modelación en centrífuga de muros de contención incas: fase ii
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Universidad de los Andes
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Modelación en centrífuga de muros de contención incas:
Fase II
K. Moran
Universidad de los Andes, Bogotá D.C., 2013
RESUMEN
El mundo como lo conocemos hoy en día ha prosperado gracias a los avances desarrollados por las
comunidades antiguas. Uno de los avances más importantes es la agricultura, que en el caso de la
comunidad Inca, uno de los más importantes desde el punto de vista del ingenio constructivo, fue
influenciado en gran medida por la construcción de excelentes elementos de retención y la
estabilidad que estos presentan. Estas estructuras se han estudiado poco largo de la historia, por lo
que la información sobre su comportamiento es muy limitada. Es por esta razón que en la presente
investigación se busca caracterizar las propiedades mecánicas y factores de seguridad de los muros
de contención de piedra seca desarrollados por la comunidad Inca utilizando modelos en máquina
centrífuga. Una vez realizados los modelos y las pruebas se encontró que estos muros tienen una
alta capacidad de disipación de energía, así como altas deformaciones antes de la falla.
INTRODUCCIÓN
El presente estudio tiene como fin realizar la
continuación del trabajo realizado por Serna
S. y Caicedo B. (2012) en el cual se realizó la
modelación de un muro de retención de roca
seca con base en un muro real perteneciente a
la cultura Inca.
Como primera medida es importante describir
y contextualizar el marco del estudio. Para
empezarse debe decir que la civilización Inca
es una de las más importantes en el
continente americano y en el mundo, en
especial por sus desarrollos citadinos y
agrónomos que hacen que la transformación
de su entorno sea impresionante y que
subsista aún hoy en día en lugares históricos
como la ciudad de Machu Picchu. Uno de los
desarrollos determinantes para el éxito de
dicha cultura, en os ámbitos descritos, es el
de muros de contención que funcionan de
forma muy eficiente. La implementación de
muros de contención con materiales de la
zona (especialmente rocas secas de gran
tamaño) permitió que la civilización Inca
lograra extenderse en el difícil terreno de la
cordillera de los Andes.
El estudio de Serna y Caicedo utiliza esta
base para interesarse por el estudio de los
muros de contención Inca y, al igual que en el
estudio presente, se considera importante el
hecho de que este tipo de estructuras no han
sido estudiadas de forma extensa. En dicho
estudio se tiene como precedente el trabajo
del profesor Vallejo, L. E. (2011) en el cual,
con el trabajo final del profesor Caicedo, B.
se obtuvo la conformación de un muro
localizado en la ciudad de Machu Picchu, una
imagen del muro se presenta a continuación.
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Ilustración 1. Fragmento de muro de retención Inca, base para la modelación.
Con base en este muro Vallejo y Caicedo
modelaron piezas individuales de cada una de
las rocas que lo conforman, creando la base
esencial del estudio de Serna y del presente.
Con el fin de describir el comportamiento del
muro de contención se realizan modelos con
las piezas creadas y se prueban en máquina
centrífuga. Esto hace posible que las
condiciones reales del muro sean
reproducibles en laboratorio bajo condiciones
controladas y en las cuales los fundamentos
teóricos básicos pueden ser considerados sin
ningún problema.
Otra de las guías importantes para el estudio
es el proyecto llevado a cabo por Mundell et
al. (2010), del cual se obtuvo la forma en la
cual es más favorable construir el modelo y
una vez construido la forma correcta de
realizar el ensayo. Estas determinaciones
serán presentadas más adelante en el proceso
constructivo y el procedimiento.
Es importante mencionar que se decide
extender la investigación a la etapa descrita
en el informe actual con el fin de recolectar
resultados más significativos a partir de dos
ensayos sobre modelos de muros de
contención Inca.
FUDAMENTO TEÓRICO
Es importante saber que debido a las
condiciones de los ensayos realizados se
puede hacer el análisis por medio de la teoría
de Rankine. El uso de piezas pequeñas y de
espacios controlados permite hacer
simplificaciones importantes que recaen en el
uso de la teoría ya mencionada. La teoría de
Rankine permite tener resultados de empuje
pasivo y activo de acuerdo con las
expresiones denotadas a continuación:
En las ecuaciones presentadas σ’h
corresponde al esfuerzo efectivo horizontal,
σ’v es el esfuerzo efectivo vertical, se
refiere al ángulo de fricción, K0 es el
coeficiente de presión en reposo, Ka el
coeficiente de presión activo y Kp el
coeficiente de presión pasivo.
Como una condición adicional para el análisis
simplificado realizado se tiene en cuenta,
como suposición, que la cara de contacto del
muro con el suelo es completamente vertical
y no se encuentra en fricción con la interfaz
de suelo presente, esta suposición es
planteado por Azizi, F. (2000).
Como base teórica es importante mencionar
también qué se entiende por un muro de
contención de roca seca. Según Mundell et al.
“un muro de roca seca es una estructura no
cementada usada como método de retención o
de lindero que usa la acomodación de sus
piezas y la fricción para mantener su
estabilidad, además de tener como
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mecanismo para vender el volcamiento el
peso propio.
Finalmente, es de carácter relevante
mencionar algunas de las escalas utilizadas en
el modelo con el fin de generar un panorama
claro a la luz de los resultados que se verán
más adelante. Teniendo en cuenta que la
modelación en centrífuga aumenta la
aceleración sobre el modelo se puede decir
que las condiciones naturales del mismo son
afectadas, y, dependiendo de la medición a
realizar, este cambio en las condiciones dado
por el aumento de las gravedades
aumentadas, afectará en diferente medida.
Para tener un panorama claro de las
equivalencias entre modelo y prototipo se
presenta la siguiente tabla:
Propiedad Factor de escala (m:p)
Aceleración 1/N
Distancia N
Tiempo N2
Esfuerzo 1
Masa 1 Tabla 1. Factores de escala utilizados en la modelación.
En la tabla presentada el factor de
multiplicación N se refiere a la aceleración
gravitatoria a la cual es sometido el modelo,
para el presente proyecto el factor de escala
es 15 (ensayos a 15 g).
PROCEDIMIENTO
Diseño
El diseño preliminar para el ensayo es
generado por el profesor Vallejo. En este
modelo se presentan distintas terrazas Incas
sostenidas por medio de los muros de
contención, un de estas unidades es la base de
los modelos del presente ensayo, este diseño
preliminar se muestra a continuación:
Ilustración 2. Diseño preliminar del modelo a realizar.
En este modelo se aprecia que existen varios
estratos de suelo retenido por medio del
muro, para los ensayos realizados las capas
bajas mostradas fueron reemplazadas por
arena fina de río y la capa superior por medio
de suelo orgánico, estos materiales recrean de
forma aceptable las condiciones de retención
del muro prototipo. De lo anterior se obtiene
el diseño final a reproducir, indicado en la
siguiente figura:
Ilustración 3. Diseño final del modelo.
Respetando la ley de escala presentada
anteriormente, las dimensiones en la
representación corresponden a una escala de
1:15.
Una vez escogido el diseño final se escogió la
instrumentación adecuada para llevar a cabo
los ensayos. Se utilizaron 4 celdas de carga.
Dos en sentido vertical debajo del muro con
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el fin de medir la carga soportada por el
muro, una en sentido horizontal para medir la
componente horizontal de la fuerza
experimentada por el muro, en caso de existir,
y una última en el tope del modelo midiendo
la carga sobreimpuesta por el actuador. El
actuador consiste de un brazo mecánico
manejado por controles electrónicos que, para
efectos de los ensayos, aplicó una carga a
velocidad constante de 0.5mm/s.
El posicionamiento de los materiales y de las
celdas de carga es descrito con mayor detalle
en posteriores secciones.
Como parte final del diseño se debe decir que
las piezas de las cuales se conforma el muro
fueron realizadas a partir de un modelo digital
del muro prototipo mostrado en la Ilustración
1. Para lograr el espesor de muro deseado fue
necesario unir 13 piezas de cada una de las
formas concebidas.
Materiales y componentes
Para la construcción del muro el material
utilizado es cemento blanco, cada una de las
piezas tiene un espesor de 4mm, se tiene un
ángulo de fricción interno de 30° y un peso
unitario de 30kN/m3. Adicionalmente para la
construcción del modelo fue necesario el uso
de pegantes epóxicos, que para
consideraciones definitivas no tienen efectos
sobre el modelo y por esta razón no se
describen sus propiedades.
El material de relleno, como se mencionó
anteriormente, consta de dos interfaces. La
primera que corresponde a 2/3 del espesor
total de la capa de suelo simulada que
consiste en arena fina de río con un peso
específico de 21 kN/m3 y un ángulo de
fricción de 40°. La segunda capa, superficial,
consiste en 1/3 del espesor total y se compone
suelo orgánico, para este material no se
considera el ángulo de fricción y tiene un
peso específico de 7.6 kN/m3.
Adicionalmente se utilizaron 6 bloques de
madera para generar los límites de espacio
adecuados para el modelo, 4 celdas de carga
ya mencionadas, 1 actuador, una cámara
digital, una caja apropiada para el modelo y
40 canicas, estas últimas destinadas a permitir
el libre desplazamiento del muro sobre la
plataforma sobre la cual se encuentra, en caso
de presentarse.
Construcción
La construcción se basó en la Ilustración 1.
Sin embargo, no es una copia fiel de este
muro, esto por dos razones. La primera es que
la fotografía muestra únicamente una porción
visible del muro de contención, la porción no
visible está bajo el terreno y no es posible
determinar su estructura real y la segunda es
que se presume que la civilización Inca no
diseñaba sus muros pieza a pieza sino que en
vez de eso se valían de su experiencia para
poner cada una en su lugar de acuerdo con el
peso y la forma.
La etapa definitiva de construcción puede
verse en los siguientes pasos:
Bloques de madera
Los bloques de madera permiten el correcto
acople de las demás piezas.
Ilustración 4. Posicionamiento de bloques de madera en el modelo.
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Instalación de celdas verticales
Las celdas verticales son las encargadas de
medir la carga que llega la base del muro.
Ilustración 5. Posición de las celdas de caga verticales bajo el muro.
Base móvil del muro
Poner esta base hace que se elimine el
análisis de desplazamiento en la base del
muro y se concentre la investigación sobre el
desplazamiento relativo del muro, su
resistencia ante carga y momento.
Ilustración 6. Posición de la base móvil por medio de canicas.
Construcción del muro
La construcción del muro se hizo pieza a
pieza hasta llegar a utilizar las 104 unidades
realizadas, esto brinda una altura adecuada
para la relación de escalas utilizada.
Ilustración 7. Proceso de construcción del muro sin cementar.
Posicionamiento de celda horizontal
La celda horizontal permite la medición de la
componente horizontal de la fuerza en la base
del muro en caso de presentarse.
Ilustración 8. Celda horizontal utilizada en contacto con la base móvil.
Posicionamiento del suelo de relleno
Como se mencionó hay 2/3 del espesor total
correspondiente a arena fina y el tercio
restante corresponde a suelo orgánico.
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Ilustración 9. Conformación de los estratos de suelo en el modelo.
Instalación de medidores de
deformación
Las mediciones que realiza el defomímetro en
el suelo son directas. Las deformaciones
medidas sobre el muro tienen un sistema que
actúa en paralelo haciendo que pistones de
cobre conectados al muro su muevan al
tiempo con él y empujen una platina de
acrílico, activando los deformímetros y
generando la medición adecuada. Se decidió
realizar la medición de esta forma por la
limitación de los equipos existentes para la
medición y la protección de los mismos y del
muro ante una exposición a altas
aceleraciones.
Posicionamiento de la sobrecarga
La sobrecarga consta de una serie de platinas
y la celda de carga. Para el caso del primer
ensayo la masa de la sobrecarga fue de 3336
gr mientras que para el segundo de 3496 gr.
Adicionalmente se tiene el sistema del
actuador, encargado de aumentar
gradualmente la carga sobre la estructura.
Ilustración 10. Actuador por medio del cual se aplicó carga constante.
Pruebas en máquina centrífuga
Cada uno de los dos ensayos se realizó en 3
etapas:
La primera consiste en una prueba
del modelo a 15g sin alguna
sobrecarga.
La segunda consiste en posicionar la
sobrecarga de las platinas y la celda.
Considerando la ley de escala la
sobre carga en un vuelo a 15g es de
50.04 kg mientras que el otro es de
55.41 kg.
E la última etapa se inicia la tarea del
actuador, dejando que aplique fuerza
constante a una velocidad de
0.5mm/s. Esta etapa termina bajo dos
condiciones: la falla del muro o el
tope de desplazamiento del brazo
mecánico del actuador.
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RESULTADOS
Aunque se realizaron dos ensayos en el
presente proyecto se presentarán únicamente
los resultados consolidados significativos con
el fin de generar claridad. Es decir que no
necesariamente se presentarán resultados de
los dos ensayos.
Como primer resultado se tiene que, como es
de esperarse, las lecturas de las celdas de
carga vertical y la celda horizontal son cero
en la etapa 1, esto debido a que no existe
ninguna fuerza que pueda terminar como una
resultante en la base del muro.
En las siguientes dos gráficas se muestran los
resultados de las lecturas de las celdas de
carga verticales y horizontal para las etapas 2
y 3 para el vuelo1 y 2 respectivamente.
Una vez se tiene la información de estas
celdas se puede presentar la de la celda 4,
ubicada en la parte superior, encargada de
medir la sobrecarga. Nuevamente, los
resultados corresponden al vuelo 1 y vuelo 2
respectivamente.
Con respecto a las deformaciones medidas, en
la etapa 1 no se obtuvieron resultados
favorables. Nuevamente, este resultado se
esperaba, debido a que en esta etapa la carga
sobre el muro es muy baja con respecto a su
rigidez (demostrado con la nula lectura de
carga por parte de las celdas) por lo tanto la
Gráfica 1. Lectura de carga en celdas verticales y celda horizontal, vuelo 1.
Gráfica 2. Lectura de carga en celdas verticales y celda horizontal, vuelo 2.
Gráfica 3. Lectura de celda de carga superior, vuelo 1.
Gráfica 4. Lectura de celda de carga superior, vuelo 2.
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deformación sobre el mismo será muy baja o
cero.
En la gráfica siguiente se pueden ver las
deformaciones medidas durante el primer
ensayo. Las deformaciones encontradas
durante la segunda prueba no son incluidas
debido a que sus lecturas no son confiables.
El último de los resultados numéricos es el
del momento de volcamiento sufrido por el
muro, a continuación se muestran dichos
resultados para el ensayo 1 y el ensayo 2
respectivamente.
Se puede ver que el momento que se aplica
sobre el muro es relativamente bajo y tiene
una tendencia clara a aumentar con el tiempo,
esto se debe al desplazamiento angular del
muro que crea diferencias en el brazo de
aplicación de las fuerzas.
Como análisis adicional se presenta la
comparación entre la imagen final y la
imagen inicial de uno de los ensayos para
poder observar los desplazamientos laterales
y angulares sufridos por el muro.
Gráfica 8. Análisis de imagen – desplazamiento lateral y angular.
Gráfica 5. Deformaciones diferentes puntos de medición, vuelo 1.
Gráfica 6. Momento de volcamiento actuando sobre el muro, vuelo 1.
Gráfica 7. Momento de volcamiento actuando sobre el muro, vuelo 2.
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En la gráfica se muestra en color amarillo la
deformación mínima sufrida por el muro, esto
en términos de desplazamiento lateral de las
piezas inferiores. Este desplazamiento es de
1.1 cm en el modelo. En color rojo se
encuentra el desplazamiento máximo que
para el caso del modelo es de 1.87 cm. Por
último, se muestra el ángulo barrido por el
muro que corresponde a 6°.
ANÁLISIS
Como puede verse en las Gráficas 1 y 2 la
lectura de carga de las celdas verticales tiende
a ser creciente en el tiempo, lo cual indica
que el suelo incide directamente en la carga
trasmitida al muro haciendo que el paso de la
carga aplicada a la base del mismo sea
efectivo. Como era de esperarse en la primera
etapa de la prueba la medición de carga por
parte de las celdas es cero o cercana a ese
valor, esto quiere decir que ante cargas de
servicio el muro funciona de muy buena
forma realizando su labor de retención sin
sufrir cambios considerables.
De las mismas gráficas puede verse que el
comportamiento de la medición de la celda
horizontal es un poco más complejo de
analizar. El comportamiento de esta medición
se atribuye a la libertad del muro (teniendo en
cuenta que se encuentra en un espacio
confinado) para los desplazamientos laterales
por la acción de la base con canicas, esto
implica que en algunos momentos del ensayo
el muro se desplace en la dirección en la cual
la medición es positiva mientras que en otros
momentos lo haga en el sentido contrario. Sin
embargo, si se piensa como un proceso
continuo en el tiempo, las mediciones
corresponden a un proceso de deformación
incremental que, por las condiciones
controladas del ensayo, son menores que las
mediciones de las celdas verticales. Esto
indica, nuevamente, que la transmisión de
carga desde el peso propio, el suelo y la
sobrecarga se hace de manera efectiva hasta
la base del muro y hace pensar que es
necesario recrear el ensayo en condiciones en
las cuales la medición de carga lateral sea
hecha como objetivo del mismo.
En las gráficas 3 y 4 se puede ver la lectura
de la celda de carga medida directamente
sobre el actuador. Se presentan diferencias en
la medición entre el ensayo 1 y el 2 debido a
dos razones principales: la primera es que la
masa del sobrepeso para los dos ensayos fue
distinto, como fue mencionado anteriormente,
esto afecta la medición neta de la carga sobre
el modelo; la segunda es que para el ensayo 2
se utilizó una capa de suelo orgánico de un
espesor mayor, esto con el fin de obtener
lecturas en tiempos menores que en el ensayo
1 debido a que el actuador tenía un menor
recorrido hasta la celda de carga. Esta última
condición puede verse en diferentes
resultados en los cuales en el ensayo 2 se
obtienen resultados para tiempos menores que
en el ensayo 1.
En la gráfica 5 se presentan las
deformaciones en diferentes puntos del
modelo. El deformímetro 1 fue ubicado
directamente sobre el suelo, esto explica el
porqué de las mediciones poco consistentes.
El suelo orgánico fue inducido a una
compresión rápida que, en combinación con
el tamaño grande de sus partículas, generar
que la reacción ante la carga sea variable en
cada momento.
Como contraposición a este hecho, las
medidas de todos los deformímetros sobre el
muro (todos los restantes) tienen lecturas
acorde con lo esperado. Todos tiene
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deformaciones cero o cercanas a cero en la
etapa 1, en la cual el muro no sufre cambios.
A partir de la etapa 2 y durante la etapa 3 se
generan deformaciones crecientes en el
tiempo.
A pesar de los buenos resultados observados,
parece confuso el comportamiento observado
en el deformímetro 3 debido a que este se
encontraba en la parte superior del muro, por
lo que era de esperarse que la mayor
deformación se leyera en ese punto, hecho
confirmado por el análisis de imagen
presentado. La sub-medición de este
dispositivo puede estar atribuida a su
calibración, el punto inicial de medición o
inconvenientes durante el ensayo. Se toma
como un caso aislado debido a que todos los
demás medidores en funcionamiento
presentaron resultados según lo esperado.
En cuanto a los momentos volcantes puede
decirse que los valores encontrados son muy
bajos, esto es explicado por 3 condiciones
principales. La primera es que el brazo de
aplicación de la carga medido desde la base
(o en la base) del muro fue bastante constante
a lo largo de los ensayos, esto genera un
equilibrio en las fuerzas de aplicación
(medidas por las celdas) lo que genera un
momento par cerca al equilibrio; la segunda
corresponde a la estabilidad generada por el
muro, cumpliendo su función por gravedad y
peso propio evitando desplazamientos
importantes; y la última, la fricción generada
entre el muro y el suelo disipa energía que
podría ser significativa para la medición de
un momento mayor, lo que indica otra de las
ventajas de este tipo de muro: su material.
El análisis de los momentos puede
simplificarse por medio de los siguientes
esquemas:
Esquema 1. Aplicación de las fuerzas sobre el muro.
En este esquema puede verse cómo llegan
las fuerzas al muro, o mejor, cómo son
medidas y por lo tanto en dónde se tienen
registros de las mismas.
A partir de una simplificación de los
componentes del esquema presentado se
puede tener lo siguiente:
Esquema 2. Simplificación de fuerzas y reacciones.
De esta forma puede verse que las fuerzas
medidas implican una reacción en fuerza y
una reacción en momento.
La reacción encontrada es:
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Adicionalmente, se debe conocer la distancia
a la cual se encuentra dicha reacción, debido
a que, por la naturaleza del ensayo, esta
distancia es o podría ser variable. Si se toma
un valor “D” como la distancia entre F1 y F2 y
“Xr” como la distancia entre F1 y R y se
realiza una sumatoria de momentos en el
punto de medición de F1 se tiene:
Esto implica que:
Y teniendo esta expresión se deduce que:
Con esto se comprueba que el punto en el
cual se encuentra la reacción es variable
porque en las mediciones presentadas
anteriormente se puede ver que la medición
de las fuerzas F1 y F2 cambian en el tiempo.
Con esta información puede saberse también
la reacción de momento con la cual se
trabajó en los resultados, pero esta vez
haciendo una sumatoria de momentos global
del sistema, el planteamiento del equilibrio
del sistema implica lo siguiente:
Donde M es la reacción de momento de la
cual se realizaron las gráficas
correspondientes.
Nuevamente, esta es la razón por la cual las
mediciones del momento son variables en el
tiempo.
Es importante tener en cuenta los valores
encontrados durante el ensayo de este
momento (reacción) ya que de esto depende
en gran medida el comportamiento del
muro. A continuación se presentan los
promedios encontrados para tener una idea
más cara de lo que sucede en los ensayos.
Ensayo Xr (m) M (kg-m)
Vuelo 1 0.044 0.549
Vuelo 2 0.026 0.417
Por las características del ensayo, el valor de
“D” siempre se mantiene igual con un valor
de 6.5 cm; en los dos ensayos las celdas
tienen una separación de este valor.
Si se tiene en cuenta este valor constante
entre las celdas se puede ver que, la distancia
de aplicación de la reacción no difiere tanto
entre un ensayo y el otro. En uno de los
ensayos corresponde a 4 cm y en el otro, si se
mira desde el segundo punto de aplicación
corresponde a 6.5cm-2.6cm (3.9cm); es por
esta razón que los valores promedio de
momento aplicados son muy similares entre
los ensayos.
Cabe aclarar que los brazos de aplicación
para el prototipo corresponden a 66cm y 39
cm para el ensayo 1 y el 2 respectivamente;
siendo que la separación entre los puntos de
medición corresponde a 98cm se crea una
excentricidad en las mediciones que afecta la
estabilidad del muro, lo que puede aportar a
su comportamiento durante los ensayos.
Además del análisis de momento es
pertinente mostrar el análisis de los empujes
sobre el muro. Aunque la medición de cargas
da una buena noción de lo que sucede con el
sistema se presenta a continuación una tabla
que referencia las condiciones a las cuales se
encuentra sometido el mismo:
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Debido a la ley de escala, los esfuerzos sobre
el prototipo serían iguales, aunque las
dimensiones de los estratos sí deben variar.
Por último se tiene el análisis de imagen, del
cual puede decirse que los desplazamientos
en el muro son bajos y son provocados por la
conformación misma de las piezas. A partir
del análisis de imagen puede verse que en las
zonas bajas el muro tiende a desplazarse poco
mientras que en las zonas altas tiene una
deformación mayor, esto está dado por la
condición no cementada del muro de
contención que genera desplazamientos
relativos altos con referencia a cada una de
sus piezas. Hay que tener en cuenta, sin
embargo, dos factores que no han sido
mencionados. El primero es que al
transformar los desplazamientos encontrados
en el modelo al prototipo se tiene un
desplazamiento mínimo de 16.5 cm y uno
máximo de 28.05 cm; para una estructura de
este tipo estas deformaciones son altas y
generarían su falla. Pero, el segundo factor a
mencionar es que, como puede verse en el
diseño preliminar del modelo, el muro se
encuentra enterrado, esto quiere decir que
parte de su conformación está siendo ayudada
en la tarea de retención por suelo en la parta
baja del muro, esto hace que los
desplazamientos presentados sean de menor
importancia y que se piense que estos son
controlados por el empuje que genera el suelo
en la parte posterior del muro (condición no
modelada en el ensayo).
CONCLUSIONES
El comportamiento del muro fue
según lo esperado. La disipación de
energía por distintos mecanismos le
provee una estabilidad alta ante
cargas y momentos volcantes.
Las estructuras de retención Incas
estudiadas son de una alta eficiencia
y demuestran los avances técnicos en
cuestión de ingeniería por parte de
esta civilización.
Los muros ensayados alcanzan
deformaciones altas antes de la falla,
lo que implica que, a pesar de su alta
rigidez, tienen un componente
flexible que se atribuye a la
distribución de cada una de las piezas
que los componen.
Las pruebas en máquina centrífuga
son bastante adecuadas para aportar
al conocimiento realizando ensayos
bajo condiciones controladas.
Es recomendable para futuras
investigaciones que se tome en
cuenta desde el inicio la medición de
desplazamiento (FS al
desplazamiento) del muro ya que se
vio que este tiene un componente
flexible que permite su movilidad.
La excentricidad creada entre el
punto de aplicación de la carga y el
punto donde se presenta la reacción a
las mediciones de la misma crean un
momento de volcamiento que afecta
la estabilidad del muro e influye
plenamente en su comportamiento.
Se recomienda además utilizar
materiales propios de la zona in-situ
Tabla 2. Valores de esfuerzos para modelo y prototipo.
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del muro de tal forma que esto no sea
un factor de error en las mediciones.
Se recomienda adicionalmente
reproducir en futuras pruebas una
condición importante para la
estabilidad del muro que es la
presencia de suelo en la parte frontal
del mismo, y no solo analizar la carga
por retención a la que se encuentra
sometido.
AGRADECMIENTOS
De parte del investigador y del proyecto se
agradece de forma especial a la universidad
de los Andes y el Departamento de Ingeniería
Civil y Ambiental por la disposición de cara a
la presente investigación por el personal, los
espacios y materiales brindados para el
correcto desarrollo del mismo. De igual
forma al profesor Bernardo Caicedo Hormaza
por la introducción a un tema muy interesante
y por los conocimientos transmitidos durante
el periodo de trabajo.
REFERENCIAS
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Universidad de los Andes, Bogotá.
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