MicroondasDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegacin, bsqueda Para otros usos de este trmino, vase Microondas (desambiguacin).Torre de telecomunicaciones mediante microondas en Wellington Nueva Zelanda. l rango de !recuencias de microondas es utili"ada para transmisiones de televisin #$%%&'%% ()", dependiendo de los pa*ses+ o tele!on*a mvil #,$%&'%% ()" - .,%%&.'%% ()"+.Se denomina microondas a las ondas electromagn/ticas de!inidas en un rango de !recuencias determinado0 generalmente de entre 1%% ()" - 1%% 2)", que supone un per*odo de oscilacin de 1 ns #13.%4' s+ a 1 ps #13.%4.5 s+ - una longitud de onda en el rango de . m a . mm. 6tras de!iniciones, por e7emplo las de los est8ndares 9: ;%%$% -9 .%% sitan su rango de !recuencias entre . 2)" - 1%% 2)", es decir, longitudes deonda de entre 1% cent*metros a . mil*metro.l rango de las microondas est8 incluido en las bandas de radio!recuencia, concretamente en las de tremadamente alta+ 1%&1%% 2)". 6tras bandas de radio!recuencia inclu-en ondas de menor !recuencia - ma-or longitud de onda que las microondas. ?as microondas de ma-or !recuencia - menor longitud de onda @en el orden de mil*metros@ se denominan ondas milim/tricas.?a e>istencia de ondas electromagn/ticas, de las cuales las microondas !orman parte delespectro de alta !recuencia, !ueron predicAas por (a>Bell en .,;C a partir de sus !amosas cuaciones de (a>Bell. n .,,,, )einricA Dudol! )ert" !ue el primero en demostrar la e>istencia de ondas electromagn/ticas mediante la construccin de un aparato para generar - detectar ondas de radio!recuencia.?as microondas pueden ser generadas de varias maneras, generalmente divididas en doscategor*as: dispositivos de estado slido - dispositivos basados en tubos de vac*o. ?os dispositivos de estado slido para microondas est8n basados en semiconductores de silicio o arsenuro de galio, e inclu-en transistores de e!ecto campo #=T+, transistores de unin bipolar #EFT+, diodos 2unn - diodos 9(GHTT. Se Aan desarrollado versiones especiali"adas de transistores est8ndar para altas velocidades que se usan comnmente en aplicaciones de microondas.?os dispositivos basados en tubos de vac*o operan teniendo en cuenta el movimiento bal*stico de un electrn en el vac*o ba7o la in!luencia de campos el/ctricos o magn/ticos, entre los que se inclu-en el magnetrn, el klistrn, el TWT - el girotrn.Contenido . ial de la onda en la gu*a.?os modos de propagacin dependen de la longitud de onda, de la polari"acin - de las dimensiones de la gu*a. l modo longitudinal de una gu*a de onda es un tipo particular de onda estacionaria !ormado por ondas con!inadas en la cavidad. ?os modos transversales.Se clasi!ican en tipos distintos: )odo *+ 6*ransversal el7ctrico8, la co(ponente del ca(po el7ctrico en la direccin de propagacin es nula$ )odo *) 6*ransversal (agn7tico8, la co(ponente del ca(po (agn7tico en la direccin de propagacin es nula$ )odo *+) 6*ransversal electro(agn7tico8, la co(ponente tanto del ca(po el7ctrico co(o del (agn7tico en la direccin de propagacin es nula$ )odo 9brido, son los que s tienen co(ponente en la direccin de propagacin tanto en el ca(po el7ctrico co(o en el (agn7tico$ n gu*as de onda rectangulares el modo !undamental es el T.,% - en gu*as de onda circulares es el T.,..l ancAo de banda de una gu*a de onda viene limitado por la aparicin de modos superiores. n una gu*a rectangular, ser*a el T%,.. Gara aumentar dicAo ancAo de banda se utili"an otros tipos de gu*a, como la llamada K$ouble #idgeK, con seccin en !orma de K)K.4editar5 Desarrollo (ate(&ticoSuponiendo una gu*a en la direccin ", siendo una onda monocrom8tica #nico P - constante+ el campo que se propaga en el interior en la direccin de la gu*a ser8 de la !orma:Suponiendo que en el interior no Aa- cargas ni corrientes libres las ecuaciones de (a>Bell tomar8n la !orma:Q la ecuacin de ondas aplicando la de!inicin de los campos #el campo magn/tico tendr*a una !orma an8loga+:De!iniendo:se tiene que las ecuaciones toman la !orma de la ecuacin de )elmAolt":Descomponiendo el campo en componente longitudinal - transversal:No se pudo entender (La conversin a PNG ha sido errnea): \mathbf E=\mathbf E_{\bot!E_" \mathbf\hat "\##uad \mathbf $=\mathbf $_{\bot!$_" \mathbf\hat " se puede separar de la ecuacin de )elmAolt" la componenete longitudinal obteniendo:?a !uncin %& o '& que cumple unas ciertas condiciones de contorno impuestas por el tipo de gu*a se denomina potencial de Deb-e.4editar5 )odos *+ , *)Se tratar8 el caso de un modo T, para el caso del modo T( tan solo Aa- que intercambiar en las e>presiones el campo el/ctrico - magn/tico. n un modo T se tiene que:Tambi/n se tiene que:de modo que:l campo E longitudinal ser8 la solucin de la ecuacin de )elmAolt" - el campo transversal puede obtenerse a partir de la anterior e>presin. l campo el/ctrico vendr8 dado por las ecuaciones de (a>Bell. Dependiendo de la naturale"a de la gu*a,'& o %& #cu-o desarrollo ser*a id/ntico+ Aan de cumplir unas ciertas condiciones de contorno.[editar] Gua conductoral sistema consiste en una regin que se e>tiende simetricamente a lo largo del e7e " limitada por un material conductor de espesor despreciable #un e7emplo de esto ser*a un cilindro Aueco cu-os radios interior - e>terior son practicamente iguales+. Si el espesor del conductor es lo su!icientemente pequeJo - dado que la condicin de con!inamiento impone que los campos en el e>terior sean nulos, por las ecuaciones de (a>Bell se tiene que:No se pudo entender (La conversin a PNG ha sido errnea): \mathbf $\cdot\mathbf\hat n%_&=' \##uad (\##uad \mathbf E\times \mathbf\hat n%_&=' siendo (o se pudo entender )"a con*ersin a !(+ ,a sido errnea-. /mat,bf/,at nun vector unitario normal a la superficie de la gua.?a continuidad del campo el/ctrico implicar*a que no e>isten p/rdidas por e!ecto Foule en el interior del conductor pero dado que tales condiciones son apro>imaciones #dado que el espesor del conductor nunca ser8 nulo+, si e>iste una corriente super!icial que produce tales p/rdidas. Hl margen de lo anterior, la corriente producida es lo su!icientemente pequeJa como para no invalidar el desarrollo empleado.4editar5 %plicaciones?as gu*as de onda son mu- adecuadas para transmitir seJales debido a su ba7as p/rdidas. Gor ello, se usan en microondas, a pesar de su ancAo de banda limitado - volumen, ma-or que el de l*neas impresas o coa>iales para la misma !recuencia.Tambi/n se reali"an distintos dispositivos en gu*as de onda, como acopladores direccionales, !iltros, circuladores - otros.Hctualmente, son especialmente importantes, - lo ser8n m8s en el !uturo, las gu*as de onda diel/ctricas traba7ando a !recuencias de la lu" visible e in!rarro7a, Aabitualmente llamadas !ibra ptica, tiles para transportar in!ormacin de banda ancAa, sustitu-endo alos cables coa>iales - enlaces de microondas en las redes tele!nicas -, en general, las redes de datos.4editar5 *ipos de Guas de /nda>isten mucAos tipos de gu*as de onda, present8ndoles aqu* las m8s importantes: Gua de onda rectangular 6circular, elptica8: Son aquellas cu,a seccin transversal es rectangular 6circular, elptica8$ Gua de onda de 9a:: Gu)a de *nda constituida por una sucesin de lentes o espe;os, capa: de guiar una onda electro(agn7tica$ Gua de onda tabicada: guiada en H: Gua de onda rectangular que inclu,e resaltes conductores interiores a lo largo de una de cada una de las paredes de (a,or di(ensin$ Gua de onda carga peridica(ente: Gu)a de onda en las que la propagacin viene deter(inada por las variaciones regular(ente espaciadas de las propiedades del (edio, de las di(ensiones del (edio o de las super?cie de contorno$ Gua de onda diel7ctrica: actamente la misma !recuencia. Sin embargo, estas componentes tienen otras dos caracter*sticas de de!inicin que pueden ser di!erentes. Grimero, las dos componentes pueden no tener la misma amplitud. Segundo, los dos componentes pueden no tener la misma !ase, es decir, pueden no alcan"ar sus m8>imos - m*nimos al mismo tiempo.[editar] Tipos de polari0acin?a !orma tra"ada sobre un plano !i7o por un vector de campo el/ctrico de una onda plana que pasa sobre /l es una curva de ?issa7ous - puede utili"arse para describir el tipo de polari"acin de la onda. ?as siguientes !iguras muestran algunos e7emplos de la variacin del vector de campo el/ctrico #a"ul+ con el tiempo #el e7e vertical+, con sus componentes M e Q #ro7aLi"quierda - verdeLderecAa+, - la tra-ectoria tra"ada por la punta del vector en el plano #prpura+. :ada uno de los tres e7emplos corresponde a un tipo de polari"acin.n la !igura de la i"quierda, la polari"acin es lineal - la oscilacin del plano perpendicular a la direccin de propagacin se produce a lo largo de una l*nea recta. Se puede representar cada oscilacin descomponi/ndola en dos e7es M e Q. ?a polari"acin lineal se produce cuando ambas componentes est8n en !ase #con un 8ngulo de des!ase nulo, cuando ambas componentes alcan0an sus m8>imos - m*nimos simult8neamente+ o en contra!ase #con un 8ngulo de des!ase de .,%S, cuando cada una de las componentes alcan"a sus m8>imos a la ve" que la otra alcan"a sus m*nimos+. ?a relacin entre las amplitudes de ambas componentes determina la direccin de la oscilacin, que es la direccin de la polari"acin lineal.n la !igura central, las dos componentes ortogonales tienen e>actamente la misma amplitud - est8n des!asadas e>actamente '%S. n este caso, una componente se anula cuando la otra componente alcan"a su amplitud m8>ima o m*nima. >isten dos relaciones posibles que satis!acen esta e>igencia, de !orma que la componente > puede estar '%S adelantada o retrasada respecto a la componente Q. l sentido #Aorario o antiAorario+ en el que gira el campo el/ctrico depende de cu8l de estas dos relaciones se d/. n este caso especial, la tra-ectoria tra"ada en el plano por la punta del vector de campo el/ctrico tiene la !orma de una circun!erencia, por lo que en este caso se Aabla depolari"acin circular.n la tercera !igura, se representa la polari"acin el*ptica. ste tipo de polari"acin corresponde a cualquier otro caso di!erente a los anteriores, es decir, las dos componentes tienen distintas amplitudes - el 8ngulo de des!ase entre ellas es di!erente a %S - a .,%S #no est8n en !ase ni en contra!ase+.[editar] Cmo determinar la polari0acin de una onda plana-ineal .ircular %l(pticaGara averiguar el tipo de polari"acin de la onda, es necesario anali"ar el campo #el/ctrico o magn/tico+. l an8lisis se reali"ar8 para el campo el/ctrico, pero es similar al del campo magn/tico.Si el campo el/ctrico es de la !orma:?a amplitud de la onda,, va siempre en la direccin de polari"acin de la onda. s por ello por lo que se Aace necesario anali"arpara ver qu/ tipo de polari"acin se tiene.Se puede descomponercomo suma de un vector paralelo al plano de incidencia - otro vector perpendicular a dicAo plano:donde el s*mbolo TT se usa para las componentes paralelas, mientras quees para las componentes perpendiculares. ?os vectores u, son vectores unitarios en la direccin queindican sus sub*ndices #paralela o perpendicular al plano de incidencia+.Gero, en general, la ma-oria carecen de una sintomati"acin estructural de!inida respecto al 8ngulo de inversin polari"adaDepresentacin de los casos de polari"acin el*ptica: !olari0acin elptica de3trgira#i"quierda+ - !olari0acin elptica le*gira #derecAa+.Se reali"a la di!erencia- segn el resultado se tendr8: !olari0acin lineal si la di!erencia es % o un mltiplo entero #positivo o negativo+ de U. !olari0acin circular si la di!erencia es un mltiplo entero #positivo o negativo+de. n este caso se cumple, adem8s, que. n el resto de casos se producir8 polari0acin elptica. s posible conocer, en el caso de polari"acin el*ptica, el sentido de giro de la polari"acin de la onda. H partir de la di!erencia anterior se puede obtener !8cilmente: Sise trata de polari0acin elptica de3trgira Aelicidad negativa. Sise trata de polari0acin elptica le*gira Aelicidad positiva. [editar] Radiacin inco,erenten la naturale"a, la radiacin electromagn/tica es producida a menudo por un gran con7unto de emisores individuales, cada uno de los cuales da lugar a un tren de ondas independiente. ste tipo de lu" se llama incoAerente. n general, no Aa- una nica !recuencia sino un espectro de !recuencias -, aunque sea !iltrado a una arbitraria - estrecAa gama de !recuencias, puede no Aaber un estado constante - uni!orme de polari"acin. Sin embargo, esto no signi!ica que la polari"acin sea solamente una caracter*stica de la radiacin coAerente. ?a radiacin incoAerente puede demostrar la correlacin estad*stica entre las componentes del campo el/ctrico. sta correlacin se puede interpretar como polari&acin parcial. n general, se puede describir un campo ondulatorio como la suma de una parte totalmente incoAerente #sin correlaciones+ - de una parte totalmente polari"ada. ntonces se puede describir la lu" en t/rminos del grado de polari"acin - los par8metros de la elipse de polari"acin.[editar] Obtencin de lu0 polari0adaH continuacin se e>plicar8n brevemente algunos de los procedimientos e>perimentales que permiten la obtencin de lu" polari"ada a partir de una emisin de lu" natural. Gara obtener lu" polari"ada linealmente se Aace que el vector el/ctrico vibre en un nico plano #plano de polari"acin+ de los que contienen la direccin de propagacin.>isten varios m/todos para obtener lu" polari"ada: absorcin selectiva, por re!le>in, re!raccin - por di!usin.[editar] !olari0acin por absorcin selecti*a+rt(culo principal" filtro polari&adorHlgunos materiales absorben selectivamente una de las componentes transversales del campo el/ctrico de una onda. sta propiedad se denomina dicro*smo. ?a lu" e>perimenta una absorcin en ciertos estados de polari"acin. l t/rmino dicro(smo proviene de las observaciones reali"adas en /pocas mu- tempranas de la teor*a ptica sobre ciertos cristales, tales como la turmalina. n estos cristales, el e!ecto del dicro*smo var*a en gran medida con la longitud de onda de la lu", Aaciendo que apare"can di!erentes colores asociados a la visin de di!erentes colores con di!erentes planos de polari"acin. ste e!ecto es tambi/n denominado pleocro*smo, - la t/cnica se emplea en mineralog*a para identi!icar los di!erentes minerales. n algunos materiales, tales como la Aerapatita #sul!ato de iodoquinina+ o las capas Golaroid, el e!ecto no es tan!uertemente dependiente de la longitud de onda, - /sta es la ra"n por la que el t/rmino dicroico se emplea mu- poco.l dicro*smo ocurre tambi/n como !enmeno ptico en los cristales l*quidos debido en parte a la anisotrop*a ptica que presentan las estructuras moleculares de estos materiales. H este e!ecto se le denomin posteriormente Ke!ecto Au/sped4invitadoK #guest-host effect en ingl/s+.Vngulo de EreBster #W'+.[editar] !olari0acin por refle3inHl re!le7arse un Aa" de lu" no polari"ada sobre una super!icie, la lu" re!le7ada su!re una polari"acin parcial de !orma que la componente del campo el/ctrico perpendicular al plano de incidencia #plano que contiene la direccin del ra-o de incidencia - el vector normal a la super!icie de incidencia+ tiene ma-or amplitud que la componente contenidaen el plano de incidencia.:uando la lu" incide sobre una super!icie no absorbente con un determinado 8ngulo, la componente del campo el/ctrico paralela al plano de incidencia no es re!le7ada. ste 8ngulo, conocido como *ngulo de 're/ster, en Aonor del !*sico brit8nico David EreBster, se alcan"a cuando el ra-o re!le7ado es perpendicular al ra-o re!ractado. ?a tangente del 8ngulo de EreBster es igual a la relacin entre los *ndices de re!raccin del segundo - el primer medio.[editar] !olari0acin por birrefringencia+rt(culo principal" birrefringenciaEirre!ringencia en un cristal de calcita.?a birrefringencia o doble refraccin es una propiedad de ciertos cuerpos, como el espato de 9slandia, de desdoblar un ra-o de lu" incidente en dos ra-os linealmente polari"ados de manera perpendicular entre s* como si el material tuviera dos *ndices de re!raccin distintos.?a primera de las dos direcciones sigue las le-es normales de la re!raccin - se llama rayo ordinario0 la otra tiene una velocidad - un *ndice de re!raccin variables - se llamarayo etraordinario. ste !enmeno slo puede ocurrir si la estructura del material es anistropa. Si el material tiene un solo e7e de anisotrop*a, #es decir es uniaial+, la birre!ringencia puede !ormali"arse asignando dos *ndices de re!raccin di!erentes al material para las distintas polari"aciones.?a birre!ringencia est8 cuanti!icada por la relacin:donde no - ne son los *ndices de re!raccin para las polari"aciones perpendicular #ra-o ordinario+ - paralela al e7e de anisotrop*a #ra-o etraordinario+, respectivamente.?a birre!ringencia puede tambi/n aparecer en materiales magn/ticos, pero variaciones sustanciales en la permeabilidad magn/tica de materiales son raras a las !recuencias pticas. l papel de celo!8n es un material birre!ringente comn.[editar] !olari0acin en naturale0a ciencia 2 tecnologa!ecto de un polari"ador sobre la re!le>in en el !ango. n la imagen de la i"quierda, el polari"ador est8 girado para transmitir las re!le>iones. Hl girar el polari"ador '%S #imagen de la derecAa+ casi toda la lu" del sol re!le7ada es bloqueada.!ecto de un !iltro polari"ador sobre la imagen del cielo en una !otogra!*a en color. ?a imagen de la derecAa se Aa reali"ado utili"ando un !iltro polari"ador.[editar] Efectos de la polari0acin en la *ida diaria?a lu" re!le7ada sobre materiales brillantes transparentes es parcial o totalmente polari"ada, e>cepto cuando la lu" incide en direccin normal #perpendicular+ a la super!icie re!lectante. ternos. ?a lu" polari"ada crea un dibu7o modelo mu- d/bil cerca del campo visual, llamado cepillo de )aidinger. ste dibu7o es mu- di!*cil de ver, pero con la pr8ctica uno puede aprender a descubrir la lu" polari"ada a simple vista.[editar] +eologa?a propiedad de la birre!ringencia lineal es comn a mucAos minerales cristalinos - su estudio a-ud a descubrir el !enmeno de la polari"acin. n mineralog*a, esta propiedad es estudiada con !recuencia usando microscopios de lu" polari"ada, con el ob7etivo de identi!icar minerales.!ase tambin" pleocro(smo[editar] 4umica?a polari"acin es de principal importancia en la qu*mica debido al dicro*smo circular -la rotacin del plano de polari"acin #birre!ringencia circular+ mostrada por mol/culas quirales pticamente activas. sta rotacin del plano de polari"acin puede medirse utili"ando un polar*metro.?a polari"acin tambi/n puede observarse en el e!ecto inductivo o la resonancia de los enlaces o en la in!luencia de un grupo !uncional en las propiedades el/ctricas #por e7emplo, el momento dipolar+ de un enlace covalente o de un 8tomo.[editar] 'stronoman mucAas 8reas de la astronom*a, el estudio de la radiacin electromagn/tica polari"ada del espacio e>terior es de gran importancia. Hunque por lo general no se produce en la radiacin t/rmica de las estrellas, la polari"acin est8 tambi/n presente en la radiacin de algunas !uentes astronmicas coAerentes #por e7emplo, algunas masas demetanol o de Aidr>idos+, - de !uentes incoAerentes como los grandes lbulos de radio en gala>ias activas, - la radiacin pulsatoria de radio #que se especula que pueda ser a veces coAerente+, - tambi/n se impone sobre la lu" de las estrellas dispersando polvo interestelar. Hparte del aporte de in!ormacin sobre las !uentes de radiacin - dispersin, la polari"acin tambi/n se utili"a para e>plorar el campo magn/tico aplicando el e!ecto =arada-. ?a polari"acin de la radiacin de !ondo de microondas sirve para estudiar la !*sica del principio del universo. ?a radiacin sincrotrn est8 severamente polari"ada. Tambi/n usando un !iltro polari"ador, en el Telescopio 9n!rarro7o Erit8nico #tendidas. Rui"8s los e7emplos m8s comnmente encontrados son las pantallas de cristal l*quido #?:D+, las ga!as de sol de cristal polari"ado - los !iltros polari"adores utili"ados en !otogra!*a.Todas las antenas transmisoras - receptoras de radio!recuencia usan la polari"acin electromagn/tica, especialmente en las ondas de radar. ?a ma-or*a de las antenas irradian ondas polari"adas, -a sea con polari"acin Aori"ontal, vertical o circular. ?a polari"acin vertical es usada m8s !recuentemente cuando se desea irradiar una seJal de radio en todas las direcciones como en las bases de tele!on*a mvil o las ondas de radio H(. Sin embargo, no siempre se utili"a la polari"acin vertical. ?a televisin normalmente usa la polari"acin Aori"ontal. ?a alternancia entre polari"acin vertical - Aori"ontal se utili"a en la comunicacin por sat/lite #inclu-endo sat/lites de televisin+ para reducir la inter!erencia entre seJales que tienen un mismo rango de !recuencias, teniendo la separacin reducida angular en cuenta entre los sat/lites.9magen de un pl8stico sometido a tensin en un ensa-o de !otoelasticidad.n ingenier*a, la relacin entre la tensin - la birre!ringencia motiva el empleo de la polari"acin para caracteri"ar la distribucin de tensiones - la tensin en los prototipos usando la t/cnica de la !otoelasticidad. ?a muestra a anali"ar se coloca entre dos !iltros polari"adores, el primero Aace que la lu" que pase por la pie"a a ensa-ar est/ polari"ada - el segundo descompone la lu". s un ensa-o mu- utili"ado en aplicaciones de pie"as de dos dimensiones.?a polari"acin en la atms!era !ue estudiada en los aJos .'$% navegando cerca de los polos campo magn/tico terrestre cuando ni el el sol ni las estrellas eran visibles #por e7emplo en un d*a nublado+. Se Aa sugerido, pol/micamente, que los vikingos -a utili"aban #espato de 9slandiaK+ para ver la direccin del sol en d*as nublados para orientarse durante sus largas e>pediciones a trav/s el Htl8ntico Norte entre los siglos 9M - M, antes de la llegada de la br7ula magn/tica a uropa en el siglo M99. puesto en la reunin de la EritisA Hssociation !or tAe Hdvancement o! Science en .,C,.?a polari"acin tambi/n se utili"a en las pel*culas de cine 1D, en las cuales las im8genesson pro-ectadas, o bien por dos pro-ectores di!erentes con !iltros de polari"acin ortogonalmente orientados, o bien por un nico pro-ector que pro-ecta ambas im8genesalternativamente con planos de polari"acin perpendiculares entre s* mediante un multiple>or. ?as ga!as con !iltros polari"adores orientados de modo similar a los planos de polari"acin de las im8genes pro-ectadas aseguran que cada o7o reciba slo la imagen correcta. De igual manera, este e!ecto tambi/n es usado para reali"ar pro-ecciones estereoscpicas, -a que no es mu- caro de producir - permite reali"ar visuali"aciones de alto contraste. n ambientes donde el espectador se mueve, como en simuladores, a veces se utili"a la polari"acin circular. sto permite que la separacin de ambos canales #correspondiente a cada uno de los o7os del observador+ no se vea a!ectada por la orientacin del observador. l e!ecto 14D slo !unciona pro-ectando la imagen sobre una pantalla met8lica que mantiene la polari"acin de los pro-ectores, mientras que la re!le>in sobre una pantalla de pro-eccin normal anular*a el e!ecto.[editar] 'rteIarios artistas visuales Aan traba7ado con la lu" polari"ada - materiales birre!ringentes para crear im8genes vistosas - cambiantes. ?a m8s notable es la artista contempor8nea Hustine Wood :omaroB,5 cu-os traba7os de arte Polage Aan sido e>puestos en el (useode la :iencia #Museum of 1cience+ de Eoston, el (useo de )istoria Natural - :iencia de Nuevo (/>ico #2e/ Meico Museum of 2atural 3istory and 1cience+ en Hlbuquerque #Nuevo (/>ico+, - la :it/ des Sciencies et de lY9ndustrie #:iudad de :iencia - de 9ndustria+ en Gar*s. ?os traba7os del artista son reali"ados cortando cientos de pequeJos peda"os de celo!8n - otras pel*culas birre!ringentes - lamin8ndolos entre !iltros polari"adores planos.[editar] %1ase tambi1nINTRODUCCINEn este trabajo se desarrolla algunos temas muy importantes de un caso muy importante de la relacin entre ciencia y tecnologa: el electromagnetismoEl caso del electromagnetismo es notable, entre otras cosas, por el hecho de que una vez llevados a cabo los descubrimientos cientficos tuvieron inmediata aplicacin prctica y viceversa, las aplicaciones prcticas fomentaron la investigacin cientfica para resolver diferentes problemas, lo cual a su vez abri nuevos horizontes cientficos.aciendo una muy breve historia sobre aquellos cientficos que aportaron grandiosos descubrimientos sobre el electromagnetismo se puede mencionar a. !ames "ler# $a%&ell que realizuna gran sntesis terica de los trabajos de 'mp(re y )araday sobre la electricidad y el magnetismo, lo que le condujo al sorpresivo descubrimiento de que la luz era de origen el*ctrico y magn*tico. 'dems, como consecuencia de la teora que desarroll predijo la e%istencia de las ondas electromagn*ticas.+asado en el trabajo de sus antecesores, $a%&ell construy uno de los pilares de la fsica, comparablecon la mecnica desarrollada por ,e&ton. -e ha de mencionar que la teora electromagn*tica de $a%&ell sirvi para el futuro desarrollo de la teora de la relatividad de Einstein.'.os despu*s de que $a%&ell hiciera la prediccin de las ondas electromagn*ticas en forma terica, ertz llev a cabo un notable e%perimento, que es un ejemplo de la forma en que se hace ciencia. -e propuso indagar si en la naturaleza efectivamente e%isten ondas electromagn*ticas. -u trabajo verific en forma brillante las predicciones de $a%&ell./espu*s de los e%perimentos de ertz no qued ya ninguna duda, desde el punto de vista conceptual,acerca de la realidad fsica de los campos, idea que )araday haba propuesto originalmente y que $a%&ell elabor en su forma matemtica. Esta idea ha sido de crucial importancia en la fsica posterior, tanto para la relatividad de Einstein como para las teoras modernas de las partculas elementales0tra consecuencia de los trabajos de $a%&ell y ertz fue el inicio de las comunicaciones inalmbricas' partir de la d*cada de 1234 se ha vivido en una revolucin continua. 5os avances cientficos en la comprensin de la estructura de la materia han dado lugar a un sinfin de aplicaciones del electromagnetismo.DIVERGENCIA-upongamos 6)ig.78 un punto 9 dentro de un peque.o volumenv limitado a su vez por una superficie s. En este caso el volumenz, paralelas a los ejes %, y, y z y y %, es un prisma recto de aristasrespectivamente. :odo ello en un espacio en el que se supone que e%iste un campo vectorial ).El flujo del campo ) a trav*s de la superficie s es, como hemos visto en 63.28,. (1) -i este flujo lo dividimos (1) v, tendramos el flujo por unidad de volumen: por(1). Se denomina divergencia de F (div F) al lmite, cuando v tiende a cero, de esta ltima expresin.div F ; (1) 63.1 caras del cubo ser la suma de los flujos a trav*s de cada una de dichas caras. 's, a trav*s de la cara ' paralela al plano yz, el flujo valdr: ' ; )% (1)y a trav*s de la cara opuesta a la ': '? ; @ )% (1)/esarrollando en serie de :aylor )% 6%A%BC, y, z8 tendramos:%BC, y, z8 y )% 6%@ ' ; (1) '? ; (1)donde con los puntos suspensivos queremos indicar los t*rminos del desarrollov y por lo %87, etc ..... 9ero como vamos a hacer tender a cero %8C, 6con 6z, esos t*rminos sern despreciables frente al primero. y y %, tanto5uego '? ; ' A (1)Don un razonamiento id*ntico para las caras paralelas a %z y a %y tendremos que +? ; + A (1) D? ; D A (1)Domo (1)D?, nos queda D A +? A + A '? A ' A ;finalmente:div F ;(1)E div F ; (1) 63.1F8 -i utilizamos coordenadas cilndricas,9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior I en coordenadas esf*ricas:9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior ROTACIONAL DE UN CAMO VECTORIALemos definido anteriormente 63.F8 el concepto de circulacin de un campo vectorial F a lo largo de una trayectoria 6abierta o cerrada8. :ambi*n hemos visto que si c es una curva cerrada: 9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior Duando un depsito lleno 6una ba.era, por ejemplo8 est vacindose a trav*s de un desagJe, alrededor de *ste se forman remolinos que son una imagen muy intuitiva de la circulacin del vector velocidad. El desagJe sera la Kfuente? de la circulacin, la causa de la Krotacin? a su alrededor, una imagen intuitiva de lo que vamos a definir en seguida como rotacional.-upongamos un punto 94 en el espacio en el que est definido un campo vectorial F. 'lrededor de este punto imaginamos una curva cerrada y plana D, que limita una superficie peque.a - que incluye al punto 94. 5a circulacin de F alrededor de la curva D depender de la orientacin de esta. -upongamos que hemos escogido la orientacin en la que el valor de dicha circulacin es m%imo. G!e llama rotacional "e F en el #$ntos tien"e a cero "e $n %ector #er#en"ic$lar a la s$#er&icie' al %alor c$an"o!( senti"o "etermina"o #or la regla "el sacacorc)os o "e la mano "erec)a* + c$+o m,"$lo es- ./5o escribimos as:9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior -iendo an un vector unitario en la direccins. ,aturalmente siperpendicular a la superficieF fuera un campo conservativo, el rot F ser el vector nulo.ROTACIONAL EN COORDENADA! CARTE!IANA!/=amos a determinar la componente % del rot F usando coordenadas cartesianas. En )ig. L @ a:9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior 9uede escribirse un determinante de tercer orden cuyo desarrollo sea el rotacional cartesiano de '.5os elementos de la segunda fila son los componentes del operador nabla. Esto sugiere que el rotacional ' se puede escribir como . Domo con otras e%presiones del anlisis vectorial, esta conveniente notacin se usa para rotacional ' en otros sistemas coordenados aunque solo est definido en el cartesiano.5as e%presiones para el rotacional ' en coordenadas cilndricas y esf*ricas pueden derivarse en la misma forma antes mencionada, aunque con ms dificultad.(Cil0n"rico)(Es&1rica)/os propiedades del operador rotacional frecuentemente Htiles son:1.9ara cualquier campo vectorial '.C. la divergencia de un rotacional es cero. Esto es:7. el rotacional de un ardiente es cero. Esto es :9ara cualquier funcin escalar de posicin MTEOREMA DE !TO2E!/Necordemos la definicin de rotacional de un campo escalar ). -is.multiplicamos los dos miembros de esta por an, nos quedar:9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior s. Domo hemos de hacer c es la lnea que limita a la superficie /onde s, el primer miembro de 63.L48 es el elemento diferencialtender a cerorot F.ds% 6F8. ds, y el segundo es la circulacin de un signo 6en sentido DO por ejemplo8, a lo largoc.de la lneas es un peque.oc el permetro de sus cuatro lados 6)ig. >8.cuadrado y 9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior Esta relacin que transforma una integral de superficie en una integral de lnea se denomina Gteorema de -to#esG y es de gran inter*s en Electromagnetismo. GRADIENTE9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior OERADOR NA3LA -i nuevamente se recuerda que la divergencia es una operacin sobre un vector, que da como resultado un escalar al igual que el producto punto de dos vectores que tambi*n da un escalar, parece posible encontrar algo que pudiera GpuntearseG formalmente con / para producir el escalar0bviamente, esto no puede hacerse usando un producto puntoE el proceso debe ser una operacin puntoDon esto en mente, se define el o#era"o .na4la.como un operador vectorial.'parecen operadores escalares semejantes en varios m*todos de soluciones de ecuaciones diferenciales donde con frecuencia / reemplaza a dBd%, /C a dCBd%C y as sucesivamente. -e conviene al definir6dgase nabla8 que se le trate como un vector ordinario con la importante e%cepcin de que resultan derivadas parciales en vez de productos de escalaresLALACIANODonstituye la ecuacin de 5aplace. 5a operacin se llama el laplaciano de V.En coordenadas cartesianas la ecuacin de 5aplace es:6Dartesianas8I la forma de en coordenadas cilndricas y esf*ricas puede obtenerse usando las e%presiones para la divergencia y el gradiente, obtenidas para dichos sistemas de coordenadas. Domo referencia, el laplaciano en coordenadas cilndricas es:6Dilndricas8I en coordenadas esf*ricas es:6Esf*ricas8Estas ecuaciones pueden desarrollarse ms efectuando las derivadas parciales indicadasE sin embargo, con frecuencia es ms Htil tenerlas en las formas dadas anteriormenteE es ms, resulta mucho ms fcil desarrollarlas despu*s, en caso necesario, que recomponer nuevamente los t*rminosdiferenciados E!ECTRO ELECTROMAGN5TICOEs el conjunto de ondas electromagn*ticas. =an desde las de menor longitud de onda y por lo tanto mayor frecuencia y energa, como son los rayos csmicos, rayos gamma, y rayos P, pasando por la luzultravioleta, luz visible 6que en realidad ocupa una estrecha franja del espectro electromagn*tico8, infrarroja, hasta las ondas electromagn*ticas de mayor longitud de onda y menor energa como son las ondas de radio. En cualquier caso, cada una de las categoras es de ondas de variacin de campo electromagn*tico.5a tabla a continuacin muestra el espectro electromagn*tico, con sus longitudes de onda, frecuencias y energas. Rayos gammaRayos XUltravioleta ExtremoUltravioleta CercanoLuz VisibleInfrarrojo CercanoInfrarrojo MedioInfrarrojo LejanosubmilimetricoMicroondasUltra !lta "recuencia RadioMuy !lta "recuencia Radio#nda corta Radio#nda Media$!M% Radio#nda Larga RadioMuy &aja "recuencia RadioEl espectro electromagn*tico es el conjunto de ondas electromagn*ticas que e%isten en el universo ordenadas en funcin de sus frecuencias o longitudes de onda, o lo que es lo mismo, de la energa quetransportan.5os objetos celestes, aparte de los cuerpos del -istema -olar, estn tan lejos que la luz que emiten es en la prctica el Hnico medio que tenemos para estudiarlos y entender su naturaleza. Qno de los descubrimientos fundamentales de la fsica del siglo PP fu* que la luz tiene una naturaleza dual: a veces se comporta como ondas y a veces como partculas, llamadas fotones. 'lgunos fenmenos pueden interpretarse en base al modelo ondulatorio de la luz, y en otras situaciones debe enfocarse el problema desde pensando en la luz como un conjunto de fotones.9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior5a luz visible representa apenas una peque.a porcin del espectro electromagn*tico, que se e%tiende desde los rayos gamma hasta longitudes de onda de radio. 'unque en realidad ambos e%tremos del espectro electromagn*tico se e%tienden desde cero hasta el infinito.9ara ver el grfico seleccione la opcin G/escargarG del menH superior5a luz blanca es en realidad una mezcla de longitudes de onda. Duando hacemos que la luz blanca pase a trav*s de un prisma, se descompone en longitudes de onda o colores que la integran, formandoun espectro.5a ciencia encargada del anlisis de los espectros se llama espectroscopa.Qna onda electromagn*tica consiste de campos el*ctricos y magn*ticos oscilantes. Estos campos se propagan en el vaco con una velocidad constante c ; 744 444 #mBs. Este valor es una constante fundamental de la naturaleza y uno de los pilares en que se sustenta la )sica moderna, en especial la :eora de la Nelatividad.9ara la luz visible la unidad de medida usada es el 'ngstrom:1 Rngstrom;14@F cmI abarca el rango de L444 R a