MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONESMÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

MÉTODO MÉTODO DEDE

SUSTITUCIÓNSUSTITUCIÓNJosé Muñoz SantonjaJosé Muñoz Santonja

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓNLos pasos a seguir en este método son los siguientes:

1. Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓNLos pasos a seguir en este método son los siguientes:

1. Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas.

2. Se sustituye esa incógnita en la otra ecuación, obteniéndose una sola ecuación con una sola incógnita.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓNLos pasos a seguir en este método son los siguientes:

1. Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas.

2. Se sustituye esa incógnita en la otra ecuación, obteniéndose una sola ecuación con una sola incógnita.

3. Se resuelve la ecuación obtenida.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓNLos pasos a seguir en este método son los siguientes:

1. Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas.

2. Se sustituye esa incógnita en la otra ecuación, obteniéndose una sola ecuación con una sola incógnita.

3. Se resuelve la ecuación obtenida.

4. Sustituimos el valor encontrado en la expresión despejada de la incógnita, obtenida en el paso 1. Se resuelve la ecuación con una sola incógnita que queda y obtenemos la solución completa del sistema.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1

2x + 3y = 19

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1

2x + 3y = 19

Paso 1º

Despejamos en una de las ecuaciones una de las incógnitas, por ejemplo en la primera la incógnita y.

– y = 1 – 3x

y = – 1 + 3x

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1

2x + 3y = 19

Paso 2º

Ahora sustituimos en la segunda ecuación y obtenemos una ecuación con una sola incógnita.

2x + 3(– 1 + 3x) = 19

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1

2x + 3y = 19

Paso 3º

Operamos y resolvemos como hemos visto en los temas anteriores.

2x + 3(– 1 + 3x) = 192x – 3 + 9x = 192x + 9x = 19 + 3

11x = 22

Por lo tanto x vale 2.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1

2x + 3y = 19

Paso 4º

Sustituimos el valor obtenido en la expresión despejada de la otra incógnita.Al sustituir x =2 en y = – 1 + 3x obtenemos:

Y = – 1 + 6 = 5

MÉTODO DE SUSTITUCIÓNMÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1

2x + 3y = 19

Paso 4º

Sustituimos el valor obtenido en la expresión despejada de la otra incógnita.Al sustituir x =2 en y = – 1 + 3x obtenemos:

Y = – 1 + 6 = 5

Luego la solución del sistema es Luego la solución del sistema es x = 2x = 2 e e y = 5y = 5..