MEMORIA DE CÁLCULO DEL DESARENADOR

1. DEFINICIÓN.

Los desarenadores son estructuras hidráulicas que tienen como función remover laspartículas de cierto tamaño que la captación de una fuente superficial permite pasar.

Se utilizan en tomas para acueductos, en centrales hidroeléctricas (pequeñas), plantas detratamiento y en sistemas industriales.

2. TIPOS DE DESARENADORES:

- Tipo Detritus (son los más conocidos y utilizados)

Convencional: Es de flujo horizontal, el más utilizado en nuestro medio. Las partículas sesedimentan al reducirse la velocidad con que son transportadas por el agua. Songeneralmente de forma rectangular y alargada, dependiendo en gran parte de ladisponibilidad de espacio y de las características geográficas. La parte esencial de estoses el volumen útil donde ocurre la sedimentación.

Desarenadores de flujo vertical: El flujo se efectúa desde la parte inferior hacia arriba.Las partículas se sedimentan mientras el agua sube. Pueden ser de formas muydiferentes: circulares, cuadrados o rectangulares. Se construyen cuando existeninconvenientes de tipo locativo o de espacio. Su costo generalmente es más elevado.Son muy utilizados en las plantas de tratamiento de aguas residuales.

Desarenadores de alta rata: Consisten básicamente en un conjunto de tubos circulares,cuadrados o hexagonales o simplemente láminas planas paralelas, que se disponen conun ángulo de inclinación con el fín de que el agua ascienda con flujo laminar. Este tipo dedesarenador permite cargas superficiales mayores que las generalmente usadas paradesarenadores convencionales y por tanto éste es más funcional, ocupa menos espacio,es más económico y más eficiente.

- Tipo Vórtice: Los sistemas de desarenación del tipo vórtice se basan en la formación de unvórtice (remolino) inducido mecánicamente, que captura los sólidos en la tolva central de untanque circular. Los sistemas de desarenador por vórtice incluyen dos diseños básicos:

cámaras con fondo plano con abertura pequeña para recoger la arena y cámaras con unfondo inclinado y una abertura grande que lleva a la tolva. A medida que el vórtice dirige lossólidos hacia el centro, unas paletas rotativas aumentan la velocidad lo suficiente paralevantar el material orgánico más liviano y de ese modo retornarlo al flujo que pasa a travésde la cámara de arena.

3. ZONAS DE UN DESARENADOR

Zona de entrada

Cámara donde se disipa la energía del agua que llega con alguna velocidad de la captación.En esta zona se orientan las líneas de corriente mediante un dispositivo denominado pantalladeflectora, a fin de eliminar turbulencias en la zona de sedimentación, evitar chorros quepuedan provocar movimientos rotacionales de la masa líquida y distribuir el afluente de lamanera más uniforme posible en el área transversal.

En esta zona se encuentran dos estructuras:

1. Vertedero de exceso: Se coloca generalmente en una de las paredes paralelas a ladirección de entrada del flujo y tiene como función evacuar el exceso de caudal que transportala línea de aducción en épocas de aguas altas. Si no se evacua el caudal excedente, porcontinuidad, aumenta el régimen de velocidad en la zona de sedimentación y con ello sedisminuye la eficiencia del reactor.

Se debe diseñar para evacuar la totalidad del caudal que pueda transportar la línea deaducción, cuando se dé la eventualidad de tener que evacuar toda el agua presente.

2. Pantalla deflectora: Separa la zona de entrada y la zona de sedimentación, en ella serealizan ranuras u orificios, de acuerdo con el diseño, a través de los cuales el agua pasa conun régimen de velocidades adecuado para que ocurra la sedimentación, no debe sobrepasarde 0.3m/s. Los orificios pueden ser circulares, cuadrados o rectangulares, siendo los primeroslos más adecuados.

Zona de sedimentación.

Sus características de régimen de flujo permiten la remoción de los sólidos del agua. La teoríade funcionamiento de la zona de sedimentación se basa en las siguientes suposiciones:

Asentamiento sucede como lo haría en un recipiente con fluido en reposo de la mismaprofundidad.

La concentración de las partículas a la entrada de la zona de sedimentación es homogénea,es decir, la concentración de partículas en suspensión de cada tamaño es uniforme en toda lasección transversal perpendicular al flujo.

La velocidad horizontal del fluido está por debajo de la velocidad de arrastre de los lodos, unavez que la partícula llegue al fondo, permanece allí. La velocidad de las partículas en eldesarenador es una línea recta.

En esta zona se encuentra la siguiente estructura:

Cortina para sólidos flotantes: Es una vigueta que se coloca en la zona de sedimentación,cuya función es producir la precipitación al fondo del desarenador de las partículas o sólidoscomo hojas y palos que pueden escapar a la acción desarenadora del reactor.

Zona de lodos.

Recibe y almacena los lodos sedimentados que se depositan en el fondo del desarenador.Entre el 60% y el 90% queda almacenado en el primer tercio de su longitud. En su diseñodeben tenerse en cuenta dos aspectos: la forma de remoción de lodos y la velocidadhorizontal del agua del fondo, pues si esta es grande las partículas asentadas pueden sersuspendidas de nuevo en el flujo y llevadas al afluente.

Zona de salida

Esta zona tiene por objeto mantener uniformemente distribuido el flujo a la salida de la zonade sedimentación, para mantener uniforme la velocidad.

El tipo de estructura de salida determina en buena parte la mayor o menor proporción departículas que pueden ser puestas en suspensión en el flujo.

Existe una gran variedad de estructuras de salida, las cuales podríamos clasificar en:vertederos de rebose, canaletas de rebose, orificios (circulares o cuadrados)

4. DISEÑO DEL DESARENADOR

Zonas de entrada y de sedimentación

Fuerzas sobre una partícula.

Ff = Fuerza de flotación

Donde:

densidad del agua

g: gravedad

v: volumen

Fg = Fuerza de gravedad

Densidad de la partícula

FR = Fuerza resultante

Fr = Fuerza de fricción

Cuando FR es igual a Fr las fuerzas se equilibran y las partículas empiezan a caer con

velocidad uniforme.

Siendo vs la velocidad de sedimentación de la partícula y Cd el coeficiente de fricción de

Newton el cual varía de acuerdo con el régimen de flujo alrededor de la partícula.

Dependiendo de la partícula se da el régimen, es decir, la partícula hace que el régimen

alrededor de ella sea laminar o turbulento.

(1)

(2)

(3)

Reemplazando 1, 2 y 3 se obtiene la Ley de Stokes la cual es una ecuación para flujo

laminar, ya que en el desarenador se debe garantizar flujo laminar.

Siendo:

Ss : Densidad específica de la partícula

µ: Coeficiente de viscosidad cinemática (cm2/s)

D: diámetro de la partícula

Para escoger el diámetro se tiene:

Clasificación de los materiales en suspensión según su tamañoMaterial Diámetro (mm)Arcilla coloidal menor de 0.0001Arcilla fina 0.0001Arena fina 0.1-0.25

Para calcular la vs de diseño se promedia entre la vs calculada con la Ley de Stokes y la vs

calculada con la siguiente tabla:

Relación del diámetro de la partícula y la velocidad de sedimentación a 10ºC

Material Diámetro Reynolds vs(cm/s) Régimen Ley aplicada

Arenafina 0.1 0.8 0.8 Laminar Stokes

Arenagruesa 0.15 2 15 Transición Hagen

Grava >10000 100 Turbulento Newton

Para temperaturas diferentes se tiene:

La viscosidad varía con la temperatura:

Por lo tanto vsc (velocidad de sedimentación crítica) es:

Siendo:

vs1: vs hallada con la Ley de Stokes

vs2: vs hallada con la tabla

Luego de hallar la vsc se halla el tiempo de retención td

Si se desea saber el porcentaje de remoción o eficiencia del desarenador:

Siendo vsi la velocidad de sedimentación de una partícula más pequeña.

Diseño del desarenador

Hallar el Q en l/s según especificaciones anteriores

Hallar vsc según especificaciones anteriores

Hallar td asumiendo H (aprox. 1.5m)

Suponer deflectores buenos y % de remoción del 87.5%, por tanto, a/tcs = 2.750

Con a/td = a/tcs hallar a (tiempo de retención, es decir, el tiempo que se demora el flujo para

pasar el desarenador)

Hallar v (volumen del desarenador de la zona de sedimentación) =Qa

Sabiendo que v=HbL y L=4b despejar b y luego hallar L.

Teniendo L y b hallar el área superficial con flujo real (Af). Af = bL

Teóricamente el área superficial es:

Comparar Af con A'f sabiendo que Af > A'f.

Por último verificar que la velocidad (v) sea menor o igual a 20vsc, siendo v = Q/A

Los desarenadores requieren de estructuras complementarias como son la pantalla deflectoray el vertedero de excesos.

Pantalla deflectora

Regula el flujo para que sea uniforme.

Para este diseño se asume la velocidad del flujo por los orificios:

Se halla el área efectiva de orificio:

Y luego el número de orificios suponiendo su diámetro (5 cm):

Con el número de orificios se tiene:

m = filas de orificios horizontales

n = filas de orificios verticales

Por tanto, m x n = Número de Orificios y m/n = b/H

Y a continuación se determinan tanto m como n.

Vertedero de excesos

Evacúa lo que supera el caudal a tratar o a desarenar y se calcula de la siguiente manera:

Se asume un valor de h entre 2 y 3 cm.

Se debe tener en cuenta la altura del agua en el vertedero de excesos (H`) ya que si no esbien calculada el vertedero puede ahogarse, por tanto se diseña la tubería de salida y se dejalibre en el vertedero una altura entre 10 y 15 cm.

Estructura de salida del desarenador

Se calculan el caudal (Q), el diámetro del tubo de salida, la sumergencia (para evitar producirvorticidad) y las dimensiones de la estructura.

Zona de lodos

Su volumen debe estar entre el 10 y el 20% del volumen del desarenador.

El fondo debe tener una pendiente entre el 5 y el 10% para facilitar su limpieza.

Para su diseño se utilizan las siguientes fórmulas:

Vzona de lodos = 15%*Volumen.

Longitud total = 0.8m (mínimo para limpieza) + Longitud del desarenador + Longitud de laestructura de salida.

Volumen = Longitud total*h*b

Área vertical = (Vzona de lodos)/b

Área vertical = ((Long total + ancho canal recolector)/2)*hlodos.

Se halla el hlodos.

Lo anterior es una descripcion general del diseño de desarenadores para un acueducto,aunque puede ser utilizado para otros fines.

Dimensionamiento del desarenador en el programa

DISEÑO TÍPICO DEL DESARENADOR