modelaciÓn en centrÍfuga de la migraciÓn de agua en suelos …

MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA DE LA MIGRACIÓN DE AGUA EN SUELOS

PARCIALMENTE SATURADOS

CARLOS MEDINA MARTÍNEZ

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAGÍSTER EN INGENIERÍA CIVIL - GEOTECNIA

BOGOTA D.C.

ENERO 28 DE 2004

MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA DE LA MIGRACIÓN DE AGUA EN SUELOS

PARCIALMENTE SATURADOS

CARLOS MEDINA MARTÍNEZ

TESIS DE GRADO PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR

AL TÍTULO DE MAGÍSTER EN INGENIERÍA CIVIL

Director: ING. BERNARDO CAICEDO HORMAZA, Ph.D.


FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAGÍSTER EN INGENIERÍA CIVIL - GEOTECNIA

BOGOTA D.C

ENERO 28 DE 2003

UNIVERSIDAD MIC-2004-I-45 DE LOS ANDES

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DEDICATORIA

El desarrollo de este trabajo está dedicado especialmente a mi madre, el ser que me dio la vida y que siempre inculcó en mi valores como el optimismo y la perseverancia. A mis hermanos, las personas que siempre han estado apoyándome y animándome en los momentos más difíciles, cuando siento que todas mis fuerzas flaquean. A mi padre terrenal, que desde el cielo siempre me ha guiado para lograr hacer realidad todos mis sueños. A Dios, por siempre mostrarme la luz, la sabiduría y el camino hacia el éxito.


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AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a todas las personas que de una u otra manera aportaron su trabajo y dedicación para el correcto desarrollo de este proyecto de investigación. Al Doctor Bernardo Caicedo, profesor de la Universidad de los andes, ya que sin su asesoría y orientación hubiese sido imposible la realización de este estudio. A Julieth Monroy, técnica en instrumentación del Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico, CITEC, por su dedicación en la parte de la Instrumentación de los equipos y accesorios utilizados en las diferentes modelaciones. A todo el personal que labora en la sección de los Laboratorios de Suelos del CITEC.


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CONTENIDO

Pág. INTRODUCCIÓN xv 1. MARCO TEÓRICO 17 1.1. RESEÑA HISTÓRICA DE LA MECÁNICA DE LOS SUELOS NO SATURADOS 17 1.2 SUELOS 18 1.2.1 SUELOS NO SATURADOS 18 1.2.1.1 Origen 18 1.2.1.2 Comportamiento de los suelos no saturados 19 1.2.1.3 Fases componentes de los suelos no saturados 20 1.2.1.4 Permeabilidad en los suelos no saturados 22 1.2.1.5 Clasificación de los suelos no saturados 25 1.2.1.6 Estructura de los suelos no saturados 26 1.2.1.7 Succión en los suelos no saturados 28 1.2.1.8 Comportamiento deformacional de los suelos no saturados 29 1.2.2. SUELOS ARCILLOSOS 32 1.2.2.1 Origen y formación 32 1.2.2.2 Minerales presentes y estructura química 33 1.2.2.3 Clasificación de las arcillas 34 1.2.2.4 Propiedades físico-químicas de las arcillas 35 1.2.2.5 Presencia de materia orgánica 42 1.2.2.6 Factores que afectan el hinchamiento de los suelos arcillosos 42 1.2.2.7 Identificación de los suelos expansivos 43 1.2.2.8 Desarrollo de la presión de expansión 44 1.2.2.9 Evaluación aproximada del potencial de expansión 44 1.2.2.10 Factores que controlan la resistencia al cambio de volumen 46 1.2.2.11 Relación succión vs. Contenido de agua 48 1.2.2.12 Medición de la Succión 48 1.2.2.13 Curvas características suelo-agua (SWCC) 48 1.2.3. VARIABLES DE ESTADO TENSIONAL EN SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS 51


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1.3 MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA 53 1.3.1 DESARROLLO DE LA MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA 53 1.3.2 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LA MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA 54 1.3.3 LEYES DE ESCALA PARA MODELOS SEMI-ESTÁTICOS 55 1.3.3.1 Dimensiones Lineales 55 1.3.3.2 Consolidación (Difusión) y Flujo 59 1.3.4 GENERALIDADES DE FACTORES Y LEYES DE ESCALA 61 1.3.4.1 Efectos de Escala 61 1.3.5 EFECTOS DEL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS 61 1.3.6 CAMPO DE ACELERACIÓN ROTACIONAL 62 1.3.6.1 Aceleración de Coriolis 62 1.3.7 EFECTOS DE CONSTRUCCIÓN 63 1.3.8 MODELOS DE PRUEBA 64 1.3.9 CONSIDERACIONES PRÁCTICAS 65 1.3.9.1 Los Contenedores 65 1.3.10 DISEÑO DEL MODELO 66 1.3.10.1 Preparación del Modelo 66 2. MODELACIÓN DEL FENÓMENO 68 2.1 CARACTERÍSTICAS DEL PROTOTIPO 68 2.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS MODELOS 69 2.2.1 DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DE LOS MODELOS 69 2.2.2 ESCOGENCIA DEL MATERIAL A UTILIZAR 70 2.2.2.1 Ensayos de laboratorio 70 2.2.3 FABRICACIÓN DE MUESTRAS EXPANSIVAS 71 2.3 EQUIPO UTILIZADO 71 2.3.1 MÁQUINA CENTRÍFUGA 40g Ton 72 2.3.2 MÁQUINA CENTRÍFUGA PEQUEÑA 72 2.3.3 CONTENEDORES 73 2.3.4 OTROS ACCESORIOS 74


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2.4 DETERMINACIÓN DE LOS TIEMPOS DE VUELO 74 2.5 DETERMINACIÓN DE LA CAPA DE AGUA 75 2.6 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS 75 2.6.1 SECADO Y TRITURADO DEL MATERIAL 75 2.6.2 COMPACTACIÓN DEL MATERIAL 76 2.7. INSTRUMENTACIÓN DE LOS MODELOS 77 2.7.1 MODELOS A N=200g Y N=400g 77 2.7.2 MODELO A N=100g 79 3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS 80 3.1 MODELACIONES EN LA CENTRÍFUGA PEQUEÑA 80 3.1.1 MODELACIÓN A 400g 80 3.1.2 MODELACIÓN A 200g 82 3.2 MODELACIONES EN LA CENTRÍFUGA GRANDE 83 3.2 ANÁLISIS 85 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 87 5. REFERENCIAS 88 ANEXOS 89


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LISTA DE FIGURAS

Pág. Figura 1 Variación de la presión de poros con la profundidad 22 Figura 2 Variación de la succión con la profundidad 23 Figura 3 Relación de Histéresis entre el contenido de agua volumétrica y la succión matricial de un suelo 23 Figura 4 Relación de Histéresis entre el coeficiente de permeabilidad y la succión matricial de un suelo 24 Figura 5 Estructuras floculada y dispersa de una arcilla y cargas de la misma 26

Figura 6 Comportamiento expansivo y colapsable de un suelo no saturado 30 Figura 7 Estructura tetraédrica de los minerales arcillosos 33

Figura 8 Estructura octaédrica de los minerales arcillosos 33 Figura 9 Estructura de la caolinita 34 Figura 10 Estructura de la ilita 35 Figura 11 Estructura de la montmorillonita 35 Figura 12 Modelo físico de la capilaridad 41 Figura 13 Criterio de Seed, Woodward y Lundgren para evaluar el potencial de expansión de una arcilla 45 Figura 14 Relación entre el contenido de agua volumétrica de un suelo y la succión matricial 48 Figura 15 Aparato de placa de presión 49 Figura 16 Componentes de una curva característica suelo-agua 49 Figura 17 Curva de retención de agua para una arena limosa 50


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Figura 18 Efecto del radio de los huecos en la capilaridad 50 Figura 19 Esfuerzo inercial en un modelo correspondiente al esfuerzo gravitacional en el prototipo 56 Figura 20 Comparación de la distribución de esfuerzos en el prototipo y el modelo 57 Figura 21 Definición del gradiente hidráulico 59 Figura 22 Esquema del prototipo y los modelos correspondientes 70 Figura 23 Esquema montaje de modelos en la centrífuga pequeña 77 Figura 24 Comportamiento de las muestras a N=400g 81 Figura 25 Comportamiento de las muestras a N=200g 82 Figura 26 Comportamiento del modelo a N=100g 84 Figura 27 Comportamiento expansivo del modelo a N=100g 84 Figura 28 Comportamiento expansivo del prototipo 85


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LISTA DE TABLAS

Pág. Tabla 1 Superficie específica de los minerales arcillosos 36 Tabla 2 Capacidad de Intercambio catiónico de los minerales arcillosos 37 Tabla 3 Actividad de varios minerales arcillosos 40 Tabla 4 Resumen de diferentes equipos y técnicas de medida de la succión 51 Tabla 5 Leyes de escala para modelación centrífuga 61 Tabla 6 Dimensiones de los diferentes modelos 69 Tabla 7 Resultados de ensayos realizados al material utilizado 70 Tabla 8 Tiempos de vuelo para los diferentes modelos 75 Tabla 9 Altura y volumen de agua para los diferentes modelos 75 Tabla 10 Resumen datos obtenidos en la modelación a N=400g 81 Tabla 11 Resumen datos obtenidos en la modelación a N=200g 82


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LISTA DE FOTOGRAFÍAS

Pág. Fotografía 1 Máquina centrífuga grande empleada en la modelación 72 Fotografía 2 Máquina centrífuga pequeña empleada en la modelación 73 Fotografía 3 Moldes de acero para las modelaciones a N=400g y N=200g 73 Fotografía 4 Moldes de acero para las modelaciones a N=100g 73 Fotografía 5 Montaje de los accesorios en la Centrífuga pequeña 74 Fotografía 6 Deformímetro digital 74 Fotografía 7 Material arcilloso secado al aire libre 76 Fotografía 8 Trituración manual del Material arcilloso 76 Fotografía 9 Adición de agua al material arcilloso 76 Fotografía 10 Material arcilloso a la humedad requerida (sin grumos) 76 Fotografía 11 Prensa Hidráulica para aplicación de cargas verticales (Versa Tester) 77 Fotografía 12 Compactación de Muestras 77 Fotografía 13 Montaje de los moldes en la centrífuga 78 Fotografía 14 Lámina de acrílico perforada sobre la muestra de material 78 Fotografía 15 Montaje del estroboscopio sobre la canastilla de la centrífuga 78 Fotografía 16 Vista de la muestra durante el vuelo 78 Fotografía 17 Modelo a N=100g terminado 79 Fotografía 18 Montaje del modelo en la centrífuga 79 Fotografía 19 Conexión del deformímetro a la centrífuga 79


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Fotografía 20 Deformímetro usado en el modelo a N=100g 79 Fotografía 21 Aspecto final de los modelos a N=400g luego de la modelación 82 Fotografía 22 Aspecto final de los modelos a N=400g luego de la modelación 82 Fotografía 23 Aspecto final del modelo a N=200g luego de la modelación 83 Fotografía 24 Aspecto final del modelo A N=200g luego de la modelación 83 Fotografía 25 Aspecto final del modelo A N=100g luego de la modelación 85 Fotografía 26 Aspecto final del modelo A N=100g luego de la modelación 85


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LISTA DE ANEXOS

Pág. Anexo N° 1 límites de Atterberg del suelo utilizado 90 Anexo N° 2 Análisis Granulométrico del suelo utilizado 91 Anexo N° 2.1 Gráfica del Análisis Granulométrico del suelo utilizado 92 Anexo N° 3 Ensayo de Gravedad específica del suelo utilizado 93 Anexo N° 4 Ensayo del Proctor estándar del suelo utilizado 94 Anexo N° 4.1 Gráfica del Proctor estándar del suelo utilizado 95 Anexo N° 5 Ensayo del peso unitario del suelo utilizado 96 Anexo N° 6 Ensayo de Expansión Controlada del suelo utilizado 97 Anexo N° 6.1 Gráfica del Ensayo de Expansión Controlada del suelo utilizado 98 Anexo N° 7 Ensayo de contenido de materia orgánica 99 Anexo N° 8 Planos de moldes modelaciones a N=400 y N=200 100


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RESUMEN

El objetivo principal de este trabajo de investigación fue analizar el comportamiento expansivo de un suelo arcilloso parcialmente saturado cuando se encuentra sometido a un cambio en su contenido de humedad. El prototipo escogido para este estudio corresponde a un estrato tipo de la región lacustre de la Sabana de Bogotá. La muestra fabricada es sometida a un período de inundación de seis meses, tiempo en el cual el estrato de arcilla presentó niveles de expansión similares a los obtenidos mediante ensayos de laboratorio. Los datos obtenidos permitieron la verificación de dos de las relaciones de escala que se ven involucradas en un fenómeno de flujo de agua a través de un suelo no saturado, para lo cual fue necesario usar modelos en centrifuga a diferentes niveles de aceleración.


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INTRODUCCIÓN

En la actualidad no existe un conocimiento amplio y específico de los mecanismos y características que gobiernan el comportamiento de los suelos no saturados, debido a que los factores que influyen en dicha conducta son numerosos, bastante complejos y difíciles de cuantificar. Esto se debe principalmente a que la mecánica de suelos tradicional se ha desarrollado en su gran parte para los casos de suelos secos o totalmente saturados, sin tener en cuenta que los suelos parcialmente saturados son los más frecuentes en muchas regiones áridas y semiáridas del planeta, y los trabajos investigativos sobre dichos suelos han sido en su gran mayoría de naturaleza empírica. En los últimos años se han realizado numerosas investigaciones tendientes al conocimiento más profundo del comportamiento de los suelos no saturados, los cuales han permitido enfocar los problemas prácticos planteados al ingeniero geotécnista, desde una base conceptual más lógica y aceptada. Gran parte de los comportamientos que experimenta un suelo parcialmente saturado están relacionados con la deformación volumétrica. Es por ello, que varios autores habían llamado anteriormente la atención sobre la tendencia de los suelos no saturados a experimentar cambios de volumen cuando se inundaban. Por otra parte hay una gran diversidad de suelos parcialmente saturados, muchos de ellos con características o comportamientos particulares, como arcillas expansivas muy plásticas (con hinchamiento y retracción en ciclos de mojado y secado), depósitos aluviales (suelos colapsables cuando presentan una estructura abierta), coluviales y eólicos, suelos compactados, etc. Es de trascendental importancia para el Ingeniero Geotécnista el conocimiento de las características de expansibilidad de los suelos arcillosos parcialmente saturados cuando se encuentran sometidos a un fenómeno de cambio en su contenido de humedad. Ya que los cambios volumétricos presentados por este tipo de suelo en presencia de agua son una de las principales causas de perdidas económicas y de tiempo en las obras de construcción de nuestro país. El objetivo principal de este estudio es el de contribuir en cierta forma a lograr un mejor entendimiento de los factores que controlan el comportamiento de los suelos arcillosos parcialmente saturados, dado que estos se presentan en gran porcentaje en nuestro territorio.


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Gracias al desarrollo de la modelación a través de la máquina centrífuga, es posible hacer simulaciones del fenómeno de la migración de agua sobre suelos no saturados, accediendo de esta manera a cierta información que permita conocer de una mejor forma el comportamiento estructural del suelo sobre el que se piense trabajar. Uno de los principios de mayor importancia de la modelación en centrífuga, es la verificación de las relaciones de escala usadas para la correcta interpretación de los datos obtenidos en las pruebas de los modelos, en términos del comportamiento del respectivo prototipo. Este informe escrito sobre el desarrollo de las diferentes modelaciones en centrífuga realizadas, se encuentra dividido en cuatro capítulos principales. En el primero de ellos se recopiló información que sirviera como marco teórico y lograr así un adecuado entendimiento, por parte de los lectores, sobre los temas tratados. Este inicia con una reseña de la mecánica de los suelos no saturados, continua con una descripción del tipo de suelo con el que se iba a trabajar y su comportamiento característico ante la presencia de agua y termina con una exposición de los aspectos de mayor importancia de la modelación en centrífuga. El segundo capítulo hace una descripción del fenómeno a modelar, así como también de todo el proceso en la determinación del prototipo y la caracterización de los diferentes modelos. En este capitulo se hace una explicación de todos los procesos en la fabricación de las muestras con las características expansivas esperadas. En el tercero se realiza un análisis de todos los datos obtenidos de las diferentes modelaciones, los cuales estaban encaminados a la verificación de dos de las principales relaciones de escala que intervienen en un problema de flujo de agua a través de un suelo parcialmente saturado. En el cuarto capítulo, se lleva a cabo un resumen de algunos de los aspectos de mayor importancia e interés observados a lo largo del desarrollo de este trabajo de investigación.

UNIVERSIDAD MIC-2004-1-45 DE LOS ANDES

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1. MARCO TEÓRICO

1.1. RESEÑA HISTÓRICA DE LA MECÁNICA DE LOS SUELOS NO SATURADOS Durante muchos años los estudios de la mecánica de suelos han puesto un especial énfasis en los suelos saturados, quedando los suelos parcialmente saturados relegados a un segundo plano, a pesar de que extensas regiones de la tierra están cubiertas por ellos. Para una mejor compresión de la evolución a través del tiempo de la mecánica de los suelos no saturados, esta puede ser dividida en tres períodos: En el primer período, antes de 1965, muchas de las investigaciones llevadas a cabo sobre los suelos no saturados fueron realizadas para verificar la validez del concepto de las tensiones efectivas para dichos suelos (por ejemplo Bishop, 1959 y Aitchison, 1960). Durante este período el concepto de las tensiones efectivas fue modificado con la finalidad de analizar el comportamiento de los suelos no saturados. En el segundo período, de 1965 a 1987, muchas de las investigaciones se realizaron con la finalidad de analizar la posibilidad de usar dos variables de estado tensiónales en lugar de una (por ejemplo Matyas y Radhakrishna, 1968 y Fredlund, 1979). La “tensión neta” (tensión total menos la presión de aire de poros) y “succión” (presión de aire de poros menos la presión de agua de poros) se trataron como las dos variables de estado tensional. Durante este período se desarrollaron estructuras independientes para modelar comportamientos sobre el cambio de volumen y de corte en los suelos no saturados en términos de las dos variables de estado tensional antes mencionadas. Sin embargo los comportamientos del cambio de volumen y del corte fueron tratados por separado. En el tercer período, desde 1987, varios investigadores han explorado el comportamiento de los suelos no saturados en términos del concepto del estado crítico y han tratado de determinar el límite elástico de los suelos no saturados cuando estos son sometidos a ciclos de carga y descarga (Alonso et al. 1990). Hasta entonces el comportamiento del cambio de volumen y de corte de los suelos no saturados se había tratado separadamente, pero en investigaciones recientes se han comenzado a enlazar dichos comportamientos a través del desarrollo de los modelos elastoplásticos. Así mismo, en los últimos tiempos se ha experimentado una evolución en los aparatos y técnicas de laboratorio que han permitido medir en forma más precisa dichos comportamientos.



1.2. SUELOS Se llama suelo a la capa superficial terrestre no consolidada, que es originada básicamente por el desgaste y la acción atmosférica de rocas en la superficie de la tierra. La fase sólida de la mayoría de los suelos está constituida principalmente por sustancias inorgánicas de diferente composición química. El material a utilizar en esta investigación corresponde a un suelo arcilloso parcialmente saturado, de modo que en el resto del capítulo se realizará una descripción detallada del fenómeno de la expansibilidad en dichos suelos al verse sometidos a cambios en su nivel de humedad. 1.2.1. SUELOS NO SATURADOS 1.2.1.1. Origen Teniendo en cuenta su origen, los suelos parcialmente saturados pueden ser clasificados en naturales o artificiales. 1.2.1.1.1. Suelos naturales Con respecto a los suelos de origen natural, se han descrito en la bibliografía una gran variedad de ejemplos tanto sobre suelos sedimentarios (eólicos, aluviales, coluviales, etc.), como de suelos residuales lateríticos y saprolíticos. Gran parte de los suelos sedimentarios han sido depositados en ambientes acuosos, quedando inicialmente saturados y posteriormente desecados debido a las circunstancias ambientales. La principales causas de esta desecación son la evaporación y la acción de las plantas a través del proceso de la transpiración (las raíces de las plantas pueden llegar a aplicar succiones del orden de 10 a 15 Kg./cm2). En estas zonas, el espesor de la capa de suelo afectada por la desecación puede alcanzar los 10 mts. Estos suelos abundan en lugares de clima árido y semi-árido, en los que las estaciones son muy marcadas con períodos secos bastante prolongados. Según diversos autores, estos lugares ocupan cerca del 30 % de la superficie de la Tierra. Otros suelos sedimentarios no saturados, son los depositados en ambientes no acuosos como es el caso de los loess de origen eólico. En particular, cabe señalar el caso de las arenas eólicas que al depositarse originan una estructura con grandes huecos. Respecto a los suelos residuales, su formación está asociada a los agentes de meteorización y al tipo de roca matriz. Los suelos tropicales lateríticos y saprolíticos, frecuentemente



están en un estado no saturado, debido a sus características de alta permeabilidad y las condiciones climáticas en las cuales se encuentran (Vaughan, 1985). Estos suelos son originados por la intensa y profunda descomposición de la roca matriz, bajo las condiciones climáticas y biológicas que prevalecen en los trópicos. 1.2.1.1.2. Suelos artificiales Dentro de los suelos artificiales se encuentran los suelos compactados utilizados en obras de tierra (presas, terraplenes, etc.), los cuales al menos en el momento de su colocación en obra están parcialmente saturados (su grado de saturación raramente alcanza el 95%). En este caso la humedad de compactación tendrá una influencia decisiva en la estructura y propiedades del suelo y según Barden (1965) es razonable aceptar ciertas similitudes de comportamiento entre los suelos compactados y los suelos naturales desecados. 1.2.1.2. Comportamiento de los suelos no saturados Los fenómenos más característicos del comportamiento de los suelos no saturados se relacionan con sus deformaciones volumétricas al modificar su grado de saturación. Estas deformaciones pueden ser tanto positivas, en cuyo caso se produce un colapso, como negativas, en cuyo caso se produce un hinchamiento. Según Aitchison (1973), tanto el colapso como el hinchamiento pueden ser considerados como procesos de inestabilidad estructural, debido a que estos inducen discontinuidades en el comportamiento deformacional del suelo al variar las condiciones ambientales (cambios de humedad por ejemplo), sin modificación del estado tensional exterior. Teniendo en cuenta la importancia de los suelos expansivos y contractivos en la comprensión del comportamiento de los suelos parcialmente saturados, se presentan a continuación algunos aspectos referentes a su origen. Respecto a los suelos identificados con una estructura potencialmente colapsable, éstos tienen un origen bastante variable. La sensibilidad al colapso es determinada según el tipo de depósito, de tal forma que los suelos de origen eólico son, en general más propensos al colapso que los aluviales. Sin embargo, se han observado colapsos en suelos aluviales, coluviales, residuales o en rellenos compactados (Dudley, 1970). No obstante, Aitchison (1973) indica que dependiendo del lugar pueden existir importantes variaciones. De forma general, se observa que el origen de un suelo es de poca ayuda para conocer su potencialidad al colapso. Aitchison (1973) indica lo inadecuado en definir un suelo como colapsable, sin que antes se haya definido una estructura que a su vez depende de la cantidad de poros, del grado de saturación y del estado tensional a que esté sometido.



En cuanto a los suelos potencialmente expansivos, hay que relacionar su origen a la presencia de partículas arcillosas que puedan provocar esta expansión. Habitualmente se consideran tres minerales arcillosos: Montmorillonita, Ilita y Caolinita; que por su abundancia respecto a otros se les considera como básicos para efecto de estudiar este fenómeno. Según Schreiner (1987), la fuente de estos minerales es una amplia gama de rocas ígneas básicas incluyendo rocas volcánicas y lavas en las que las más frecuentes son los basaltos. 1.2.1.3. Fases componentes de los suelos no saturados Un suelo parcialmente saturado es un sistema trifásico compuesto por sólidos, líquidos y gases. Pero contrariamente a lo expuesto, Fredlund y Morgenstern (1977) han propuesto una cuarta fase, considerando a la interfase entre el aire libre y el agua libre como una fase independiente. Aducen que esta interfase, formada por una película de escasos milímetros de espesor, tiene propiedades distintas de las del agua y el aire a las que separa. En su análisis tensional, dichos autores consideran que dos de las fases se equilibran bajo las presiones aplicadas (partículas sólidas y “membrana contráctil”) y las otras dos fases fluyen bajo las presiones aplicadas (aire y agua). Por otro lado, en las relaciones peso–volumen se considera el suelo como un sistema trifásico, incluyendo el peso de la membrana como parte del peso del agua y no considerando su volumen. El conocimiento de las interacciones existentes entre las tres fases del sistema, constituye el punto básico para el entendimiento del comportamiento de los suelos no saturados. A continuación se comentarán algunos aspectos básicos referentes a cada una de las fases constituyentes. 1.2.1.3.1. Fase Sólida Está integrada básicamente por partículas sólidas de distintos tamaños. Las propiedades más importantes de dichas partículas son:

• Tamaño. Correspondiente a las fracciones gruesa y fina. • Forma • Textura • Composición química. Correspondiente a las cargas eléctricas y la capacidad de

cambio catiónico



Estas propiedades son, en gran medida, responsables de muchos de los comportamientos característicos de un suelo. Las partículas se disponen formando arreglos geométricos conocidos como estructura del suelo. Ésta es determinante en la respuesta del suelo especialmente en los no saturados, ya que influye en el estado de tensiones que se desarrolla en los contactos entre partículas, el aire y el agua y controla la componente capilar de la succión (Alonso et al. 1987). 1.2.1.3.2. Fase Líquida La fase líquida se compone fundamentalmente del agua y de las sales disueltas en ella. De una forma clásica esta fase ha sido clasificada en tres tipos:

• Agua adsorbida en la partícula o haciendo parte de la doble capa difusa, que no puede ser separada por acciones hidrodinámicas.

• Agua capilar, que permanece en el suelo por acción de las fuerzas capilares y

pueden moverse por la acción de éstas.

• Agua gravitacional, es aquella que puede perder el suelo en condiciones de drenaje libre por gravedad.

Desde el punto de vista hidrodinámico el agua capilar y el agua gravitacional forman una sola unidad que se denomina “agua libre”. 1.2.1.3.3. Fase Gaseosa Esta fase está formada básicamente por aire y vapor de agua. Según los estudios de varios autores, la forma en que se encuentra el aire en el suelo está relacionada con la humedad o el grado de saturación del mismo. Hilf (1956) citado por Gili (1988) considera que las burbujas sólo pueden existir si el agua que ocupa los poros del suelo está saturada de aire. Según Vaughan (1985), el aire presente en el suelo tiene tendencia a agruparse ocupando completamente determinados poros en lugar de permanecer en forma de burbujas aisladas. El aire que se disuelve lo hace por la Ley de Henry y se difunde a los poros cerrados con menor presión, por lo que cuando el sistema alcanza el equilibrio, todas las bolsas de aire quedan con la misma presión. Cuando el grado de saturación del suelo es bajo, el aire puede ocupar sus canalículos que pueden estar comunicados entre sí y con el exterior. Desde un punto de vista geotécnico el aire se considera compresible, en contraposición con el agua que siempre se le considera incompresible. Aunque el aire no sea un gas perfecto, se le atribuye un comportamiento que sigue la Ley de los Gases Perfectos para el intervalo de presiones y temperaturas usuales en el suelo.



1.2.1.4. Permeabilidad en los suelos no saturados Se conoce como presión de poros cuando el suelo se somete a esfuerzos y esta depende de la presión capilar, del diámetro de los poros, de los canales capilares y de la humedad del suelo. Considerando que la masa de suelo está constituida por tres fases (sólida, líquida y gaseosa); cuando el suelo está bajo el nivel freático, la presión de poros en la fase líquida es positiva (Ver Figura 1), por lo tanto cualquier presencia de la fase gaseosa en el suelo solo puede existir como aire atrapado a presiones mayores que la presión atmosférica. El aire atrapado puede tender a salirse y el suelo tiende a estar saturado debido a que los espacios vacíos son llenados con agua.

Figura 1. Variación de la presión de poros con la profundidad

Por otra parte, cuando la presión de poros es negativa, que normalmente se presenta en las masas de suelo que se encuentran por encima del nivel freático (Ver Figura 1), la interfase aire-agua tiende a convertirse en cóncava creando grandes vacíos y burbujas y este fenómeno se presenta en los suelos parcialmente saturados. Se denomina succión a la presión negativa menor a la atmosférica, que mantiene dos fases aire y agua en equilibrio cuando el suelo no está sometido a esfuerzos externos y por la cual el agua es retenida en los poros en estado no saturado. Al aumentar la succión, la presión capilar aumenta, el diámetro de los poros y la humedad disminuyen (Ver Figura 2). Existen dos tipos de succión, la succión matricial y la succión osmótica. La primera se debe a los efectos capilares y la segunda a los fenómenos de ósmosis ligados a la presencia de sales disueltas en el agua. Considerando que las condiciones químicas y térmicas no varían, la succión osmótica permanece constante y solo hay que tener en cuenta la succión matricial.



Figura 2. Variación de la succión con la profundidad. Después de Mitchell (1979)

1.2.1.4.1. Conductividad hidráulica en los suelos no saturados La importancia de conocer el fenómeno del flujo de agua en los suelos no saturados para proyectos geotécnicos y de protección ambiental, ha generado la necesidad de medir la conductividad hidráulica de los suelos en el laboratorio y estimarla in situ. Este parámetro es muy importante para el correcto entendimiento de los fenómenos presentes en los suelos expansivos. En el caso de los suelos no saturados, el flujo es debido a los gradientes hidráulicos presentes en la masa de suelo, haciendo que el agua se mueva de un punto de mayor cabeza hidráulica a otro de menor. El agua se mueve de áreas de más pequeña succión a áreas con gran succión. Las burbujas de gas presentes en los suelos parcialmente saturados evitan una fácil circulación del agua y como consecuencia una disminución de la conductividad hidráulica, K(y).

Figura 3. Relación de histéresis entre el contenido de agua volumétrica y la succión matricial



La permeabilidad que corresponde a los suelos saturados tiene un valor constante. Pero cuando la succión aumenta disminuye el grado de saturación (Ver Figura 3) y K(y) disminuye. Sin embargo, se presenta histéresis. Esto implica que la trayectoria inversa no es igual; es decir, para la misma succión, la permeabilidad en la trayectoria seca es diferente de la de la trayectoria húmeda (Ver Figura 4). Y además, la permeabilidad disminuye cuando el contenido de agua volumétrica también disminuye.

Figura 4. Relación de histéresis entre el coeficiente de permeabilidad y la succión matricial

1.2.1.4.2. Ley de Darcy en los suelos no saturados El flujo de agua en un suelo saturado puede ser descrito usando la ley de Darcy (1856), en esta ley está demostrado que la velocidad del flujo de agua a través de una masa de suelo es proporcional al gradiente de la cabeza hidráulica.

yhwKwVw∆∆

−= Ecuación 1.1

Donde: Vw = Velocidad del flujo del agua

yhw∆∆ = Gradiente de cabeza hidráulica en la dirección Y = iwy

Kw = Coeficiente de permeabilidad; para suelos saturados Kw se considera que tiene un valor constante. Varios autores han demostrado que la ley de Darcy también es aplicable para el flujo de agua a través de un suelo no saturado (Buckingham, 1907; Richard, 1931¸Childs y Collis-George, 1950), es decir, ha sido demostrado que la velocidad del flujo a través de un suelo parcialmente saturado es linealmente proporcional al gradiente de la cabeza hidráulica.



Sin embargo, el valor de Kw no es constante, de esta manera es más conveniente usar el concepto de conductividad hidráulica K(y) en vez del coeficiente de permeabilidad. Durante los procesos de humedecimiento y secado el suelo exhibe histéresis. Esta aumenta principalmente en la relación entre la conductividad hidráulica K(y) y la succión matricial o en la relación entre el contenido de agua volumétrico y la succión matricial (Ver Figuras 3 y 4). 1.2.1.5. Clasificación de los suelos no saturados La estructura de un suelo no saturado depende del proceso por el cual éste ha llegado a ser no saturado (por ejemplo secado de un suelo natural o compactación de rellenos). La estructura tiene una influencia considerable en el comportamiento del suelo no saturado. Por esta razón, los suelos no saturados generados por diferentes procesos tienden a presentar diferentes formas de comportamientos mecánicos. En suelos formados por un proceso dado, la estructura puede variar considerablemente. Esta variación ocurre particularmente en rellenos de arcillas compactadas. La estructura de un relleno de arcilla compactada no saturada cambia drásticamente con el método de compactación, el grado de compactación y el contenido de agua. Wroth y Houlsby (1985) propusieron tres tipos diferentes de suelos no saturados tomando como base la continuidad del fluido de fases. 1.2.1.5.1. Fase de aire discontinua y la fase de agua continua Este tipo de estructura se encuentra en los suelos no saturados que tienen un alto grado de saturación. En estos suelos el aire se encuentra en forma de burbujas discretas. Esta situación ocurre probablemente en una zona de transición estrecha en suelos naturales, sobre la zona saturada y bajo una zona con bajo grado de saturación. 1.2.1.5.2. Fases continuas de aire y agua Este tipo de suelo no saturado se encuentra en suelos con un grado intermedio de saturación, este intervalo de grado de saturación se presenta principalmente en una zona de transición en un depósito de suelo natural o en rellenos compactados de granos finos (limos y arcillas). 1.2.1.5.3. Fase de aire continua y fase de agua discontinua Este tipo de suelo no saturado se encuentra en suelos no saturados con bajos grados de saturación. Esto se presenta: a) en suelos naturales cercanos a la superficie y b) en algunos rellenos compactados por ejemplo escolleras y pedraplenes.



La presión de aire de poros en los suelos no saturados es siempre mayor que la presión de agua de poros, debido a la curvatura de la interfase aire–agua. En suelos no saturados en bases de tierra que contienen una fase de aire continua (puntos 1.2.1.5.2 y 1.2.1.5.3) la presión de aire de poros será cero (igual a la presión atmosférica). 1.2.1.6. Estructura de los suelos no saturados En esta parte del capítulo se describirán algunos aspectos de la estructura del suelo, principalmente aquellos que afectan más significativamente sus propiedades mecánicas hidráulicas. Su conocimiento permite una interpretación cualitativa del comportamiento del suelo. El término estructura se refiere a la distribución y orientación del conjunto de las partículas sólidas del suelo. 1.2.1.6.1. Estructura Floculada. La distribución de las cargas negativas en la superficie de las partículas de suelo no es uniforme. En la zona próxima al borde se distribuye una carga positiva. Esta carga positiva atraerá a la carga negativa de otras partículas, a este fenómeno se le denomina floculación. La disposición de las partículas será como se indica en la Figura 5a. Esta estructura da lugar a una mayor resistencia, menor compresibilidad, y una mayor permeabilidad ya que el índice de huecos en mayor. 1.2.1.6.2. Estructura Dispersa. La estructura de los suelos se puede modificar, provocando desplazamientos entre las partículas. Estos desplazamientos tienden a romper los enlaces entre las partículas y a disponerlas en una estructura paralela, obteniendo así la denominada estructura dispersa, en la cual las partículas tienden a repelerse mutuamente (Ver Figura 5b).

a) b) c)

Figura 5. Estructuras floculada y dispersa de una arcilla y cargas de la misma La estructura interna que presentan los suelos es un aspecto de gran importancia en el comportamiento mecánico de éstos. Así por ejemplo, bajo las mismas condiciones de carga, para un suelo con una estructura abierta se produce un colapso durante el humedecimiento, sin embargo, para el mismo suelo con una estructura más compacta se puede producir un hinchamiento al ser mojado.



Inicialmente se trató de explicar el comportamiento de las arcillas considerando que tenían una estructura floculada o una estructura dispersa, aplicando la teoría de la doble capa difusa. Sin embargo estos conceptos se desarrollaron para dispersiones coloidales, y no pueden aplicarse más que en casos muy particulares, como por ejemplo, en arcillas marinas. La teoría de la doble capa difusa trata de explicar las fuerzas de los contactos en función del tipo de estructura floculada (de tipo abierta, con numerosos contactos cara-borde) o dispersa. Considerando esta teoría, las caras de las partículas de arcilla están cargadas negativamente, mientras que los bordes, positiva y negativamente, de este modo se generan los contactos cara-borde o borde-borde (Ver Figura 5c). En la actualidad se considera la estructura interna del suelo, de forma simplificada, teniendo en cuenta tres tipos de elementos (Alonso et al., 1987) que son: partículas elementales, agregados de partículas, y poros. A partir de estos elementos se pueden establecer tres estructuras fundamentales que simplifican el conjunto de todas las estructuras posibles. Cuando las partículas elementales están distribuidas de forma homogénea se considera una estructura de tipo matricial, con granos de arena rodeados de partículas arcillosas elementales creando una matriz. A veces las partículas elementales están agrupadas como si fueran un grano de tamaño mayor. En este caso se dice que hay una microestructura de agregados. Finalmente puede considerarse una estructura de granos de arena con conectores de arcilla entre los granos, o contactos directos, sin partículas de arcilla. 1.2.1.6.3. Estructura de los suelos y posibilidad de colapso o expansión Generalmente los suelos compactados del lado húmedo del óptimo, y los suelos expansivos corresponden con una microestructura de tipo predominantemente matricial. Mientras que los suelos compactados del lado seco del óptimo, o que tienen tendencia a colapsar, suelen presentar microestructura de agregados, o con conectores de arcilla. Cuando cargamos un suelo con una microestructura de agregados, los contactos entre agregados o entre granos de arena y agregados se rompen de modo que los agregados pasan a ocupar el vacío de los poros, y el suelo colapsa irreversiblemente. Este comportamiento esta condicionado por la succión matricial1 que actúa de dos modos: la componente capilar, asociada al agua entre agregados, aumenta la rigidez de la estructura cuando la succión es elevada; mientras que la componente de adsorción, en las partículas de arcilla, mantiene una baja compresibilidad de dichas partículas. De un modo similar, si mojamos el mismo suelo, la disminución de la succión provoca una disminución de la resistencia de los contactos entre agregados, y la estructura colapsa

1 La succión matricial aumenta con la disminución de la humedad del suelo.



irreversiblemente. Esto sucede a pesar de que los agregados puedan experimentar un aumento de volumen debido a la captación de agua en las partículas de arcilla. 1.2.1.7. Succión en los suelos no saturados El término “succión del suelo” fue usado por Schofield (1935), para representar la “deficiencia de presión” en el agua de poros de algunos suelos (saturados o no saturados) que tenían la capacidad de absorber agua si se le adicionaba agua a la presión atmosférica. El término succión o potencial de agua designa a la integrante del estado de tensiones que tiene en cuenta aquellos efectos de superficie capaces de retener agua dentro de la estructural del un suelo. Sin su participación resulta imposible definir el estado tensional y entender la respuesta deformacional de un suelo parcialmente saturado. Para Blight (1965), el efecto de la succión en un suelo no saturado es equivalente al de una presión exterior aplicada. La diferencia entre la presión de aire de poros y la presión de agua de poros se define como la succión matricial (S = ua – uw). El valor de esta succión matricial depende de la tensión superficial y el radio de curvatura del menisco. Cuando el grado de saturación disminuye, el menisco se retrae en espacios de poros pequeños donde el radio de curvatura del menisco se reduce y, de esta manera, la succión matricial se incrementa. Debido a los poros pequeños, se desarrollan succiones matriciales más altas en los suelos arcillosos que en los suelos granulares. El flujo de agua a través de los suelos no saturados se controla por el gradiente del potencial de agua total. El potencial total de agua (ψ) puede expresarse como la suma de tres componentes:

smg ψψψψ ++= Ecuación 1.2 Donde: Potencial gravitacional (ψg), es causado por la elevación del agua del suelo con respecto a un nivel de referencia, ya que el agua fluye de un punto de mayor altura al de menor altura. Potencial Capilar o matricial (ψm), es el trabajo requerido por unidad de peso de agua para empujarla fuera de la masa de suelo y es causado por efectos de tensión de superficie. Potencial osmótico (ψs), existe gracias a sales disueltas en el suelo, cuyos iones se sienten atraídos por las partículas sólidas y por lo tanto es difícil sacar agua del suelo. El potencial osmótico es negativo, es decir, el agua tiende a fluir en la dirección del incremento de la concentración.



Para un suelo no saturado con el aire de los poros a presión atmosférica, el potencial matricial está dado por la succión matricial, definida anteriormente, multiplicado por la unidad de peso del agua (con un apropiado cambio de signo). Por analogía, el potencial osmótico dividido por la unidad del peso del agua es llamado “succión osmótica” (nuevamente con un cambio de signo). La suma de la succión matricial y la succión osmótica se define como la succión total. Evidencias experimentales sugieren que la resistencia al corte y el comportamiento del cambio de volumen de suelos no saturados son dependientes de la succión matricial más que de la succión total (Alonso et al. 1987). De esta manera, el comportamiento de tensión–deformación depende de la succión matricial mientras que el flujo de agua depende del gradiente de la succión total (más efectos gravitacionales). 1.2.1.8. Comportamiento deformacional de los suelos no saturados 1.2.1.8.1. Fenómeno del colapso En los suelos parcialmente saturados con una estructura abierta, al aumentar el grado de saturación debido a cambios ambientales o de otro tipo, pueden producirse reducciones volumétricas irrecuperables sin que varíen las solicitaciones externas del suelo; es decir, sin aumento de la carga aplicada; este fenómeno se conoce con el nombre de colapso. El colapso es uno de los fenómenos más característicos de los suelos parcialmente saturados y ha sido estudiado por numerosos autores, entre los que se pueden citar Dudley (1970), Jiménez Salas et al., (1973), Maswoswe (1985), entre otros, que exponen las características que debe tener un suelo para que en él ocurra un colapso: • Estructura abierta (Ver Figura 5a), no saturada, tipo panal de abeja, capaz de reducir

significativamente su volumen a expensas de una disminución del volumen de poros. • Un estado exterior de carga suficientemente grande como para generar una condición

metaestable para la succión aplicada. • La existencia de enlaces entre partículas, que se debiliten en presencia del agua. Según Jiménez Salas y Justo (1975) algunos materiales arcillosos de baja y mediana plasticidad presentan un comportamiento combinado de hinchamiento y colapso cuando se los satura. El cambio neto de volumen que experimenta un suelo arcilloso cuando se pone en contacto con el agua es la suma de dos términos, por un lado el hinchamiento que se produce al relajar las tensiones netas entre partículas y por otro el colapso que ocurre al fallar las uniones entre grandes partículas.



La deformación que se atribuye al hinchamiento puede ser elástica no así la que corresponde al colapso. Esta última implica un reordenamiento de la estructura y es irreversible. Un mismo suelo puede sufrir hinchamientos o colapso, o ningún cambio de volumen de acuerdo con la densidad seca, la humedad, y la presión aplicada en el momento en el que se lo inunda, como señalan Jennings y Kenight (1975), según estos autores, hay un cruce en las curvas obtenidas en los ensayos realizados en un doble odómetro, que separa la zona de hinchamientos probables, de la zona de colapsos probables. En la Figura 6 se observa que el proceso de saturación de una muestra produce expansiones si el estado tensional es bajo y colapso si el estado tensional es alto. A la presión que separa uno de otro comportamiento se denomina presión de hinchamiento nulo.

Figura 6. Comportamiento expansivo y colapsable de un suelo

1.2.1.8.2. Mecanismo del colapso Un suelo que tiene tendencia a colapsar, en general es estable mientras el grado de saturación es inferior a un cierto límite, a partir del cual la llegada del agua puede debilitar suficientemente los enlaces existentes como para que se produzcan deslizamientos tangenciales en los contactos entre partículas. Los enlaces entre las partículas del suelo pueden ser de varios tipos: • Enlace capilar que se presenta fundamentalmente en el caso de limos y arenas. Los

meniscos que se forman en la interfase (aire-agua-partículas sólidas), generan fuerzas normales que aumentan las tensiones entre dichas partículas, rigidizando el conjunto. En el caso de las arcillas este fenómeno no es tan claro a nivel de partículas aunque es probable que ocurra a nivel de agrupaciones más grandes de las mismas. En cualquier caso si el grado de saturación crece por aumento de la humedad o por reducción del índice de vacíos, estos enlaces desaparecen con lo que el conjunto se debilita pudiendo llegar al colapso si la presión exterior aplicada es suficientemente grande.



• Enlaces con puentes de partículas arcillosas que unen entre sí partículas mayores de limo, arena o arcilla. Las partículas de arcilla que forman los puentes pueden ser de origen diferente, pueden haber sido transportadas por el agua, o estar allí desde la formación del suelo, o ser auto-genéticas por acción del agua intersticial sobre los feldespatos existentes. Estos puentes de arcillas pueden desaparecer o cambiar su estructura con la llegada del agua.

• Enlaces por cementación formados por el arrastre de sales, generalmente calcáreas,

que precipitan en los huecos que dejan las partículas de arena. Si posteriormente estos suelos son sometidos a un lavado permanente, las sales pueden disolverse desapareciendo los enlaces y causando así una reordenación de la estructura.

En todos los enlaces descritos la llegada del agua causa el mismo efecto, reducción de la resistencia al corte en los contactos entre partículas sólidas. Si esta resistencia cae por debajo del esfuerzo impuesto por las cargas exteriores aplicadas se produce el colapso que conduce a una nueva estructura capaz de resistir el nuevo estado de tensiones. Una vez que ha ocurrido el colapso la nueva estructura del suelo es estable y es incapaz de sufrir nuevos colapso a menos que cambie el estado tensional existente y/o el grado de saturación. Los Ensayos de Booth (1975), Yudhbir (1982) y Maswoswe (1985) muestran que el colapso alcanza un máximo a partir del cual disminuye. El tipo de suelo y de estructura que se tiene en el suelo condiciona la magnitud del máximo de colapso y la presión para la que se produce. 1.2.1.8.3. Fenómeno de hinchamiento Determinados suelos (expansivos) sufren fenómenos de hinchamiento de considerable magnitud al aumentar su humedad. Aunque en general este hinchamiento es cualquier disminución de la deformación volumétrica, como por ejemplo la producida al reducir la tensión esférica, en este caso se refiere expresamente a un aumento de volumen provocado en el proceso de humedecimiento manteniendo constante el estado tensional exterior. El proceso de hinchamiento se produce cuando un suelo no saturado se humedece adsorbiendo agua entre sus partículas y aumentando de volumen. Este aumento de volumen tiene una componente debida a la relajación de las tensiones inter-granulares al aumentar el grado de saturación. De hecho se pueden cambiar estos dos fenómenos, absorción de agua y relajación tensional, con un posible colapso, dependiendo de la estructura del suelo (densidad seca, presión exterior, etc.). En general, el hinchamiento está asociado a terrenos arcillosos plásticos con altas densidades secas y bajas presiones exteriores, contrariamente a lo habitual en procesos de colapso.



1.2.2. SUELOS ARCILLOSOS Se conoce como arcilla a un material natural, fino, granular, de aspecto terroso, constituido por un grupo de sustancias cristalinas, conocidas como minerales arcillosos. Según Núñez, 1987, las arcillas presentan un comportamiento plástico, cuando están húmedas y rígido cuando se secan. 1.2.2.1. Origen y Formación La mayoría de los suelos arcillosos provienen de rocas, gracias a procesos tales como la meteorización física y química o combinación de ambas. 1.2.2.1.1 Meteorización Física Significa la desintegración de una roca en partículas menores sin alteración química. Entre los fenómenos físicos tenemos las corrientes de agua, la abrasión del viento, las heladas y los deshielos. Hay dos tipos principales de esta intemperización mecánica: La primera de ellos es la desintegración en bloque, la cual resulta de la formación de grietas, que rompen la masa de roca en un gran número de bloques o fragmentos individuales. La segunda, es llamada la desintegración granular, la cual resulta de una pérdida de cohesión entre las partículas individuales de los minerales, que hace que la roca se convierta en una masa granular incoherente. Las arcillas que se forman por la desintegración y descomposición de lechos de rocas in situ son llamadas residuales. Generalmente estas provienen de rocas ígneas y sedimentarias. Por otro lado están las arcillas que se forman por el transporte de sedimentos. Generalmente provienen de sedimentos aluviales de textura fina y de basaltos característicos de zonas mediterráneas. Estas arcillas transportadas y depositadas por lo general forman estratos tabulares o lentes. Finalmente, están las arcillas derivadas de suelos residuales y transportados. Se forman a partir de sedimentos eólicos finos, arenas costeras, rocas de arena calcárea y depósitos de textura media a fina. 1.2.2.1.2 Meteorización Química La meteorización o intemperización química, es la alteración de las rocas a causa de modificaciones mineralógicas o químicas, inducidas por agentes superficiales. Dentro de



los procesos químicos están aquellos asociados con la oxidación, disolución, hidrólisis e hidratación Como resultado de estos procesos, puede separarse la sílice de los silicatos minerales, llamándose a este fenómeno de separación de la sílice, deslización. 1.2.2.2. Minerales presentes y Estructura Química

Los minerales arcillosos están presentes en casi todos los suelos y constituyen la fracción más fina de suelos y rocas (Celis, 1987). Gracias a las investigaciones usando rayos X (difractometría), se ha demostrado que las partículas de arcilla son cristales de especies mineralógicas bien definidas y son básicamente láminas de silicatos hídricos de aluminio, hierro y magnesio (filosilicatos) arreglados principalmente en dos tipos de estructuras (tetraédricas u octaédricas).

En la primera de los dos tipos de estructura (unidad tetraédrica), las esquinas están ocupadas por átomos de Oxígeno, con un átomo de Silicio en el centro. Los tetraedros forman capas ya que cada Oxígeno pertenece a dos tetraedros (Ver Fig. 7).

Figura 7 Estructura tetraédrica de los minerales arcillosos

En la segunda estructura (unidad octaédrica), las esquinas están ocupadas por grupos hidroxilo, con un átomo de Aluminio, Magnesio, etc., en el centro. Estos también pueden formar capas (Ver Fig. 8)

Figura 8. Estructura octaédrica de los minerales arcillosos

La compartición de Oxígenos de tetraedros adyacentes (en el caso de las unidades tetraédricas), y de los Hidroxilos de octaedros adyacentes (en el caso de las unidades octaédricas) producen una capa continua.



1.2.2.3. Clasificación de las arcillas De acuerdo a las combinaciones químicas de estos constituyentes podemos dividir en tres grupos principales los minerales arcillosos: Caolinita, Ilita y Montmorillonita. Todos ellos tienen una estructura laminada, pero su actividad superficial es muy diferente. Las Caolinitas son las menos activas, las Ilitas son más activas que las Caolinitas y en contraste a los otros grupos, esta contiene Potasio. Los minerales más activos son las Montmorillonitas. Caolinitas Si4Al4O10(OH)8. Consiste básicamente de capas repetidas de una lamina tetraedral (sílice) y otra lamina octaedral (Alumina o Gibosita). Este grupo mineral por estar compuesto de un apilamiento de una capa de cada una de las dos laminas básicas es llamado un mineral arcilloso 1:1, la capa tiene cerca de 0.72 nm de espesor (Ver Figura 9) y se extiende indefinidamente en las otras dos direcciones. Es el más importante y más común de los silicatos bicapa encontrados en los suelos de fundación. Proceden de la alteración de feldespatos.

Figura 9. Estructura de la caolinita

Los vínculos tan estrechos entre los iones de Oxígeno de la unidad silícica y los iones de hidrófilo de la gibosita, además de las fuerzas de Van Der Waals (fuerzas de atracción), traen como consecuencia la estabilidad relativa de las Caolinitas en presencia de agua, motivo por el cual su expansividad es baja (Kassif, 1969). Ilitas (K2(Si4.Al2)Al4O20). Su estructura básica se forma colocando una capa de sílice por encima y otra por debajo de una capa de Alumina. Presenta una estructura 2:1 parecida a las montmorillonitas; pero las intercapas se mantienen unidas a través de átomos de Potasio (K). Se presenta en este grupo mineral la substitución de algunos átomos de Aluminio por átomos de Silicio, trayendo como consecuencia un aumento de la carga neta negativa (Lambe, 1979). Este grupo mineral presenta propiedades intermedias entre las Caolinitas y las Montmorillonitas. Las Ilitas presentan en su constitución interna una tendencia a formar grupos de materia, dando a una disminución del área expuesta al agua por unidad de volumen. Sin embargo, son menos estables que las Caolinitas y por consiguiente ofrecen características apreciables de expansividad.



Figura 10. Estructura de la Ilita

Montmorillonitas Ca0.66H2O[(Si8)(AlMg)0.66O20(OH)4]. Su estructura básica está formada al igual que las Ilitas por una capa de Alumina entre dos capas de sílice, presentando una estructura 2:1. En este grupo mineral se llevan a cabo varias substituciones, a saber: silicio por aluminio en la capa silícica y magnesio, hierro, litio o zinc por aluminio en la capa octaédrica. El resultado obtenido, de estas substituciones atómicas, es un aumento en la carga neta negativa en el mineral.

Figura 11. Estructura de la Montmorillonita

Las fuerzas de Van Der Waals, son las que principalmente constituyen el enlace entre las muchas estructuras básicas que conforman las Montmorillonitas, siendo este relativamente débil, dependiendo del tipo de cationes intercambiables; razón por la cual el agua penetra fácilmente separando las estructuras básicas y generando de esta manera un incremento en el volumen de los cristales; incremento que macrofísicamente se conoce como expansión (Rico, 1980). Este grupo es el menos estable de los tres en presencia de agua y el que tiene mayores grados de expansividad. 1.2.2.4. Propiedades Físico-Químicas de las arcillas Los suelos arcillosos generalmente presentan un contenido de humedad por debajo del límite plástico, aumentando el rango posible de cambio de humedad que produce mayores expansiones en el terreno. Los diferentes grupos de minerales arcillosos exhiben un amplio rango de propiedades ingenieriles. Dentro de cualquier grupo, el rango puede ser mayor y es una función de factores tales como: tamaño de partículas, grado de cristalinidad, tipo de cationes adsorbidos y tipo y cantidad de electrolitos libres en el agua de poros.



Las importantes aplicaciones industriales de las arcillas radican en sus propiedades físico-químicas. Dichas propiedades se derivan principalmente de: • El tamaño extremadamente pequeño de las partículas (inferior a 2 µm) y su

morfología laminar (filosilicatos). • Las sustituciones isomórficas, que dan lugar a la aparición de carga en las láminas y a

la presencia de cationes débilmente ligados en el espacio inter-laminar.

Por otra parte, la existencia de carga en las láminas se compensa, como ya se ha citado, con la entrada en el espacio inter-laminar de cationes débilmente ligados y con estado variable de hidratación, que pueden ser intercambiados fácilmente mediante la puesta en contacto de la arcilla con una solución saturada en otros cationes, a esta propiedad se la conoce como capacidad de intercambio catiónico y es también la base de multitud de aplicaciones industriales.

A continuación se hará una descripción de las principales propiedades físicas y químicas de las arcillas: 1.2.2.4.1. Superficie Específica La superficie específica o área superficial de una arcilla se define como el área de la superficie externa más el área de la superficie interna (en el caso de que esta exista) de las partículas constituyentes, por unidad de masa, expresada en m2/g. La superficie de cada partícula tiene una carga eléctrica negativa, cuya intensidad depende de las características mineralógicas de la partícula. Las manifestaciones químicas y físicas de esta carga superficial constituyen la actividad superficial del mineral. Se dice que un mineral tiene alta o baja actividad superficial según la intensidad de la carga superficial. Las arcillas poseen una elevada superficie específica, muy importante para ciertos usos industriales en los que la interacción sólido-fluido depende directamente de esta propiedad.

Tabla 1. Superficie especifica de los minerales arcillosos (Lambe y Whitman, 1979) MINERAL DE

ARCILLA ESTRUCTURA SUPERFICIE ESPECÍFICA

(m2/g) Caolinita 1:1 10 - 20

Ilita 2:1 80 – 100 Montmorillonita 2:1 800

Vermiculita 2:1 5 – 400 Clorita 2:1:1 5 - 50

1.2.2.4.2. Capacidad de Intercambio Catiónico Es una propiedad fundamental de las esmectitas (incluyendo la Montmorillonita y Vermiculita), las cuales son capaces de cambiar, fácilmente, los iones fijados en la



superficie exterior de sus cristales, en los espacios inter-laminares, o en otros espacios interiores de las estructuras, por otros existentes en las soluciones acuosas envolventes. La capacidad de intercambio catiónico (CEC) se puede definir como la suma de todos los cationes de cambio que un mineral puede adsorber a un determinado PH medida en meg/100g. Es equivalente a la medida del total de cargas negativas del mineral. Estas cargas negativas pueden ser generadas de tres formas diferentes:

• Sustituciones isomórficas dentro de la estructura. • Enlaces insaturados en los bordes y superficies externas. • Disociación de los grupos hidroxilos accesibles.

El primer tipo es conocido como carga permanente y supone un 80 % de la carga neta de la partícula; además es independiente de las condiciones de PH y actividad iónica del medio. Los dos últimos tipos de origen varían en función del PH y de la actividad iónica. Corresponden a bordes cristalinos, químicamente activos y representan el 20 % de la carga total de la lámina.

Tabla 2. Capacidad de Intercambio Catiónico de los minerales arcillosos (Lambe y Whitman, 1979) MINERAL DE

ARCILLA ESTRUCTURA CAPACIDAD DE INTERCAMBIO

CATIÓNICO (meg/100g) Caolinita 1:1 3

Ilita 2:1 25 Montmorillonita 2:1 100

Vermiculita 2:1 150 Clorita 2:1:1 20

Los cationes intercambiables más comunes son: Na+, Ca++, Mg++, H+ y (NH4)+. La capacidad de intercambio catiónico crece con el grado de acidez del suelo arcilloso; en general, para valores de PH menores que 7.0 la actividad catiónica se hace notable. Desde el punto de vista práctico, la capacidad de intercambio catiónico de las arcillas, ofrece una alternativa para mejorar las propiedades ingenieriles de las mismas, por los procesos de estabilización química. 1.2.2.4.3. Capacidad de Absorción Algunas arcillas encuentran su principal campo de aplicación en el sector de los absorbentes ya que pueden absorber agua u otras moléculas en el espacio inter-laminar (esmectitas) o en los canales estructurales (sepiolita y paligorskita).

La capacidad de absorción está directamente relacionada con las características texturales (superficie específica y porosidad) y se puede hablar de dos tipos de procesos que difícilmente se dan de forma aislada: absorción (cuando se trata fundamentalmente de procesos físicos como la retención por capilaridad) y adsorción (cuando existe una interacción de tipo químico entre el adsorbente, en este caso la arcilla, y el líquido o gas adsorbido, denominado adsorbato).



La capacidad de adsorción se expresa en porcentaje de absorbato con respecto a la masa y depende, para una misma arcilla, de la sustancia de que se trate. La absorción de agua de arcillas absorbentes es mayor del 100% con respecto al peso. 1.2.2.4.4. Conductividad Hidráulica (Permeabilidad) Además de la composición mineralógica, el tamaño de las partículas y la distribución de tamaño, la relación de vacíos, la estructura y las características del fluido de poros todas influyen en la conductividad hidráulica (permeabilidad). Hasta el rango normal del contenido de agua (límite plástico hasta el límite líquido), la conductividad hidráulica de todos los minerales arcillosos es menor que 1x10-5 cm/seg y pueden alcanzar valores menores que 1x10-10 cm/seg para algunas de las formas monovalentes iónicas de los minerales de esmectita. El rango usual observado para suelos arcillosos naturales es de 1x10-6 a 1x10-8 cm/seg. Para minerales arcillosos comparados al mismo contenido de agua, la conductividad hidráulica está en el orden: esmectita (Montmorillonita)< atalpugita < ilita < Caolinita. 1.2.2.4.5. Hidratación e hinchamiento La hidratación y deshidratación del espacio inter-laminar son propiedades características de las esmectitas (Montmorillonitas), y cuya importancia es crucial en los diferentes usos industriales. Aunque la hidratación y la deshidratación ocurren con independencia del tipo de catión de cambio presente, el grado de hidratación sí está ligado a la naturaleza del catión inter-laminar y a la carga de la lámina.

La absorción de agua en el espacio inter-laminar tiene como consecuencia la separación de las láminas dando lugar al hinchamiento. Este proceso depende del balance entre la atracción electrostática catión-lámina y la energía de hidratación del catión. A medida que se intercalan capas de agua y la separación entre las láminas aumenta, las fuerzas que predominan son de repulsión electrostática entre láminas, lo que contribuye a que el proceso de hinchamiento pueda llegar a disociar completamente unas láminas de otras.

Cuando el catión inter-laminar es el sodio, las esmectitas tienen una gran capacidad de hinchamiento, pudiendo llegar a producirse la completa disociación de cristales individuales de esmectita, teniendo como resultado un alto grado de dispersión y un máximo desarrollo de propiedades coloidales. Si por el contrario, tienen Ca o Mg como cationes de cambio su capacidad de hinchamiento será mucho más reducida.

Los suelos no saturados que contienen minerales arcillosos como la Caolinita, la Ilita y la Montmorillonita tienen tendencia a hincharse cuando se ponen en contacto con el agua. Esto se debe a que la unión entre cada dos unidades fundamentales es llevada a cabo por un enlace débil. Como consecuencia, el agua puede entrar a ellas ocasionando una expansión de la partícula en el sentido perpendicular a la capa.



Lambe y Whitman (1959) se han referido exhaustivamente a estos minerales y consideran que el potencial de hinchamiento de los minerales arcillosos expansivos depende de los siguientes factores: estructura de los cristales, estructura del grupo de cristales y la capacidad de intercambio catiónico. Los mecanismos que producen el hinchamiento están relacionados con las propiedades y características de las partículas arcillosas. Son fundamentales las cargas eléctricas netas existentes en estas partículas provocadas, sobre todo, por sustituciones isomorfas, y la consecuente formación de la doble capa difusa conteniendo cationes y moléculas de agua. Delgado (1986) resume en tres los mecanismos microestructurales fundamentales que producen el hinchamiento: • Hidratación de las partículas de arcilla: Las partículas de arcilla, con cargas

negativas, se rodean de moléculas de agua que a su vez atraen a otras moléculas de agua al quedar desbalanceada su carga eléctrica. El equilibrio eléctrico puede ser satisfecho también por cationes, formándose así cadenas de partículas-agua-catión-agua-partícula. En resumen, la partícula de arcilla se hidrata y aumenta de volumen.

• Hidratación de cationes: Los cationes adsorbidos en la capa doble difusa se rodean de moléculas de agua produciendo el consiguiente aumento de volumen.

• Repulsión osmótica: la concentración de cationes en la capa doble difusa decrece al alejarse de la partícula arcillosa, lo cual puede provocar una migración de las moléculas de agua hacia el interior por ósmosis si se pone en contacto con agua pura o con agua con una concentración más baja de cationes. El resultado es un aumento de volumen.

1.2.2.4.6. Plasticidad Las arcillas son eminentemente plásticas. Esta propiedad se debe a que el agua forma una envolvente sobre las partículas laminares produciendo un efecto lubricante que facilita el deslizamiento de unas partículas sobre otras cuando se ejerce un esfuerzo sobre ellas.

La elevada plasticidad de las arcillas es consecuencia, nuevamente, de su morfología laminar, tamaño de partícula extremadamente pequeño (elevada área superficial) y la alta capacidad de hinchamiento.

Generalmente, esta plasticidad puede ser cuantificada mediante la determinación de los índices de Atterberg (Límite Líquido, Límite Plástico y Límite de Retracción). Estos límites marcan una separación arbitraria entre los cuatro estados o modos de comportamiento de un suelo sólido, semisólido, plástico y semilíquido o viscoso (Jiménez Salas, et al., 1975).

La relación existente entre el límite líquido y el índice de plasticidad ofrece una gran información sobre la composición granulométrica, comportamiento, naturaleza y calidad de



la arcilla. Existe una gran variación entre los límites de Atterberg de los diferentes minerales de la arcilla, e incluso para un mismo mineral arcilloso, en función del catión de cambio. En gran parte, esta variación se debe a la diferencia en el tamaño de partícula y al grado de perfección del cristal. En general, cuanto más pequeñas son las partículas y más imperfecta su estructura, más plástico es el material.

Un material con alta plasticidad por lo general debe presentar un alto potencial de expansión y contracción. La cantidad actual de expansión y contracción observada como un resultado del humedecimiento o secado depende de factores adicionales a la mineralogía, tales como el arreglo de las partículas, contenido de agua inicial y la presión de confinamiento. 1.2.2.4.7. Tixotropía La tixotropía se define como el fenómeno consistente en la pérdida de resistencia de un coloide, al amasarlo, y su posterior recuperación con el tiempo. Las arcillas tixotrópicas cuando son amasadas se convierten en un verdadero líquido. Si, a continuación, se las deja en reposo recuperan la cohesión, así como el comportamiento sólido. Para que una arcilla tixotrópica muestre este especial comportamiento deberá poseer un contenido en agua próximo a su límite líquido. Por el contrario, en torno a su límite plástico no existe posibilidad de comportamiento tixotrópico. 1.2.2.4.8. Actividad El tipo y cantidad de los minerales de arcilla en un suelo influyen las propiedades de este y, los Límites de Atterberg reflejan ambos factores. Para estimar la actividad de un suelo arcilloso con relación a la proporción del índice de plasticidad y la fracción de partículas de arcilla (porcentaje por peso de las partículas más finas que 2µm), puede ser usado el índice establecido por Skempton en 1953, el cual está definido como:

mmsueloIPActividad

002.0% ≤= Ecuación 1.3

Donde: IP= Índice de Plasticidad (IP = LL-LP)

Tabla 3. Actividad de varios minerales arcillosos después de Skempton (1953) y Mitchell (1976) MINERAL DE

ARCILLA ACTIVIDAD

Na-Montmorillonita 4 – 7 Ca-Montmorillonita 1.5

Ilita 0.5 – 1.3 Caolinita 0.3 – 0.5

Atapulgita 0.5 – 1.2



1.2.2.4.9 Capilaridad El agua contenida en un suelo parcialmente saturado está ligada a las partículas sólidas debido a los factores de capilaridad, absorción y adsorción. Si introducimos verticalmente parte de un tubo de pequeño diámetro en un recipiente con agua, ésta asciende por el interior del tubo debido a la tensión existente en el contacto del aire y del agua (tensión superficial, Ts), teniendo la superficie del agua forma de menisco. La tensión superficial actúa en la circunferencia de contacto entre el menisco y el interior del tubo, con dirección de la superficie del agua en dicho contacto

Figura 12. Modelo físico de la capilaridad

Considerando que el valor del ángulo α de la Figura 12 es pequeño tenemos la siguiente expresión:

rgT

h sc **

*2ρ

= Ecuación 1.4

La Ecuación 1.4 demuestra que cuanto menor es el radio del tubo (r), mayor es la ascensión capilar. Los puntos A, B y C se encuentran en equilibrio hidrostático. Considerando que la elevación del punto B es cero, y teniendo en cuenta que la presión en dicho punto también es cero (con relación a la presión atmosférica) tenemos que el potencian el B es cero. La presión neutra en C es negativa y esto demuestra la capacidad de la tensión superficial para sostener la columna de agua. La tensión superficial produce también una compresión del tubo hacia su interior y del mismo modo la estructura de partículas sólidas de los suelos parcialmente saturados sufre un efecto de compresión debido a la acción de la tensión superficial. La ascensión capilar se utiliza en ocasiones para explicar el comportamiento de los suelos no saturados en los cuales los huecos entre partículas son pequeños y el funcionamiento del conjunto agua –partículas sólidas es similar al conjunto agua-tubo capilar de la Figura 12.



1.2.2.5. Presencia de materia orgánica La presencia de grandes cantidades de materia orgánica en el suelo es usualmente indeseable desde un punto de vista ingenieril. Se sabe, por ejemplo, que la materia orgánica puede causar: alta plasticidad, alta contracción, alta compresibilidad, baja permeabilidad y baja resistencia. Desafortunadamente pocos análisis cuantitativos detallados de la influencia de la materia orgánica en las propiedades ingenieriles han sido hechos y el conocimiento presente permite solo unas pocas observaciones. 1.2.2.6. Factores que afectan el hinchamiento de los suelos arcillosos

Los cambios de volumen en las arcillas debido a variaciones en su contenido de agua, ocurren en aproximadamente 30 pies de la superficie de tierra (Jones y Holtz, 1973), y la mayoría de los cambios que causan problemas de la ingeniería ocurren en las profundidades de menos de 10 pies (Hamilton, 1963; Gromko, 1974).

Por lo tanto, la discusión básica debe tratar con los factores que afectan la hinchazón de las arcillas en estas bajas profundidades. Gromko (1974) resume estos factores en los siguientes:

• Tipo de minerales y cantidad de los mismos: Cuanto más expansivos sean los minerales presentes en el suelo mayor será el hinchamiento que se producirá cuando el suelo se inunde. En este sentido hay que resaltar que la Montmorillonita y otros minerales del grupo de las esméctitas constituyen los suelos más susceptibles al hinchamiento. El hinchamiento será mayor cuanto mayor sea la facilidad del agua para penetrar en los espacios inter-laminares.

• Densidad: Al ser más denso un suelo, se tiene mayor cantidad de partículas dentro de

un mismo espacio que en un suelo suelto. De tal forma que cuando aumenta la humedad en el suelo, aumenta la expansión del mismo debido a un menor espacio donde acomodar el volumen adicional. Caso contrario, cuando un suelo denso pierde humedad, por el hecho de tener todas sus partículas tan juntas con menos espacio de vacíos, no se puede contraer tanto como un suelo suelto.

• Estado de tensiones: La cantidad de carga sobre un material arcilloso expansivo

controla la magnitud del cambio de volumen que se puede presentar para unas condiciones de humedad y densidad dadas. La magnitud del hinchamiento es tanto menor cuanto mayor es la presión aplicada al suelo pudiendo llegar a anularlo por completo.

• Estructura del suelo: Los suelos que han experimentado cementaciones tienen

menor tendencia a hinchar. Seed y Chan (1959) señalan que las estructuras floculadas



tienen mayor tendencia a hinchar que las dispersas, en cambio la retracción es mucho menor para las primeras.

• Tiempo: Los cambios volumétricos que se presenten durante un período de tiempo

determinado dependen de la cantidad de agua que entre o salga del suelo, dado que los suelos arcillosos expansivos son muy poco permeables, el proceso de absorción de agua de los mismos puede durar semanas, incluso años dependiendo de las condiciones de infiltración y del espesor del estrato (Balmaceda, 1991).

• Fluidos intersticiales: La presencia de sales disueltas en el agua que ocupan los

poros del suelo influye en los fenómenos de formación de la doble capa. Una elevada concentración de sales y un PH alto favorecen la disociación de éstas y por lo tanto aumenta la cantidad de cationes presentes en el agua libre. Esto hace que se produzca una menor adsorción de cationes y que por lo tanto el hinchamiento sea menor.

• Factores ambientales: El clima con la duración y frecuencia de precipitaciones, y sus

días de verano modifican la humedad en un suelo, principalmente en zonas donde se presentan períodos prolongados de sequía seguidos por períodos muy lluviosos. La vegetación también actúa ya que los árboles por medio de sus raíces se pelean con el suelo por el agua que este último tiene.

• Humedad: La succión está directamente relacionada con la humedad. Si el suelo está

con gran cantidad de agua, la succión será baja ya que no hay muchos meniscos por destruir presentándose una expansión mínima. Pero si la cantidad inicial de agua es muy baja, se tienen muchos meniscos por destruir obteniéndose expansiones mucho más grandes. Cuanto menor es la humedad mayor es la expansividad potencial por cuanto el suelo es capaz de adsorber mayor cantidad de agua.

1.2.2.7. Identificación de los suelos expansivos Los suelos susceptibles a la expansión pueden ser identificados por pruebas de clasificación, entre las cuales podemos citar: 1.2.2.7.1 Reconocimiento visual Los suelos expansivos por lo general son duros cuando están en un estado seco, tienen una superficie agrietada en un patrón regular, son blandos y pegajosos cuando están húmedos y dejan un residuo polvoroso cuando se moldea con las manos. Por otro lado, los suelos menos expansivos permiten un mejor desarrollo del crecimiento de árboles que los suelos reconocidos como expansivos. Y por último, al desecarse los suelos, se aprecian fisuras irregulares en el terreno, debido al proceso de contracción que se origina.



1.2.2.7.2. Ensayos de laboratorio Se usan distintos ensayos de laboratorio que van desde los muy sencillos, como por ejemplo los análisis granulométricos y la obtención del contenido de finos o de la fracción arcillosa, hasta ensayos que reproducen la expansividad en el edómetro. 1.2.2.8. Desarrollo de la presión de expansión La presión de expansión básicamente se define como la presión requerida para evitar la expansión del suelo. Si el suelo puede desarrollar toda su expansión sin la restricción vertical de una presión que lo impida, entonces el suelo presenta una expansión libre. Las presiones y expansiones desarrolladas por el suelo expansivo son de dos tipos: horizontales (laterales) y verticales. Las presiones y expansiones verticales son las que se obtienen con los ensayos de laboratorio y las más estudiadas por la mecánica de suelos tradicional. 1.2.2.9. Evaluación aproximada del potencial de expansión Muchos ensayos y métodos han sido desarrollados o modificados para estimar el potencial de expansión de un suelo arcilloso. Estos incluyen mediciones directas e indirectas. Los métodos indirectos involucran el uso de las propiedades del suelo y esquemas de clasificación para estimar el potencial de expansión. Los métodos directos proporcionan una medición física real de la expansividad. 1.2.2.9.1 Mediciones Indirectas La necesidad de poder predecir en forma aproximada el potencial expansivo de un terreno, con el ánimo de disminuir los daños causados por los suelos expansivos, ha originado una investigación constante para entender, interpretar y predecir su comportamiento. El cálculo de las presiones de expansión, hinchamiento o contracción del suelo debido a cambios en el contenido de humedad por medio de aproximaciones numéricas, representa un importante problema en la Ingeniería Geotécnica. Actualmente, ningún método de análisis de suelos estima el potencial de expansión con precisión para todos los suelos. Los científicos del suelo reconocen que el comportamiento expansivo puede ser predicho examinando una combinación de las propiedades físicas, químicas y mineralógicas de los mismos. Las características de plasticidad y el comportamiento del cambio de volumen de los suelos son relacionados directamente a la cantidad de partículas coloidales (< 1µm) en la masa de



suelo (Anderson et al., 1973; Nelson y Miller, 1992). Por esta razón, los Límites de Atterberg y el contenido de arcilla han sido relacionados en un parámetro simple llamado Actividad de la arcilla, propuesto por Skempton (Ver Ecuación 1.3). Skempton propone tres (3) clases de arcillas de acuerdo a las proporción de actividad del suelo: Inactiva si A< 0.75 (Caolinita), normal, si A está entre 0.75 y 1.25 (Ilita), y activa si A > 1.25 (Montmorillonita). Otro intento de estimar el potencial de expansión de una arcilla es el propuesto por Seed et. al (1962), el cual relaciona la actividad con el contenido de arcilla, clasificando en cuatro niveles el potencial de expansión de un suelo según se muestra en la Figura 9.

Figura 13. Criterio de Seed, Woodward y Lundgren para evaluar el potencial de expansión de una arcilla

(1962) La Capacidad de intercambio de cationes (CEC), también ha sido usada para estimar el potencial de expansión correlacionando los Límites de Atterberg y otra propiedad ingenieril de los suelo. La CEC es relacionada a la cantidad y tipo de arcilla presente en un suelo. De modo que, si el contenido de cierto mineral arcilloso aumenta, la CEC también sufre un incremento y por consiguiente el potencial de expansión del suelo aumentará. 1.2.2.9.2 Mediciones Directas Varias técnicas de laboratorio han sido desarrolladas para determinar directamente la expansión de un suelo que experimenta un cambio en su contenido de humedad. Estas comprenden: expansión libre, índice de expansión, la relación de soporte de California (CBR), cambio potencial de volumen (PVC) y el Coeficiente de extensibilidad lineal (COLE). Otro método para medir el potencial de expansión fue el propuesto por Brackley (1983), el cual se basa en la estimación de la succión para evaluar la expansión que produce una arcilla desecada al humedecerse, con base en la siguiente expresión matemática:



( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×

−=

PsLogIPtoHinchamien

1010% Ecuación 1.5

Donde: IP = Índice de Plasticidad (%) s = Succión del suelo (Kpa) P = Presión de sobrecarga 1.2.2.10. Factores que controlan la resistencia al cambio de volumen La cantidad de compresión o expansión en cualquier caso depende de los factores composicionales y ambientales, y son posibles significativas predicciones cuantitativas solo si son probadas muestras inalteradas o si son realizados ensayos in situ para la evaluación de los parámetros necesitados. Los siguientes factores son importantes en la determinación de la resistencia al cambio de volumen: 1.2.2.10.1. Interacciones Físicas Las interacciones físicas incluyen: inclinación, deslizamientos, rodamientos y aplastamiento de las partículas del suelo. Las interacciones físicas son más importantes que las interacciones físico-químicas a altas presiones y bajas relaciones de vacíos. 1.2.2.10.2. Interacciones Físico-Químicas Estas interacciones dependen de las fuerzas superficiales de las partículas y son responsabilidad de las interacciones de la doble capa, superficie y la hidratación de los iones y de las fuerzas de atracción interparticulares. Las interacciones físico-químicas pueden ser más importantes que las interacciones físicas a bajas presiones y altas relaciones de vacíos. 1.2.2.10.3. Ambientes Químicos y Orgánicos Precipitaciones químicas pueden servir como agentes cementantes entre partículas. Las partículas orgánicas influyen en las fuerzas superficiales y las propiedades de adsorción de agua. “hinchazón salina” (Blaser y Scherer, 1969 y Arulanandan, 1973), cuyos resultados de temperaturas relacionadas a la cristalización del sulfato de sodio, puede ser un importante mecanismo de expansión en algunas áreas.



1.2.2.10.4. Detalles Mineralógicos Pequeñas diferencias en ciertas características de los minerales expansivos de las arcillas pueden tener un mayor efecto en la expansibilidad de un suelo. 1.2.2.10.5. Tejido y Estructura Suelos expansivos compactados con estructura floculada son probablemente más expansivos que aquellos con una estructura dispersa. A presiones menores que la presión de preconsolidación, un suelo con una estructura floculada es menos compresible que el mismo suelo con una estructura dispersa. Lo inverso es verdadero para presiones mayores que la presión de preconsolidación 1.2.2.10.6. Historia de Esfuerzos Un suelo consolidado es menos compresible pero más expansivo que el mismo material a la misma relación de vacíos pero normalmente consolidado. Si sistemas anisotrópicos de esfuerzos han sido aplicados al suelo en el pasado, entonces generalmente se desarrollan características anisotrópicas de compresión y expansión. 1.2.2.10.7. Temperatura Un incremento en la temperatura generalmente causa una disminución en el volumen para un suelo totalmente drenado. Si el drenaje es evitado, un aumento en la temperatura causa una disminución en el esfuerzo efectivo. 1.2.2.10.8. Agua química en los poros En el caso de un suelo que contenga minerales de arcilla expansivos, cualquier cambio en la solución química en los poros o en el agua química alrededor tiende a disminuir las cargas de la doble capa ocasionando una reducción en la expansión o la presión de expansión. Para suelos que contengan minerales de arcilla no expansivos, el agua química de poros tiene un poco efecto en el comportamiento de compresión después que el tejido inicial ha sido formado y la estructura se ha estabilizado bajo un esfuerzo efectivo moderado. 1.2.2.10.9. Trayectoria de Esfuerzos La cantidad de compresión o expansión asociadas con un cambio dado en los esfuerzos depende usualmente de la trayectoria seguida.



1.2.2.11. Relación succión vs. Contenido de agua Las arcillas son suelos cohesivos. De tal forma que sus propiedades son afectadas directamente por el contenido de agua que posean en determinado momento. La succión permite hacer que las partículas que componen el suelo entren en contacto unas con otras aumentando la fricción entre ellas.

Figura 14. Relación entre el contenido de agua volumétrica de un suelo y la succión matricial

Se puede entender la relación succión-contenido de agua como una medida de la retención de agua en el suelo, que se podría entender también como la energía necesaria para remover el agua del suelo. Esta relación presenta histéresis puesto que la curva de secado tiene valores de succión más altos para las mismas humedades que la curva de absorción (Ver Figura 14) En los suelos arcillosos la histéresis se debe a un reacomodo de las partículas ya que al ocurrir el secado estas se reacomodan en paquetes y así en el proceso de humedecimiento se requiere una menor succión para tener humedades iguales, pues el suelo actúa como si estuviera compuesto de partículas más grandes debido a que los paquetes no se abren fácilmente. Si se amasa la muestra antes de cada experimento desaparece la histéresis, lo cual indica que su causa es la diferente forma de los meniscos para una misma humedad. 1.2.2.12. Medición de la Succión Se cree que la succión de un suelo es el factor clave en el control de los movimientos de la humedad en arcillas no saturadas. El coeficiente del cambio de volumen con respecto a la succión matricial es dada por la inclinación de las curvas características suelo-agua (SWCC), también estas curvas son usadas para deducir las funciones de permeabilidad y resistencia al corte de suelos saturados y no saturados. 1.2.2.13. Curvas características suelo-agua (SWCC) Las curvas características suelo-agua, pueden ser obtenidas usando el aparato de placa de presión en el laboratorio (Ver Figura 15), el cual permite el control independiente de la



presión del aire y de la presión del agua, controlando así el valor de la succión (ua – uw). Consiste en un disco cerámico contenido en una cámara cerrada. El disco es poroso, se encuentra saturado y en contacto con agua en un compartimiento por debajo de él, pero al ser sus poros de reducido diámetro es necesario un alto valor de succión para que el agua pueda pasar a través del disco. La diferencia (ua – uw) necesaria para que el aire entre en el disco es un valor característico del mismo, y se denomina valor de entrada.

Figura 15. Aparato de placa de presión (Olson y Langfelder, 1965)

Si colocamos una muestra de suelo sobre el disco del aparato y aumentamos la succión, el agua irá abandonando el suelo y por lo tanto este dejará de estar saturado, bajará su humedad y se irá secando. En todo caso no se debe permitir que la succión exceda el valor de entrada del disco durante el ensayo. Si posteriormente se disminuyen los valores de la succión, el agua volverá de nuevo a fluir pero esta vez hacia la muestra de suelo, la cual se humedece y finalmente se satura cuando la succión es nula. La relación entre el contenido de agua del suelo y la succión puede ser expresada en una gráfica del contenido de agua volumétrica en función de la succión, conocida como la curva característica suelo-agua. En la Figura 16 se aprecian los componentes principales de las curvas SWCC.

Figura 16. Componentes de una Curva característica suelo-agua (SWCC)



Como podemos observar en los resultados mostrados en la Figura 17, existe un fenómeno de histéresis entre los procesos de humedecimiento y secado.

Figura 17. Curva de retención de agua para una arena arcillosa (Croney, 1952)

El fenómeno de histéresis se debe a que no todos los huecos o poros que dejan las partículas sólidas del suelo son de igual tamaño. Se puede observar en la Figura 18 como el ángulo de contacto en fases de humedecimiento son diferentes de los presentados en las fases de secado. Se estima que esta característica de los suelos y la presencia de burbujas de aire son las causas de la histéresis antes descrita.

Figura 18. Efecto del radio de los huecos en la capilaridad (Taylor, 1948)

Existen otros aparatos de medida de la succión, que se clasifican en directos e indirectos. Una medición directa es aquella en la que se obtiene directamente el valor de la magnitud observada, habitualmente la presión de vapor o la presión del agua intersticial. Una medición indirecta es aquella que supone la observación de una magnitud que puede ser relacionada con el valor de la succión. Los aparatos de medición indirecta son casi siempre calibrados comparándolos con alguna técnica directa. La existencia de diferentes aparatos de medida de la succión evidencia que cada uno tiene sus ventajas y desventajas. Es necesario entonces decidirse por la exactitud, facilidad o economía deseada. También se debe decidir si lo que se pretende medir es la succión matricial, osmótica o total. El rango de succión deseado es también otro factor a tener en cuenta.



La tabla 4 resume las principales características de los aparatos de medida de la succión.

Tabla 4. Resumen de diferentes equipos y técnicas de medida de la succión Aparato Succión

medida Rango (kPa) Tiempo de respuesta

Secados de vacío Total 103 – 106 Meses Psicrómetro Total 300 – 7000 Horas a semanas Papel de filtro en contacto Matricial 30 – 30000 1 Semana Papel de filtro sin contacto Total 1.000 – 30000 2 Semanas Bloques porosos Matricial 30 – 3.000 Semanas Bloques térmicos Matricial 0 – 175 Semanas Placa de Succión Matricial 0 – 90 Horas Placa de Presión Matricial 0 – 1.500 Horas Tensiómetro osmótico Matricial 0 – 1.500 Horas Tensiómetro IC Matricial 0 – 1.500 Minutos

1.2.3. VARIABLES DE ESTADO TENSIONAL EN SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS En 1936 Terzaghi anunció por primera vez el principio del esfuerzo efectivo, definido inicialmente para los suelos completamente saturados por la siguiente expresión:

µσσ −=′ Ecuación 1.6

Donde: σ´= esfuerzo efectivo σ = esfuerzo normal aplicado µ = presión de poros Se ha demostrado que la presión efectiva, determina el comportamiento mecánico de los suelos saturados, aunque el principio de presión efectiva requiere hacer las siguientes suposiciones (Bishop y Eldin,1950; Bishop, 1959; Skempton, 1960): • Las partículas de suelo son incompresibles • La tensión de plastificación de los granos del suelo, que controla el área de contacto y

la resistencia al corte entre ellos, es independiente de la presión de confinamiento. Para el rango habitual de presiones utilizadas en mecánica de suelos, estas suposiciones pueden ser admitidas como ciertas. Para suelos parcialmente saturados donde los espacios vacíos tienen agua y aire a la vez, la presión de poros no actúa uniformemente sobre todas las partículas de suelo, de tal modo que la ecuación anterior no es aplicable.



Desde los años 50 muchos investigadores han tratado de extender el principio de la presión efectiva a los suelos no saturados. Los principales esfuerzos iban dirigidos a encontrar una expresión adecuada para la expresión de la presión efectiva. Los resultados mostraron que para distinto tamaño de grano, desde arenas hasta arcillas, por debajo de un cierto grado de saturación, el principio de presión efectiva por si solo fallaba en la predicción del comportamiento de los suelos. En el congreso celebrado en Londres en 1960 se adoptó por acuerdo la formulación propuesta por Aitchison y Bishop (ecuación 1.7), en la cual el valor ( )( )aw µχχµ −+ 1 se considera equivalente a la presión intersticial. Si el suelo estaba saturado, entonces χ valía uno, si el suelo estaba seco entonces χ valía cero.

( ) ( ) ( )[ ]awwaa µχχµσµµχµσσ −+−=−+−=′ 1 Ecuación 1.7 Donde: σ´= Esfuerzo efectivo σ = Esfuerzo total aplicado µa = Presión del aire en los poros µw = Presión del agua en los poros χ = Coeficiente del esfuerzo efectivo de Bishop, dependiente del grado de saturación, de la tensión superficial del sistema líquido/sólido y de la histéresis. Al observar la ecuación 1.7, se encuentra que la succión contribuye al incremento de la resistencia en suelos parcialmente saturados si se compara ésta con un suelo saturado. En muchos suelos la diferencia entre la succión y el potencial total no es significativa dentro del rango de esfuerzos de tensión comúnmente considerados.



1.3. MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA La modelación en centrífuga constituye una gran herramienta disponible para la Ingeniería Geotécnica, ya que ella permite el estudio y el análisis de problemas usando materiales geotécnicos. Una centrífuga es esencialmente una estructura sofisticada de carga en la cual pueden ser probadas las muestras de suelo. Análogas a ésta, existen en otras ramas de la Ingeniería Civil herramientas de gran utilidad en proyectos de investigación, como son: la prensa hidráulica en ingeniería estructural, el túnel de viento en la ingeniería aeronáutica, la canaleta Parshall en ingeniería hidráulica e incluso la cámara triaxial en ingeniería geotécnica. En todos los casos, se ensaya un modelo y luego los resultados son extrapolados a un prototipo. La modelación física juega un papel importante en la Ingeniería Geotécnica, y su objetivo principal es el de reproducir un evento comparable al que pueda ocurrir en el prototipo o presentarse en la realidad. El modelo es a menudo una versión a escala reducida del prototipo. Los dos eventos (modelo y prototipo) deben ser similares y esa similitud necesita ser establecida por medio de apropiadas leyes de escala. Las leyes de escala no son comunes en la Ingeniería Geotécnica, aunque el factor tiempo en la consolidación es precisamente un parámetro adimensional usado para relacionar los resultados a pequeña escala de los ensayos de laboratorio con los resultados a gran escala de los eventos en el campo. 1.3.1. DESARROLLO DE LA MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA El primer intento para el uso de la centrífuga en la modelación a escala se remonta al año de 1869, cuando el Francés Edouard Phillips, mediante la presentación del artículo "De l'equilibre des solides elastiques semblables" a la Academia de Ciencias de Francia reconoció las limitaciones de la teoría elástica contemporánea en el análisis de estructuras complejas. A través de dicho escrito, sugirió la modelación en centrífuga de un modelo a escala (1:50) de un puente bajo un campo de aceleración de 50 gravedades (Ecole Centrale/Ecole Polytechnique, Francia). Philips utilizó las ecuaciones diferenciales que controlaban el equilibrio de los cuerpos elásticos y pudo establecer las relaciones de similitud que deberían ser satisfechas con el objeto de lograr un mismo comportamiento entre el modelo y el prototipo. Por otro lado, evidenció la necesidad de emplear la fuerza centrífuga para obtener una similitud del estado de esfuerzos entre el modelo y el prototipo en aquellos problemas en los que la gravedad juega un papel importante en el equilibrio.



Philips, presentó además los principios generales que deberían seguirse para la concepción de una centrífuga y propuso utilizar un equipo de este tipo para el estudio de factibilidad de los grandes puentes metálicos, tal como el que se proyectaba construir en esa época sobre el Canal de la Mancha. La idea de utilizar el incremento de la gravedad producido por la rotación centrífuga para simular los efectos de las fuerzas sobre el cuerpo del modelo a escala fue muy valiosa, Sin embargo, ésta no fue hecha realidad sino hasta 1930 cuando Bucky en los EE. UU. y Pokrovskii en la USSR, trabajando independientemente, comenzaron a usar la centrífuga para sus propósitos.2 Sus artículos en la década de los años treinta sobre deformación de las estructuras del techo para cámaras subterráneas y la estabilidad de taludes en las bancas de los ríos, respectivamente, marcaron la apertura de un nuevo campo de modelación física. En los últimos veinte años ha habido un fuerte aumento del número de equipos de investigación, los cuales se han centrado principalmente en la modelación centrifuga de problemas geotécnicos, especialmente en países desarrollados como Japón. Actualmente, más de 100 máquinas centrífugas están en operación en todo el mundo3. La mitad se encuentran en Asia, cerca de treinta en Europa y las restantes en América. Respecto a los diferentes modelos de centrífugas, los más predominantes son las centrífugas con un solo brazo equipado con una canastilla y las centrífugas de tambor que se encuentran en operación en las universidades de Cambridge, Hiroshima y en la ETHZ en Zurich. Por otro lado, desde 1994 en Colombia se ha venido utilizando principalmente con fines educativos la centrífuga geotécnica con la que cuenta la Universidad de los Andes4. Su uso se ha centrado en diversos proyectos de investigación entre los que se pueden destacar los análisis de: cimentaciones, deformaciones de losas de cimentación, capacidad de carga de pilotes individuales, muros reforzados y muros de contención de tierras apuntalados. 1.3.2. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LA MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA Una característica especial de la modelación geotécnica es la necesidad de reproducir el comportamiento del suelo en términos tanto de la resistencia como de la rigidez. Existe un amplio rango de comportamientos del suelo relacionados a un problema particular, y existen dos razones principales para esto:

2 Craig,W. H. Centrifuges in soil Mechanics, 1988 3 CD-ROM Library on Geotechnical Centrifuge, ISSMGE centrifuge 1998 4 Caicedo, Bernardo. La Centrífuga Geotécnica de la Universidad de los Andes, VII-CCG-2000-Sociedad Colombiana de Geotecnia



1. Los suelos fueron originalmente depositados en estratos, de modo que es posible encontrar diferentes estratos de suelo en un sitio en particular, lo cual puede afectar de diferentes maneras a un problema particular.

2. Los esfuerzos in situ cambian con la profundidad y es bien conocido que el

comportamiento del suelo es una función del nivel de esfuerzos y su historia. Claramente en cualquier modelación física exitosa será importante reproducir lo mejor posible las características de esfuerzo y de distribución de estratos. Es por la segunda razón que la modelación en centrífuga es muy usada por los Ingenieros Geotécnicos. Las muestras de suelo colocadas en el extremo de un brazo de la centrífuga pueden ser aceleradas de tal manera que son sometidos a un campo de aceleraciones radiales inerciales la cual hace las veces de un campo de aceleración gravitacional pero muchas veces más fuerte que la gravedad de la tierra. Si el mismo suelo del prototipo es usado en el modelo y si se adopta un cuidadoso procedimiento en la preparación del modelo, de modo que éste sea sometido a una historia similar de esfuerzos se asegura así que sea similar la distribución de las partículas de suelo, entonces para el modelo de la centrífuga sometido a un campo de aceleración inercial de N veces la fuerza de gravedad de la tierra, el esfuerzo vertical a una profundidad hm será igual al que corresponda al prototipo a una profundidad hp donde hp = Nhm. Esta es la ley básica de escala de la modelación en centrífuga, que la similitud de esfuerzos se mantenga en puntos homólogos, acelerando un modelo a escala N a N veces la aceleración de la gravedad de la tierra. Dos problemas son claves en la modelación en centrífuga, ellos son: las leyes de escala y los errores de escala. Las leyes de escala pueden ser deducidos usando un análisis dimensional o a partir de una consideración de la ecuación diferencial que gobierne el problema. Ambos métodos pueden ser empleados para deducir las leyes de escala básicas pertinentes a un amplio rango de modelos. En cuanto a los errores de escala, estos se deben principalmente a la no uniformidad del campo de aceleración y también a la dificultad de representar con suficiente detalle el prototipo en un pequeño modelo a escala. 1.3.3. LEYES DE ESCALA PARA MODELOS SEMI-ESTÁTICOS 1.3.3.1. DIMENSIONES LINEALES Las leyes de escala básicas se derivan de la necesidad de asegurar la similitud de los esfuerzos entre el modelo y su correspondiente prototipo. Si se aplica a un material de densidad ρ, una aceleración de N veces la aceleración de la gravedad de la tierra (g) entonces el esfuerzo vertical, σv a una profundidad hm en el modelo está dado por:



mvm hNgρσ = Ecuación 1.8 Para el prototipo correspondiente, tenemos entonces que:

pvp hgρσ = Ecuación 1.9 Como el estado de esfuerzos tanto en el prototipo como en el modelo son iguales (σvm=σvp)5, entonces la equivalencia en dimensiones (Igualando las ecuaciones 1.8 y 1.9) estará dado por hm=hpN -1 y el factor de escala (modelo: prototipo) para dimensiones lineales es 1:N. Cuando el modelo sea una representación a una escala lineal del prototipo, entonces los desplazamientos tendrán también un factor de escala 1:N, y por consiguiente las deformaciones tienen un factor de escala de 1:1, esto conlleva a que la curva esfuerzo-deformación movilizada en el modelo sea idéntica a la curva del prototipo. La aceleración de la gravedad terrestre es uniforme para el rango práctico de las profundidades del suelo concernientes a la ingeniería civil. Cuando se usa una centrífuga para generar el alto campo de aceleración requerido para la modelación física, hay una ligera variación en la aceleración a través del modelo. Esto se debe a que el campo de la aceleración inercial está dado por ω2r donde ω es la velocidad de rotación angular de la centrífuga y r es el radio para cualquier elemento en el modelo del suelo. Este problema aparente se vuelve menor si se tiene cuidado en seleccionar el radio al cual es determinado el factor de escala de la gravedad N.

Figura 19. Esfuerzo inercial en un modelo correspondiente al esfuerzo gravitacional en el prototipo.6

En la Figura 19 se ilustra la distribución de esfuerzos verticales en el modelo y los correspondientes en el prototipo. La distribución de los esfuerzos verticales son comparados en la Figura 20 donde se grafican contra la correspondiente profundidad; note que la variación no-lineal de los esfuerzos en el modelo se muestra exagerada para una mayor claridad.

5 Ley de escala básica de la modelación en centrífuga 6 Tomada de Taylor, R.N. Geotechnical Centrifuge Technology, 1995



En el prototipo, el esfuerzo vertical a la profundidad hp = Nhm está dado por:

mpvp gNhgh ρρσ == Ecuación 1.10

Figura 20. Comparación de la distribución de esfuerzos en el prototipo y su modelo7

Para lograr una atenuación en la diferencia presentada en la distribución de esfuerzos entre el modelo y el prototipo, el factor de escala N necesita ser calculado a un radio efectivo de centrífuga para el modelo (Re), de modo que:

eRNg 2ω= Ecuación 1.11 Si el radio para la parte superior del modelo es Rt, entonces el esfuerzo vertical a una profundidad z en el modelo puede ser determinado a partir de:

( )∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+=

z

ttmvzRzdzzR

0

22

2ρωρωσ Ecuación 1.12

Si el esfuerzo vertical en el modelo y prototipo son idénticos a una profundidad z=hi (como se muestra en la Figura 20) entonces, de las ecuaciones 1.10, 1.11 y 1.12, se puede demostrar que:

ite hRR 5.0+= Ecuación 1.13 Una regla conveniente para minimizar el error en la distribución de esfuerzos es deducida considerando las magnitudes relativas de sub y sobre esfuerzo (Ver Figura 20). La relación, ru, del máximo sub-esfuerzo, el cual ocurre en el modelo a una profundidad de 0.5hi, al esfuerzo del prototipo a esa profundidad está dado por:

7 Tomada de Taylor, R.N. Geotechnical Centrifuge Technology, 1995



gNh

hRhgNh

ri

itii

u ρ

ρωρ

5.025.0

5.05.0 2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

= Ecuación 1.14

Y cuando combinamos esta expresión con las ecuaciones 1.11 y 1.13, ru se reduce a la siguiente expresión:

e

iu R

hr4

= Ecuación 1.15

De igual manera, la relación r0, del máximo sobre esfuerzo, que ocurre en la base del modelo, hm, al esfuerzo del prototipo a esa profundidad, se puede mostrar que es:

e

imo R

hhr2−

= Ecuación 1.16

Igualando las dos expresiones para ru y ro, tenemos que:

mi hh32

= Ecuación 1.17

De modo que si reemplazamos el valor obtenido en la Ecuación 1.17 en las ecuaciones 1.15 y 1.16 obtenemos que:

e

mou R

hrr6

== Ecuación 1.18

Finalmente, si reemplazamos la Ecuación 1.17 en la Ecuación 1.13, obtenemos que el radio efectivo sea:

3m

tehRR += Ecuación 1.19

Usando esta regla hay una correspondencia exacta en los esfuerzos entre el modelo y el prototipo a dos tercios de la profundidad del modelo y el radio efectivo de la centrífuga debe ser medido desde el eje central a un tercio de la profundidad del modelo. El error máximo está dado por la ecuación 1.18. Para la mayoría de centrífugas geotécnicas, hm/Re es menor que 0.2 y de todas formas el máximo error en el perfil de esfuerzos es menor y generalmente inferior al 3% del esfuerzo del prototipo. Es importante notar que aun para centrífugas de radios relativamente pequeños (1.5 metros de radio efectivo), el error debido a la distribución no lineal de esfuerzos es muy pequeño para modelos ligeramente mayores a 300 mm de altura.



1.3.3.2. Consolidación (Difusión) y Flujo 1.3.3.2.1. Leyes de escala para el flujo e infiltración Las leyes de escala para el tiempo de filtración han llevado a pequeñas controversias, las cuales se han centrado en dos problemas principales: la interpretación del gradiente hidráulico y si la Ley de permeabilidad de Darcy es o no un parámetro fundamental del suelo. Lo que es claro es que la razón de la filtración del agua es incrementada mediante la modelación en centrífuga. La ley de Darcy para la filtración de agua está dada por:

kiv = Ecuación 1.20 Donde v es la velocidad superficial de filtración, k, es el coeficiente de permeabilidad e i es el gradiente hidráulico. En mecánica de fluidos e hidrología, la permeabilidad intrínseca, K, es usada a menudo. Y esta es definida por la siguiente expresión:

gvkKρ

= Ecuación 1.21

Donde v y ρ son respectivamente, la viscosidad dinámica y la densidad del fluido. En esta definición, K, es una función de la forma, tamaño y arreglo de los granos del suelo. Así que, si son usados el mismo fluido en los poros y el suelo tanto en el modelo como en el prototipo, entonces el coeficiente de permeabilidad de Darcy es claramente una función de la aceleración gravitacional con la deducción de que la permeabilidad no es una propiedad intrínseca del suelo, sino que estaría dada por: km = Nkp.

Figura 21. Definición del gradiente hidráulico

El gradiente hidráulico es definido como la relación del descenso en la cabeza hidráulica de un fluido, ∆s, con respecto a la longitud, ∆l, sobre la cual ocurre dicha perdida (Ver Figura 21). De esta manera, este gradiente hidráulico es adimensional y, se discute si éste no está escalado con respecto a la aceleración, por ejemplo pm ii = . Sobre esta base tenemos que:

pppmmm NvkNikiv === . Ecuación 1.22



Y por lo tanto, la velocidad del flujo es N veces mayor en el modelo que en el prototipo, como se esperaba. Aun cuando esta línea de razonamiento es lógica, ella lleva a la preocupante deducción de que los suelos llegarían a ser impermeables bajo un campo de gravedad cero, ya que esta es una conclusión basada en la suposición tácita de que el flujo de agua es gobernado por la gravedad. A gravedad cero, el medio poroso podría parecer como impermeable porque no habría un gradiente de presión que impulse el flujo, aunque aparentemente existiera un gradiente hidráulico. Lo anterior conlleva a cuestionar la definición del gradiente hidráulico como ser sencillamente la relación entre dos longitudes y a definirlo correctamente como una relación de caída de presión en una distancia y es equivalente a un gradiente de presión. Dado que los esfuerzos (o presiones) son los mismos en el prototipo y el modelo y las distancias son reducidas por un factor N del prototipo al modelo, esta interpretación del gradiente hidráulico implica que pm Nii = , es decir, el parámetro al que se le debe aplicar el factor de escala es el gradiente hidráulico. Entonces la Ley de permeabilidad de Darcy puede ser tratada entonces como un parámetro del material (km = kp), y por lo tanto:

pppmmm NvkNikiv === Ecuación 1.23 La velocidad de filtración tiene un factor de escala de 1:N, este es el mismo resultado que fue determinado en la Ecuación. 1.22. Las trayectorias de flujo a lo largo de las cuales viaja el fluido tienen un factor de escala de longitud de 1:N. Por lo que el tiempo para la filtración está dado por:

pp

p

m

mm t

NNvNL

vL

t 2

11=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== Ecuación 1.24

Y también el factor de escala para el tiempo en problemas de flujo es 1:N2, el mismo factor que fue determinado para eventos de difusión y de consolidación. Si por alguna razón, los suelos en el modelo y en el prototipo presentan diferentes permeabilidades, se puede mostrar que la relación de escala para el tiempo está dada por:

pm

pm t

kk

Nt 2

1= Ecuación 1.25

Por lo tanto, el efecto de la diferencia de permeabilidades puede ser tenido en cuenta. En la Tabla 5 se resumen las diferentes relaciones de escala usadas en la modelación en la centrífuga geotécnica tanto para los modelos estáticos como para los dinámicos.



Tabla 5. Leyes de escala para modelación centrífuga LEYES DE ESCALA PARA MODELOS

ESTÁTICOS LEYES DE ESCALA PARA PROBLEMAS

DINÁMICOS PARÁMETRO MODELO/PROTOTIPO PARÁMETRO MODELO/PROTOTIPO Longitud 1/n Longitud 1/n Área 1/n2 Área 1/n2 Volumen 1/n3 Volumen 1/n3

Esfuerzo 1 Esfuerzo 1 Deformación 1 Deformación 1 Densidad 1 Velocidad 1 Gravedad .n Aceleración .n Masa 1/n3 Frecuencia .n

Fuerza 1/n2 Tiempo 1/n

Tiempo 1/n2 Masa 1/n3

Velocidad .n Concentración 1

.n = factor de escala

. 1.3.4. GENERALIDADES DE FACTORES Y LEYES DE ESCALA 1.3.4.1. Efectos de Escala En los estudios de modelación física, es raramente posible reproducir exactamente todos los detalles del prototipo y se hace necesario hacer algunas aproximaciones. Es importante reconocer que los estudios del modelo no son perfectos y para preguntarse acerca de cualquier defecto y evaluar su magnitud, a menudo se hace referencia a los efectos de escala. La influencia del campo de aceleraciones no uniforme creado en los modelos de centrífuga es un ejemplo de un efecto de escala. Los siguientes son algunos ejemplos de efectos de escala; otros pueden ser relacionados en cualquier estudio particular de centrífuga y es responsabilidad del operador de la centrífuga establecer para cualquier proyecto particular la extensión para la cual los resultados de los modelos probados pueden ser extrapolados a la escala del prototipo. Una buena técnica para verificar los efectos de escala es la “modelación de modelos”. Esta técnica es particularmente útil cuando el prototipo no está disponible para verificar los resultados de los modelos probados. La técnica consiste en probar modelos en la centrífuga a apropiadas aceleraciones de modo que ellos correspondan al mismo prototipo. Los modelos pueden predecir el mismo comportamiento y así proporcionar una útil verificación interna del procedimiento de modelación. Sin embargo, se debe anotar que el rango de escalas de los modelos es usualmente limitado. 1.3.5. EFECTOS DEL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS La pregunta más común de los investigadores en centrífuga es como puede la modelación de centrífuga ser justificada si las partículas de suelo no son reducidas en tamaño por un



factor de N. Para un incremento en la escala del modelo para el prototipo, podría parecer sensato incrementar también el tamaño de las partículas. Por lo tanto, si una arena fina se usa en un modelo de escala 1:100 puede pensarse que es la representación de una grava. Pero por el mismo argumento, una arcilla puede entonces considerarse como una representación de una arena fina. Este argumento es claramente erróneo ya que una arcilla tiene características muy diferentes de esfuerzo-deformación a las de una arena fina. Podría haber un problema si la intención fuera modelar a una alta aceleración y por lo tanto a una escala muy pequeña el suelo de un prototipo que consistiera principalmente de gravas. En este caso, el tamaño de los granos del suelo sería significativo, cuando se compara con las dimensiones del modelo, y es improbable que el modelo represente la misma curva de esfuerzo-deformación del suelo como sería en la realidad. 1.3.6. CAMPO DE ACELERACIÓN ROTACIONAL Mientras que una centrífuga es un método sumamente conveniente para la generación artificial de un gran campo de aceleración gravitacional, los problemas relacionados se deben principalmente a la rotación alrededor de un eje fijo. La aceleración radial inercial es proporcional al radio, lo cual conduce a una variación con la profundidad en el modelo. También, el vector aceleración está dirigido hacia el centro de rotación y por lo tanto en el plano horizontal, hay un cambio en su dirección relativa a la vertical a través del ancho del modelo. Hay por esto una componente lateral de la aceleración, el efecto de la cual necesita ser reconocido. Para un modelo que tiene un ancho medio de 200 mm y un radio efectivo de 1.6 m, esta aceleración lateral tiene un máximo valor de 2/16 o 0.125 veces la componente de aceleración vertical. Esto puede ser bastante significativo si hay una mayor área de actividad cerca de una pared del contenedor del modelo. 1.3.6.1. Aceleración de Coriolis Otro problema, causado por la generación de un campo de aceleración debido a un movimiento circular es la aceleración de Coriolis, la cual se desarrolla cuando hay un movimiento del modelo en el plano de rotación. Esto puede ser el movimiento horizontal de la base en la simulación en la sacudida de un sismo en modelos cuyo plano vertical principal está paralelo al plano de rotación. Para evitar esto, muchas centrífugas colocan ahora el plano vertical principal del modelo perpendicular al plano de rotación. Sin embargo, puede haber velocidades verticales en el plano de rotación y necesita ser evaluado el efecto de la aceleración de Coriolis. Las siguientes consideraciones dan guías para el rango de velocidades en un modelo para el cual el efecto de Coriolis puede ser considerado como despreciable. La aceleración de



Coriolis ac está relacionada a la velocidad angular de la centrífuga,ω, y la velocidad, v, de una masa dentro del modelo así:

ων2=ca Ecuación 1.26

La aceleración inercial, a, del modelo es:

VRa e ωω == 2 Ecuación 1.27 Donde V es la velocidad del modelo en el vuelo de la centrífuga. Generalmente se asume que el efecto de Coriolis sería despreciable si la relación ac/a fuera menor al 10% lo cual implica que v<0.05V. Esto da un límite superior en v para eventos relativamente lentos. En el otro extremo, por ejemplo, a la alta velocidad del suelo ejercida durante la simulación de golpes, se argumenta que el radio de curvatura rc, de la trayectoria seguida por una masa en movimiento en el modelo no debe ser menor que el radio efectivo de la centrífuga. La aceleración de Coriolis puede entonces ser escrita como:

cc r

a2

2 νων == de donde tenemos que ων2

=cr Ecuación 1.28

Puesto que eRV ω= , entonces para rc>Re, ν>2V. Entonces se concluye que el rango de velocidades dentro de un modelo el cual no experimenta significativos efectos de Coriolis es:

0.05V>ν>2V Ecuación 1.29 1.3.7. EFECTOS DE CONSTRUCCIÓN La Ingeniería Geotécnica se interesa a menudo en los efectos de la construcción y esto puede plantear muchas dificultades para los investigadores en centrífuga. Es muy difícil excavar o construir durante un vuelo de la centrífuga. El suelo es muy pesado y cualquier equipo del modelo necesita ser pequeño, ligero y muy resistente y usualmente requiere un hábil diseño. Aunque hay muchas dificultades, nuevas técnicas y dispositivos han sido desarrollados y estos son a menudo reportados en conferencias especializadas sobre centrífugas. En la modelación de construcción o procesos de instalación, el primer concepto necesita ser dirigido hacia la definición de los detalles esenciales que van a ser modelados y, muy importante, aquellos detalles que son de segunda importancia y que pueden ser tomados en cuenta de alguna manera aproximada. Aún si son hechas aproximaciones, los datos de la centrífuga todavía serán útiles y pueden ser tomados en cuenta en cualquier retro - análisis, para verificar el análisis de la aplicación posterior al evento del prototipo. Un ejemplo es la



modelación de construcción de terraplenes en arcilla blanda donde el comportamiento de la cimentación es la característica principal de investigación más que el terraplén real. Muchos centros de centrífuga han desarrollado depósitos, los cuales pueden ser usados para construir un terraplén hecho de arena seca durante el vuelo de la centrífuga en lugar del uso material del terraplén propuesto o de simular el proceso de construcción. 1.3.8. MODELOS DE PRUEBA Los ensayos en centrífuga se interesan en la modelación física de eventos geotécnicos. Sin embargo, no están restringidos a estudiar un prototipo en particular con vista a mejorar el diseño, sino que es un medio por el cual se puede llegar a un mejor entendimiento de eventos y procesos geotécnicos. Los ensayos de centrífuga pueden ser diseñados con objetivos diferentes, las siguientes categorías de pruebas de modelos son similares a los identificados por James (1972): • El estudio de un problema particular (por ejemplo un terraplén) para el cual hay algunas

decisiones difíciles para su diseño. En tal estudio, hay claramente una necesidad de replicar adecuadamente las características esenciales del prototipo para que los datos del modelo probado puedan ser extrapolados a la escala del prototipo y así dar una evaluación razonable de su comportamiento.

• El estudio de un problema general sin prototipo en particular en mente. La investigación

es dirigida a hacer afirmaciones generales acerca de una clase particular de problema, por ejemplo la estabilidad a largo plazo de muros de contención o los patrones de asentamiento causados por la construcción de un túnel. Cada modelo es un prototipo y los resultados de una serie de ensayos pueden ser correlacionados haciendo buen uso de los análisis dimensionales. El propósito de usar la centrífuga es generar distribuciones realistas de esfuerzos para que los datos del modelo general puedan ser aplicados razonablemente a situaciones de campo y poder también ayudar en el desarrollo de nuevos análisis.

• El estudio detallado de cambios de esfuerzo y desplazamientos relacionados a una clase

de problema particular. El propósito de tales ensayos es obtener información sobre el comportamiento del suelo los cuales puedan ayudar con el desarrollo de modelos constitutivos y perfeccionar el análisis.

De estas categorías, la segunda es la más aplicable en la mayoría de estudios en centrífuga.



1.3.9. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS 1.3.9.1. LOS CONTENEDORES En los modelos de eventos estáticos generalmente se requiere crear condiciones de consolidación unidimensional usando muros verticales sin fricción, de alta rigidez lateral, para prevenir significativos desplazamientos laterales del suelo. Para la modelación de eventos dinámicos, particularmente sismos, las condiciones de frontera son más complejas con la prevención de reflexión de energía mientras se mantiene la correcta rigidez dinámica de cortante y se permite la evolución complementaria de los esfuerzos cortantes8. Otros requisitos de condiciones de frontera pueden incluir control térmico para problemas de regiones frías y control hidráulico para problemas ambientales. También deben ser considerados condiciones de frontera en los extremos superior e inferior del modelo. El espacio de interés puede incluir planos verticales de simetría. Estos planos pueden ser remplazados por superficies rígidas de baja fricción, tales como las paredes laterales del contenedor, para reducir el tamaño del modelo a escala. Los patrones de las deformaciones sub-superficiales a lo largo de esos planos pueden ser visualizados si las superficies sin fricción son transparentes. De hecho, las paredes del contenedor tendrán fricción. El coeficiente de fricción puede ser estimado a partir de ensayos de corte directo de las condiciones de frontera. Para ensayos con arcillas, la fricción de las paredes laterales ha sido reducida lubricándolas con una grasa resistente al agua. Para ensayos con arenas, una dura lámina de vidrio puede ser colocada entre la masa de arena y la pared. Para problemas de pequeñas deformaciones en arena, la resistencia friccionante puede ser adicionalmente reducida usando láminas lubricadas de látex en las fronteras. Para modelos de deformación plana, el modelo podría ser muy estrecho, en vista que la fricción de las paredes esta siempre presente para alguna magnitud, los modelos de deformación plana deben ser lo suficientemente anchos para que la fricción de las paredes no sea una proporción significativa de las fuerzas de resistencia. El efecto de la fricción en las paredes puede ser reducido aun más tomando mediciones a lo largo de la línea central del modelo. Se requieren consideraciones similares en experimentos uni-dimensionales y eventos de grandes deformaciones, tales como en los procesos de consolidación. Los contenedores para estudios bidimensionales y tridimensionales deben tener una longitud cerca del doble de la profundidad del modelo para minimizar los efectos de frontera. Para ensayos estáticos, el desplazamiento lateral de las paredes del contenedor debe ser menor a 0.1% de la altura de suelo retenido, para minimizar el efecto del suelo en las presiones laterales de tierra.

8 Schofield y Zeng, 1992



Las paredes laterales de los contenedores deberán permanecer paralelas para mantener una condición de cero deformaciones laterales del suelo. Dentro de los contenedores se deben prever válvulas de evacuación de líquidos y canalizaciones. La base del contenedor debe ser lo suficientemente rígida para prevenir perturbaciones significativas de la muestra cuando la base no está soportada durante la preparación del modelo y la manipulación. Por uso general, los contenedores circulares o cilíndricos, son muy versátiles debido a su innata rigidez lateral y consiguiente masa ligera. Los cilindros pueden contener la máxima área plana de suelo con el mínimo material en las fronteras y son relativamente económicos de construir. También los cilindros pueden ser fácilmente sellados para guardar presión. 1.3.10. DISEÑO DEL MODELO Un ensayo de centrífuga geotécnica es generalmente diseñado para modelar una situación genérica del prototipo. Como con muchas otras técnicas de modelación a escala reducida, tales como modelación hidráulica, no todos los aspectos del comportamiento del prototipo son correctamente modelados. 1.3.10.1. Preparación del Modelo El aspecto más importante de un modelo geotécnico de suelo, es el perfil de los esfuerzos efectivos. La historia de los esfuerzos efectivos, el estado actual de los esfuerzos efectivos y la trayectoria de los esfuerzos efectivos seguida durante la prueba mandará el comportamiento del modelo. Los ensayos de modelos en centrífuga pueden ser llevados a cabo en muestras inalteradas de suelo, si las condiciones de esfuerzos efectivos en la muestra son representativas de las del prototipo. La macro-contextura presente en una muestra inalterada, tales como estructura, fisuras, inclusiones y trayectorias potenciales de drenaje, no se pueden escalar para ser representativas de las condiciones del prototipo. Estas estructuras presentes en las muestras inalteradas de suelo pueden ser eliminadas mediante el remoldeo de los suelos naturales. Los modelos de centrífuga son a menudo construidos con estos materiales remoldeados. Es necesaria una investigación de las características del prototipo para reconstruir un modelo representativo para la centrífuga. El uso de suelos remoldeados distorsiona la historia del material incluyendo el efecto del envejecimiento. Técnicas para el envejecimiento artificial para pequeñas muestras remoldeadas de suelo están siendo desarrolladas9. Sin tales técnicas la resistencia del material inalterado no puede ser modelada correctamente en la muestra remoldeada. La muestra remoldeada debe ser tratada como un material equivalente y hacer la tolerancia en el diseño del ensayo por el cambio en la rigidez y el comportamiento del suelo. 9 Tshuchida et. al., 1991



Para muchas condiciones genéricas, los suelos reconstruidos en el laboratorio son comúnmente usados con propiedades bien definidas de los suelos. El comportamiento de estos suelos de laboratorio puede ser modificado para producir el comportamiento requerido del material por el uso de mezclas (por ejemplo, Kimura et. al., 1991). Las condiciones del suelo en tales modelos son bien controladas, permitiendo análisis numéricos para convalidar en contra de datos de prueba de modelos físicos. El remoldeo de muestras de arcillas y limos puede ser creado por “amasado”. Para una mejor definición de la historia de esfuerzos, las muestras de arcillas y limos deben ser reconstruidas de un lodo. El lodo debe mezclarse a cerca del doble del límite líquido del material, obteniéndose buenos resultados tanto en reconstrucción como en la manipulación del material. Se aconseja utilizar agua des-ionizada para minimizar efectos de reacciones químicas o crecimiento de bacterias dentro de las muestras. Con el fin de garantizar una completa saturación y homogeneidad en el material el lodo debe mezclarse bajo condiciones de vacío si es posible por cerca de dos horas. El lodo resultante se coloca en un consolidómetro para recrear las condiciones de esfuerzo en el terreno. Cuando se consolidan lodos de limos o arcillas en la centrífuga, se debe tener cuidado para prevenir altos excesos de presiones de poros dentro de la masa de lodo, ya que pueden crearse trayectorias preferenciales de drenaje o conductos, esto se puede evitar realizando la aceleración de la centrífuga en etapas con retrasos en cada una, esto para favorecer la disipación del exceso de presión de poros dentro de la masa de suelo. El mismo contenedor de prueba sirve para consolidar arcillas y limos, teniendo en cuenta que el incremento de consolidación debe estar entre 5 y 10 kPa, a menos que se tomen medidas especiales para prevenir la extrusión del lodo del consolidómetro. Después del primer incremento la presión de consolidación se puede incrementar hasta después de lograr el 80% de consolidación primaria.



2. MODELACIÓN DEL FENÓMENO El fenómeno que se modeló mediante el uso de las máquinas centrífugas con las que cuenta la Universidad de los Andes es el que se refiere al cambio de volumen (expansibilidad) de los suelos arcillosos parcialmente saturados cuando se encuentran sometidos a un incremento en su contenido de humedad. Se espera que con los datos obtenidos a través de las diferentes modelaciones poder verificar de la validez de dos de las principales leyes de escala (Tiempo y Longitud) que se ven involucradas en los fenómenos de flujo e infiltración de agua a través de los suelos y los cambios volumétricos inducidos en éste. 2.1. CARACTERÍSTICAS DEL PROTOTIPO Para el desarrollo del presente proyecto de investigación se tuvieron en consideración los suelos de la Sabana de Bogotá teniendo en cuenta que en esta zona del país predominan los suelos arcillosos, presentando éstos un alto índice de expansibilidad ante la presencia de agua. Para un apropiado estudio se estimó que el prototipo a modelar consistiría en una capa de arcilla de una altura de 10 mts, el cual debería reunir las características y condiciones de un estrato tipo de la región lacustre de la Sabana de Bogotá. La razón principal por la cual el estrato de arcilla a modelar tiene dicha altura, se refiere a que ésta es la profundidad crítica en la que se presentan los máximos niveles de expansión que pueden afectar de una manera notable a las estructuras construidas en su superficie. Teniendo en cuenta que la expansibilidad del suelo se presenta cuando este se encuentra en contacto con el agua, se permitirá que dicho estrato esté cubierto por una capa de agua (inundación) de un espesor determinado durante un espacio de tiempo específico. Se estableció que dicha capa de suelo experimentaría una período de inundación de 2.3 años con una altura inicial de lámina de agua de 1.0 mt. Se espera que este tiempo y volumen de agua sean suficientes para lograr la libre expansión del estrato de arcilla al aumentar su contenido de humedad y que el suelo presente una estabilización en los cambios volumétricos experimentados.



2.2. CARACTERIZACIÓN DE LOS MODELOS En esta investigación es indispensable la modelación del prototipo a diferentes niveles de aceleración (N= 400, 200 y 100 gravedades), con el objeto de realizar la validación de dos de las relaciones de escala involucradas en el fenómeno de la migración de agua a través de un suelo parcialmente saturado y los cambios volumétricos inducidos en éste (expansibilidad) a raíz de un aumento en su contenido de agua. 2.2.1. DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DE LOS MODELOS Uno de los principales aspectos en la modelación en centrífuga es la correcta determinación de las dimensiones de los modelos, con el fin de asegurar la obtención de datos con un nivel aceptable de exactitud que puedan ser extrapolados al prototipo establecido. Teniendo en cuenta que la ley de escala para la longitud en los modelos estáticos está dada por la siguiente relación (Ver tabla 5):

Nhh pm = Ecuación 2.1 Donde los subíndices m y p corresponden al modelo y al prototipo respectivamente y N al nivel de la aceleración de la gravedad escogida, se pueden establecer las alturas para los diferentes modelos:

Tabla 6. Dimensiones de

los diferentes modelos

Se estimó que las modelaciones serían realizadas en moldes de forma cilíndrica garantizando de ese modo la duplicación de un problema de deformaciones planas, además teniendo en cuenta que los moldes cilíndricos presentan las ventajas de poseer una alta rigidez lateral y un mínimo material en las fronteras, disminuyendo así los inconvenientes ocasionados por posibles deformaciones y fricciones laterales en las diferentes muestras ensayadas. Por otro lado, con el objeto de que las deformaciones que se espera experimenten las muestras ensayadas presenten una alta similitud con las del prototipo determinado, se estableció que su altura y su diámetro estuvieran en una relación de 1:1 (Ver Tabla 6).

Altura estrato Prototipo (h p ) 10 mts

Modelo Nivel Gravedad Altura Modelo Diámetro Modelo(N ) (cms) (cms)

1 400 2,5 2,52 200 5,0 5,03 100 10,0 10,0

DIMENSIONES DE LOS MODELOS



Figura 22. Esquema del prototipo y los modelos correspondientes

En la Figura 22 se muestra un esquema en el que se representa al prototipo escogido y los diferentes modelos a realizar, en él se especifican las alturas para los respectivos niveles de aceleración. 2.2.2. ESCOGENCIA DEL MATERIAL A UTILIZAR Para las diferentes modelaciones proyectadas, se escogió el material arcilloso proveniente de las excavaciones realizadas en las obras de pilotaje de la construcción de los Edificios de los Altos de Nepal ubicados en la Transversal 19 N° 126A -47/55 de la ciudad de Bogotá. 2.2.2.1. Ensayos de laboratorio Dado que el suelo seleccionado debe ser remoldeado para llevar satisfactoriamente a cabo las modelaciones previstas, se hizo necesario conocer sus características y propiedades físicas así como su comportamiento mecánico característico (expansibilidad). Con el objeto de poder caracterizar el suelo para los modelos experimentales programados, se realizaron diversos ensayos de laboratorio. Los diferentes procedimientos para su realización fueron tomados de los manuales de ensayos de laboratorio para suelos en Ingeniería Civil correspondientes a Joseph Bowles y Jean Pierre Bardet. Los datos obtenidos a través de los ensayos de Límites de Atterberg, clasificación granulométrica por el método del hidrómetro, gravedad específica, humedad óptima de compactación (Proctor estándar) y peso unitario, arrojaron los resultados que se resumen en la Tabla 7 (Ver Anexos 1, 2, 3, 4 y 5).

Tabla 7. Resultados de ensayos realizados al material utilizado ENSAYOS UNIDADES VALORES

Límite Líquido (LL) % 147.67 Límite Plástico (LP) % 51.38 Índice de Plasticidad (IP) % 96.29 Gravedad específica (Gs) 2.43 Proctor estándar (CHO) % 15.23 Peso unitario (γ) gr/cm3 1.39 Cantidad de materia orgánica % 10.75 Expansión Controlada % 4.08



Se pretendía que el material escogido consistiera en una arcilla altamente expansiva, con los datos obtenidos de los respectivos límites líquido y plástico (Ver tabla 7 y Anexo 1), se comprobó que el material seleccionado satisfacía las expectativas esperadas (Índice de Plasticidad > 50%). Por otro lado, se observó que aproximadamente el 1.9 % del suelo fue retenido en el tamiz N° 200 (Ver Anexo 2), correspondiendo este a una arena fina. Por lo anterior, dicho suelo puede clasificarse según el Sistema Unificado de clasificación de suelos como un CH, es decir, una Arcilla de alta plasticidad (Ver Anexo 1) Además de los diferentes ensayos de laboratorio para su correspondiente clasificación, se realizó el ensayo del Contenido de materia orgánica, con el objeto de determinar el porcentaje de ésta que presenta el suelo escogido, debido a que su presencia es un factor que incide en el potencial de expansión ante un aumento en la humedad del mismo. El material presentó un valor aproximado de 10.7% de materia orgánica (Ver Tabla 7 y Anexo 7), el cual es un valor relativamente alto para una arcilla de este tipo. 2.2.3. FABRICACIÓN DE MUESTRAS EXPANSIVAS Como se comentó anteriormente, para un correcto desarrollo de este proyecto de investigación se necesita contar con ejemplares con características expansivas, razón por la cual se procedió a preparar en el laboratorio un espécimen de dicho suelo que cumpliera satisfactoriamente las condiciones requeridas. Para ello se fabricó una muestra remoldeada de suelo a un porcentaje de humedad relativa inferior al límite plástico (w =30%) y compactada hasta alcanzar la máxima densidad posible a través de la aplicación de una carga vertical por medio del uso de una prensa hidráulica. Se observó que para dicha humedad, la densidad máxima alcanzada a través del procedimiento descrito fue aproximadamente de 1.8 gr/cm3. La muestra así creada, fue sometida a un ensayo de expansión controlada mediante el uso del consolidómetro con el objeto de verificar sus características expansivas, de acuerdo con el método A de la ASTM estándar D 4546-96. Los resultados indicaron que un tiempo de expansión de 24 horas era suficiente para que se completara la expansión en cada etapa. Los resultados obtenidos mostraron que el suelo remoldeado presenta un potencial de expansión aproximado del 4% (Ver Tabla 7 y Anexo 6). De lo anterior se puede concluir que el suelo escogido presenta un potencial de expansión medio. 2.3. EQUIPO UTILIZADO Como se explicó anteriormente, para el desarrollo del presente proyecto se hace necesaria la modelación a diferentes niveles de aceleración, por lo cual se hace indispensable el uso de las dos máquinas centrífugas con las que cuenta la Universidad de los Andes.



A continuación se hará una breve descripción de las principales características de cada uno de estos artefactos: 2.3.1. MÁQUINA CENTRÍFUGA 40g-Ton Consta de un eje vertical que aplica un movimiento de rotación a los dos brazos simétricos, cada uno de ellos con una canastilla en su extremo. La masa máxima embarcable en la canastilla es de 400 Kg. para una aceleración máxima de 100g, también es posible trabajar con una aceleración de 200g pero solamente con 200 Kg. de masa. Estos valores están dados para un radio de giro de 1.8 mts al centro de la masa del modelo.

Fotografía 1. Máquina centrífuga grande de la universidad de Los Andes

Los brazos tienen un diseño simétrico con el fin de reducir los problemas debidos al desbalanceo. Estos están construidos con placas soldadas de acero. Los brazos sirven además como ejes de soporte para la conducción de los cables de medida, la alimentación eléctrica de potencia y las tuberías de alimentación hidráulica y neumática (Ver Foto 1). El motor está colocado verticalmente en el eje de rotación de la máquina, y este tiene dos componentes principales: un motor de corriente alterna de 55KW y 1800 rpm como velocidad de rotación y un reductor mecánico con relación 1/6. 2.3.2. MÁQUINA CENTRÍFUGA PEQUEÑA Aparte de la grande, la Universidad de los Andes cuenta con una centrífuga geotécnica pequeña (Ver Foto 2). Esta máquina está conformada por un variador electrónico de velocidad y un motor de corriente alterna de 2 HP. La parte mecánica de la maquina está constituida por el eje, una carcaza, dos brazos y dos contenedores, los cuales presentan un armazón de acero y paredes de acrílico transparente. El conjunto esta fijo a una mesa de concreto de gran rigidez. Las principales características de la máquina son: un radio de giro de 0.3m, una aceleración máxima de 500g. Debido a la gran rigidez del sistema es posible colocar dos modelos ligeramente diferentes a cada lado de la maquina.



Fotografía 2. Máquina centrífuga pequeña de la Universidad de los Andes

2.3.3. CONTENEDORES En vista que los modelos a realizar serían de forma cilíndrica, se diseñaron y construyeron moldes en acero para las diferentes modelaciones, con las dimensiones de los modelos especificadas en la Tabla 6 (Ver Anexo 8), teniendo en cuenta que su altura debería ser aproximadamente 1.5 veces su diámetro, para permitir de este modo que se alcanzara la densidad necesaria. En la Fotografía 3 se observan los moldes construidos ara las modelaciones a N=400g y N=200g.

Fotografía 3. Moldes de acero para las modelaciones a N =400g y N =200g

Por otro lado, en la Fotografía 4 se puede observar el molde a usar en la modelación a N=100g.

Fotografía 4. Molde de acero para la modelación a N =100g



2.3.4. OTROS ACCESORIOS Las canastillas de la máquina centrífuga pequeña se encuentran diseñadas para albergar muestras rectangulares, con dimensiones del modelo de 12cm x 7cm x 2.5cm (Ver Fotografía 2), por lo que estas debieron ser adecuadamente modificadas para el correcto desarrollo de esta investigación. Para permitir la correcta instalación y aseguramiento durante el vuelo de los moldes cilíndricos diseñados y del deformímetro digital, se diseñaron unas abrazaderas metálicas ajustadas al armazón de acero original de la centrífuga, así como de un soporte metálico para el deformímetro. El montaje de estos accesorios es mostrado en la Fotografía 5.

Fotografía 5. Montaje de los accesorios en la Centrífuga pequeña

Con el objeto de instrumentar de una manera adecuada las modelaciones a N=400g y N=200g a realizar en la centrífuga pequeña, y obtener datos precisos sobre la expansión presentada por las muestras preparadas, se contó con un deformímetro digital con una precisión a la centésima de milímetro (Ver Fotografía 6).

Fotografía 6. Deformímetro Digital

2.4. DETERMINACIÓN DE LOS TIEMPOS DE VUELO Otro de los aspectos de gran importancia en la modelación en centrífuga es la determinación del tiempo de vuelo, ya que una variación de este tiene una marcada influencia en los resultados obtenidos.



A continuación (Ver tabla 8) se presenta un resumen de los tiempos de vuelo para los diferentes modelos a sus respectivos niveles de aceleración en las máquinas centrífugas, teniendo en cuenta que la ley de escala para el tiempo para un problema estático esta dado por la expresión:

2NTT pm = Ecuación 2.2

Tabla 8. Tiempos de vuelo para los diferentes modelos

Altura estrato Prototipo 10 mtsCoeficiente de permeabilidad (Arcilla org.) 1E-08 mts/segTiempo a simular 2,31 Años

Modelo Gravedad Tiempo Prototipo Tiempo Modelo Tiempo ModeloN (min) (min) (Horas)

1 400 1.200.000 7,5 0,132 200 1.200.000 30 0,503 100 1.200.000 120 2,00

TIEMPO DE VUELO PARA LOS MODELOS

2.5. DETERMINACIÓN DE LA CAPA DE AGUA En la Tabla 9 se muestra un resumen de la altura de la lámina de agua para los diferentes modelos, así como también el respectivo volumen de agua que es necesario adicionar para lograrla:

Tabla 9. Altura y volumen de agua para los diferentes modelos

Altura lamina de agua Prototipo 1,0 mts

Modelo Gravedad Altura Modelo Alt. Agua Vol. AguaN (cms) (cms) (cm3)

1 400 2,5 0,25 1,232 200 5,0 0,50 9,823 100 10,0 1,00 78,54

ALTURA LAMINA DE AGUA DE LOS MODELOS

2.6. PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS 2.6.1. SECADO Y TRITURADO DEL MATERIAL Por tratarse de un material netamente arcilloso, éste debe ser secado al aire libre y no al horno (ver Fotografía 7), de modo que no se vean afectados de una manera substancial sus características físicas y su comportamiento mecánico, en especial la que se refiere a su propiedad de expansibilidad en contacto con el agua.



Fotografía 7. Material arcilloso secado al aire Libre

Fotografía 8. Trituración manual del Material Arcilloso

El material seleccionado luego de estar completamente seco (y a una humedad aproximada del 0%) debe ser triturado ya sea a través de un método manual o mecánico hasta ser reducido a un polvo fino (Ver Fotografía 8). Para esta investigación, el material previamente seco y triturado fue pasado a través del tamiz N° 50, considerando que dicho suelo reunía las características apropiadas para las diferentes modelaciones. El material fue tamizado con el objeto de garantizar que éste pudiera ser adecuadamente mezclado y homogenizado con el agua necesaria (Ver Fotografía 9) para ser llevado a la humedad relativa requerida (w =30%), teniendo el especial cuidado durante la mezcla que el suelo no quedara con presencia de grumos (Ver Fotografía 10) que pudieran tener alguna incidencia en los resultados a obtener.

Fotografía 9. Adición de agua al material arcilloso

Fotografía 10. Material arcilloso a la humedad requerida (sin grumos)

2.6.2. COMPACTACIÓN DEL MATERIAL Previa a la colocación de la mezcla de material en los respectivos contenedores, sus paredes laterales fueron cubiertas con una capa de grasa de litio para evitar la adherencia del suelo a éstas y disminuir en lo máximo la fricción en el sistema suelo-frontera.



El material a la humedad relativa del 30% es depositado en los respectivos contenedores y compactado por capas mediante la aplicación de cargas horizontales a través de una prensa hidráulica (Ver Fotografía 11). La carga aplicada a cada modelo varió dependiendo del área de los contenedores, teniendo en cuenta que el mayor esfuerzo aplicado no superara los 50 Kg./cm2 (Ver Fotografía 12).

Fotografía 11. Prensa Hidráulica para aplicación de cargas verticales (Versa Tester)

Fotografía 12. Compactación de Muestras

Las capas para los diferentes modelos fueron de 2.5 cm de altura, procurando de esta manera que las características de las muestras fueran lo más similares posible en todo su volumen. En el proceso de compactación de las capas se tuvo el cuidado de escarificarlas bien con el objeto que el material quedara lo más uniforme posible en todo su volumen. 2.7. INSTRUMENTACIÓN DE LOS MODELOS 2.7.1. MODELOS A N=200g Y N=400g Luego de concluir el proceso de compactación de los diferentes modelos se procedió a realizar el montaje de las muestras en el contenedor de la máquina centrífuga pequeña para las diferentes modelaciones a las gravedades especificadas.

Figura 23. Esquema montaje de modelos en la centrífuga pequeña



El montaje de las muestras es similar para ambas modelaciones, teniendo en cuenta que se utilizaran los mismos accesorios para su realización. En la Figura 23 se muestra un esquema del montaje para la modelación a N=200g (Ver Fotografía 13).

Fotografía 13. Montaje de los moldes en la centrífuga

Fotografía 14. Lámina de acrílico perforada sobre la muestra de material

Por otro lado, se colocó una lámina de acrílico perforada entre el pistón del deformímetro digital y el suelo (Ver Fotografía 14), con el objeto de transferir de una manera apropiada a la muestra de suelo el empuje ejercido por éste y garantizar que la expansión de la arcilla al estar en contacto con el agua fuera transmitida de la mejor manera al deformímetro. Para el caso de la modelación a N=400g esta fue de 1.9 cm de diámetro, mientras que para la modelación a N=200g fue de 3.8 cm de diámetro.10 El diseño del soporte para el deformímetro digital permitió que el pistón estuviera localizado en el centro de las muestras modeladas midiendo de esta manera la expansión de toda el área superficial de la muestra. Y por último, para poder ver el comportamiento de los modelos11 durante el transcurso de los vuelos, se instaló un estroboscopio (Ver Fotografía 15), este aparato consta de una fuente luminosa que envía una señal cuando la canastilla pasa por un punto específico y de un receptor que al recibir la señal envía un haz de luz al objeto que se pretende observar, permitiendo de esta manera examinar de manera continua el armazón de la centrífuga con el respectivo modelo durante todo el tiempo del vuelo.

Fotografía 15. Montaje del estroboscopio sobre la canastilla de protección de la centrífuga

Fotografía 16. Vista de la muestra durante el vuelo

10 Guardando la relación de escala entre los modelos 11 Expansión en función del tiempo



En la Fotografía 16 se muestra una vista del modelo a N=400g durante el transcurso de uno de los vuelos. Se observa la poca claridad de estas. 2.7.2. MODELO A N=100g El montaje del modelo presenta en general el mismo principio del presentado por las modelaciones en la centrífuga pequeña en lo que respecta a la colocación de un solo deformímetro sobre la parte central de la muestra de suelo.

Fotografía 17. Modelo a N=100g terminado Fotografía 18. Montaje del modelo en la

centrífuga

Fotografía 19. Conexión del deformímetro a la centrífuga

Fotografía 20. Deformímetro usado en el modelo a N=100g

Fue necesaria la colocación del molde dentro de otro contenedor para facilitar la instrumentación del modelo y la adaptación del deformímetro a la canastilla de la centrífuga. En lo que respecta al sistema de adquisición de los datos correspondientes a los cambios volumétricos experimentados por el modelo, fueron adquiridos mediante un ordenador ubicado en el cuarto de control de la centrífuga que monitoreaba el comportamiento del deformímetro. El proceso del montaje del modelo y los accesorios en la centrífuga es mostrado en las Fotografías 17 a la 20.



3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS 3.1. MODELACIONES EN LA CENTRÍFUGA PEQUEÑA Luego de haber realizado múltiples vuelos para ambas modelaciones, se recogió información que fue inicialmente analizada por separado y comparada entre si con el objeto de determinar las posibles similitudes y diferencias entre ellos. En el transcurso de los vuelos se hizo imposible el registro del comportamiento de las muestras de arcilla a través de una videocámara, por lo que los datos fueron tomados de manera manual a través del estroboscopio, ya que mediante este aparato es factible observar el deformímetro digital en todo el tiempo de los vuelos. Antes de comenzar los diferentes vuelos, las muestras fueron sometidas a un período de estabilización, el cual permitió el acomodo de las partículas y del sistema formado por el pistón del deformímetro digital y la lámina de acrílico sobre la superficie de la muestra. Este tiempo de estabilización de las muestras fue realizado sin la adición de agua permitiendo de este modo que modelo se compactara por acción de su propio peso. Para el caso en particular de las modelaciones a N=400g este tiempo fue de 2.5 minutos y para las modelaciones a N=200g fue de 10 minutos, guardando entre ellos la relación de escala para el tiempo en los fenómenos estáticos. 3.1.1. MODELACIÓN A N=400g En el período de tiempo correspondiente a la estabilización, las muestras experimentaron un asentamiento aproximado de 6 centésimas de milímetro como producto de la compactación del material a consecuencia de la presión ejercida por el pistón del deformímetro y la lámina de acrílico sobre la muestra de suelo. Luego que el modelo centrífugo hubo experimentado el período de estabilización antes mencionado, le fue adicionada la cantidad de agua necesaria para formar en su superficie una lamina de agua de 0.25 cm, la cual equivaldría en el prototipo a la capa de 1.0 mt de espesor inicialmente considerada. Por otro lado, el deformímetro digital fue nuevamente tarado (puesto en ceros) para la toma de las lecturas definitivas de las muestras. Inmediatamente después que la maquina centrífuga fue encendida, y aun antes de alcanzar el nivel de la aceleración programada, los modelos presentaron un comportamiento



expansivo progresivo hasta alcanzar una equilibrio del mismo, logrando una estabilización de las lecturas mostradas por el deformímetro en un tiempo de aproximadamente 5.0 minutos. Este comportamiento se puede observar de manera clara en la Figura 24.

DEFORMACION (VS) TIEMPO N=400g

0

5

10

15

0 2,5 5 7,5TIEMPO (min)

DE

FOR

MA

CIO

NES

(10 -2

mm

)

Figura 24. Comportamiento de los modelos a N=400g

Se observó que durante los vuelos, el máximo y el mínimo nivel de expansión presentado por las muestras en los diferentes modelos desarrollados se refieren a las lecturas en el deformímetro de 14 y 11 centésimas de milímetro, respectivamente. Estos lecturas corresponden a niveles de deformación de 0.56% y 0.44%.

Tabla 10. Resumen datos obtenidos en la modelación a N=400g

Altura de la muestra: 2,5 cm

Muestra Expansión Porcentaje de (10-2 mm) expansión

1 12 0,482 13 0,523 14 0,564 11 0,445 12 0,48

MODELACION A N=400g

Después de terminados los vuelos en la centrífuga, las muestras continuaron presentando un comportamiento expansivo, a una significativa tasa de expansión, debido principalmente a que el agua adicionada (capa de agua) no se había filtrado en su totalidad en la muestra de suelo. En las Fotografías 21 y 22 se observa el aspecto final de las muestras luego de la modelación. Estas presentaron una filtración del agua a través de una altura aproximada de 0.5 cm, correspondiendo esta a una altura de 2.0 mts en el prototipo escogido.



Fotografía 21. Aspecto final de los modelos a N=400g luego de la modelación


Además, se observó que el suelo tuvo un comportamiento más expansivo cerca del borde del molde, precisamente en el área que no se encontraba cubierta por la lámina de acrílico, evidenciando un posible efecto de punzonamiento ejercido por el pistón del deformímetro y la lámina de acrílico sobre la muestra de suelo. 3.1.2. MODELACIÓN A N=200g Durante el tiempo de vuelo inicial para su estabilización las muestras presentaron una disminución en su altura de aproximadamente 14 centésimas de milímetro, como consecuencia del mismo fenómeno descrito para los modelos a N=400g. Posterior a dicho proceso, le fue adicionado a los modelos un volumen de agua de 9.8 cm3, creando en su superficie una lámina de agua de 0.5 cm de altura, equivalente a la capa de 1.0 mt del prototipo.


0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50TIEMPO (min)

DEF

OR

MA

CIO

NES

(10

-2 m

m)

Figura 25. Comportamiento de los modelos a N=200g

Los datos obtenidos mostraron un comportamiento similar entre las muestras ensayadas, presentando al final lecturas en el deformímetro básicamente iguales y evidenciando una conducta expansiva desde el mismo comienzo de la modelación. La actitud descrita se puede apreciar en la Figura 25.



Tabla 11. Resumen datos obtenidos en la modelación a N=200g Altura de la muestra: 5,0 cm

Muestra Expansión Porcentaje de (10-2 mm) expansión

1 28 0,562 30 0,63 29 0,58

El máximo nivel de expansión presentado por las muestras fue de 0.60% y el mínimo de 0.56%, correspondiendo a las lecturas del deformímetro de 30 y 28 centésimas de milímetro respectivamente. Al final de los tiempos de vuelo en la centrífuga, los modelos evidenciaron comportamiento expansivo, debido principalmente al fenómeno experimentado por los modelos a N=400g. La filtración de agua observada en los modelos se manifestó en una altura de aproximadamente 1.1 cm, equivalentes a una altura de 2.2 mts en el prototipo determinado. Las muestras presentaron el mismo comportamiento evidenciado por los modelos a N=400g en lo que se refiere a su mayor nivel de expansión cerca de los bordes del molde, confirmando de este modo que la lámina de acrílico presento una restricción a los movimientos del suelo, ya sea como consecuencia del peso del pistón del deformímetro o por el efecto del peso de la lamina de agua producto del campo gravitacional creado. Este comportamiento se observa en las Fotografías 23 y 24.



3.2 MODELACIONES EN LA CENTRÍFUGA GRANDE El tiempo total de vuelo fue de aproximadamente 25 minutos, de los cuales los 4 primeros correspondieron al escalón de aceleración de la máquina hasta alcanzar el nivel de gravedad de diseño. A continuación se realizará una descripción de los principales detalles de cada una de las etapas del vuelo:



Al comienzo del vuelo, el modelo presentó una compactación del material y un reacomodo general de las partículas así como del sistema ensamblado para el montaje del deformímetro. Este fenómeno ocurrió por espacio de aproximadamente 4.0 minutos medidos desde el instante en que se encendió la centrífuga. Durante este lapso de tiempo, el sistema de soporte del deformímetro acoplado a la muestra de suelo exhibió un asentamiento de 4.9 mm como producto del escalón de aceleración experimentado por la máquina centrífuga. Después de alcanzar el máximo nivel de aceleración programado, el modelo exhibió un comportamiento expansivo hasta el final del vuelo. El comportamiento del modelo durante el transcurso del vuelo se muestra en la Figura 26.


-4,8

-3,4

-2

-0,6

0,8

0 5 10 15 20 25

TIEMPO (Min)

DEF

OR

MA

CIÓ

N (m

m)

Figura 26. Comportamiento del modelo a N=100g

En la Figura 27 se muestra el comportamiento expansivo del modelo luego de haber alcanzado el máximo nivel de aceleración, en ella se observa que la muestra experimentó una expansión aproximada de 34 centésimas de milímetro, para un porcentaje de expansión del 0.34%.

DEFORMACION (Vs) TIEMPO N=100g

0

0,25

0,5

0 5 10 15 20 25

TIEMPO (Min)

DEF

OR

MA

CIÓ

N (m

m)

Figura 27. Comportamiento expansivo del modelo a N=100g

Se observó que la muestra experimentó una filtración de agua a través de una altura de 1.3 cm, lo que corresponde en el prototipo a una altura de 1.3 mts.



En las Fotografías 25 y 26 se observa el aspecto final del modelo luego del respectivo vuelo en la centrífuga.

Fotografía 25. Aspecto final del modelo a N=100g luego de la modelación

Fotografía 26. Aspecto final del modelo a N=100g luego de la modelación

3.3 ANÁLISIS Se puede observar que el porcentaje de expansión del modelo a N=100g es a primera vista menor que el experimentado por los otros dos modelos, pero analizándolo más profundamente notamos que es muy similar, ya que para el tiempo de vuelo para la modelación a N=100g no es del todo representativo, ya que éste solo representa en los modelos a N=200g y N=400g un tiempo de 5.0 y 1.25 minutos respectivamente. Para analizar adecuadamente el comportamiento observado en los tres modelos realizados a diferentes niveles de aceleración, se debe extrapolar dicha conducta al prototipo escogido. De esta manera podemos ver un comportamiento expansivo muy similar en todas ellas, esto puede ser observado más detalladamente en la Figura 28.

COMPORTAMIENTO DEL PROTOTIPO

0

15

30

45

60

0 200 400 600 800 1.000 1.200TIEMPO (103 Min)

DEF

OR

MA

CIÓ

N (m

m)

400

200

100

Figura 28. Comportamiento expansivo del prototipo



Analizando la infiltración de agua a través de los modelos, observamos que para las dos primeras modelaciones (N=400g y N=200g) la profundidad alcanzada es similar, verificando con ello la validez de las dos relaciones de escala previamente especificadas. En lo que respecta a la modelación a N=100g esta fue mucho menor que las otras dos debido principalmente a que el comportamiento expansivo de dicho modelo no presentó una estabilización a causa del corto tiempo del vuelo.



4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los resultados obtenidos a través de las diferentes modelos demuestran que la metodología empleada para simular el fenómeno de expansión de los suelos arcillosos parcialmente saturados por medio de la modelación en centrífuga es valida en el entendimiento de los cambios volumétricos inducidos en una masa de suelo como consecuencia de un aumento en su contenido de humedad.

Los datos obtenidos para la expansión de las muestras a los diferentes niveles de

aceleración no presentan grandes diferencias entre si, corroborando de esta manera la validez de las relaciones de escala involucradas en un fenómeno de filtración de agua a través de un suelo parcialmente saturado (Tiempo y Longitud).

No obstante, se presentaron inconvenientes en la correcta representación de las

condiciones a las que se encuentra sometido el estrato de suelo en la realidad, ya que se indujeron esfuerzos adicionales sobre la muestra de suelo correspondientes al peso propio del suelo y la lámina de agua por efecto de la aceleración gravitacional de la centrífuga que influyeron en los resultados obtenidos.

En cuanto a las modelaciones realizadas en la centrífuga pequeña, los índices de

expansión mostrados por las diferentes muestras fueron menores que los alcanzados mediante el ensayo de expansión libre realizado en el consolidómetro edométrico, debido principalmente al efecto de punzonamiento ejercido por el sistema formado por el deformímetro digital y la lámina de acrílico sobre la muestra de suelo. Lo anterior queda evidenciado al presentar las muestras un mayor nivel de expansión en aquellas áreas que no estaban cubiertas por la lámina de acrílico (cerca a los bordes de los moldes).

Se recomienda para futuras investigaciones sobre temas similares el perfeccionar el

sistema de adquisición de datos con el objeto de obtener registros más precisos de los datos durante el transcurso de los vuelos.

Se aconseja que se lleven a cabo calibraciones con respecto a los niveles de gravedad

alcanzados a través de la máquina centrífuga pequeña, ya que las frecuencias de salida variaban durante el desarrollo de los vuelos incidiendo en los resultados obtenidos.



5. REFERENCIAS

Alonso, E.E. & Delage, P. Unsaturated Soils, A. A. Balkema / Rotterdam /Brookfield /, 1995 Caicedo, Bernardo. La Centrífuga Geotécnica de la Universidad de los Andes, VII-CCG-2000-Sociedad Colombiana de Geotecnia. Craig, W. H. Centrifuges in soil Mechanics, A. A. Balkema / Rotterdam /Brookfield /, 1988 Escobar Gómez, María Inés, Instrumentación de la Máquina Centrífuga para el estudio de suelos no saturados, Tesis de Pregrado, Dpto. Ing. Civil y Ambiental, Univ. De los Andes, Bogotá D.C., Agosto de 2001. Fredlund, D. G. y Rahardjo, H., Soil Mechanics for Unsaturated soils, 1993 Holtz, Robert D. y Kovacs, William D., An introduction to Geotechnical Engineering, Prentice Hall, 1981. Mitchell, J. K., Fundamentals of Soil behavior, John Wiley & Sons, 1976 Mora Martínez, José Manuel, Migración de agua en suelos expansivos, Tesis de Magíster, Dpto. Ing Civil y Ambiental, Univ. de los Andes, Bogotá D.C., Enero de 1997. Rahardjo, H., Toll, D.G., Leong, E.C., Unsaturated Soils for Asia, A. A. Balkema / Rotterdam /Brookfield /, 2000 Taylor, R.N., Geotechnical Centrifuge Technology. Blackie Academic and Professional, 1995.



A N E X O S


DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVILCENTRO DE INVESTIGACIONES EN MATERIALES Y OBRAS CIVILES

Procedimiento de Ensayo: PE S-02

Muestra :Fecha de Ensayo:

Determinación del límite líquido

Ensayo No. 1 2 3Lata No. 155 278 100Peso de suelo húmedo + lata (gr) 27,35 27,11 25,22Peso de suelo seco + lata (gr) 19,10 18,30 17,40Peso de lata (gr) 12,23 11,57 12,35Contenido de humedad W, % 120,09 130,91 154,85Contenido de humedad Fijado, % 117,79 135,65 152,40Número de golpes, N 33 28 24

Determinación del límite plástico

Ensayo No. 1 2 3Lata No. 245 335 381,00Peso de suelo húmedo + lata (gr) 14,19 14,03 14,01Peso de suelo seco + lata (gr) 13,42 13,27 13,37Peso de lata (gr) 11,93 11,81 12,10Contenido de humedad, % 51,68 52,05 50,39

Humedad Natural: - % Límite Líquido:Límite Plástico: 51,38 % Indice de Plasticidad:

Clasificación Fracción fina: CH Pendiente línea Flujo:

OBSERVACIONES GENERALES:

96,290,742

Ingeniero

ANEXO N° 1 LÍMITES DE ATTERBERG

Referencia : ___TESIS DE GRADO_________ Profundidad: __________________________

Laboratorista

DETERMINACION DE LOS LIMITES DE ATTERBERGNorma Técnica de referencia: NTC 1493-1494

MIGRACIÓN AGUA EN SUELOS NO SATURADOS

4

11,44171,24172,22

20

Carlos Medina Martínez

Formato de Ensayo

FE S-02

35330,21

4

147,67

ARCILLA PARDA10-02-2003

18,36

115,0

130,0

145,0

160,0

175,0

10 100


UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Formato de Ensayo

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL FE S-02CENTRO DE INVESTIGACIONES EN MATERIALES Y OBRAS CIVILES

Procedimiento de Ensayo: PE S-02

Determinación del límite líquido

Ensayo No. 1 2 3 4 5Lata No.Peso de suelo húmedo + lata (gr)Peso de suelo seco + lata (gr)Peso de lata (gr)Contenido de humedad, %Número de golpes, N

Determinación del límite plástico

Ensayo No. 1 2 3 4 5Lata No.Peso de suelo húmedo + lata (gr)Peso de suelo seco + lata (gr)Peso de lata (gr)Contenido de humedad, %

Humedad Natural: - % Límite Líquido: %Límite Plástico: % Indice de Plasticidad: %

Clasificación Fracción fina:

OBSERVACIONES GENERALES:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________ _________________________________

DETERMINACION DE LOS LIMITES DE ATTERBERGNorma Técnica de referencia: NTC 1493-1494

Laboratorista

Muestra :ARCILLA GRIS PARDOSAFecha de Ensayo:13-08-02

Ingeniero

MODELACION MURO PANTALLA

Referencia : ___TESIS DE GRADO_________ Profundidad: __________________________



Procedimiento de Ensayo: PE S-05 Norma Técnica de referencia: ASTM D 422 - 58

Muestra No.: ARCILLA PARDA

Referencia: TESIS DE GRADO

Profundidad: 7.0 m - 9.0 m

Fecha de Ensayo: 05-06-2003

Corrección de cero (Co) 6 Peso del suelo seco 50 gr

Gravedad específica: 2,43 Corrección de menisco 1 cm

Valor de K: 0,0143 Temperatura: 22oC

Corrección para Gs 1,058 Corrección por temperatura: 0,4

Porcentaje que pasa tamiz 200 98,06 98,06

Tiempo (min)

Lectura Real

Rc Lectura Cor. Menisco

L (cm) L/t

Diámetro (mm) % Pasa

0 25 19,4 26 11,21 26 20,4 27 11,9 11,9000 0,0493298 43,172 24 18,4 25 12,2 6,1000 0,0353184 38,945 20 14,4 21 12,9 2,5800 0,0229692 30,47

10 17 11,4 18 13,3 1,3300 0,0164916 24,1215 16 10,4 17 13,5 0,9000 0,0135662 22,0130 15 9,4 16 13,7 0,4567 0,0096635 19,8960 13 7,4 14 14,0 0,2333 0,0069076 15,66250 10 4,4 11 14,5 0,0580 0,0034439 9,31

1440 7 1,4 8 15,0 0,0104 0,0014595 2,9627,2


___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________ ___Carlos Medina Martínez__________

ANEXO N° 2 ANALISIS GRANULOMETRICO

Laboratorista Ingeniero

ANALISIS GRANULOMÉTRICO - METODO DEL HIDRÓMETRO

Incertidumbre: ____________________________________________________________________

MIGRACIÓN DE AGUA EN SUELOS NO SATURADOS




Muestra No.: ARCILLA PARDA

Referencia: TESIS DE GRADO

Profundidad: 7.0 m - 9.0 m

Fecha de Ensayo: 05-06-2003


___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________ ___Carlos Medina Martínez_______Laboratorista Ingeniero

ANEXO N° 2.1 GRÁFICA ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO


DISTRIBUCION GRANULOMETRICA

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

0,001 0,01 0,1Tamaño de las partículas (mm)

Porc

enta

je q

ue p

asa

(%)




Procedimiento de Ensayo PE S-04 Norma Técnica de referencia: ASTM D 854 - 92

Ensayo No. UND 1 2Picnómetro No. - 25Vol. de Pic. A 20oC, cm3 cm3 100Método de remoción del aire - CalentamientoPeso Pic. + Agua + Suelo = Wbws gr 164Temperatura °C 21Peso Pic. + Agua = Wbw gr 146,25Peso Suelo Seco = Ws gr 30,13Peso Agua: Ww = Ws+Wbw -Wbws gr 12,38Gs = Ws/Ww (alfa = 1.0) - 2,43Gravedad Específica Promedio -


_______________________________ _Carlos Medina Martínez__________

ANEXO N° 3 ENSAYO DE GRAVEDAD ESPECIFICA

Sondeo No. : ____________________ Profundidad: __________________________

Laboratorista

GRAVEDAD ESPECIFICA DE AGREGADOS FINOS

Muestra No.: ARCILLA PARDAFecha de Ensayo: 24-02-2003Referencia: TESIS DE GRADO


Incertidumbre: ____________________________________________________________________

Ingeniero

2,43




Procedimiento de Ensayo: PE S-04 Norma Técnica de referencia: ASTM D 854 - 92

Ensayo No. 1 2Picnómetro No.Vol. de Pic. A 20oC, cm3

Método de remoción del airePeso Pic. + Agua + Suelo = Wbws (gr)Temperatura, oCPeso Pic. + Agua = Wbw (gr)Peso Suelo Seco = Ws (gr)Peso Agua: Ww = Ws+Wbw -Wbws (gr)Gs = Ws/Ww (alfa = 1.0)Gravedad Específica Promedio


_______________________________ _________________________________

Incertidumbre: ____________________________________________________________________



GRAVEDAD ESPECIFICA DE AGREGADOS FINOS

ORDEN DE TRABAJO: Muestra No.: _________________

CM - SE - Fecha de Ensayo: _____________



Procedimiento de Ensayo PE S-06 Norma Técnica de referencia: ASTM 698-91


caida: 12 Pulg Molde N°:Numero de capas: 3 Diametro: 10,14 cmGolpes por capa: 25 Altura: 11,27 cmPeso del martillo: 5,5 Lbs Volumen: 910,1 cm3

Determinación de la humedad 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4bLata No. 351 164 163 100 229 353 125 119Peso suelo húmedo + lata (gr) 45,3 43,4 48,5 55,4 45,7 54,9 55,5 56,8Peso suelo seco + lata (gr) 41,25 40,33 43,56 49,85 40,48 48,02 47,81 48,65Peso de lata (gr) 12,15 12,7 12,15 12,2 11,4 11,4 11,83 12,02Peso de suelo seco (gr) 29,10 27,63 31,41 37,65 29,08 36,62 35,98 36,63Peso de agua (gr) 4,05 3,07 4,94 5,55 5,22 6,88 7,69 8,15Humedad w% 13,92 11,11 15,73 14,74 17,95 18,79 21,37 22,25

Determinación de la densidadHumedad medida w%Peso suelo + molde (gr)Peso de molde (gr)Peso de suelo (gr)Densidad humeda KN/m3Densidad seca KN/m3


_______________________________ __Carlos Medina Martínez_Ingeniero

ANEXO N° 4. ENSAYO DEL PROCTOR ESTANDAR

Incertidumbre: ____________________________________________________________________


4

1825

2 312,51 15,23 18,37

1825 1825183117,96

COMPACTACIÓN ESTANDAR


21,813656 3830 3780 3700

1

19,67 19,18 18,39

Laboratorista

17,07 16,20 15,1015,96

18252005 1955 1875







_______________________________ __Carlos Medina Martínez_IngenieroLaboratorista

ANEXO N° 4.1 GRÁFICA DEL PROCTOR ESTANDAR

COMPACTACIÓN ESTANDAR


Incertidumbre: ____________________________________________________________________


15,0

16,0

17,0

18,0

10 12 14 16 18 20 22 24

Contenido de Humedad, w (%)

Den

sida

d Se

ca K

N/m

3





PESOS UNITARIOS 1 2 3

MUESTRA No. 1 2 3Referencia:Peso suelo húmedo (gr) 31,56Pesos suelo húmedo + parafina (gr) 37,68Peso parafina (gr) 6,12Volumen de la parafina (cm 3 ) 6,24Volumen inicial (cm 3 ) 300Volumen final (cm 3 ) 329Volumen desplazado (cm 3 ) 29Volumen real (cm 3 ) 22,76Peso unitario gr/cm 3 1,39

OBSERVACIONES GENERALES:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________ __Carlos Medina Martínez______Ingeniero

ANEXO 5. ENSAYO DEL PESO UNITARIO

Incertidumbre: ____________________________________________________________________


Laboratorista

DETERMINACION DE PESOS UNITARIOS

MIGRACIÓN DE AGUA EN SUELOS NO SATURADOSMuestra No.: ARCILLA PARDAFecha de Ensayo: 24-02-2003Referencia: TESIS DE GRADO




Procedimiento de Ensayo: PE S-18 Norma Técnica de referencia: ASTM 2937-71


MUESTRA No. 1 2 3Referencia:Peso suelo húmedo (gr)Pesos suelo húmedo + parafina (gr)Peso parafina (gr)Volumen de la parafina (cm3 )Volumen inicial (cm3 )Volumen final (cm3 )Volumen desplazado (cm3 )Volumen real (cm3 )Peso unitario gr/cm3


_______________________________ _________________________________

Incertidumbre: ____________________________________________________________________




MODELACION MURO PANTALLAMuestra No.: ARCILLA GRIS PARDOSA

Fecha de Ensayo: 20-08-2002Referencia: TESIS DE GRADO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Formato de EnsayoDEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL FE S-23CENTRO DE INVESTIGACIONES EN MATERIALES Y OBRAS CIVILES

Muestra : ARCILLA PARDAFecha de Ensayo 10-03-2003

Sondeo:

Diámetro: 4,5 cmArea: 15,90 cm²

Altura inicial (Ho): 2,54 cm Peso Suelo Húmedo + Anillo 382,37 grVolúmen Inicial: 40,40 cm³ Peso suelo Seco + Anillo 365,47 gr

Lect. Inic. Def (di): 2500 pulg*10-4 Peso del Anillo: 310,19 grLect. Fin. Def (df): 2226,0 pulg*10-4 Peso Suelo Seco: 55,280 gr

Gravedad Esp (Gs): 2,43 Humedad Inicial: 30,57 %

CálculosAltura de Sólidos (Hs) 1,419 cm Peso Suelo Húmedo + Anillo 383,41 gr

Altura Inic. Vacíos (Hv) 1,12 cm Peso suelo Seco + Anillo 365,04 grGrado de Saturación 94,811 % Peso del Anillo: 310,19 gr

Rel. de Vacíos Inic. (ei) 0,790 Peso Suelo Seco: 54,85 grAltura Final de Vacíos (Hvf) 1,051 cm Humedad final: 33,49 %

Rel. de Vacíos Final (ef) 0,741 Delta H: 0,070 cm

Tiempo Lectura Tiempo Lectura Tiempo Lectura Tiempo Lectura(min) Deformímetro (min) Deformímetro (min) Deformímetro (min) Deformímetro

Pulg*10-4 Pulg*10-4 Pulg*10-4 Pulg*10-40 2500,0 0 1844,0 0 1845,2 0 1894,2

6 seg 2122 6 seg 1844,5 6 seg 1860,0 6 seg 1907,012 seg 2105 12 seg 1845,2 12 seg 1862,0 12 seg 1908,030 seg 2095 30 seg 1845,8 30 seg 1864,0 30 seg 1910,01 min 2080,5 1 min 1846,0 1 min 1866,0 1 min 1913,2

2 2062 2 1846,3 2 1869,5 2 1917,24 2038,8 4 1846,8 4 1872,8 4 1922,68 2010 8 1847,2 8 1875,8 8 1928,2

15 1983,5 15 1847,6 15 1877,6 15 1933,530 1960,8 30 1847,8 30 1879,6 30 1938,0

1 hora 1943 1 hora 1847,8 1 hora 1881,5 1 hora 1942,82 1928,2 2 1847,8 2 1884,0 2 1947,04 1912 4 1847,5 4 1885,2 4 1952,28 1890 8 1846,9 8 1887,0 8 1958,0

24 1844 24 1845,2 24 1894,2 24 1967,0

Tiempo Lectura Tiempo Lectura Tiempo Lectura Tiempo Lectura(min) Deformímetro (min) Deformímetro (min) Deformímetro (min) Deformímetro

Pulg*10-4 Pulg*10-4 Pulg*10-4 Pulg*10-40 1967,0 0 2068,0 0 2164,0

6 seg 1976,0 6 seg 2075,0 6 seg 2169,012 seg 1977,0 12 seg 2076,0 12 seg 2170,030 seg 1979,5 30 seg 2077,0 30 seg 2171,01 min 1982,0 1 min 2078,8 1 min 2172,0

2 1985,5 2 2081,0 2 2173,54 1990,6 4 2084,2 4 2175,88 1997,6 8 2088,8 8 2178,6

15 2005,0 15 2093,6 15 2182,030 2013,8 30 2100,0 30 2186,8

1 hora 2022,5 1 hora 2107,0 1 hora 2192,82 2031,0 2 2116,5 2 2201,04 2038,0 4 2128,0 4 2211,58 2048,0 8 2140,0 8 2226,0

24 2068,0 24 2164,0 24

OBSERVACIONES GENERALES:______________________________________________________________________________________________________ __Carlos Medina Martínez_______

LECTURAS DE EXPANSIÓN CONTROLADA γ =1,8Norma Técnica de referencia: ASTM 4546-96


Carga 16(seco) Kg/cm2 Carga 16(agua) Kg/cm2 Carga 8 Kg/cm 2 Carga 4 Kg/cm 2

ANEXO N° 6. ENSAYO DE EXPANSIÓN CONTROLADA


Carga 2 Kg/cm 2 Carga 1 Kg/cm 2 Carga 0,5 Kg/cm 2 Carga Kg/cm 2

Referencia : ___TESIS DE GRADO_________ Profundidad: ______________________

Datos Antes del Ensayo

Datos Después del ensayo


UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Formato de EnsayoDEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL FE S-23CENTRO DE INVESTIGACIONES EN MATERIALES Y OBRAS CIVILES

Muestra : ARCILLA PARDAFecha de Ensayo 10-03-2003

Sondeo:

Diámetro: 4,5 cmArea: 15,90 cm²

Altura inicial (Ho): 2,54 cm Peso Suelo Húmedo + Anillo 382,37 grVolúmen Inicial: 40,40 cm³ Peso suelo Seco + Anillo 365,47 gr

Lect. Inic. Def (di): 2500 pulg*10-4 Peso del Anillo: 310,19 grLect. Fin. Def (df): 2226,0 pulg*10-4 Peso Suelo Seco: 55,280 gr


CálculosAltura de Sólidos (Hs) 1,419 cm Peso Suelo Húmedo + Anillo 383,41 gr

Altura Inic. Vacíos (Hv) 1,12 cm Peso suelo Seco + Anillo 365,04 grGrado de Saturación 94,811 % Peso del Anillo: 310,19 gr

Rel. de Vacíos Inic. (ei) 0,790 Peso Suelo Seco: 54,85 grAltura Final de Vacíos (Hvf) 1,051 cm Humedad final: 33,49 %

Rel. de Vacíos Final (ef) 0,741 Delta H: 0,070 cm

OBSERVACIONES GENERALES:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __Carlos Medina Martínez_______

ANEXO N° 6.1 GRÁFICA EXPANSIÓN CONTROLADA

LECTURAS DE EXPANSIÓN CONTROLADA γ =1,8Norma Técnica de referencia: ASTM 4546-96



Referencia : ___TESIS DE GRADO_________ Profundidad: ______________________



EXPANSION vs CARGA

0,0

2,0

4,0

0,1 1,0 10,0 100,0CARGA APLICADA (Kg/cm2)

POR

CEN

TAJE

DE

EXPA

NSI

ON


Norma Técnica de referencia: NTC 1967

Diámetro: 4,5 cm

Area: 15,90 cm²

Altura inicial (Ho): 2,54 cm Peso Suelo Húmedo + Anillo: 382,37 gr

Volúmen Inicial: 40,40 cm³ Peso suelo Seco + Anillo: 365,47 gr

Lect. Inic. Def (di): 2500 pulg*10-4 Peso del Anillo: 310,19 gr

Lect. Fin. Def (df): 2226 pulg*10-4 Peso Suelo Seco: 55,28 gr


Cálculos

Altura de Sólidos (Hs) 1,42 cm Peso Suelo Húmedo + Anillo: 383,41 gr

Altura Inic. Vacíos (Hv) 1,12 cm Peso suelo Seco + Anillo: 365,04 gr

Grado de Saturación 94,811 % Peso del Anillo: 310,19 gr

Rel. de Vacíos Inic. (ei) 0,790 Peso Suelo Seco: 54,85 gr

Altura Final de Vacíos (Hvf) 1,051 cm Humedad final: 33,49 %Rel. de Vacíos Final (ef) 0,741 Delta H: 0,070 cm

Presión d50 df df t50 Hi Hd ef Porc. ExpansionKg/cm2 cm pulg cm min cm cm (t90) (ef - eo)/(1+eo) %31,85 0,530 1844 0,468 0,903 2,373 1,218 0,65931,85 0,469 1845,2 0,469 0,303 2,374 1,187 0,659 0,0128 0,0128415,92 0,474 1894,2 0,481 1,440 2,386 1,190 0,668 0,5372 0,524337,96 0,487 1967 0,500 2,723 2,405 1,196 0,681 1,3164 0,774953,98 0,507 2068 0,525 5,523 2,430 1,206 0,699 2,3973 1,066861,99 0,531 2164 0,550 9,486 2,455 1,218 0,716 3,4247 1,003340,99 0,553 2226 0,565 9,000 2,470 1,229 0,727 4,0882 0,64156

EXPANSION CONTROLADA γ =1,8



FIGURA 1. RELACION DE VACIOS vs LOGARITMO DE LA PRESION

0,65

0,66

0,67

0,68

0,69

0,70

0,71

0,72

0,73

0,10 1,00 10,00 100,00

Log σv (kg/cm2)

Rel

acio

n de

vac

ios

(e)



Procedimiento de Ensayo PE S-24 Norma Técnica de referencia: I.N.V.E 121

Sondeo N°.:Muestra:

Profundidad: m

ENSAYO N° 1 2 3Recipiente N° 377 205 110Peso suelo seco + recipiente (110°C ± 5) 77,810 59,631 89,414Peso suelo seco + recipiente (445°C ± 10) 76,652 58,391 87,681Peso del recipiente 65,638 49,241 73,361

Contenido de materia orgánica 9,52 11,93 10,80Valor Promedio 10,75



ANEXO 7. ENSAYO DE CONTENIDO DE MATERIA ORGÁNICA

Laboratorista

CONTENIDO DE MATERIA ORGÁNICA POR IGNICIÓN



FIGURA 2. EXPANSION vs CARGA

0,0

2,0

4,0

0,1 1,0 10,0 100,0

CARGA APLICADA (Kg/cm2)

POR

CEN

TAJE

DE

EXPA

NSI

ON



Procedimiento de Ensayo PE S-24 Norma Técnica de referencia: I.N.V.E 121

Sondeo N°.:Muestra:

Profundidad: m

ENSAYO N° 1 2 3Recipiente N° 377 205 110Peso suelo seco + recipiente (110°C ± 5) 77,810 59,631 89,414Peso suelo seco + recipiente (445°C ± 10) 76,652 58,391 87,681Peso del recipiente 65,638 49,241 73,361

Contenido de materia orgánica 9,52 11,93 10,80Valor Promedio 10,75



ANEXO 7. ENSAYO DE CONTENIDO DE MATERIA ORGÁNICA

Laboratorista

CONTENIDO DE MATERIA ORGÁNICA POR IGNICIÓN





Procedimiento de Ensayo: PE S-18 Norma Técnica de referencia: ASTM 2937-71


MUESTRA No. 1 2 3Referencia:Peso suelo húmedo (gr)Pesos suelo húmedo + parafina (gr)Peso parafina (gr)Volumen de la parafina (cm3 )Volumen inicial (cm3 )Volumen final (cm3 )Volumen desplazado (cm3 )Volumen real (cm3 )Peso unitario gr/cm3


_______________________________ _________________________________

Incertidumbre: ____________________________________________________________________




MODELACION MURO PANTALLAMuestra No.: ARCILLA GRIS PARDOSA

Fecha de Ensayo: 20-08-2002Referencia: TESIS DE GRADO



ANEXO 8. PLANOS DE MOLDES MODELACIONES A N=400g Y N=200g

modelaciÓn en centrÍfuga de la migraciÓn de agua en suelos …

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