VICERRECTORIA DE DESARROLLO REGIONAL Y PROYECCIÓN COMUNITARIASISTEMA NACIONAL DE EDUCACIÓN PERMANENTEPROGRAMA DE ALFABETIZACIÓN, EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA PARA JÓVENES YADULTOS

Orientaciones para la realización del entregable N° 2

Cálculo de Relaciones y Funciones

30 puntos

I. Resultado esperado:

Al finalizar esta unidad el estudiante estará en la capacidad de relacionar los conceptos de relación y función en contextos matemáticos, semi-reales y reales.

II. Interrogante que interesa resolver.

Diríjase al entorno de trabajo colaborativo. Allí participe en el foro Aprendizajes que perduran a lo largo de la vida (Gran Idea 2), donde se espera que usted comparta sus saberes previos a partir de la pregunta o situación que allí se le presenta. Dé clic en un tema (hilo de discusión) llamado: “Funciones en contextos matemáticos” y responda la pregunta problematizadora:

Cuando el sonido viaja a través del agua, la distancia (medida en metros) que el sonido recorre en segundos está dada por la ecuación . Por otro lado, en el aire, esta ecuación sería . ¿En cuál de los dos medios viaja más rápido el sonido?

Tenga en cuenta “Realizar proceso algebraico, crear tabla de valores y graficar las dos funciones por último justifique bien su respuesta”.

III. Orientaciones para cumplir con la Evidencia de Aprendizaje

a. Explore los recursos alojados en el entorno de Gestión de conocimiento para familiarizarse con los contenidos propios de la gran idea No 1.

b. Esté pendiente de las fechas establecidas para las lecciones en vivo y participe en ellas, allí se aclarará mucha información sobre los contenidos y la forma como se debe desarrollar la actividad.

c. Realice las siguientes actividades.

Parte 1: Relaciones y funciones

1. Construya las siguientes relaciones y la respectiva grafica de cada una, teniendo en cuenta los conjuntos y condiciones dadas.

Nota:

· Tenga en cuenta que se construirán relaciones desde el conjunto A al conjunto B.

· Grafique la tabla de valores de acuerdo con las condiciones dadas.

A.

A = {Números enteros mayores o iguales a -2 y menores que 15}

Condición:

Relación:

Gráfica:

B.

A = {Números naturales impares menores que 8}

Condición:

Relación:

Gráfica:

C.

A = {Números naturales menores a 16}

Condición:

Relación:

Gráfica:

2. Indique con una “x” en la siguiente tabla si las relaciones del anterior punto son funciones o no.

Relación

¿Función?

Si

No

A

B

C

3. Para cada una de las siguientes funciones complete las tablas de valores con los valores de indicados y mencione que tipo de función es. No olvide tener en cuenta la jerarquía de las operaciones.

A.

-3

-2

-1

0

1

2

3

Tipo de función: ________________

B.

-2

-1

0

1

2

3

4

Tipo de función: __________________

C.

-2

-1

0

1

2

3

4

Tipo de función: ________________

D.

-3

-2

-1

0

1

2

3

Tipo de función: ________________

4. Determine los intervalos del dominio y del rango de las siguientes funciones a partir de las gráficas que se muestran a continuación.

Gráfica

Dominio

Rango

5. Ingrese a la página web https://www.desmos.com/calculator y grafique la siguiente función.

Adjunte un pantallazo de la gráfica y determine en que intervalos la función es creciente y en que intervalos es decreciente.

Parte 2: Funciones lineales

1. Observe las siguientes gráficas y en cada una de ellas determine la pendiente, el corte con el eje la expresión algebraica de la función.

Gráfica

Pendiente (justifique su respuesta)

Corte con

Expresión algebraica

2. La temperatura en grados Fahrenheit puede ser descrita por la ecuación donde representa la temperatura y representa la altura con respecto al mar (medida en pies). ¿Cuál sería la temperatura de lugares que se encuentran a 150, 560 y 2300 pies de altura con respecto al mar respectivamente? Justifique su respuesta.

Parte 3: Funciones cuadráticas

1. Graficar las siguientes funciones cuadráticas, realice proceso algebraico, tabla de valores y halle:

Vértice:

Abertura:

Raíces:

Rango:

x

-2

-1

0

1

2

y

Vértice:

Abertura:

Raíces:

Rango:

x

-2

-1

0

1

2

y

2. Observe las siguientes gráficas y en cada una de ellas determine las raíces o soluciones de la función cuadrática.

Gráfica

Raíces

Vértice

Abertura

IV. Criterios de evaluación

Tema

Criterio de Evaluación

Puntos

Responde correctamente la pregunta “Interrogante que interesa resolver” justificando con argumentos válidos su respuesta.

3 puntos

Relaciones y Funciones

Construye y grafica relaciones teniendo en cuenta condiciones dadas, e identificando si es función (Tareas I.1 y I.2)

4 puntos

Calcula los valores que toma una función polinómica y determina qué tipo de función es (Tarea I.3)

3 puntos

Identifica el dominio y el rango de una función a trozos a partir de la representación gráfica de la misma (Tarea I.4)

3 puntos

Reconoce, a partir de la representación gráfica de una función, intervalos de crecimiento y decrecimiento (Tarea I.5)

3 puntos

Funciones lineales

Construye la expresión de una función lineal a partir de la determinación de elementos como la pendiente de una recta y el corte con el eje (Tarea II.1)

4 puntos

Utiliza de manera acertada la representación algebraica de una función lineal para describir una situación (Tarea II.2)

3 puntos

Funciones cuadráticas

Construye y gráfica una función cuadrática e identifica vértice, abertura, raíces y rango (Tarea III.1)

4 puntos

Reconoce, a partir de la representación gráfica de una función cuadrática, las raíces (Tarea III.2)

3 puntos

Total

30 puntos