MICELANEAACADEMIA JOHN NEPER

1. Sea: E = {4, {4, 5,{6}}, {7, }}. cul es la nica expresin verdadera:a) {4} P (E) b) {4, 5, {6} } P (E)c) {4, {4, 5, {6}} } P(E) d) {,4, 7} P(E)e) P (E)2. Dado el conjunto: A ={, {}, {{}}} Cul de las afirmaciones son falsas?I) A II) A III) {} A IV) {} A V) {{}} A VI) {{}} Aa) I, III b) I, V c) V, VI d) Slo IV e) Ninguna

3. Se tiene el conjunto M = {1; 3; 7; 15; 31} Determine M por comprensin:

a)

b)

c)

d)

e)

4. Dados los conjuntos:

Determinar el cardinal de B Ca) n() b) 1 c) 5 d) 3 e) 2

5. De los siguientes conjuntos:I) {-1, 3}II) ]-1, 1[ III) [-1, 1] RIV) {x R / 50 < x < 51}V) {x N/ x = 1 + (1)n , n N}Cules son finitos?a) Slo I b) Slo I y II c) SloIV d) Slo I y V e) I, II y III

6. Si: A B = ; n (A) = 8, n (B) = 6 Cuntos elementos tiene P (A B)?a) 64 b) 128 c) 256 d) 4 e) 167. Cuntos elementos tiene el conjunto potencia, del conjunto potencia, del conjunto potencia, del conjunto vaco?a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 8

8. Dados los conjuntos comparables A y B. Si A B tiene 12 elementos y A B tiene 27 elementos. Cuntos elementos tiene A B?a) 31 b) 12 c) 48 d) 63 e) 15

9. La expresin: (A - B) (B - C) (B C) es igual a:a) A b) B c) Cd) A B e) A B.- El conjunto A tiene 31 subconjuntos propios y n (A) n (B) es igual a 35. Cuntos subconjuntosPropios tiene B?a) 7 b) 8 c) 64 d) 127 e) 12810. El conjunto A tiene n +1 elementos y un conjunto B tiene (2n) elementos. Si se sabe que el conjunto potencia de B tiene 224 elementos ms que el conjunto potencia de A. Hallar n.a)2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 611. Dado los conjuntos:

Calcular: n (P) + n (Q)a) 36 b) 37 c) 38 d) 39 e) 4012. Si A tiene 13 subconjuntos ms que el nmero de elementos que posee B. B tiene 8 subconjuntos y P(AB) tiene 32 elementos. Cuntos subconjuntos propios no unitarios tiene A B?a) 12 b) 6 c) 16 d) 4 e) 113. De un grupo de postulantes a un puesto de trabajo, que fueron sometidos a tres evaluaciones, los resultados fueron:10 aprobaron Conocimientos y Expedientes07 aprobaron Conocimientos y Entrevista personal09 aprobaron Entrevista personal y Expedientes17 aprobaron Conocimientos19 aprobaron Expedientes18 aprobaron Entrevista personal04 aprobaron las 3 evaluacionesQuedaron sin ser evaluados 1/3 del totalCuntos postulantes no fueron evaluados? a) 36 b) 16 c) 45 d) 8 e) 214. Sea: E = {4, {4, 5,{6}}, {7, }}. Diga cul es la nica expresin verdadera:a) {4} P (E) b) {4, 5, {6} } P (E)c) {4, {4, 5, {6}} } P(E) d) {, 4, 7} P(E)e) P (E)15. 7-Dado el conjunto: A ={, {}, {{}}} Cul de las afirmaciones son falsas?I) A II) A III) {} A IV) {} A V) {{}} A VI) {{}} Aa) I, III b) I, V c) V, VI d) Slo IV e) Ninguna16. En la Universidad has 58 jugadores de los cuales 38 juegan ftbol, 15 bsquetbol, 20 bisbol y 3 juegan los 3 deportes. Cuntos jugadores juegan 2 de los 3 deportes?.a) 11 b) 1 c) 8 d) 9 e) 1517. Si P(A) tiene 28n elementos, B tiene (32)n subconjuntos, adems entre A y B tienen en comn, un elemento menos que la cuarta parte del nmero de elementos que tiene A. Hallar: n [(A B) (A B)]a) 2n + 3 b) n + 6c) 3n + 2d) 6n + 1 e) 4n + 318. En un grupo de 100 estudiantes, 49 no llevan el curso de Aritmtica y 53 no llevan el curso de Fsica. Si 27 alumnos no siguen Aritmtica ni Fsica. Cuntos alumnos siguen exactamente uno de todos los cursos?a) 28 d) 37 c) 52 d)48 e)49

19. Cuntos elementos tiene el conjunto potencia, del conjunto potencia, del conjunto potencia, del conjunto vaco?a) 0 b)1 c) 2 d) 4 e) 820. Dados los conjuntos comparables A y B. Si A B tiene 12 elementos y A B tiene 27 elementos. Cuntos elementos tiene A B?a) 31 b) 1 c) 48 d) 63 e) 1521. En un saln de clase de 80 alumnos, se sabe que 40 no tienen 18 aos de edad y de ellos 15 tienen buenas notas. Cuntos alumnos de 18 aos tienen malas notas; si se sabe que hay 46 que tienen buenas notas?a) 21 b) 31 c) 9 d) 6 e) 822. 16.- De un grupo de personas, el 35% slo saben cantar y el 90% cantan o bailan. Qu porcentaje no bailan?a) 30% b) 60% c) 90% d) 45% e) 75%23. 17.- En una reunin de 20 personas, 8 beben t y no beben caf; y a 13 les gusta el t. Cuntas personas beben caf, pero no beben t?a) 12 b) 11 c) 13 d) 7 e) 824. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemtica 30, fsica 30 castellano 35, matemtica y fsica 18, fsica y castellano 19 matemtica y castellano 20 y 10 alumnos aprueban los tres cursos Cuntos no aprueban ninguno de los tres cursos?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 525. Entre la informacin respecto a 200 turistas se sabe que 64 eran norteamericanos, 86 eran europeos, 90 eran ingenieros, de estos ltimos 30 eran norteamericanos y 36 europeos Cuntos turistas de los que no son europeos no eran norteamericanos ni ingeniero?a) 22 b) 24 c) 23 d) 26 e) 2526. 20-Un club tiene 38 jugadores de ftbol, 15 de bsquet y 20 de vley. Si el nmero total de jugadores es 58 y slo 3 de ellos practican tres deportes Cuntos practican exactamente 1 deporte? a) 9 b) 5 c) 49 d) 46 e) 4527.

21-Si A tiene 16 subconjuntos, B tiene 8 subconjuntos y tiene 32 subconjuntos Cuntos subconjuntos tiene ?a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 528. 22-En una pea criolla trabajan 32 artistas. De estas 16 bailan, 25 cantan y 12 bailan y cantanHallar el nmero de artistas que no cantan ni bailan a) 4 b) 5 c) 2 d) 1 e) 329. De 95 alumnos de un instituto que ensean 3 idiomas, los que estudian solamente un idioma son 37 ms que los que estudian solamente dos idiomas, adems 4 personas estudian los 3 idiomas Cuntos estudian un solo idioma?a) 66 b) 47 c) 43 d) 39 e) 6430. 25. De 80 personas se sabe:- 8 mujeres tienen ojos negros - 31 mujeres no tienen ojos negros- 29 mujeres no tienen ojos azules- 14 hombres no tienen ojos azules o negrosCuntos hombres tienen ojos azules o negros?a) 10 b) 21 c) 27 d) 31 e) 4131. 26.- Dado el conjunto unitario

Hallar el valor de: REPASO1. En una biblioteca hay 10 libros latinos y 6 griegos de cuantas maneras se puede colocar 5 libros en un estante de los cuales 3 sean latinos y 2 griegos?a) 1200 b) 1500 c) 1600 d) 1800 e) 6002. si tira un dado de 6 caras y un dado chino de cuatro caras el nmero de maneras diferentes que pueden caer estos es:a) 6 b) 24 c) 12 d) 20 e) 363. un alumno tiene que ir 5 das al colegio al colegio y puede escoger cualquiera de 4 trasportes de cuantas maneras puede realizar los viajes al colegio durante 5 das?a) 256 b) 24 c) 120 d) 1024 e) 20484. un nmero de dos cifras es tal que al invertir el orden de sus cifras se obtiene un nmero que excede 5 al doble del anterior. Hallar el producto de las dos cifras.a) 3 b) 6 c) 12 d) 15 e) 105. si N=175.245x tiene 28 divisores que no son mltiplos de 35 hallar (x-5)2a) 3 b) 9 c) 81 d) 15 e) 166. se sabe que de hoy a 5 aos, A ser tan viejo como lo es hoy B que tiene la cuarta parte de la edad que tendr C en ese entonces hallar la suma de las edades de los tres dentro de 10 aos si C es mayor que B en 16 aos.a) 45 b) 56 c) 62 d) 28 e) 707. si A= 2(15)k y B = 30k se sabe que el nmero de divisores B es el cudruplo del nmero de divisores de A cuantos divisores compuestos tiene N= (k+3)k+1a) 46 b) 55 c) 68 d) 78 e) 708. del total de asistentes a una fiesta se retiran primero 15 varones quedando dos mujeres por cada varn. Despus se retiran 45 mujeres quedando 5 varones por cada mujer. Cuntas mujeres haba al inicio de la fiesta?a) 40 b) 45 c) 48 d) 47 e) 509. lo que Jaime gana en 8 das , Rolando lo gana en tres das si Jaime trabaja 40 das y Rolando 10 das y entre ambos cobraron S/. 2000. Diga a cuanto ms haciende lo que cobra Jaime en un da?a) 40 b) 30 c) 37 d) 45 e) 6010. A Pedro se le pregunta por su edad , responde si restas a la edad que tendr dentro de 10 aos , la edad que tuve hace 10 aos , obtendrs mi edad aumentada en 5 aos. Cul es la edad de pedro? A. 15B. 10 C. 20 D. 40 E. 611. Si al cudruplo de la edad que tendr dentro de 8 aos ,le restamos el doble de la edad que tena hace 5 aos , resultara 19 aos mas el triple de mi edad que edad tengo? A 18 B. 31 C. 23 D. 41 E. 1612. Dentro de 15 aos la edad de Romeo ser el doble de la edad de Marcial .Hace 6 aos la edad de Romeo era el triple de la edad de Marcial Hallar la suma de sus edades actuales A. 87 B. 95 C. 96 D. 86 E. 99

13. Un albail ha construido una pared en 14 das, si hubiera trabajado 3 h menos habra empleado 6 das ms para hacer la misma pared Cuntas horas ha trabajado por da?A) 8 B) 12 C)10 D) 9 E) 514. Perci es el doble de rpido que Manuel, y ste es el triple de rpido que franklin. Si entre los tres pueden terminar una tarea en 16 das. Cuntos das les tomar a Manuel con Franklin hacer la misma tarea?A) 21 B) 23 C)33 D)40 E) 48

15. Si: 1aa1bb = 9 hallar el mximo valor de a + b Siendo a ba) 14 b) 15 c) 17 d) 18 e) 19

WILDER NELSON HUAMAN MUOZ: ING CIVIL