UNIDAD 4.ANLISIS DE RESULTADOS DE SIMULACIN.

TEMA 1.ANLISIS ESTADSTICO DE RESULTADOS.

TEMAS.

Introduccin. Anlisis estadstico de resultados. Rplicas de simulacin. Estadsticas en los resultados.

INTRODUCCIN.

Al analizar los resultados de una simulacin se tienen dos opciones: hacer anlisis basados en juicios o recurrir a procedimientos estadsticos.

La decisin de uno u otro mtodo depender de la naturaleza del problema y del uso que se dar a la informacin generada.

ANLISIS ESTADSTICO DE RESULTADOS.

Debido a la existencia de algunas variables aleatorias en los modelos de simulacin, los resultados de simulacin se convierten en aleatorios tambin.

Esto significa que las medidas del rendimiento reflejadas mediante los valores de algunas variables son slo estimaciones de los valores reales.

ANLISIS ESTADSTICO DE RESULTADOS.

El anlisis estadstico se basa en poblaciones de datos, muestras y tamaos de muestra adecuados. En simulacin las muestras son los resultados de las corridas de la simulacin. Las variables aleatorias representan posibles resultados de un experimento de simulacin. Las muestras experimentales son las rplicas de la simulacin.

RPLICAS DE SIMULACIN.

Al conducir un experimento de simulacin, una corrida de la simulacin constituye una rplica del experimento. El resultado de esa rplica es una muestra de datos. Pata obtener un tamao de muestra adecuado se necesita realizar varias rplicas independientes del experimento. Una muestra representativa ser un buen indicador de lo que sucede en otras rplicas.

ESTADSTICA EN EL RESULTADO.

No todas las rplicas producen exactamente los mismos resultados debido a los valores de las variables aleatorias.

Para entender cmo se producen las rplicas independientes es necesario conocer un poco de probabilidad y de conceptos de generacin de nmeros aleatorios, que se basan a su vez en conceptos de probabilidad.

Una corrida de simulacin representa una muestra de posibles resultados de la simulacin.

Obteniendo un promedio de los resultados de varias corridas de simulacin hace que se obtenga un valor ms cercano al valor real de las variables.

Se pueden calcular intervalos de confianza para medir qu tan lejano est el estimado de un valor de su valor real.

Existen tres suposiciones estadsticas que se deben cumplir al construir un intervalo de confianza:

Las observaciones deben ser independientes, de tal forma que no exista correlacin entre observaciones consecutivas.

Las observaciones son idnticamente distribuidas durante el proceso de simulacin.

Las observaciones son normalmente distribuidas

Un ejemplo de esto es el tiempo que tarda un cliente haciendo fila para ser atendido por un servidor.

Cada tiempo de espera de cada cliente de la simulacin se registra y se muestra como resultado formando toda una columna llamada tiempo de espera.

Este valor, por ejemplo, en una misma corrida de simulacin no son independientes.

Cuando la simulacin inicia, seguramente el primer cliente no tenga que hacer fila, al avanzar la simulacin se darn momentos en que el sistema se congestione y se formen largas filas. El tiempo de espera en la fila, puede ser grande si antes de un cliente hay varias personas, y el cliente que le sigue tambin tendr que esperar por largo tiempo.

Estos valores estaran correlacionados.

Por esta razn se requieren resultados de varias corridas, ya que los resultados de una misma corrida podrn presentar esta correlacin.

TEMA 2.EXPERIMENTOS DE SIMULACIN.

TEMAS.

Introduccin. Simulaciones terminales y no terminales. Experimentos con simulaciones terminales. Experimentos con simulaciones no terminales.

INTRODUCCIN.

Determinar los procedimientos para definir los experimentos de una simulacin, tales como el nmero adecuado de rplicas y cmo obtener sus estadsticas, depende de la forma en que se conducir la simulacin.

SIMULACIONES TERMINALES Y NO TERMINALES. Una simulacin terminal es conducida cuando hay inters en la conducta del sistema en un perodo particular de tiempo, por ejemplo el movimiento de autos en una carretera durante horas pico.

Una simulacin NO terminal se ejecuta cuando interesa el comportamiento del sistema en estado estable, es decir a largo plazo.

1. SIMULACIONES TERMINALES.

La simulacin terminal inicia en un estado o tiempo definido y termina cuando se llega a otro tiempo especfico o definido.

Por ejemplo: Un estado inicial podra ser el nmero de partes existentes en el sistema al inicio del da, y un evento terminal debera ocurrir cuando se hayan producido un nmero especfico de piezas.

Una simulacin terminal puede iniciar en un estado vaco, corre por un tiempo y vaca el sistema antes de terminar.

La mayora de los sistemas de servicio operan de esta forma y son modelados como sistemas terminales.

Las simulaciones terminales no intentan medir el comportamiento de estado estable, aunque puede haber perodos de tiempo en que se alcance el estado estable.

En la simulacin terminal, las medidas promedio de rendimiento basadas en la duracin establecida no son muy representativas, dado que la simulacin terminal siempre contiene perodos de tiempo.

2. SIMULACIONES NO-TERMINALES.

Una simulacin no terminal o de estado estable es en la cual se analiza el comportamiento del sistema en estado estable.

Su nombre no indica que la simulacin nunca termine, ni significa que el sistema simulado no tenga fin.

Implica que en teora la simulacin podra correr de manera indefinida sin cambio estadstico en su comportamiento.

Para este tipo de simulaciones, se requiere establecer un tiempo adecuado de corrida

En este tiempo de corrida se recolectan los datos para calcular las estadsticas de estado estable.

Un ejemplo de simulacin no terminal, podra ser la operacin de un sistema de manufactura en el cual se producen partes automotrices.

Durante la simulacin se podran hacer cambios en las caractersticas operativas del sistema, despus de algn perodo de tiempo especificado.

Las observaciones durante todo el perodo de tiempo de la simulacin no son similares.

Lo que se puede observar en las simulaciones no terminales es que las muestras podran tener la misma distribucin.

Estas simulaciones inician con un perodo de calentamiento y gradualmente alcanzan el estado estable.

El estado estable ocurre cuando los valores de la etapa inicial no impactan los resultados de la simulacin.

EXPERIMENTOS CON SIMULACIONES TERMINALES.

Los experimentos con simulaciones terminales normalmente consisten en varias corridas o rplicas del perodo de inters usando diferentes valores iniciales para cada corrida.

Este procedimiento genera valores estadsticamente independientes y sin sesgo.

En este tipo de simulacin interesa obtener valores finales de produccin y cambio en patrones de conducta en un perodo de tiempo y no a largo plazo.

Hay tres aspectos que se deben considerar para simulaciones terminales:

Cul ser el modelo inicial?: representa cmo se ve el sistema al inicio de la simulacin, no necesariamente tiene que ser vaco.

Cul ser el evento terminal?: es el evento que ocurre en la simulacin y que causa que se llegue al final de la simulacin. Este evento terminal puede darse en un tiempo especfico o cuando se da una condicin en la simulacin.

Cuntas rplicas se deben hacer?: se basa en las estadsticas que se requiere obtener y el grado de confianza para las mismas.

EXPERIMENTOS CON SIMULACIONES NO TERMINALES.

Los conceptos de la generacin de muestras apropiadas para las estadsticas en las simulaciones terminales son un poco diferentes en este tipo de simulacin.

Se debe tomar en cuenta:

El tamao del perodo de calentamiento: el tiempo que toma la simulacin para llegar al estado estable. El tiempo que se requiere para llegar al estado estable depende de los tiempos de las actividades simuladas y de la cantidad de ellas que toman lugar en la simulacin. Para algunos modelos esto puede suceder en poco tiempo y en otros casos puede requerir un largo tiempo.

Obtencin de observaciones y muestras: se deben utilizar los resultados de una simple corrida de larga duracin, despus de quitar el sesgo que pudieran contener los datos.

Determinar la longitud de la corrida: depende del intervalo entre el evento menos frecuente y el tipo de muestreo de estadstica que desee utilizar.