mezclas de alto modulo

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TECNOLOGÍA DE MEZCLAS ASFÁLTICAS Ing. R. Adrián Nosetti Mezclas de alto módulo POSTGRADO: MAESTRIA EN INGENIERIA VIAL

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Mezclas de Alto Modulo libro peruano

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Page 1: Mezclas de Alto Modulo

TECNOLOGÍA DE MEZCLAS ASFÁLTICAS

Ing. R. Adrián Nosetti

Mezclas de alto módulo

POSTGRADO: MAESTRIA EN INGENIERIA VIAL

Page 2: Mezclas de Alto Modulo

Definición

Se define como Concreto Asfáltico en Caliente de Alto Módulo de Rigidez a la combinación de un ligante asfáltico, áridos (incluido filler) y eventualmente aditivos tales como mejoradores de adherencia, etc, fabricada en plantas al efecto y colocada en obra a temperatura muy superior a la ambiente y que posee alto módulo de rigidez. Estas mezclas se utilizarán en capas de base y siempre serán cubierta por una carpeta de rodamiento.

Page 3: Mezclas de Alto Modulo

.

Los módulos de rigidez son del orden

de 2 ó 3 veces superiores al de una

mezcla convencional (por ejemplo,

15000 MPa contra 6000 MPa, a 20 ºC y

10 Hz), poseen además una mayor

resistencia a la fatiga y un excelente

comportamiento ante las deformaciones

plásticas

Page 4: Mezclas de Alto Modulo

. Estas mezclas se logran con la utilización de

ligantes de baja penetración y punto de ablandamiento elevado.

Los asfaltos deben provenir de destilación directa, también pueden utilizarse asfaltos modificados en caso de requerirse mezclas con mayor flexibilidad

Otra de las particularidades es que debe garantizarse que el gradiente o velocidad de envejecimiento sea similar al de un asfalto newtoniano convencional.

Page 5: Mezclas de Alto Modulo

Las mezclas de alto módulo fueron

concebidas para ser utilizadas:

Refuerzos de pavimentos existentes, como interposición de capas para reducir los problemas de ahuellamiento

Capas de base para nuevas estructuras y para suplantar a las bases tratadas con cemento (grava - cemento) que presentan problemas de fisuración reflejas en las capas de rodamiento.

Reducir espesores de proyecto en un orden del 20 % a 30 %, permitiendo tener una respuesta estructural similar al de una mezcla convencional con costos inferiores

Page 6: Mezclas de Alto Modulo

. Estas mezclas han sido normalizadas en

Francia bajo la denominación Couches Dássises: Enrobés à module élevé (NF P 98-140).

En España están incluidas en el artículo 542 de la Orden Circular 5 del 2001 En la orden circular 10 del 2002 sobre Secciones de firme, se indica que el empleo de las Mezclas de Alto Modulo en capas de base, se puede realizar en aquellas estructuras donde el espesor sea de más de 25 cm, y es posible reducir el espesor en un 20 % de esa capa.

Page 7: Mezclas de Alto Modulo

MATERIALES COMPONENTES

MEZCLA DE ALTO MÓDULO

Asfaltos Dependiendo del procedimiento utilizado, se pueden distinguir

fundamentalmente tres tipos de ligantes diferentes

Betunes procedentes de destilación

Betunes procedentes total o parcialmente de soplado

Asfaltos modificados con polímeros

Page 8: Mezclas de Alto Modulo

MATERIALES COMPONENTES

MEZCLA DE ALTO MÓDULO

Betunes procedentes de destilación

Se trata de productos con baja Penetración que se obtienen directamente en Refinería

Son asfaltos duros a los que se les ha ajustado adecuadamente el punto de ablandamiento y la susceptibilidad térmica; es necesario una elección muy cuidadosa de los crudos a utilizar y, en la mayoría de los casos, hay que modificar las condiciones de operación de refinamiento.

La ventaja fundamental de estos betunes radica en su comportamiento newtoniano y su comportamiento no frágil. Al tratarse de asfaltos derivados de procesos de refinamiento actúan en la mezcla exactamente igual que un asfalto convencional.

Son productos muy costosos debido al proceso de extracción que se utiliza y al tipo de crudos que hay que emplear.

Page 9: Mezclas de Alto Modulo

MATERIALES COMPONENTES

MEZCLA DE ALTO MÓDULO

Betunes procedentes total o parcialmente de soplado

Es una alternativa al procedimiento anterior.

Se puede recurrir a él cuando no se dispone de las materias primas adecuadas o el proceso que posee la refinería no permite alcanzar las condiciones de operación requeridas.

Si se realiza correctamente, se pueden obtener asfaltos aptos como lo demuestra la experiencia francesa.

Page 10: Mezclas de Alto Modulo

MATERIALES COMPONENTES

MEZCLA DE ALTO MÓDULO

Betunes procedentes total o parcialmente de soplado

Existen dos procedimientos industriales de fabricación:

1.- Mezcla de asfaltos: soplados y de destilación. Se realiza una mezcla de asfaltos soplados y de destilación en proporciones adecuadas para obtener las propiedades requeridas. Debido a su origen pueden presentar una falta de ductilidad y un comportamiento frágil que los haga inadecuados para su empleo en carreteras. También se pueden presentar problemas de falta de homogeneidad de la mezcla de los asfaltos soplados y el asfalto convencional.

Page 11: Mezclas de Alto Modulo

MATERIALES COMPONENTES

MEZCLA DE ALTO MÓDULO

Betunes procedentes total o parcialmente de soplado

2.- Soplado ligero de una mezcla de asfalto de desasfaltado y extractos aromáticos, en proporciones adecuadas para conseguir un producto muy duro sin la fragilidad de los asfaltos soplados. Se obtienen betunes con características reológicas similares a los de destilación directa, y con un comportamiento esencialmente newtoniano. Con este procedimiento se obvia la falta de homogeneidad que pueden presentar las mezclas de betunes soplados y de destilación.

Page 12: Mezclas de Alto Modulo

MATERIALES COMPONENTES

MEZCLA DE ALTO MÓDULO

Asfaltos modificados con polímeros

Por asfaltos modificados entendemos a aquellos a los que se les han adicionado diferentes polímeros en proporciones variables. Se deben fabricar en una planta especial donde se obtiene una dispersión adecuada del polímero en el asfalto.

Debido a las múltiples posibilidades que se presentan, es muy difícil generalizar para poder dar una idea precisa del comportamiento que debe esperarse del uso de estos betunes en Mezclas de Alto Módulo. Los polímeros más usados son SBS y EVA.

Page 13: Mezclas de Alto Modulo

.

Otros productos

Otros productos utilizados para Mezclas

de Alto Módulo son la Asfaltita o

Gilsonita y el Asfalto Trinidad.

Page 14: Mezclas de Alto Modulo

Ensayo Unidad Método de

ensayo AM1 AM2 AM3 AM4

ASFALTO ORIGINAL

Penetración (25ºC, 100 g, 5 seg) 0.1 mm IRAM 6576 20-40 50-80 50-80 120-150

Punto de ablandamiento (Anillo y Esfera)

ºC IRAM 115 > 60 > 60 > 65 > 60

Punto de fragilidad Fraass ºC IRAM 6831 < -5 < -10 < -12 < -15

Estabilidad al almacenamiento:

Diferencia punto ablandam. ºC IRAM 115 < 5 < 5 < 5 < 5

Diferencia penetración (25 ºC) 0.1 mm IRAM 6576 < 8 < 10 < 10 < 15

Recuperación elástica 25 ºC (Torsional) % IRAM 6830 > 10 > 41 > 70 > 60

Punto de inflamación v/a ºC IRAM 6555 > 230 > 230 > 230 > 230

ENSAYOS SOBRE EL RESIDUO DE PELÍCULA DELGADA

Variación de masa % IRAM 6582 < 1 < 1 < 1 < 1

Penetración (25ºC, 100 g, 5 seg) % p.o. IRAM 6576 > 70 > 65 > 65 > 60

Variación punto ablandamiento ºC IRAM 115 -5 / +10 -5 / +10 -5 / +10 -5 / +10

Page 15: Mezclas de Alto Modulo

Agregados

Los agregado pétreos y el filler que se

utilizan para este tipo de mezcla son los

mismos que para mezcla asfáltica

convencional y los requerimientos son

muy similares, la diferencia radica en el

tipo de ligante y en alguna pequeñas

variaciones granulométricas.

Page 16: Mezclas de Alto Modulo

Mezclas

Si bien ya hay obras ejecutadas con este

tipo de mezcla en la republica

Argentina, no existen aun normativas ni

prescripciones técnicas (de los

organismos viales) que indiquen las

características físico mecánicas que

deben reunir las mezcla de alto módulo.

Page 17: Mezclas de Alto Modulo

.

.

Material Grueso de Trituración

6-20

Arena de Trituración

0-6

Filler

(Cal)

a) Granulometría [%] - - -

Pasa tamiz 25,4 mm (1") : 100 - -

Pasa tamiz 19,5 mm (¾") : 100 - -

Pasa tamiz 12,5 mm ( ½") : 63 - -

Pasa tamiz 9,5 mm (3/8”) : 35 100 -

Pasa tamiz 4,75 mm(N° 4) : 2.5 96 -

Pasa tamiz 2,36 mm (N° 8) : - 72 -

Pasa tamiz 0,600 mm (N° 30) : - 37 -

Pasa tamiz 0,300 mm (Nº50) : - 19 -

Pasa tamiz 0,150 mm (Nº100) : - 15.8 100

Pasa tamiz 0,075 mm (N°200) : - 8.2 90

b) Peso específico [g/cm³] : 2.72 2.73 2.55

c) Absorción de Agua [%] : 0.7 1.3 -

d) Desgaste "Los Angeles" : 23.7 - -

e) Indice de Lajas [%] : 19 - -

f) Equivalente de Arena [%] : 79

g) Concentración Crítica (Cs) : - - 0.14

h) Adherencia árido-ligante [%] : >95

Page 18: Mezclas de Alto Modulo

.

.

Original Residuo de

película delgada

Penetración (25ºC, 5 seg, 100 g) [0.1 mm] 27 24

Punto de ablandamiento [ºC] 67 70

Punto de inflamación [ºC] 292 --

Ductilidad a 25ºC [cm] 79 65

Recuperación elástica torcional a 25 ºC [%] 28 24

Viscosidad [cP]

a 60ºC 520000 1000000

a 100ºC 10000 28000

a 135ºC 1350 2400

a 150ºC 650 950

a 160ºC 380 570

Page 19: Mezclas de Alto Modulo

. Agregado Grueso

Agregado Fino

Filler

36.9 % 58.0 % 5.1 %

19,5 mm (¾")

12,5 mm (½")

9,5 mm (3/8")

4,75 mm Nº4

2,36 mm Nº8

0,600 mm Nº30

0,300 mm Nº50

0,150 mm Nº100

0,075 mm Nº200 Pasa

tamiz [%]

100 86 76 62 47 27 21 14 9

Page 20: Mezclas de Alto Modulo

.

Para el diseño de la mezcla de alto

módulo se ha seguido el Método

Marshall, tratando a su vez de lograr las

condiciones físico-mecánicas sugeridas

para este tipo de mezclas en virtud de

la experiencia extranjera adquirida de

su comportamiento en obra.

Page 21: Mezclas de Alto Modulo

.

Agregado Grueso : 35.0 %

Agregado Fino : 54.9 %

Filler : 4.8 %

Asfalto : 5.3 %

Page 22: Mezclas de Alto Modulo

Contenido de Ligante [%] 5.3

Densidad Aparente [g/cm³] 2.415

Vacíos [%] 3.1

Vacíos del Agregado Mineral (V.A.M.) [%] 15.9

Vacíos Ocupados por Betún (V.O.B.) [%] 80.5

Estabilidad Marshall [kg] 2600

Fluencia Marshall [mm] 3.5

Relación Estabilidad-Fluencia Marshall [kg/cm] 5886

Estabilidad Remanente [%] > 95

Page 23: Mezclas de Alto Modulo

ENSAYOS DINÁMICOS

Los parámetros Marshall son necesarios pero

no suficientes para caracterizar a las mezclas

de Alto Módulo. Para completar dicha

caracterización es necesario la determinación

de ensayos dinámicos, para ello debemos

considerar el módulo y las leyes de fatiga.

Page 24: Mezclas de Alto Modulo

Existen equipos de Laboratorio que permiten aplicar tensiones y deformaciones reiteradamente y en forma pulsante que pueden ser medidas adecuadamente y que posibilitan caracterizar el material dinámicamente.

Las solicitaciones que se aplican para este tipo de estudios, pueden ser a tensión controlada o a deformación controlada.

En la tensión se mantiene constante y se produce un aumento de la deformación a medida que se aumenta el número de ciclos de carga.

En la modalidad de carga es a deformación controlada, las tensiones se relajan a medida que se aumenta el número de ciclos

ENSAYOS DINÁMICOS

Page 25: Mezclas de Alto Modulo

Módulo E

El concepto de módulo dinámico fue introducido por

Van der Poel como módulo de rigidez o Stiffness de

la mezcla asfáltica. El módulo dinámico o Edin de un

material es el resultado de dividir la tensión que se le

aplica por la deformación producida

Edin =

Page 26: Mezclas de Alto Modulo

.

Se utiliza para caracterizar la

capacidad de absorción de cargas del

material.

Los materiales de menor módulo

transmiten, a igualdad de condiciones,

mayores cargas a las capas inferiores.

Page 27: Mezclas de Alto Modulo

. En los materiales bituminosos, de carácter termo

viscoelástico, este resultado depende de la velocidad a que se aplique la carga.

Para las mayores velocidades se moviliza más la inercia del material y se obtienen mayores módulos.

Por ello se utiliza para la medida ensayos dinámicos con una velocidad de aplicación de carga similar a la producida por el tráfico de carretera, 10 Hz, equivalente a 0,02 segundos de tiempo de aplicación de la carga. Esta frecuencia corresponde a una velocidad estimada de tránsito de 60 km/h.

Page 28: Mezclas de Alto Modulo

.

El módulo de los materiales bituminosos

depende también de la temperatura,

obteniéndose los menores módulos

para las temperaturas más altas

Page 29: Mezclas de Alto Modulo

.

Los módulos se determinan en laboratorio

mediante distintas técnicas de ensayo; entre

ellas, podemos mencionar los ensayos por

flexión en 2, 3 y 4 puntos, de tensión-

compresión, y de tracción directa.

Page 30: Mezclas de Alto Modulo

.

Ensayo de Tracción Indirecta con aplicación de cargas en la modalidad de tensión controlada.

Dicho ensayo en la modalidad estática fue diseñado por Lobo Carneiro, inicialmente para el estudio de hormigones de cemento portland, en la actualidad es también aplicado a las mezclas bituminosas. Es representativo del estado tensional en la fibra inferior de una capa asfáltica sometida a esfuerzos.

Page 31: Mezclas de Alto Modulo

.

Las cargas que son aplicadas sobre dos generatrices opuestas a lo largo del plano vertical, desarrollan tensiones de tracción perpendiculares a la dirección de la carga aplicada y a lo largo del plano vertical diametral. Si se aplica una solicitación que corresponde a un porcentaje de la carga máxima de rotura en condiciones de medición preestablecida, se obtendrá el módulo de la mezcla.

Page 32: Mezclas de Alto Modulo
Page 33: Mezclas de Alto Modulo

Módulo de las distintas probetas

Temperatura Frecuencia 2 3 7 Promedio

10 2.50 17937 18846 17816 18200

10 2.00 16725 16055 16684 16488

10 1.00 14054 14416 15100 14523

10 0.50 11633 12729 12700 12354

10 0.25 9270 10813 10119 10068

25 2.50 8138 6712 8847 7899

25 2.00 6499 5728 6844 6357

25 1.00 4761 4361 5122 4748

25 0.50 3617 3516 3928 3687

25 0.25 2498 2404 2832 2578

40 2.50 3721 1965 2224 2637

40 2.00 2526 1710 1644 1960

40 1.00 1376 1151 1090 1206

40 0.50 1057 949 861 956

40 0.25 719 659 606 661

Page 34: Mezclas de Alto Modulo

FIGURA 3

100

1000

10000

100000

0 10 20 30 40 50 60 70

TEMPERATURA (ºC)

du

lo

(MP

a)

Promedio S2-50 S1-50

Page 35: Mezclas de Alto Modulo

LEYES DE FATIGA

Las leyes de fatiga determinan la relación entre una solicitación (tensión o deformación) y el número de repeticiones de la misma que produce el fallo en el material. Esta relación suele representarse en la forma:

donde:

NR : número de ciclos para producir la rotura

0 : es la tensión principal de tracción aplicada en MPa

0 : es la deformación específica inicial

K1, n1, K2, n2 : coeficientes experimentales

NR = K1 x 0 n1

NR = K2 x 0 n2

Page 36: Mezclas de Alto Modulo

. Las leyes de fatiga se obtienen generalmente

en flexión o tracción simulando el tipo de

solicitaciones del tráfico sobre los materiales

bituminosos.

Las leyes de fatiga obtenidas en laboratorio

pueden emplearse para clasificar y comparar

distintos tipos de mezclas pero no

proporciona con exactitud la vida de servicio

del pavimento.

Page 37: Mezclas de Alto Modulo

. Se requiere de un factor de corrección para

tener en cuenta que en la realidad las cargas no pasan siempre por el mismo sitio, sino que se distribuyen en la sección transversal; que las mezclas en carretera tienen períodos de reposo, sin cargas, que tienden a aumentar su vida de fatiga; y que desde que se inicia la grieta hasta que aparece en superficie transcurre un cierto tiempo.

Estos factores pueden suponer multiplicar la vida de fatiga obtenida en laboratorio por un factor comprendido entre 20 y 100.

Page 38: Mezclas de Alto Modulo

. Una de las maneras de calcular las leyes de fatiga es

a través de la Norma NLT-350/90 "Ensayo de fatiga

en flexotracción dinámica de mezclas bituminosas".

El ensayo consiste en someter una probeta

prismática, apoyada en sus extremos y sujeta en su

centro, a un desplazamiento que varía en el tiempo

según una función sinusoidal, es decir el ensayo es a

deformación controlada. En el ensayo se relacionan

las deformaciones máximas producidas en el centro

de la probeta, con el número de ciclos necesarios

para disminuir la rigidez a la mitad; considerándose

que ha concluido el ensayo cuando en el ciclo N se

llega a un valor menor o igual a la mitad de la

amplitud cíclica de carga correspondiente al ciclo

200.

Page 39: Mezclas de Alto Modulo

.

.

Page 40: Mezclas de Alto Modulo

.

Todos los ensayos se realizaron a una

temperatura de 20 ºC y con una frecuencia

de onda de 10 Hz. La norma establece que la

amplitud de deformación total debe estar

comprendida entre 80 m y 350 m y para

considerar válido el ensayo el número de

ciclos N obtenido debe estar comprendido

entre 6200 y 600200 ciclos.

Page 41: Mezclas de Alto Modulo

.

Page 42: Mezclas de Alto Modulo

ENSAYO DE MÓDULO DINÁMICO

Permite aplicar pulsos de carga de amplitud, frecuencia y duración

determinados.

Page 43: Mezclas de Alto Modulo

.

Las dos barras serán metálicas y tendrán una

longitud igual o mayor que la altura de la

probeta

Una de sus superficies será cóncava con

radio de curvatura igual al radio nominal de la

probeta

El ancho de las mismas será de 13 mm o de

19 mm

Page 44: Mezclas de Alto Modulo
Page 45: Mezclas de Alto Modulo

. Las cargas aplicadas se miden con una celda de

carga electrónica.

El equipo de toma de datos que se utilice para realizar las lecturas de los sensores y registrar los resultados deberá efectuar un número de lecturas por segundo suficiente para obtener información adecuada

Para controlar la temperatura se dispondrá de una cámara o recinto que permita alojar la probeta y los dispositivos de instalación de la misma, y que mantenga la temperatura de ensayo que se especifique con una variación máxima de ± 1 °C.

Page 46: Mezclas de Alto Modulo

.

Se puede realizar el ensayo con probetas moldeadas por el Método Marsahll y con testigos extraídos del pavimento

Las probetas serán fabricadas por triplicado y para áridos de tamaño máximo 25 mm tendrán una altura mayor a 50 mm y su diámetro será superior a 100 mm

Los testigos extraídos de pavimentos deben presentar superficies planas y paralelas y sus dimensiones estarán conformes con lo indicado para probetas Marshall.

Page 47: Mezclas de Alto Modulo

.

Previo a la ejecución del ensayo se

determina la densidad aparente del

espécimen a ensayar.

Se introducen las probetas en el recinto con

temperatura regulada y se mantienen a la

temperatura prevista de ensayo durante 24

horas como mínimo.

Page 48: Mezclas de Alto Modulo

.

Concluido el montaje o instalación de la probeta y el ajuste de los sensores de deformación, y estabilizada la temperatura del sistema, se aplican 50 ciclos de preacondicionamiento con el fin de obtener una deformación estable

Los ciclos de preacondicionamiento estarán formados por pulsos de carga seguidos, alternativamente, de tiempos de relajación, al igual que los ciclos de ensayos.

Page 49: Mezclas de Alto Modulo

. Luego se aplican los ciclos de carga a la probeta de

ensayo

Estos ciclos estarán constituidos por pulsos de carga de amplitud y duración prefijados, seguidos por un tiempo de relajación, previamente definido

En cada una de las tres probetas, se realiza el ensayo con tres frecuencias de carga: 0,33, 0,5 y 1 Hz, con duración del pulso de carga de 0,3, 0,2 Y 0,1 segundos, respectivamente

La amplitud del pulso de carga estará comprendida entre el 10 y el 50 % de la resistencia a tracción obtenido en el ensayo destructivo de Tracción Indirecta

Page 50: Mezclas de Alto Modulo

.

Se procede al registro de las funciones de carga

y deformación en cada ciclo considerado.

Los valores obtenidos en la lectura de un número

de puntos equidistantes en el tiempo, y que

corresponden a un ciclo completo

El número de puntos a leer, por ciclo, debe ser el

adecuado para obtener una buena información

de los picos de carga y de deformación

Unos 1.000 puntos por ciclo pueden ser

suficientes

Page 51: Mezclas de Alto Modulo

.

La lectura se realiza en los canales

correspondientes a la carga, deformación -1

y deformación –2 siendo estas últimas las

lecturas correspondientes a los dos sensores

de deformación horizontal utilizados

Estas lecturas se efectúan, p. ej., en los

ciclos 1, 12, 24, 36 y 48 después del

preacondicionamiento, terminadas las cuales

se da por concluido el ensayo

Page 52: Mezclas de Alto Modulo

. Cada probeta se ensaya a las tres frecuencias

del ciclo de carga (0,33, 0,5 y 1 Hz)

anteriormente indicadas

Si el ensayo se dispone a diferentes

temperaturas, amplitudes de carga, frecuencia,

etc., se ensaya, cada probeta, primero a la

temperatura más baja, al tiempo de carga más

corto y a la menor amplitud de carga de los

previstos, siguiendo posteriormente con el

ensayo en condiciones progresivamente más

severas

Page 53: Mezclas de Alto Modulo

.

De las funciones de carga y de deformación obtenidas se determinan, por cálculo, dos valores del módulo.

El primero se calcula en función de la deformación producida en la probeta en el instante en que termina la aplicación del pulso de carga, y recibe la denominación de deformación resiliente instantánea

El segundo se calcula utilizando la deformación producida en la probeta al término del período de reposo que sigue al pulso de carga y se define como deformación resiliente total.

Page 54: Mezclas de Alto Modulo

Las funciones de carga y deformación, así como los valores correspondientes a las deformaciones instantánea y total.

Page 55: Mezclas de Alto Modulo
Page 56: Mezclas de Alto Modulo

. Se calcula la media de las funciones deformación-1 y

deformación-2 para obtener una única función de

deformación horizontal, D = D (t)

Se calcula el máximo y el mínimo de la función de

carga, P = P (t). A partir de estos valores, por

diferencia, se obtiene la amplitud del pulso de carga

aplicado, P.

La deformación instantánea es el valor que

corresponde a la función D (t) para el instante ti en el

que termine la aplicación del pulso de carga.

La deformación total es el valor que corresponde a la

función D (t) para el instante tT en el que termine la

aplicación del ciclo de la carga.

Page 57: Mezclas de Alto Modulo

.

Page 58: Mezclas de Alto Modulo

Ei y Et : se expresan en Mpa

P : amplitud del pulso de carga en Newton

n : coeficiente de Poisson. n toma lo siguiente valores

s : espesor de la probeta, en mm

Di : deformación resiliente instantánea, en mm

Dt : deformación resiliente total, en mm

P x (n+ 0,27) Módulos instantáneos Ei =

S x Di

P x (n+ 0,27) Módulos total Et =

S x Dt

Temperatura ºC - 10 + 5 + 20 + 40

Coeficiente de Poisson n 0,20 0,25 0,35 0,40