1

MEMORIA DE CLCULO

CONTENIDO

1. PROYECTO ESTRUCTURAL ............................................................................................................. 2

1.1 CARGAS ............................................................................................................................................... 5

1.1.1. CARGA MUERTA ................................................................................................................................... 5

1.1.2. CARGA VIVA ......................................................................................................................................... 6

1.1.3. CARGA POR SISMO .............................................................................................................................. 7

1.2 COMBINACIONES DE CARGA ............................................................................................................. 10

1.3 DESPLAZAMIENTOS PERIODOS DE VIBRACIN Y FRECUENCIAS MODALES. ................................... 12

1.4 JUNTA DE SEPARACION SISMICA ....................................................................................................... 15

1.5 DIAFRAGMA RIGIDO. .......................................................................................................................... 15

2. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ....................................................................................... 16

2.1 DISEO DE VIGAS ............................................................................................................................. 16

2.2 DISEO DE LA COLUMNAS ................................................................................................................. 20

2.3 DISEO DE ZAPATAS.......................................................................................................................... 24

2.4 DISEO CIMIENTO CORRIDO ............................................................................................................. 28

3. CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 32

MEMORIA DE CLCULO

2

1. PROYECTO ESTRUCTURAL

ESTRUCTURACIN DEL EDIFICIO

Para darle la adecuada rigidez lateral y resistencia ssmica, la estructura del edificio est compuesta por,

columnas y vigas de concreto armado, ubicados en ambos sentidos, formando prticos simples y mixtos.

COLUMNAS Y PLACAS.

Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresin y simultneamente a

los de flexin y corte. Las columnas se plantearon las siguientes dimensiones y su acero.

Conforme con la arquitectura, en la estructuracin del edificio se han planteado principalmente columnas

que tengan la seccin ptima para evitar desplazamiento alto y que no exceda a los del RNE, que le da

una rigidez ptima para que no se de desplazamientos mayores segn reglamento. En este caso se reforz

en la direccin Y para que sus derivas no sean mayores a 0.005 por ser de albailera.

MEMORIA DE CLCULO

3

LOSAS ALIGERADAS.

El pre dimensionamiento se realiz a travs de la expresin: h=ln/25, considerando la luz libre mayor, las

cuales son menores a 7.5m, el peralte calculado fue de 0.20m en todos los tramos.

Losas aligeradas continuas

Ln 7.50m =

=4.15

25= 0.19 =

VIGAS.

El pre dimensionamiento del peralte de las vigas generalmente se hace con las expresiones h=ln/10,

h=ln/11o h=ln/12, esta altura incluye el espesor de losa de techo o piso. El ancho de las vigas

generalmente se pre dimensiona como b=h /2. Sin embargo la Norma E.060 de Concreto Armado indica

que para vigas que forman parte de prticos o elementos sismo resistente, stas deben tener un ancho

mnimo de 25cm.

Vigas principales:

Como indica los planos

La Norma E.060 de Concreto Armado indica que no ser necesaria la verificacin de deflexiones si se

cumple con el siguiente criterio: h=ln/16, entonces realizando la verificacin para la viga de mayor luz se

obtiene: que es el peralte de las vigas, se concluye que no es necesaria la verificacin de deflexiones en

ninguna de las vigas.

MEMORIA DE CLCULO

4

Especificaciones.

Losa aligerada h=20cm

Tabique de soga tarrajeado: e= 15cm

El anlisis estructural se elabora para cada condicin de carga, a saber: carga muerta, carga viva que sera la sobrecarga, y anlisis dinmico con espectro de respuesta. La edificacin es de concreto armado y se realizara el diseo y el anlisis con ayuda del programa ETABS. CONFIGURACIN DEL EDIFICIO.

El sistema estructural de las edificaciones de albailera confinada, estar compuesto por el sistema

columnas, placas, vigas y losa dispuestos en las direcciones principales del edificio, integrados por los

diafragmas especificados y arriostrados indicados previamente.

Fig. 01 Modelo Tridimensional de la Estructura

MEMORIA DE CLCULO

5

1.1 CARGAS

Se han considerado las cargas de diseo de acuerdo a la zona su orografa, topografa, clima, suelo y el

sitio para cargas ssmicas y base a ello se ha calculado todas las cargas que actuaran posiblemente sobre

la estructura y sus columnas de soporte adems se contempl la carga viva por montaje y las cargas

consideradas se detallan a continuacin:

1.1.1. CARGA MUERTA

Para el valor de la carga muerta se ha determinado el rea tributaria para cada nudo los materiales

empleados y con sus pesos.

El material utilizado en las columnas y vigas es de concreto armado peso = 2.4ton/m3.

Peso del aligerado h= 0.20m es igual a 300kg/m2.

Piso terminado = 100 kg/m2.

Altura entre piso es igual a h= 2.60m. Albailera con enlucido = 1900 kg/m3

Direccion del aligerado 1 nivel.

Direccion del aligerado 3 nivel.

Muro portante de

albailera 0.15m

Placa espesor de

0.15m

MEMORIA DE CLCULO

6

Fig. 02 Asignacin de Carga Muerta tabiquera de 0.15m y piso terminado

1.1.2. CARGA VIVA

Dentro de los alcances del proyecto est la presencia de una carga segn reglamento nacional de edificaciones E 0.20 la carga viva. Piso tpico = 200 kg/m2 Piso ultimo azotea = 150 kg/m2

MEMORIA DE CLCULO

7

Fig. 03 Asignacin de Carga Viva.

1.1.3. CARGA POR SISMO

El anlisis ssmico se realiza de acuerdo a la NTE 030 de diseo sismo-resistente y en base al mtodo

espectral y para ello se calcula el espectro de respuesta de aceleracin de diseo para el coliseo. Es

oportuno destacar aqu que la fuerza inercial inducida por los sismo son mnimas debido a que la

estructura es ligero y por su masa mnima.

Esta norma se aplica al diseo de todas las edificaciones nuevas, a la evaluacin y reforzamiento de

las edificaciones existentes y a la reparacin de las edificaciones que resultaran daadas por la accin

de los sismos.

Siendo los objetivos:

Resistir sismos leves sin dao.

Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daos estructurales leves.

Resistir sismos severos con posibilidad de daos estructurales importantes, evitando el

colapso de la edificacin.

Parmetros de sitio:

Zonificacin: el Per se encuentra dividido en tres zonas, segn se muestra en la figura adjunta al final.

Esta divisin est de acuerdo a la distribucin de la sismicidad observada y la atenuacin de stos con

la distancia epicentro.

A cada zona se le asigna un factor Z segn se indica en la tabla1. Este factor es la aceleracin mxima

del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos.

TABLA 1

FACTORES DE ZONA

ZONA FACTOR DE ZONA-Z

(g)

3

2

1

0.4

0.3

0.15

MEMORIA DE CLCULO

8

Ser requisito la realizacin de los estudios de microzonificacin (son estudios multidisciplinarios que

investigan los fenmenos de sismo y otros fenmenos asociados) en los siguientes casos:

reas de expansin de ciudades.

Complejos industriales o similares.

Reconstruccin de reas urbanas destruidas por sismos y fenmenos asociados.

Para los efectos de esa norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades

mecnicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibracin y la velocidad de

propagacin de las ondas de corte. Los tipos de perfiles del suelo son cuatro:

Perfil tipo S1: roca o suelos muy rgidos.

Perfil tipo S2: suelos intermedios.

Perfil tipo S3: suelos flexibles o con estratos de gran espesor.

Perfil tipo S4: condiciones excepcionales.

Deber considerarse el tipo de perfil que mejor describa las condiciones locales, utilizndose los

correspondientes valores de Tp, y del factor de amplificacin del suelo S, dados en la tabla N2.

Tabla N2

Tipo Descripcin Tp(s) S

S1

S2

S3

S4

Roca o suelos muy rgidos

Suelos intermedios.

Suelos flexibles o con estratos de gran espesor

Condiciones excepcionales

0.4

0.6

0.9

*

1.0

1.2

1.4

*

El factor de amplificacin ssmica de acuerdo a las caractersticas de sitio, se define el factor de

amplificacin ssmica (C) por la siguiente expresin:

C=2.5[Tp/T]1.25, C

MEMORIA DE CLCULO

9

Fig. 04 Espectro de respuesta ssmica.

C 1.0

3 0.40

S2 0.60

9.81 1.20

3.00

2.00

2.25

2.09

T (s) C ZUCSg/R

0.00 2.50 5.2320

0.02 2.50 5.2320

0.04 2.50 5.2320

0.06 2.50 5.2320

0.08 2.50 5.2320

0.10 2.50 5.2320

0.12 2.50 5.2320

0.14 2.50 5.2320

0.16 2.50 5.2320

0.18 2.50 5.2320

0.20 2.50 5.2320

0.25 2.50 5.2320

0.30 2.50 5.2320

0.35 2.50 5.2320

0.40 2.50 5.2320

0.45 2.50 5.2320

0.50 2.50 5.2320

0.55 2.50 5.2320

0.60 2.50 5.2320

0.65 2.31 4.8295

0.70 2.14 4.4846

0.75 2.00 4.1856

0.80 1.88 3.9240

0.85 1.76 3.6932

0.90 1.67 3.4880

0.95 1.58 3.3044

1.00 1.50 3.1392

2.00 0.75 1.5696

3.00 0.50 1.0464

4.00 0.38 0.7848

5.00 0.30 0.6278

6.00 0.25 0.5232

7.00 0.21 0.4485

8.00 0.19 0.3924

9.00 0.17 0.3488

10.00 0.15 0.3139

ESPECTRO DE SISMO SEGN NORMA E-030

EstructReg(1),Irreg(2)

Factor de Escalar (ZUSg/R)

R a usar =

U

Z

Tp (s)

R

Aceleracion de la Gravedad S

Albaileria Armada o Confinada

Categoria Edificio

Zona Ssmica

Tipo de Suelo

Coeficicente de red.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

Sa

= Z

UC

Sg/R

(m

/s2)

PERIODO "T" (seg.)

ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2006

Sa

mica)cacin Ssde AmplifiFactorCCT

TxC

EspectralnAceleracixgR

ZUCSS

P

a

( 5.2 ;5.2

) (

MEMORIA DE CLCULO

10

1.2 COMBINACIONES DE CARGA

Se han considerado las cargas de diseo de acuerdo a la zona su orografa, topografa, clima, suelo y el

sitio para cargas ssmicas y base a ello se ha calculado todas las cargas que actuaran posiblemente sobre

la estructura y sus columnas de soporte adems se contempl la carga viva por montaje y las cargas

consideradas se detallan a continuacin:

Combinaciones de la condiciones de carga de acuerdo al cdigo del AISC por el mtodo LRFD:

Fig. 05 Diagrama de la envolvente de Fuerzas Axiales

MEMORIA DE CLCULO

11

Fig. 06 Diagrama de la envolvente de Momentos

Fig. 07 Diagrama de la envolvente de fuerzas cortantes

MEMORIA DE CLCULO

12

1.3 DESPLAZAMIENTOS PERIODOS DE VIBRACIN Y FRECUENCIAS MODALES.

Los desplazamientos no deben de exceder la relacin desplazamiento con altura de entrepiso de 0.005 si se trata de albailera segn el reglamento nacional de edificaciones.

Distorsiones y Desplazamientos

En la tabla se muestran los resultados de los periodos de vibracin y frecuencias, que indicar la

importancia de cada modo en su respectiva direccin.

Mximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso:

En la direccin X-X: DIF x 0.75 x R / hei 0.005

En la direccin Y-Y: DIF x 0.75 x R/ hei 0.005

Se consider 0.005 ya que la estructura cuenta con muros de albailera en ambas direcciones.

En los siguientes cuadros se muestran los desplazamientos relativos y distorsiones obtenidas en cada nivel.

MEMORIA DE CLCULO

13

En la direccin del eje X, eje Y. el desplazamiento de entrepiso es menor o igual a 0.005 del centro de masas, el diseo es correcto.

PERIODOS DE VIBRACIN Y FRECUENCIAS MODALES.

Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo I

2.25 0.75

ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi

1 0.0007 0.070 280.0 0.118 0.118 0.0004 CUMPLE

2 0.0013 0.130 280.0 0.219 0.101 0.0004 CUMPLE

3 0.0020 0.200 280.0 0.338 0.236 0.0008 CUMPLE

4 0.0024 0.240 280.0 0.405 0.169 0.0006 CUMPLE

5 0.0046 0.460 280.0 0.776 0.608 0.0022 CUMPLE

CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION X-X

Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE

ENTREPISO

2.25 0.75

ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi

1 0.0017 0.170 280.0 0.287 0.287 0.001 CUMPLE

2 0.0040 0.400 280.0 0.675 0.388 0.001 CUMPLE

3 0.0064 0.640 280.0 1.080 0.692 0.002 CUMPLE

4 0.0087 0.870 280.0 1.468 0.776 0.003 CUMPLE

5 0.0110 1.100 280.0 1.856 1.080 0.004 CUMPLE

CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION Y-Y

Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE

ENTREPISO

MEMORIA DE CLCULO

14

Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo II

Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo III

MEMORIA DE CLCULO

15

Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo IV

1.4 JUNTA DE SEPARACION SISMICA

Segn el RNE Articulo 15.2 referente a la separacin ssmica tenemos: = 3 + 0.004( 500) = 3 + 0.004(1150 500) = 5.60

Dnde: S = separacin ssmica en cm h = altura considerada para medir S a partir del nivel natural del terreno Entonces junta de separacin ssmica para una edificacin S = 5.60cm = 2.2

1.5 DIAFRAGMA RIGIDO.

Con ayuda del programa Etabs. Se encontr el punto del diafragma rgido de cada nivel.

MEMORIA DE CLCULO

16

2. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

2.1 DISEO DE VIGAS

VIGA VS, VA-3 EJE 4 DISEO POR FLEXION

rea de acero requerido para las vigas

MEMORIA DE CLCULO

17

VIGA V-101 EJE 2 DISEO POR FLEXION

rea de acero requerido para las vigas

MEMORIA DE CLCULO

18

VIGA VA-4 EJE C DISEO POR FLEXION

rea de acero requerido para las vigas

MEMORIA DE CLCULO

19

VIGA VA, EJE D DISEO POR FLEXION

rea de acero requerido para las vigas

MEMORIA DE CLCULO

20

CUADRO DE VIGAS

2.2 DISEO DE LA COLUMNAS

Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresin y simultneamente a los de flexin y corte. Las columnas se plantearon las siguientes dimensiones y su acero. Conforme con la arquitectura, en la estructuracin del edificio se han planteado principalmente columnas que tengan por norma el acero ms que la cuanta mnima: RNE la cuanta de acero en columnas debe de estar entre los intervalos de 1.0% - 6.0% Pero lo recomendable es que este entre 1.0% - 2.5%.

COLUMNA C-2, C-9, C-10

MEMORIA DE CLCULO

21

rea de acero requerido para las columnas

Eje 4

La columna C-2 necesita 6.75 cm2 de acero

Se colocara 8 acero de 1/2, que da un rea de acero de 10.16cm2 y es 1.51% de cuanta que sera superior a la mnima de 1.0% y el diseo es correcto.

La columna C-9 necesita 6.75 cm2 de acero.

Se colocara 8 acero de 1/2 que da un rea de acero de 10.16cm2 y es 1.51% de cuanta que sera superior a la mnima de 1.0% y el diseo es correcto.

La columna C-10 necesita 11.25 cm2 de acero.

Se colocara 12 acero de 1/2 que da un rea de acero de 15.24cm2 y es 1.35% de cuanta que sera superior a la mnima de 1.0% y el diseo es correcto.

MEMORIA DE CLCULO

22

COLUMNA C-3, C-6 y C-7

rea de acero requerido para las vigas

MEMORIA DE CLCULO

23

CUADRO DE COLUMNAS

Cumple le acero por cuanta mnima. El resto de columnas cumple con la cuanta mnima segn reglamento

MEMORIA DE CLCULO

24

2.3 DISEO DE ZAPATAS.

COLUMNA C-3

MEMORIA DE CLCULO

25

MEMORIA DE CLCULO

26

MEMORIA DE CLCULO

27

Por diseo en la zapata de la columna C-3 tendr una zapata de dimensiones 1.20 x1.20 m y peralte

de 0.5m, como indica los planos y acero de dimetro de 1/2 con un espaciamiento de 0.175m.

MEMORIA DE CLCULO

28

2.4 DISEO CIMIENTO CORRIDO

MEMORIA DE CLCULO

29

MEMORIA DE CLCULO

30

MEMORIA DE CLCULO

31

Se colocara un cimiento de las siguientes dimensiones: base del cimiento corrido 0.60m y de altura de 1.40m y tambin se determin la base del sobre cimiento que es de 0.15m y de altura de 0.50m.

MEMORIA DE CLCULO

32

3. CONCLUSIONES

El acero de las vigas es correcto segn diseo, los detalles del acero y corte de acero se observa en los planos de estructuras, con sus respectivos estribajes.

Se realizo el chequeo de los perantes segn reglamento, el peralte de las vigas cumple con el diseo para evitar en la unin viga columna rotulas plsticas, se concluye que no es necesaria la verificacin de deflexiones en ninguna de las vigas

Acero de la losa aligera se colocara 2 aceros de dimetro de +3/8en la zona negativa y la

zona positiva se colocara + 3/8. Y el corte de acero en la zona negativa es de 1.0m. Los aceros de las columnas cumplen con la cuantia minima de diseo las especificaciones de

observan en los planos de estructuras.

Se comprueba que los aceros colocados son ptimos para la seccin dada y que cumple con las medidas mnimas segn reglamento RNE que le da una rigidez ptima para que no se de desplazamientos mayores segn reglamento. En este caso se reforz en la direccin Y para que sus derivas no sean mayores a 0.005.

MEMORIA DE CLCULO

33

La junta sismica se determino de 2 como indica en la memoria de calculo y se visualiza en

los planos de estructuras.

Se colocara un cimiento de las siguientes dimensiones: base del cimiento corrido 0.60m y de

altura de 1.40m y tambin se determin la base del sobre cimiento que es de 0.15m y de

altura de 0.50m.

Las derivas de la edificacion son menores a 0.005 como indica el reglamento nacional de

edificaciones.

Las dimensines de las zapatas son optimas para soportar cargas axiales y momentos en las

bases de las columnas, las dimensiones se encuentran en los planos de cimentacion. El acero

de todas las zapatas es de con un espaciamiento de 0.175m

2.25 0.75

ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi

1 0.0007 0.070 280.0 0.118 0.118 0.0004 CUMPLE

2 0.0013 0.130 280.0 0.219 0.101 0.0004 CUMPLE

3 0.0020 0.200 280.0 0.338 0.236 0.0008 CUMPLE

4 0.0024 0.240 280.0 0.405 0.169 0.0006 CUMPLE

5 0.0046 0.460 280.0 0.776 0.608 0.0022 CUMPLE

CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION X-X

Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE

ENTREPISO

2.25 0.75

ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi

1 0.0017 0.170 280.0 0.287 0.287 0.001 CUMPLE

2 0.0040 0.400 280.0 0.675 0.388 0.001 CUMPLE

3 0.0064 0.640 280.0 1.080 0.692 0.002 CUMPLE

4 0.0087 0.870 280.0 1.468 0.776 0.003 CUMPLE

5 0.0110 1.100 280.0 1.856 1.080 0.004 CUMPLE

CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION Y-Y

Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE

ENTREPISO