metodesaltimetrics

Mètodes Altimètrics

MMèètodestodes altimaltimèètricstrics: :

AnivellaciAnivellacióó geomgeomèètricatrica, , trigonomtrigonomèètricatrica i i barombaromèètricatrica


ÍÍNDEXNDEX

1. ANIVELLACIÓ GEOMÈTRICASimple i composta. Tancament, tolerància i compensació

2. ANIVELLACIÓ TRIGONOMÈTRICAPer eixos curts. A grans distàncies

3. ANIVELLACIÓ BAROMÈTRICA


Recordeu ? : Introducció a l’aixecament topogràfic

Nivellautomàtic

Mira

Lectura Superior

Lectura CentralLectura Inferior

Nivellelectrònic Mira amb codi

de barres.


Anivellació geomètrica(recordeu ? : Introducció a l’aixecament topogràfic)


BABABA llllZ ''

2

1

1. MÈTODES D’ANIVELLACIÓ GEOMÈTRICA

1.1 ANIVELLACIÓ SIMPLE Punt mitjàPunt extremEstacions recíproquesEstacions equidistants

Punt mitjà

Es corregeixen directament els errors sistemàtics (ε) i els errors per refracció i esfericitat. És el mètode més recomanable.

Mètode de les estacions equidistants

BAABBA llZZZ


1.2 ANIVELLACIÓ COMPOSTAIntinerari per punt mitjàMèt. estacions doblesMèt. estacions equidistants

Repetició concatenada d’anivellacions simples en trams o eixos successius

Itinerari pel punt mitjà

Mai no s’han de deixar penjats (sense cap tipus de control davant d’errors grollers).

Els itineraris poden ser:

• Tancats:

• Enquadrats:

feDA llZZ

JB14801A


1.3 ERROR DE TANCAMENT I COMPENSACIÓ

mesurat

error de tancament de l’itinerari enquadrat o tancat

1.4 TOLERÀNCIA EN EL TANCAMENT

El valor màxim tolerable depèn de l’objecte o el destí final de l’anivellació (canal, camí, túnel...).

Si l’objectiu són corbes de nivell, la tolerància global sol ser una fracció de l’equidistància (1/4...).

Per exemple: anivellació “de precisió”: c en 1 km < 7 mmanivellació “d’ alta precisió”: c en 1 km < 2 a 3 mm

Càlcul de la tolerància amb l’error quilomètric (ek):Error quilomètric màxim esperat (L = 1 km) = ekError màxim esperat al tancament d’una anivellació de L quilòmetres =

TOLERÀNCIA “pre-fixada” que usarem

a pràctiques i problemes: (3 5) * KmTol a mm L

fe

M

NA llZ ,

zM

NAV

NA CZZ ,,

kmk Le

(això és el que anomenem TOLERÀNCIA)


1.5 COMPARACIÓ ERROR DE TANCAMENT / TOLERÀNCIA

Si l c l > Tol itinerari no acceptable REPETIR(error groller o sistemàtic?)

l c l < Tol itinerari acceptable COMPENSARo tolerable

1.6 COMPENSACIÓ

Compensar és repartir en els desnivells parcials l’error de tancament, cosa que dóna desnivells compensats.

El repartiment pot fer-se proporcional a les longituds d’anivellació; com que solenser semblants, el repartiment es farà a parts iguals.


Llibretacamp

tancament compensació

Punt l. esquena l. front desnivellsCotes

provisionalscorreccions cotes definitives

B-1 1.864m 45.985m 45.985m

1.743 1.258 0.606 46.591 0.00325 46.594

1.795 1.491 0.252 46.843 0.0065 46.850

1.936 1.397 0.398 47.241 0.00975 47.251

B-2 1.234 0.702 47.943 0.013 47.956

Calculeu la següent anivellació geomètrica enquadrada pel mètode del punt mitjà. Les distàncies mira-nivell són de 50 metres. La cota de B-1 és 45.985m i la cota de B-2 és 47.956m. Repartir a parts iguals.

958.1 fe ll

Desnivell calculat: 1.971 m

Desnivell mesurat:

Error de tancament: 013.0 mc zz

Estratègia 1 de compensació: calculem les cotes provisionals; les quals compensem amb unes correccions progresives des de 0 finsel valor sencer del tancament (c), obtenint les cotes definitives

Coeficient de repartició: 0.00325m


on

Anivellació trigonomètrica(recordeu ? : Introducció a l’aixecament topogràfic)


2. ANIVELLACIÓ TRIGONOMÈTRICA

2.1 ANIVELLACIÓ TRIGONOMÈTRICA PER EIXOS CURTS

Lisos curts / εe i εr << errors propis de l’anivellació trigonomètrica i pertant no els considerem. Distàncies de 100 a 300 metres segons precisio.

Necessitem saber la longitud de cada eix per trobar l’increment de z.

Desnivell:

cME ltiZ


2.2 ITINERARI ALTIMÈTRIC PER “PENDENTS” (Anivellació trigonomètrica)

Concatenació d’anivellacions simples.

Usualment, es fa l’itinerari altimètric i planimètric al mateix moment, anomenant-se itinerari taquimètric.

Itinerari altimètric:

Error de tancament:

Si l c l > Tol itinerari no acceptable REPETIR

l c l < Tol itinerari acceptable COMPENSARo tolerable

control • tancat sobre si mateix• enquadrat entre punts de cotes conegudes

in zzc

z 0


TOLERÀNCIA “pre-fixada” que usarema pràctiques i problemes: kmZ LmmaTOL *)3525(

2.3 ERROR MÀXIM ESPERAT DE TANCAMENT I ERROR QUILOMÈTRIC

Com l’increment de Z en un tram d'anivellació trigonomètrica és

L’error màxim esperat, composant quadràticament, serà:

I la tolerància:

Càlcul de la tolerància amb l’error quilomètric (ek):

Si coneixem o tenim prefixat l’error quilomètric (L = 1 km), ek:

L’error màxim esperat de tancament serà:

cME ltiZ

2 2 2,1z tram i t le e e e

,1Z z tramTOL e n

kmkZ LeTOL


Tolerància = = = 13.327mm > |c| = 0.012m està dins de tolerància i passem a fer la compensació.

Est Punt Angle zenital (g)

Dist.red(m)

Dist. mitjana

lc Increment de cota (m)

Inc. mitjà(desnivells)

Correc. Desnivells compensats

Cotes (m)

E1 E5 73.782 39.071 1.58 17.035 100.000 (valor conegut)

i =1.548 E2 101.035 24.392 24.389 1.58 -0.429 -0.4295 -0.002 -0.432 99.568 (E2)

E2 E1 98.819 24.385 1.58 0.430

i =1.558 E3 100.736 21.42 21.435 1.58 -0.270 -0.271 -0.002 -0.272 99.296 (E3)

E3 E2 99.152 21.45 1.58 0.272

i =1.566 E4 72.009 37.433 37.432 1.58 17.594 17.5845 -0.003 17.581 116.877 (E4)

E4 E3 128.016 37.431 1.58 -17.575

i =1.631 E5 99.598 22.65 22.648 1.58 0.194 0.175 -0.002 0.173 117.050 (E5)

E5 E4 100.410 22.645 1.58 -0.156

i =1.57 E1 126.189 39.078 39.075 1.58 -17.057 -17.047 -0.003 -17.050 100.000

llibreta de camp tancament compensació

Exemple d’itinerari d’anivellació trigonomètrica

978.144l c = - 0.012 m

Estratègia 2 de compensació: No calculem cotes provisionals; compensem directament els desnivells. amb unes correccions (en aquest cas pp. a les distàncies). Amb els desnivells compensats arrastrem cotes per a obtenir les cotes definitives.

kmLmm35 144978,035mm

Compensem proporcionalment a les distàncies

Coeficient de repartiment = = 8.25 x 10-5 m / m de longitud d’eix l

c


3. ANIVELLACIÓ TRIGONOMÈTRICA A GRANS DISTÀNCIES

A grans distàncies, d’ 1 a 3 km per topografia i de 10 o més per a geodèsia, els errors εe i εr els haurem de considerar. Com?

Per un mètode de treball que els obviï, com el mètode d’estacionsrecíproques i quasi simultànies.

Per correcció posterior: càlcul del desnivell amb una sola visual.


Per un mètode de treball que els obviï, com el mètode d’estacions recíproques i quasi simultànies.

BAZ

3.1 ESTACIONS RECÍPROQUES I QUASI SIMULTÀNIES

La distància D coneguda per triangulacióo altres mètodes.

Estacionats en A trobem el

Estacionats en B trobem el

Els errors εr i εe són iguals però de sentits opostats.

Lliure d’error

(autocorregits)

ABZ

2

AB

BAB

A

ZZZ


Per correcció posterior: càlcul del desnivell amb una sola visual

Exemple:

3.2 CÀLCUL DEL DESNIVELL AMB UNA SOLA VISUAL

D coneguda; K (coef. refracció) s’estima (valor mitjà península Ibèrica 0.08)

Δ es mesura i es corregeix:

Desnivell d’una visual:

Desnivell:

radcorr K

R

D

2

1.

BABA mtiZ

)(cotg· .corrDt

(correcció per refracció i esfericitat)


4. ANIVELLACIÓ BAROMÈTRICA

FONAMENT

Pressió normal, nivell del mar = Columna 760 mm Hg * (Hg = 13.59 p/cm3) = 1.033 kp/cm2= 1 atm= 1.013 bar = 1013 mbar = 101.325 Pa

Com més altitud, menys pressió atmosfèrica en general:Agafant ρaire = constant = ρCond.Normals = 0.001293 g/cm3

ΔP = -1 mm Hg ≡ ΔZ = 10.5 m


Baròmetres

Precisions típiques: ±5m, ±2m, ±0.25m Poca exactitud: variacions locals de pressió, vent, humitat, etc. Errors típics: 5, 15, 30 m.

Si el baròmetre està graduat en metres, en diem altímetre.

L’anivellació baromètrica ha estat útil en àrees extenses o topografia expedita

(tot i que avui en dia si es vol tenir cotes de manera expedita es pot anar amb GPS)

metodesaltimetrics

Documents