mezclas quemadas y no quemadas

8/17/2019 Mezclas quemadas y no quemadas

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TEMA IV

CICLOS COMBUSTIBLE-AIRE


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Prof. Jesús Araque y Simón Fygueroa. Diciembre 2003 1

Contenido

• Variación del fluido de trabajo a través del ciclo.

• Propiedades termodinámicas de la mezcla de trabajo.

• Mezcla atrapada en el cilindro.

• Relaciones termodinámicas para mezclas de gases:

• Calores específicos de los gases.

•Energía interna y entalpía.• Entropía.

• Mezcla de trabajo: mezcla fresca y productos de combustión.

• Consideraciones para el estudio de los ciclos de MCIA.

• Aspectos importantes en el desarrollo del modelo.

• Diagrama de flujo para el estudio del ciclo de MCIA.• Modelos para el fluido de trabajo: subrutinas FARG y ECP.

• Evaluación del ciclo de trabajo.

• Modelos de combustión para MECH y MEC.


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Admisión Aire + combustible Aire

GE residuales GE residuales

GE reciclados GE reciclados

Compresión Aire + Vap. de combustible AireGE residuales GE residuales

GE reciclados GE reciclados

Expansión Productos de combustión Productos de combustión

(N2, H2O, CO2, CO, H2, (N2, H2O, CO2, CO, H2,O2, NO, OH, O, H, ...) O2, NO,OH, O, H, ...)

Escape Productos de combustión Productos de combustión

(N2, H2O, CO2, (N2, H2O, CO2, O2)

O2 (φ < 1) y CO y H2 (φ > 1))

Variación del fluido de trabajo a través del ciclo

Proceso MECH MEC

Tabla 1. Fluido de trabajo real en cada proceso del ciclo de los MCIA

Heywood, J. B., Internal Combustion Engines Fundamentals. Mc. GrawHill 1988.


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1 Gas ideal con Cv y Cp const. Gas ideal con Cv y Cp const.

2 Gas ideal con Cv,u const. Gas ideal con Cv,b const.

3 Mezcla con composición const. Cv,i(T) Mezcla con composición const. Cv,i(T)

4 Mezcla con composición const. Cv,i(T) Considera Equilibrio Termodinámico

5 Mezcla con composición const. Cv,i(T) Mezclas reactivas en E.T.

Propiedades termodinámicas de la mezcla de trabajo

Modelo de mezcla no quemada (u) Modelo de mezcla quemada (b)

El E.T. supone una razón de formación y desaparición constante de las especies durantelos procesos de combustión y expansión.

Al final de la expansión las reacciones de recombinación de especies son lentas (noexiste E.T.) y el calculo de las propiedades termodinámicas se basa en modelos concomposición constante.

Tabla 2. Modelo para mezcla de trabajo en MCIA

Heywood, J. B., Internal Combustion Engines Fundamentals. Mc. GrawHill 1988.


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Masa atrapada en el cilindro

mcil = maire + mcomb. + mGE ; donde mGE = mr + mreciclada

Xr= mr /mcil

(20% media carga hasta 7% a carga completa)

EGR(%) = 100[mEGR /(maire + mcomb.)]

(30% pueden ser reciclados)

Xb = (mEGR + mr)/mcil = (EGR/100)(1 – Xr) – Xr


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Relaciones termodinámicas para mezclas de gases

0

T

T0

0

0

T

T0

0

T

T0v

T

T0

v

p

plnR

p

plnR

T

dTCpss;vdpdhTds

v

vlnR

v

vlnR

T

dTCvss;pdvduTds

CpdThh;)T(CpdT

dh

T

hCp

CvdTuu;)T(CvdT

du

T

uCv

0

0

0

0

−Φ=−=−−=

+ψ =+=−+=

=−==

∂

∂=

=−==

∂

∂=

∫

∫∫

∫

∑∑∑∑∑ ===== iiiiiiiiii CpxCp;CvxCv;sxs;hxh;uxu

Energía interna, entalpía, calores específicos y entropía para cada especie

en la mezcla fresca y productos de la combustión.

Energía interna, entalpía, calores específicos y entropía para la mezcla de

gases si la composición es conocida.


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Calor específico de gases

• Dependen de T.

• A mayor complejidad de la molécula

mayor calor específico.

• La mayor complejidad de la molécula

le atribuye mayor dependencia de Tlo que significa que la misma tiene

energía disponible (vibracional y

rotacional) para ser activada con el

incremento de T.

T, K

Cp

kJ/kmol K

Fig. 1 Calor específico de especies químicas


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Mezcla de trabajo

Mezcla fresca: suposiciones

• Compresión isentrópica.

• El combustible esta en fase gaseosa.

• La mezcla tiene composición homogénea y constante.

• Las especies se tratan como gases ideales.

• Las especies N2, O2, H2 y C tienen ∆hf = 0 , sf = 0 a 298 K y 100 kPa.

Productos de combustión: suposiciones

• Las especies se tratan como gases ideales.

• La mezcla esta en equilibrio termodinámico a T por encima de 1700 K.

• La mezcla tiene composición homogénea y constante por debajo de 1700 K.

• Las especies N2, O2, H2 y C tienen ∆hf = 0 , sf = 0 a 298 K y 100 kPa.


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Cuando el numero de cálculos y especies químicas es elevado y la

exactitud es importante se requiere emplear métodos computacionales

rigurosos que consideren el efecto de la variación de la composición de

la mezcla y de sus propiedades termodinámicas con los cambios de p,

T y φ del proceso.

Debido a las condiciones de trabajo en el ciclo de MCIA los modelosse adaptan para evaluar las propiedades termodinámicas de la mezcla

fresca en el rango de (300-1000) K y se considera que existe poca

variación en la composición de la misma en el rango de T considerado.

Para los productos de combustión el rango de estudio esta entre (1000-5000) K donde el cambio de composición es mucho mas importante y

se toma en cuenta la condición de equilibrio químico y para algunas de

las especies es necesario considerar además la cinética de la reacción.

Consideraciones para el estudio del ciclo de los MCIA


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Para el desarrollo del modelo del ciclo se requieren:

• Datos geométricos del motor: Dp, c , rc.

• Datos sobre: tipo de combustible, riqueza de la mezcla y rpm.

• Considerar comportamiento de gas ideal para los gases en el cilindro.

• Determinar valores de p y T en cada punto del ciclo a partir de

relaciones isentrópicas, usando la variación real de p-V en el cilindro

o empleando leyes de quemado.

• Calcular la variación de V en función del ángulo de giro.

• Emplear rutinas para calcular la composición y propiedadestermodinámicas de la mezcla fresca y productos de combustión en

función de p, T y φ.

Aspectos importantes en el desarrollo del modelo


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Admisión

Compresión

Expansión

Combustión

Escape

Q = 0, padm. = c

s1 = s2

Q = 0

s3 = s4

Q = 0, pesc. = c

Rutina FARG

Rutina ECP

Proceso Cálculo propiedades Características

Leyes de quemado,

Diagrama de liberación de calor

Diagrama de flujo para estudio del ciclo

Fig. 2 Diagrama de flujo para el estudio del ciclo de trabajo de MCIA


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Modelos para la composición de los productos

Teóricos sencillos

Teóricos complejos

Mayor número de especies 10, 12, 18, ...

Necesitan ecuaciones de equilibrio químico.

Consideran los efectos de disociación.

Consideran la energía química de la reacción.

Los resultados son realistas.

Seis especies.

Se solucionan con simple balance másico.

No consideran efectos de disociación.

No consideran la energía química de la reacción.

Los resultados son aproximados.


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Subrutina FARG: (Ferguson C. R., Internal Combustion Engines: Applied Thermosciences. 1986.)

SUBROUTINE FARG (P,T,NFUEL,PHI,F,H,U,V,S,Y,CP,R)

PURPOSE: COMPUTE THE PROPERTIES OF A FUEL, AIR, RESIDUAL GAS MIXTURE

GIVEN:

P - PRESURE (BARS)

T - TEMPERATURE (K)

NFUEL - FUEL TYPE: 0 = GASOLINE 1 = DIESEL FUEL 2 = METHANOL 3 = METHANE

PHI - FUEL AIR EQUIVALENCE RATIO

F - RESIDUAL MASS FRACTION

RETURNS:

H - ENTHALPY (J/G)

U - INTERNAL ENERGY (J/G)

V - SPECIFIC VOLUME (CM**3/G)

S - ENTROPY (J/G/K)

Y - A SIX DIMENSIONAL COMPOSITION VECTOR OF MOLE FRACTIONS

1 = C O2, 2 = H2O, 3 = N2, 4 = O2, 5 = CO, 6 = H2

CP - SPECIFIC HEAT AT CONSTANT PRESSURE (J/G/K)

REMARKS:

1. VALID FOR 300 < T < 1000

2. ENTHALPIES OF O2, H2, N2 AND C(S) ARE SET TO ZERO AT 298K.

3. THE FUEL MOLE FRACTION IS UNITY MINUS THE SUM OF Y(I)


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Subrutina ECP: (Ferguson C. R., Internal Combustion Engines: Applied Thermosciences. 1986.)

SUBROUTINE ECP (P,T,NFUEL,PHI,H,U,V,S,Y,CP,R)

PURPOSE: COMPUTE THE PROPERTIES OF EQUILBRIUM COMBUSTION PRODUCTS

GIVEN :

P - PRESSURE (BARS)

T - TEMPERATURE (K)

NFUEL - FUEL TYPE: 0 = GASOLINE 1 = DIESEL FUEL 2 = METHANOL 3 = METHANE

PHI - FUELAIR EQUIVALENCE RATIO

RETURNS:

H - ENTHALPY (J/G)

U - INTERNAL ENERGY (J/G)

V - SPECIFIC VOLUME (CM**3/G)

S - ENTROPY (J/G/K)

Y - A TEN DIMENSIONAL COMPOSITION VECTOR OF MOLE FRACTIONS

1 = C O2, 2 = H2O, 3 = N2, 4 = O2, 5 = CO, 6 = H2, 7 = H , 8 = O , 9 = O H , 1 0 = N O

CP - SPECIFIC HEAT AT CONSTANT PRESSURE (J/G/K)

REMARKS:

1. VALID FOR 300 < T


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Evaluación del ciclo de trabajo

Eficiencia: relación entre el trabajo

neto realizado y el calor

suministrado con el combustible.

VC

VC máx. posible

VC máx. posible c i o s e

Wη

(W )

(W ) m H +T ( (ms) (ms) )

=

= −∑ ∑

Primera Ley de la Termodinámica

aplicada a un VC. Integrando en

un tiempo definido, dt.

Fig. 3 Volumen de control para un MCIA

∑∑

∑∑

−+−=

−+−=

seVCVC

seVCVC

VC

)mh()mh(WQ0

)mh()mh(WQdt

dEɺɺ


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Relación energía aprovechable calor de combustión

El máximo trabajo se obtiene si los GE

salen a po y To.

De la figura se concluye que el máximo

aprovechamiento se obtiene cuando se

trabaja con mezclas pobres.

La máxima energía disponible si elprocesos es reversible será:

c i o s e c

VC

c c

VC eo c, 0.01

e R o

a H +T ( (ms) (ms) ) /m

Wη

m aw (1 F )

η ; donde a aF (1-X )a

φ

φ

φ =

= −

=

+= =

∑ ∑

Fig. 4 Energía disponible y calor de combustión

A 298 K y 100 kPa


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Ciclo Otto

Sin intercambio de gases

• 1-2 Compresión de combustible, aire

y gases residuales: s1 = s2.

• 2-3 Combustión: V = c, Q = 0.

• 3-4 Expansión de productos de

combustión en EQ: s3 = s4.

Fig. 5 Ciclo Otto


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Proceso de intercambio de gases

• 4-5 Escape: V = c.

• 5-6 Escape: p = c.

• 6-7 Solape: V = c.

• 7-1 Admisión: p = c.

Fig. 6 Modelo del proceso de

admisión y escape, MCIA 4T


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Ciclo Diesel de presión limitada

• 1-2 Compresión de aire y gases

residuales: s1 = s2.

• 2-2.5 Combustión: V = c, Q = 0,

con inyección de combustible.

• 2.5-3 Combustión: p = c, Q = 0,

con inyección de combustible.• 3-4 Expansión de productos de

combustión en EQ: s3 = s4.

Fig. 7 Ciclo Diesel Rápido


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bc i

d(x )Q=m Hdt

ɺ

Calor liberado

-xb = fracción de calor liberado

-dxb /dϕ = razón de calor liberado- a, m = coef. de forma usualmente: 6.908 y 1.4

- ϕ0 , ∆ϕ = inicio y duración de la combustión

Modelo de combustión: MECH

ϕ∆

ϕ−ϕ−−=

+1m

0b aexp1x

Ley de quemado de Wiebe

Fig. 8 Variación de p en el cilindro

y diagrama de masa quemada

m m+1

b 0 0dx - -=a(m+1) exp -ad ∆ ∆

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ


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Variación del calor liberado: Ley de Wiebe

Fig. 9 a) Fracción de masa quemada vs ϕ, b) Razón de mas quemada vs ϕ.

° dpms ° dpmspms pms

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-20 0 20 40 60 80

a = 6.908

m = 0

1.4

5

Xb

0

1

2

3

4

5

6

7

-20 0 20 40 60 80

dXb /dϕ

m = 0 1.4

5

a) b)

a = 6.908


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bc i d(x )Q=m H

dtɺ

Calor liberado

- xbp = fracción de calor liberado en la fase de combustión premezclada- xbd = fracción de calor liberado en la fase de combustión difusiva

- C1, C2, C3 y C4 = coef. de forma, respectivamente: 3.0, 5000, 6.908 y 1.4

−ϕ0 , ∆ϕ = inicio y duración de la combustión- β = fracción de combustible quemada en la etapa premezclada: (0-15)%

Modelo de combustión: MEC

21 4

CC C +1

0 0bp bd 3 b bp bd

- -x =1- 1- ; x =1-exp -C ; x =β(x )+(1-β)(x )

∆ ∆

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

Ley de quemado de Watson

21 1 4 4C -1C -1 C C C +1

bp 0 0 bd 0 02 1 3 4 3

dx dxC C 1 ; C (C +1) exp C

d d

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

− − − − = − = −

∆ ∆ ∆ ∆

)d

dx)(1()

d

dx(

d

dx bdbpb

ϕβ−+

ϕβ=

ϕ


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Modelo de combustión: MEC

Fig. 10 a) Razón de calor liberado, b) Presión en el cilindro y masa de combustible quemada

a) b)


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0

2

4

6

8

-20 0 20 40 60 80

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-20 0 20 40 60 80

dXb

° dpms ° dpmspms pms

C1 = 3

C2

= 5000

C3 = 6.908

β = 0.15

1.4

5

C4 = 0

1.45

a) b)

XbC4 = 0

Variación del calor liberado: Ley de Watson

Fig. 11 a) Fracción de masa quemada vs ϕ, b) Razón de mas quemada vs ϕ.


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Estudio paramétrico

Fig. 12 a) ηi y pmi vs φ, b) ηi y pmi vs rC. Ambos casos se trabajan considerandoel efecto de dilución de los gases residuales. Sin procesos de admisión y escape.

a) b)


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Estudio paramétrico

a) b)

Fig. 13 a) (ηi)neta y (pmi)neta vs pi/pe, b) ηV y XR vs pi/pe. En ambos casos setrabaja con procesos de admisión y escape ideales.


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Referencias bibliográficas

1. Ferguson C. R. Internal Combustion Engines: Applied Thermosciences.

John Wiley and Sons. 1986.

2. Heywood, J. B. Internal Combustion Engines Fundamentals. Mc.

GrawHill 1988.

3. Jovaj, M. S. Motores de Automóvil. Editorial MIR. 1982.

4. Lukanin, V. N. Motores de Combustión Interna. Editorial MIR 1982.

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