miércoles 1 de agosto del 2007. ya vimos que una corriente en un campo magnético siente una fuerza
TRANSCRIPT
Miércoles 1 de agosto del 2007
•Ya vimos que una corriente en un campo
magnético siente una fuerza
Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza
B
I
F
BF ILBsen
•Ya vimos que una corriente en un campo
magnético siente una fuerza
•Vimos también que una corriente eléctrica
produce un campo magnético
Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos
0
Un alambre infinitamente largo produce
un campo magnético cuya intensidad
está dada como
2
Su caracter vectorial es
IB r
r
•Ya vimos que una corriente en un campo
magnético siente una fuerza
•Vimos también que una corriente eléctrica
produce un campo magnético
¡Por tanto, debe de haber una
fuerza entre dos corrientes!
I1
I2
d
L
L
Supongamos dos alambres paralelos conductores
de largo L cada uno, y por los que circula corriente I1
y I2, y que se encuentran separados una distancia d.
Supongamos además que las áreas transversales
de cada uno son muchísimo menores que d, por lo
cual pueden despreciarse.
0 22
El alambre 2 crea un campo magnético,
en el lugar donde está el otro alambre,
dado como
2
IB
d
d
2I
B
1 1 1
0 2
0 1 21
El alambre 1, al estar en un campo magnético ,
experimenta una fuerza , dada como, sin
Tenemos
1) 90 , por lo tanto sin 1
2) 2
por tanto,
2
B
F F I LB
I
d
I IF L
d
0 1 21 2
I IF L
d
d
2I
1I
1F
0 1 22 2
I IF L
d
d
2I
1I2F
0 1 21 2
Los dos conductores se atraen,
con una fuerza dada como
2
I IF F L
d
d
2I
1I2F
1F
d
2I
1I
¿Qué sucede en este caso?Es decir, las corrientes ahora están en sentidos contrarios
0 1 21 2
Los dos conductores se repelen,
con una fuerza dada como
2
I IF F L
d
d
2I
1I
2F
1F
Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza
B
I
F
BF ILBsen
l
B
I
l
B
I
1F
4F
2F
3F Todas las fuerzas tienen
la misma magnitud
l
B
I
1F
4F
2F
3F
La fuerza magnética neta sobre la espira cuadrada de lado l es 0
l
B
I
l
B
I
1F
2F
1 2F F
l
B
I
1F
2F
1 2F F
La fuerza magnética neta sobre la espira cuadrada de lado l es 0.Sin embargo, en este caso notamos, que la espira “podría girar”. La torca sobre ella es diferente de cero.
B
I
1F
2F
¡La espira gira!
r F
B
I
1F
2F
2r
1r
B
I
1F
2F
2r
1r
1 2 1 1 2 2
2
2 2
r F r F
l lIlB IlB IBl
B
I
1F
2F
2r
1r
2IBl
0
0
Si partimos de la fórmula del campo
magnético producido por un alambre largo
2notamos que
2
IB
r
rB I
La cantida 2 es simplemente la intensidad
del campo magnético multiplicada por la
longitud de la trayectoria cerrada a la que es
tangente.
Como es inversamente proporcional al radio
del círculo, el pr
rB
B
oducto 2 , es el mismo para
todas las circunferencias que rodean una
corriente rectilínea
rB
B
r
02 rB I
I
i. Tomamos cualquier trayectoria cerrada, totalmente arbitraria.
ii. La dividimos en pequeños segmentos, de tal manera que sean
practicamente rectos
iii. Tomamos la componente del campo a lo largo de B
todos y
cada unos de esos segmentos y la multiplicamos por la longitud
de los pequeños segmentos
iv. Sumamos todos esos productos
El resultado es la circulación de para la trayectoria
en cuestión
B
cosB l
B
l
1 1
cosN N
i ii i
B l
10
lim cosi
N
iN
il
B l
C
cosB r dl
C
B r dl
C
B r dl
0
La circulación del campo magnético a lo largo
de una curva cerrada es igual a veces la
corriente que atraviesa cualquiera de las
superficies de las cuales la curva cerrada es
frontera.
Es decir,
I
0 Dentro de C = I
La circulación del campo magnético es igual a
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
0
0 Encerrada por C
C S
B dl I
La circulación del campo magnético es igual a
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
0
C S S
B dl J dS
0
La circulación del campo magnético es igual a
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
0B J
0
I
I
0
0
0
0
I
I
I
1 I
3 I
2 I
1 I
3 I
2 I
0 3
3
1
0 2
0
1
0
I
I
I
I I
0
0
0 0
Por las características que vemos en el dibujo
Por la ley de Ampere
Igualando
y despejando tenemos
BL
NI
BL NI
B
NB I In
L
