mezcla

ACTUALIZACIN DOCENTE 2010

116

Mezcla

Es la reunin de dos o ms ingredientesde la misma naturaleza, pero concaractersticas (calidades) diferentes.

PROBLEMA GENERAL DEMEZCLA

Consisteendeterminarlascaractersticasde la mezcla, conocidas la cantidad y lacalidad de los ingredientes.

Venta = CostoPm (C1+C2)=P1 C1 +P2 C2

Ejemplo 1:

Sean los ingredientes cuyas cantidadesy precios son:cantidades: C1 , C2precios unitarios: P1 , P2Determina el precio medio (Pm) dela mezcla, con el cual no se gana nise pierde.

Resolucin:

P1

C1

+P2

C2

C1

+ C2

Pm =

Halla el precio medio que se obtieneal mezclar dos tipos de arroz: 18kg deltipo A a S/.2,5 el kilogramos y 12kg deltipo B a S/.3 cada kilogramo.

Para fijar los precios de venta,los comerciantes determinan elprecio medio como el costo dela mezcla.

Observacin

Ejemplo 3:

Qu precio debe fijarse para la ventade una mezcla de dos tipos de caf:de primera a S/.5 cada kilogramo y desegunda a S/.3 cada kilogramo, si delprimer tipo hay 20 kg y del segundo30 kg, debiendo ganarse adems un20%?

Resolucin:

Ejemplo 2:

Resolucin:

Determinando el precio medio:

18(2,5)+12(3)18 + 12Pm = = S/.2,7

Vendiendo a S/.2,7 cada kilogramode la mezcla no se gana ni se pierde.

Para varios ingredientes:Cantidades: C1, C2,C3, ... ,Cn

Precios Unitarios: P1, P2, P3, ... , Pn

P1 C1+P2C2+ ... +Pn CnC

1+C

2+ ... C

n

Precio Medio (Pm) =

Se tiene 3 sustancias cuyos pesos son 10,12 y 8kg y cuyos precios por kilogramosson respectivamente S/.3, S/.4 y S/.6.A cmo debe venderse la mezcla paraganar S/.0,3 por kilogramo?

Resolucin:

Para determinar el precio deventa se debe conocer el preciomedio(costo).

10(3)+12(4)+8(6)18 + 12 + 8Pm = = 4,2

Para fijar el precio de venta Pv:Pv = Pm + gananciaPv = 4,2 + 0,3 = S/.4,5

Ejemplo 4:

Al mezclarse dos ingredientes,conocidos sus precios y el preciomedio de la mezcla(P

1< P

m< P

2)

se determina una relacin entrelas cantidades a mezclar.

Observacin

Mtodo del Aspa:

Ingrediente 1

C1

C2

Ingrediente 2P

m

S/.P1

S/.P2 Pm-P1

P2-Pm

Se toma las diferenciasen aspa

Donde se cumple:

C1C2

P2-PmPm-P1

=

ARITMTICA

117

Ejemplo 5:

MEZCLA ALCOHLICA

Ejemplo 6 :

El grado de un alcohol, formado por24 litros de agua y 36 litros de alcoholpuro, es:

Ejemplo 7:

Se mezclan tres alcoholes cuyos gradosson 40, 50 y 65, y volmenes 20 litros,18 litros y 12 litros, respectivamente.Determina el grado del alcoholresultante.

Resolucin:

Resolucin:

Se tiene dos sustancias cuyos preciospor kilogramo son S/.10 y S/.15. Qucantidad de la primera se utiliza sise mezclan ambas sustancias y de lasegunda se utiliza 18kg, obtenindoseun precio medio de S/.12?

Resolucin:

Se utiliza 27kg del primero

x

18

12

S/.10

S/.15

15-12=3

12-10=3

x18 =

32 x = 27kg

Es la relacin que hay entre el volumende alcohol puro y el volumen total delalcohol (alcohol puro + agua).

Grado Alcohlico

Es un caso particular de mezcla, dondelos ingredientes son alcoholes condiferentes pureza y volumen.

Volumen alcohol puroVolumen totalGrado=

x100

VA: 2436V0H:

aguaalcoholpuro

Grado=36

24+36x 100

Grado= 60 60%

Para la mezcla de variostipos de alcohol

Volmenes:

... VmV3V2V1

Grados: g1

g2

g3

gm...

El grado medio (gm) de la mezcla

g1 V1+g2 V2+g3 V3+...+gn VnV1+V2+V3+ ...+Vn

gm=

Grado medio

40(20)+50(18)+65(12)20 + 18 + 12gm =

248050= = 49,6

Se obtiene alcohol de 49,6

Para la mezcla de 2 tipos dealcohol: g

1< g

m< g

2

Ejemplo 8:

Al mezclar alcohol al 40% con 30 litrosde alcohol al 80% seha obtenido alcoholal 50%. Cuntos litros del primero hanintervenido en la mezcla?

x

50%

40% 80 -50=30

30 80%50 -40=10

x30 =

3010 x = 90 litros

Es una mezcla donde los ingredientesson metales, distinguindose:Metales finos: oro, plata, platino, etc.Metales ordinarios: cobre, estao,plomo, etc.

Ley de una Aleacin.

Es la relacin que hay entre el peso demetal fino y el peso total de la aleacin(metal fino + metal ordinario).

Peso metal fino (WF)Peso total (WT)

Ley=

Ejemplo 9:

Una aleacin tiene una ley de 0,800.

1) La ley de un metal no fino uordinario es igual a cero.Ley (metal no fino)= 0

2) Si la aleacin slo contiene unmetal fino puro, la aleacin esigual a uno.Ley (metal fino)= 1

3) Si una aleacin contiene unmetal fino y adems un metalno fino, la ley (L) vara entrecero y uno:0 < ley (aleacin ) < 1

Observacines

Au Cu200g 50g

Ley = = 0,800200200 + 50

V1

gm

g1

g2

g2 - gm

gm

- g1V2

V1V2

=g2 - gmgm - g1

Aleacin

Una aleacin formada por 200 g de oroy 50 g de cobre.


118

1) Si 1 litro de mezcla formado del75% de alcohol y 25% de aguapesa 850 gramos, cunto pesar1 litro de mezcla formado de 25%de alcohol y 75% de agua?

a) 890 g b) 900 g c) 925 gd) 950 g e) 980 g

Ejemplo 11:

Resolucin:Calculamos el peso de 1 litro dealcohol.En 100 litros de mezcla:

2) Un joyero tiene un lingote deoro de ley 0,900 que pesa 15000g.Qu cantidad de oro puro (en g)tendr que aadir al lingote paraelevar su ley a 0,925?

a) 350 b) 500 c) 600d) 750 e) 300

Propiedades

Ejemplo 10:

1) Generalmente la ley del oro seexpresa en quilates, considerandopara el oro puro 24 quilates.

2) En una aleacin donde el metal finoes la plata, generalmente se expresala ley como el nmero de milsimosque sta posee.

Nmero de quilates = 24 x Ley

Una aleacin formada por 400 gramosde plata y 100 gramos de estao.

400400 + 100Ley = =0,8 = 0,800

La ley de la aleacin es 0,800 o tambines de 800 milsimos.

Para la mezcla de 2 o msaleaciones

Pesos:

...

Leyes: L1 L2 L3 Ln

La ley media (Lm) de la mezcla:

L1W1+L2W2+L3W3+...+LnWnW

1+W

2+W

3+ ...+W

n

Lm=

Halla la ley media que se obtiene alfundir 3 lingotes: el primero 1,2 kg deley 0,4; el segundo 1,8kg de ley 0,6 y3kg el tercero con ley 0,5.

Resolucin:

Determinando la ley media

1,2(0,4)+1,8(0,6)+3(0,5)1,2+1,8+3Lm=

= 0,51 = 0,510

Si las aleaciones fueran de oro:#quilates=24 x 0,51 = 12,24

quilates Si las aleaciones fueran de plata.

#milsimos = 510

Ejemplo 12:

Se funden 3 aleaciones de oro cuyospesos son de 800, 1200 y 1600 gramos, yel nmero de quilates correspondientes16, 20 y 18. Cul ser el nmero dequilates de la aleacin resultante?

Resolucin:

Nota

0 < Nmeros de quilates24

W1W2

=L2 - LmLm - L1

Ejemplo 13:

Al fundir un ligote de ley 0,750 con 300gramos de un lingote de ley 0,800; se haobtenido un aleacin de 0,780. Cul esel peso de la aleacin resultante?

Resolucin:

Lm

L1

L2

L2 - Lm

Lm

- L1

W1

W2

W2W1 W3 Wn

0,780

0,750X

300 0,800

0,800 - 0,780

0,780 - 0,750

=x

3000,800 - 0,7800,780 - 0,750 =

2030 =

23

Se obtiene x = 200gEl peso total de la aleacin:

200 + 300 = 500g

Agua 25 L 100 gAlcohol 75 L x

850g850-x150

2575 =

350-x150 x = 800g

Peso medio de 100 litros de mezcla(cuando vara el volumen de la mezcla,el peso medio no vara).

25x800 + 75x10025 + 75Pm= = 950g

Rpta.: d

Resolucin:

Peso inicial del oro: P

P1500 =0,900 P = 1350

Sea x el peso a aumentar:

1350+x1500+x =0,925 x = 500

Para la mezcla de 2 tipos de aleaciones:L1 < Lm < L2

Rpta.: b

ARITMTICA

119

Nivel I

1) Un comerciante ha mezcladotres tipos de arroz: 80kg de S/2,5por kilogramo; 120kg de S/.1,5por kilogramos y 50kg de S/.2,0por kilogramo. Cul es el preciomedio de un kilogramo de lamezcla?

a) S/. 1,96 d) S/. 2,05b) S/. 1,48 e) S/. 2,75c) S/. 1,92

Rpta.: a

Resolucin:

2) En un barril se mezclan 60 litrosde vino de S/.15 el litro, 50 litrosde vino de S/.18 el litro y 40 litrosde vino de S/.12. Si al venderlo sedesea ganar S/.2 por litro, cules el precio de venta por litro?

a) S/. 17,20 d) S/. 16,60b) S/. 18,20 e) S/. 15,80c) S/. 14,60

3) Un comerciante compr 120kgde caf a S/.8 el kilogramo ylos mezcl con 80kg de caf deS/.10. A cmo debe vender elkilogramo de la mezcla si quiereganar el 25% del costo?

a) S/. 12,00 d) S/. 11,50b) S/. 13,00 e) S/. 11,00c) S/. 12,50

4) Mario mezcla 35 litros de aceitede S/.5,00 el litro con 20 litrosde otro aceite de S/.4,00 el litro y25 litros de otro aceite de S/.3,24.Si la mezcla se est vendiendo aS/.5,30 por litro, cunto se estganando por litro vendido?

a) S/. 1,10 d) S/. 1,30b) S/. 1,50 e) S/. 1,72c) S/. 1,56

3) Se tiene A litros de vino a 8soles por litro y B litros de vinoa 6 soles por litro. Se extraen Zlitros de vino de cada recipientey lo extrado se vierte en el otrorecipiente. Entonces, el valor de Zpara que ambas mezclas resultencon el mismo precio por litro es:

a) d)

b) e)

c)

12 mh(A,B)

mh(A,B)+ma(A,B)

ma(A,B)12mh(A,B) ma(A,B)

Resolucin:

A-Z

Z

ZZ

Z

AB

AB

B-Z

A - ZZ AB = AZ + BZ

ZB - Z=

12

ABA + BZ= =

2ABA + B

Z=mh(A,B)

2

4) Al fundir el 80% de un anillo deoro de 20 kilates con 2 gramosde cobre resulta una aleacin de0,750 de ley. Qu peso de oropuro haba inicialmente en elanillo?

Luego: 2024

W oro puroW total = =

x22,5

x = peso oro puro = 18,75g

Rpta.: 18,75g

5) Las leyes y los pesos de 3 lingotesson proporcionales a 2, 3 y 5.Si al fundir los 3 lingotes seobtiene una aleacin cuya leyes 24 milsimas mayor a la quese obtendra de fundir los dosprimeros nicamente. Indica laley del tercer lingote.

Resolucin:

Fundiendo los dos primeros:

Cobre

Aro20k

0,75024x0,750 =18k

80%W2

182=

W=22,5g2g

2

3

2L

3L

LR1 =

LR1

=2,6L

2(2L)+3(3L)2 +3

2

3

5

2L

3L

5L

2(2L)+3(3L)+5(5L)2 +3 +5LR2 =

LR2 =3,8L

LR2

- LR1

= 0,024

3,8L-2,6L= 0,024L = 0,020

Las leyes son:

L1= 0,040; L

2=0,060; L

3=0,100

Rpta.: 0,100

Dato:

Fundiendo los tres lingotes:


120

Nivel II5) En qu relacin se debe mezclardos cantidades de vino cuyosprecios unitarios son S/.20 y S/.12para obtener una mezcla con unprecio unitario de S/.14?

a) 1 : 2 b) 1 : 3 c) 1 : 4d) 2 : 3 e) 2 : 5

6) Un bodeguero compr 36kg de ta S/.15 el kilogramo; 22kg de ta S/.12 el kilogramo y 42kg de ta S/.30 el kilogramo. Si combinalas tres cantidades, cul debe serel precio de venta por kilogramosi se quiere ganar S/.1,20 porkilogramo?

a) S/. 20,64 d) S/. 22,36b) S/. 21,64 e) S/. 22,48c) S/. 21,84

7) Se quiere preparar una mezcla de40 litros de vino que cueste S/.24el litro; para esto se disponen de24 litros de vino de S/.28 el litroy 16 litros de vino de otra calidad.Cul es el precio por litro delsegundo vino?

a) S/. 15 d) S/. 20b) S/. 16 e) S/. 21c) S/. 18

8) Cul es el grado que resulta demezclar 25 litros de alcohol de72 ;15 litros de alcohol de 80 y20 litros de alcohol puro?

a) 83,3 d) 87,2b) 85,2 e) 82,1c) 79,4

9) Si tenemos alcohol de 80yde 60 , en qu relacin estnlos volmenes a mezclar paraobtener una mezcla de 72 ?

a) 1 : 2 b) 3 : 4 c) 3 : 2d) 2 : 5 e) 1 : 4

10) Se tiene ocho litros de alcohol de72 . Si le agregamos dos litrosde alcohol puro, en cuntosgrados aumenta la pureza de lamezcla?

a) 5,6 b) 5,2 c) 4,8d) 3,2 e) 3,6

11) Se funden dos barras de plata, laprimera pesa 240 g y tiene una leyde 0,850; la segunda pesa 120gms y su ley es de 0,950. Cules la ley de la aleacin?

a) 0,930 b) 0,915 c) 0,910d) 0,925 e) 0,900

12) Si fundimos 200g de oro de 18kilates con 300g de oro de 21kilates y con 400g de oro de14 kilates, cul es la ley de laaleacin, en kilates?

a) 17,8 b) 17,5 c) 18,3d) 18,5 e) 17,2

13) Una fbrica produce barras deplata de 5 kg rotuladas con unaley de 0,925; pero en realidadla ley es slo de 0,825. Qucantidad de plata pura se estdejando de emplear en ochobarras?

a) 4 kg b) 3 kg c) 2,5 kgd) 8 kg e) 6 kg

14) En qu proporcin se debenfundir dos barras de plata de leyes0,920 y 0,800, para obtener unaley de 0,875?

a) 5 : 2 b) 5 : 3 c) 5 : 4d) 3 : 2 e) 4 : 3

15) Una barra pesa 5 kg y contiene0,6 kg de liga y el resto plata pura,se funde con otra barra de plataque pesa 3 kg y contiene 0,4 kg deliga. Cul es la ley en milsimosde la aleacin resultante?

a) 0,875 b) 0,775 c) 0,725d) 0,925 e) 0,850

16) Se mezcla ron de 10; 8 y 5 soles ellitro cuyos volmenes respectivosson: 60; 25 y 15 litros. Halla elprecio de venta por litro si sedesea ganar el 20%.

a) S/. 10,20 d) S/. 11,20b) S/. 10,50 e) S/. 11,50c) S/. 12,50

17) Al mezclar 20kg de arroz deS/.1,20 el kilogramo y 30kg dearroz de S/.2,00 el kilogramo, seobtiene una mezcla que se vendea S/.2,50 el kilogramo. Cuntose ganar si se vende 40kg de estamezcla?

a) S/.37,2 d) S/.41,3b) S/.35,4 e) S/.42,7c) S/.32,8

19) En un tnel de 100 litros decapacidad se echan 40 litros devino de S/.12,00 el litro; 50 litrosde S/.16,00 el litro y se acaba dellenar con agua. Cul es el preciode venta por litro si se quiereganar el 25% del costo?

a) S/.12,80 d) S/.9,00b) S/.16,00 e) S/.10,00c) S/.14,40

18) Dada la siguiente tabla:

Cuntos litros de vino "B" senecesitan para que el litro de vinode la mezcla cueste S/.10,25?

a) 200 b) 225 c) 250d) 180 e) 150

A

S/.8Vino

P. Unitario300

B

S/.12C

S/.1550Volumen(L)

ARITMTICA

121

Nivel III

20) Se han mezclado tres cantidadesde arroz de los siguientes precios:S/.3,00; S/.2,50 y S/.2,00. Lacantidad de arroz ms caro es a lacantidad de arrozms baratocomo3 es a 4 y del arroz intermedio setiene 120kg. Si el precio de unkilogramo de esta mezcla esS/.2,45, halla la cantidad de arrozms caro empleado.

a) 60kg b) 120kg c) 50kgd) 80kg e) 180kg

21) Una mezcla de vino y agua tiene1 800 litros, siendo el 80% de vino.Cuntos litros de agua se debeaadir para que el vino representeahora el 75%?

a) 120 b) 150 c) 180d) 200 e) 250

22) Con dos clases de azcar deS/.4,00y S/.5,20 el kilogramo, se quierehacer una mezcla de S/.4,80 elkilogramo, de tal manera que delms barato se tenga 25kg menosque del ms caro. Cul es el pesode toda la mezcla?


23) Se mezcla 90 litros de vino deS/.20 el litro con vino de S/.12 ellitro y con un tercero de S/.18 ellitro, resultando un precio mediode S/.17. Sabiendo que por cadacinco litros del segundo haysiete litros del tercero, cuntose recaudar si se vende toda lamezcla?

a) S/.3 620 d) S/.4 590b) S/.4 080 e) S/.5 100c) S/.3 780

24) Tenemos 54 litros de alcohol de90 y se mezclan con 81 litros deotro alcohol de 72. Cuntoslitros de agua deben aadirse aesta mezcla para obtener unamezcla de 60 de pureza?

a) 81,4 b) 64,8 c) 32,7d) 43,2 e) 86,4

25) Se han mezclado 50 litros dealcohol de 96 de pureza con 46litros de alcohol de 60 y 54 litrosde otro alcohol. Cul es la purezade este ltimo alcohol si la mezclatiene 68,4 de pureza?

a) 40 b) 45 c) 60d) 50 e) 75

26) Una estatua de plata que pesa600g tiene una ley de 0,900. Concuntos gramos de plata de ley0,775 se deben alear para obtenerplata de 0,850?

a) 300g b) 250g c) 400gd) 450g e) 600g

27) Se desea reducir la ley de unabarra de oro de 18 kilates a16 kilates. Qu cantidad deliga debe emplearse por cadakilogramo de dicha barra?

a) 0,250kg d) 0,125kgb) 0,375kg e) 0,135kgc) 0,225kg

28) Una barra de plata pesa 5kg ytiene una ley de 0,950. Se fundecon otras dos barras cuyos pesosestn en la relacin de 2 a 3y sus leyes son 0,800 y 0,850respectivamente, obtenindoseuna ley de 0,860. Halla el pesode la segunda barra.


29) Se disponen de lingotes de platacuyas leyes son 0,850 y 0,775.Cuntos kilogramos se debentomar del primero para obtener60kg de plata con una ley de0,825?

a) 45kg b) 40kg c) 35kgd) 30 kg e) 25kg

31) Un comerciante tiene vino deS/.18 el litro, le agrega ciertacantidad de agua y obtiene unamezcla de 80 litros que la vendeen S/.15. Si en esta venta ganaS/.1,50 por litro, cuntos litrosde agua contiene la mezcla?

a) 10 b) 15 c) 20d) 25 e) 30

32) Se ha mezclado 120 kg de azcarde S/.3 el kilogramo con otracierta cantidad de azcar, cuyopeso representa el 20% del pesototal y se ha obtenido comoprecio medio por kilogramoS/.2,70. Cul es el precio porkilogramo de la segunda cantidadde azcar?

a) S/.1,80 d) S/.2,40b) S/.1,60 e) S/.1,50c) S/.1,20

30) Se tiene una barra de plata de3,5kg y una ley de 0,900. Qucantidad de plata de ley 0,950 sedebe emplear para obtener unaaleacin de 0,915?

a) 2,0kg b) 2,5kg c) 1,5kgd) 2,25kg e) 3,25kg


122

33) Se ha mezclado 36kg de caf aS/.12,5 el kilo con cierta cantidadde caf a S/.9 el kilo y se havendido el kilo de la mezcla enS/.11 el kilo ganndose el 10% delprecio de venta. Si se vendi todala mezcla, cul fue la ganancia?

a) S/.104 d) S/.172b) S/.132 e) S/.154c) S/.126

34) Se mezclan tres tipos de t, cuyospesos son proporcionales a losnmeros 4; 3 y 8 adems susprecios por kilogramo son S/.9;S/.10 y S/.6 respectivamente. Si sedesea ganar el 25% del costo, acmo se debe vender el kilogramode mezcla?

a) S/.9,50 d) S/.8,50b) S/.9,20 e) S/.9,75c) S/.9,00

35) Se mezcla 45 litros de vino deS/.20 el litro, con vino de S/.12el litro y con otro de S/.15 ellitro, resultando un precio mediode S/.14. Sabiendo que por cadatres litros del segundo hay cuatrolitros del tercero, halla la cantidadtotal de la mezcla.

a) 920 L b) 990 L c) 850 Ld) 720 L e) 450 L

36) Cuntos kilogramos de carbncon 9% de humedad se debenmezclar con carbn de 5% dehumedad para obtener unamezcla de 76kg de carbn con6% de humedad?

a) 20 b) 19 c) 21d) 18 e) 32

37) Un panadero tiene dos clases deharina, una de S/.4 el kilo y otrade S/.2,5 el kilo. Mezcla estasharinas y observa que la inversade las cantidades empleadasestn en la misma relacin desus precios unitarios. Cuntoskilos de la primera mezcla senecesitarn para preparar unamezcla de 65kg?

a) 35 b) 20 c) 25d) 28 e) 32

38) Se mezcla el vino que contienetres pipas cuyos contenidos estnen la proporcin de 4; 5 y 6. Alvender la mezcla en S/.11 040 seobtiene una ganancia de S/.240por hectolitro y un beneficio totaldel 15% sobre el precio de costo,cul es el contenido de la tercerapipa?

a) 300L b) 280L c) 240Ld) 150L e) 200L

40) Un tnel de 400 litros de alcoholpuro tiene un agujero al fondo pordonde sale el 20% del contenidoen cada hora, pero al final decada hora se completa el tnelcon agua. Cul es el grado de lamezcla al iniciar la tercera hora?

a) 72 b) 68 c) 66d) 64 e) 60

41) Los pesos de dos barras de orose diferencia en 240g. La mspesada es de 18 kilates y la otrade 14 kilates. Si se funden, laley resultante ser 16,5 quilates.Cuntos gramos de oro puro hayen la barra ms pesada?

a) 400g b) 450g c) 500gd) 520g e) 540g

42) Un lingote de plata pesa 480gy tiene una ley de 0,850; sefusiona con otro lingote cuyopeso representa el 25% delpeso de toda la aleacin y se haobtenido un lingote de ley 0,825.Cuntos gramos de liga contieneel segundo lingote?

a) 25 b) 27 c) 40d) 36 e) 45

39) En un recipiente de 180 litros con70 de pureza se extraen 60 litrosde dicha mezcla y se reemplazacon agua. Cul es el nuevo gradode pureza de la mezcla?

a) 51,2 b) 54,3 c) 48,3d) 43,3 e) 46,6

44) Un lingote de plata y cobre pesa450g, siendo el peso del cobre36g. Se fusiona con otro lingotede 600g obtenindose una leyresultante de 880 milsimos.Cuntos gramos de liga hay enel segundo lingote?

a) 12 b) 5 c) 20d) 90 e) 15

45) En un almacn un joyero tiene unlingote de plata que pesa 25kg ytiene una ley de 820 milsimosy otro lingote tambin de plataque pesa 13kg y tiene una ley de750 milsimos. Qu peso igualse debe quitar a cada lingote paraque luego de fusionarse la leyresultante sea 800 milsimos?


46) Se tiene una barra de oro quepesa 600g y tiene una ley de 0,870.Si se desea mejorar esta ley en0,005 agregando oro de ley 0,890,cul es el peso final de la nuevaaleacin?

a) 800g b) 900g c) 1 000gd) 1 200g e) 1 400g

43) Se tienen dos barras de plata, enla primera el 80% del peso totales plata, en la segunda, cuyo pesoes el triple de la anterior, el 72%del total es plata, cul es la leyen milsimos que resulta luego defusionarse?

a) 720 b) 730 c) 735d) 740 e) 750

ARITMTICA

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48) Los pesos de tres lingotes de oroestn en la misma relacin quelos nmeros 2, 3 y 7. Si el mspesado es de 21 kilates y el menospesado de 18 kilates, de cuntoskilates es el intermedio, si luegode fusionarlos la ley resultante fuede19 kilates?

a) 14 b) 14,5 c) 15d) 15,5 e) 16

49) Cul ser el precio de venta deun dije de plata que pesa 80g ytiene una ley de 0,875, si se sabeque el kilogramo de plata puracuesta $600 y el kilogramo de ligacuesta $30. Adems la confeccinde la joya cuesta $16?

a) $54,20 d) $47,30b) $58,30 e) $52,30c) $48,30

50) Se fusionan dos barras de platauna de ley 0,830 y la otra de0,650 obtenindose una ley 0,830y la otra de 0,650 obtenindoseuna ley de 0,800. Si se hubieraempleado 30g ms de cada barrala ley resultante hubiera sido0,015 menor. Halla el peso de laprimera barra.

a) 210g b) 120g c) 180gd) 240g e) 150g

47) Un joyero tiene tres lingotesde plata cuyas leyes son 650;700 y 800 milsimos. Se quiereformar un lingote que pese 20kgy tenga una ley de 755 milsimosempleando un poco de los treslingotes. Qu peso debe tomardel primer lingote si el pesotomado del tercero debe serel doble del peso tomado delsegundo?

a) 1kg b) 1,5kg c) 2kgd) 2,5kg e) 3kg

Artimtica rabe

Al - Khowarizmiescribi dos librossobre aritmtica y lgebra quejugaron un papel muy importanteen la historia de la matemtica,el primero de ellos no ha llegadoslo a travs de una copia nicade una traduccin latina con elttulo de nmero indorum (sobreel arte de calcular hind), de lacual el original rabe, que estbasada presumiblemente l seael responsable de la extendidaaunque falsa impresin de quenuestro siste,madenumeracinesde origen rabe. Al - Khowarizmino formula, desde luego, ningunareclamacin de originalidadcon respecto al sistema encuestin, dando por descontado,seguramente, su origen hind,pero cuando aparecieron enEuropa las primeras traduccioneslatinas de esta obra, los lectores,que carecan de ms informacinal respecto, comenzaron enseguida a atribuir al autor noslo la obra, sino tambin elsistema de numeracin expuestoen ella, y as el nuevo sistema denotacin vino a ser conocidocomo el de Al - Khowarismi, atravs de las informaciones delhombre de la traduccin y en latrasmisin, simplemente comoalgorismi.

Maria Gaetana Agnesi(1718 - 1799)

Naci en Milan (Italia) un 16 de mayode 1718. Hija de Pietro Agnesi y AnnaBrivio, fue la mayor de 6 hermanos (4hermanas y 2 hermanos).Desdepequea conoco a gente muyinteligente y preparada profesoresuniversitarios, cientficos, filsofos...,ya que su padre daba grandes fiestas ylos invitaba. Sus padres la presentabana sus importantes invitados como unania prodigiosa y algunos de ellosinstruyeron a Mara en diversos temasy ciencias.


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1) Si mezclamos 40kg de caf tostado de S/.18el kilo con el doble de cantidad de otro cafde S/.15 el kilo, cual es el precio por kilode la mezcla?

a) S/.15,0 d) S/.16,0b) S/.12,5 e) S/.14,5c) S/.14,0

3) Al mezclar 40 litros de alcohol de 70 concierta cantidad de alcohol puro se obtieneuna mezcla de 75 . Halla la cantidad dealcohol puro.

a) 10 litros b) 12 litros c)15 litrosd) 8 litros e) 6 litros

2) Un recipiente de 60 litros de capacidadcontiene 20 litros de vino de S/.12 el litro.Si se vierte 30 litros de otro vino de S/.15el litro y se completa con agua, cul es elprecio de venta por litro de mezcla si sequiere ganar el 20%

a) S/.14,5 b) S/.13,8 c) S/.15,4d) S/.13,2 e) S/.15,6

5) Cual es la cantidad de liga que debeaadirse a un lingote de plata que pesa4kg y tiene una ley de 850 milsimos paraobtener un lingote de 800 milsimos?

a) 150g b) 200g c) 250gd) 300g e) 400g

4) Una barra de oro de 18 kilates pesa 250g,se funde con otra barra que pesa 50g msy se obtiene oro de 16 kilates. Halla la leyde la segunda barra en kilates.

a) 14 b) 14,33 c) 13,66d) 13,85 e) 14,12

mezcla

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