MEMORIA DE CALCULO CARCAMO DE BOMBEO.

Vigas.

** Datos:

f´c = 200 kg/cm2

f´y = 4200 kg/cm2

Porcentaje de acero.

P= 0.004

P=AsAg

∴ As=PAg

Ag= (15 cm x 20 cm) = 375 cm2

As= 0.004 x 300 cm2 = 1.2 cm2

** Usamos varilla #3; Av=0.71 cm2

Cantidad de varillas.

Cv= AsAv

= 1.20.71

=1.69≈2 varillas

Mmax=9kg /cm(250cm)2

8=70312.5kg . cm

q= P f ´ yf ´ c

=0.004 (4200)

200=0.084

Momento que puede desarrollar la viga.

M=∅bd2f´c q(1-0.5q)

q= P f ´ yf ´ c

=0.004 (4200)

200=0.084

∅=0.90

M=0.90(15)(17)2(200)(0.084(1-(0.5x0.084)))

M1= 62792.30 kg.cm

∴Viga doblemente armada.

Mf=M1+M2

M2=Mf - M1

M2= 7520.2 kg.cm

A´ s=M 2

∅ f ´ y (d−d´ )

A´ s= 75200.9 x 4200(17−3)

=0.142cm2 Bastaría con una varilla #3; Av= 0.71 cm 2

** En el lecho inferior.

AST = As + A´s

As = Pbd =0.004 x 15 x 17

As = 1.02 cm2

AST = 1.02 cm2 + 0.142 cm2= 1.162 cm2 Bastaría con dos varillas #3; Av= 0.71 cm 2

** Por motivos de construcción optamos por colocar dos varillas N. 3 en cada lecho; a su vez aseguramos que la estructura sea totalmente segura.

REVISION POR CORTANTE

Vmax=wl2

=900(2.5)2

=1125 kg

Vd= Vmax-wd

Vd= 1125 kg – (900 kg/m x 0.17m)

Vd= 972 kg.

ud= Vdbd

= 97215 x17

= 3.81 kg/cm2

** Esfuerzo cortante que absorbe el concreto

uc=0.29 x √200

uc= 4.10 kg

Como uc>ud….. no requiere estribos.

De acuerdo al resultado anterior no se requiere estribos, sin embargo por procedimientos de construcción los estribos deben colocarse a una distancia mínima de 20 cm.

CALCULO DEL CASTILLO PARA EL CARCAMO DE BOMBEO.

** Cálculo de rigideces.

Trabe seccion rectangular=bh3

12

Castillo seccioncuadrada=bh4

12

r ´=∑ γcolumnas

∑ γ trabes = 8.79+8.791+1

=17.582

=8.79

r ´ = 8.79

** Altura de diseño.

h ´= h(0.78 + 0.22r´) ≥ h

h ´= 150(0.78 + 0.22(8.79))

h´= 407.07 cm

** Relación de esbeltez = h ´r

r = 0.30b = (0.30 x 15 cm) = 4.5 cm

** Relación de esbeltez = 407.07cm4.5cm

=90.46………columna larga

** Coeficiente de reducción (R)

R = 1.32−0.006h ´

r

R = 1.32−0.006 (407.07)

4.5=0.77

** Carga que puede soportar la columna como si fuera corta con excentricidad mínima.

e min= 0.10b ∴ e min= 0.10(150) = 1.5 cm

Pc=∅ [ A´ s f ´ y

ed−d´

+0.5+ btf ´ c3 te

d2+1.18 ] ∅=0.70

Pc =0.70 [(1.42) x42001.5

12−3+0.5

+ 15 x15 x2003 x 15x 1.5122

+1.18 ]Pc= 25370 kg

*** Valor corregido por el coeficiente de reducción.

P´c = R x Pc

P´c = (0.77 x 25370 kg)

P´c= 19534.9 kg

** Carga que puede soportar con una excentricidad balanceada.

eb= (0.20 + 0.77 Pt x m) t

Pt=As+A ´ s

bxt=

(2x 0.71 )+(2x 0.71)15 x15

=0.012

m= f ´ y0.85 f ´ c

= 42000.85 (200 )

=24.70

∴ eb = (0.20 + (0.77 x 0.012 x 24.70)x 15

eb = 6.42 cm ≈ 7 cm

Pb = ∅ [0.85 xk 1f ´ c xbxd 60006000+ f ´ y ]

Pb = 0.70 [0.85 x 0.85 x200 x15 x12 60006000+4200 ]

Pb= 10710 kg

** Carga que puede soportan cuando la excentricidad es cero.

e = 0

Pc = 0.70 [ As+A ´ s f ´ y0.5

+ btf ´ c1.18 ]

Pc= 0.70 [(1.42+1.42) x42000.5+ 15 x15 x200

1.18 ]Pc= 43394.11 kg

∅ refuerzo = 0.63

**Los estribos deben colocarse a una distancia de no menos 4∅refuerzo.

4∅refuerzo= 30.24 cm.

** Colocando a cada 20 cm los estribos en el castillo se cumple esta condición y garantizamos una mayor seguridad.

CALCULO DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN.

Datos:

f´c = 200 kg/cm2

f´y = 4200 kg/cm2

δT= 10 ton/m2

Pt= 91.28 ton

** Sección transversal que requiere la losa cimentación.

Az= PtδT

= 91.28 ton10 ton /m2

=9.128m2

Si empleamos una losa de sección circular de ∅= 5.26 m con una sección transversal de 21.73 m2 ∴ ok

A= π d2

4=π (5 .26)2

4=21 .73m2

** δT= PtAz

=91.28 ton21.73m2

=4.20 ton /m2

M=W l2

12

W= 4.20 ton/m2 (5.26m) = 22.092 ton /m

M=22.092

tonm

(1.50m)2

12=4.142 ton. m

M= 414225 kg. cm

** Cálculo del peralte efectivo

d=√ MR xb

d=√ 41422513.78 x526

=7.55cm≈8cm

** Peralte real efectivo + ½ varilla del armado

H= d + 12

(∅var. núm. 3) + 5

H= 8+12

(0.95) + 5 = 13.475 cm ≈ 14 cm

As =M

∅ x 4200 xd=9380414225kg . cm

0.9 x 4200x 11 = 0.31 cm2

** Usando varillas núm.2 @ 15 cm obtenemos:

6 var x 0.31 cm2= 1.86 cm2

Y como 1.86 cm2 > 0.31 cm2………. OK

MEMORIA DE CALCULO TANQUE ROMPEDOR.

Losa.

Datos.

t = 10 cm

S = 1.00 m

L= 1.00 m

f´c = 200 kg/cm2

f´y = 4200 kg/cm2

Análisis.

** Carga viva: Wv= 300 kg/m2

** Carga muerta:

Wm= 0.1 m x 2400 kg/m3

Wm= 240 kg/ m2

** Carga total:

WT =1.7(Wv) + 1.4(Wm)

WT = 1.7(300 kg/m2) + 1.4(240 kg/ m2)

WT = 846 ≈850 kg/m2

m = sL=100100

=¿1

TABLA DE CÁLCULO

Lado continuo - -Lado discontinuo 0.33 0.33Centro del claro 0.50 0.50Negativo - -Negativo 28.05 28.05Positivo 42.5 42.5Lado continuo - -Lado discontinuo 0.92 0.92Centro del claro 1.4 1.4

- -33.69 33.6922.14 22.14

** Por lo tanto al colocar la maya electrosoldada de 15 x 15 cm estamos cumpliendo con los resultados del cálculo y asumiendo una seguridad aun mayor en la estructura.

** Momento.

M=KWTS2

** Área de acero necesario.

As = Pbd

donde:

P=q( f ´ c)f ´ y

Separación entre las varillas (cm)

Área de acero necesario (cm2)

Momento

K

q=√0.719− M0.50b d2 f ´ c

** Separación entre varillas

S= 100 AvAs

El muro de tabiques utilizado para albergar el agua producto del bombeo necesita que se coloque una trabe en este caso de (15 x 20) con varillas del núm. 3 y estribos a cada 20 cm; ya que es así como lo estipula el reglamento de construcción del D.F.

CALCULO DE LA VIGA PARA EL TANQUE ROMPEDOR.

Mmax = W l2

8

Mmax =10

kgcm

(100cm)2

8 = 12500 kg.cm

P = 0.004

W = 1000 Kg

As= PAc

As = 0.004 x (15 x 20)

As= 0.004 x 300

As= 1.2 cm2

** Usamos varilla # 3; Av= 0.71 cm2 y ∅=0.95 cm

No. de varillas =1.2cm2

0.71cm2=1.69≈2varillas

** Momento máximo que puede desarrollar

M=∅bd2f´c q(1-0.5q)

∅=0.90

q= P f ´ yf ´ c

=0.004 (4200)

200=0.084

M=0.90(15)(17)2(200)(0.084(1-(0.5x0.084)))

M1= 62792.30 kg.cm

** Como momento que desarrolla > Mmax ∴ok

REVISIÓN POR CORTANTE.

Vmax =WL2

=1000

kgm

(1m)

2=500kg

Vd= Vmax – (Wxd)

Vd= 500 – (1000 kg/m x 0.17m)

Vd=330 kg

** Esfuerzo cortante

ud=Vdbd

= 33015 x17

= 1.294kg/cm2

** Esfuerzo cortante que absorbe el concreto

uc=0.29 x √200

uc= 4.10 kg

Como uc>ud…. No requiere estribos.

** Por seguridad se colocaran estribos de calibre ¼ a cada 20 cm.

CALCULO DEL CASTILLO PARA EL TANQUE ROMPEDOR.

** Calculo de rigideces.

Trabe seccion rectangular=bh3

12

Castillo seccioncuadrada=bh4

12

r ´=∑ γcolumnas

∑ γ trabes = 6.32+9.041+1 =

15.362

=7.68

r ´ = 7.68

** Altura de diseño.

h ´= h(0.78 + 0.22r´) ≥ h

h ´= 100(0.78 + 0.22(7.68))

h´= 246.96 cm

** Relación de esbeltez = h ´r

r = 0.30b = (0.30 x 15 cm) = 4.5 cm

** Relación de esbeltez = 246.96cm4.5cm

=54.88………columna larga

** Coeficiente de reducción (R)

R = 1.32−0.006h ´

r

R = 1.32−0.006 (246.96)

4.5=0.99

** Carga que puede soportar la columna como si fuera corta con excentricidad mínima.

e min= 0.10b ∴ e min= 0.10(150) = 1. 5 cm

Pc=∅ [ A´ s f ´ y

ed−d´

+0.5+ btf ´ c3 te

d2+1.18 ] ∅=0.70

Pc =0.70¿

Pc= 25370 kg

*** Valor corregido por el coeficiente de reducción.

P´c = R x Pc

P´c = (0.99 x 25370 kg)

P´c= 25116.3 kg

** Carga que puede soportar con una excentricidad balanceada.

eb= (0.20 + 0.77 Pt x m) t

Pt=As+A´ s

bxt=

(2x 0.71 )+(2x 0.71)15 x15

=0.012

m= f ´ y0.85 f ´ c

= 42000.85 (200 )

=24.70

∴ eb = (0.20 + (0.77 x 0.012 x 24.70)x 15

eb = 6.42 cm ≈ 7 cm

Pb = ∅ [0.85 xk 1f ´ c xbxd 60006000+ f ´ y ]

Pb = 0.70 [0.85 x 0.85 x200 x15 x12 60006000+4200 ]

Pb= 10710 kg

** Carga que puede soportan cuando la excentricidad es cero.

e = 0

Pc = 0.70 [ As+A ´ s f ´ y0.5

+ btf ´ c1.18 ]

Pc= 0.70 [(1.42+1.42) x42000.5+ 15 x15 x200

1.18 ]Pc= 43394.11 kg

∅ refuerzo = 0.63

**Los estribos deben colocarse a una distancia de no menos 4∅refuerzo.

4∅refuerzo= 30.24 cm.

** Colocando a cada 20 cm los estribos en el castillo se cumple esta condición y garantizamos una mayor seguridad.

CALCULO DE LA ZAPATA DEL TANQUE ROMPEDOR.

Datos:

δ T = 10 ton/m2

f´c = 200 kg/cm2

f´y = 4200 kg/cm2

Pt= 1500 kg

** Cálculo de la sección transversal que requiere la zapata

Az=PtδT

= 1.5 ton

10 ton /m2=0.15m2

**Consideramos una zapata cuadrada de 0.25 cm2 de sección transversal; teniendo por esto una mayor seguridad en la estructura.

Corregir δ T

δT=PtAz

= 1.50.25

=6 ton /m2

M=W l2

2

W = 6 ton/m2 x 0.5 m = 3 ton/m

M= 3tonm

x (0.25m)2

2=0.0938 ton.m

M= 9380 kg.cm

** Cálculo del peralte efectivo

d=√ MR xb

d=√ 938013.78 x50

=3.68cm≈4 cm

** Peralte real efectivo + ½ varilla del armado

H= d + 12

(var. núm. 3) + 5

H= 4 +12

(0.95) + 5 = 9.475 cm ≈ 10 cm

As =9380 kg . cm0.9 x4200 x 8

= 0.31 cm2

** Usando varillas núm.3 @5 cm obtenemos 7.1 cm2

Y como 7.1 cm2 > 0.31 cm2………. OK

CALCULO DE LA LOSA PARA LA CASETA DE VIGILANCIA

Datos:

S = 3.75 m

L= 4.75 m

Wv= 200 kg/m2

f´c = 200 kg/cm2

f´y = 4200 kg/cm2

Análisis

** Calcular el espesor de la losa (t).

t=2 (375 )+2 (475 )

180=9.49cm≈10cm.

** Wm= (0.1 m) x (2400 kg/m3)

Wm= 240 kg/m2

Carga total (WT)

WT= 1.7 (200 kg/m2) + 1.4 (240 kg/m2)

WT= 676 kg/m2 ≈680 kg/m2

** Obtener m.

m=375475

=0.78≈0.8

TABLA DE CÁLCULO

Lado continuo - -Lado discontinuo 0.043 0.033Centro del claro 0.064 0.050Negativo - -Negativo 411.19 315.56Positivo 612 478.125Lado continuo - -Lado discontinuo 0.92 1.08Centro del claro 2.1 1.64

- -50.35 65.7433.8 43.29

** Momento.

M=KWTS2

** Área de acero necesario.

As = Pbd

donde:

P=q( f ´ c)f ´ y

q=√0.719− M0.50b d2 f ´ c

** Separación entre varillas

S= 100 AvAs

Separación entre las varillas (cm)

Área de acero necesario (cm2)

Momento

K

** Por lo tanto al colocar la maya electrosoldada de 15 x 15 cm estamos cumpliendo con los resultados del cálculo y asumiendo una seguridad aun mayor en la estructura.

VIGA DE LA CASETA DE VIGILANCIA

Datos:

W= 1000 kg/m

f´c = 200 kg/cm2

f´y = 4200 kg/cm2

P= 0.004

Análisis.

As= P Ag

As = 0.004 (20 cm x 15 cm)

As= 1.2 cm2

** Usamos varillas núm. 3; Av=0.71 cm2

** Mmax = W l2

8

Mmax =1000

kgm

(4.75m)2

8 = 70507.81 kg.cm

Mmax =70507.81 kg.cm

Momento que puede desarrollar la viga.

q= P f ´ yf ´ c

=0.004 (4200)

200=0.084

M=∅bd2f´c q(1-0.5q)

∅=0.90

M=0.90(15)(17)2(200)(0.084(1-(0.5x0.084)))

M1= 62792.30 kg.cm

Como Mmax > M1 ∴Viga doblemente armada.

Mf=M1+M2

M2=Mf - M1

M2= 70507.81 kg.cm – 62792.32 kg.cm

M2= 7715.49 kg.cm

A´ s=M 2

∅ f ´ y (d−d´ )

A´ s= 7715.490.9 x 4200(17−3)

=0.145cm2 Bastaría con una varilla #3; Av= 0.71 cm 2

En el lecho inferior.

AST = As + A´s

As = Pbd =0.004 x 15 x 17

As = 1.02 cm2

AST = 1.02 cm2 + 0.145 cm2= 1.165 cm2 Bastaría con dos varillas #3; Av= 0.71 cm 2

** Analisis por cortante

Vmax =WL2

=250 kgm4.751m¿ ¿

2=593.75 kg

Vd= Vmax – (Wxd)

Vd= 593.75 – (259 kg/m x 0.17m)

Vd=551.25 kg

** Esfuerzo cortante

ud = Vdbd

=551.2515 x17

= 2.16 kg/cm2

**Esfuerzo cortante que absorbe el concreto

uc=0.29 x √200

uc= 4.10 kg

Como uc>ud….. no requiere estribos.

** Por seguridad se colocaran estribos de calibre ¼ a cada 20 cm

CALCULO DEL CASTILLO PARA EL TANQUE ROMPEDOR.

** Calculo de rigideces.

Trabe seccion rectangular=bh3

12

Castillo seccioncuadrada=bh4

12

** Coeficiente de rigidez

r ´=∑ γcolumnas

∑ γ trabes =

11.14+1.45

= 0.38

r ´ = 0.38

** Altura de diseño.

h ´= h(0.78 + 0.22r´) ≥ h

h ´= 230(0.78 + 0.22(0.38))

h´= 198.62 cm

Considérese

h´= 230 cm

** Relación de esbeltez = h ´r

r = 0.30b = (0.30 x 15 cm) = 4.5 cm

** Relación de esbeltez = 230cm4.5cm

=51.11………columnacorta

** Coeficiente de reducción (R)

R = 1.32−0.006h ´

r

R = 1.32−0.006 (230)

4.5=1.01

** Carga que puede soportar la columna como si fuera corta con excentricidad mínima.

e min= 0.10b ∴ e min= 0.10(150) = 1.5 cm

Pc=∅ [ A´ s f ´ y

ed−d´

+0.5+ btf ´ c3 te

d2+1.18 ] ∅=0.70

Pc =0.70¿

Pc= 25370 kg

*** Valor corregido por el coeficiente de reducción.

P´c = R x Pc

P´c = (1.01 x 25370 kg)

P´c= 25621.25 kg

** Carga que puede soportar con una excentricidad balanceada.

eb= (0.20 + 0.77 Pt x m) t

Pt=As+A ´ s

bxt=

(2x 0.71 )+(2x 0.71)15 x15

=0.012

m= f ´ y0.85 f ´ c

= 42000.85 (200 )

=24.70

∴ eb = (0.20 + (0.77 x 0.012 x 24.70)x 15

eb = 6.42 cm ≈ 7 cm

Pb = ∅ [0.85 xk 1f ´ c xbxd 60006000+ f ´ y ]

Pb = 0.70 [0.85 x 0.85 x200 x15 x12 60006000+4200 ]

Pb= 10710 kg

** Carga que puede soportan cuando la excentricidad es cero.

e = 0

Pc = 0.70 [ As+A ´ s f ´ y0.5

+ btf ´ c1.18 ]

Pc= 0.70 [(1.42+1.42) x42000.5+ 15 x15 x200

1.18 ]Pc= 43394.11 kg

∅ refuerzo = 0.63

**Los estribos deben colocarse a una distancia de no menos 4∅refuerzo.

4∅refuerzo= 30.24 cm.

** Colocando a cada 20 cm los estribos en el castillo se cumple esta condición y garantizamos una mayor seguridad.