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Metodología para la evaluación de la seguridad estructural de edificios
10 de noviembre de 2014
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2 Aspectos de sismicidad y
respuesta de las estructuras ante
sismo
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Fenómeno geológico, tiene su origen y repercusión en la capa externa de la tierra, se manifiesta con repentinas vibraciones o movimientos de gran intensidad.
Sismos
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Placas tectónicas: Deriva de los continentes
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Núcleo exterior
Núcleo
interior
Manto
700 km
Trinchera
Litosfera
Trinchera
Cordillera
Movimiento de la corteza terrestre
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Placas tectónicas
Placa Euro Asiática
Placa Norteamericana
Pla
ca
N
ort
ea
me
rica
na
Placa Árabe
Placa India
Placa Filipina
Placa de Nazca Placa
Sudamericana
Placa Africana
Placa Australiana
Placa Antártica
Pla
ca
Ju
an
de
Fu
ca
Placa de Cocos
Placa del Caribe
Placa Escocesa
Placa del
Pacífico
Placa del
Pacífico
Placa del
Pacífico
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
British Geological Survey
Actividad sísmica mundial
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Placa de Norteamérica
México
Placa del
Pacífico
Placa de Cocos
Placa de Nazca
Placa
del
Caribe
Placas divergentes
Placas convergentes
Placas de transformación o transcurrentes (movimiento lateral)
Tectónica de placas
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Foco o
Hipocentro
Epicentro
Foco y Epicentro
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Trinchera
oceánica
Cresta oceánica
Falla de
transformación
Placa 2 Placa 1
Continente
Fenómeno de subducción
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Ondas P. Primarias o de compresión Ondas S. Secundarias o de cortante
Tipos de ondas
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Ondas S. Superficiales- Onda Raleigh Ondas superficiales- onda LOVE
Tipos de ondas
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Ondas
superficiales
Tiempo de arribo de ondas
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
102°
16°
104° 106°
Lati
tud
N
18°
20°
22°
24°
Longitud O
100° 98° 96° 92° 94° 90°
S1
S2
S3
?
? ? ?
?
?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
?
Epicentro
Localización del epicentro
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Sismicidad en México
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Acapulco
Guadalajara
Cancún Mazatlan
Monterrey
Oaxaca
Puerto Vallarta
San José del Cabo
Tijuana
Cd México
A
B
C
D
Regionalización sísmica de la República
Mexicana (CFE, 1993)
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Mapa de aceleraciones
en terreno firme
CFE, 2008
40
0
36
0
30
0
26
0
23
0
20
0
19
0
16
0
14
2
12
6
11
6
10
5
95
8
8
75
6
7
62
5
8
52
4
9
47
47
47
4
7
47
4
8
48
a0, cm/s²
Aceleraciones en roca. Manual de diseño de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS)
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Áreas de falla generadoras de los sismos más
importantes en el siglo XX
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Brecha sísmica de Guerrero
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Mercalli: Indica el grado de daño que ocurrió en una zona específica. Hay una calificación para cada lugar. Depende de la sensibilidad de las personas y también de la vulnerabilidad de las estructuras en ese sitio.
Richter : Mide la cantidad de energía que libera
el sismo. Es única para cada sismo. Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, 7 alto
Escalas para medir sismos
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
I Sólo por instrumentos
II Sentido por personas en reposo en pisos superiores
III Lámparas oscilan
IV Ventanas y puertas crujen
V Sentido en la calle, objetos inestables desplazados, puertas se abren y cierran
VI Sentido por todos, vidrios se quiebran, objetos caen de estantes y libreros, daño ligero en adobe
VII Dificultad para estar de pie, sentido en vehículos andando, daño severo en adobe, daño ligero en mampostería pobre
VIII Difícil conducir vehículos, daño severo en mampostería pobre, daño ligero en mampostería buena pero sin diseño, grietas en taludes inclinados
IX Pánico general, adobe destruido, daño severo a mampostería buena pero sin diseño, daño severo a edificios con marcos
X Mampostería destruida, edificios dañados o destruidos, puentes destruidos, daño en presas, rieles deformados
XI Daño general en construcciones, rieles muy deformados, ruptura de tuberías enterradas
XII Destrucción total, masas de roca desplazadas, objetos lanzados
Escala de Mercalli Modificada (MM)
(resumida)
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
102°
16°
104° 106°
La
titu
d N
18°
20°
22°
24°
Longitud O
100° 98°
Acapulco
96° 92° 94° 90°
Cd. de Mexico
Puebla
Guadalajara
III Oaxaca V
Tututepec
Puerto Escondido
VIII VI
Mihuatlán
VII
III
Tehuacán
IV
IV II
Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca,
septiembre 30, 1999. M=7.0
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
En 1932, Charles Richter desarrolló una escala estrictamente cuantitativa, aplicable a sismos ocurridos en regiones tanto habitadas como no pobladas, utilizando las amplitudes de las ondas registradas por un sismógrafo. Precisó la escala de magnitud (M), basada en evaluación de numerosos sismos en la costa de California.
Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990
Escala de magnitud Richter
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Escala de Magnitud Richter
Es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar la energía que libera un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Richter. Una diferencia de un grado de magnitud entre dos sismos cualesquiera implica, en términos de energía liberada, una diferencia de 32 veces.
Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990
Un sismo de magnitud 8 equivale: 32 sismos magnitud 7 1000 sismos magnitud 6 32,000 sismos magnitud 5 1,000,000 sismos magnitud 4
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Ciudad de México
Océano Pacífico
Terreno firme (norte)
Terreno firme (sur)
Exlago de Texcoco
Centro
Teacalco, Mor.
Filo de Caballo
Paraíso
Mesas
Las Vigas
Copala Coyuca
Atoyac
Epicentro
Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989,
componente norte-sur
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Corte N-S del Valle de México donde se muestra esquemáticamente los depósitos profundos y algunos acelerogramas del 25-04-89
Registros de desplazamientos, ciudad de México
Efectos de sitio
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Longitud
19.25
19.30
19.35
19.40
19.45
19.50
19.55
-99.25 -99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95
Aeropuerto
Periférico
Reforma
Periférico
Insurgentes
Tlalpan
Culhuacán Ermita Iztapalapa
Zaragoza Viaducto
Reforma
Circuito Interior
Zona IIId
Zona I Zona II Zona IIIa
Zona IIIb Zona IIIc
Latitu
d
Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)
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Respuesta de las estructuras al movimiento sísmico
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Tiempo t, s Aceleración del terreno
-200
-100
100
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Ace
lera
ció
n
0
F=m·a
m
V
Aceleración del terreno
m
k
a
Aceleración del terreno
Efecto del sismo en las estructuras
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
El techo rígido distribuye las cargas sísmicas hacia los muros a la vez que forma una liga entre ellos
Los muros laterales soportan las fuerzas sísmicas y las transmiten a la cimentación
Fuerzas inducidas por el sismo
Comportamiento sísmico de
edificaciones con diafragma rígido
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Fa = m·a Fc = c·v Fk = k·u
k
Fk
d
1
c
Fc
v
1
m a + c v + k u = 0
Ecuación de equilibrio dinámico
Ecuación de equilibrio dinámico
m
Fk
Fa
Movimiento del terreno
Fc
u
s
c
k
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
si u desplazamiento relativo a la base u = du/dt velocidad respecto a la base s aceleración del terreno a = ü+s aceleración absoluta
¨
¨
·
si
ω = k/m ; ccr = 2 km ; ξ =c/ccr
Solución de la ecuación de equilibrio dinámico
𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = −𝒔
𝒎𝒖 + 𝒄𝒖 + 𝒌𝒖 = −𝒎𝒔
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
u(t) = A e-ξωt [ (v0+ξωu0)(sen ωat)/ωa + u0 cos ωat ]
a = 1-²
t
T
T = 2/
T =2 m/k
Solución para vibración libre
𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = 𝟎
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Terreno (T 0 s)
T1
T2
T3
T1 T2 T3
Periodo de vibrar, seg
Re
spu
est
a (
a, v
, d, e
tc.)
k3
m3
k2
m2
k1
m1
T =2 m/k
Espectro de respuesta
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
-400
-300
-200
-100
100
200
300
400
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tiempo t, s
Ace
lera
ció
n
-400
-300
-200
-100
100
200
300
400
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tiempo t, s
Ace
lera
ció
n
T = 1.4 s
Terreno (T 0 s) m
V
F=m·a
Espectro
de respuesta
0
200
400
600
800
1000
0 0.5 1 1.5 2 Periodo T, s
Sa
, cm
/s²
0
0
Aceleración espectral
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5
Periodo T, s
Ace
lera
ció
n S
a/
g
(Reinoso y Jaimes, 2009)
Espectro de diseño
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Zona c ao T
a T
b r
I 0.16 0.04 0.2 1.35 1
II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33
IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2
IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2
IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2
IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2
a = a0 + (c-a0)T/Ta si T < Ta
a = c si Ta b
a = q c si T > Tb
q = (Tb/T)r
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 1 2 3 4 5
Periodo T, s
Sa
/g
= a
/Q
'
DF, Zona IIIa
Ta Tb
c
a0
c (Tb/T) r
Cap. 3, NTC-S del RCDF Espectros para diseño sísmico
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 1 2 3 4 5
Periodo T, s
Sa/
g =
a/Q
'
I
II
IIIa
IIIb
IIIc
IIId
Zona c ao Ta Tb r
I 0.16 0.04 0.2 1.35 1
II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33
IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2
IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2
IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2
IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2
Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México
(NTCS-RCDF, 2004)
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
A B C D Espectros de diseño
(estructuras del Grupo B)
Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)
Elástico
Inelástico
Ta Tb
a0
Ordenada
espectral, a
c
Periodo T, s
a=c( T / T )r
b
Zona
sísmica
Tipo
de
suelo
a c T T ra b0
0.02
0.04
0.05
0.04
0.08
0.10
0.36
0.64
0.64
0.50
0.86
0.86
0.08
0.16
0.20
0.14
0.30
0.36
0.36
0.64
0.64
0.50
0.86
0.86
0.2
0.3
0.6
0.2
0.3
0.6
0
0
0
0
0
0
0.6
1.5
2.9
0.6
1.5
2.9
0.6
1.4
1.9
0.6
1.2
1.7
1/2
2/3
1
1/2
2/3
1
1/2
2/3
1
1/2
2/3
1
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
A
B
C
D
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Programa PRODISIS, CFE 2008
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Espectro de diseño
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Periodo de la estructura, Te, s
Ac
ele
rac
ión
/g, a
, c
m/s
²Elástico a
Inelástico a/Q'
a0 = 262 cm/s² En roca: c = 0.667
Puerto Vallarta, Jal. (20° °
Programa PRODISIS, CFE 2008
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Vi = Ve / Q
Desplazamientos iguales Áreas iguales
Vy
y u
μ =u / y
Ductilidad
Reducción de fuerza elástica
k = Ve / e
Rigidez
e
Ve
Ve / 1.5
Ve / 2
Ve / 4
k 1
e
Ve
Ve / 2.6
i
k 1
Reducción de fuerzas sísmicas
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 1 2 3 4 5
Periodo T, s
Sa
/g =
a/Q
'
1
1.5
2
3
4
Zona III b
Q = 1 Q = 1.5 Q = 2 Q = 3 Q = 4
si T a, o T=? si T < Ta
a (Q-1)
Reducción fuerzas sísmicas
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Método simplificado Para estructuras a base de muros Limitaciones (HTot Suma de resistencias de muros en una planta en cada
dirección ΣVR,i
Revisión Vu ΣVR,i
Método estático
V0 = WT acc. espectral a=f(T) distribuir fuerzas por piso Fi
Métodos dinámicos Modal espectral Análisis Paso a paso
Métodos para análisis sísmicos
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Notación 1. Criterios generales de diseño 2. Elección del tipo de análisis 3. Espectros para diseño sísmico 4. Reducción de fuerzas sísmicas 5. Factor de comportamiento sísmico 6. Condiciones de regularidad 7. Método simplificado de análisis 8. Análisis estático 9. Análisis dinámico 10. Análisis y diseño de otras construcciones 11. Estructuras existentes Apéndice A
Normas técnicas complementarias de diseño por sismo
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
1)
2) H / Bmín
3)
4) Entrantes y salientes: dim
5) Sistema de piso rígido y resistente
6) no dan asimetría no difiere de piso a piso
7)
8)
9) Columnas restringidas en todo piso
10) Rigidez difiere < 50% del piso inferior resistencia difiere < 50% del piso inferior (salvo azotea)
11) es
Condiciones de Regularidad
(NTC-S, RCDF, 2004)
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Regular: Cumple todos los requisitos Irregular: Si difiere en cualquier requisito Fuertemente Irregular si: es > 20% dimensión planta Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior
Condiciones de Regularidad
(NTC-S, RCDF, 2004)
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Q 1.0 si es regular 0.9 si es irregular (no cumple 1 requisito) 0.8 si es Irregular (no cumple 2 o más) 0.7 si es fuertemente irregular pero siempre Q
Condiciones de Regularidad
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Periodo T, s
Sa/g
=
a/Q
'1.0
0.9
0.8
0.7
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Ejemplo: si Q = 2 y no cumple con tres requisitos (factor=0.8):
si T a, o T = (?) = 0.8Q = 1.6 si T < Ta
= 1+T/Ta (Q-1)
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Periodo T, s
Q'
1.0
0.9
0.8
0.7
Condiciones de Regularidad
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Método simplificado de análisis
Fuerzas Sísmicas:
Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método.
H < 13 m Relación de aspecto
L/B 2 H/B 1.5
Distribución uniforme de muros en ambas direcciones
Muros de Carga Simple Confinados Refuerzo interior
Requisitos:
L B
H
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
cs =0.24 g
Coeficientes sísmicos método
simplificado (CFE, 2008)
Programa PRODISIS
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
V1 V2
V3
V5 V4
Vu
Cortante
sísmico
VR,piso = Vi
Vi = FAE FR (0.5vm*AT + 0.3P)i
vm* = esfuerzo cortante de diseño
AT,i = Li t
P = Carga Vertical
Li
t
Diseño detallado de miembros
SI
NO ¿Es suficiente la densidad de muros?
VR,piso Vu
Incrementar:
• Densidad de muros
• vm*
Método simplificado
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
Se admite si la estructura tiene las siguientes características: Calificada como regular y HT 30 m en zona II o III HT 40 m en zona I Estructura es irregular y HT 20 m en zona II o III HT 30 m en zona I
Wn
Wi
…
W2
W1
Fn
Fi
F2
F1
hn
hi
…
h2
h1
o
ii
iiii a
Q
c
hW
WhW
Q
cF
’;
’
Fi = Wi αhi
V0 / W0 = a0
Análisis estático, NTC-S, RCDF (2004)
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
ΣWi
ΣWi hi
Wn
Wi
W2
W1
an
ai
a2
a1
hn
hi
h2
h1
Fi = mi ai ; ai hi ; ai = αhi g
Fi = Wi αhi
V0 = ΣFi = αΣWi hi
pero
V0 / WT ; V0 T
F = m∙a
V0 = T = αΣWi hi ; entonces: α = ; y WT = ΣWi
c WT
ΣWi hi
Reemplazando α en Fi = αWi hi se llega a: c
Fi = Wi hi
Arr
eg
lo lin
ea
l de
a
cele
racio
ne
s co
mo
tri
án
gu
lo
inve
rtid
o
sustituyendo:
(Nota: tomar a0 )
Análisis estático
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
1er modo
T1
2° modo
T2
3er modo
T3
Análisis dinámico: formas modales
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Centro Nacional de Prevención de Desastres
1er modo + 2° modo + 3er modo +… Σ = Final
Análisis dinámico: superposición modal
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