MÉTODO SIMPLEX

Dado el siguiente modelo matemático, resolver por el Método Simplex:

Max Z = x1 + 1.5x2

Sujeto a: 2x1 + 2x2 <= 160 - - - - - - ( 1 )                       x1 + 2x2 <= 120 - - - - - - ( 2 )                     4x1 + 2x2 <= 280 - - - - - - ( 3 ) 

                           x1, x2 >= 0 - - - - - - ( 4 )

Dado el modelo matemático del ejercicio 1, resolverlo usando el software LINGO. Recuerde que el software LINGO lo puede descargar e instalar gratuitamente de internet.

Desarrollo:

METODO SIMPLEX:

Max Z = x1 + 1.5x2Sujeto a: 2x1 + 2x2 <= 160 ( 1 )x1 + 2x2 <= 120 ( 2 )4x1 + 2x2 <= 280 ( 3 ) x1, x2 >= 0  ( 4 )

Z = X1 + 1.5X2

Z-X1-1.5X2 = 0

2X1+ 2X2 S1 <= 160

X1 + 2X2 S2 <= 120

4X1 + 2X2 S3 <= 280

X1 , X2 >= 0

Z X1 S1 S2 S3 R

1 – 1.5 0 0 0

2 2 0 0 160 ---- 160/2 = 80

1 2 0 0 120 ----- 120/2 = 60

4 2 0 0 280 ------ 280/2 = 140

1 1 1.5 0 0 0

2 1 0 0 0 80

1 2 0 0 0 60

4 2 0 0 0 140

Z X1 X2

1.5 R2 + R1 1 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 80

1 2 0 0 0 60

4 2 0 0 0 140

X1 = 80

X2= 60

Z = 140

CON EL SOFTWARE LINGO: