Manual de corrección de los problemas propuestos de la Ficha N° 16 - 2º GradoIndicadores de evaluación:

Expresa diseños de planos a escala con regiones y formas. Diferencia y usa planos o mapas a escala al plantear y resolver problemas.´ Usa estrategias y procedimientos relacionados a la proporcionalidad entre las medidas de lados de

figuras semejantes al resolver problemas con mapas o planos a escala, usando recursos gráficos y otros.

Justifica la localización de cuerpos a partir de sus coordenadas (con signo positivo y negativo).

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: “UN PASEO POR EL PARQUE DE LAS LEYENDAS”Pregunta 1: Cada cuadrícula en el mapa mide 1cm que equivale a 20m en la realidad, por lo que 3cm equivale a 60m que vendría a ser la distancia entre la puerta de ingreso y el auditorio central.

ANALIZAMOS1. En el siguiente mapa de la ciudad del Cuzco, se desea poner flores alrededor de toda la

Plaza de Armas. ¿Cuál es el perímetro de la Plaza?

Resolución:

En la parte inferior derecha del mapa se indica una escala, donde ese segmento mide __1cm__y eso equivale a __50m__ en la vida real.

Se sabe que 1m = _100_cm

Por lo que 50m = _5000_cm

Entonces 1cm en el mapa equivale a _5000cm_ en la vida real.

Por lo que la escala es_1_: _5000_

Midiendo el perímetro del parque en el mapa resulta _8,3cm_ por lo que en la vida real será _8,3 x 5000 = 41 500_cm y para convertir a metros se divide entre _100_ y así se obtiene: _415m_

2. La distancia que hay entre la Tierra y el Sol es 149 600 000km y la distancia de la Tierra a la Luna es 384 400km, si desea realizar un dibujo con las distancias proporcionales, y se ubica a la Luna en un punto L y la Tierra en un punto T separados por 1mm. ¿A qué distancia en centímetros se colocará la Tierra del Sol, punto S?Resolución:

La escala es una proporción entre las distancias reales y las hechas en el dibujo, por lo que:

Se eliminan las unidades de km y ST = _389_mm, como 1cm = _10_ mm

Entonces se dividirá entre _10_ y ST = _38,9_ cm

3. En la ciudad de Trujillo, Enrique se tiene que encontrar con su primo Felipe que viene desde Pucallpa y no conoce el lugar. Felipe le indica que se encuentra en la Catedral de Trujillo, preguntándole ¿qué debe hacer para llegar a su casa ? y luego conocer el Estadio de Mansiche. Si Enrique vive en el cruce más alejado del estadio de Mansicheentre la Av. España y Jirón Colón. ¿Qué indicaciones le debe dar Enrique a su primo Felipe ?

Resolución:

Primero que la catedral sea su punto de referencia u origen de coordenadas.

Luego se puede observar que la plaza de armas se encuentra en el _cuarto_ cuadrante del plano.

Que cada cuadra le corresponda un número y ubique el par ordenado (_4_; _3_)

Si quiere conocer primero el Estadio Mansiche debe seguir las coordenadas (_-3 ;_1_)

Si primero llega a la casa de su primo y toma como punto de referencia dicha casa. Las coordenadas para llegar al estadio sería (_- 7_;_- 2 _)

4. Sara tiene que exponer sobre geografía por lo que debe dibujar un mapa para su exposición. El dibujo que tiene se encuentra en una hoja de 20cm x 15cm en forma vertical y lo tiene que dibujar en un papelógrafo de tamaño 100cm x 70cm. ¿Qué se recomendaría para que su dibujo sea semejante al original? ¿Cuál es la escala que se debería utilizar? ¿Cuánto de espacio le debe sobrar para el título?

RESOLUCIÓN:Se le recomendaría realizar cuadrículas en el dibujo y luego en forma proporcional en el papelógrafo.

Luego mirar las proporciones de la hoja donde se encuentra el dibujo y el papelógrafo

De estos resultados se escogerá convenientemente el menor número entero entre ellos, por lo que sería _4,66_Por lo que la escala sería de 1:_4,66_Entonces la altura del dibujo tendrá un tamaño de 20 x _4,66_ = _93,2cm_Por lo tanto tendrá un espacio de 100cm – _93,2cm_ = _6,8cm PRACTICAMOS:

Número de Pregunta

Clave de respuesta

1 b

4 c

5 b

8 a

9 d

10 c

11 b

12 b

13 c

14 a

15 c

1. Resolución:Observando la imagen y trazando los ejes coordenados el parque industrial se encuentra en el segundo cuadrante y al ubicar el cruce de las avenidas se tiene al par ordenado (8;5)

Respuesta: II Cuadrante – (8;5)

PREGUNTA 2RESPUESTA ADECUADA: El estudiante evidencia que si los números que forman el par ordenado son negativos, la primera componente estará en el eje negativo de las abscisas y la segunda componente estará en el semieje negativo de las ordenadas; por lo tanto el Punto se encontrará en el TERCER CUADRANTE.RESPUESTA PARCIAL: Solo logra comprender una parte del problema, y responde que el punto se encuentra en el PRMER, SEGUNDO O CUARTO CUADRANTE.

PREGUNTA 3RESPUESTA ADECUADA: El estudiante comprende la situación y responde 7,2km; haciendo las conversiones de centímetros a kilómetros de la siguiente manera:

1cm equivale a 60 000cm en la realidad y esto es 12cm equivale a 720 000cm en la realidad y para convertir a kilómetros se divide entre 100 000, esto resulta 7,2km.

4. Resolución:

3km = 3(1000m) = 3000m = 3000(100cm) = 300 000cm

1cm (mapa) equivale a 60 000cm en la realidad, entonces 300 000cm en la realidad será 5cm en el mapa.

Respuesta: 5cm

5. Resolución:

La razón entre dos medidas en la realidad es igual la razón entre las medidas en el mapa.

Respuesta: 8cm

PREGUNTA 6RESPUESTA ADECUADA: El estudiante evidencia que comprende el problema, indicando que la escala 1: 84 000 000 equivale a 1cm en el mapa es 840km en la realidad, y 120mm es 12cm por lo que en la realidad es 10 080km y 100mm que equivale a 10cm, en la realidad es 8 400km.RESPUESTA PARCIAL: Solo logra comprender una parte del problema, y responde correctamente una de las dos distancias aunque no coloque las unidades.RESPUESTA INADECUADA: El estudiante no comprende la situación y realiza una respuesta sin una explicación adecuada, por ejemplo:

- Divide 84 000 000 entre 120 = 700 000- Divide 84 000 000 entre 100 = 840 000

PREGUNTA 7RESPUESTA ADECUADA: El estudiante comprende la situación y escribe cuatro millonésimas de metros a centímetros.

0,000 004m = 0,000 004(100cm) = 0,000 4cm

Comparando la ampliación con lo visto en el microscopio.

0,0004cm equivale a 2cm

La escala es 5000:1, quiere decir que el microscopio aumenta 5000 veces una célula humana.

8. Resolución:El porcentaje lo convertimos a fracción y luego a escala.

Respuesta: 1:4

9. Resolución:Haciendo el uso de una regla se medirá la longitud del colibrí que es aproximadamente 1,3cm y luego medir la distancia entre el mono y la plaza de armas que es 10cm.Haremos la proporción de las medidas reales y las medidas en el mapa.

Respuesta: 2km

10. Resolución:Para resolver este problema es recomendable hacer un dibujo de un rectángulo y como la escala es de 1 a 3, se divide el largo y el ancho en 3 partes.

Al observar la imagen, se observa que queda reducida a su novena parte.

11. Resolución:Marcando como punto de referencia a la ciudad de Tarma trazamos el plano cartesiano.

Se encuentran las ciudades Cuzco, Arequipa, Puno y Arica.

Respuesta: 4

12. Resolución:

Se observa que el largo y ancho de la imagen se ha duplicado, por lo que la escala será de 1 a 2.

Respuesta: 1:2

13. Resolución:Midiendo con la regla el ancho del plano de la casa aproximadamente es 4cm.4cm del plano equivale a 8m en la realidad

8m = 800cm

Quiere decir que la escala es de 1 a 200Respuesta: 1:200

14. Resolución:Midiendo ya sea con una regla se obtiene el largo de la casa entra 5 camas y media, si cada cama mide 2m de longitud entonces mediría 11m, y el ancho de la casa entran 3 camas y media, y como la longitud de la cama es 2m, mediría 7m. El área de la casa sería 7 x 11 = 77m2

Respuesta: 77m2

15. Resolución:

En la parte inferior izquierda se muestra una escala gráfica la cual indica que ese segmento de 1,5cm equivale a 150km en la realidad, para hallar la escala numérica se convierte en las mismas unidades de longitud.

150km = 150(1000m) = 150 000m = 150 000(100cm) = 15 000 000 cm.

La escala es la razón entre el plano y la realidad:

Respuesta: 1 : 10 000 000