modelación de la localización de plantas para las industrias de asfalto y concreto

Modelación de la Localización Modelación de la Localización de Plantas para las Industrias de Plantas para las Industrias

de Asfalto y Concretode Asfalto y Concreto

Michael ClistDepartment of Engineering Science

University of Auckland

Nueva Zelanda

GRUPO “D”R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas

Objetivo

Desarrollar un modelo matemático que permita identificar la mejor configuración de localización de plantas de concreto o asfalto, así como sus capacidades de producción, y cuantifique los costos asociados


Antecedentes LAS INDUSTRIAS DEL CONCRETO Y ASFALTO SON DE IMPORTANCIA

EN AUCKLAND, Y SU INSUMO PRINCIPAL, EL AGREGADO DE ROCA ESQUEMA DE PLANTAS Y CANTERAS SE CONSTRUIRÁN NUEVAS PLANTAS EN LUGARES MÁS ADECUADOS SE HARÁN MODIFICACIONES A LAS QUE NO CIERREN, PARA AMPLIAR

SU CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN LOS COSTOS DE TRANSPORTE SON UN FACTOR DE IMPORTANCIA.

TRANSPORTAR 25 TONELADAS CUESTA 0,1 $/KM.TON. UNA DISTANCIA ADICIONAL DE 25 KM PUEDE DUPLICAR EL COSTO AL CONSUMIDOR

LOS AGREGADOS DE ROCA TIENDEN A ESTAR CADA VEZ MÁS LEJOS DE LOS CENTROS URBANOS


Características del ProblemaCaracterísticas del Problema

LA UBICACIÓN DE LAS PLANTAS TIENE MUCHO IMPACTO EN LA ESCOGENCIA DE LOS PROVEEDORES DE MATERIA PRIMA, Y LAS ASIGNACIONES DE LAS ÓRDENES DE COMPRA A LAS PLANTAS PARA HACER LOS ENVÍOS

LA SELECCIÓN DE LOS LUGARES CANDIDATOS ESTÁ LIMITADA POR EL DESARROLLO URBANO Y CONSIDERACIONES DEL TIPO “NO EN MI PATIO, POR FAVOR”

LOS COSTOS SE TASAN LINEALMENTE RESPECTO A LA CARGA DE LOS CAMIONES, LA DISTANCIA, LA PRODUCCIÓN Y LA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA

EXISTE MUCHA INFORMACIÓN HISTÓRICA, Y CAPACIDAD DE PRONOSTICAR LA DEMANDA DE ASFALTO Y CONCRETO

SE NECESITABA DETERMINAR LOS COSTOS ANTICIPADOS DE CADA ESCENARIO EL NÚMERO DE ESCENARIOS BAJO CONSIDERACIÓN ES BAJO, POR LO QUE NO ES

NECESARIO UN MODELO TRADICIONAL DE LOCALIZACIÓN ESTÁ BASADO EN MOVER LA MATERIA PRIMA DESDE LOS PROVEEDORES HASTA LAS

PLANTAS, PRODUCIR, Y TRASLADAR PRODUCTO A LOS DISTINTOS NODOS DE DEMANDA


Descripción del Modelo


Identificar candidatos a ubicaciones de

plantas

Resolver red de transporte

Seleccionar Configuración de

Plantas

Resolver problema de distribución de

productos y transporte

Costo mínimo de esa

configuración

Escoger configuración más óptima

GRUPO “D”

R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas

El ModeloFUNCION OBJETIVO

MINIMIZAR COSTOS:

• DE MATERIA PRIMA

• DE PRODUCCIÓN

• DE TRASLADO ENTRE PLANTAS

• DE ENVÍO A CONSUMIDORESRESTRICCIONES

• EL VOLÚMEN DESPACHADO DEBE SATISFACER LA DEMANDA

• SATISFACER EL MÍNIMO DE DESPACHOS DEMANDADO

• BALANCE DE PDTO. EN CADA PLANTA (SALE <= PRODUCIDO + LLEGA)

• LO PRODUCIDO EN C/PLANTA NO EXCEDE SU CAPACIDAD DE PROD.

• LO ENVIADO A LOS CLIENTES NO EXCEDE LA CAPACIDAD DE LOS CAMIONES

• LA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA ADQUIRIDA, DEBE SER SUFICIENTE PARA LA PRODUCCIÓN

Variables de Decisión

# DE CARGAS DE CAMIÓN DESDE PLANTA i HASTA EL LUGAR DE DEMANDA j DURANTE EL PERÍODO tuijt =

VOLÚMEN DE PRODUCTO ENVIADO DESDE LA PLANTA i HASTA EL SITIO DE DEMANDA j DURANTE EL PERÍODO tvijt =

VOLÚMEN TOTAL DE MATERIA PRIMA l ENVIADA DESDE EL PROVEEDOR k A LA PLANTA ixlki =

VOLÚMEN DE PRODUCTO TRANSPORTADO DESDE LA PLANTA i A LA PLANTA j DURANTE EL PERÍODO tyijt =

VOLÚMEN DE PRODUCCIÓN EN LA PLANTA i DURANTE EL PERÍODO tzit =

Parámetrosdij (km)i j

cs ($/km)

as

cd ($/km)

ad

ch ($/km)

ahp i($)

b lk($

)

= wit

ik

= rl

l

Parámetros (II)

= # de horas por período de tiempo

jqjt

jt

j

1

m

......i

1

n

......

1

l

o

......

1

k

s

......

= # de períodos de tiempo

. km$

kmcd.dij

. km$

kmch.dij

Cant. Producida por Costo

. km$

km

Vol de Pdto.

Cap.Camión>=

Vol de Pdto.

Cap.Camión

Costo de Producción

Cant.MP por PrecioF.O.

Min s

k=1

n

i=1

o

l=1

lki.blk+.

T

t=1

n

i=1

pi.zit

T

t=1

n

i=1

+ n

j=1

yijt

ah

.

T

t=1

n

i=1

+ m

j=1

uijt .

Vol de MP.

Cap.Camión

xlki

as

cs.dki

Costo de1 viaje Costo MP

# Camionesentre plantas

# Camiones alugar de demanda

# Camionesde MP

Costo de1 viaje

Costo de1 viaje

+

uijt , vijt ,xlki, zit , yijt

Vol de Pdto. recibido de otra planta

Vol producido

Sujeto a:

n

i=1

n

i=1

A

j NODOS DE DEMANDAA

t= 1,...,T

A

j NODOS DE DEMANDAA

t= 1,...,T

A

i PLANTASA

t= 1,...,Tn

k=1

m

j=1

Vol de Pdto. demandado en el nodo de demanda

# Min de despachos requeridos en el nodo

de demanda

Vol de Pdto. enviado para el nodo de demanda

Vol de Pdto. enviado para el

nodo de demanda

vijt >= qjt

Vol de Pdto. enviado para

otra planta

vijt + yikt <= zit + ylit n

l=1

BALANCE DE MASA DE PRODUCTO EN CADA PLANTA

SATISFACER LA DEMANDA

# de despachos enviados al nodo de

demanda

uijt >= jt

CUMPLIR EL REQUERIMIENTOMÍNIMO DE DESPACHOS

Sujeto a:(II)

(Cap. De Camión) por (# de Despachos)Vol de Pdto. enviado

para el nodo de demanda

vijt <= ad.uijt

A

i PLANTASA

t= 1,...,T

Vol producido

Hrs.

Período

Cap. de Prod.

Hr..

zit <= wi

NO EXCEDER LA CAPACIDAD DEPRODUCCIÓN POR HORAS

A

i PLANTAS

A

j NODOS DE DEMANDAA

t= 1,...,T

A

i PLANTASA

l MATERIALES

NO EXCEDER LA CAPACIDAD DE LOS CAMIONESEN LOS DESPACHOS A LOS NODOS DE DEMANDA

Vol de MP requerida

Vol de Pdto.

MP recibido enPlanta

Vol producidoLA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA ADQUIRIDA,DEBE SER SUFICIENTE PARA LA PRODUCCIÓN

s

k=1

T

t-1

rl.zit <= xlki

Conclusiones Es un excelente ejemplo de aplicación en la industriaEs un excelente ejemplo de aplicación en la industria Fue validada la credibilidad del modelo, por Fue validada la credibilidad del modelo, por

comparación con un caso realcomparación con un caso real Es una excelente herramienta para asistir las Es una excelente herramienta para asistir las

decisiones de la alta gerenciadecisiones de la alta gerencia Constituye un ejemplo de cómo un problema de Constituye un ejemplo de cómo un problema de

localización, puede replantearse como uno de localización, puede replantearse como uno de transportetransporte

Fue implementado como una aplicación de Windows Fue implementado como una aplicación de Windows (BANANA)(BANANA)

BBuilduild

AAbsolutelybsolutely

NNothingothing

AAnywherenywhere

NNearear

AAnybodynybody

Auckland - Nueva Zelanda

PDTO

CANTERA

ROCA

PLANTA

Demanda

PDTO

modelación de la localización de plantas para las industrias de asfalto y concreto

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