Base:

H=3.

00 m

P= 1.00 m

T=0.

30m

B=1.80 m

DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO

| TIPO DE MURO : 6

DATOS DE PREDIMENSIONAMIENTO

DE MURO

H=3.00 m

C>=25cmC= 0.30

A) ALTURA DE MURO (H) 3.00 m

6.00 m

B/4 pB) CORONA (C) 0.30 mC) BASE (B) 2.00 mD) PUNTERA (P) 0.67 mE) TALON (T) 1.03 mF) ESPESOR (e) 0.60 m

CASO 01 EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA P= 0.67 m T=1.03m

DE MURO F=0.30 mf''c = 210.00 kg/cm2 e= 0.60 m

B=2.00 m

PESO Y MOMENTOS ESTABILIZANTES POR 1m DE LONGITUD

FIGURABRAZO BRAZO PESO PESO POR BRAZO PESO POR BRAZO

X Y (KG/M) X Y

1 1 0.30 2880 2880 8642 0.77 2.60 0 0 03 0.816666667 1.8 1728 1411.2 3110.4

å= 4608 4291.2 3974.4

CENTRO DE GRAVEDAD

En X En Y

Xcg=0.93 m Ycg=0.86 m

PESO DE SOBRECARGA

MURO LONG h N° SUBTOTAL TOTAL

ALBAÑILERIA 2.3 0.15 1 621.00921.00Kg/m

VIGA 0.25 0.25 2 300.00

Aplicado a una distancia desde el origen 0.89m

PESO DE RELLENO POR METRO LINEAL (PESO ESPOECIFICO RELLENO) 1650Kg/m3

ALT PROF TOTALVr= 2.40m 1.03m 2.48 m3

Wr= 2.48 m3 1650 4092.00Kg/m

Aplicado a = P+F+T/2 = 1.48m del punto O

COEFICIENTE DE EMPUJE ACTIVO Ka: Considerando angulo de fricción Ø= 32.00 °

Ka= 0.31

EMPUJE ACTIVO DE LA TIERRA Ea:

Ea= 2281.39Kg/m

Aplicado a H/3 1.00m Aplicado desde la base del muro

EMPUJE DE LA SOBRE CARGA

Es= 282.99Kg/m

Aplicado a H/2 1.50m Aplicado desde la base del muro

EMPUJE TOTAL (Eh)

Ea+s= 2564.38Kg/m

RESULTANTE DE LAS FUERZAS VERTICALES Rv

P.P= Peso Propio 4608.00Kg/mWr= Peso Propio 4092.00Kg/m Rv= 9621.00Kg/mWs= Peso sobrecarga 921.00Kg/m

FUERZA DE ROCE. Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muroFr= f(Ø y la cohesión del suelo)d= Angulo de fricción suelo - muro d= 2/3Ød= 21.33 Ø= 32

C'= 1800 C= 0.36u= 0.39

Fr= 7357.52Kg/m

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA DESLIZAMIENTO "FSd"

FSd= 2.87 min= 1.5 OK

MOMENTO DE VOLCAMIENTO "Mv"

Mv= 2705.87kg-m/m

MOMENTO ESTABILIZANTE "Me"

Me= 11182.23kg-m/m

Ea=( 12

γH2)K a

ES=Peso S/c×Ka

Ea+S=Ea+ES

Fr=μ×Rv+C'×B

C'=0 . 5C

μ= tan (δ )

FSd=F r

Eh

Ka=1−senφ1+senφ

M v=Ea×H3

+ES×H2

M e=P .P×X cg+W r×X d1+W S×Xd2

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA VOLCAMIENTO "FSv"Comparando los valores.

FSv= 4.13 min valor= 1.5 OK

ESFUERZO ADMISIBLE DEL SUELO DE FUNDACIÓN

(consideración) = 3.50kg/cm2(dato de ensayo de suelos)

= 1.75kg/cm2

PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA RESULTANTE Xr MEDIDO DESDE EL PUNTO O

Xr= 0.88m

EXCENTRICIDAD DE LA FUERZA RESULTANTE Ex MEDIDA DESDE EL CENTRO DE LA BASE

ex= 0.12m max= 0.333333 OK

PRESION DE CONTACTO MURO- SUELO DE FUNDACIÓN

Para :

6527.47 0.65kg/cm2 OK

3093.53 0.31kg/cm2

DISEÑO DE LA BASEDeterminación de las solicitaciones de corte y flexión máxima de la Base

Caso 01: Puntera

Peso propio Wpp= 960.00Kg/mBrazo del peso propio bpp= 0.33333333

Reacción del suelo Rs1 por metro lineal de muro

RS1= 1145.30kg

FS ( cap portante )≥3

σ adm=qult

FScap portanteσ adm

qult

xr=M e−MV

RV

FSV=M e

M r

eX=(B2 −X r )≤B6

σmaxminex<B6

σmax=Rv

B (1+6 exB ) σmax

σmin=Rv

B (1−6exB ) σmin

RS1=σmax+(( σmax−σmin

B)×P)

2×100×P

Fuerza cortante resultante V1-1 (hacia arriba)

185.30kg

Rtriagulo= 382.20kg

(2/3)*P= 0.44 m

Rrectangulo= 763.10kg(1/2)*P= 0.33 m

Momento de la sección 1-1, por metro lineal de muro, horario positivo

104.23 Kg-m

Caso 1 : Talón( Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 2-2, hacia arriba)

Peso propio Wpp= 1488.00Kg/mBrazo del peso propio bpp= 0.52 m

Reacción del suelo por metro lineal del muro:

858.18kg

Peso de Relleno:

4092.00Kg

Brazo del relleno

0.52 m

Peso sobrecarga Ws= 921.00Kg/m

Brazo de sobrecarga0.52 m

Fuerza resultante en el talón V2-2 (hacia abajo)

-5642.82kg

btriagulo=

brectangulo=

wr

V 1−1=RS1−wPP

Rtriangulo=(σmax−(( σmax−σmin

B)×P)

2×100×P

Rrec tan g=(( σmax−σmin

B)×P)×100×P

M 1−1=R triángulo∗b triángulo+Rrectágulo∗brectágulo−wpp∗bpp=

RS2=σmax+(( σmax−σmin

B)×(P+F ))

2×100×(T )=

W r=(H−Df )∗T∗γ suelo=

br=T2=

bs=T2=

V 2−2=RS2−wPP−wr−ws=

110767.88kg

(2/3)*T= 0.69 m

3196.65kg

(1/2)*T= 0.52 m

Momento respecto a la sección 2-2 por metro lineal de muro, horario positivo

-76713.71kg

Diseño de zapata por corte

Corte máximo Vmáx = 5642.82kg

Corte último máximo Vu = 5642.82kg

d = e - r = 52.50 cmd: peralte efectivo cm.e: peralte de la losa cm.r: recubrimiento cm.= 7.5

Corte náximo resistente del concreto:

40322.26kg

f = 0.75Vc >Vu/f OK

El espesor e es suficiente para soportar el cortante último

Diseño de zapata por fexión

10.80 cm2/m

4.25

El momento último = 76713.7101

0.35 cm2/m

btriagulo=

brectangulo=

M2-2 =

Rtriangulo=((( σmax−σmin

B)×(P+F ))−σmin

2×100×T=

Rrec tan g=σmin×100×T=

M 2−2=−R triángulo∗btriángulo−Rrectágulo∗brectágulo+wpp∗b pp+wr∗br+w s∗bs=

Vc=0 .53∗√ f ' c∗bw∗d=

ñ=0 .85∗f ' c∗b

fy=

As=ñ∗d−√ (ñ∗d )2−2∗Mn∗ñFy

=

Asmín=0 . 0018∗bw∗e=

Por lo tanto el acero por flexión será:fibra inferior para punterafibra superior para talón

Diseño de Pantalla

Caso 1: Empuje de Tierra + Sobrecarga

Empuje activo de la tierra Ea

253.49y2 kg/m

Aplicado a y/3

Empuje de la sobrecarga

282.99y kg/m

Aplicado a y/2

Ea+s = 253.49y2 kg/m + 282.99y kg/m

Ma+s = 84.50y3 kg/m + 141.49y2 kg/m

Corte último Vu =Vu = 354.88y2 kg/m + 481.07y kg/m

Momento último Mu =Mu = 118.29y3 kg/m + 240.54y2 kg/m

El espesor de pantallla o fuste F(y) varía en función a y:

0.13y cm + 30.00 cm

La altura variable d(y) se determina para el recubrimiento de concreto de pantalla de 5cm.576.03y cm

El acero de refuerzo mínimo varía con la altura

0.18y cm2

4.25

El momento último = 118.29y3 kg/m + 240.54y2 kg/m

Empuje total Ea+s

Nomento tatal Ma+s =

Ea=( 12γ∗ y2)Ka=

Es=sobrec arga∗Ka∗y=

F ( y )=F

H−e∗ y+F=

φVc=0 . 75∗0 .53∗√ f ' c∗bw∗d ( y )=

ñ=0 .85∗f ' c∗b

fy=

As=ñ∗d−√ (ñ∗d )2−2∗Mn∗ñFy

=

Asmín=0 . 0018∗bw∗y=

Tabla: Solicitaciones Máximos, Corte resistente y Acero de refuerzo

y Vu Mu F(y) d(y) fVc Asmín Vu<fVcm Kg Kg-m cm cm Kg cm2/m cm2/m

1.00 835.96 358.83 42.50 37.50 57603.22 7.65 0.25 OK2.00 2381.68 1908.51 55.00 50.00 115206.45 9.90 1.01 OK3.00 4637.18 5358.79 67.50 62.50 172809.67 12.15 2.28 OK4.00 7602.44 11419.45 80.00 75.00 230412.89 14.40 4.05 OK5.00 11277.46 20800.25 92.50 87.50 288016.11 16.65 6.34 OK2.40 3198.71 3020.80 60.00 55.00 138247.73 10.80 1.46 OK

Acero en la pantalla ( cara interior en contacto con el suelo)

de 0-4 m desde la corona el acero que se toma es: 14.40 cm2/mde 4-5.4 m desde la corona el acero que se toma es: 1.46 cm2/m

Acero de refuerzo DefinitivoAcero en la pantalla ( cara interior en contacto con el suelo)

de 0-4 m desde la corona el acero que se toma es: 14.40 cm2/mde 4-5.4 m desde la corona el acero que se toma es: 1.46 cm2/m

Acero en la cara exterior5.40 cm2/m

Pantalla acero por retracción y temperatura

5.40 cm2/mZapata

Cara superior e inferior F = 1/2" c/10cm.

10.80 cm2/mEn la zapata perpendicular al acero de refuerzo principal por flexión se colocará horizontalmente el acero de retracción y temperatura

10.80 cm2/m

CUADRO DE RESULTADOS DEL ACERO

ELEMENTOAs F Area de f Separación

cm2 pulg cm2 cmPANTALLA

pantalla interior0-4 m 14.40 cm2/m 5/8" 2 10

4-5.4 m 1.46 cm2/m 5/8" 2 1355.40 cm2/m 1/2" 1.29 20

Pantalla exterior 5.40 cm2/m 1/2" 1.29 20ZAPATA

Transv. 5.40 cm2/m 1/2" 1.29 20Cara sup. e inf. 10.80 cm2/m 3/4" 2.84 25

Asrequerido

Arect y temp

Asmín=0 . 0018∗bw∗F=

Asmín=0 . 0018∗bw∗F=

Asmín=0 .0018∗bw∗F=

Asmín=0 .0018∗bw∗F=