberg tal como aparece en la Figura 13, si bien faltan por definir los rangos de las articulaciones:

Figura 13. Tabla de parámetros de Denavit-Hartenberg.

3.- Si la tabla es diferente, analice las diferencias existentes. Con el botón “Matriz A” se puede verificar las transformaciones entre sistemas de coordenadas D-H. 4.- Antes de modificar la configuración actual, la salvaremos en disco para poder recuperarla mas adelante. Esto se realiza mediante la opción "Salvar". Le daremos el nombre C0 y el sistema le añadirá la extensión ".CNN" 5.- Modificar una variable de articulación:

(a) Para modificar, por ejemplo, la variable de la primera articulación pulsar sobre el parámetro de la articulación que deseamos cambiar (Theta en este caso). Nótese que si intentamos modificar un valor que es fijo (por ejemplo, para una articulación de revolución, cualquier parámetro que no sea Theta), no nos dejará cambiarlo y aparecerá difuminado.

(b) En la caja inferior debemos teclear el nuevo valor (por ejemplo 90) y

después pulsar “Aplicar” para que tenga efecto. Si pulsamos sobre otra articulación sin haber pulsado antes aplicar, no tendrá efecto la modificación. Normalmente el valor de la articulación aparecerá en la caja, pero no siempre.

6.- Salvar la nueva configuración como C1. 7.- Modificar la segunda variable a valor 120 y salvar la configuración como C2. 8.- Modificar las variables siguientes: (a) Variable 3 a valor 60º (b) Variable 4 a valor -70º (c) Variable 5 a valor 90º

9.- Salvar la nueva configuración como C3. 10.- Visualizar los ejes y realizar cambios en cada una de las articulaciones, para determinar de esta forma qué eje es fijo y cuál es móvil en cada articulación. Volver a desactivar el ver ejes. 2.3.- Cargar Configuraciones de Robot. Las configuraciones salvadas se pueden recuperar siguiendo los siguientes pasos:

1.- Abrir la tabla de parámetros. 2.- Pulsar sobre el botón "Cargar". 3.- Elegir la configuración ”C0.CNN”. 4.- Pulsar sobre el botón Aceptar. 5.- El robot se habrá posicionado según los nuevos parámetros cargados.

3.- Simulación del Sistema. 3.1.- Generación de Trayectorias. Para efectuar una simulación, previamente se ha de generar una trayectoria, que es una secuencia de configuraciones por las que el Sistema va a ir pasando de una a otra, en una serie de iteraciones. A cada una de las configuraciones las llamaremos Key-Frames (KF). En cada KF podemos definir parámetros como la velocidad a la que se moverá hasta la próxima configuración (aunque díficilmente se puede distinguir) o el número de pasos que efectuará entre las dos configuraciones. Vamos a generar una trayectoria con las configuraciones que se han almacenado anteriormente. Realmente esto no es necesario, ya que se pueden introducir nuevas configuraciones sin necesidad de haberlas grabado usando la tabla de parámetros DH que aparece por filas. 1.- Elegir la opción "Ejecutar simulación" del menú "Simulación". En este momento aparecerá la caja de diálogo de simulación, que se muestra en la figura 14. 2.- Escribir 5 en el cuadro de “Número KeyFrm.” y pulsar Aplicar ( NOTA: es importante que cada vez que se modifique un campo se utilice el botón Aplicar, ya que usando Return o Intro se toma la opción por defecto y puede producir problemas de ejecución ). Con esto tendremos una simulación en la que pasaremos por 5 configuraciones (del KF 0 al KF 4). Este valor se puede cambiar en cualquier momento. Si añadimos KF´s en un momento dado, los nuevos se añadirán a continuación de aquel en que nos encontramos y con esta misma configuración. Así mismo, si eliminamos, se borrarán a partir de la posición actual. 3.- Si no estuviéramos en el KF 0 desplazarse a él escribiendo 0 en la caja de Key Frame y pulsando Aplicar.

Figura 14. Caja de dialogo de simulación 4.- Cargar la configuración C0 mediante el botón Cargar conf. También podríamos modificar la posición del robot con la tabla de parámetros en la que sólo se puede ver una articulación. Colocar 5 en el campo Frames y pulsar Aplicar para que se visualicen 5 pasos intermedios antes de alcanzar la siguiente configuración. 5 - Avanzar al siguiente KF tecleando 1 en el campo Key Frame y pulsando Aplicar y cargar la configuración C1. Colocarle 10 Frames como pasos intermedios. 6 - Repetir el paso anterior cargando en los KF sucesivos las configuraciones C2, C3 y C0. Colocar respectivamente 5, 5 y 10 Frames y 5, 10, 25 Frames/segundo. Colocando la C0 al principio y al final conseguimos que el robot vuelva a la posición inicial, con lo que en una simulación continua no tendrá saltos al pasar del último KF al primero. Para el último KF, los parámetros de Frames y Frm/sec no tienen ningún valor porque no hay transición desde este KF a otro. 7 - Salvar la simulación con “Salvar simul.”. Debemos darle un nombre al que se añadirá la extensión “.SIM”. Darle el nombre SIMULA1. NOTA : salvar la simulación antes de salir, porque al cerrar la caja de simulación se pierden los valores introducidos.

3.2.- Ver la simulación. Para ver la simulación pulsaremos el botón de Play “ ► ” de la caja de simulación. Podemos minimizar la ventana de simulación si nos molesta para ver el movimiento. Esto se realiza con el botón de minimizar de Windows. Para parar la simulación si está en modo continuo usar el botón de Stop “ ■ ”. En caso de que no esté activado el botón de continuo, la simulación se parará automáticamente después de haber alcanzado todos los K.F. Ahora pulsaremos el botón de "Dejar rastro" y volveremos a ver la simulación para ver el efecto de esta opción. Para visualizar las simulaciones en una única ventana, con lo que serán más rápidas, se deben cerrar las otras tres ventanas. La Figura 15 muestra un ejemplo de simulación con barrido. Analizar la simulación generada y estudiar si la muñeca produce un caso de auto-colisión con el antebrazo. En ese caso, generar una nueva simulación que resuelva este problema.

Figura 14. Simulación con Barrido de una Trayectoria

BIBLIOGRAFÍA

GROOVER, Mikell P., WEISS, Mitchell, NAGEL, Roger N., ODREY, Nicholas G. Robótica Industrial: Tecnología, programación y aplicaciones. Primera edición. Madrid, Ed. Mc Graw-Hill, 1989, 600p.

Modelado y simulación de sistemas robotizados mediante SIMCEF. Programa de Doctorado en Automática Industrial. Universidad Politécnica de Valencia. 1995. MELLADO A., Martín. Modelado cinemático de robots: Práctica de introducción al KiRobot. Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática. Universidad Politécnica de Valencia. 1999. SERIE : MUNDO ELECTRONICO, Sistemas CAD/CAM/CAE. Diseño y Fabricación por Computador, Barcelona, Ed. Marcombo,S.A.,1986.