medios

MEDIOS GUIADOS

L

as ondas son guiadas a lo largo de un camino físico:

E

jemplos:• Par trenzado• Cable coaxial• Fibra óptica

1

MEDIOS NO GUIADOS

P

roveen un medio para la transmisión de ondas

electromagnéticas pero sin guiarlas:

E

jemplos:• Aire• Agua• Vacío

2

TERMINOLOGÍA

E

nlace Directo (direct link) Camino de transmisión

entre 2 dispositivos en el cual la señal se propaga

directamente del transmisor al receptor sin

dispositivos intermedios.

P

uede incluir sólo amplificadores y/o repetidores.

3

TERMINOLOGÍA

U

n medio guiado de transmisión es:

P

unto a punto, si provee un enlace directo entre 2 dispositivos y

estos son los únicos dispositivos que comparten el medio.

M

ultipunto, cuando más de dos dispositivos comparten el medio.

4

5

Transmisor/Receptor

Amplificadoro Repetidor Medio

Transmisor/Receptor

0 o más

• Punto a PuntoPunto a Punto

• MultipuntoMultipunto

Medio

Transmisor/Receptor

Transmisor/Receptor

…..

MedioAmplificadoro Repetidor

Transmisor/Receptor

Transmisor/Receptor

…..

Medio

0 o más

Configuración de transmisiones guiadasConfiguración de transmisiones guiadas

TERMINOLOGÍA

L

a transmisión puede ser: • simplex• half-duplex• full-duplex

6

SIMPLEXSe usa cuando los datos son transmitidos en una sola

dirección. Ejemplo: radio.

7

HALF-DUPLEX Se usa cuando los datos transmitidos

fluyen en ambas direcciones, pero solamente en un sentido a la vez. Ejemplo?

8

FULL-DUPLEX

Es usado cuando los datos a intercambiar

fluyen en ambas direcciones

simultáneamente. Ejemplo: ?

9

Teléfono

FRECUENCIA, ESPECTRO Y ANCHO DE

BANDA

U

na señal puede ser expresada como una función:

s

(t), en función del tiempo

s

(f), en función de la frecuencia

10

CON RESPECTO AL TIEMPO

U

na señal s(t) es continua si:• La señal varia durante el tiempo pero tiene una representación

para todo t.

U

na señal es discreta si:• está compuesta de un número finito de valores

11

CON RESPECTO AL TIEMPO

12

Señal Continua

Señal Discreta

CONCEPTOS BÁSICOS DE SEÑALES

U

n señal s(t) es periódica si y sólo si:

s (t + T) = s(t) -∞ < t < +∞donde T es el periodo de la señal.

13


L

as 3 características más importantes de una señal

periódica son:1. Amplitud2. Frecuencia3. Fase

14


A

mplitud.• Es el valor instantáneo de una señal en cualquier

momento. • En transmisión de datos, la amplitud está medida

en volts.

15


F

recuencia.• Es el inverso del perido (1/T)• Representa el número de repeticiones de un

periodo por segundo.• Expresado en ciclos por segundo, o hertz (Hz).

16

17

t

T1/f1

A

A

T1/f1

t

Señales periódicasSeñales periódicas

T : periodoA : Amplitudf : frecuencia1


F

ase.• Es una medida de la posición relativa en el tiempo

del periodo de una señal.

18

19

Ejemplo de una diferencia de faseEjemplo de una diferencia de fase

t

La diferencia de fase es de π/2 radianes

π /2

2π


U

na señal senoidal puede ser expresada como: s(t) = A sin (2 πf1t + θ)

A es la amplitud máximaf1 es la frecuencia

θ es la faseRecordemos que: 2π radianes = 360º = 1 periodo

20

A

T1/f1

t

s(t) = A sin (2πf1t) ó

s(t) = A cos (2πf1t - π/2)

CON RESPECTO A LA FRECUENCIA

P

or ejemplo, para la señal:

s(t) = sin (2πf1t) + 1/3 sin (2π(3f1)t)

los componentes de esta señal son ondas senoidales

de frecuencias f1 y 3f1 respectivamente.

21

22

s(t) = sin (2πf1t) + 1/3 sin (2π(3f1)t)

1/3 sin (2π(3f1)t)

sin (2πf1t)

0.5 1.0 1.5 2.0T

0.5 1.5 2.0T

0.5 1.0 1.5 2.0T

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

OBSERVACIONES

L

a segunda frecuencia es múltiplo de la primera.

C

uando todas las frecuencias en los componentes de

una señal son múltiplos de una frecuencia, a esta

última se le conoce como frecuencia fundamental.

23

OBSERVACIONES

E

l periodo de la señal total es igual al periodo de la

frecuencia fundamental.

C

omo el periodo del componente

sin (2πf1t) es T = 1/ f1, entonces el periodo de s(t) es

también T.

24

OBSERVACIONES

E

l análisis de Fourier, permite demostrar que

cualquier señal está formada por componentes de

diferentes frecuencias, en donde cada componente

es una senoidal.

25

TERMINOLOGÍA

E

l espectro de una señal es el rango de frecuencias que ésta

contiene.

P

ara el ejemplo anterior, el espectro va de f1 a 3f1.

E

l ancho de banda absoluto de una señal está dado por el tamaño

del espectro. En el ejemplo, el ancho de banda es de 2f1.

26

SEÑAL CUADRADA

L

os componentes de frecuencia en una señal cuadrada están dados por:

s(t) = A x ∑k=1 1/k sin (2πkf1t)

para k impar.

E

ntonces, el número de componentes de frecuencia es infinito; por lo tanto,

el ancho de banda también es infinito.

27

∞

SEÑAL CUADRADA

S

in embargo, la amplitud del k-ésimo componente de

frecuencia kf1, es 1/k.

P

or lo tanto, la mayor parte de la energía en este tipo

de onda está en los primeros componentes de

frecuencia.

28

RELACIÓN ENTRE EL ANCHO DE BANDA Y LA TASA DE TRANSMISIÓN

S

upongamos que un sistema transmite señales con un ancho

de banda de 4 MHz.

Q

ueremos transmitir una secuencia de 1s y 0s usando los

primeros 3 componentes de la señal cuadrada.

¿

Qué tasa de transmisión de datos es posible alcanzar?

29


P

rimeramente, ¿Cuál sería la representación de la señal a transmitir?

¿

Cuál es la frecuencia fundamental f1 para un ancho de banda de

4Mhz

f1 = 106 ciclos/segundo = 1 MHz?

30


T

= 1/10 =10 = 1μsec.

T

asa de transmisión = 2b/T

T

x= 2 Mbps.

E

ntonces, con un ancho de banda de 4 Mhz, es posible alcanzar una

tasa de transmisión de 2 Mbps.

31

6 -6


R

ealizar el mismo análisis con un sistema capaz de

transmitir con un ancho de banda de 8 MHz.

P

rimeramente, buscar el valor de f1 máximo.

E

n este caso, si duplicamos el ancho de banda, duplicamos la

tasa de transmisión posible.

32


U

sando los 2 primeros componentes de frecuencia de

la señal cuadrada, calcular la tasa de transmisión y

el ancho de banda resultantes, con f1 = 2 MHz.

33


34

Componentes de la señal cuadrada

Frecuencia Ancho de Banda Tasa detransmisión

3 1 MHz 4 MHz 2 Mbps



CONCLUSIONESU

na señal digital tiene un ancho de banda infinito.

S

i intentamos transmitir esta señal sobre un medio, la naturaleza

del mismo limitará el ancho de banda que puede ser

transmitido.

P

ara cualquier medio, entre mayor es el ancho de banda que

permite, mayor su costo.

35

CONCLUSIONESL

a información digital debe ser aproximada por una señal con un

ancho de banda limitado.

L

imitar el ancho de banda, genera distorsión de la información.

S

i la tasa de transmisión de la señal digital es de W bps,

entonces, una buena representación de la señal puede ser

alcanzada con un ancho de banda de 2W Hz.

36

CONCLUSIONESE

ntre mayor sea el ancho de banda de un sistema de transmisión,

mayor será la tasa de transmisión alcanzable por dicho sistema.

37

POTENCIA DE LA SEÑAL

A

tenuación: Una señal, al ser propagada por un

medio, sufre de pérdida o atenuación de su potencia.

E

s necesario el uso de amplificadores.

38

POTENCIA DE LA SEÑAL

P

ara expresar pérdidas y ganancias se utilizan los decibeles.

E

l decibel es la medida de la diferencia de dos niveles de potencia.

Ndb = 10 log10 (P2 / P1)

39

POTENCIA DE LA SEÑALC

alcule la pérdida en decibeles de una señal cuya potencia inicial

es de 10 mW. Esta potencia después de cierta distancia es de 5

mW.

U

na pérdida de 1000 W a 500 W es también de -3dB.

E

ntonces, una pérdida de 3 dB reduce a la mitad la magnitud y

una ganancia de 3 dB duplica la magnitud.

40

POTENCIA DE LA SEÑALE

l decibel es usado también para medir diferencias de voltaje. (P

= V2 / R.)

Ndb = 20 log10 (V2 / V1)

41


l decibel hace referencia a magnitudes relativas o cambios en la

magnitud y no a un nivel absoluto.

E

s importante poder hacer referencia a valores absolutos de

potencia y voltaje en decibeles y así facilitar los cálculos de

pérdidas y ganancias.

42


l dBW (decibel-watt) es usado para referirse al nivel absoluto de

potencia en decibeles, y se define como:

Power(dBW) = 10 log (Power(W)/ 1W)

E

l valor de 1 W es escogido como referencia y definido como 0

dBW.43

POTENCIA DE LA SEÑALP

or ejemplo:

U

na potencia de 1000 W es equivalente a __ dBW.

U

na potencia de 1 mW es equivalente a __ dBW.

44


l dBmV (decibel-milivolt) es usado para referirse al nivel absoluto

de voltaje en decibeles, y se define como:

Power(dBmV) =

20 log (Voltage(mV)/ 1mV)

E

l valor de 1 mV es escogido como referencia y definido como 0

dBmV.45

EJEMPLO 1C

onsidere un enlace punto a punto que consiste de una línea de

transmisión y un amplificador en medio. Si la pérdida en la

primera parte de la línea es de 13 dB, la ganancia del

amplificador es de 30 dB, y la pérdida en la segunda parte de la

línea es de 40 dB, calcule la pérdida (o ganancia) total en dB.

46

EJEMPLO 1

47

1mW

-13 dB

30 dB

-40 dB

EJEMPLO 2

48

a) ¿Cuál es la pérdida o ganancia total del sistema?b)

R=50 ohms R=50 ohms

V1= 8 vV1= 8 v V3= 16vV3= 16vV2= 4vV2= 4v

P1=?P1=? P2=?P2=?

NdB=?NdB=?

P3=?P3=?

NdB=?NdB=? NdB=?NdB=? NdB=?NdB=? NdB=?NdB=?

P6= 0.4 wP6= 0.4 w

V5= 30vV5= 30v

V4= ?V4= ?

P4= 2 wP4= 2 w P5=?P5=?

V6= ?V6= ?

TRANSMISIÓN ANALÓGICA Y

TRANSMISIÓN DIGITAL

Analógico ⇔ Continuo

Digital ⇔ Discreto

49

DEFINICIONESD

atos: Entidades que poseen un significado.

S

eñales: Codificación eléctrica o electromagnética de datos.

S

eñalización: Es el acto de propagar la señal a lo largo de un medio.

T

ransmisión: Es la comunicación de datos a partir de la propagación y

procesamiento de señales.

50

DATOS

D

atos analógicos: Toman valores continuos en un intervalo dado.

E

jemplo: voz y video.

D

atos digitales: Toman valores discretos.

E

jemplo: código ASCII.

51

SEÑALESSEÑALESE

n un sistema de comunicaciones, los datos son propagados de un

punto a otro a través de señales eléctricas.

U

na señal analógica es una onda electromagnética propagada a

través de diferentes medios, dependiendo de su espectro.

52

SEÑALESSEÑALESU

na señal digital es una secuencia de pulsos de voltaje transmitido a

través de un medio guiado.

53

54

Señales analógicas Representan datos con ondaselectromagnéticas que varían constantemente

Datos analógicos

Datos digitales

Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y DigitalesDigitales

Pulsos deVoltaje Binario

Módem SeñalAnalógica

(FrecuenciaPortadora)

TransmisiónAnalógica

TransmisiónDigital

Voz(Ondas de Sonido)

Teléfono SeñalAnalógica

TransmisiónAnalógica

55

Señales digitales Representan datos con secuencia de pulsos de voltaje

Datos analógicos

Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Digitales

Datos digitales

Datos Digitales

Transmisordigital

SeñalDigital

TransmisiónDigital

SeñalesAnalógicas (voz)

CODEC SeñalDigital

TRANSMISIÓN ANALÓGICAS

e transmiten señales analógicas sin importar su contenido.

Las señales analógicas transmitidas pueden representar:

•Datos analógicos (e.g., voz).•Datos digitales (e.g., datos binarios que pasan por un módem).

56

TRANSMISIÓN ANALÓGICA

D

espués de cierta distancia, la señal analógica pierde potencia

(atenuación).

E

s necesario el uso de amplificadores.

D

esventaja: amplifican también el ruido.

L

o anterior no representa mayor problema en el caso de datos

analógicos, y sí en el caso de datos digitales.

57

TRANSMISIÓN DIGITALE

n este tipo de transmisión el contenido de la señal es de vital

importancia.

A

l transmitir una señal digital, el problema de atenuación es

resuelto con repetidores.

U

n repetidor recupera el patrón de 1’s y 0’s y retransmite una nueva

señal digital.

58

TRANSMISIÓN DIGITAL

La misma técnica es usada para transmitir digitalmente una señal analógica. Se asume que codifica datos digitales.

El sistema de transmisión cuenta con repetidores en lugar de amplificadores.

59

TRANSMISIÓN DIGITALE

l repetidor recupera los datos digitales de la señal analógica y

genera una nueva señal analógica; de esta manera el ruido no se

acumula.

60

61

Dos alternativas: 1. La señal ocupa el mismoespectro que los datos analógicos2. Los datos analógicos están codificados para ocupar una porción diferente del espectro.

Los datos digitales son codificados utilizando un módem para producir una señal analógica.

Los datos analógicos son codificados utilizando un codec para producir un flujo de bits digital.

Dos alternativas: 1. La señal consiste de dos niveles de voltaje para representar los dos valores binarios.2. Los datos digitales están codificados para producir una señal digital con propiedades deseadas.

Transmisión Digital y AnalógicaTransmisión Digital y Analógica

Señal Analógica Señal DigitalD

atos

Ana

lógi

cos

Dat

os D

igita

les

a) Datos y Señalesa) Datos y Señales

PROBLEMAS EN LA TRANSMISIÓN

1

Atenuación

2

Distorsión por retraso

3

Ruido

63

ATENUACIÓN

L

a potencia de la señal se debilita con la distancia al

viajar a través de cualquier medio de transmisión.

64

DISTORSIÓN POR RETRASO

E

s un fenómeno particular propio de los medios guiados de

transmisión.

E

l tiempo de propagación de una señal varía con la frecuencia.

L

a velocidad es mayor cerca de la frecuencia central y menor

en las orillas de la banda.

65

DISTORSIÓN POR RETRASOP

or lo tanto algunos componentes de frecuencia de una señal

llegan al receptor en tiempos diferentes.

A

este fenómeno se le conoce como interferencia entre símbolos

el cual es una limitante mayor para alcanzar máximas tasas de

transmisión.

66

RUIDO

E

s una señal no deseada que acompaña la transmisión

de una señal.

E

s el factor principal que limita el desempeño de un

sistema de comunicaciones.

67

SE CLASIFICA EN 4 CATEGORÍAS:

R

uido térmico

R

uido intermodular

C

rosstalk

R

uido por impulsos

68

RUIDO TÉRMICO

E

stá en función de la temperatura.

E

s causado por una agitación térmica de los electrones en un

conductor.

E

stá presente en todos los dispositivos electrónicos.

69

RUIDO TÉRMICOE

stá distribuido de manera uniforme a través del espectro de frecuencias.

Es conocido como ruido blanco.

No puede ser eliminado; por lo tanto impone una cota superior en el desempeño de un sistema de comunicaciones.

N=kTW (Ruido en Watts)k=Boltzmann´s constant=1.3803x10-23 J/°KT= Temperatura en KelvinW= Ancho de Banda

N=10logk+10logT+10logW (Ruido en Decibel-Watts)N= -228.6dBW+10logT+10logW

70

RUIDO TÉRMICO

C

alcular el ruido en decibeles/watts que se mide en la

salida de una transmisión si se tiene una

temperatura de 100 °k y un ancho de banda de 10

Mhz.

-138.6 dBw

71

RUIDO INTERMODULAR

O

curre cuando señales a diferentes frecuencias

comparten el mismo medio de transmisión.

E

ste tipo de ruido produce señales a una frecuencia

que puede ser la suma o la diferencia de las 2

frecuencias originales o múltiplos de esas frecuencias.

72

RUIDO INTERMODULARP

or ejemplo, la combinación de las señales con las frecuencias f1

y f2 pueden producir una señal con frecuencia f1 + f2. Esta señal

puede interferir con la señal intencionada con frecuencia f1 + f2.

73

74

Ruido por Intermodulación

0.5 1.0 1.5 2.0T

0.5 1.5 2.0T

f1f1

f2f2

mix

f1+f2f1+f2

La mezcla de f1 y f2 puede interferir con f1 + f2La mezcla de f1 y f2 puede interferir con f1 + f2

CROSSTALK

E

jemplo: Cuando una tercera conversación no

deseada entra durante una llamada telefónica.

S

e debe al acoplamiento eléctrico de las señales.

75

RUIDO POR IMPULSOSN

o continuo, compuesto por pulsos irregulares de poca duración y

de gran amplitud.

C

ausada por factores electromagnéticos externos como

relámpagos y por deficiencia en el sistema de comunicaciones.

E

s la principal fuente de error en la transmisión de señales

digitales.

76

CAPACIDAD DEL CANAL

N

os interesa saber de qué manera los problemas de

transmisión previamente mencionados afectan la tasa de

transmisión de un sistema de comunicaciones.

D

efinimos la capacidad del canal como la tasa a la cual

pueden ser transferidos los datos, a través de dicho

canal.

77

CAPACIDAD DEL CANAL

P

arámetros que afectan:• Tasa de transmisión (bps)• Ancho de Banda (Hz)• Ruido • Tasa de error

78

CAPACIDAD DEL CANALC

onsidere un canal libre de errores.

L

a tasa de transmisión está limitada por el ancho de banda de la

señal.

L

a formula de Nyquist:Dado un ancho de banda W, la máxima tasa de transmisión que puede ser alcanzada es 2W.

Esta limitante se debe a la distorsión por retraso.

79

EJEMPLO:C

onsidere la transmisión vía módem de datos digitales. Asuma un

ancho de banda de 3100 Hz. Entonces la capacidad C del canal es

de

2W = 6200 bps.

S

i usamos una señal con 4 niveles de voltaje entonces, cada nivel de

la señal puede representar 2 bits.

80

EJEMPLO:P

or lo tanto, con señalización multinivel, la fórmula de Nyquist queda:

C

= 2W log2M

d

onde M es el número de niveles de voltaje.

P

ara M = 8, entonces C = 18,600 bps.

81

CONCLUSIONESP

ara un ancho de banda dado, la tasa de transmisión se puede

incrementar aumentando el número de señales diferentes.

S

in embargo, esto ocasiona problemas en el receptor: tiene que

distinguir entre las M posibles señales.

L

os valores prácticos de M están limitados por los problemas de

transmisión mencionados.

82

RELACIÓN ENTRE LA TASA DE TRANSMISIÓN,

RUIDO Y TASA DE ERROR

S

i la tasa de transmisión crece, más bits son

afectados por un patrón de ruido existente.

A

un nivel de ruido dado, un incremento en la tasa de

transmisión, ocasiona un incremento en la tasa de

error.

83

RELACIÓN ENTRE LA TASA DE TRANSMISIÓN, RUIDO Y TASA

DE ERRORL

a fórmula de Claude Shannon expresa:

(S/N)db = 10 log S

NS

=Potencia de la señalN

=Potencia de RuidoR

epresenta la relación de la potencia de una señal con respecto a la potencia de ruido presente en un punto particular de la transmisión.

84

RELACIÓN S/NE

s medida en el receptor.

E

xpresa la cantidad en decibeles por la cual la señal deseada

excede el nivel de ruido.

U

na relación alta (S/N) significa una alta calidad de señal y un

número bajo de repetidores intermedios requeridos.

85

RELACIÓN S/NL

a relación señal-ruido es importante en la transmisión de datos

digitales ya que representa una cota superior para la tasa de

transmisión alcanzada.

86

CAPACIDAD DEL CANALE

l resultado de Shannon muestra la máxima capacidad del canal

en bits por segundo y obedece la siguiente ecuación:

C = W log2 (1 + S )

N

En donde: C es la capacidad del canal en bps y W es el ancho de

banda en Hz.

87

CAPACIDAD DEL CANAL

C

onsidere un canal de voz para transmitir datos digitales

vía módem.

A

suma un ancho de banda de 3100 Hz.

U

n valor típico para una línea VG (voice grade) es de 30 dB

o una relación de 1000:1.

88

CAPACIDAD DEL CANAL

W

= 3100 Hz

(

S/N)db = 30 dB

C

= 3100 log2 (1 + 1000)

= 30, 898 bps

89

CAPACIDAD DEL CANAL (SHANON Y NYQUIST´S)

Si se tiene un canal cuyo espectro esta entre 3Mhz y 4Mhz y la relación (S/N)db de potencias entre señal y ruido es del 24dB encontrar la capacidad máxima del canal de acuerdo a la consideración de Shanon.

S/N=251

C=8Mbps

90

CAPACIDAD DEL CANAL (SHANON Y NYQUIST´S)

C

onsiderando que la tasa anterior puede alcanzarse y

de acuerdo a la fórumula de Nyquist´s, ¿cuantos

niveles de señalización serían necesarios?

M

=16

91

CAPACIDAD DEL CANAL

L

o anterior representa el máximo teórico que puede

ser alcanzado.

E

n la práctica, sólo es posible alcanzar tasas

inferiores.

92

CAPACIDAD DEL CANAL

E

sto, debido a que la fórmula de Shannon sólo asume

ruido blanco; no incluye:• Ruido por impulsos• Atenuación• Distorsión por retraso

93

EFICIENCIA DE UNA TRANSMISIÓN DIGITAL

L

a eficiencia está dada por la relación C/W (bits por

hertz alcanzados).

94

EFICIENCIA DE UNA TRANSMISIÓN DIGITAL

95

100 1000 10000

2

4

6

8

10

12

14

Efic

ienc

ia e

n le

tran

smis

ión

(bps

por

Her

tz)

Eficiencia teórica

(Ley de Shannon)

Eficiencia alcanzada

sobre líneas telefónicas

Relación señal-ruido

OBSERVACIONES SOBRE LA FÓRMULA DE

SHANNON

P

ara un nivel de ruido dado, aparentemente la tasa de

transmisión puede incrementarse aumentando ya

sea la potencia de la señal o el ancho de banda.

96


SHANNON

S

in embargo, un incremento en la potencia de la

señal, ocasiona un incremento en la no linealidad del

sistema, resultando en ruido intermodular.

97


SHANNOND

ado que en el análisis de Shannon se asume la existencia de ruido

blanco, entre más extenso sea el ancho de banda, más será el

ruido aceptado por el sistema.

E

ntonces, si W aumenta, S/N disminuye.

98

medios

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