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Proyecto Fin de Carrera Proyecto de instalación fotovoltaica de 1 MW conectada a la red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo
II.- MEMORIA DE CÁLCULO
PROYECTO DE INSTALACIÓN FOTOVOLTAICA DE 1 MW CONECTADA A LA RED
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 1
MEMORIA DE CÁLCULO
ÍNDICE
1.! ESTRUCTURA SOPORTE DEL PANEL FOTOVOLTAICO________________________4!
1.1! ACCIONES SOBRE LA ESTRUCTURA___________________________________________4!
1.1.1! Acciones gravitatorias _______________________________________________________________ 4!1.1.2! Acciones del viento __________________________________________________________________ 5!
1.2! MODELO DE ESTRUCTURA ___________________________________________________7!
2.! CÁLCULO DEL CAMPO SOLAR______________________________________________7!
2.1! CÁLCULO DEL NÚMERO DE MÓDULOS POR RAMAL ___________________________7!
2.1.1! Parámetros necesarios _______________________________________________________________ 8!2.1.2! Influencia de la Temperatura __________________________________________________________ 9!2.1.3! Número máximo de módulos por conjunto en serie _________________________________________ 9!2.1.4! Número mínimo de módulos por conjunto en serie ________________________________________ 13!2.1.5! Número seleccionado de módulos por conjunto __________________________________________ 15!2.1.6! Número máximo de conjuntos en paralelo_______________________________________________ 15!2.1.7! Conclusión _______________________________________________________________________ 18!
2.2! DISTANCIA MÍNIMA ENTRE FILAS DE MÓDULOS _____________________________19!
3.! CÁLCULO DE PÉRDIDAS __________________________________________________21!
3.1! PÉRDIDAS POR POSICIÓN____________________________________________________22!
3.2! PÉRDIDAS POR SOMBREADO ________________________________________________23!
3.2.1! Ángulo de visión
!
" =15º_____________________________________________________________ 24!
3.3! PÉRDIDAS POR TEMPERATURA ______________________________________________26!
3.4! DISPERSIÓN DEL MÓDULO FOTOVOLTAICO _________________________________28!
3.5! PÉRDIDAS EN EL CABLEADO ________________________________________________29!
3.5.1! Pérdidas en circuitos CC____________________________________________________________ 29!3.5.2! Pérdidas en circuitos CA____________________________________________________________ 34!3.5.3! Pérdidas en Línea Media Tensión _____________________________________________________ 35!
3.6! PÉRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR _________________________________________37!
3.7! PÉRDIDAS POR DISPONIBILIDAD_____________________________________________38!
3.8! RENDIMIENTO DEL INVERSOR ______________________________________________38!
3.8.1! Análisis del Rendimiento del Inversor __________________________________________________ 40!
3.9! PERFORMANCE RATIO ______________________________________________________45!
4.! BALANCE ENERGÉTICO __________________________________________________47!
4.1! RADIACIÓN EFECTIVA ______________________________________________________47!
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4.2! HORAS DE SOL PICO (HSP)___________________________________________________49!
4.3! ENERGÍA INYECTADA A LA RED _____________________________________________50!
4.4! CÁLCULO COMPLEMENTO ENERGÍA REACTIVA _____________________________51!
4.5! CONCLUSIÓN _______________________________________________________________55!
5.! CÁLCULO CABLEADO DE CORRIENTE CONTINUA __________________________55!
5.1! CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE ARRAYS EN SERIE _____________________56!
5.2! CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE CONJUNTOS DE UN RAMAL CON CAJAS
DE CONEXIONES _________________________________________________________________58!
5.3! CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE CAJA DE CONEXIONES CON CAJA
SUMADORA ______________________________________________________________________60!
5.4! CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE CAJA SUMADORA A ENTRADA EN
INVERSOR _______________________________________________________________________66!
6.! CÁLCULOS DE CABLEADOS DE CORRIENTE ALTERNA ______________________70!
6.1! CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE INVERSORES CON CUADRO DE BAJA
TENSIÓN EN CENTRO DE TRANSFORMACIÓN _____________________________________71!
7.! CÁLCULOS DE CABLEADO DE SERVICIOS AUXILIARES _____________________72!
8.! CÁLCULO DE LA PUESTA A TIERRA _______________________________________75!
8.1! RESISTENCIA MÁXIMA DE LA PUESTA A TIERRA _____________________________75!
8.2! PUESTA A TIERRA DE PROTECCIÓN DE CORRIENTE CONTINUA ______________76!
8.3! PUESTA A TIERRA DE PROTECCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA _______________78!
9.! CÁLCULO DEL CENTRO DE TRANSFORMACIÓN ____________________________80!
9.1! INTENSIDAD DE MT _________________________________________________________80!
9.2! INTENSIDAD DE BT __________________________________________________________80!
9.3! CORTOCIRCUITOS __________________________________________________________81!
9.4! DIMENSIONADO DEL EMBARRADO __________________________________________82!
9.4.1! Comprobación por densidad de corriente _______________________________________________ 82!9.4.2! Comprobación por solicitación electrodinámica__________________________________________ 82!9.4.3! Comprobación por solicitación térmica_________________________________________________ 83!
9.5! PROTECCIÓN CONTRA SOBRECARGAS Y CORTOCIRCUITOS _________________83!
9.5.1! Protección en MT __________________________________________________________________ 83!
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9.5.2! Protección en BT __________________________________________________________________ 84!
9.6! DIMENSIONADO DE LOS PUENTES DE MT ____________________________________84!
9.7! CÁLCULO DE LAS INSTALACIONES DE PUESTA A TIERRA ____________________85!
9.7.1! Cálculo de la resistencia del sistema de tierra ___________________________________________ 85!9.7.2! Cálculo de las tensiones de paso en el interior de la instalación _____________________________ 88!9.7.3! Cálculo de las tensiones de paso en el exterior de la instalación _____________________________ 89!9.7.4! Cálculo de las tensiones aplicadas_____________________________________________________ 90!9.7.5! Investigación de las tensiones transferibles al exterior _____________________________________ 91!9.7.6! Corrección y ajuste del diseño ________________________________________________________ 93!
9.8! DIMENSIONADO DE LA VENTILACIÓN _______________________________________93!
10.! CÁLCULO DEL TRAMO AÉREO DE M.T. ___________________________________95!
10.1! CÁLCULOS ELÉCTRICOS ___________________________________________________95!
10.1.1! Densidad de corriente máxima, intensidad máxima y potencia máxima _______________________ 95!10.1.2! Distancias de seguridad ____________________________________________________________ 96!10.1.3! Toma de Tierra ___________________________________________________________________ 98!10.1.4! Aisladores _______________________________________________________________________ 99!
10.2! CÁLCULOS MECÁNICOS ___________________________________________________100!
10.2.1! Cálculo del conductor ____________________________________________________________ 100!10.2.2! Cálculo de los apoyos_____________________________________________________________ 103!10.2.3! Cálculo de las cimentaciones _______________________________________________________ 104!
11.! CÁLCULO DEL TRAMO SUBTERRÁNEO DE M.T.___________________________106!
11.1! INTENSIDAD MÁXIMA EN RÉGIMEN PERMANENTE_________________________106!
11.2! CAÍDA DE TENSIÓN________________________________________________________106!
11.3! PÉRDIDA DE POTENCIA ___________________________________________________107!
11.4! CÁLCULO DE LA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO ________________________108!
11.5! CÁLCULO DE LA INTENSIDAD DE CHOQUE_________________________________109!
11.6! COMPROBACIÓN DE LA PANTALLA ________________________________________109!
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1. ESTRUCTURA SOPORTE DEL PANEL FOTOVOLTAICO
1.1 ACCIONES SOBRE LA ESTRUCTURA
La estructura soporte de los paneles fotovoltaicos, deberá soportar las
acciones consideradas en el Código Técnico de la Edificación, Seguridad
Estructural, Acciones en la Edificación, CTE-SE-AE.
Estas acciones serán las que se indican a continuación:
1.1.1 Acciones gravitatorias
Las acciones gravitatorias son las producidas por las cargas que gravitan sobre
la estructura. Sobre la estructura que se proyecta, se consideran tres; peso
propio, carga permanente y sobrecarga de nieve.
! Peso propio.
El peso propio es la acción correspondiente al peso del perfil que compone la
estructura. Esta carga variará en función del perfil que seleccionemos para el
montaje de la estructura.
! Carga permanente.
Es la carga debida a todos los elementos fijados a la estructura. En este caso,
la carga permanente sería el peso de los paneles fotovoltaicos, que es de 16,8
kg cada uno. Como cada panel tiene una superficie de 1,470144 m2, la carga
permanente será de 11,43 kg/m2. Consideraremos finalmente una carga
permanente de 15 kg/m2 por seguridad, en la que se incluye el peso de
tortillería y bridas de sujeción de los paneles.
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! Sobrecarga de nieve
Es la carga debida a la nieve que pueda acumularse sobre los paneles
fotovoltaicos. El Código Técnico establece una sobrecarga de nieve en función
de la situación de la instalación y de la forma de la misma. Para Sevilla y
considerando un factor de forma unidad, resulta una sobrecarga de nieve de
0.2 kN/m2. (20 kg/m2)
1.1.2 Acciones del viento
Sin duda, el viento es la acción más importante que tendrá que soportar
nuestra estructura. La presión perpendicular sobre los paneles se calcula como
se calcula la de una marquesina a un agua.
Según el emplazamiento geográfico de la instalación, el Código Técnico de la
Edificación establece un valor de la velocidad básica del viento. En nuestro
caso, para la zona de Sevilla, zona A, se establece una velocidad de viento
básica de 26 m/s, que equivale a una presión dinámica de 47 kg/m2.
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Por otra parte, nuestra instalación se encuentra situada en un entorno que
puede considerarse como de grado de aspereza 2, esto es, terreno rural llano
sin obstáculos ni arbolado de importancia. Entramos en la tabla de
marquesinas a un agua e interpolamos para 45º de inclinación que es la más
desfavorable. Considerando que el viento puede pasar por debajo de los
paneles con un coeficiente de obstrucción entre 0 y 1, llegamos a un valor de
presión perpendicular media sobre la superficie de paneles de 306,1 kg/m2.
Resumen de cargas:
Acción Valor
Carga permanente 15 kg/m2
Sobrecarga de nieve 20 kg/m2
Viento 306,1 kg/m2
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1.2 MODELO DE ESTRUCTURA
En referencia a la elección de la estructura portante en dicho proyecto, se ha
tenido en cuenta un factor fundamental como es la rapidez y eficiencia de
montaje y posterior mantenimiento de la instalación. Para ello, se ha optado por
la opción de implantar estructuras suministradas por Schletter Solar-
Montagesysteme, tomando el modelo de Sistema FS generación III, siendo el
más adecuado para los requisitos establecidos.
Dicha empresa se encarga específicamente al montaje de huertos solares,
individualiza para cada instalación los cálculos pertinentes para determinar
tanto las secciones óptimas ha emplear en los perfiles como la profundidad de
hincado tras un exhaustivo estudio geotécnico llevado a cabo por sus
cualificados profesionales.
El modelo señalado anteriormente (Sistema FS generación III), tiene la
característica de ser una estructura de suma facilidad de montaje, esto es
debido a la inexistencia de cimentación alguna ya que la implantación de la
misma se realiza mediante hincado a través de empresa especializada a tal
efecto.
Las características referentes a la estructura empleada se detallan en el
apéndice adjunto de Especificaciones Técnicas.
2. CÁLCULO DEL CAMPO SOLAR
2.1 CÁLCULO DEL NÚMERO DE MÓDULOS POR RAMAL
Se calculan en este apartado las agrupaciones en serie en paralelo de módulos
fotovoltaicos con el fin de:
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! No sobrepasar las limitaciones del inversor, tanto por valores
máximos como valores mínimos.
! Obtener la potencia deseada.
2.1.1 Parámetros necesarios
Para que el inversor inicie la generación es necesario que del campo de
módulos le llegue una tensión mínima. Asimismo, no debe sobrepasarse la
tensión máxima permitida por el inversor ni la intensidad máxima de entrada.
Para ello se deben asociar en serie un número de módulos por ramal de forma
que la tensión mínima y máxima del punto de máxima potencia del ramal esté,
en todo momento, dentro del rango de tensiones de entrada al inversor.
Para realizar dichos cálculos necesitaremos los valores de tensiones e
intensidades aportados por los módulos fotovoltaicos, así como los valores
límite permitidos por el inversor:
Tabla 1. Valores característicos del Módulo e Inversor
Módulo Fotovoltaico
Potencia pico 200 W
Corriente de cortocircuito (ISC) 8,12 A
Tensión de vacío (Uoc) 33,4 V
Corriente MPP 7,63 A
Tensión MPP 26,2 V
Inversor
Tensión máxima admisible 900 VCC
Intensidad máxima admisible 1.429 A
Rango de voltaje de MPP 405 – 750 VCC
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2.1.2 Influencia de la Temperatura
Los valores dados para el inversor son únicamente para las condiciones
estándar (STC, 1000 W/m2, 25ºC, AM 1,5). Por tanto, a las temperaturas límite
que puede trabajar la célula solar (ver cálculos más adelante) los valores
característicos del módulo fotovoltaico son diferentes.
Dichas variaciones dependen de las cualidades del módulo y son valores de
catálogo:
Las variaciones porcentuales de intensidad y tensión nos permitirán definir los
nuevos valores a las temperaturas extremas, que se calculan en este apartado.
La variación porcentual de la potencia MPP y TONC1 permitirán evaluar las
pérdidas por temperatura.
2.1.3 Número máximo de módulos por conjunto en serie
El número máximo de módulos en serie que pueden conectarse vendrá
determinado por el mínimo valor de las dos estimaciones siguientes:
! La máxima tensión necesaria para que el inversor pueda buscar el punto
de MPP cuando la Tensión MPP de los módulos alcanzan su valor
máximo.
1 Las células, en condiciones normales de operación, alcanzan una temperatura superior a las condiciones estándar
de medida del laboratorio. El TONC es una medida cuantitativa de ese incremento. La medición del TONC se realiza
en las siguientes condiciones: radiación de 0,8KW/m, temperatura ambiente de 20ºC y velocidad del viento de 1 m/s.
Módulo Fotovoltaico
Coefic. Tª Corriente cortocircuito 0,055±0,001 %/ºC
Coefic. Tª Tensión circuito abierto -(0,43±0,001) %/ºC
Coefic. Tª Potencia MPP -(0,47±0,05) %/ºC
TONC 46 ºC
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! La máxima tensión que admite el inversor a la entrada cuando los
módulos alcanzan el máximo de tensión posible, donde dicho valor se
obtendrá para la Tensión de Vacío del módulo (UOC) a la temperatura
mínima.
El máximo valor de tensión posible de los módulos, tanto para la UOC como
para la Tensión MPP, corresponde a dichas tensiones cuando la temperatura
del módulo es mínima. La temperatura mínima del módulo corresponde con
una temperatura ambiente mínima, que suele corresponder a invierno y que,
para climas como el de España, se puede considerar en la zona de
implantación de la instalación de -2 ºC y para una irradiancia mínima que se
considera de 0 W/m2.
La temperatura del módulo en estas condiciones se determina mediante la
siguiente expresión aproximada:
Ecuación 1. Cálculo Temperatura del módulo
!
Tp = Ta +TONC " 20
800# I
donde:
Tp : Temperatura del módulo (ºC)
Ta : Temperatura ambiente (ºC)
Tonc : Temperatura de operación normal de la célula (ºC)
I: Irradiancia (W/m2)
!
Tp = "2 +46 " 20
800# 0 = "2ºC
Para las condiciones anteriores, la temperatura del módulo es
aproximadamente de -2 ºC.
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" La Tensión de MPP a -2 ºC, a partir de la tensión en condiciones
estándar, se calcula de la siguiente forma:
Ecuación 2. Cálculo Tensión MPP
!
UMPP(Tp ) =UMPP(STC ) " (1+#UMPP
100)
#UMPP = #UUOC" TP $ 25( )
donde:
UMPP Tensión MPP del módulo (V)
!UUoc Coeficiente de Tª Tensión a circuito abierto (%/ºC)
!
"UMPP #2ºC( ) = #0,34 $ #2 # 25( ) = 9,18%
UMPP(#2ºC ) = 26,20 $ (1+
"UMPP #2ºC( )
100) = 28,61V
" La Tensión de Circuito Abierto (UOC) a -2 ºC, a partir de la tensión en
condiciones estándar, se calcula de la siguiente forma:
Ecuación 3. Cálculo Tensión de Vacío
!
UOC(Tp ) =UOC (stc ) " (1+#UOC
100)
#UOC = #UUOC" TP $ 25( )
donde:
UOC(Tp) Tensión a Circuito Abierto a Tª del módulo (V)
UOC(STC) Tensión a Circuito Abierto en Condiciones Estándar (V)
!UUoc Coeficiente de Tª Tensión a circuito abierto (%/ºC)
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!
"UOC #2ºC( ) = #0,34 $ #2 # 25( ) = 9,18%
UOC(#2ºC ) = 33,40 $ (1+
"UOC #2ºC( )
100) = 36,47V
El número máximo de módulos por ramal conectados en serie se determina
como el mínimo valor de:
a. El cociente entre el Límite Superior de voltaje MPP del inversor y la
Tensión de MPP del módulo a su temperatura mínima, que es de -2 ºC.
b. El cociente entre la Tensión máxima de entrada del inversor y la Tensión
a Circuito Abierto del módulo (UOC) a su temperatura mínima, que es la
establecida en -2 ºC.
De acuerdo con lo indicado anteriormente:
Ecuación 4. Límite Superior módulos en serie
!
a)nmáxSERIE =ULímSupMPP(INV )
UMPP(T ªmín )
" nmax =750
28,61= 26,22
b)nmáxSERIE =UMáx(INV )
UOC(T ªmín )
" nmax =900
36,47= 24,68
donde,
nmax Número máximo de módulos por ramal conectados en serie
ULím Sup MPP(INV) Límite Superior de voltaje MPP del inversor (V)
UMáx(INV) Tensión máxima de entrada del inversor (V)
UMPP(Tªmín) Tensión de MPP del módulo a -2 ºC (V)
UOC(Tªmín) Tensión a Circuito Abierto del módulo a -2 ºC (V)
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Por lo que, tras examinar los dos resultados obtenidos (26,22 y 24,68),
tomamos el mínimo valor, siendo el mismo el límite máximo de módulos en
serie.
!
nmáx
SERIE
= 24,68" 24
El número máximo de módulos que podemos conectar en serie es de 24.
2.1.4 Número mínimo de módulos por conjunto en serie
El número mínimo de módulos en serie por ramal que pueden conectarse
vendrá limitado por la mínima tensión necesaria para que el inversor pueda
buscar el punto de MPP cuando los módulos alcanzan el mínimo de tensión
posible. El mínimo valor de tensión posible de los módulos corresponde a la
Tensión MPP cuando la temperatura del módulo es máxima. La temperatura
máxima del módulo corresponde con una temperatura ambiente máxima, que
suele corresponder a verano y que, para climas como el de España, se puede
considerar de 42 ºC y para una irradiancia del orden de 1000 W/m2.
La temperatura del módulo en estas condiciones se calcula siguiendo la misma
expresión que en el apartado anterior Ecuación 1:
!
Tp = Ta +TONC " 20
800# I = 42 +
46 " 20
800#1000 = 74,5ºC
Para las condiciones anteriores, la temperatura del módulo es
aproximadamente de 74,5ºC.
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" La Tensión del Punto de Máxima Potencia (MPP) a 74,5ºC, a partir de
la tensión en condiciones estándar, se calcula de la siguiente forma:
Ecuación 5. Cálculo Tensión de máxima potencia (MPP)
!
UMPP(Tp ) =UMPP(STC ) " (1+#UMPP
100)
#UMPP = #UUOC" TP $ 25( )
donde:
UMPP(Tp) Tensión MPP a Tª del módulo Tp (V)
UMPP(STC) Tensión MPP en Condiciones Estándar (V)
!UUoc Coeficiente de Tª Tensión a Circuito Abierto (%/ºC)
!
"UMPP 74,5ºC( ) = #0,34 $ 74,5 # 25( ) = #16,83%
UMPP(74,5ºC ) = 26,20 $ (1+
"UMPP 74,5ºC( )
100) = 21,79V
El número mínimo de módulos por ramal conectados en serie se determina
como el cociente entre el Límite Inferior de voltaje MPP del inversor y la
Tensión de MPP del módulo a su temperatura máxima, que es de 74,5 ºC. De
acuerdo con lo indicado anteriormente:
!
nmínSERIE =ULímInfMPP(INV )
UMPP(T ªmáx )
donde,
nmín Número mínimo de módulos por ramal conectados en serie
ULím Inf MPP(INV) Límite Inferior de voltaje MPP del inversor (V)
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UMPP(Tªmáx) Tensión de MPP del módulo a -74,5 ºC (V)
!
nmín
SERIE
=405
21,79=18,59"19
El número mínimo de módulos que podemos conectar en serie es de 19.
2.1.5 Número seleccionado de módulos por conjunto
En el presente proyecto se han seleccionado 21 paneles en serie por conjunto,
estando cada ramal constituido por 5 conjuntos, todo ello siguiendo el criterio
anterior.
2.1.6 Número máximo de conjuntos en paralelo
El número mínimo de conjuntos en paralelo que pueden conectarse vendrá
determinado por el mínimo valor de las dos siguientes estimaciones:
a) El cociente entre la Intensidad Máxima Admisible del inversor entre
la Corriente de Cortocircuito (ISC) del módulo cuando alcanza su valor
más elevado.
b) El cociente entre la potencia máxima del inversor y la potencia pico
de un conjunto.
El máximo valor de intensidad posible de los módulos, corresponde a la
Intensidad de Cortocircuito (ISC) cuando la temperatura del módulo es máxima.
La temperatura máxima del módulo corresponde con una temperatura
ambiente máxima, que suele corresponder a verano y que, para climas como el
de España, se puede considerar en la zona de implantación de la instalación
de 42 ºC y para una irradiancia del orden de 1000 W/m2.
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La temperatura del módulo en estas condiciones se calcula siguiendo la misma
expresión que en el apartado anterior Ecuación 1:
!
Tp = Ta +TONC " 20
800# I = 42 +
46 " 20
800#1000 = 74,5ºC
Para las condiciones anteriores, la temperatura del módulo es
aproximadamente de 74,5ºC.
" La Intensidad de Cortocircuito (ISC) a 74,5ºC, a partir de dicha
intensidad en condiciones estándar, se calcula de la siguiente forma:
Ecuación 6. Cálculo Intensidad de Cortocircuito ISC
!
ISC (Tp ) = ISC (STC ) " (1+#ISC
100)
#ISC = #II SC " TP $ 25( )
donde:
ISC(Tp) Intensidad de Cortocircuito a Tª del módulo (A)
ISC(STC) Intensidad de Cortocircuito Condiciones Estándar (A)
!IIsc Coeficiente de Tª Intensidad Cortocircuito (%/ºC)
!
"ISC 74,5ºC( ) = 0,055 # 74,5 $ 25( ) = 2,7225%
ISC (74,5ºC ) = 8,12 # (1+
"ISC 74,5ºC( )
100) = 8,34A
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De acuerdo con lo indicado anteriormente:
!
a)nmáxPARALELO
=IMáxAdm(INV )
ISC(T ª
Máx)
=1.429
8,34=171,32
b)nmáx
PARALELO
=PINV
21" Pmódulo
=550 "10
3
21" 200=130,95
donde:
IMáx Adm (INV) Intensidad Máxima Admisible del inversor (A)
ISC (Tªmáx) Corriente de Cortocircuito del módulo a 74,5ºC (A)
PINV Potencia máxima del inversor (W)
Pmódulo Potencia pico de los módulos (W)
Se debe cumplir que la potencia nominal del inversor no sea superior a 1,2
veces la potencia pico del generador fotovoltaico.
Además, habrá que comprobar que el inversor admite la corriente de
cortocircuito que resulta al asociar los ramales en paralelo.
Por lo que, tras examinar los dos resultados obtenidos (171,32 y 130,95),
tomamos el mínimo valor, siendo el mismo el límite máximo de conjuntos en
paralelo.
!
nmáx
SERIE
=130,95"130
El número máximo de conjuntos que podemos conectar en paralelo es de 130,
donde en dicha instalación seleccionamos 130 conjuntos a conectar en
paralelo.
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Comprobamos que la Intensidad máxima que admite el inversor de 1.429 A, es
superior a la Intensidad de Cortocircuito de los 130 conjuntos en paralelo a
74,5 ºC.
!
IMáxAdm(Invv )
=1.429A > (nºmódulosPARALELO
) " ISC (T ªmáx )
=130 " 8,34 =1.084,34
La Intensidad de Cortocircuito (ISC) de 130 conjuntos en paralelo es de
1.084,34 A, menor que la Intensidad máxima que admite el inversor de 1.429
A. Concluimos que la instalación es correcta.
2.1.7 Conclusión
Tras cotejar los resultados obtenidos en apartados anteriores, el resultado que
se ha logrado se representa en la Tabla 2, donde se puede observar la
configuración adoptada de módulos para cada inversor.
En la siguiente ilustración se representa la característica V-I / P del módulo
Vitovolt 200 usado.
Ilustración 1. Característica V-I / P
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Memoria de Cálculo 19
Tabla 2. Configuración adoptada de la instalación para cada inversor
2.2 DISTANCIA MÍNIMA ENTRE FILAS DE MÓDULOS
La inclinación establecida para los módulos fotovoltaicos es fija con un valor de
30º. Por lo tanto tendremos que calcular la distancia mínima entre filas de
módulos para la cual se garantice la ausencia de sombras para un ángulo de
visión de 15º para todas las épocas del año.
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Memoria de Cálculo 20
Dicha separación se establece de tal forma que al encontrarse el sol con un
ángulo de visión de 15º, la sombra de la arista superior de una fila ha de
proyectarse, como máximo, sobre la arista inferior de la fila siguiente.
El ángulo de visión, es el ángulo que forman los rayos del sol con una
superficie horizontal, es decir, el ángulo con el que incide.
Geométricamente se demuestra que la distancia entre los puntos inferiores
más bajos de cada placa debe ser la correspondiente a la siguiente fórmula:
!
d = l " cos(#) +sen(#)
tg($)
%
& '
(
) *
donde,
l ancho del módulo (m)
!
" ángulo de inclinación de los paneles (º)
!
" ángulo de visión del sol (º)
En el siguiente gráfico se representan los parámetros utilizados en la obtención
de la fórmula para calcular la distancia mínima entre las filas de módulos.
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Memoria de Cálculo 21
donde,
a proyección horizontal del borde superior de cada ramal con la
arista inferior de la fila siguiente (m)
b proyección horizontal del módulo (m)
Por lo que para los valores establecidos en el proyecto, dicha distancia tendrá
el siguiente valor:
!
d = 3,19 " cos(30º) +sen(30º)
tg(15º)
#
$ %
&
' ( = 8,72m
Como se puede ver, la distancia mínima es de 8,72 m entre las partes
inferiores de 2 filas de módulos consecutivas, siendo la distancia entre la
proyección horizontal del borde superior de cada ramal con la arista inferior de
la fila siguiente de a=5,96 m.
3. CÁLCULO DE PÉRDIDAS
Cualquier sistema de producción energética está sometido a una serie de
pérdidas en las diferentes etapas de trasformación y/o transporte de la energía
que afectan al global de la energía producida.
Evaluarlas y limitarlas forma parte del diseño adecuado de la instalación
fotovoltaica. Se podrán distinguir el siguiente conjunto de pérdidas:
! Pérdidas por posición
! Pérdidas por sombreado
! Pérdidas por temperatura
! Dispersión del módulo FV
! Pérdidas en el cableado
! Pérdidas en el transformador
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Memoria de Cálculo 22
! Pérdidas de disponibilidad
! Pérdidas de suciedad
! Rendimiento del inversor
3.1 PÉRDIDAS POR POSICIÓN
Dado que los módulos están posicionados con una inclinación y orientación
fijas, los rayos solares no inciden de forma perpendicular al panel, como sería
deseable, la mayor parte del tiempo.
Esta circunstancia provoca una merma en la energía que capta el módulo solar
y que depende de la hora y del día del año.
La orientación (", ángulo de azimut) viene dada por la disposición de la parcela
que condiciona, en gran medida, ese valor. En nuestro proyecto, el ángulo de
azimut tiene un valor de 0, ya que nuestra parcela está orientada al sur.
La inclinación (#) óptima es función del uso que será anual. La calcularemos
como:
# OPT = 3,7 + 0,69·Latitud = 29,4 º
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Memoria de Cálculo 23
Por tanto, el valor elegido para la inclinación es en grados sexagesimales de
30º.
3.2 PÉRDIDAS POR SOMBREADO
Dado que la instalación se encuentra ubicada en campo abierto las únicas
pérdidas posibles son las propias, que pueden estar producidas por:
! Otros módulos fotovoltaicos
! Casetas de inversores y transformadores
! Apoyos de la línea aérea de evacuación
! Vallado perimetral
Dado que se dispone de espacio suficiente, las casetas de inversores y centros
de transformación, el vallado perimetral, así como los apoyos de línea aérea
que discurren por la parcela que pueden provocar sombras, se ubicarán a
distancia suficiente para que no causen efecto de sombreado.
Por lo que los únicos componentes presentes en la parcela que producirán el
efecto negativo de las sombras, son los propios módulos fotovoltaicos entre
ellos mismos.
El estudio realizado para evaluar las pérdidas mediante dicho efecto, se ha
llevado a cabo partiendo de la premisa de que solo se producirán sombras
entre ramales cuando el ángulo de visión que presentan los rayos del sol
incidiendo sobre los paneles es menor de
!
"=15º.
Con esta configuración, la sombra de unos módulos se proyecta sobre los de
atrás en un rango de horas en los que los valores de radiación son ya tan
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Memoria de Cálculo 24
pequeños que el propio inversor ya ha cortado la entrada de corriente por no
poder hacer el seguimiento del punto MPP.
3.2.1 Ángulo de visión
!
"=15º
En el caso más general, un panel tiene por delante una fila de mucha longitud
que abarca prácticamente todo el barrido azimutal. Esto no será así para
paneles cercanos a los extremos de las filas.
No obstante, y como se estará del lado de la seguridad, consideraremos que
cada panel tiene un obstáculo por delante con una ‘altura’ de 15º y un azimut
desde casi -180ª a casi +180º. Es decir, su perfil es un rectángulo en el plano
[azimut,inclinación], tal y como se ve en la figura siguiente.
Ilustración 2. Trayectoria solar con perfil de sombras y obstáculo de altura 15º
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Memoria de Cálculo 25
Tal y como se muestra en la figura anterior, esta altura es tan pequeña que, si
ningún otro obstáculo la supera, no producirá pérdidas de importancia.
Por tanto, cualquier objeto que se ‘vea’ desde la base del panel con una ‘altura’
de 15º o menos no provocará sombras sobre los paneles en horas de radiación
apreciable.
Naturalmente, el resto de obstáculos deberá cumplir esta misma condición, lo
cual no será ningún problema porque las casetas de inversores y centros de
transformación ya que se encuentran ubicadas a la espalda de los paneles. Así
como el vallado perimetral, el cual se encuentra colocado a una distancia de
los paneles suficiente para no provocar sombras en ellos, dicha configuración
puede observarse en planos.
Este pequeño sombreado debido a la posición de sol antes de alcanzar un
ángulo de visión de 15º, produce unas pérdidas mes a mes que evaluaremos
con ayuda del procesamiento de los datos que nos suministra AMT-A.
En anexo final aparecen los datos de un año completo, hora a hora, de la
radiación horizontal, en el plano del módulo (inclinación 30), la radiación
efectiva en el plano de 30º y otra serie de datos que se describen
posteriormente.
Haciendo, entonces, las sumas mensuales de dichas radiaciones, obtenemos
la radiación mensual. Si se realizan estos cálculos para la radiación sobre el
plano del módulo con y sin sombra se obtienen los resultados mostrados en la
Tabla 3, que también muestra las pérdidas por sombreado calculadas por este
método.
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Memoria de Cálculo 26
Tabla 3. Evaluación de pérdidas debidas al sombreado
Ángulo de visión 15º
Radiación Efectiva Radiación Efectiva Pérdidas por
(sin sombra) (con sombra,
!
"= 15º) sombreado AMT-A
Wh/m2/mes Wh/m2/mes Wh/m2/mes
Enero 114.753 95.527 17% Febrero 119.516 111.534 7% Marzo 151.041 144.174 5% Abril 159.444 152.501 4% Mayo 180.287 177.751 1% Junio 175.115 172.042 2% Julio 189.871 187.010 2% Agosto 186.486 180.038 3% Septiembre 158.679 154.070 3% Octubre 143.146 132.047 8% Noviembre 117.733 103.052 12% Diciembre 105.959 89.126 16%
Promedio Mensual: 150.169 141.573
3.3 PÉRDIDAS POR TEMPERATURA
Los efectos de la temperatura no son únicamente sobre los parámetros
eléctricos de tensiones y corrientes, que tanto afectan al dimensionado del
campo solar.
Lejos de ello, la temperatura influye decisivamente sobre la potencia que puede
suministrar el módulo fotovoltaico a razón de lo indicado por el fabricante:
Módulo Fotovoltaico
Coeficiente Tª Potencia MPP -0,47 %/ºC
TONC 46 ºC
Las temperaturas extremas nos la suministra AMT-A y sirven para calcular los
valores máximo y mínimo de los parámetros eléctricos necesarios para el
dimensionado.
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Memoria de Cálculo 27
Para la evaluación de las pérdidas utilizamos los valores horarios de
temperatura ambiente y radiación de AMT-A (ver anexo final donde aparecen
estos datos para todas las horas de un año en las que hay radiación). Para
cada hora se ha calculado la temperatura de celda a través de la expresión
siguiente:
Ecuación 7. Cálculo Temperatura de la célula
!
TCÉLULA
(ºC) = TAMBIENTE (ºC) +G(W /m2) "
TONC(ºC) # 20ºC
800W /m2
$
% &
'
( )
donde:
TCélula : Temperatura del módulo (ºC)
TAmbiente: Temperatura ambiente (ºC)
TONC : Temperatura de operación normal de la célula (ºC)
G: Irradiancia (W/m2)
Esta temperatura de célula ha permitido, hora a hora, calcular la radiación
efectiva percibida por la placa con una inclinación de 30º, la cual se obtiene
mediante la siguiente Ecuación 8, tomando las ponderaciones mensuales de
dicha radiación junto con las recibidas a 30º de inclinación sin aplicar el efecto
de la temperatura, podremos evaluar las pérdidas de potencia por la aplicación
del coeficiente anteriormente mostrado.
Ecuación 8. Cálculo Radiación Efectiva con inclinación de 30º
!
GEfectiva(30º ) =G30º " (1+#G
100)
#G = #PMPP " TCélula $ 25( )
donde:
GEfectiva(30º) Radiación Efectiva, inclinación 30º (W/m2)
G30º Radiación con inclinación 30º (W/m2)
!PMPP Coeficiente de Tª Potencia MPP (%/ºC)
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Memoria de Cálculo 28
TCélula : Temperatura del módulo (ºC)
Finalmente, se promedian estas pérdidas en un mes y resulta lo que figura en
la Tabla 5.
Tabla 4. Evaluación de pérdidas debidas a la temperatura
Pérdidas por Temperatura
Radiación Radiación Efectiva Pérdidas por
G30º GEfectiva (30º) Temperatura AMT-A
Wh/m2/mes Wh/m2/mes Wh/m2/mes
Enero 118.630 114.753,3 3% Febrero 125.195 119.515,9 5% Marzo 161.673 151.041,3 7% Abril 173.691 159.444,4 8% Mayo 200.535 180.287,0 10% Junio 199.024 175.115,1 12% Julio 220.951 189.871,1 14% Agosto 217.078 186.486,0 14% Septiembre 180.646 158.679,1 12% Octubre 157.155 143.145,7 9% Noviembre 123.878 117.733,2 5% Diciembre 109.625 105.959,4 3%
3.4 DISPERSIÓN DEL MÓDULO FOTOVOLTAICO
Las pérdidas por desacoplo o dispersión de parámetros del inversor provienen
del hecho obvio de que no es posible fabricar todos los módulos perfectamente
iguales, por lo que sufren ligeras variaciones sobre los valores de catálogo.
Suelen oscilar entre un 3 y un 6% según la tolerancia de los módulos, y lo más
importante es que estén perfectamente acotadas y documentadas.
En nuestro caso es del 3%.
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Memoria de Cálculo 29
3.5 PÉRDIDAS EN EL CABLEADO
Tanto en los cables de CC como en los de CA se produce una pérdida de
potencia que dependen en gran medida de la longitud del circuito. Estas se
calcularán para la máxima corriente posible (máxima radiación). Se calculan de
forma diferente para los circuitos CC y CA.
3.5.1 Pérdidas en circuitos CC
Se evalúan con la ecuación:
!PCC = I2 · R
Siendo,
!PCC: Pérdidas en vatios
R: Resistencia del tramo de cable (ida y vuelta) en $
I: Intensidad que circula en amperios
Los cálculos llevados a cabo para cuantificar las pérdidas de potencia en
corriente continua se han analizado para cada uno de los ocho grupos de la
instalación, donde en las siguientes tablas se representan los resultados
obtenidos.
Para cada uno de los grupos, se han distinguido por separado los siguientes
las pérdidas:
! Pérdidas presentes en la conexión de cada array (conjunto en
paralelo en cada ramal) con la caja de conexión de su ramal.
! Pérdidas relativas al enlace de las cajas de conexión de cada ramal
con las cajas sumadoras de cada grupo.
! Pérdidas correspondientes a la unión de las cajas sumadoras de
cada grupo con su respectiva entrada al inversor.
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Memoria de Cálculo 30
ASOCIACIÓN A
Tabla 5. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 1
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMÁX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 406,59
Siguiente array a caja 1.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 112,81
Siguiente array a caja 1.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 86,22
Siguiente array a caja 1.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 59,63
Siguiente array a caja 1.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 33,04
Array más cercano a caja 1.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 6,45
Caja 1-1 a 1.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 6,91
Caja 1-2 a 1.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 1-3 a 1.S 0,0563 2,205 0,367% 0,956% 39,20 86,44 86,44
Caja 1-4 a 1.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 39,20 75,23 75,23
Caja 1-5 a 1.S 0,0619 2,427 0,404% 0,993% 39,20 95,15 95,15
Caja 1-6 a 1.S 0,0617 2,419 0,403% 0,992% 39,20 94,83 94,83
Caja 1-7 a 1.S 0,0504 1,976 0,329% 0,918% 39,20 77,45 77,45
Caja 1.S a inversor 0,0082 2,239 0,373% 1,366% 274,40 614,41 614,41
1. Pérdidas CC: 1.810,51
Tabla 6. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 2
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMÁX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 406,59
Siguiente array a caja 2.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 112,81
Siguiente array a caja 2.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 86,22
Siguiente array a caja 2.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 59,63
Siguiente array a caja 2.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 33,04
Array más cercano a caja 2.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 6,45
Caja 2-1 a 2.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 6,91
Caja 2-2 a 2.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 2-3 a 2.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 2-4 a 2.S 0,0350 1,371 0,228% 0,817% 39,20 53,74 53,74
Caja 2-5 a 2.S 0,0442 1,734 0,289% 0,877% 39,20 67,96 67,96
Caja 2-6 a 2.S 0,0374 1,468 0,244% 0,833% 39,20 57,53 57,53
Caja 2-7 a 2.S 0,0439 1,722 0,287% 0,875% 39,20 67,49 67,49
Caja 2.S a inversor 0,0132 3,622 0,603% 1,480% 274,40 993,90 993,90
1. Pérdidas CC: 2.062,94
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 31
Tabla 7. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 3
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMÁX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 348,51
Siguiente array a caja 3.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 96,70
Siguiente array a caja 3.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 73,91
Siguiente array a caja 3.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 51,11
Siguiente array a caja 3.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 28,32
Array más cercano a caja 3.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 5,53
Caja 3-1 a 3.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 41,49
Caja 3-2 a 3.S 0,0230 0,903 0,150% 0,739% 39,20 35,40 35,40
Caja 3-3 a 3.S 0,0257 1,008 0,168% 0,757% 39,20 39,51 39,51
Caja 3-4 a 3.S 0,0245 0,960 0,160% 0,749% 39,20 37,62 37,62
Caja 3-5 a 3.S 0,0221 0,867 0,144% 0,733% 39,20 33,98 33,98
Caja 3-6 a 3.S 0,0267 1,048 0,175% 0,763% 39,20 41,09 41,09
Caja 3.S a inversor 0,0188 4,431 0,738% 1,501% 235,20 1042,21 1042,21
1. Pérdidas CC: 1.875,39
Tabla 8. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 4
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMÁX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 348,51
Siguiente array a caja 4.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 96,70
Siguiente array a caja 4.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 73,91
Siguiente array a caja 4.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 51,11
Siguiente array a caja 4.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 28,32
Array más cercano a caja 4.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 5,53
Caja 4-1 a 4.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 6,91
Caja 4-2 a 4.S 0,0230 0,903 0,150% 0,739% 39,20 35,40 35,40
Caja 4-3 a 4.S 0,0257 1,008 0,168% 0,757% 39,20 39,51 39,51
Caja 4-4 a 4.S 0,0245 0,960 0,160% 0,749% 39,20 37,62 37,62
Caja 4-5 a 4.S 0,0310 1,214 0,202% 0,791% 39,20 47,57 47,57
Caja 4-6 a 4.S 0,0267 1,048 0,175% 0,763% 39,20 41,09 41,09
Caja 4.S a inversor 0,0180 4,234 0,705% 1,496% 235,20 995,74 995,74
1. Pérdidas CC: 1.807,94
1. Pérdidas totales CC por inversor: 7.556,79 1,5%
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Memoria de Cálculo 32
ASOCIACIÓN B
Tabla 9. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 5
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMÁX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 406,59
Siguiente array a caja 5.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 112,81
Siguiente array a caja 5.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 86,22
Siguiente array a caja 5.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 59,63
Siguiente array a caja 5.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 33,04
Array más cercano a caja 5.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 6,45
Caja 5-1 a 5.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 6,91
Caja 5-2 a 5.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 5-3 a 5.S 0,0563 2,205 0,367% 0,956% 39,20 86,44 86,44
Caja 5-4 a 5.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 39,20 75,23 75,23
Caja 5-5 a 5.S 0,0442 1,734 0,289% 0,877% 39,20 67,96 67,96
Caja 5-6 a 5.S 0,0535 2,097 0,349% 0,938% 39,20 82,19 82,19
Caja 5-7 a 5.S 0,0439 1,722 0,287% 0,875% 39,20 67,49 67,49
Caja 5.S a inversor 0,0115 3,161 0,526% 1,482% 274,40 867,40 867,40
1. Pérdidas CC: 2.013,71
Tabla 10. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 6
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMáX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 348,51
Siguiente array a caja 6.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 96,70
Siguiente array a caja 6.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 73,91
Siguiente array a caja 6.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 51,11
Siguiente array a caja 6.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 28,32
Array más cercano a caja 6.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 5,53
Caja 6-1 a 6.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 6,91
Caja 6-2 a 6.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 6-3 a 6.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 6-4 a 6.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 39,20 75,23 75,23
Caja 6-5 a 6.S 0,0442 1,734 0,289% 0,877% 39,20 67,96 67,96
Caja 6-6 a 6.S 0,0374 1,468 0,244% 0,833% 39,20 57,53 57,53
Caja 6.S a inversor 0,0152 3,575 0,595% 1,504% 235,20 840,85 840,85
1. Pérdidas CC: 1.763,22
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 33
Tabla 11. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 7
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMáX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 406,59
Siguiente array a caja 7.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 112,81
Siguiente array a caja 7.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 86,22
Siguiente array a caja 7.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 59,63
Siguiente array a caja 7.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 33,04
Array más cercano a caja 7.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 6,45
Caja 7-1 a 7.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 6,91
Caja 7-2 a 7.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 7-3 a 7.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 7-4 a 7.S 0,0350 1,371 0,228% 0,817% 39,20 53,74 53,74
Caja 7-5 a 7.S 0,0310 1,214 0,202% 0,791% 39,20 47,57 47,57
Caja 7-6 a 7.S 0,0374 1,468 0,244% 0,833% 39,20 57,53 57,53
Caja 7-7 a 7.S 0,0314 1,230 0,205% 0,794% 39,20 48,21 48,21
Caja 7.S a inversor 0,0146 4,017 0,669% 1,502% 274,40 1102,32 1102,32
1. Pérdidas CC: 2.131,69
Tabla 12. Pérdidas en Corriente Continua del Grupo 8
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) IMáX (A) Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 7,84 11,62 348,51
Siguiente array a caja 8.x 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 7,84 16,12 96,70
Siguiente array a caja 8.x 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 7,84 12,32 73,91
Siguiente array a caja 8.x 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 7,84 8,52 51,11
Siguiente array a caja 8.x 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 7,84 4,72 28,32
Array más cercano a caja 8.x 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 7,84 0,92 5,53
Caja 8-1 a 8.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 39,20 6,91 6,91
Caja 8-2 a 8.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 39,20 55,32 55,32
Caja 8-3 a 8.S 0,0563 2,205 0,367% 0,956% 39,20 86,44 86,44
Caja 8-4 a 8.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 39,20 75,23 75,23
Caja 8-5 a 8.S 0,0619 2,427 0,404% 0,993% 39,20 95,15 95,15
Caja 8-6 a 8.S 0,0535 2,097 0,349% 0,938% 39,20 82,19 82,19
Caja 8.S a inversor 0,0120 2,822 0,470% 1,463% 235,20 663,83 663,83
Pérdidas CC: 1.669,15
1. Pérdidas totales CC por inversor: 7.577,77 1,5%
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 34
Tras analizar las anteriores tablas representadas se puede observar las
pérdidas en que se incurren para corriente continua, las cuales han sido
finalmente evaluadas para cada inversor presente en la instalación. Los
resultados obtenidos se representan en la siguiente tabla.
Tabla 13. Resultados de Pérdidas de Corriente Continua
Pérdidas Corriente Continua Pérdidas (W) Pérdidas (%) Pérd. Totales
Módulos generadores de grupos 1,2,3 y 4 – Inversor I 7.556,79 1,5
Módulos generadores de grupos 5,6,7 y 8 – Inversor II 7.577,77 1,5 1,5 %
3.5.2 Pérdidas en circuitos CA
Se evalúan con la ecuación:
PCA = 3 · R · I2 · L
Siendo,
PCA: Pérdidas en vatios
R: Resistencia del cableado utilizado en $/km
I: Intensidad que circula en amperios
L: Longitud del cableado en km
Para establecer las pérdidas en corriente alterna, se ha diferenciado
primeramente las pérdidas comprendidas por los dos inversores presentes I y II
por separado, obteniendo para cada uno de ellos la potencia desperdiciada y
consigo el porcentaje correspondiente.
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Memoria de Cálculo 35
Tabla 14. Pérdidas en Corriente Alterna a la salida de los Inversores
Long (m) Pot (kW) U (V) I (A) S (mm2) R (!/km) "U (%) Pérd (W) Pérd (%) Pérd Total
Inversor I 10 500 400 721,7 4 x 150 0,03 0,094% 468,75 0,094%
Inversor II 10 500 400 721,7 4 x 150 0,03 0,094% 468,75 0,094%
0,094 %
3.5.3 Pérdidas en Línea Media Tensión
Para evaluar las pérdidas en corriente alterna del cableado correspondiente
desde la salida del centro de transformación hasta el entronque se ha
diferenciado en dos tramos:
! Línea Subterránea de Media Tensión
! Línea Aérea de Media Tensión
" Línea Subterránea de Media Tensión
Se evalúan con la ecuación:
PLSMT = 3 · R · I2 · L
Siendo,
PLSMT: Pérdidas en vatios
R: Resistencia del cableado utilizado en $/km
I: Intensidad que circula en amperios
L: Longitud del cableado en km
Sabiendo que el cableado a instalar a la salida del centro de transformación es
del tipo RHZ1 – OL 18/30 kV (1x240) K Al + H16, podemos con ello tener
conocimiento del valor de la resistencia óhmica (R=0,125 $/km).
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 36
Tabla 15. Pérdidas en Corriente Alterna de la Línea Subterránea de Media Tensión
Long (m) I (A) S (mm2) R (!/km) "U (%) Pérd (W) Pérdidas (%)
Línea Subterránea 35 32,08 240 0,125 0% 13,51 0,001 %
" Línea Aérea de Media Tensión
Se evalúan con la ecuación:
PLAMT = 3 · R · I2 · L
Siendo,
PLAMT: Pérdidas en vatios
R: Resistencia del cableado utilizado en $/km
I: Intensidad que circula en amperios
L: Longitud del cableado en km
Para el cálculo de dichas pérdidas se ha partido de las características del
conductor establecido para dicha instalación, siendo el mismo LA-30. En la
Tabla 16 representamos los parámetros utilizados para el análisis de dicho
apartado.
Tabla 16. Pérdidas en Corriente Alterna de la Línea Aérea de Media Tensión
Long (m) I (A) S (mm2) R (!/km) "U (%) Pérd (W) Pérdidas (%)
Línea Aérea 30 32,08 31,1 1,0749 0% 99,56 0,010 %
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 37
" Conclusión de Pérdidas en Línea de Media Tensión
El resultado obtenido de pérdidas en corriente alterna para la línea
comprendida desde la salida del centro de transformación hasta el entronque
con la línea aérea se representa en la siguiente tabla. Para ello se han tenido
en cuenta los cálculos realizados anteriormente sobre las pérdidas tanto en la
línea subterránea como en la aérea.
Tabla 17. Resultado de Pérdidas en Corriente Alterna de la Línea de Media Tensión
Long (m) I (A) S (mm2) R (!/km) Pérd (W) Pérd (%) Pérdidas LMT
Línea Subterránea 35 36,40 240 0,125 17,39 0,001
Línea Aérea 30 32,08 31,1 1,0749 99,56 0,010
0,011 %
3.6 PÉRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR
Estas pérdidas se deben a los elementos del modelo simplificado del
transformador con:
! Pérdidas en el hierro debidas a fenómenos de histéresis
! Pérdidas en el cobre por efecto Joule, entre otros
Para cada transformador se calculan mediante dos ensayos de laboratorio:
ensayo de cortocircuito y ensayo de vacío. Resultan, así unas pérdidas
cuantificadas como sigue:
!PTR = WCu + WFe
Siendo,
WCu: Pérdidas en cortocircuito del transformador en vatios.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 38
WFe: Pérdidas en vacío del transformador en vatios.
En nuestro caso, el fabricante de los transformadores de 630 kVA nos da un
valor de:
!PTR = WCu + WFe = 6.500 + 1.300 = 7.800 W
Repartiendo estas pérdidas entre los dos tansformadores instalados para
exportar la energía, resulta:
!PTR = 2 · 7.800 = 15.600 W
Tomando un valor porcentual de 1,56 % (sobre 1 MWn).
3.7 PÉRDIDAS POR DISPONIBILIDAD
La disponibilidad de la instalación: considera pérdidas por caídas de la red
debidos a fallos en la red de distribución provocados por múltiples causas
(caída de árboles, tormentas, manipulaciones,...), labores de mantenimiento de
la planta, fallos en el inversor, etc.
En este caso supondremos un valor de disponibilidad de un 99%.
3.8 RENDIMIENTO DEL INVERSOR
El inversor utilizado se caracteriza por su elevado rendimiento, tal y como se
muestra en la siguiente figura suministrada por el fabricante:
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 39
Ilustración 3. Rendimiento Europeo Inversor Ingecon Sun 500 TL
Las especificaciones del máximo grado de eficiencia del inversor sirve de poco
para el proyecto y el análisis comparativo del mercado, pues durante una gran
parte de actividad el inversor se encuentra en régimen de carga parcial. Por
ello se acepta en el sector un grado de eficiencia más acorde con el
funcionamiento habitual de las plantas:
El rendimiento europeo del inversor es del 95,9 %, calculado como sigue:
%EUR = 0,03·%5% + 0,06·%10% + 0,13·%20% + 0,1·%30% + 0,48·%50% + 0,2·%100%
Con los valores de rendimiento a carga parcial mostrados en la gráfica y en la
siguiente tabla suministrada por el fabricante:
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 40
Tabla 18. Valores de Rendimiento (%) - Carga (%) del inversor
Rendimiento Carga
91,90 % 5 %
94,40 % 10 %
95,50 % 20 %
96,00 % 30 %
96,20 % 40 %
96,20 % 50 %
96,30 % 60 %
96,30 % 70 %
96,40 % 80 %
96,30 % 90 %
96,40 % 100 %
La distorsión armónica del inversor es < 4% para una carga de más del 50 %
de la nominal.!
!
3.8.1 Análisis del Rendimiento del Inversor
En dicho apartado se hará un seguimiento de los pasos seguidos para el
cálculo de la estimación del rendimiento presentado por el inversor instalado.
Como hipótesis, se considera la no aplicación de pérdidas.
El procedimiento seguido se detalla por distintos puntos a continuación:
1. Se ha partido de las radiaciones efectivas (GEfectiva(30º)) hora a hora
calculadas a partir de las incidentes en una superficie con 30º inclinación
(G30º) aportadas por la base de datos AMT-A.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 41
2. A partir de la gráfica siguiente referente a la Potencia MPP - Radiación
Efectiva 30º (GEfectiva(30º)) perteneciente a los módulos Vitovolt 200, calculamos
hora a hora partiendo de la radiación, la Potencia MPP entregada por los 2.730
módulos que alimentan a cada inversor.
lustración 4. Potencia (W) - Radiación Efectiva 30º (W/m2) del módulo Vitovolt 200
!
! !
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Dicha gráfica ha sido calculada a partir de la linealización de los datos tomados
de la Ilustración 5, donde la ecuación que describe la anterior gráfica es muestra
a continuación:
Ecuación 9. Relación Potencia MPP - Rad Efec 30º módulos Vitovolt 200
!
PMPP (W ) = 0,1885 " RadEfec30º(W /m2) # 5,5 !
!
!
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 42
!
Ilustración 5. Influencia de la radiación solar sobre la salida de la célula fotovoltaica
!
!
!
3. En dicho punto se ha partido de los resultados obtenidos en el apartado
anterior concernientes a las potencias PMM cedidas por los módulos en cada
hora del día. A través de las mismas, se ha calculado hora a hora el porcentaje
de carga al que se encuentra el inversor, donde para ello se ha tenido en
cuenta la siguiente ecuación:
!
%Carga_ Inversor =PMPP(W )
PnINVERSOR
Donde,
%Carga Inv: Porcentaje de carga del inversor (%)
PMMP: Potencia MPP generada por los módulos (W)
Pn INVERSOR: Potencia nominal del inversor (500 kW)
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 43
Una vez obtenidas para cada hora del día en un año completo la carga del
inversor, se han realizado ponderaciones con los resultados anteriormente
obtenidos para poder establecer un porcentaje de carga del inversor en cada
mes, siendo los resultados los presentados en la tabla siguiente. En ella se han
representado también las radiaciones efectivas a 30º para cada mes.
Tabla 19. Porcentaje de carga del inversor en cada mes
4. Una vez obtenidos los porcentajes de carga del inversor pasamos a
establecer los criterios para el cálculo del rendimiento del mismo. Para ello se
ha linealizado por tramos la gráfica mostrada en la Ilustración 3. Rendimiento
Europeo Inversor Ingecon Sun 500 TL.
Por lo que, para cada uno de los porcentajes de carga que presenta el inversor,
le corresponderá una función para la obtención de su rendimiento.
Radiación Efectiva 30º (W/m2)
% Carga Inversor
Enero 114.753,3 54,18
Febrero 119.515,9 56,51
Marzo 151.041,3 62,21
Abril 159.444,4 63,72
Mayo 180.287,0 61,90
Junio 175.115,1 59,97
Julio 189.871,1 60,44
Agosto 186.486,0 60,29
Septiembre 158.679,1 59,01
Octubre 143.145,7 57,24
Noviembre 117.733,2 54,11
Diciembre 105.959,4 53,41
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 44
Tabla 20. Rendimiento inversor según porcentaje de carga
% Carga Rendimiento Inversor (%)
0 - 5 %=18,38 · Carga
5 - 6 %=2,72 · Carga + 78,3
6 - 10 %=-0,055 · Carga + 94,95
10 - 20 %=0,11 · Carga + 93,3
20 - 30 %=0,05 · Carga + 94,5
30 - 40 %=0,02 · Carga + 95,4
40 - 50 %=96,2
50 - 60 %=0,01 · Carga + 95,7
60 - 70 %=96,30
Partiendo de los resultados de % Carga Inversor representados en la Tabla 19 y
tomando las funciones establecidas en la anterior tabla, llegamos a los
resultados mensuales mostrados en la siguiente tabla. En la misma, se ha
llegado ha obtener, a partir de la ponderación del %Rendimiento calculado y la
Radiación Efectiva 30º, el rendimiento promediado del inversor un año.
Tabla 21. Rendimientos mensuales del inversor
Radiación Efectiva 30º
(W/m2)
% Carga Inversor
% Rendimiento Inversor
Enero 114.753,3 54,18 96,24 Febrero 119.515,9 56,51 96,27 Marzo 151.041,3 62,21 96,30 Abril 159.444,4 63,72 96,30 Mayo 180.287,0 61,90 96,30 Junio 175.115,1 59,97 96,30 Julio 189.871,1 60,44 96,30 Agosto 186.486,0 60,29 96,30 Septiembre 158.679,1 59,01 96,29 Octubre 143.145,7 57,24 96,27 Noviembre 117.733,2 54,11 96,24 Diciembre 105.959,4 53,41 96,23 Suma Total: 1.802.031,6
Promedio Anual: 96,28%
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 45
3.9 PERFORMANCE RATIO
Todas las tasas de rendimiento (o, dicho a la inversa, pérdidas) mostradas
anteriormente se resumen en un único concepto global llamado Performance
Ratio, PR, que se define como la relación entre la energía anual entregada
efectivamente a la red, EAC, y la que entregaría un sistema ideal (sin pérdidas
ni el inversor, ni generador,... y con las células fotovoltaicas operando siempre
a 25ºC, sin sombras,...) que recibiese la misma radiación solar. Es decir:
Ecuación 10. Cálculo Performance Ratio (PR)
PR = EAC / [PMG* · Ga(I)/G* ]
Siendo,
PMG* : Potencia pico del campo fotovoltaico
Ga(I) : Irradiación global sobre la superficie del generador
G* : Irrandiancia en condiciones estándar, G* = 1.000 W/m2
Naturalmente, y por su definición, este parámetro es variable mes a mes.
Para el cálculo de dicho parámetro se ha tenido en cuenta todas las pérdidas
evaluadas anteriormente, donde a continuación se representan en modo de
resumen. A partir de estas y tras el uso de la Ecuación 11, se ha llegado a
concluir con los resultados de PR (%) representados en la Tabla 22.
PÉRDIDAS
Dispersión Generador FV 3,00% Cableado CC 1,5% Cableado CA 0,094% Transformador 1,56% LMT 0,011% Suciedad 1,00% Disponibilidad 1,00% Posición 0,00% Rendimiento Europeo Inversor 95,9%
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Memoria de Cálculo 46
PÉRDIDAS Sombras Temperatura
Enero 17% 3%
Febrero 7% 5% Marzo 5% 7% Abril 4% 8% Mayo 1% 10% Junio 2% 12% Julio 2% 14% Agosto 3% 14% Septiembre 3% 12% Octubre 8% 9% Noviembre 12% 5% Diciembre 16% 3%
Ecuación 11. Fórmula establecida para el cálculo del PR (%)
PR (%) = (1-PTEMP) · (1-PSOMBRA) · (1-PDISPERSIÓN) · (1-PCABL_CC) · (1-PCABL_CA) · (1-PTRAFO)
· (1-PLMT) · (1-PPOSICIÓN) · (1-PSUCIEDAD) · (1-PDISPONIBILIDAD) · %EUR_INV
Donde,
PXX: Pérdidas debidas a XX representadas anteriormente.
%EUR_INV: Rendimiento Europeo del Inversor.
Sus valores para el peor caso se representan en la siguiente tabla:
Tabla 22. Resultados obtenidos, Performance Ratio
Meses PR (%)
Enero 71,1% Febrero 78,7% Marzo 78,8% Abril 77,5% Mayo 78,3% Junio 76,3% Julio 74,7% Agosto 73,2% Septiembre 75,3% Octubre 74,2% Noviembre 73,5% Diciembre 71,8% Promedio Mensual: 75,29%
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 47
En la siguiente ilustración se muestra a partir de un diagrama de barras la
variación mensual durante un año del Performance Ratio (%) calculado
anteriormente.
Ilustración 6. Performance Ratio (%) mensual
4. BALANCE ENERGÉTICO
Todos los valores de pérdidas y/o rendimientos calculados anteriormente sirven
de base para el cálculo de la producción energética, que dependerá de la base
de datos de radiación elegida.
4.1 RADIACIÓN EFECTIVA
En el gráfico siguiente tenemos representada la irradiancia diaria media de
cada mes para la inclinación que van a tener nuestros paneles y para la
horizontal.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 48
Esta radiación efectiva es la que realmente llega al panel en su ubicación
(inclinación y azimut) a partir de los valores obtenidos mediante la base de
datos AMT-A.
Tabla 23. Radiaciones mensuales
Radiación Radiación Horizontal (30º,0º)
kWh/m2/día kWh/m2/día
Enero 2,539 3,827
Febrero 3,069 4,039
Marzo 4,446 5,215
Abril 5,313 5,603
Mayo 6,706 6,469
Junio 6,960 6,420
Julio 7,566 7,127
Agosto 6,892 7,003
Septiembre 5,154 5,827
Octubre 3,971 5,070
Noviembre 2,744 3,996
Diciembre 2,305 3,536
Promedio Mensual: 4,805 5,344
Ilustración 7. Radiación media mensual
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 49
4.2 HORAS DE SOL PICO (HSP)
Este parámetro permite calcular, una vez aplicado el PR a la radiación efectiva,
la energía generada mes a mes.
Multiplicando la Radiación Efectiva 30º por los días que tiene cada mes y
sumando por todos los meses, resultan las horas sol pico que vamos a tener
durante el año. Cada hora sol pico equivale a 1 kW/m2.
Sus valores mes a mes se muestran a continuación:
Tabla 24. Horas de Sol Pico (HSP)
Radiación Horas de
(30º,0º) Sol Pico
kWh/m2/día HSP/mes
Enero 3,827 118,63
Febrero 4,039 113,08
Marzo 5,215 161,67
Abril 5,603 168,09
Mayo 6,469 200,54
Junio 6,420 192,60
Julio 7,127 220,95
Agosto 7,003 217,08
Septiembre 5,827 174,82
Octubre 5,070 157,16
Noviembre 3,996 119,88
Diciembre 3,536 109,63
Promedio Mensual: 5,344 162,84
Total Anual 1.954,12
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Memoria de Cálculo 50
4.3 ENERGÍA INYECTADA A LA RED
Teniendo en cuenta la potencia pico instalada (1.092 kWp), la Radiación
Efectiva 30º y el coeficiente PR (%) se puede calcular finalmente la energía
generada, cuyos resultados se muestran en la Tabla 25.
La realización de dichos cálculos ha sido llevada a cabo mediante las
siguientes expresiones:
Ecuación 12. Energía Disponible
!
Energía_Disponible(kWh /mes) = (Rad _ Efect _ 30º) " (PPICO ) " (nºdías_mes)
Ecuación 13. Energía Generada
!
Energía_Generada(kWh /mes) = (Rad _ Efect _ 30º) " (PR) " (PPICO )
Tabla 25. Energía inyectada a la red
Energía Energía Energía Disponible Generada Mensual kWh/mes kWh/día kWh/mes
Enero 129.543,96 2.971,66 92.121,34 Febrero 123.482,66 3.469,62 97.149,25 Marzo 176.546,92 4.484,97 139.034,17 Abril 183.552,17 4.744,01 142.320,27 Mayo 218.984,22 5.529,47 171.413,68 Junio 210.323,43 5.351,90 160.556,88 Julio 241.278,49 5.817,52 180.343,13 Agosto 237.049,18 5.600,63 173.619,47
Septiembre 190.902,03 4.792,80 143.784,10
Octubre 171.613,26 4.107,73 127.339,49
Noviembre 130.911,07 3.205,75 96.172,40
Diciembre 119.710,50 2.772,54 85.948,69
Promedio Mensual: 177.824,82 4.404,05 134.150,24
Total Anual 1.609.802,86
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Memoria de Cálculo 51
Ilustración 8. Energía Disponibles y Generada por el campo solar
Sumando todo y contabilizando todas las pérdidas mediante el PR, nos queda
una producción anual neta de:
Energía anual Generada = 1.609,80 MWh
4.4 CÁLCULO COMPLEMENTO ENERGÍA REACTIVA
En dicho apartado se analizarán los cálculos seguidos para la evaluación de la
bonificación por Complemento de Energía Reactiva.
Este complemento se fija como un porcentaje de la energía activa producida,
este dependerá estrechamente del período del día y del valor que posea el
factor de potencia en el inversor. Dichas proporciones de bonificación se
encuentran reflejadas en una tabla perteneciente al anexo V del Real Decreto
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Memoria de Cálculo 52
661-2007, donde en dicho Real Decreto se establece también el precio de la
energía reactiva en 7,8441 c&/kWh.
Para optar por la obtención de las máximas bonificaciones posibles, tendremos
que realizar un exhaustivo control del factor de potencia del inversor y
mantenerlo en unos ciertos valores, donde estos dependerán del período del
día (punta, llano o valle) en el cual nos encontremos produciendo.
En la tabla siguiente extraída del Anexo V del RD 661-2007, se representan
sombreados las bonificaciones deseables con sus correspondientes valores del
factor de potencia.
Tabla 26. Factor de potencia y bonificación/penalización porcentual referentes al
complemento por energía reactiva
Por lo que tras analizar la anterior tabla y considerar las bonificaciones más
relevantes, se realiza a continuación una tabla resumen para cada período del
día:
Tabla 27. Factor de potencia y % Bonificación
Bonificación %
Tipo de fp Factor de potencia Punta Llano Valle
1,00 0 4 0 1,00 > fp ' 0,98 0 2 0
Capacitivo 0,98 > fp ' 0,97 2 0 -1
0,97 > fp ' 0,96 4 0 -2
0,96 > fp ' 0,95 6 0 -3
fp < 0,95 8 -4 -4
Período del día Factor de potencia % Bonificación
Punta < 0,95 8
Llano 1,00 4
Valle 1,00 0
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Memoria de Cálculo 53
Según la división del mercado eléctrico nacional en zonas a efectos de
aplicación de la discriminación horaria, Andalucía está catalogada como zona
4, y por ello le corresponde la distribución mostrada en la tabla Tabla 28.
Tabla 28. Distribución horaria de los períodos del día
Donde el cambio que se produce entre los períodos de Inviernos y Verano
viene establecido a partir de los cambios horarios que se producen en el año.
Para este año 2009 dichas variaciones tendrán lugar en las siguientes fechas:
Domingo 29 de Marzo: Hora: 02:00 -> 03:00
Domingo 25 de Octubre: Hora: 03:00 -> 02:00
Por lo que los dos períodos quedarán comprendidos entre las siguientes
fechas:
Invierno: 25 Octubre - 28 Marzo
Verano: 29 Marzo - 24 Octubre
Una vez analizados los parámetros que intervienen en la obtención de la
máxima bonificación posible del complemento de energía reactiva, a
continuación se justifican los pasos seguidos para lograr dicho propósito.
OFICIALES SOLARES
Invierno Verano Invierno Verano
Punta 18 a 22 10 a 14 17 a 21 8 a 12
Llano 8 a 18 / 22 a 24 8 a10 / 14 a 24 7 a 17 / 21 a 23 6 a 8 / 12 a 22
Valle 0 a 8 0 a 8 23 a 7 22 a 6
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Memoria de Cálculo 54
1. Se ha partido de las radiaciones efectivas (GEfectiva(30º)) hora a hora
calculadas a partir de las incidentes en una superficie con 30º inclinación (G30º)
aportadas por la base de datos AMT-A.
2. A partir de ellas y aplicando lo dispuesto en la Ecuación 13, se ha
elaborado una columna hora a hora de la Energía Activa Generada (kWh).
3. Para cada hora y con dicha Energía Activa Generada (kWh) se ha
confeccionado una columna con los ingresos obtenidos, teniendo en cuenta el
valor de la energía (0,32 &/kWh) legislado en el RD 661-2007.
4. A partir de la columna anteriormente elaborada de la producción de
Energía Activa (kWh), se han calculado las primas debidas al Complemento por
Energía Reactiva. Para ello, previamente se han estructurado los días según
su período horario y a partir de ahí se han tomado los porcentajes de
bonificación establecidos. El cálculo de las ganancias obtenidas mediante el
control de la Energía Reactiva viene determinado por la siguiente ecuación:
!
ComplementoENERGÍA _ REACTIVA
(!) = (ProducciónEnergía _ Activa ) " (%Bonific) " (PrecioEnergía _ Reactiva )
Siendo,
ProducciónEnergía Activa: Energía Activa Generada (kWh) en punto 2.
%Bonific: Porcentaje de bonificación extraído de Tabla 27
PrecioEnergía Reactiva: Precio Energía Reactiva (0,078441 &/kWh)
5. Para finalizar, se ha elaborado una tabla representativa de las primas
percibidas para cada mes tanto para la Energía Activa como la Reactiva, donde
se ha hecho distinción entre las épocas de Invierno y Verano comentadas
anteriormente.
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Memoria de Cálculo 55
Tabla 29. Bonificaciones por Complemento de Energía Reactiva y Energía Activa
Primas Económicas (#)
Energía Activa
Complemento Energ Reactiva
Total (#) % Bonificación Energ Reactiva
Enero Invierno 28.515,49 285,64 28.801,13 4,05 Febrero Invierno 32.857,30 333,42 33.190,72 4,10 Marzo(1-28) Invierno 37.920,13 389,93 38.310,06 4,15 Marzo(29-31) Verano 3.645,06 36,96 3.682,03 4,10 Abril Verano 43.200,52 439,48 43.640,01 4,11 Mayo Verano 49.313,94 499,58 49.813,51 4,09 Junio Verano 46.712,97 473,64 47.186,61 4,09 Julio Verano 49.592,11 500,75 50.092,85 4,08 Agosto Verano 47.728,61 488,83 48.217,44 4,14 Septiembre Verano 41.763,10 424,86 42.187,96 4,11 Octubre (1-24) Verano 28.831,88 300,22 29.132,09 4,20 Octubre (25-31) Invierno 8.284,30 84,07 8.368,37 4,10 Noviembre Invierno 30.223,57 304,07 30.527,64 4,06 Diciembre Invierno 26.583,93 263,94 26.847,87 4,01 Promedio mensual: 39.597,74 402,11 39.999,86 4,10 Total Anual: 475.172,90 4.825,38 479.998,28 4,10
4.5 CONCLUSIÓN
Los resultados de producción anual y la bondad de esta estimación, dependen
de la fiabilidad de los datos de origen (principalmente radiación y, en menor
medida, de temperatura).
Los cálculos económicos finales se han realizado utilizando la base de datos
AMT-A.
5. CÁLCULO CABLEADO DE CORRIENTE CONTINUA
A continuación, se dimensionarán las secciones de los conductores que
conectan los paneles fotovoltaicos con el inversor, en cumplimiento con el
REBT.
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Memoria de Cálculo 56
El cableado utilizado en todo el parque será de cobre, flexible, con una tensión
asignada de 0,6/1 kV de aislamiento. El diseño del cableado se realiza para
que no se supere una caída de tensión mayor del 1,5 % para continua.
5.1 CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE ARRAYS EN SERIE
Los conductores que conexionan cada panel con el siguiente en serie vienen
determinados por el fabricante para una sección de 4 mm2, donde para ello se
utilizarán cables Multicontact MC4. Cada array en serie está constituido por 21
módulos fotovoltaicos, el cual lo denominaremos conjunto.
Criterio de caída de tensión
Para el cálculo de la caída de tensión se va a considerar el punto de máxima
potencia del generador fotovoltaico.
Aplicando la siguiente ecuación, obtenemos la caída de tensión que produce el
conexionado en serie de los paneles:
!
"V = I # R ,
Siendo:
!V Caída de tensión en voltios
I Intensidad MPP que circula en amperios (IMPP)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
La resistencia del cable se calcula a partir de la resistividad, dependiente de la
sección, y la longitud de la línea, como:
!
R = 2 " # " L
Donde:
( Resistencia del conductor en $/m
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Memoria de Cálculo 57
L Longitud del cable (m)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
Para una longitud de 21 m (ida más vuelta; L = 42 m), la caída de tensión que
se produce es de 1,482 V, lo que se traduce a un 0,247 %.
La caída de tensión que queda para el resto de la instalación es del 1,235 %.
Criterio térmico
Para el dimensionado del cable en función de la intensidad máxima admisible,
se va considerar el 125 % de la intensidad máxima que va a transportar la línea
de corriente continua, es decir, la de cortocircuito.
!
Imáx
=1,25 " 8,34 =10,425A
Todos los conductores del apartado anterior cumplen con el criterio de
calentamiento, según apartado 2.2.3 de la ITC-BT-19 del REBT.
Conductor seleccionado
Conductor de 4 mm2 de Cu con conector Multicontact MC4
El conductor seleccionado se encuentra incluido en el embalaje del producto,
por lo que será suministrado por el distribuidor.
Las tablas siguientes resumen la configuración tomada válida para todos los
grupos:
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Memoria de Cálculo 58
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Array en serie (21 módulos) 21,0 Unip II Bnd 600,71 7,84 1,5 4 45
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 12 11,62 348,51
5.2 CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE CONJUNTOS DE UN
RAMAL CON CAJAS DE CONEXIONES
La configuración de cada ramal está constituida por cinco conjuntos (arrays),
desde cada uno de estos parte una línea hacia una caja de conexiones situada
en la esquina de cada ramal, por lo que todo el cableado de cada ramal se
halla unificado en una caja de conexión que posee cinco entradas.
En este apartado se dimensiona la línea que une cada conjunto con su
respectiva caja de conexiones.
Criterio de caída de tensión
Para el cálculo de la caída de tensión se va a considerar el punto de máxima
potencia del generador fotovoltaico.
Aplicando la siguiente ecuación, obtenemos la caída de tensión que produce el
conexionado en serie de los paneles:
!
"V = I # R ,
Siendo:
!V Caída de tensión en voltios
I Intensidad MPP que circula en amperios (IMPP)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 59
La resistencia del cable se calcula a partir de la resistividad, dependiente de la
sección, y la longitud de la línea, como:
!
R = 2 " # " L
Donde:
( Resistencia del conductor en $/m
L Longitud del cable (m)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
Criterio térmico
Para el dimensionado del cable en función de la intensidad máxima admisible,
se va considerar el 125 % de la intensidad máxima que va a transportar la línea
de corriente continua, es decir, la de cortocircuito:
!
Imáx
=1,25 " 8,34 =10,425A
Todos los conductores del apartado anterior cumplen con el criterio de
calentamiento, según apartado 2.2.3 de la ITC-BT-19 del REBT.
Conductor seleccionado
Conductor RV-K 0,6/1 kV 2 x (1 x 6) mm2 Cu
Las tablas siguientes resumen la configuración tomada válida para todos los
grupos:
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Memoria de Cálculo 60
Caja Long(m) Polarid Instalac Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Array en serie (21 módulos) 21,0 Unip II Bnd 600,71 7,84 1,5 4 45
Siguiente array a caja conex. Conx 43,7 Unip II Bnd 600,71 7,84 1,5 6 57
Siguiente array a caja conex. Conx 33,4 Unip II Bnd 600,71 7,84 1,5 6 57
Siguiente array a caja conex. Conx 23,1 Unip II Bnd 600,71 7,84 1,5 6 57
Siguiente array a caja conex. Conx 12,8 Unip II Bnd 600,71 7,84 1,5 6 57
Array más cercano a caja conex. Conx 2,5 Unip II Bnd 600,71 7,84 1,5 6 57
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Array en serie (21 módulos) 0,1890 1,482 0,247% 12 11,62 406,59
Siguiente array a caja conex. 0,2622 2,056 0,342% 0,589% 12 16,12 112,81
Siguiente array a caja conex. 0,2004 1,571 0,262% 0,508% 12 12,32 86,22
Siguiente array a caja conex. 0,1386 1,087 0,181% 0,428% 12 8,52 59,63
Siguiente array a caja conex. 0,0768 0,602 0,100% 0,347% 12 4,72 33,04
Array más cercano a caja conex. 0,0150 0,118 0,020% 0,266% 12 0,92 6,45
5.3 CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE CAJA DE CONEXIONES
CON CAJA SUMADORA
Desde la caja de conexión de cada ramal, donde se unifican los cinco
conjuntos que constituyen el mismo, parte una línea que se conectará en la
caja sumadora de cada grupo. Por lo que, cada uno de los ocho grupos se
encuentra unificado por una caja sumadora denominada como X.S, siendo X el
número del grupo al que pertenezca.
En este apartado se dimensiona la línea que une cada caja de conexión con su
respectiva caja sumadora.
Criterio de caída de tensión
Para el cálculo de la caída de tensión se va a considerar el punto de máxima
potencia del generador fotovoltaico.
Aplicando la siguiente ecuación, obtenemos la caída de tensión que produce el
conexionado en serie de los paneles:
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 61
!
"V = I # R ,
Siendo:
!V Caída de tensión en voltios
I Intensidad MPP que circula en amperios (IMPP)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
La resistencia del cable se calcula a partir de la resistividad, dependiente de la
sección, y la longitud de la línea, como:
!
R = 2 " # " L
Donde:
( Resistencia del conductor en $/m
L Longitud del cable (m)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
Criterio térmico
Para el dimensionado del cable en función de la intensidad máxima admisible,
se va considerar el 125 % de la intensidad máxima que va a transportar la línea
de corriente continua, es decir, la de cortocircuito:
!
Imáx
=1,25 " (5 " 8,34) = 52,125A
Todos los conductores del apartado anterior cumplen con el criterio de
calentamiento, según apartado 2.2.3 de la ITC-BT-19 del REBT.
Conductor seleccionado
Conductor RV-K 0,6/1 kV 2 x (1 x “mm2ELEGIDO”) mm2 Cu
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Memoria de Cálculo 62
Donde,
mm2ELEGIDO: Sección en mm2 elegida para cada conexión (Tabla 30)
Las tablas siguientes resumen la configuración tomada para cada grupo:
Tabla 30. Parámetros de enlace entre cajas de conexión y caja sumadoras
Grupo 1
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 1-1 a 1.S 1.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 1-2 a 1.S 1.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 1-3 a 1.S 1.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 1-4 a 1.S 1.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 1-5 a 1.S 1.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 1-6 a 1.S 1.S 60,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 1-7 a 1.S 1.S 70,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 1-1 a 1.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 6,91
Caja 1-2 a 1.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 1-3 a 1.S 0,0563 2,205 0,367% 0,956% 63 86,44 86,44
Caja 1-4 a 1.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 63 75,23 75,23
Caja 1-5 a 1.S 0,0619 2,427 0,404% 0,993% 63 95,15 95,15
Caja 1-6 a 1.S 0,0617 2,419 0,403% 0,992% 63 94,83 94,83
Caja 1-7 a 1.S 0,0504 1,976 0,329% 0,918% 63 77,45 77,45
Grupo 2
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 2-1 a 2.S 2.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 2-2 a 2.S 2.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 2-3 a 2.S 2.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 2-4 a 2.S 2.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 2-5 a 2.S 2.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 2-6 a 2.S 2.S 52,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Caja 2-7 a 2.S 2.S 61,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 63
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 2-1 a 2.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 6,91
Caja 2-2 a 2.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 2-3 a 2.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 2-4 a 2.S 0,0350 1,371 0,228% 0,817% 63 53,74 53,74
Caja 2-5 a 2.S 0,0442 1,734 0,289% 0,877% 63 67,96 67,96
Caja 2-6 a 2.S 0,0374 1,468 0,244% 0,833% 63 57,53 57,53
Caja 2-7 a 2.S 0,0439 1,722 0,287% 0,875% 63 67,49 67,49
Grupo 3
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 3-1 a 3.S 3.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 3-2 a 3.S 3.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 3-3 a 3.S 3.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 3-4 a 3.S 3.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Caja 3-5 a 3.S 3.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 70 224
Caja 3-6 a 3.S 3.S 52,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 70 224
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 3-1 a 3.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 41,49
Caja 3-2 a 3.S 0,0230 0,903 0,150% 0,739% 63 35,40 35,40
Caja 3-3 a 3.S 0,0257 1,008 0,168% 0,757% 63 39,51 39,51
Caja 3-4 a 3.S 0,0245 0,960 0,160% 0,749% 63 37,62 37,62
Caja 3-5 a 3.S 0,0221 0,867 0,144% 0,733% 63 33,98 33,98
Caja 3-6 a 3.S 0,0267 1,048 0,175% 0,763% 63 41,09 41,09
Grupo 4
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 4-1 a 4.S 4.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 4-2 a 4.S 4.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 4-3 a 4.S 4.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 4-4 a 4.S 4.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Caja 4-5 a 4.S 4.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Caja 4-6 a 4.S 4.S 52,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 70 224
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 64
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 4-1 a 4.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 6,91
Caja 4-2 a 4.S 0,0230 0,903 0,150% 0,739% 63 35,40 35,40
Caja 4-3 a 4.S 0,0257 1,008 0,168% 0,757% 63 39,51 39,51
Caja 4-4 a 4.S 0,0245 0,960 0,160% 0,749% 63 37,62 37,62
Caja 4-5 a 4.S 0,0310 1,214 0,202% 0,791% 63 47,57 47,57
Caja 4-6 a 4.S 0,0267 1,048 0,175% 0,763% 63 41,09 41,09
Grupo 5
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 5-1 a 5.S 5.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 5-2 a 5.S 5.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 5-3 a 5.S 5.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 5-4 a 5.S 5.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 5-5 a 5.S 5.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 5-6 a 5.S 5.S 52,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 5-7 a 5.S 5.S 61,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 5-1 a 5.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 6,91
Caja 5-2 a 5.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 5-3 a 5.S 0,0563 2,205 0,367% 0,956% 63 86,44 86,44
Caja 5-4 a 5.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 63 75,23 75,23
Caja 5-5 a 5.S 0,0442 1,734 0,289% 0,877% 63 67,96 67,96
Caja 5-6 a 5.S 0,0535 2,097 0,349% 0,938% 63 82,19 82,19
Caja 5-7 a 5.S 0,0439 1,722 0,287% 0,875% 63 67,49 67,49
Grupo 6
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 6-1 a 6.S 6.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 6-2 a 6.S 6.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 6-3 a 6.S 6.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 6-4 a 6.S 6.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 6-5 a 6.S 6.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 6-6 a 6.S 6.S 52,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 65
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 6-1 a 6.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 6,91
Caja 6-2 a 6.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 6-3 a 6.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 6-4 a 6.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 63 75,23 75,23
Caja 6-5 a 6.S 0,0442 1,734 0,289% 0,877% 63 67,96 67,96
Caja 6-6 a 6.S 0,0374 1,468 0,244% 0,833% 63 57,53 57,53
Grupo 7
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 7-1 a 7.S 7.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 7-2 a 7.S 7.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 7-3 a 7.S 7.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 7-4 a 7.S 7.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Caja 7-5 a 7.S 7.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Caja 7-6 a 7.S 7.S 52,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 50 184
Caja 7-7 a 7.S 7.S 61,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 70 224
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 7-1 a 7.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 6,91
Caja 7-2 a 7.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 7-3 a 7.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 7-4 a 7.S 0,0350 1,371 0,228% 0,817% 63 53,74 53,74
Caja 7-5 a 7.S 0,0310 1,214 0,202% 0,791% 63 47,57 47,57
Caja 7-6 a 7.S 0,0374 1,468 0,244% 0,833% 63 57,53 57,53
Caja 7-7 a 7.S 0,0314 1,230 0,205% 0,794% 63 48,21 48,21
Grupo 8
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 8-1 a 8.S 8.S 2,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 8-2 a 8.S 8.S 16,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 8-3 a 8.S 8.S 25,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 16 100
Caja 8-4 a 8.S 8.S 34,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 8-5 a 8.S 8.S 43,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 25 128
Caja 8-6 a 8.S 8.S 52,0 Unip II TEn 600,71 39,20 6 35 152
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 66
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 8-1 a 8.S 0,0045 0,176 0,029% 0,618% 63 6,91 6,91
Caja 8-2 a 8.S 0,0360 1,411 0,235% 0,824% 63 55,32 55,32
Caja 8-3 a 8.S 0,0563 2,205 0,367% 0,956% 63 86,44 86,44
Caja 8-4 a 8.S 0,0490 1,919 0,319% 0,908% 63 75,23 75,23
Caja 8-5 a 8.S 0,0619 2,427 0,404% 0,993% 63 95,15 95,15
Caja 8-6 a 8.S 0,0535 2,097 0,349% 0,938% 63 82,19 82,19
5.4 CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE CAJA SUMADORA A
ENTRADA EN INVERSOR
Desde la caja sumadora de cada grupo, donde se unifican los ramales que
constituyen el mismo, parte una línea que se conectará en la entrada del
inversor correspondiente.
En este apartado se dimensiona el cableado que une cada caja sumadora con
su respectiva entrada en el inversor.
Criterio de caída de tensión
Para el cálculo de la caída de tensión se va a considerar el punto de máxima
potencia del generador fotovoltaico.
Aplicando la siguiente ecuación, obtenemos la caída de tensión que produce el
conexionado en serie de los paneles:
!
"V = I # R ,
Siendo:
!V Caída de tensión en voltios
I Intensidad MPP que circula en amperios (IMPP)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
La resistencia del cable se calcula a partir de la resistividad, dependiente de la
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 67
sección, y la longitud de la línea, como:
!
R = 2 " # " L
Donde:
( Resistencia del conductor en $/m
L Longitud del cable (m)
R Resistencia del cable en ohmios ($)
Criterio térmico
Para el dimensionado del cable en función de la intensidad máxima admisible,
se va considerar el 125 % de la intensidad máxima que va a transportar la línea
de corriente continua, es decir, la de cortocircuito:
!
Imáx
= nº ramales " [1,25 " (5 " 8,34)]
Todos los conductores del apartado anterior cumplen con el criterio de
calentamiento, según apartado 2.2.3 de la ITC-BT-19 del REBT.
Conductor seleccionado
El conductor seleccionado será de cobre, flexible y con tipo de aislamiento RV-
K 0,6/1 kV
Las tablas siguientes resumen la configuración tomada para cada grupo:
Tabla 31. Parámetros de enlace entre cajas de conexión y caja sumadoras
Grupo 1
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 1.S a inversor 1.S 34,0 Unip II TEn 600,71 274,40 120 150 340
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 68
Caja 1.S a inversor: RV-K 2 x (1 x 150 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 1.S a inversor 0,0082 2,239 0,373% 1,366% 315 614,41 614,41
1. Pérdidas CC: 1.810,51
Grupo 2
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 2.S a inversor 2.S 88,0 Unip II TEn 600,71 274,40 120 240 440
Caja 2.S a inversor: RV-K 2 x (1 x 240 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 2.S a inversor 0,0132 3,622 0,603% 1,480% 315 993,90 993,90
1. Pérdidas CC: 2.062,94
Grupo 3
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 3.S a inversor 3.S 157,0 Unip II TEn 600,71 235,20 95 2x150 544
Caja 3.S a inversor: RV-K 2 x (2 x 150 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 3.S a inversor 0,0188 4,431 0,738% 1,501% 250 1042,21 1042,21
1. Pérdidas CC: 1.875,39
Grupo 4
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 4.S a inversor 4.S 150,0 Unip II TEn 600,71 235,20 95 2 x 150 544
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 69
Caja 4.S a inversor: RV-K 2 x (2 x 150 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 4.S a inversor 0,0180 4,234 0,705% 1,496% 250 995,74 995,74
1. Pérdidas CC: 1.807,94
1. Pérdidas totales CC por inversor: 7.556,79 1,5%
Grupo 5
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 5.S a inversor 5.S 144,0 Unip II TEn 600,71 274,40 120 3 x 150 714
Caja 5.S a inversor: RV-K 2 x (3 x 150 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 5.S a inversor 0,0115 3,161 0,526% 1,482% 315 867,40 867,40
1. Pérdidas CC: 2.013,71
Grupo 6
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 6.S a inversor 6.S 190,0 Unip II TEn 600,71 235,20 95 3 x 150 714
Caja 6.S a inversor: RV-K 2 x (3 x 150 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 6.S a inversor 0,0152 3,575 0,595% 1,504% 250 840,85 840,85
1. Pérdidas CC: 1.763,22
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 70
Grupo 7
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 7.S a inversor 7.S 122,0 Unip II TEn 600,71 274,40 120 2 x 150 544
Caja 7.S a inversor: RV-K 2 x (2 x 150 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 7.S a inversor 0,0146 4,017 0,669% 1,502% 315 1102,32 1102,32
1. Pérdidas CC: 2.131,69
Grupo 8
Caja Long(m) Polarid Inst Umax(V) Imax(A) mm2PROP mm2
ELEG ICABLE(A)
Caja 8.S a inversor 8.S 80,0 Unip II TEn 600,71 235,20 95 240 440
Caja 8.S a inversor: RV-K 2 x (1 x 240 mm2)
Resistencia (!) "U (V) "U (%) "UACUMULADA (%) Protecc. Pérd.(W) Total(W)
Caja 8.S a inversor 0,0120 2,822 0,470% 1,463% 250 663,83 663,83
Pérdidas CC: 1.669,15
1. Pérdidas totales CC por inversor: 7.577,77 1,5%
6. CÁLCULOS DE CABLEADOS DE CORRIENTE ALTERNA
Desde los inversores, situados en sus respectivas casetas prefabricadas,
saldrán líneas trifásicas hasta el correspondiente cuadro de baja tensión,
situado en el centro de transformación.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 71
6.1 CONDUCTORES DE CONEXIONADO DE INVERSORES CON
CUADRO DE BAJA TENSIÓN EN CENTRO DE TRANSFORMACIÓN
Forman la línea trifásica de 400 V con neutro que va desde el inversor hasta el
cuadro de baja tensión provisto de cuatro entradas instalado en el centro de
transformación. El nivel de aislamiento será 0,6/1 kV RV-K, instalados bajo tubo
en zanja enterrado, con conductores unipolares.
Criterio térmico
El valor de cálculo de la intensidad máxima en régimen permanente para un
sistema trifásico se obtiene de la siguiente relación:
La intensidad máxima será:
!
I =P
3 "V " cos#=
500000
3 " 400 "1= 721,7A
El conductor que cumple con el criterio de calentamiento, según tabla 5 de la
ITC-BT-07 del REBT, aplicando un factor de 0,8 por ir instalado bajo tubo, es
de sección 600 mm2, estando formado por cables unipolares de 4x150 mm2.
Criterio de caída de tensión
Aplicando la siguiente ecuación, obtenemos la sección para los conductores:
Intensidad (A):
!
I =P
3 "V " cos#
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 72
Caída de tensión (%):
!
"V =L # P #100
V2# 56 # S
Donde,
V: Tensión en voltios (400 V)
I: Intensidad en amperios
P: Potencia en vatios
L: Longitud de la línea medido en metros
S: Sección del cable en mm2
cos
!
" : Factor de potencia
Conductor seleccionado
Conductor RV-K 0,6/1 kV 3 x (4 x 150 mm2) + 70 mm2 Cu
La tabla siguiente resume la configuración tomada para cada conexión entre el
inversor y el centro de transformación:
Tabla 32. Parámetros de enlace entre Inversores y Centro de Transformación
Long(m) Pot (kW) U (V) I (A) Polaridad Instalac S (mm2) R (!/km) "U (%) Pérd. (W) Pérd (%)
Inversor I 10 500 400 721,7 Unip III+N TEn 4 x 150 0,03 0,094% 468,75 0,094%
Inversor II 10 500 400 721,7 Unip III+N TEn 4 x 150 0,03 0,094% 468,75 0,094%
7. CÁLCULOS DE CABLEADO DE SERVICIOS AUXILIARES
Tal y como se ha especificado en la memoria descriptiva, se alimentarán
eléctricamente una serie de consumos, denominados auxiliares, a través de
una acometida proveniente de la propia generación de la planta. En el
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 73
momento que dicha alimentación no sea posible (nocturnidad,…), se
abastecerán estos servicios auxiliares mediante consumo de energía
proveniente de la red. Debido a esto, el módulo de medida instalado en el
centro de transformación poseerá carácter bidireccional, donde de esta forma,
podremos cuantificar tanto la energía producida como la consumida.
Esta alimentación se realizará a través de una acometida eléctrica desde el
Centro de Transformación hasta un cuadro de mando y protección de servicios
auxiliares que será instalado en las casetas de inversores.
De conformidad con el REBT-2002, en la ITC-BT-15, esta instalación de enlace
o derivación individual en suministro para un único usuario en que no existe
línea general de alimentación, se diseñará para una caída de tensión máxima
de 1,5 %.
Los consumos previstos para los servicios auxiliares serán los siguientes:
- Alumbrado Exterior: 4.000 W
- Equipo de Extractores (2uds): 1.000 W
- Fuerza: 2.000 W
- Alumbrado: 500 W
- Iluminación de emergencia: 120 W
- Sistema de datos: 2.000 W
- Sistema intrusismo: 2.000 W
- Sistema detección incendios: 1.000 W
- Otros usos: 2.000 W
En la tabla siguiente se representan los resultados obtenidos en el cálculo del
cableado para la alimentación de los servicios auxiliares.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 74
Tabla 33. Cálculos instalación Servicios Auxiliares
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 75
8. CÁLCULO DE LA PUESTA A TIERRA
El cálculo de la puesta a tierra se realizará de acuerdo con la ITC-BT-18 del
REBT.
Como se ha comentado en la memoria descriptiva, se realizarán tres sistemas
de puesta a tierra independientes:
• Tierra de protección Corriente Continua: donde se conectarán las masas
del lado de corriente continua.
• Tierra de protección Corriente Alterna: donde se conectarán las masas
del lado de corriente alterna.
• Tierra de Servicio: para conectar el neutro de cada inversor.
En ausencia de datos fiables sobre el valor de la resistividad del terreno en
cuestión, nos remitimos a los valores orientativos que ofrece el REBT en su
tabla 3 de la ITC-BT-18, considerando una resistividad de cálculo de 275 !·m
para un terreno de arena arcillosa.
En la puesta en marcha de la instalación se deberá comprobar que la
resistencia a tierra es inferior a la calculada en este proyecto.
8.1 RESISTENCIA MÁXIMA DE LA PUESTA A TIERRA
El sistema de puesta a tierra se dimensionará de forma que su resistencia de
tierra, en cualquier circunstancia previsible, no sea superior al valor
especificado para ella en cada caso.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 76
Este valor de resistencia de tierra será tal que cualquier masa no pueda dar
lugar a tensiones de contacto superiores a:
• 24 V en local o emplazamiento conductor.
• 50 V en los demás casos.
La protección diferencial que protege la instalación es para este proyecto de
300 mA, y se considerará esta instalación como local o emplazamiento
conductor, por lo que la resistencia máxima de puesta a tierra será:
Ecuación 14. Resistencia máxima de puesta a tierra
!
R =V
I=24
0,3= 80"
8.2 PUESTA A TIERRA DE PROTECCIÓN DE CORRIENTE CONTINUA
Cada generador fotovoltaico tendrá su puesta a tierra de protección de
corriente continua que rodeará cada grupo de paneles.
Todas las partes metálicas de los elementos de corriente continua se unen a
esta tierra de protección, como son la estructura metálica soporte, marco de los
paneles, envolventes de los cuadros de corriente continua, borne de tierra de
protección de corriente continua del inversor, etc.
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Memoria de Cálculo 77
• Configuración:
Geometría del sistema Anillo Rectangular
Distancia de la red 48 x 54 m
Profundidad del electrodo horizontal 0,5 m
Número de picas 4
Longitud de las picas 2 m
Las picas se unirán entre si con conductor desnudo de cobre 35 mm2.
• Resistencia de cada pica:
!
RP
="
L=275
2=137,5#
• Resistencia del conjunto de 4 picas:
!
R4P
=1
4 "1
RP
#
$ %
&
' (
=RP
4=137,5
4= 34,38)
• Resistencia del conductor desnudo:
!
RC
=2 " #
L=2 " 275
204= 2,70$
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Memoria de Cálculo 78
• Resistencia del conjunto de 4 picas más conductor desnudo:
!
RTotal
=1
1
R4P
+1
RC
=1
1
34,38+
1
2,70
= 2,50"
La resistencia total es inferior a la máxima admisible, por lo que se concluye
que esta configuración es correcta.
8.3 PUESTA A TIERRA DE PROTECCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA
Todas las partes metálicas de los elementos de corriente alterna se unen a
esta tierra de protección, como son las envolventes de los cuadros de corriente
alterna, borne de tierra de protección de corriente alterna del inversor, etc.
• Configuración
Geometría del sistema Picas Alineadas
Número de picas 2
Longitud entre picas 2 m
Profundidad de las picas 0,8 m
Longitud de las picas 2 m
Las picas se unirán entre si con conductor desnudo de cobre 35 mm2.
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Memoria de Cálculo 79
• Resistencia de cada pica:
!
RP
="
L=275
2=137,5#
• Resistencia del conjunto de dos picas:
!
R2P
=1
2 "1
RP
#
$ %
&
' (
=RP
2=137,5
2= 68,75)
• Resistencia del conductor desnudo:
• Resistencia del conjunto de 2 picas más conductor desnudo:
!
RTotal
=1
1
R2P
+1
RC
=1
1
68,75+1
275
= 55"
La resistencia total es inferior a la máxima admisible, por lo que se concluye
que esta configuración es correcta.
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Memoria de Cálculo 80
9. CÁLCULO DEL CENTRO DE TRANSFORMACIÓN
9.1 INTENSIDAD DE MT
La intensidad primaria en un transformador trifásico viene dada por la
expresión:
,
Donde,
Ip: Intensidad primaria (A)
P: Potencia del transformador (kVA)
Up: Tensión primaria (kV)
En el caso que nos ocupa, la tensión primaria de alimentación es de 20 kV y la
potencia de los transformadores de 630 kVA. Por lo tanto, la intensidad
primaria es de 18,18 A para cada transformador.
La intensidad total de MT será de 36,4 A.
9.2 INTENSIDAD DE BT
La intensidad secundaria en un transformador trifásico viene dada por la
expresión:
,
Donde,
Is: Intensidad secundaria (A)
P: Potencia del transformador (kVA)
Us: Tensión secundaria (kV)
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 81
En el caso que nos ocupa, la tensión secundaria es de 420 V en vacío y la
potencia de los transformadores de 630 kVA. Por lo tanto, la intensidad en el
secundario es de 866,02 A para cada transformador.
9.3 CORTOCIRCUITOS
Para el cálculo de las intensidades que origina un cortocircuito, se tendrá en
cuenta la potencia de cortocircuito de la red de MT, valor especificado por la
compañía eléctrica, que es de 500 MVA.
Para el cálculo de la corriente de cortocircuito en la instalación, se utiliza la
expresión:
,
Donde,
Iccp: Corriente de cortocircuito (kA)
Scc: Potencia de cortocircuito de la red (MVA)
Up: Tensión de servicio (kV)
Para los cortocircuitos secundarios, se va a considerar que la potencia de
cortocircuito disponible es la teórica de los transformadores de MT-BT, siendo
por ello más conservadores que en las consideraciones reales.
La corriente de cortocircuito del secundario de un transformador trifásico, viene
dada por la expresión:
,
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 82
Donde,
P: Potencia de transformador (kVA)
Ecc: Tensión de cortocircuito del transformador (%)
Us: Tensión en el secundario (V)
Iccs: Corriente de cortocircuito (kA)
Utilizando éstas expresiones, el valor del cortocircuito en el lado de MT es de
14,43 kA.
Teniendo en cuenta que el valor de Ecc en nuestros transformadores es del 4%,
el valor de la corriente de cortocircuito en el lado de BT es de 21,65 kA.
9.4 DIMENSIONADO DEL EMBARRADO
Las celdas utilizadas han sido sometidas a ensayos para certificar los valores
indicados en las placas de características, por lo que no sería necesario
realizar cálculos teóricos ni hipótesis de comportamiento de celdas.
9.4.1 Comprobación por densidad de corriente
La comprobación por densidad de corriente tiene por objeto verificar que el
conductor indicado es capaz de conducir la corriente nominal máxima sin
superar la densidad máxima posible para el material conductor. Las celdas
están ensayadas para intensidad del bucle de 400 A.
9.4.2 Comprobación por solicitación electrodinámica
La intensidad dinámica de cortocircuito se valora en aproximadamente en 2,5
veces la intensidad eficaz de cortocircuito, por lo que Icc(din) = 36,1 kA.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 83
9.4.3 Comprobación por solicitación térmica
La comprobación térmica tiene por objeto comprobar que no se producirá un
calentamiento excesivo de la aparamenta por defecto de un cortocircuito. En
este caso, la intensidad considerada es la eficaz de cortocircuito, cuyo valor es
Icc(ter) = 14,43 kA.
9.5 PROTECCIÓN CONTRA SOBRECARGAS Y CORTOCIRCUITOS
Los transformadores están protegidos tanto en MT como en BT. En MT la
protección la efectúan las celdas asociadas a esos transformadores, mientras
que en BT la protección se incorpora en los cuadros de las líneas de salida.
9.5.1 Protección en MT
La protección en MT de los transformadores se realiza utilizando una celda de
interruptor con fusibles, siendo éstos los que efectúan la protección ante
eventuales cortocircuitos.
Estos fusibles realizan su función de protección de forma ultrarrápida (de
tiempos inferiores a los de los interruptores automáticos), ya que su fusión evita
incluso el paso del máximo de las corrientes de cortocircuitos por toda la
instalación.
Los fusibles se seleccionan para:
- Permitir el funcionamiento continuado a la intensidad nominal,
requerida para esta aplicación.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 84
- No producir disparos durante el arranque en vacío de los
transformadores, tiempo en el que la intensidad es muy superior a la
nominal y de una duración intermedia.
- No producir disparos cuando se producen corrientes de entre 10 y 20
veces la nominal, siempre que su duración sea inferior a 0,1 s,
evitando así que los fenómenos transitorios provoquen interrupciones
del suministro
La intensidad nominal de estos fusibles es de 40 A.
9.5.2 Protección en BT
Las salidas de BT cuentan con fusibles en todas las salidas, con una intensidad
nominal de 160 A y un poder de corte como mínimo igual a la corriente de
cortocircuito correspondiente.
9.6 DIMENSIONADO DE LOS PUENTES DE MT
Los cables que se utilizan en esta instalación, descritos en la memoria,
deberán ser capaces de soportar los parámetros de la red.
La intensidad nominal demandada por los transformadores es igual a 18,18 A
que es inferior al valor máximo admisible por el cable.
Este valor es de 285 A para un cable de sección de 150 mm2 de Al según
fabricante.
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Memoria de Cálculo 85
9.7 CÁLCULO DE LAS INSTALACIONES DE PUESTA A TIERRA
El reglamento de alta tensión indica que para instalaciones de tercera
categoría, y de intensidad de cortocircuito a tierra inferior o igual a 16 kA, no
será imprescindible realizar investigación previa de la resistividad del suelo,
bastando el examen visual del terreno y pudiéndose estimar su resistividad,
siendo necesario medirla para corrientes superiores.
Según estimamos en apartados anteriores de éste proyecto, se determina la
resistividad media en 275 !·m.
Para diseñar la instalación de puesta a tierra, debe tenerse en cuenta que, en
las subestaciones, los neutros de los transformadores que alimentan la red de
distribución en MT de Endesa en Andalucía, están unidos a tierra mediante
resistencia que limita la intensidad de defecto a 300 A (40 !) siendo el tiempo
de desconexión de 1 s.
A efectos del nivel de aislamiento, el material y los equipos de BT instalados en
el centro de transformación en los que su envolvente esté conectada a la
instalación de tierra de protección, serán capaces de soportar por su propia
naturaleza, o mediante aislamiento suplementario, tensiones a masa de hasta
10 kV a 50 Hz durante 1 minuto y 20 kV en onda tipo rayo.
9.7.1 Cálculo de la resistencia del sistema de tierra
Los datos necesarios para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra son:
- Tensión de servicio Ur = 20 kV
- Limitación de la intensidad a tierra Idm = 300 A
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Memoria de Cálculo 86
- Nivel de aislamiento de las instalaciones de BT VBT = 10 kV
- Resistividad de tierra Ro = 275!·m
- Resistividad del hormigón Ro’ = 3.000 !·m
La resistencia máxima de la puesta a tierra de protección del edificio, y la
intensidad del defecto salen de:
,
Donde,
Id: Intensidad de defecto o falta a tierra (A)
Rt: Resistencia total de puesta a tierra (!)
VBT: Tensión de aislamiento en BT (V)
Tomando en primera instancia, como intensidad de falta a tierra, el valor de
limitación de la intensidad a tierra, Id = 300 A.
Por tanto, la resistencia total de puesta a tierra preliminar es de Rt = 33,33 !.
Se selecciona el electrodo tipo (de entre los incluidos en las tablas, y de
aplicación en este caso concreto, según las condiciones del sistema de tierras)
que cumple el requisito de tener un Kr más cercano (inferior o igual), a la
calculada para este caso y para este centro.
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Memoria de Cálculo 87
Valor unitario de resistencia de puesta a tierra del electrodo:
,
Donde,
Rt: Resistencia total de puesta a tierra (!)
Ro: Resistividad del terreno (!·m)
Kr: Coeficiente del electrodo (m-1)
Para nuestro caso, según los valores antes indicados, Kr " 0,1212.
La configuración adecuada para este caso tiene las siguientes propiedades:
Configuración seleccionada 80-30/5/42
Geometría del sistema Anillo Rectangular
Distancia de la red 8 x 3 m
Profundidad del electrodo horizontal 0,5 m
Número de picas 4
Longitud de las picas 2 m
Parámetros característicos del electrodo:
- De la resistencia Kr = 0,077
- De la tensión de paso Kp = 0,0165
- De la tensión de contacto Kc = 0,0364
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Memoria de Cálculo 88
Medidas de seguridad adicionales para evitar tensiones de contacto.
Para que no aparezcan tensiones de contacto exteriores ni interiores, se
adaptan las siguientes medidas de seguridad:
- Las puertas y rejillas metálicas que dan al exterior del edificio/s no
tendrán contacto eléctrico con masas conductoras susceptibles de quedar a
tensión debido a defectos o averías.
- En el piso del centro de transformación se instalará un mallazo cubierto
por una capa de hormigón de 10 cm, conectado a la puesta a tierra del mismo.
- En el caso de instalar las picas en hilera, se dispondrán alineadas con
el frente del edificio.
El valor real de la resistencia de puesta a tierra del edificio será:
,
por lo que, para el centro de transformación Rt’ = 21,175 ! y la intensidad de
defecto real es Id’ = 300 A.
9.7.2 Cálculo de las tensiones de paso en el interior de la
instalación
Adoptando las medidas de seguridad adicionales, no es preciso calcular las
tensiones de paso y contacto en el interior en los edificios de maniobra interior,
ya que éstas son prácticamente nulas.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 89
La tensión de defecto vendrá dada por:
,
por lo que en el centro de transformación Vd’ = 6.352 V.
La tensión de paso en el acceso será igual al valor de la tensión máxima de
contacto siempre que se disponga de una malla equipotencial conectada al
electrodo de tierra según la fórmula:
!
V 'p(acc )=V 'c = Kc " Ro " I'd ,
por lo que tendremos en el centro de transformación, V’p(acc) = Vc’ = 3.003 V.
9.7.3 Cálculo de las tensiones de paso en el exterior de la
instalación
Adoptando las medidas de seguridad adicionales, no es preciso calcular las
tensiones de contacto en el exterior de la instalación, ya que éstas serán
prácticamente nulas.
Tensión de paso en el exterior:
,
por lo que , para este caso, Vp’ = 1.361 V.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 90
9.7.4 Cálculo de las tensiones aplicadas
Los valores admisibles son, para una duración total de la falta igual 1 segundo
(K = 78,5, n = 0,78), igual a:
Tensión de paso en el exterior:
,
Donde,
K: Coeficiente
t: Tiempo total de duración de la falta (s)
n: Coeficiente
Para nuestro caso, Vp = 2.080,25 V.
Tensión de paso en el acceso al edificio:
,
por lo que para este caso Vp(acc) = 8.497,62 V.
Comprobamos ahora que los valores calculados para el caso de este centro de
transformación son inferiores a los valores admisibles:
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 91
- Tensión de paso en el exterior
Vp’ = 1.361 V < Vp = 2.080,25 V
- Tensión de paso en el acceso al centro
Vp(acc)’ = 3.003 V < Vp(acc) = 8.497,62 V
- Tensión de defecto
Vd’ = 6.352 V < VBT = 10.000 V
9.7.5 Investigación de las tensiones transferibles al exterior
Para garantizar que el sistema de tierras de protección no transfiera tensiones
al sistema de tierra de servicio, evitando así que afecten a los usuarios, debe
establecerse una separación entre los electrodos más próximos de ambos
sistemas, siempre que la tensión de defecto supere los 1.000V.
En este caso es imprescindible mantener esta separación, al ser la tensión de
defecto superior a los 1.000 V indicados.
La distancia mínima de separación entre los sistemas de tierras viene dada por
la expresión:
.
Para nuestro caso, D = 13,13 m.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 92
Se conectará a este sistema de tierras de servicio el neutro del transformador,
la tierra de los secundarios de los transformadores de tensión e intensidad de
la celda de medida y los neutros de los inversores.
Las características del sistema de tierras de servicio son las siguientes:
Configuración seleccionada 5/22
Geometría del sistema Picas Alineadas
Profundidad de las picas 0,5 m
Longitud entre picas 2 m
Número de picas 2
Longitud de las picas 2 m
Los parámetros según esta configuración de tierras son:
Kr = 0,201
Kc = 0,0392
El criterio de selección de la tierra de servicio es no ocasionar en el electrodo
una tensión superior a 24 V cuando existe un defecto a tierra en una instalación
de BT protegida contra contactos indirectos por un diferencial de 300 mA. Para
ello la resistencia de puesta a tierra de servicio debe ser inferior a 80 !.
Rt(serv) = Kr · Ro = 0,201 · 275 = 55,27 < 80 !
Para mantener los sistemas de puesta a tierra de protección y de servicio
independientes, la puesta a tierra del neutro se realizará con cable aislado de
0,6/1 kV, protegido con tubo de PVC de grado de protección 7 como mínimo,
contra daños mecánicos.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 93
9.7.6 Corrección y ajuste del diseño
Según el proceso de justificación del electrodo de puesta a tierra seleccionado,
no se considera necesaria la corrección del sistema proyectado.
9.8 DIMENSIONADO DE LA VENTILACIÓN
La ventilación del centro de transformación se realizará mediante las rejas de
entrada y salida de aire dispuestas para tal efecto.
Estas rejas se construirán de modo que impidan el paso de pequeños
animales, la entrada de agua de lluvia y los contactos accidentales con partes
en tensión si se introdujeran elementos métalicos por las mismas.
Las rejillas de ventilación del edificio están diseñadas y dispuestas sobre las
paredes de manera que la circulación del aire ventile eficazmente la sala del
transformador. El diseño se ha realizado cumpliendo los ensayos de
calentamiento según la norma RU 1303 A, tomando como base de ensayo los
transformadores de 1000 KVA según la norma UNE 21428-1. Todas las rejillas
de ventilación van provistas de una tela metálica mosquitero.
Los cálculos llevados a cabo para obtener la superficie a disponer en la zona
inferior del local se han realizado partiendo de la siguiente ecuación:
!
Sr
=W
Cu+W
Fe
0,24 " k " h " #T3
Siendo,
WCu, WFe: Pérdidas en el Cobre y en el Hierro (kW)
k: Coeficiente en función de la forma de la reja
h: Distancia vertical entre rejillas de entrada y salida (m)
!T: Incremento de temperatura del aire (ºC)
Tras tomar para las variables anteriores los valores de, WCu+WFe=15,6 kW;
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 94
k=0,6; h= 2m e !T=15ºC, tendremos como resultado la siguiente área mínima
total, Sr = 1,32 m2.
En la zona superior se dispondrán rejillas de la misma superficie que las
inferiores.
Por lo que el centro de transformación quedará configurado con la siguiente
ventilación natural:
! 4 rejas de dimensiones 1,23 x 0,64 m (2 en la parte inferior y 2 en la
parte superior).
! 8 rejas de dimensiones 0,77 x 0,64 m (4 en la parte inferior y 4 en la
parte superior).
Tras tomar dicha configuración, realizaremos los cálculos justificativos para
cerciorar de su idoneidad:
Superficie total superior:
! Sup. Ventilación Sup: 2 · 1,23 · 0,64 + 4 · 0,77 · 0,64 = 3,55 m2
! Sup. Vent. Sup. x Coef. de rejilla = 3,55 · 0,70 = 2,49 m2
Superficie total inferior:
! Sup. Ventilación Inf: 2 · 1,23 · 0,64 + 4 · 0,77 · 0,64 = 3,55 m2
! Sup. Vent. Sup. x Coef. de rejilla = 3,55 · 0,70 = 2,49 m2
Por lo que podemos concluir con el resultado de que cumple las exigencias.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 95
10. CÁLCULO DEL TRAMO AÉREO DE M.T.
10.1 CÁLCULOS ELÉCTRICOS
Los parámetros eléctricos de la línea existente no se modifican dada la
pequeña longitud de la entrada y salida al centro de transformación. Sólo
comprobaremos que la potencia a transportar es inferior a la potencia máxima
admisible por el cable LA-30.
10.1.1 Densidad de corriente máxima, intensidad máxima y potencia
máxima
La densidad de corriente e intensidad máxima en régimen permanente en la
línea proyectada no sobrepasará los valores siguientes:
Conductor LA-30 (31,1 mm2)
Dendidad de corriente (A/mm2) 4,376
Intensidad máxima (A) 136
Estos valores se han calculado según lo estipulado en el Art. 22 del RLAT,
interpolando entre las secciones nominales en la tabla de densidades de
corriente del aluminio y después de aplicar el coeficiente de reducción de 0,926
para el LA-30 a causa de la composición de los conductores en la que el alma
es de acero.
De la intensidad máxima admisible resulta una potencia máxima de transporte:
,
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 96
para el circuito a 20 kV de 4,24 MW (cos! = 0,9), muy superior a la potencia de
diseño requerida.
10.1.2 Distancias de seguridad
10.1.2.1 Distancia de los conductores al terreno
La altura mínima de los conductores al terreno, estando aquellos en su
posición de máxima flecha vertical, ha de ser la que resulte de aplicar la
siguiente fórmula del Art. 25.1 del RLAT:
!
H = 5,3+U
150, U en kV con un mínimo de 6 m.
En nuestro caso, H = 5,43 m ! 6 m
Finalmente hemos adoptado un valor mínimo de 7 m para absorber los
posibles errores de dibujo y topografía.
10.1.2.2 Distancia de los conductores entre sí
La distancia mínima reglamentaria entre conductores se determina según la
fórmula del Art. 25.2 del RLAT:
,
Donde,
K: Coeficiente que depende de la oscilación de los conductores con
el viento
F: Flecha máxima (m)
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 97
L: Longitud de la cadena de suspensión (en el caso de conductores
fijados al apoyo por cadenas de amarres o aisladores rígidos, L = 0)
!
D = 0,65 " 0,30 +20
150= 0,49m
Tenemos que mantener los conductores a una distancia mínima de 0,49 m.
Para este cálculo, hemos tomado el máximo coeficiente K posible en líneas de
3ª categoría y una flecha máxima de 0,30 m. Dicho valor ha sido obtenido de
los cálculos realizados con Imedexsa y Postemel, tomando así el valor más
desfavorable de dichos análisis.
El poste que elegiremos mantendrá las fases a una distancia de 1,25 m.
10.1.2.3 Distancia de los conductores a los apoyos
En el apartado 25.2 del RLAT se establece que la separación mínima entre
conductores y sus accesorios en tensión y los apoyos no sea inferior a:
!
Dmin
= 0,1+U
150
En nuestro caso, Dmin = 0,23 m.
Estos valores quedan superados para las cadenas de aisladores.
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 98
10.1.3 Toma de Tierra
En el apoyo, la resistencia de difusión de la puesta a tierra será inferior a 20 !
y la toma será realizada teniendo presente lo que al respecto se especifica en
los artículos 12.6 y 26 del RLAT.
La configuración del sistema de puesta a tierra del apoyo es el siguiente:
Geometría del sistema Anillo Rectangular
Distancia de la red 5 x 5 m
Profundidad del electrodo horizontal 0,5 m
Número de picas 4
Longitud de las picas 2 m
Las picas se unirán entre si con conductor desnudo de cobre 35 mm2.
• Resistencia de cada pica:
!
RP
="
L=275
2=137,5#
• Resistencia del conjunto de 4 picas:
!
R4P
=1
4 "1
RP
#
$ %
&
' (
=RP
4=137,5
4= 34,38)
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 99
• Resistencia del conductor desnudo:
!
RC
=2 " #
L=2 " 275
20= 27,5$
• Resistencia del conjunto de 4 picas más conductor desnudo:
!
RTotal
=1
1
R4P
+1
RC
=1
1
34,38+
1
27,5
=15,27"
La resistencia total es inferior a la máxima admisible, por lo que se concluye
que esta configuración es correcta.
10.1.4 Aisladores
Se realiza en función de la línea de fuga según Norma UNE 21062. La línea
discurre por una zona sin contaminación ambiental, luego la línea de fuga se
podrá considerar de 2 cm/kV, según normativa de la compañía suministradora.
Longitud de la línea de fuga: LLF = U·2 = 40 cm
Teniendo en cuenta que se van a utilizar aisladores del tipo U40BS, con una
longitud de línea de fuga de 18,5 cm (LLFA).
Número de aisladores:
!
N =LLF
LLFA
=40
18,5= 2,2 ! 3 Aisladores.
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Memoria de Cálculo 100
Se debe cumplir además, la separación mínima entre los conductores y sus
accesorios en tensión y los apoyos, según Art. 25 del RLAT.
Esta separación mínima es de 23 cm que es menor que los 30 cm que mide la
cadena de 3 aisladores U40BS. El paso de cada aislador es de 10 cm.
10.2 CÁLCULOS MECÁNICOS
Los cálculos mecánicos del tramo aéreo de M.T. se han realizado con ayuda
de los programas Postewin e Imedexsa, donde se han tomado los cálculos
obtenidos a partir del programa Imedexsa debido a la obtención de resultados
más desfavorables y de esta forma estar en el lado de la seguridad.
Los resultados se adjuntan en el Anexo I. Cálculos de evacuación de Línea
Aérea de Media Tensión.
10.2.1 Cálculo del conductor
Para el tendido de los conductores es necesario conocer las tensiones y
flechas para diferentes condiciones climatológicas.
Estas tablas se obtienen de forma que la componente horizontal de la tensión
en los conductores no sobrepase en ningún caso su carga de rotura dividida
por un coeficiente de seguridad igual a 3.
Cada tabla corresponderá a un vano cuyo tramo está comprendido entre un
apoyo de amarre (entronque) con un apoyo de fin de línea (conversión aéreo-
subterránea).
Proyecto Fin de Carrera Parque solar fotovoltaico de 1 MW con conexión a red Ángel Pérez Monge Ingeniero Industrial
Memoria de Cálculo 101
Para obtener la tensión del conductor en diferentes condiciones de equilibrio
(temperatura y sobrecarga), se ha empleado la “ecuación del cambio de
condiciones” basada en la ecuación de la parábola, que tiene la forma:
,
Donde,
!
A =" # ($ %$0) # S # E %T
0+a2
24#p0
2
T0
2# S # E
!
B =a2" p
2
24" S " E
Siendo,
a Longitud proyectada del vano de regulación (m).
To Tensión horizontal en las condiciones iniciales (kg).
!o Temperatura en las condiciones iniciales (°C).
po Sobrecarga en las condiciones iniciales (kg/m).
T Tensión horizontal en las condiciones finales (kg).
! Temperatura en las condiciones finales (°C).
p Sobrecarga en las condiciones finales (kg/m).
S Sección del neutro fiador (mm").
E Módulo de elasticidad del neutro fiador (kg/mm").
# Coeficiente de dilatación lineal del neutro fiador (m/°C).
Tracción máxima admisible. Condiciones iniciales
Para la determinación de las condiciones iniciales, se aplican las hipótesis que
se detallan a continuación, y se escoge la que produce tensiones más
desfavorables en cada vano de regulación.
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Memoria de Cálculo 102
Hipótesis reglamentaria
Las condiciones de temperatura y sobrecarga aplicadas en esta hipótesis son
las que se describen en el artículo 27.1 del RLAT, que dependen de la zona
por donde se va a tender la línea:
• Zona A (hasta 500 m de altitud): Peso propio más sobrecarga de viento
de 60 kg/m2 (para d!16mm) ó 50 kg/m2 (para d>16mm), a la
temperatura de -5 ºC.
Hipótesis fenómenos vibratorios (E.D.S.)
El E.D.S. (Every Day Stress) es la tensión a una temperatura de 15 ºC, sin
sobrecargas y dada en tanto por ciento respecto de la carga de rotura.
Consideramos que el valor límite del E.D.S. para que no se produzcan efectos
vibratorios (tense al límite estático-dinámico) es del 15 %.
Flechas máximas
Las flechas que se alcanzan en cada vano para la tensión correspondiente a
las condiciones de equilibrio se han calculado utilizando la ecuación de Truxá:
!
f =p " a " b
8 "T" 1+
a2 " p2
48 "T 2#
$ %
&
' (
Donde,
p Peso del conductor en las condiciones consideradas (kg/m)
a Longitud proyectada del vano (m)
b Longitud real del vano (m)
h Desnivel (m)
T Componente horizontal de la tensión (kg)
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Memoria de Cálculo 103
La flecha máxima de los conductores se determina mediante las hipótesis
siguientes, según el Art.27 del RLAT:
1. Viento
Sometidos a la acción de su peso propio y a una sobrecarga de viento,
según el Art. 16 del RLAT, a la temperatura de 15 ºC.
2. Temperatura
Sometidos a la acción de su peso propio y a la temperatura máxima
previsible, que no será inferior a 50 ºC.
3. Hielo
Sometidos a la acción de su peso propio y a la sobrecarga de hielo
correspondiente a la zona, según el Art. 17 del RLAT, a la temperatura de 0 ºC.
10.2.2 Cálculo de los apoyos
De acuerdo con el tense de los conductores, y con arreglo a los vanos de
tendido, resultan los esfuerzos, que deberán soportar cada uno de los apoyos
de la línea, cumpliéndose en ellos la normativa del Art. 30, del RLAT.
Se obtiene el siguiente apoyo fin de línea, donde se realizará la conversión
aéreo-subterránea de la instalación:
Apoyo: Atornillado según RU 6704A C – 15 – 1800
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Memoria de Cálculo 104
Cruceta: Doble circuito d = 1,25 c = 1,08
10.2.3 Cálculo de las cimentaciones
Las dimensiones de los cimientos se han calculado de modo que se confía su
estabilidad fundamentalmente a las reacciones horizontales del terreno
(reacciones laterales de las paredes del cimiento), estableciendo como
condición, según el artículo 31.2 del Reglamento que el ángulo de giro de la
cimentación tome un valor cuya tangente sea inferior a 0,01 para alcanzar el
equilibrio entre las acciones que tienden a producir un vuelco y las reacciones
del terreno.
Los momentos estabilizadores producidos por las reacciones del terreno sobre
los cimientos se han calculado usando las ecuaciones de Sulzberger:
en kg/m,
Siendo,
C2 Coef. de compresibilidad del terreno a la profundidad de 2 m
(kg/cm!)
hc Profundidad de cimentación (m)
db Espesor del cimiento de hormigón que sobresale del terreno (m)
a Lado del cimiento paralelo al esfuerzo nominal (m)
b Lado del cimiento perpendicular al esfuerzo nominal (m)
Los momentos de vuelco han de calcularse con respecto al eje de giro del
cimiento, cuya situación se supone a los 2/3 de la altura hc del cimiento.
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Memoria de Cálculo 105
Los momentos de vuelco debidos al viento sobre la propia estructura del apoyo
se calculan de acuerdo con lo establecido en el artículo 16 del Reglamento. En
el caso particular de apoyos de celosía, el cálculo del esfuerzo del viento
requiere el conocimiento de la superficie real expuesta al viento, por lo que el
valor de dicho esfuerzo del viento se ha tomado de los datos facilitados por el
fabricante.
En apoyos de tipo tronco-piramidal el punto de aplicación del esfuerzo del
viento se calcula por la ecuación:
,
siendo, H la altura libre total y db y dc las anchuras en el empotramiento y en la
cogolla, respectivamente.
El coeficiente de seguridad al vuelco será el cociente entre el momento
estabilizador debido al cimiento y el momento de vuelco total, calculados en la
forma que ha sido indicada. En las cimentaciones de apoyos se da la
circunstancia de que el momento estabilizador es debido en su mayor parte a
las reacciones horizontales del terreno sobre las paredes verticales del macizo.
En tal caso debe cumplirse que la tangente del ángulo de desviación para que
se llegue a las reacciones del terreno que determinan la estabilidad no debe
ser superior a 0,01, condición que es tenida en cuenta en la ecuación de
Sulzberger. En cuanto al coeficiente de seguridad, en tales circunstancias, se
ha adoptado un valor mínimo de 1,50.
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Memoria de Cálculo 106
11. CÁLCULO DEL TRAMO SUBTERRÁNEO DE M.T.
11.1 INTENSIDAD MÁXIMA EN RÉGIMEN PERMANENTE
El valor de cálculo de la intensidad máxima en régimen permanente para un
sistema trifásico se obtiene de la siguiente relación:
,
Donde,
I Intensidad máxima permanente (A)
S Potencia aparente conectada a la red (kVA)
U Tensión de la línea (kV)
La potencia máxima del centro de transformación que se conectará a la línea
es de 1.260 kVA, que es lo que se prevé transportará la línea subterránea, lo
que nos da una intensidad máxima de 36,4 A.
Este valor está por debajo de la intensidad de 332 A, admitida por el cable
elegido, considerando que está a 25 ºC enterrado, con factor de corrección 0,8
por ir bajo tubo, según norma Endesa DND001 y UNE 20 435.
11.2 CAÍDA DE TENSIÓN
La caída de tensión se deduce de la siguiente fórmula:
,
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Memoria de Cálculo 107
Donde,
L Longitud de la línea (m)
P Potencia activa conectada a la red (kW)
c Conductividad (Al, 35 m/!·mm2)
S Sección de la línea (mm2)
U Tensión de la línea (V)
Sustituyendo valores, se obtiene "U = 0,208 V, donde L = 35 m y cos # = 0,9.
Expresado en porcentaje supone:
!
"U(%) =0,208
20.000#100 = 0,00104%
11.3 PÉRDIDA DE POTENCIA
Las pérdidas de potencia activa en la línea por efecto Joule son:
,
Donde,
R Resistencia óhmica de la línea (!/km)
I Intensidad de la línea (A)
L Longitud de la línea (km)
Sustituyendo valores, se obtiene:
!
P = 3 " 0,125 " 36,42" 0,035 =17,39W
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Memoria de Cálculo 108
Expresando en porcentaje, supone:
!
P(%) =17,39
1260 "103" 0,9
"100 = 0.00153%
11.4 CÁLCULO DE LA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO
Para el cálculo del cortocircuito entre fases se tomara el caso más
desfavorable que es cuando se produce un fallo trifásico entre todas las fases.
Por lo tanto, la corriente de cortocircuito está dada por la siguiente ecuación:
,
Donde,
Icc Intensidad de cortocircuito (kA)
Scc Potencia aparente de cortocircuito (MVA)
U Tensión de línea (kV)
Sustituyendo tenemos Icc = 14,43 kA.
En la norma de Endesa DND001, en el anexo 2, aparecen los valores máximos
de intensidad admisibles para cada conductor.
Las intensidades máximas de cortocircuito se han tomado de acuerdo a la
norma UNE 20 435. Estas intensidades corresponden a una temperatura de
250ºC alcanzada por el conductor, supuesto que todo el calor desprendido
durante el proceso de cortocircuito es absorbido por el propio conductor.
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Memoria de Cálculo 109
Para la sección del conductor de 240 mm2, y una duración de la falta de 1s, la
intensidad máxima admisible en cortocircuito trifásico, es de 22,3 kA, superior a
los 14,43 kA que han sido calculados, y por tanto apto.
11.5 CÁLCULO DE LA INTENSIDAD DE CHOQUE
Para obtener el valor máximo de la corriente de choque en su valor cresta, hay
que añadir la componente de continua. Esto se hace multiplicando al valor
máximo de la corriente alterna por ·Icc por el factor 1,8.
Por tanto, el valor máximo de la corriente de choque Ich es:
!
Ich
=1,8 " 2 "14,43 = 36,73kA
11.6 COMPROBACIÓN DE LA PANTALLA
Para la comprobación de la pantalla se tendrá en cuenta el cálculo del
cortocircuito franco a tierra.
La compañía suministradora Endesa fija una intensidad máxima de
cortocircuito a tierra de 300 A con un tiempo máximo de desconexión de 1s.
En la norma de Endesa DND001, en el anexo 2, aparecen los valores máximos
de intensidad admisibles para cada conductor.
Las intensidades máximas admisibles en la pantalla se han tomado de acuerdo
a la norma UNE 20 435. Estas intensidades corresponden a una temperatura
máxima de 160 ºC.
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Memoria de Cálculo 110
Para la pantalla del cable, que está constituida por una corona de alambres de
cobre de 16 mm2 de sección, la intensidad máxima admisible es de 2,9 kA,
para un tiempo de desconexión de 1s. Este valor es superior al estimado de
300 A, y por tanto se considera apto.