Prepanet Matemáticas

MIII–U2-Actividad 1. Conjunto y propiedades de los números reales

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MIII–U2-Actividad 1. Conjunto y propiedades de los números reales

Para realizar esta actividad lee la Unidad 1 y 2 del módulo III, analiza los ejemplos que ahí se incluyen, resuelve los ejercicios correspondientes, todo esto te ayudará a resolver con éxito esta actividad evaluable.

Instrucciones:

I. Para cada número Real dado, escribe una X en cada uno de los conjuntos a los que pertenezca.

Conjunto de Números - 10 6.4578 4.252525…2π

N= Naturales XZ= Enteros X X XM= Enteros negativos XW= Enteros No negativos X Q = Racionales X X X X X X

Q´=Irracionales X X X R = Reales X X X X X X X X X

II. Relaciona los números Reales con la letra que les corresponde según la coordenada señalada en la recta numérica.

(No se muestra) (e) (a) (d)

(b) (No se muestra) (c) - 0.8 (f)

-3 -2 -1 0 41 2 3

a b c d e f

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III. Escribe en la columna correspondiente una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa.

Afirmación V o Fa) Q - Q´ = Q Vb) Q Q´ = Reales Fc) R - Q´ = Q Vd) M U W = R Fe) N U { 0 } = W Vf) R Q Z N Fg) R Q F

IV. Indica que propiedad de los Reales justifica cada caso:

Propiedad aplicada Justificacióna) 6 ( x + y ) = 6x + 6y Distributiva El 6 se convierte en factor de

‘x’ y de ‘y’.

b) ( ) ( 8 ) = 1Inverso multiplicativo El 8 se está multiplicando por

su inverso.

c) ( 5 + m ) + 0 = ( 5 + m ) Idéntico de la suma Si se suma 0 a una cantidad el resultado es la misma cantidad.

d) y + ( - y ) = 0 Inverso aditivo Si a una cantidad se le suma su negativo, se anula.

e) a + ( b + c ) = ( a + c ) + b Asociativo de la suma El orden de agrupación no alterara el resultado.

f) 2x + 3y = 3y + 2x Conmutativa Se deben intercambiar las posiciones de los sumandos.

g) (64) *1 = 64 Idéntico de la multiplicación Al multiplicar cualquier número por 1 el resultado será

el mismo número.

V. En los siguientes ejercicios usa la propiedad de los números reales que se indica para completar las igualdades de forma correcta

a) Propiedad asociativa de la multiplicación: 5 ( 3x ) = (5 * 3)x

b) Propiedad distributiva: 8 ( w + y ) = 8w + 8y

c) Propiedad conmutativa de la suma: 20 + 7m = 7m + 20

d) Propiedad del inverso aditivo: 15 h + (-15h) = 0

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e) Propiedad del idéntico multiplicativo : 5n * ( 1 ) = 5n