método+hú

MÉTODO HÚNGAROMÉTODO HÚNGARO

Gabriela Alemán GarcíaGabriela Alemán García IAS – 1410319 IAS – 1410319

http://gaby-agata.blogspot.comhttp://gaby-agata.blogspot.com

A. C. Dra. Elisa SchaefferA. C. Dra. Elisa Schaeffer

http://gaby-agata.blogspot.com/

INTRODUCCION:INTRODUCCION:

• El método húngaro o método Munkres, El método húngaro o método Munkres, llamado asi por el húngaro Harold Kuhn, y llamado asi por el húngaro Harold Kuhn, y el investigador James Raymond Munkres. el investigador James Raymond Munkres.

• Es un algoritmo especializado para Es un algoritmo especializado para resolver el problema de asignaón con resolver el problema de asignaón con costo de tiempo.costo de tiempo.



• Los problemas de matching (asignacion) Los problemas de matching (asignacion) tienen relación muchas veces con grafos tienen relación muchas veces con grafos bipartitos. bipartitos.

• Los grafos bipartitos suelen representarse Los grafos bipartitos suelen representarse gráficamente con dos columnas (o filas) gráficamente con dos columnas (o filas) de vértices y las aristas uniendo vértices de vértices y las aristas uniendo vértices de columnas (o filas) diferentes.de columnas (o filas) diferentes.



• Un Un Grafo bipartitoGrafo bipartito se denomina en se denomina en Teoría de grafosTeoría de grafos a un a un grafografo no no dirigidodirigido cuyos cuyos vérticesvértices se pueden se pueden separar en dos separar en dos conjuntos disjuntosconjuntos disjuntos VV1 y 1 y VV2 y las aristas siempre unen 2 y las aristas siempre unen vértices de un conjunto con vértices vértices de un conjunto con vértices de otro.de otro.

• Siendo Siendo VV el conjunto que contiene el conjunto que contiene todos los vértices del grafo.todos los vértices del grafo.

• Los grafos bipartitos suelen Los grafos bipartitos suelen representarse gráficamente con dos representarse gráficamente con dos columnas (o filas) de vértices y las columnas (o filas) de vértices y las aristas uniendo vértices de columnas aristas uniendo vértices de columnas (o filas) diferentes.(o filas) diferentes.


http://es.wikipedia.org/wiki/Teor?a_de_grafos

http://es.wikipedia.org/wiki/Grafo

http://es.wikipedia.org/wiki/V?rtice_(Teor?a_de_grafos)

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntos_disjuntos


http://en.wikipedia.org/wiki/File:Simple-bipartite-graph.svg

FASES PARA LA APLICACIÓN DEL FASES PARA LA APLICACIÓN DEL MÉTODO HÚNGARO:MÉTODO HÚNGARO:

• Para la aplicación de este método, Para la aplicación de este método, necesitamos seguir los siguientes pasos.necesitamos seguir los siguientes pasos.– Encontrar el elemento mas pequeño en cada Encontrar el elemento mas pequeño en cada

fila de la matriz de costos m*m.fila de la matriz de costos m*m.– Trazar el número minimo de lineas que se Trazar el número minimo de lineas que se

requieren para cubrir todos los ceros en la requieren para cubrir todos los ceros en la matriz de costos reducidos.matriz de costos reducidos.

– Encontrar el menor elemento diferente de Encontrar el menor elemento diferente de cero en la matriz de costos reducidos.cero en la matriz de costos reducidos.



NOTAS:NOTAS:• Para resolver un problema de asignacion en la Para resolver un problema de asignacion en la

cual la meta es maxilimizar la funcion objetivo.cual la meta es maxilimizar la funcion objetivo.

• Si el numero de filas y columnas en la matriz de Si el numero de filas y columnas en la matriz de costos son diferentes, el problema de asignacion costos son diferentes, el problema de asignacion esta desbalanceado.esta desbalanceado.

• En un problema grande, puede resultar dificil En un problema grande, puede resultar dificil obtener el minimo numero de filoas necesarias obtener el minimo numero de filoas necesarias para cubrir todos los ceros de la matriz de para cubrir todos los ceros de la matriz de costos actual.costos actual.



• Este algoritmo es de optimizacion Este algoritmo es de optimizacion combinatoria, soluciona problemas de combinatoria, soluciona problemas de asignacion en tiempo O(n3).asignacion en tiempo O(n3).

• Este tipo de algoritmos resuelven Este tipo de algoritmos resuelven instancias de problemas que se creen ser instancias de problemas que se creen ser dificiles en general, explorando el espacio dificiles en general, explorando el espacio de soluciones para estas instancias, esto de soluciones para estas instancias, esto se logra reduciendo el tamaño efectivo del se logra reduciendo el tamaño efectivo del espacio, y explorando el espacio de espacio, y explorando el espacio de busqueda eficientemente.busqueda eficientemente.



• GRACIAS POR SU ATENCION.GRACIAS POR SU ATENCION.



método+hú

Technology