metodoparaladeterminaciondelvolumendeunamuestradeg-4485711

7/24/2019 MetodoParaLaDeterminacionDelVolumenDeUnaMuestraDeG-4485711

1/6CLEVA, M.S.; SAMPALLO, G.M.; GONZALEZ THOMAS, A.O.; ACOSTA, C.A.

185Agosto 2013, Argentina

Mtodo para la determinacindel volumen de una muestra de granos

de arroz mediante el procesamientodigital de imgenes

RESUMEN

En este trabajo se presenta un mtodo para determinar el volumen de una muestra de granos de arrozbasada en el procesamiento digital de imgenes, caracterizada por su sencillez y mnimos requerimientos.El registro de la imagen de la muestra se realiza con un escner de escritorio. Se propone un modelo en elque cada grano de la muestra se asimila a un elipsoide de ejes principales L

(largo), A (ancho) y E (espesor).

Los valores L y A se determinan a partir de la elipse que mejor ajusta al rea proyectada de cada grano en laimagen. Se asume que el espesor es proporcional al ancho del grano (E = k.A). La constante de proporciona-lidad k se determina igualando la expresin dada por el modelo para el volumen de una muestra de n granosen funcin de L, A y k, con su volumen obtenido experimentalmente por el mtodo de desplazamiento detolueno. Se realizaron determinaciones con muestras de cuatro variedades con distintas composiciones degranos enteros y partidos. Los valores de k obtenidos para las distintas variedades y composiciones fueronmuy similares entre s, con un promedio de 0,63 y desviacin estndar de 0,01. Con el valor de k de cada

variedad y el promedio de todas las variedades, se determinaron los respectivos volmenes y se los contrastcon el correspondiente obtenido por el mtodo de desplazamiento de tolueno, donde la diferencia, en general,fue inferior al 3%.

Palabras clave: cereales, morfologa, visin por computadora.

ABSTRACT

This paper presents a method to determine the volume of a sample of rice kernels based on digital image

processing, characterized by its simplicity and minimum requirements. Image registration of the sample is

done with a atbed scanner. We propose a model in which each kernel of the sample is treated as an ellipsoid

with principal axis L (long), A (width) and E (thickness). The values L and A are determined from the ellipse

that best ts the projected area of each kernel in the image. It is assumed that the width is proportional to

the thickness of the grain (E = kA). The proportionality constant k is determined by equating the expression

Universidad Tecnolgica Nacional, Facultad Regional Resistencia. French 414, H3500CHJ, Resistencia, Chaco.

Recibido el 05 de marzo de 2013// Aceptado el 04 de julio de 2013// Publicado online el 24 de Julio de 2013

CLEVA, M.S.; SAMPALLO, G.M.; GONZALEZ THOMAS, A.O.; ACOSTA, C.A.


2/6Mtodo para la determinacin del volumen de una muestra de granos de arroz mediante el procesamiento digital de imgenes

186 ARTCULOS RIA / Vol. 39 N.2

of sample volume of n kernels in terms of L, A and k with the actual volume experimentally obtained by the

method of displacement of toluene. Determinations were performed on samples of four varieties with different

compositions of entire and broken kernels. The k values obtained for the different varieties and compositions

were very similar: 0,63 0,01. With the value of k for each variety and averaging of all varieties, the volume

was determined and are contrasted with that obtained by the method of displacement of toluene, being the

difference, in general, less than 3%.

Key words:cereals, morphology, computer vision.

INTRODUCCIN

En los ltimos aos se increment la aplicacin de lastcnicas de procesamiento digital de imgenes (PDI) endiferentes reas como la medicina (Dhawan y col, 1986),

el medioambiente (Mucsi, 2001), la industria (Choi y Kim,2005) y la seguridad (Valera y Velastin, 2005) entre otras.Su implementacin fue favorecida por los avances en eldesarrollo de los algoritmos utilizados, como as tambinpor la evolucin de los procesadores y de los sistemas deadquisicin de imgenes acompaados de una reduccinen el costo de los mismos.

En la industria de los alimentos, existe abundante biblio-grafa relacionada con la aplicacin de las tcnicas de PDI:Gunasekaran (1996), expusieron cmo est compuesto unsistema de visin por computadora y cules son los requisi-tos para ser usado en el anlisis de la calidad de alimentos.

Cheng-Jin Du y Da-Wen Sun (2004), presentaron un rele-vamiento de los aportes del PDI relacionados con la eva-luacin del color, forma, tamao y textura, caractersticasrelacionadas en forma directa con la calidad del producto.Zheng y col (2006), presentaron una revisin de las tcni-cas disponibles de PDI aplicadas a alimentos y relaciona-das con su color, tamao, forma y textura.

Los algoritmos de PDI aplicados al estudio de semi-llas y granos, permiten obtener informacin del tamao yparmetros de forma a partir de su imagen. Las determi-naciones de estos valores son importantes no slo en ladeterminacin de la calidad, sino tambin para el diseo

de equipamiento para procesamiento, transporte, ordena-miento, separacin y almacenamiento.

Para el arroz, Sakai et al.(1996), analizaron a travs dePDI, los efectos del proceso de pulido en la forma y tamaode diferentes variedades de arroz. Lloyd et al.(2001), com-pararon la determinacin del porcentaje de granos de arrozenteros para dos variedades mediante dos equipos comer-ciales de PDI e introdujeron el concepto de peso por pxela n de determinar la fraccin en peso de granos partidoso enteros. El peso por pxel se calcul como el cocienteentre el peso de la muestra y el nmero total de pixeles delas reas proyectadas de todos los granos presentes en lamuestra. Luego, el peso (y su posterior fraccin en peso)de los granos enteros o partidos se determin al multiplicarlos pixeles de la suma de las reas proyectadas de los gra-nos partidos o enteros por el peso por pxel.

Van Dalen (2004), determin la distribucin de las longi-tudes de los granos de arroz de una muestra a partir de laaplicacin de algoritmos de PDI a la imagen digital de losmismos. Sansomboonsuk y Afzulpurkar (2006), propusie-ron un algoritmo para evaluar imgenes de granos de arrozque estn en contacto entre s para obtener informacinrelacionada con la morfologa del grano. Estos autores em-plean los datos obtenidos para clasicar los granos usandolgica difusa y los resultados se compararon con la clasi-cacin hecha visualmente por peritos en granos llegandoa un 90% de coincidencia. Razavi et al.(2008), obtuvieronlos valores de longitud, ancho, rea proyectada y descrip-tores de forma, a partir de la imagen digital de un conjuntode semillas de pistacho.

La determinacin del volumen de una muestra de cerea-les se puede realizar indirectamente empleando modelos

geomtricos cuyo resultado depende de las medidas efec-tuadas con un calibre. Jain y Bal (1997), midieron con uncalibre las longitudes de los ejes de semillas de mijo y conun modelo geomtrico de la semilla determinaron su volu-men. Olajide e Igbeka (2003), midieron el ancho, largo yespesor de granos de man con un calibre y con estos valo-res calcularon el volumen y lo compararon con el obtenidopor el mtodo de Arqumedes.

Varnamkhasti et al. (2007), emplearon un calibre paramedir las dimensiones del grano de arroz y presentaron unmodelo para la determinacin del volumen, que es valida-do por comparacin con el mtodo de desplazamiento de

tolueno (Mohsenin, 1986). El mtodo de desplazamientode tolueno se basa en el principio de Arqumedes y utili-za un picnmetro con tolueno para las determinaciones devolumen. Se emplea tolueno en vez de agua por tener unatensin supercial que impide ser absorbido por el granode arroz.

Fratlgil-Durmus et al.(2010), propusieron una serie demodelos geomtricos para calcular el volumen de diferen-tes semillas y los compararon con el obtenido por despla-zamiento de tolueno.

La determinacin del volumen junto con la masa de lamuestra tambin permitira conocer su densidad real. Engeneral para el caso de semillas, se emplea una magni-tud conocida como peso hectoltrico que se dene como elpeso en kilogramos de un recipiente lleno de granos conun volumen de 100 litros. El peso hectoltrico es una bue-




na estimacin, tanto de la calidad fsica del grano comode la calidad molinera (Garnero, 2012). Para el caso delarroz, su valor se encuentra alrededor de 600 kg/m3(Ospi-na Machado, 2002). Sin embargo, esta magnitud, tambinllamada densidad aparente, no es una buena medida dela densidad del grano de arroz, ya que de acuerdo a este

valor el grano debera otar en el agua y no lo hace. Esoprueba que su densidad es mayor a la del agua (OspinaMachado, 2002). La dicultad para el clculo de la densi-dad real de una muestra podra ser debido a la dicultadpara determinar el volumen de una muestra de granos demanera no destructiva y sobre un gran nmero de granos.

Vistos los trabajos anteriores donde la muestra analizadase destruye y con el concepto de la densidad aparente quesurge del peso hectoltrico, se propone en este trabajo unmtodo para la determinacin del volumen de una muestrade granos de arroz de manera no destructiva empleando

PDI. El mismo, utiliza un modelo geomtrico sencillo delgrano que permite calcular su volumen a partir de la de-terminacin del largo y ancho por PDI. De esta manera, seevita la compleja manipulacin y la prdida de tiempo pro-pias del empleo de dispositivos manuales para determinarlongitudes.

MATERIALES Y MTODOS

Descripcin del modelo

La observacin de un grano de arroz (gura 1a) permiteasimilar su forma de manera aproximada a un elipsoide de

Figura 1. a) Grano de arroz. b) Modelo tridimensional del grano dearroz. c) rea proyectada del grano de arroz sobre una supercieplana. d) Elipse que mejor ajusta al rea proyectada.

ejes principales de longitud L (largo), A (ancho) y E (espe-sor) (gura 1b), cuyo volumen tiene su expresin:

4. . .

3 2 2 2

L A EV

(1)

Al ser colocado sobre una supercie plana, el grano dearroz tiende a ubicarse de manera que el plano formadopor los ejes que representan la longitud y el ancho (ejes Ly A) queda paralelo a la supercie de apoyo y su espesor(eje E) es perpendicular a este plano (gura 1c). Por lo tan-to, la imagen de una muestra de granos obtenida por unescner registra las reas proyectadas de los granos quepermite determinar A y L de cada uno de ellos, pero no E.

Con la imagen de una muestra y su resolucin como fac-tor de escala, se obtiene, para cada grano, la elipse quemejor ajusta al rea proyectada del mismo, y de esta elipse

los valores de L y de A (gura 1d).El espesor E, no se puede determinar con PDI a par-

tir de la imagen. Sera necesario emplear una imagen adi-cional en un plano perpendicular al anterior. Para muestrasque contienen muchos granos, resulta poco prctico y muycomplicado de implementar. Se propone modelar el espesordesconocido del grano ensimo, En , mediante el empleo:

.

n nE k A

(2)

En este caso, k es un parmetro de ajuste de la mues-tra, a determinar. Se elige que el espesor sea proporcionalal ancho y no al largo, debido a que las fracturas en losgranos partidos afectan mayoritariamente al largo y no alancho. Si la muestra contiene N granos, su volumen V

PDI

obtenido por PDI, que resulta de reemplazar (2) en (1) estdado por:

2

16

N

PDI n n

n

V k L A

(3)

Para la determinacin de la constante k, se obtiene expe-rimentalmente el volumen V

expde la muestra de granos de

arroz por el mtodo de desplazamiento de tolueno. Al hacerVexp

= VPDI

y despejar k se obtiene:

xp

2

1

6.e

N

n n

n

Vk

L A

(4)

Determinado el valor de k para una variedad, al emplear(4), es posible que a partir de la imagen de una muestracualquiera de granos de la misma variedad, se determinesu volumen.

A n de validar el modelo propuesto, se requiere analizarla dependencia de la constante k en funcin de la variedady de la composicin de la muestra. El modelo se aplic,para tal n, a muestras de granos de arroz extradas de




paquetes comerciales correspondientes a las variedadesDoble Carolina (pulido e integral), Koshiihikari y Fortuna (-gura 2). Se prepararon para cada variedad cinco muestras,una de granos enteros, una de granos partidos y tres demezcla de enteros y partidos. De estas ltimas, se reserva-ron dos muestras de cada variedad para evaluar el mtodo.

Las imgenes de la gura 4 son resultados de la apli-cacin del programa ImageJ sobre las muestras anali-zadas. La gura 4a ilustra una porcin de la imagen deuna muestra. La imagen se binariza (gura 4b), y se pro-cesa con una de las funciones predenidas del programaImageJ que permite obtener para cada grano la elipse quemejor ajusta (gura 4c). ste consiste en sustituir el readel grano de arroz por una elipse que cumple las mismaspropiedades geomtricas que la del rea del grano. El pro-grama tambin permite obtener, para cada elipse, las lon-gitudes de sus ejes mayor L y menor A. En la gura 4d se

presenta la superposicin del rea proyectada con la elipseque mejor ajusta, tanto para granos enteros como partidos.Se observa que el eje mayor de la elipse es coincidentecon el largo del grano, del mismo modo que el eje menorlo es con el ancho, condicin que se cumple tanto paragranos enteros como partidos.

Para la determinacin de k para cada variedad, se em-plean la muestra de granos enteros, la de partidos y unade enteros y partidos. Una vez determinado k para cadavariedad, se obtiene a partir de (3) el volumen por PDI paralas dos muestras de enteros y partidos de esa variedad re-

servadas para la evaluacin, se contrasta su volumen conel obtenido por el mtodo de desplazamiento de tolueno yse calcula la desviacin relativa porcentual (DRP). Al con-

Figura 2. Grano de arroz (a) doble carolina, (b) doble carolina in-tegral (c) koshihikari (d) fortuna.

Figura 4. a) Imagen original de una porcin de la muestra, b) Ima-gen binarizada, c) Elipse que mejor ajusta, d) Superposicin de lasimgenes b) y c).

Figura 3. Interface del programa ImageJ . Tabla 1. valor de la constante k para las muestras analizadas.

Las muestras fueron de aproximadamente 10 g para gra-nos enteros y mezcla de enteros y partidos (alrededor de400 granos, dependiendo de la variedad) y de aproximada-mente 2 g para granos partidos. La masa de las muestrasse determin con una balanza digital Denver Instrumentmodelo MXX 612 con una precisin de 0.01 g. Las imge-nes se obtuvieron con un escner de mesa Benq modeloMirascan con una resolucin de 300 dpi. Los granos sedistribuyeron sobre la bandeja de modo que no estuvieranen contacto entre s, como sealan Courtois et al.(2010) yYadav y Jindal (2001). El procesamiento de las imgenespara la obtencin de los parmetros que emplea el modelo,se realiz con el programa de distribucin gratuita ImageJ versin 1.47a (gura 3).

MuestraDoble

Carolina

DobleCarolinaIntegral

Koshihikari Fortuna

Enteros 0,63 0,63 0,63 0,64

Partidos 0,62 0,61 0,62 0,65

Mezcla 0,61 0,62 0,63 0,64

Promedio

DS0,62 0,01 0,62 0,01 0,63 0,01 0,64 0,01




siderar como referencia al valor del volumen obtenido por

el mtodo del tolueno, la DRP se calcula con la expresin:

exp

exp

.100V V

DRPV

(5)

Donde V es el volumen Vvarcalculado con el valor kvardela variedad o Vmediocalculado con el kmedio.

El modelo propuesto para la determinacin del volumena partir de PDI se compara luego con el presentado porVarnamkhasti et al.(2007), en el cual la determinacin delvolumen de una muestra de n granos se obtiene con la

siguiente expresin:

2

1

0, 25 .( )6

N

Total n n n

n

V L A E

(6)

Donde los valores de Ln, Any Enson obtenidos con el em-pleo de un calibre y representan el largo, ancho y espesordel grano ensimo.

RESULTADOS

Los valores de la constante k obtenidos para los cuatro

tipos analizados, se presentan en la tabla 1.

Se observa que los valores de k son muy similares paralas diferentes variedades y constituciones de las muestras,con valor promedio 0,63 y dispersin 0,01. A n de ponderarla inuencia del valor de k en la determinacin del volumenempleando PDI, en la tabla 2 se presentan, para las dosmuestras de evaluacin (test) de cada variedad, los valoresdel volumen experimental V

exp(obtenido por desplazamiento

de tolueno); el volumen Vvar

(empleando el valor de k corres-pondiente a cada variedad [k

var] en la ecuacin [5]); el valor

Vmedio

(obtenido empleando el k promedio [kmedio

] de las varie-

dades analizadas en la ecuacin [5]) y las DRP.A n de comparar el modelo con el propuesto por Varna-

mkhasti et al.(2007), reemplazamos el valor de kmedio

halla-do en la expresin (6): si consideramos

0,63n medio n n

E k A A

(7)

Reemplazando (7) en (6) resulta

2

1

0, 35 .N

Total n n

n

V L A

(8)

Y reemplazando (7) en (3) resulta

2

1

0,33N

PDI n n

n

V L A

(9)

Al comparar (8) y (9) observamos que los coecientesque acompaan a las sumatorias son similares para ambosmodelos. El volumen obtenido al emplear (8) es un 6,1%mayor que el obtenido por el modelo propuesto.

DISCUSIN Y CONCLUSIONES

Se desarroll un mtodo para la determinacin del volu-men de una muestra de granos de arroz pulidos que em-plea un escner de escritorio y mnimos requerimientoscomputacionales.

Para las variedades analizadas, el modelo arroja resulta-dos satisfactorios para muestras de granos enteros, parti-dos o mezclas de ambos.

El anlisis de los resultados presentados en la tabla 2permiten apreciar que el mtodo propuesto y el modeloempleado son robustos, ya que las DRP en la medida delvolumen determinado por PDI comparadas con la determi-nacin por el mtodo de desplazamiento de tolueno, sonmenores al 1,3% cuando se emplea el k

var, e inferiores al

2,8% cuando se emplea el kmedio

.

El resultado obtenido con el mtodo propuesto es con-sistente con el empleado por Varnamkhasti et al. (2007).El mtodo desarrollado permite determinar de manera indi-recta, a partir de la imagen, el volumen individual de cadagrano en forma automtica, rpida y objetiva. Evita las di-cultosas y tediosas determinaciones de las dimensiones

Tabla 2.Comparacin de los volmenes obtenidos. Los valores sombreados se corresponden con las DRP mximas.

Variedad MuestratestV

expV

varDRP V

medioDRP

mm3

mm3 %

mm3 %

Doble Carolina1 6840 6797 0,6 6907 1,0

2 6870 6912 0,6 7023 2,2

Doble Carolina Integral 1 6970 6881 1,3 6992 0,32 6860 6899 0,6 7009 2,2

Koshihikari1 6880 6861 0,3 6861 0,3

2 6860 6891 0,4 6891 0,4

Fortuna1 14179 14008 1,2 13789 2,8

2 14342 14224 0,8 14001 2,4




morfolgicas de los granos en forma individual emplean-do un calibre, como as tambin el empleo de sustanciasqumicas que pueden resultar perjudiciales para la salud(tolueno) y con consiguiente prdida de la muestra. Estascaractersticas permiten procesar de manera segura unmayor nmero de muestras en menor tiempo sin requerir

de una persona experta para realizar las determinaciones.El mtodo empleado no es destructivo y permite llevar unregistro en imgenes de las muestras analizadas, las quepueden ser procesadas por diferentes usuarios para vali-dar la informacin contenida en ellas.

Como aspecto a resolver est la condicin de que enla imagen los granos no estn en contacto entre s. Estacuestin se encuentra en estudio para resolverla de mane-ra mecnica o a partir de un software.

A n de generalizar el modelo propuesto en este trabajose debera extender su aplicacin a otras variedades de arroz.

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