Ejercicio PropuestoModelo Matemático.

1. Mi alimentación requiere que todo lo que coma pertenezca a uno

de los cuatro “grupos básicos de alimentos” (pastel de chocolate,

helado, refrescos y pastel de queso). Actualmente, se dispone de los

siguientes alimentos para el consumo: bizcochos de chocolate y

nueces, helado de chocolate, cola y pastel de queso con piña. Cada

bizcocho cuesta 5 BsF; cada bola de helado de chocolate, 20 BsF;

cada botella de refresco de cola, 30 BsF; y cada pieza de pastel de

queso con piña, 80 BsF. Cada día tengo que ingerir por lo menos 500

calorías, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azúcar y 8 onzas de

grasa. El contenido nutritivo por unidad de cada alimento es:

Bizcochos, 400 calorías, 3 onzas de chocolate, 2 onzas de azúcar y 2

onzas de grasa; 1 bola de helado de chocolate, 200 calorías, 2 onzas

de chocolate, 2 onzas de azúcar y 4 onzas de grasa; 1 botella de

refresco de cola, 150 calorías, 0 onzas de chocolate, 4 onzas de

azúcar y 1 onzas de grasa; y el pastel de queso con piña, 500

calorías, 0 onzas de chocolate, 4 onzas de azúcar y 5 onzas de

grasa. Formule un modelo lineal que se pueda utilizar para satisfacer

mis requerimientos alimenticios diarios a un costo mínimo.

2. La Multinacional ADIDAS. fabrica cinco (5) tipos de artículos deportivos, estos son:

Balones, camisetas, pantalonetas, medias y guayos. Se vende un balón a BsF. 320 y se

emplean BsF. 95 en materia prima. Cada balón que se produce genera un aumento variable

en los costos de mano de obra y general de BsF. 147. Se vende un par de guayos en BsF.

450 y se usan BsF. 155 en materia prima. Cada guayo producido aumenta los costos

variables de mano de obra y generales en BsF. 182. Se vende una camiseta de cualquiera de

las treinta y dos (32) selecciones nacionales clasificadas al evento más importante del año en

BsF. 500 y se usan BsF. 200 en materia prima. Cada camiseta producida aumenta los costos

variables de mano de obra y generales en BsF. 170. Se vende una pantaloneta de cualquiera

de las mejores selecciones mundiales en BsF. 150 y se usan BsF. 75 en materia prima. Cada

pantaloneta producida aumenta los costos variables de mano de obra y generales en BsF. 42.

Se vende un par de medias estándar en BsF. 60 y se usan BsF. 25 en materia prima. Cada

par de medias producido aumenta los costos variables de mano de obra y generales en BsF.

20. Para la producción de balones, guayos, camisetas, pantalonetas y medias se necesitan

dos (2) tipos de trabajo especializado: manufactura y acabado. Un balón requiere 3h de

acabado y 1 de manufactura. Un guayo requiere 2h de acabado y 2h de manufactura. Para la

confección de un uniforme se precisan 1.5h de manufactura y 3h de acabado, una camiseta

precisa del 60% en manufactura y 70% de acabado en comparación de la pantaloneta que

precisa 30% de manufactura y 25% de acabado. Cada semana, ADIDAS consigue toda la

materia prima necesaria, pero sólo dispone de 112h de acabado y 80h de manufactura. La

demanda de los balones no tiene límite, pero se venden a lo más 500 pares de guayos

semanalmente y 3.000 uniformes, entre los cuales son 50% completos, 30% camisetas 15%

pantalonetas y 5% medias. ADIDAS quiere maximizar su ganancia semanal. Formule un

modelo matemático para este caso.