memoria de calculo de casa habitacion

CASA HABITACIÓN UNIFAMILIAR.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ELABORÓ:

MARZO 2016

ÍNDICE

1.- VERSIÓN DEL PROGRAMA Y NÚMERO DE LICENCIA.......................................................... 2

2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA............................................................................ 2

3.- NORMAS CONSIDERADAS.................................................................................................. 2

4.- ACCIONES CONSIDERADAS............................................................................................... 24.1.- Gravitatorias............................................................................................................ 24.2.- Hipótesis de carga................................................................................................... 2

5.- ESTADOS LÍMITE............................................................................................................... 2

6.- SITUACIONES DE PROYECTO............................................................................................. 2

6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ).............. 36.2.- Combinaciones......................................................................................................... 4

7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS.................................................................. 4

8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE COLUMNAS, MUROS DE CORTANTE Y MUROS............................ 5

8.1.- Columnas................................................................................................................. 58.2.- Muros....................................................................................................................... 6

9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES DE PANDEO

PARA CADA PLANTA.......................................................................................................... 11

10.- LISTADO DE LOSAS........................................................................................................... 12

11.- LOSAS Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN............................................................................ 12

12.- MATERIALES UTILIZADOS................................................................................................. 1212.1.- Concretos................................................................................................................. 1212.2.- Aceros por elemento y posición............................................................................... 12

12.2.1.- Aceros en barras...............................................................................................1212.2.2.- Aceros en perfiles..............................................................................................12

12.3.- Muros de mampostería............................................................................................ 13

1.- VERSIÓN DEL PROGRAMA Y NÚMERO DE LICENCIAVersión: 2016Número de licencia: 96627

2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURAProyecto: CASA HABITACION UNIFAMILIAR Clave: OBRA 191-16

3.- NORMAS CONSIDERADASConcreto: NTCRC:2004A. formados en frio: AISI S100-2007 (LRFD)Aceros laminados y armados: NTCRC Estruct.Metal.Categoría de uso: a) Habitación

4.- ACCIONES CONSIDERADAS

4.1.- Gravitatorias

Planta C.V.(t/m²)

Cargas muertas(t/m²)

LOSA DE CUBO ESCALERAS 0.10 0.25AZOTEA 0.10 0.25ENTRE PISO 0.20 0.25Cimentación 0.00 0.00

4.2.- Hipótesis de cargaAutomáticas Peso propio

Cargas muertasCarga viva

5.- ESTADOS LÍMITEE.L.U. de rotura. HormigónE.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones

NTCRC:2004Grupo: B

Tensiones sobre el terrenoDesplazamientos

Acciones características

6.- SITUACIONES DE PROYECTOPara las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con lossiguientes criterios:

- Con coeficientes de combinación

Listado de datos de la obraCASA HABITACION UNIFAMILIAR Fecha: 09/03/16

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- Sin coeficientes de combinación

- Donde:

Gk Acción permanentePk Acción de pretensadoQk Acción variableγG Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentesγP Coeficiente parcial de seguridad de la acción de pretensadoγQ,1 Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principalγQ,i Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamientoψp,1 Coeficiente de combinación de la acción variable principalψa,i Coeficiente de combinación de las acciones variables de acompañamiento

6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ)Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán:

E.L.U. de rotura. Hormigón: NTCRC:2004E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: NTCRC:2004

Situación 1

Coeficientes parciales de seguridad (γ) Coeficientes de combinación (ψ)

Favorable Desfavorable Principal (ψp) Acompañamiento (ψa)Carga permanente (G) 0.900 1.400 - -Carga viva (Q) 0.000 1.400 1.000 0.529

Situación 2

Coeficientes parciales de seguridad (γ) Coeficientes de combinación (ψ)

Favorable Desfavorable Principal (ψp) Acompañamiento (ψa)Carga permanente (G) 0.900 1.100 - -Carga viva (Q) 0.000 1.100 0.529 0.529

Tensiones sobre el terreno

Acciones variables sin sismo

Coeficientes parciales de seguridad (γ)

Favorable DesfavorableCarga permanente (G) 1.000 1.000Carga viva (Q) 0.000 1.000


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Desplazamientos

Acciones variables sin sismo

Coeficientes parciales de seguridad (γ)

Favorable DesfavorableCarga permanente (G) 1.000 1.000Carga viva (Q) 0.000 1.000

6.2.- CombinacionesNombres de las hipótesisPP Peso propioCM Cargas muertasQa Carga viva

E.L.U. de rotura. HormigónE.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones

Comb. PP CM Qa1 0.900 0.9002 1.400 1.4003 0.900 0.900 1.4004 1.400 1.400 1.400

Tensiones sobre el terrenoDesplazamientos

Comb. PP CM Qa1 1.000 1.0002 1.000 1.000 1.000

7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS

Grupo Nombre del grupo Planta Nombre planta Altura Cota 3 LOSA DE CUBO ESCALERAS 3 LOSA DE CUBO ESCALERAS 2.65 7.952 AZOTEA 2 AZOTEA 2.65 5.301 ENTRE PISO 1 ENTRE PISO 2.65 2.650 Cimentación 0.00


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8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE COLUMNAS, MUROS DE CORTANTE YMUROS

8.1.- ColumnasGI: grupo inicialGF: grupo finalAng: ángulo de la columna en grados sexagesimales

Datos de las columnasReferencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo Peralte de apoyoK0.1 ( 3.57, -2.00) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der. 0.00K0.2 ( 3.58, -5.14) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K0.3 ( 7.00, -2.08) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Mitad derecha 0.20K0.4 ( 7.00, -0.00) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der. 0.20K0.5 ( 3.50, 0.00) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Mitad superior 0.20K0.6 ( 1.77, 0.00) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Mitad superior 0.20K0.7 ( 0.00, 0.00) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.20K0.8 ( 2.65,-11.00) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.20K0.9 ( 0.15, -5.63) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Mitad derecha 0.20K0.10 ( 7.00, -7.12) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Mitad derecha 0.20K0.11 ( 0.00,-10.27) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Mitad izquierda 0.20K0.12 ( 5.85, -2.00) 1-3 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der.K0.13 ( 2.35, -6.04) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq.K0.14 ( 4.48, -8.69) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq.K0.15 ( 2.50,-10.19) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der.K0.16 ( 3.58,-10.27) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Mitad derechaK0.17 ( 3.58,-12.27) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Mitad derechaK0.18 ( 3.58,-13.89) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der.K0.19 ( 1.95,-13.74) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq.K0.20 ( 1.95,-15.34) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.K0.21 ( 3.43,-15.34) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der.K0.22 ( 4.48,-15.34) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der.K0.23 ( 2.50, -7.19) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der.K0.24 ( 3.50, -8.69) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Mitad superiorK0.25 ( 1.15, -8.69) 1-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq.K1.1 ( 0.00, -2.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.20K1.2 ( 2.40, -2.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der. 0.20K1.3 ( 7.00, -3.40) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der. 0.20K1.4 ( 3.58, -3.60) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K1.5 ( 2.40, -3.55) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K1.6 ( 0.15, -3.58) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K1.7 ( 0.00, -6.02) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.20K1.8 ( 7.00, -5.63) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Mitad derecha 0.20K1.9 ( 0.00, -7.02) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.20


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Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo Peralte de apoyoK1.10 ( 0.00, -8.87) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 0.20K1.11 ( 3.30, -8.84) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K1.12 ( 7.00, -8.77) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Mitad derecha 0.20K1.13 ( 3.30, -9.74) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der. 0.20K1.14 ( 0.00,-11.07) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Mitad izquierda 0.20K1.15 ( 1.85,-11.20) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K1.16 ( 3.15,-11.15) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 0.20K2.1 ( 7.00,-11.15) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K2.2 ( 0.00,-12.90) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 0.20K2.3 ( 1.85,-12.90) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K2.4 ( 1.15, -7.04) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.20K2.5 ( 3.58, -6.19) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K2.6 ( 4.65, -5.70) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 0.20K2.7 ( 4.48, -3.55) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 0.20K2.8 ( 5.85, -3.40) 0-3 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der. 0.20K2.9 ( 1.50, -3.55) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K2.10 ( 1.15, -2.15) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 0.20K2.11 ( 2.25, -8.69) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.00K2.12 ( 7.00,-12.82) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Mitad derecha 0.20K3.1 ( 3.30, -6.94) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. der. 0.20K3.2 ( 0.00,-14.69) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 0.20K3.3 ( 7.00,-14.69) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der. 0.20K3.4 ( 4.30,-11.00) 0-1 Con vinculación exterior 0.0 Esq. sup. izq. 0.00

8.2.- Muros- Las coordenadas de los vértices inicial y final son absolutas.- Las dimensiones están expresadas en metros.

Datos geométricos del muroReferencia Tipo muro GI- GF Vértices

Inicial FinalPlanta Dimensiones

Izquierda+Derecha=TotalM1 Muro de fábrica 0-1 ( 6.92, -3.50) ( 6.92, -2.08) 1 0.075+0.075=0.15M2 Muro de fábrica 0-1 ( 6.92, -2.08) ( 6.92, -0.08) 1 0.075+0.075=0.15M3 Muro de fábrica 0-1 ( 0.07, -0.07) ( 1.77, -0.08) 1 0.075+0.075=0.15M4 Muro de fábrica 0-1 ( 1.77, -0.08) ( 3.50, -0.08) 1 0.075+0.075=0.15M5 Muro de fábrica 0-1 ( 3.50, -0.08) ( 6.92, -0.08) 1 0.075+0.075=0.15M6 Muro de fábrica 0-1 ( 0.07, -2.10) ( 0.07, -0.07) 1 0.075+0.075=0.15M7 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07,-14.54) ( 0.07,-12.77) 2

10.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M8 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07,-11.07) ( 0.07,-10.27) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M9 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07,-10.27) ( 0.07, -8.77) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15


Página 6

Referencia Tipo muro GI- GF VérticesInicial Final

Planta DimensionesIzquierda+Derecha=Total

M10 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07, -8.77) ( 0.07, -7.12) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M11 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07, -7.12) ( 0.07, -6.12) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M12 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07, -6.12) ( 0.07, -5.63) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M13 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07, -5.63) ( 0.07, -3.48) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M14 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07, -3.48) ( 0.07, -2.10) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M15 Muro de fábrica 0-2 ( 6.92,-14.54) ( 6.92,-12.82) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M16 Muro de fábrica 0-3 ( 6.92, -8.77) ( 6.92, -7.12) 321

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M17 Muro de fábrica 0-3 ( 6.92, -7.12) ( 6.92, -5.63) 321

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M18 Muro de fábrica 0-3 ( 6.92, -5.63) ( 6.92, -3.50) 321

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M19 Muro de fábrica 0-3 ( 4.78, -5.62) ( 6.92, -5.63) 321

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M20 Muro de fábrica 0-1 ( 1.27, -2.08) ( 2.30, -2.08) 1 0.075+0.075=0.15M21 Muro de fábrica 0-1 ( 2.33, -3.45) ( 2.33, -2.08) 1 0.075+0.075=0.15M24 Muro de fábrica 0-1 ( 0.07, -3.48) ( 1.38, -3.48) 1 0.075+0.075=0.15M25 Muro de fábrica 0-2 ( 3.50, -5.07) ( 3.50, -3.50) 2

10.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M26 Muro de fábrica 0-2 ( 4.60, -3.47) ( 5.73, -3.47) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M27 Muro de fábrica 0-1 ( 0.07, -6.12) ( 3.45, -6.12) 1 0.075+0.075=0.15M28 Muro de fábrica 0-2 ( 1.27, -7.12) ( 2.42, -7.12) 2

10.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M30 Muro de fábrica 0-1 ( 3.23, -8.74) ( 3.23, -7.09) 1 0.075+0.075=0.15M31 Muro de fábrica 0-1 ( 3.23,-11.05) ( 3.23, -9.84) 1 0.075+0.075=0.15M32 Muro de fábrica 0-1 ( 2.73,-11.07) ( 3.23,-11.07) 1 0.075+0.075=0.15M34 Muro de fábrica 0-1 ( 1.77,-12.77) ( 1.77,-11.10) 1 0.075+0.075=0.15M22 Muro de fábrica 0-2 ( 6.92,-12.82) ( 6.92,-11.02) 2

10.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M29 Muro de fábrica 0-2 ( 6.92,-11.02) ( 6.92, -8.77) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M35 Muro de fábrica 0-2 ( 0.07,-12.77) ( 0.07,-11.07) 21

0.075+0.075=0.150.075+0.075=0.15

M33 Muro de fábrica 0-1 ( 2.42, -7.12) ( 3.23, -7.12) 1 0.075+0.075=0.15M23 Muro de fábrica 1-2 ( 3.50,-13.82) ( 3.50,-12.27) 2 0.075+0.075=0.15M36 Muro de fábrica 1-2 ( 3.50,-12.27) ( 3.50,-10.27) 2 0.075+0.075=0.15


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Referencia Tipo muro GI- GF VérticesInicial Final

Planta DimensionesIzquierda+Derecha=Total

M37 Muro de fábrica 1-2 ( 3.50,-10.27) ( 3.50, -8.77) 2 0.075+0.075=0.15M38 Muro de fábrica 1-2 ( 2.02,-13.82) ( 3.50,-13.82) 2 0.075+0.075=0.15M40 Muro de fábrica 1-2 ( 5.78, -3.47) ( 5.78, -2.07) 2 0.075+0.075=0.15

Empujes y zapata del muroReferencia Empujes Zapata del muroM1 Empuje izquierdo:

Sin empujesEmpuje derecho:Sin empujes

Zapata corrida: 0.600 x 0.200Vuelos: izq.:0.45 der.:0.00 peralte:0.20

M2 Empuje izquierdo:Sin empujesEmpuje derecho:Sin empujes





















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Referencia Empujes Zapata del muroM12 Empuje izquierdo:




























Página 9























Sin vinculación exteriorVuelos: izq.:0.00 der.:0.00 peralte:0.35






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9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO YCOEFICIENTES DE PANDEO PARA CADA PLANTA

Columna Planta Dimensiones(cm)

Coeficiente de empotramiento Coeficiente de pandeoCoeficiente de rigidez axial

Cabeza Pie X YK1.1, K1.6, K1.7, K1.9, K1.10, K1.14

2 15x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.001 15x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K1.22 20x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.001 20x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K1.3, K1.4, K1.8, K1.12

3 15x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.002 15x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.001 15x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K1.5, K1.11, K1.13, K1.15, K1.16 1 15x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00

K2.1, K2.2, K2.122 15x25 0.30 1.00 1.00 1.00 2.001 15x25 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K2.3 1 15x25 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00

K2.4, K2.112 25x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.001 25x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K2.52 15x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.001 25x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K2.6, K2.7, K2.83 25x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.002 25x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.001 25x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K2.9, K2.10 1 25x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00K3.1 1 15x30 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00

K3.2, K3.32 15x30 0.30 1.00 1.00 1.00 2.001 15x30 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K3.4 1 30x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00

K0.1, K0.103 15x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.002 15x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.001 15x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K0.2, K0.9, K0.112 15x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.001 15x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K0.3, K0.4, K0.5, K0.6, K0.7, K0.8 1 15x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00

K0.123 15x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.002 15x15 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00

K0.13, K0.14, K0.15, K0.16, K0.17, K0.18, K0.19, K0.20, K0.21, K0.22, K0.23, K0.24, K0.25

2 15x15 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00


Página 11

10.- LISTADO DE LOSASTipos de losas consideradas

Nombre DescripciónVYB25CM LOSA DE VIGUETAS DE CONCRETO

Peralte de bovedilla: 20 cmEspesor capa compresión: 5 cmIntereje: 75 cmBovedilla: De hormigónAncho del nervio: 12 cmVolumen de concreto: 0.093 m³/m²Peso propio: 0.323 t/m²Incremento del ancho del nervio: 3 cmComprobación de flecha: Como vigueta armada

11.- LOSAS Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN -Tensión admisible en situaciones persistentes: 2.00 kg/cm² -Tensión admisible en situaciones accidentales: 3.00 kg/cm²

12.- MATERIALES UTILIZADOS

12.1.- Concretos

Elemento Concreto fck

(kg/cm²) γc

ÁridoEc

(kg/cm²)Naturaleza Tamaño máximo(mm)

Todos f'c=250 250 1.25 Agregado grueso calizo (Clase 1) 19 221358

12.2.- Aceros por elemento y posición

12.2.1.- Aceros en barras

Elemento Acero fyk

(kg/cm²) γs

Todos fy = 4200 4200 1.00

12.2.2.- Aceros en perfiles

Tipo de acero para perfiles Acero Límite elástico(kg/cm²)

Módulo de elasticidad(kg/cm²)

Acero formado en frío ASTM A 36 36 ksi 2548 2069317Acero laminado ASTM A 36 36 ksi 2548 2100000


Página 12

12.3.- Muros de mamposteríaMódulo de cortadura (G): 4000 kg/cm²Módulo de elasticidad (E): 10000 kg/cm²Peso específico: 1.50 t/m³Esfuerzo de cálculo en compresión: 20.0 kg/cm²Tensión de cálculo en tracción: 2.0 kg/cm²


Página 13

Cortantes en Tm. Momentos en Tm.x m.Coord. X y Coord. Y son coordenadas generales. Los esfuerzos están referidos a los ejes locales de la mallacorrespondiente.Envolventes de esfuerzos mayorados

ENTRE PISOCoord. X Coord. Y Cort. X Cort. Y Mom. X Mom. Y Mom. XY

0.150 -9.921 Máx.Mín.Dif.

-0.1559-0.34500.1892

-0.0895-0.16990.0804

0.00160.00070.0009

0.08070.04140.0393

-0.0236-0.03980.0162

0.150 -9.671 Máx.Mín.Dif.

-0.1860-0.42020.2342

-0.0384-0.07200.0336

0.00160.00070.0009

0.09010.04670.0434

-0.0350-0.06140.0264

0.150 -9.421 Máx.Mín.Dif.

-0.1811-0.40530.2242

-0.0074-0.01490.0075

0.00160.00070.0009

0.08600.04430.0418

-0.0450-0.08640.0414

0.150 -9.171 Máx.Mín.Dif.

-0.0888-0.22900.1402

0.14360.07820.0654

0.00160.00070.0009

0.07130.03640.0349

-0.0595-0.12000.0605

0.150 -8.921 Máx.Mín.Dif.

-0.5099-1.00040.4905

0.05340.02850.0249

-0.1243-0.24730.1230

-0.0077-0.01250.0048

-0.0576-0.11440.0569

0.250 -10.142 Máx.Mín.Dif.

-0.1470-0.31900.1720

-0.1258-0.24220.1164

0.04000.01790.0221

0.00450.00200.0026

-0.0041-0.02170.0177

0.250 -9.921 Máx.Mín.Dif.

-0.1470-0.31900.1720

-0.0895-0.16990.0804

0.04000.01790.0221

0.08070.04140.0393

-0.0247-0.04180.0171

0.250 -9.671 Máx.Mín.Dif.

-0.1541-0.34410.1900

-0.0384-0.07200.0336

0.05730.02580.0315

0.09010.04670.0434

-0.0403-0.07120.0309

0.250 -9.421 Máx.Mín.Dif.

-0.1505-0.33500.1844

-0.0074-0.01490.0075

0.05570.02520.0304

0.08600.04430.0418

-0.0529-0.10150.0486

0.250 -9.171 Máx.Mín.Dif.

-0.1115-0.25430.1428

0.14360.07820.0654

0.03020.01190.0182

0.07130.03640.0349

-0.0644-0.12950.0651

0.250 -8.921 Máx.Mín.Dif.

-0.3561-0.70770.3516

0.05340.02850.0249

-0.0112-0.02430.0131

-0.0077-0.01250.0048

-0.0688-0.13910.0703

0.250 -8.892 Máx.Mín.Dif.

-0.3561-0.70770.3516

-0.0907-0.16400.0733

-0.0112-0.02430.0131

-0.0002-0.00030.0001

-0.0756-0.15240.0769

0.500 -10.142 Máx.Mín.Dif.

-0.1281-0.26540.1373

-0.1503-0.31040.1601

0.08090.03800.0429

0.00620.00290.0034

-0.0317-0.05060.0188

0.500 -9.921 Máx.Mín.Dif.

-0.1281-0.26540.1373

-0.1069-0.22170.1148

0.08090.03800.0429

0.10540.05110.0543

-0.0371-0.06070.0236

0.500 -9.671 Máx.Mín.Dif.

-0.1054-0.22690.1214

-0.0254-0.05440.0290

0.09620.04490.0513

0.12780.06210.0658

-0.0445-0.07960.0351

Esfuerzos en nudos de losas macizas y reticularesCASA HABITACION UNIFAMILIAR

Página 1

Coord. X Coord. Y Cort. X Cort. Y Mom. X Mom. Y Mom. XY0.500 -9.421 Máx.

Mín.Dif.

-0.1006-0.21810.1174

0.09730.04840.0489

0.09500.04420.0508

0.12160.05880.0628

-0.0527-0.10060.0479

0.500 -9.171 Máx.Mín.Dif.

-0.1084-0.22510.1166

0.23550.11320.1223

0.08110.03810.0430

0.08740.04140.0460

-0.0597-0.11850.0587

0.500 -8.921 Máx.Mín.Dif.

-0.1383-0.28270.1444

0.26160.12110.1404

0.06740.03300.0344

0.02650.01190.0146

-0.0669-0.13430.0675

0.500 -8.892 Máx.Mín.Dif.

-0.1383-0.28270.1444

0.22250.09990.1226

0.06740.03300.0344

0.00050.00020.0003

-0.0725-0.14580.0733

0.750 -10.142 Máx.Mín.Dif.

-0.1058-0.20960.1038

-0.1459-0.31590.1700

0.12450.06100.0635

0.00650.00300.0035

-0.0395-0.06640.0269

0.750 -9.921 Máx.Mín.Dif.

-0.1058-0.20960.1038

-0.1048-0.22790.1231

0.12450.06100.0635

0.11350.05290.0606

-0.0418-0.07190.0302

0.750 -9.671 Máx.Mín.Dif.

-0.0756-0.15550.0799

-0.0218-0.05050.0287

0.12700.06120.0658

0.14700.06890.0780

-0.0452-0.08180.0366

0.750 -9.421 Máx.Mín.Dif.

-0.0630-0.13080.0678

0.11800.05690.0611

0.12150.05820.0633

0.14200.06650.0756

-0.0499-0.09450.0446

0.750 -9.171 Máx.Mín.Dif.

-0.0510-0.10380.0527

0.25010.11700.1331

0.11140.05380.0576

0.10260.04750.0551

-0.0546-0.10650.0519

0.750 -8.921 Máx.Mín.Dif.

-0.0422-0.08350.0413

0.32940.15110.1783

0.09300.04580.0472

0.04400.02010.0239

-0.0573-0.11310.0557

0.750 -8.892 Máx.Mín.Dif.

-0.0422-0.08350.0413

0.35580.16190.1939

0.09300.04580.0472

0.00050.00020.0002

-0.0582-0.11480.0566

1.000 -10.142 Máx.Mín.Dif.

-0.0787-0.15020.0715

-0.1344-0.30200.1676

0.16120.08100.0802

0.00670.00310.0036

-0.0387-0.06780.0291

1.000 -9.921 Máx.Mín.Dif.

-0.0787-0.15020.0715

-0.0958-0.21690.1210

0.16120.08100.0802

0.11500.05220.0628

-0.0398-0.07070.0308

1.000 -9.671 Máx.Mín.Dif.

-0.0494-0.09680.0475

-0.0155-0.04040.0249

0.14970.07390.0758

0.15710.07220.0849

-0.0415-0.07560.0341

1.000 -9.421 Máx.Mín.Dif.

-0.0333-0.06550.0322

0.14610.06970.0763

0.13300.06510.0679

0.15740.07250.0849

-0.0445-0.08360.0391

1.000 -9.171 Máx.Mín.Dif.

0.0026-0.00190.0045

0.32190.15000.1719

0.11250.05530.0572

0.11360.05210.0614

-0.0482-0.09250.0443

1.000 -8.921 Máx.Mín.Dif.

0.14530.06710.0782

0.33410.15240.1817

0.10020.04980.0504

0.03140.01390.0175

-0.0477-0.09180.0440


Página 2


Mín.Dif.

0.14530.06710.0782

0.26550.11800.1475

0.10020.04980.0504

0.00030.00020.0001

-0.0452-0.08610.0409

1.250 -10.142 Máx.Mín.Dif.

-0.0466-0.08410.0375

-0.1209-0.28020.1593

0.18620.09490.0913

0.00690.00320.0037

-0.0311-0.05630.0252

1.250 -9.921 Máx.Mín.Dif.

-0.0466-0.08410.0375

-0.0849-0.19900.1141

0.18620.09490.0913

0.11350.05080.0627

-0.0317-0.05750.0258

1.250 -9.671 Máx.Mín.Dif.

-0.0207-0.03680.0161

-0.0093-0.02970.0204

0.16230.08120.0811

0.16180.07380.0880

-0.0330-0.06040.0273

1.250 -9.421 Máx.Mín.Dif.

-0.0119-0.02040.0085

0.15750.07530.0822

0.13700.06800.0690

0.16710.07660.0905

-0.0348-0.06420.0294

1.250 -9.171 Máx.Mín.Dif.

-0.0074-0.01190.0044

0.42910.19970.2295

0.09850.04950.0490

0.12980.05950.0703

-0.0359-0.06660.0307

1.250 -8.921 Máx.Mín.Dif.

0.00760.00270.0049

0.99440.46350.5309

0.03190.01780.0140

0.01090.00480.0061

-0.0351-0.06530.0302

1.250 -8.892 Máx.Mín.Dif.

0.00760.00270.0049

1.38720.64800.7392

0.03190.01780.0140

-0.0877-0.18760.1000

-0.0322-0.05970.0275

1.500 -10.142 Máx.Mín.Dif.

-0.0044-0.01490.0104

-0.1098-0.25920.1494

0.19420.09970.0945

0.00710.00330.0038

-0.0163-0.03130.0150

1.500 -9.921 Máx.Mín.Dif.

-0.0044-0.01490.0104

-0.0761-0.18230.1061

0.19420.09970.0945

0.11270.05050.0622

-0.0172-0.03260.0154

1.500 -9.671 Máx.Mín.Dif.

0.02540.00950.0159

-0.0022-0.01610.0139

0.15940.08000.0794

0.16590.07630.0897

-0.0214-0.03920.0178

1.500 -9.421 Máx.Mín.Dif.

0.02430.00950.0148

0.16860.08150.0871

0.13520.06730.0680

0.16690.07700.0899

-0.0245-0.04370.0192

1.500 -9.171 Máx.Mín.Dif.

-0.0123-0.02320.0109

0.34250.16040.1820

0.11590.05800.0579

0.11730.05370.0636

-0.0240-0.04160.0176

1.500 -8.921 Máx.Mín.Dif.

-0.0581-0.12290.0648

0.34490.15770.1872

0.10410.05260.0515

0.03070.01340.0173

-0.0243-0.04260.0183

1.500 -8.892 Máx.Mín.Dif.

-0.0581-0.12290.0648

0.26900.11960.1494

0.10410.05260.0515

-0.0002-0.00030.0002

-0.0264-0.04730.0210

1.750 -10.142 Máx.Mín.Dif.

0.06960.02970.0399

-0.1146-0.26350.1489

0.17510.08990.0852

0.00750.00350.0040

0.01380.00740.0064

1.750 -9.921 Máx.Mín.Dif.

0.06960.02970.0399

-0.0809-0.18730.1064

0.17510.08990.0852

0.12130.05610.0652

0.00680.00280.0041


Página 3


Mín.Dif.

0.07140.03000.0414

0.0033-0.00810.0114

0.13310.06610.0669

0.18130.08610.0952

-0.0092-0.01710.0079

1.750 -9.421 Máx.Mín.Dif.

0.07970.03470.0450

0.18580.09260.0933

0.11980.05920.0606

0.16990.08000.0898

-0.0183-0.03100.0128

1.750 -9.171 Máx.Mín.Dif.

0.10020.04720.0530

0.31210.14880.1633

0.11750.05890.0586

0.10880.04980.0590

-0.0180-0.02850.0105

1.750 -8.921 Máx.Mín.Dif.

0.11880.05840.0604

0.37060.17120.1993

0.09550.04870.0468

0.04300.01910.0239

-0.0085-0.01700.0086

1.750 -8.892 Máx.Mín.Dif.

0.11880.05840.0604

0.39140.17860.2127

0.09550.04870.0468

0.00020.00010.0001

-0.0037-0.01160.0080

2.000 -10.142 Máx.Mín.Dif.

0.09880.03960.0592

-0.1828-0.37810.1953

0.10780.05400.0538

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Página 4


Mín.Dif.

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Página 5


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Página 6


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Página 7


Mín.Dif.

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0.24510.12490.1202

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0.83530.45090.3845

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Página 8


Mín.Dif.

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0.68480.35380.3310

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-0.0929-0.16820.0753

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0.05540.02650.0289

0.00600.00280.0032

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Página 9


Mín.Dif.

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-0.2785-0.53940.2608

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-0.0868-0.15320.0663

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5.000 -3.171 Máx.Mín.Dif.

-0.4002-0.76460.3644

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5.250 -3.171 Máx.Mín.Dif.

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Página 10


Mín.Dif.

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5.500 -3.171 Máx.Mín.Dif.

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AZOTEACoord. X Coord. Y Cort. X Cort. Y Mom. X Mom. Y Mom. XY

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Página 11


Mín.Dif.

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Página 12


Mín.Dif.

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Página 13


Mín.Dif.

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Página 14


Mín.Dif.

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-0.4855-0.86620.3807

0.39680.21840.1784

0.19440.10920.0852

0.16210.08980.0723

-0.0911-0.16240.0713


Página 15

h: Altura del nivel respecto al inmediato inferior

Distorsión:Absoluta: Diferencia entre los desplazamientos de un nivel y los del inmediatamente inferiorRelativa: Relación entre la altura y la distorsión absoluta

Origen:G: Sólo gravitatoriasGV: Gravitatorias + viento

Nota:Las diferentes normas suelen limitar el valor de la distorsión relativa entre plantas y de la distorsión total(desplome) del edificio.El valor absoluto se utilizará para definir las juntas sísmicas. El valor relativo suele limitarse en función de laaltura de la planta 'h'. Se comprueba el valor 'Total' tomando en ese caso como valor de 'h' la altura total.

Situaciones persistentes o transitorias

Columna Planta Cota(m)

h(m)

Distorsión X Distorsión YAbsoluta

(m) Relativa Origen Absoluta(m) Relativa Origen

K0.1 LOSA DE CUBO ESCALERAS 7.82 2.65 0.0001 ---- G 0.0000 ---- GAZOTEA 5.17 2.65 0.0003 h / 8834 G 0.0010 h / 2650 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0000 ---- G 0.0001 ---- GCimentación 0.00Total 7.82 0.0002 ---- G 0.0011 h / 7114 G

K0.2 AZOTEA 5.17 2.65 0.0001 ---- G 0.0010 h / 2650 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0001 ---- G 0.0001 ---- GCimentación 0.00Total 5.17 0.0002 ---- G 0.0010 h / 5175 G

K0.3 ENTRE PISO 2.52 2.52 0.0000 ---- G 0.0002 ---- GCimentación 0.00Total 2.52 0.0000 ---- G 0.0002 ---- G





K0.8 ENTRE PISO 2.52 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0001 ---- GCimentación 0.00Total 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0001 ---- G


K0.10 LOSA DE CUBO ESCALERAS 7.95 2.77 0.0000 ---- G 0.0000 ---- GAZOTEA 5.17 2.65 0.0001 ---- G 0.0007 h / 3786 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0002 ---- G 0.0002 ---- GCimentación 0.00Total 7.95 0.0001 ---- G 0.0009 h / 8834 G

K0.11 AZOTEA 5.17 2.65 0.0003 h / 8834 G 0.0012 h / 2209 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0000 ---- GCimentación 0.00Total 5.17 0.0001 ---- G 0.0012 h / 4313 G

K0.12 LOSA DE CUBO ESCALERAS 7.82 2.65 0.0001 ---- G 0.0000 ---- GAZOTEA 5.17 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0008 h / 3157 G

Distorsiones de columnasNombre Obra: OBRA 191-16 Fecha:09/03/16

CASA HABITACION UNIFAMILIAR

Página 1



h(m)



ENTRE PISO 2.65Total 5.17 0.0002 ---- G 0.0008 h / 6469 G

K0.13 AZOTEA 5.17 2.52 0.0000 ---- G 0.0010 h / 2525 GENTRE PISO 2.65Total 2.52 0.0000 ---- G 0.0010 h / 2525 G


K0.15 AZOTEA 5.17 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0010 h / 2525 GENTRE PISO 2.65Total 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0010 h / 2525 G











K1.1 AZOTEA 5.17 2.65 0.0003 h / 8834 G 0.0012 h / 2209 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0000 ---- G 0.0000 ---- GCimentación 0.00Total 5.17 0.0003 ---- G 0.0012 h / 4313 G

K1.2 AZOTEA 5.17 2.65 0.0003 h / 8834 G 0.0011 h / 2410 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0000 ---- G 0.0000 ---- GCimentación 0.00Total 5.17 0.0003 ---- G 0.0011 h / 4705 G


K1.4 LOSA DE CUBO ESCALERAS 7.82 2.65 0.0001 ---- G 0.0000 ---- GAZOTEA 5.17 2.65 0.0002 ---- G 0.0010 h / 2650 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0001 ---- G 0.0001 ---- G



Página 2



h(m)



Cimentación 0.00Total 7.82 0.0002 ---- G 0.0011 h / 7114 G








K1.12 LOSA DE CUBO ESCALERAS 7.95 2.77 0.0028 h / 992 G 0.0000 ---- GAZOTEA 5.17 2.65 0.0002 ---- G 0.0007 h / 3786 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0002 ---- G 0.0002 ---- GCimentación 0.00Total 7.95 0.0028 h / 2840 G 0.0009 h / 8834 G







K2.3 ENTRE PISO 2.52 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0000 ---- GCimentación 0.00



Página 3



h(m)



Total 2.52 0.0003 h / 8417 G 0.0000 ---- GK2.4 AZOTEA 5.17 2.65 0.0001 ---- G 0.0011 h / 2410 G

ENTRE PISO 2.52 2.52 0.0002 ---- G 0.0000 ---- GCimentación 0.00Total 5.17 0.0001 ---- G 0.0012 h / 4313 G











K3.3 AZOTEA 5.30 2.77 0.0002 ---- G 0.0007 h / 3965 GENTRE PISO 2.52 2.52 0.0004 h / 6313 G 0.0002 ---- GCimentación 0.00Total 5.30 0.0002 ---- G 0.0009 h / 5889 G


Valores máximos



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Desplome local máximo de los pilares (δ / h)

PlantaSituaciones persistentes o transitoriasDirección X Dirección Y

LOSA DE CUBO ESCALERAS 1 / 992 ----AZOTEA 1 / 3608 1 / 2209ENTRE PISO 1 / 6313 ----

Desplome total máximo de los pilares (∆ / H)Situaciones persistentes o transitorias

Dirección X Dirección Y1 / 2840 1 / 2296



Página 5

ÍNDICE

1.- DESCRIPCIÓN.................................................................................................................... 2

2.- RESUMEN DE LAS COMPROBACIONES................................................................................ 2

3.- COMPROBACIONES DE RESISTENCIA................................................................................ 3

4.- COMPROBACIÓN DE FISURACIÓN..................................................................................... 9

5.- COMPROBACIONES DE FLECHA.......................................................................................... 11

1.- DESCRIPCIÓN

Datos de la viga

L=1451#5

2318

23

25x25

Geometría

Dimensiones : 25x25Luz libre : 1.0 mRecubrimiento geométrico superior : 2.0 cmRecubrimiento geométrico inferior : 2.0 cmRecubrimiento geométrico lateral : 2.0 cm

Materiales

Concreto : f'c=250Armado longitudinal : fy = 4200Armado transversal : fy = 4200

2.- RESUMEN DE LAS COMPROBACIONES

VanoCOMPROBACIONES DE RESISTENCIA (NTCRC:2004)

EstadoArm. Q N,M T,Dim T,Ref T,Det T,Min(X) T,Min(Y) T,Sep -

K1.2 - K0.1 Cumple '0.218 m'η = 60.0

'1.025 m'η = 25.4 N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(2) CUMPLE

η = 60.0Notación:

Arm.: Disposiciones complementarias para elementos comunes. VigasQ: Estados Límite de Falla. Combinaciones no sísmicas. Cortante (NTCRC:2004 2.5)N,M: Estados Límite de Falla. Flexión, carga axial y flexocompresión. Combinaciones no sísmicas (NTCRC:2004 2.1, 2.2, 2.3, 2.4)T,Dim: 2.6.3.1. Resistencia a torsión. Dimensiones mínimasT,Ref: 2.6.3.2. Resistencia a torsión. Refuerzo por torsiónT,Det: 2.6.3.3. Resistencia a torsión. Detalles del refuerzoT,Min(X): 2.6.3.4. Resistencia a torsión. Refuerzo mínimo por torsión (X)T,Min(Y): 2.6.3.4. Resistencia a torsión. Refuerzo mínimo por torsión (Y)T,Sep: 2.6.3.5. Resistencia a torsión. Separación de refuerzo por torsión-: -x: Distancia al origen de la barraη: Coeficiente de aprovechamiento (%)N.P.: No procede

Comprobaciones que no proceden (N.P.):(1) La comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor.(2) No hay esfuerzos que produzcan tensiones normales para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.

VanoCOMPROBACIONES DE FISURACIÓN (NTCRC:2004)

Estado1 2 3 4

K1.2 - K0.1 x: 1.025 mCumple Cumple Cumple Cumple CUMPLE

Notación:1: Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en una dirección (3.3) (Cara superior)2: Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en una dirección (3.3) (Cara lateral derecha)3: Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en una dirección (3.3) (Cara inferior)4: Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en una dirección (3.3) (Cara lateral izquierda)x: Distancia al origen de la barraη: Coeficiente de aprovechamiento (%)

Viga 1

Página 2 - 19

Viga

A plazo infinito(Característica)

fT,max ≤ fT,lim

fT,lim= Mín.(L/240+5.00)

Activa(Característica)

fA,max ≤ fA,lim

fA,lim= Mín.(L/480+3.00)

Estado

K1.2 - K0.1 fT,max: 2.64 mmfT,lim: 13.54 mm

fA,max: 1.97 mmfA,lim: 7.27 mm CUMPLE

3.- COMPROBACIONES DE RESISTENCIAK1.2 - K0.1

Disposiciones complementarias para elementos comunes. Vigas (NTCRC:2004, 6.1)

6.1.1. Requisitos generales

En toda sección se dispondrá refuerzo tanto en el lecho inferior como en el superior. En cada lecho el área derefuerzo no será menor que la obtenida en la ec. 2.2 y constará por lo menos de dos barras corridas de 12.7mm de diámetro (número 4). La cuantía de acero longitudinal a tensión, p, no excederá de lo indicado en2.2.2, con excepción de vigas de marcos dúctiles para las cuales se respetará el inciso 7.2.2.a.

Lecho superior: (2#4) ≥ 2#4

Lecho inferior: (2#4) ≥ 2#42.2.1. Flexión. Refuerzo mínimoEl área mínima de refuerzo de secciones rectangulares de concreto reforzado de peso normal, puede calcularsecon la siguiente expresión aproximada

donde b y d son el ancho y el peralte efectivo, no reducidos, de la sección, respectivamente.Sin embargo, no es necesario que el refuerzo mínimo sea mayor que 1.33 veces el requerido por el análisis.

f'c (kg/cm²) fy (kg/cm²) b (cm) d (cm) As,min (cm²) requerido(cm²)

Lecho superior 250.00 4200.00 25.0 21.7 1.44 0.15 2.54 cm² ≥ 0.20 cm²

Lecho inferior 250.00 4200.00 25.0 21.7 1.44 0.00 2.54 cm² ≥ 0.00 cm²

2.2.2. Flexión. Refuerzo máximoLa relación entre la altura y el ancho de la sección transversal, h/b, no debe exceder de 6. Para valuar h/b envigas T o I, se usará el ancho del alma, b’.

b': 25.0 cm; h: 25.0 cm. h/b: 1.00 ≤ 6

Estados Límite de Falla. Combinaciones no sísmicas. Cortante (NTCRC:2004 2.5)

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones1.4·PP+1.4·CM+1.4·Qa.

0.450 t ≤ 6.352 t;10.0 cm ≥ 6.0 cm

El refuerzo estará formado por estribos verticales de diámetro no inferior a 7.9 mm (número 2.5).2.5.1. Fuerza cortante que toma el concreto

2.5.1.1. Vigas sin presfuerzoLa fuerza cortante que toma el concreto, VCR se calculará con el criterio siguiente:Si p < 0.015

Viga 1

Página 3 - 19

Para secciones T, I o L, en todas las expresiones anteriores se usará el ancho, b', en lugar de b.FR = 0.8 para cortante y torsión.

P fc*

(kg/cm²)b'

(cm)d

(cm)VCR

(t)Y 0.0041 200.0 25.0 21.7 1.656

2.5.2. Refuerzo por tensión diagonal en vigas y columnas sin presfuerzo2.5.2.2. Refuerzo mínimoEn vigas debe suministrarse un refuerzo mínimo por tensión diagonal cuando la fuerza cortante de diseño, Vu,sea menor que VCR. El área de refuerzo mínimo para vigas será la calculada con la siguiente expresión:

0.6 cm² ≥ 0.3 cm²

fc*

(kg/cm²)fy

(kg/cm²)b

(cm)s

(cm)d

(cm)Av,min

(cm²)Y 200.0 4200.0 25.0 10.0 21.7 0.3

Este refuerzo estará formado por estribos verticales de diámetro no inferior a 7.9 mm (número 2.5), cuyaseparación no excederá de medio peralte efectivo, d/2.

0.64 cm ≥ 0.79 cm

10.0 cm ≤ 10.9 cm2.5.2.3. Separación del refuerzo transversala) Cuando Vu sea mayor que VCR, la separación, s, del refuerzo por tensión diagonal requerido se determinarácon:

DondeAv área transversal del refuerzo por tensión diagonal comprendido en una distancia s;θ ángulo que dicho esfuerzo forma con el eje de la pieza;VSR fuerza cortante de diseño que toma el acero transversal VSR=Vu-VCR; VR=VCR+VSR

Para secciones circulares se sustituirá el peralte efectivo, d, por el diámetro de la sección D.El refuerzo por tensión diagonal nunca será menor que el calculado según la sección 2.5.2.2. La separación, s,no debe ser menor de 60 mm.FR = 0.8 para cortante y torsión.

FR Av

(cm²)fy

(kg/cm²)d

(cm) θ VSR

(t)s

(cm)Y 0.8 0.6 4200.0 21.7 1.5708 -1.206 10.0

b) Si Vu es mayor que VCR pero menor o igual que

La separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no deberá ser mayor que 0.5·d.Y: 10.0 cm ≤ 10.9 cm

2.5.2.4. Limitación para Vu

En ningún caso se permitirá que Vu sea superior a:Y:0.450 t ≤ 11.771 t

Viga 1

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Estados Límite de Falla. Flexión, carga axial y flexocompresión. Combinaciones no sísmicas(NTCRC:2004 2.1, 2.2, 2.3, 2.4)

Los esfuerzos solicitantes pésimos se producen para la sección 1.025 m (Nu = 0.00 t, Mu,x = 0.00 t·m, Mu,y =-0.85 t·m) para la combinación de acciones: Envolvente de momentos mínimos en situaciones persistentes otransitorias

0.254 ≤ 1.00

DondeEsfuerzos de diseño, obtenidos de un análisis elástico de primer orden. Nu : 0.00 t

Mu,x : 0.00 t·m Mu,y : -0.85 t·m

Esfuerzos resistentes, obtenidos a partir de las condiciones de equilibrio, con las mismasexcentricidades que los esfuerzos de diseño de primer orden. NR : 0.00 t

MR,x : 0.00 t·m MR,y : -3.71 t·m

2.1. Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión, carga axial y flexocompresiónLa determinación de resistencias de secciones de cualquier forma sujetas a flexión, carga axial o unacombinación de ambas, se efectuará a partir de las condiciones de equilibrio y de las siguientes hipótesis:

a) La distribución de deformaciones unitarias longitudinales en la sección transversal de un elemento esplana;b) Existente adherencia entre el concreto y el acero de tal manera que la deformación unitaria del aceroes igual a la del concreto adyacente;c) El concreto no resiste esfuerzos de tensión;d) La deformación unitaria del concreto en compresión cuando se alcanza la resistencia de la sección es0.003;e) Distribución de esfuerzos de compresión en el concreto;

El diagrama esfuerzo-deformación unitaria del acero de refuerzo ordinario, aunque sea torcido en frío, puedeidealizarse por medio de una recta que pase por el origen, con pendiente igual a Es y una recta horizontal quepase por la ordenada correspondiente al esfuerzo de fluencia del acero, Fy. En aceros que no presenten fluenciabien definida, la recta horizontal pasará por el esfuerzo convencional de fluencia. El esfuerzo convencional defluencia se define por la intersección del diagrama esfuerzo–deformación unitaria con una recta paralela altramo elástico, cuya abscisa al origen es 0.002, o como lo indique la norma respectiva de las mencionadas enla sección 1.5.2. Pueden utilizarse otras idealizaciones razonables, o bien la gráfica del acero empleadoobtenida experimentalmente.La resistencia determinada con estas hipótesis, multiplicada por el factor FR correspondiente, da la resistenciade diseño.

FR = 0.9 para flexión.

Viga 1

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Equilibrio de la sección para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismasexcentricidades que los esfuerzos de cálculo pésimos

CcCs

T1

2 3

45

εmax = 2.99 ‰

εmin = -13.60 ‰

σmax = 170.00 kg/cm²ε = 3.0 ‰ε = 2.0 ‰ε = 0.0 ‰

x =

45.0

0 m

m

Barra Designación X(cm)

Y(cm)

σs

(kg/cm²) ε

1 #4 -9.2 9.2 -4200.00 -0.011422 #5 0.0 9.1 -4200.00 -0.011323 #4 9.2 9.2 -4200.00 -0.011424 #4 9.2 -9.2 +1625.57 +0.000815 #4 -9.2 -9.2 +1625.57 +0.00081

Resultante(t)

ex

(cm)ey

(cm)Cc 4.129 0.0 -10.7Cs 4.129 0.0 -9.2T 18.984 0.0 9.2

NR : 0.00 t

MR,x : 0.00 t·m

MR,y : -3.71 t·m

DondeCc: Resultante de compresiones en el hormigón. Cc : 14.855 tCs: Resultante de compresiones en el acero. Cs : 4.129 tT: Resultante de tracciones en el acero. T : 18.984 tec: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormigón en la direcciónde los ejes X e Y.

ec,x : 0.0 cm ec,y : -10.7 cm

es: Excentricidad de la resultante de compresiones en el acero en la dirección delos ejes X e Y.

es,x : 0.0 cm es,y : -9.2 cm

eT: Excentricidad de la resultante de tracciones en el acero en la dirección de losejes X e Y.

eT,x : 0.0 cm eT,y : 9.2 cm

εc,max: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. εc,max : 0.00299εs,max: Deformación de la barra de acero más traccionada. εs,max : 0.01142

Viga 1

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σc,max: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. σc,max : 170.00 kg/cm²σs,max: Tensión de la barra de acero más traccionada. σs,max : 4200.00 kg/cm²

Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos:

CcCs

T1

2 3

45

εmax = 0.25 ‰

εmin = -0.61 ‰

σmax = 39.94 kg/cm²

ε = 0.0 ‰

x =

73.1

9 m

m


Y(cm)

σs

(kg/cm²) ε

1 #4 -9.2 9.2 -986.73 -0.000492 #5 0.0 9.1 -975.84 -0.000493 #4 9.2 9.2 -986.73 -0.000494 #4 9.2 -9.2 +276.95 +0.000145 #4 -9.2 -9.2 +276.95 +0.00014

Resultante(t)

ex

(cm)ey

(cm)Cc 0.703 0.0 -10.0Cs 0.703 0.0 -9.2T 4.438 0.0 9.2

Nu : 0.00 t

Mu,x : 0.00 t·m

Mu,y : -0.85 t·m


ec,x : 0.0 cm ec,y : -10.0 cm


es,x : 0.0 cm es,y : -9.2 cm


eT,x : 0.0 cm eT,y : 9.2 cm

Viga 1

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εc,max: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. εc,max : 0.00025εs,max: Deformación de la barra de acero más traccionada. εs,max : 0.00049σc,max: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. σc,max : 39.94 kg/cm²σs,max: Tensión de la barra de acero más traccionada. σs,max : 986.73 kg/cm²

2.6.3.1. Resistencia a torsión. Dimensiones mínimasLa comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor.

2.6.3.2. Resistencia a torsión. Refuerzo por torsiónLa comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor.

2.6.3.3. Resistencia a torsión. Detalles del refuerzoLa comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor.

2.6.3.4. Resistencia a torsión. Refuerzo mínimo por torsión (X)La comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor.

2.6.3.4. Resistencia a torsión. Refuerzo mínimo por torsión (Y)La comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor.

2.6.3.5. Resistencia a torsión. Separación de refuerzo por torsiónLa comprobación del estado límite de agotamiento por torsión no procede, ya que no hay momento torsor.

-No hay esfuerzos que produzcan tensiones normales para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobaciónno procede.

Viga 1

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4.- COMPROBACIÓN DE FISURACIÓNK1.2 - K0.1

Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en unadirección (3.3) (Cara superior)

Cuando en el diseño se use un esfuerzo de fluencia mayor de 300 Mpa para el refuerzo de tensión, lassecciones de máximo momento positivo y negativo se dimensionarán de modo que la cantidad

513642.2 kg/cm ≤ 3000000.0 kg/cm (Clase de exposición A2)

no exceda lo valores que se indican en la tabla 3.1, de acuerdo con la agresividad del medio a que seencuentre expuesta la estructura.En la ecuación 3.5:fs: esfuerzo en el acero en condiciones de servicio; fs : 628.9 kg/cm²dc: recubrimiento de concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de labarra más proxima a ella; dc : 3.3 cmA: área de concreto a tensión que rodea al refuerzo principal de tensión y cuyocentroide coincide con el de dicho refuerzo, dividida por el número de barras (cuandoel refuerzo principal conste de barras de varios diámetros el número de barrasequivalente se calculará dividiendo el área total de acero entre el área de la barra demayor diámetro); A : 168.9 cm²h1: distancia entre el eje neutro y el centroide del refuerzo principal de tracción; h1 : 14.9 cmh2: distancia entre el eje neutro y la fibra más esforzada en tensión. h2 : 15.0 cm

Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes sin considerar la resistencia a tracción delhormigón:

CcCs

T1

2 3

45

εmax = 0.14 ‰

εmin = -0.38 ‰

σmax = 29.05 kg/cm²

ε = 0.0 ‰

x =

67.2

8 m

m


Y(cm)

σs

(kg/cm²) ε

1 #4 -9.2 9.2 -631.87 -0.000322 #5 0.0 9.1 -625.17 -0.000313 #4 9.2 9.2 -631.87 -0.000324 #4 9.2 -9.2 +145.49 +0.000075 #4 -9.2 -9.2 +145.49 +0.00007

Viga 1

Página 9 - 19

Resultante(t)

ex

(cm)ey

(cm)Cc 0.370 0.0 -10.2Cs 0.370 0.0 -9.2T 2.843 0.0 9.2

Nu : 0.000 t

Mu,x : 0.000 t·m

Mu,y : -0.548 t·m


ec,x : 0.0 cm ec,y : -10.2 cm


es,x : 0.0 cm es,y : -9.2 cm


eT,x : 0.0 cm eT,y : 9.2 cm

εc,max: Deformación de la fibra más comprimida de hormigón. εc,max : 0.00014εs,max: Deformación de la barra de acero más traccionada. εs,max : 0.00032σc,max: Tensión de la fibra más comprimida de hormigón. σc,max : 29.05 kg/cm²σs,max: Tensión de la barra de acero más traccionada. σs,max : 631.87 kg/cm²

Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en unadirección (3.3) (Cara lateral derecha)

La comprobación no procede, ya que no hay ninguna armadura traccionada

Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en unadirección (3.3) (Cara inferior)


Estados Límite de Servicio. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en unadirección (3.3) (Cara lateral izquierda)


Viga 1

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5.- COMPROBACIONES DE FLECHA

A plazo infinito(Característica)

fT,max ≤ fT,lim

fT,lim= Mín.(L/240+5.00)

Activa(Característica)

fA,max ≤ fA,lim

fA,lim= Mín.(L/480+3.00)

Estado

fT,max: 2.64 mmfT,lim: 13.54 mm

fA,max: 1.97 mmfA,lim: 7.27 mm CUMPLE

Flecha total a plazo infinito para la combinación "Característica" deacciones

La flecha máxima se produce en la sección "0.00 m" para la combinación deacciones: Peso propio+Cargas muertas - Tabiquería+Cargas muertas -Piso+Carga viva

2.64 mm ≤ 13.54 mm

fT,lim: límite establecido para la flecha total a plazo infinito fT,lim : 13.54 mmfT,lim= Mín.(L/240+5.00)L: longitud de referencia L : 2.05 m

fT,max: valor máximo de la flecha total fT,max : 2.64 mm

Flecha total a plazo infinito

-2.8

-2.6

-2.4

-2.2

-2.0

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

Flecha (mm)

0 100 200 300 400 500 ···

Tiempo (días)

(28, 0.00)

(28, -0.22)

(90, -0.67)

(90, -0.71)

(120, -1.23)(120, -1.27)

(360, -1.88)(360, -1.93)

(..., -2.64)

Viga 1

Página 11 - 19

Escalón de carga ti

(días)tf

(días)f0(ti)

(mm)∆fi(ti)(mm)

f(ti)(mm)

fdif(t0,tf)(mm)

ftot(tf)(mm)

ftot,max(tf)(mm)

1-2 28 90 0.00 -0.22 -0.22 -0.45 -0.67 -0.672-3 90 120 -0.67 -0.04 -0.71 -0.52 -1.23 -1.233-4 120 360 -1.23 -0.04 -1.27 -0.61 -1.88 -1.884-∞ 360 ∞ -1.88 -0.05 -1.93 -0.71 -2.64 -2.64

Donde:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'tf: instante final de cada intervalo de carga consideradof0(ti): flecha en el instante inicial del intervalo, antes de aplicar la carga de t i

∆fi(ti): incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el instante ti

f(ti): flecha en el instante inicial del intervalo, después de aplicar la carga de t i

fdif(t0,tf): flecha total diferida producida en el intervalo (t i,tf)ftot(tf): flecha total producida hasta el instante tf

ftot,max(tf): flecha total máxima producida hasta el instante tf

Flecha instantánea

Escalón de carga ti q(ti) Combinación de acciones Ec

(kg/cm²)Ie

(cm4)fi

(mm)∆fi

(mm)fi,max

(mm)

1 28 días Pesopropio Peso propio 222152.82 32552.08 -0.22 -0.22 -0.22

2 90 díasCargas

muertas -Tabiquería

Peso propio+Cargasmuertas - Tabiquería 234055.33 32552.08 -0.26 -0.04 -0.26

3 120 díasCargas

muertas -Piso

Peso propio+Cargasmuertas -Tabiquería+Cargasmuertas - Piso

235522.78 32552.08 -0.30 -0.04 -0.30

4 12 meses Carga viva

Peso propio+Cargasmuertas -Tabiquería+Cargasmuertas - Piso+Cargaviva

238542.42 32552.08 -0.35 -0.05 -0.35

Donde:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'q(ti): carga aplicada en el instante inicial 'ti'fi: flecha instantánea total debida al conjunto de cargas que actúan en el instante ti

∆fi: incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el instante ti, calculadocomo la diferencia de las flechas instantáneas totales de los instantes t i y ti - 1.fi,max: valor máximo de la flecha instantánea producida hasta el instante ti

Ec: módulo de deformación del hormigón

Ec: módulo de deformación secante a los 28 díasIe: momento de inercia equivalente de la viga para cada escalón de carga

Viga 1

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Se obtiene como la mínima inercia de las calculadas para todas las posibles combinacionescaracterísticas de las cargas aplicadas en dicho escalón. Se toma siempre el valor másdesfavorable calculado hasta ese instante.

Escalón ti Q(ti)Ie,v,i

(cm4)Ie,i

(cm4)1 28 días Peso propio 32552.08 32552.082 90 días Peso propio,Cargas muertas - Tabiquería 32552.08 32552.083 120 días Peso propio,Cargas muertas - Tabiquería,Cargas muertas - Piso 32552.08 32552.08

4 12 meses Peso propio,Cargas muertas - Tabiquería,Cargas muertas -Piso,Carga viva 32552.08 32552.08

Siendo:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'Q(ti): cargas que actúan a partir del instante ti

Ie,i: inercia equivalente de la viga considerada para elescalón de carga "i". Es el valor pésimo de todos loscalculados hasta dicho instante.

Ie,v,i: inercia equivalente de la viga calculada para el escalónde carga "i"

Se muestra, a continuación, el desarrollo del valorpésimo de Ie,v, que se produce para el escalón de carga"1"Ie,v: momento de inercia equivalente de la viga para lacombinación "Peso propio" Ie,v : 32552.08 cm4Se calcula asimilando la viga a uno de los casos tipodefinidos por la norma en función de la ley demomentos resultante. Cuando no es posible laequiparación con un único caso tipo, se interpolalinealmente entre los mismos, de forma que la inerciaequivalente se puede expresar como combinación delas inercias definidas para dichos casos:

Ie,v = αA · Ie,caso A + αB · Ie,caso B + αC1 · Ie,caso C1 + αC2 · Ie,caso C2 + αD1 · Ie,caso D1 + αD2 · Ie,caso D2

Donde:

caso A caso B caso C1, C2 caso D1, D2Elementos

simplementeapoyados

Vanos internos de elementoscontinuos

Vanos externos concontinuidad sólo en uno de

los apoyos

Elementos envoladizo

Ie = Iec Ie = 0.50Iec + 0.25(Iee1 + Iee2) Ie = 0.67Iec + 0.33Iee Ie = Iee

αi: coeficiente de combinación para el caso 'i'

αA αB αC1 αC2 αD1 αD2

0 0 0 0 0 1

Viga 1

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Iec: momento de inercia equivalente de la secciónde centro de vano Iec : 32552.08 cm4Iee1: momento de inercia equivalente de la secciónde extremo (1) Iee1 : 32552.08 cm4Iee2: momento de inercia equivalente de la secciónde extremo (2) Iee2 : 32552.08 cm4

Se calcula mediante la fórmula de Branson:

Sección Ib

(cm4)If

(cm4)Mf

(t·m)Ma

(t·m)Iei

(cm4)Extremo (1) 32552.08 7500.87 -0.91 0.00 32552.08Centro de vano 32552.08 10339.99 -0.95 -0.18 32552.08Extremo (2) 32552.08 11872.21 -0.97 -0.33 32552.08

Siendo:Ib: momento de inercia de la sección brutaIf: momento de inercia de la sección fisuradaMf: momento de fisuración de la secciónMa: momento flector aplicado en la sección

Flecha diferidaSe obtiene como la suma de las flechas diferidas producidas para cada escalón de carga. (fdif(ti,tf))

fdif(ti,tf): flecha diferida por escalón de carga.Se calcula como la suma de las flechas diferidasproducidas por cada carga aplicada durante el intervalo de tiempo del escalón de carga:

Intervalo de carga ti tf Combinación de acciones ∆fi

(mm)∑∆fi

(mm) λ(ti,tf)fdif(ti,tf)(mm)

1-2 28 días 90 días Peso propio -0.22 -0.22 2.00 -0.45

2-3 90 días 120 días Peso propio+Cargas muertas -Tabiquería -0.04 -0.26 2.00 -0.52

3-4 120 días 12 meses Peso propio+Cargas muertas -Tabiquería+Cargas muertas - Piso -0.04 -0.30 2.00 -0.61

4-∞ 12 meses ∞Peso propio+Cargas muertas -Tabiquería+Cargas muertas -

Piso+Carga viva-0.05 -0.35 2.00 -0.71

Donde:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'tf: instante final de cada intervalo de carga considerado∆fi: incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el instante ti, calculadocomo la diferencia de las flechas instantáneas totales de los instantes t i y ti - 1.λ(ti,tf): factor de cálculo de la flecha diferida para el intervalo de carga (ti,tf)

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Flecha activa a partir del instante "3 meses", para la combinación deacciones "Característica"

La flecha máxima se produce en la sección "0.00 m" para la combinación deacciones: Peso propio+Cargas muertas - Tabiquería+Cargas muertas -Piso+Carga viva

1.97 mm ≤ 7.27 mm

fA,lim: límite establecido para la flecha activa fA,lim : 7.27 mmfA,lim= Mín.(L/480+3.00)L: longitud de referencia L : 2.05 m

fA,max: flecha activa máxima producida a partir del instante "3 meses" fA,max : 1.97 mmFlecha producida a partir del instante "3 meses", calculada como ladiferencia entre la flecha total máxima y la flecha producida hasta dichoinstante (f(ted))

fT,max(ted,∞): flecha total máxima producida a partir del instante "3meses" fT,max(ted,∞) : -2.64 mm

Flecha total a plazo infinito

-2.8

-2.6

-2.4

-2.2

-2.0

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

Flecha (mm)

0 100 200 300 400 500 ···

Tiempo (días)

ted

f(ted) (90, -0.67)

(28, 0.00)

(28, -0.22)

(90, -0.67)

(90, -0.71)

(120, -1.23)(120, -1.27)

(360, -1.88)(360, -1.93)

(..., -2.64)

Viga 1

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Escalón de carga ti

(días)tf

(días)f0(ti)

(mm)∆fi(ti)(mm)

f(ti)(mm)

fdif(t0,tf)(mm)

ftot(tf)(mm)

ftot,max(tf)(mm)

1-2 28 90 0.00 -0.22 -0.22 -0.45 -0.67 -0.672-3 90 120 -0.67 -0.04 -0.71 -0.52 -1.23 -1.233-4 120 360 -1.23 -0.04 -1.27 -0.61 -1.88 -1.884-∞ 360 ∞ -1.88 -0.05 -1.93 -0.71 -2.64 -2.64

Donde:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'tf: instante final de cada intervalo de carga consideradof0(ti): flecha en el instante inicial del intervalo, antes de aplicar la carga de t i

∆fi(ti): incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el instante ti

f(ti): flecha en el instante inicial del intervalo, después de aplicar la carga de t i

fdif(t0,tf): flecha total diferida producida en el intervalo (t i,tf)ftot(tf): flecha total producida hasta el instante tf

ftot,max(tf): flecha total máxima producida hasta el instante tf

Flecha instantánea

Escalón de carga ti q(ti) Combinación de acciones Ec

(kg/cm²)Ie

(cm4)fi

(mm)∆fi

(mm)fi,max

(mm)

1 28 días Pesopropio Peso propio 222152.82 32552.08 -0.22 -0.22 -0.22

2 90 díasCargas

muertas -Tabiquería

Peso propio+Cargasmuertas - Tabiquería 234055.33 32552.08 -0.26 -0.04 -0.26

3 120 díasCargas

muertas -Piso

Peso propio+Cargasmuertas -Tabiquería+Cargasmuertas - Piso

235522.78 32552.08 -0.30 -0.04 -0.30

4 12 meses Carga viva

Peso propio+Cargasmuertas -Tabiquería+Cargasmuertas - Piso+Cargaviva

238542.42 32552.08 -0.35 -0.05 -0.35

Donde:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'q(ti): carga aplicada en el instante inicial 'ti'fi: flecha instantánea total debida al conjunto de cargas que actúan en el instante ti

∆fi: incremento de flecha instantánea debido a la carga aplicada en el instante ti, calculadocomo la diferencia de las flechas instantáneas totales de los instantes t i y ti - 1.fi,max: valor máximo de la flecha instantánea producida hasta el instante ti

Ec: módulo de deformación del hormigón

Ec: módulo de deformación secante a los 28 díasIe: momento de inercia equivalente de la viga para cada escalón de carga

Viga 1

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Se obtiene como la mínima inercia de las calculadas para todas las posiblescombinaciones características de las cargas aplicadas en dicho escalón. Se tomasiempre el valor más desfavorable calculado hasta ese instante.

Escalón ti Q(ti)Ie,v,i

(cm4)Ie,i

(cm4)1 28 días Peso propio 32552.08 32552.082 90 días Peso propio,Cargas muertas - Tabiquería 32552.08 32552.083 120 días Peso propio,Cargas muertas - Tabiquería,Cargas muertas - Piso 32552.08 32552.08

4 12 meses Peso propio,Cargas muertas - Tabiquería,Cargas muertas -Piso,Carga viva 32552.08 32552.08

Siendo:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'Q(ti): cargas que actúan a partir del instante ti

Ie,i: inercia equivalente de la viga considerada para elescalón de carga "i". Es el valor pésimo de todos loscalculados hasta dicho instante.

Ie,v,i: inercia equivalente de la viga calculada para elescalón de carga "i"

Se muestra, a continuación, el desarrollo del valorpésimo de Ie,v, que se produce para el escalón decarga "1"Ie,v: momento de inercia equivalente de la vigapara la combinación "Peso propio" Ie,v : 32552.08 cm4Se calcula asimilando la viga a uno de los casostipo definidos por la norma en función de la ley demomentos resultante. Cuando no es posible laequiparación con un único caso tipo, se interpolalinealmente entre los mismos, de forma que lainercia equivalente se puede expresar comocombinación de las inercias definidas para dichoscasos:

Ie,v = αA · Ie,caso A + αB · Ie,caso B + αC1 · Ie,caso C1 + αC2

· Ie,caso C2 + αD1 · Ie,caso D1 + αD2 · Ie,caso D2

Donde:

caso A caso B caso C1, C2 caso D1, D2Elementos

simplementeapoyados

Vanos internos de elementoscontinuos

Vanos externos concontinuidad sólo en uno de

los apoyos

Elementos envoladizo

Ie = Iec Ie = 0.50Iec + 0.25(Iee1 + Iee2) Ie = 0.67Iec + 0.33Iee Ie = Iee

αi: coeficiente de combinación para el caso 'i'

Viga 1

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αA αB αC1 αC2 αD1 αD2

0 0 0 0 0 1

Iec: momento de inercia equivalente de lasección de centro de vano Iec : 32552.08 cm4Iee1: momento de inercia equivalente de lasección de extremo (1) Iee1 : 32552.08 cm4Iee2: momento de inercia equivalente de lasección de extremo (2) Iee2 : 32552.08 cm4

Se calcula mediante la fórmula deBranson:

Sección Ib

(cm4)If

(cm4)Mf

(t·m)Ma

(t·m)Iei

(cm4)Extremo (1) 32552.08 7500.87 -0.91 0.00 32552.08Centro de vano 32552.08 10339.99 -0.95 -0.18 32552.08Extremo (2) 32552.08 11872.21 -0.97 -0.33 32552.08

Siendo:Ib: momento de inercia de la sección brutaIf: momento de inercia de la sección fisuradaMf: momento de fisuración de la secciónMa: momento flector aplicado en la sección

Flecha diferidaSe obtiene como la suma de las flechas diferidas producidas para cada escalón de carga. (fdif(ti,tf))

fdif(ti,tf): flecha diferida por escalón de carga.Se calcula como la suma de las flechas diferidasproducidas por cada carga aplicada durante el intervalo de tiempo del escalón de carga:

Intervalo de carga ti tf Combinación de acciones ∆fi

(mm)∑∆fi

(mm) λ(ti,tf)fdif(ti,tf)(mm)

1-2 28 días 90 días Peso propio -0.22 -0.22 2.00 -0.45

2-3 90 días 120 días Peso propio+Cargas muertas -Tabiquería -0.04 -0.26 2.00 -0.52

3-4 120 días 12 meses Peso propio+Cargas muertas -Tabiquería+Cargas muertas - Piso -0.04 -0.30 2.00 -0.61

4-∞ 12 meses ∞Peso propio+Cargas muertas -Tabiquería+Cargas muertas -

Piso+Carga viva-0.05 -0.35 2.00 -0.71

Donde:ti: instante inicial de cada intervalo de carga 'i'

Viga 1

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tf: instante final de cada intervalo de carga considerado∆fi: incremento de flecha instantánea debido a la cargaaplicada en el instante ti, calculado como la diferencia de lasflechas instantáneas totales de los instantes ti y ti - 1.λ(ti,tf): factor de cálculo de la flecha diferida para el intervalode carga (ti,tf)

f(ted): flecha total producida hasta el instante "3 meses" f(ted) : -0.67 mmLa flecha total producida hasta el instante "ted" asociado al momento deejecución del elemento dañable (3 meses) se obtiene a partir de la historiatotal de cargas desarrollada anteriormente en el cálculo de la flecha total aplazo infinito.

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memoria de calculo de casa habitacion

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