LATEX Ingenieria Mecatronica 1

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPE

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

METODOS NUMERICOS

DEBER 2

Nombre: Andres Enrquez

CURSO : H - 203

Profesor: Ing. Patricio Pugarn

Fecha: Lunes 18 de Mayo de 2015

SANGOLQUI - ECUADOR

1. Ejercicios de Deber

1.1. Ejercicio 1

En cada uno de los casos siguientes, halle el error absoluto Ez y el error relativo Rz y determine el numero de cifrassignificativas de la aproximacion.

a) x = 2, 71828182, x = 2, 7182

b) y = 98350, y = 98000

c) z = 0, 000068, z = 0, 00006

1. Solucion Literal a.

x = 2, 71828182, x = 2, 7182Ex = x xEx = 2,71828182 2,7182Ex = 8,182 105Rx =

xxx

Rx =8,1821052,71828182

LATEX Ingenieria Mecatronica 2

Rx = 3,009989597 105

Cifras signiticativas:

Rx 0.00001

if fx(a)*fx(b)

LATEX Ingenieria Mecatronica 8

Figura 1: Cuando = 1.

Figura 2: Cuando = 2.

Figura 3: Cuando = 3.

LATEX Ingenieria Mecatronica 9

1.8. Ejercicio 8

Un objeto esta situado en un plano cuya pendiente varia a una tasa constante w. La posicion del objeto,al instante t, esta dada por la formula.

s(t, w) =g

2w2[sinh(wt) sin(wt)],

donde g = 9, 8m/s2 es la aceleracion de la gravedad. Asumiendo que el objeto se ha desplazado 1 metroen 1 segundo, calcule el valor de w, usando el metodo de la biseccion, con una tolerancia de 105.Cuantas iteraciones se requieren para alcanzar la tolerancia indicada?

function ejercicio27(a,b,t,f)

if f(a)*f(b) > 0

disp(No hay ra~Az)

return

end

n=0;

while abs(a - b) > t

if f(a)*f(b)

LATEX Ingenieria Mecatronica 10

1.9. Ejercicio 9

Escriba e implemente un programa en Matlab para calcular la raiz cuadrada de un numero positivo a,basado en el metodo de Newton.

function [ ] = ejercicio29(a)

%UNTITLED5 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

if a sqrt(eps)

n = n+1;

x(n+1) = x(n)-f(x(n))/g(x(n));

end

resp1 = x(n+1);

resp2 = -x(n+1);

disp(La primera raiz es: )

disp(resp1)

disp(La segunda raiz des:)

disp(resp2)

end