medidas de longitud
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MEDIDAS DE LONGITUD
Jaime Mayhuay CastroInstructor
LA UNIDAD
Unidad Fundamental (EL METRO)Teniendo el marco del Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad fundamental de la magnitud longitud es el METRO.
MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO DEFINICIÓN DE LA UNIDAD
Longitud metro m Longitud del trayecto recorrido en el vacío, por un rayo de luz en el tiempo de 1/ 299 792 458 s
PREFIJOS EN EL S.I.
Los prefijos del SI son empleados para nombrar a los múltiplos.
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR
MULTIPLOS
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hecto h 102
deca da 10
PREFIJOS EN EL S.I.
Los prefijos del SI son empleados para nombrar a los submúltiplos
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR
SUBMULTIPLOS
deci d 10
centi c 102
mili M 10 -3
micro µ 10-6
nano N 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
atto a 10 -18
SISTEMA METRICO DECIMALKm
hm
dam
m
dm
cm
mm
10
10
10
10
10
10
SE MULTIPLICA SE
DIVIDE
SISTEMA INGLES
Las unidades en este sistema lo encontramos en la industria, las medidas de máquinas, herramientas, instrumentos e instalaciones.
LA PULGADA. (inch)
LA PULGADA. (1”)1” = 2,54 cm1” = 25,4 mm
EL PIE (foot)
El PIE. ( 1´)1´ = 12 “1´ = 30,48 cm1´ = 304,8 cm
LA YARDA (yard)
LA YARDA. ( 1 yd)1yd = 3´1yd =36 “1yd = 91,44 cm1yd = 914,4 mm
PROBLEMA 1
Efectuar y expresar en metros la respuesta: 1,23 dam + 25,4 cm + 0,04 hmA)52,554m B)16,554m C)46,56m D)26,45m E)12,954m
CONVERTIMOS A m
12,3 m + 0,254 m + 4 m = 16,554 m
RESPUESTA : 16,5454 m
PROBLEMA 2
Efectuar y expresar en milímetros la respuesta: 0,123 dm + 42,7 cm + 0,0057m – 240 mmA)367mm B)20,5mm C)2040mm D)205mm E)248 mm
CONVERTIMOS A mm
12,3 mm + 427 mm +5,7 mm - 240 mm = 205 mm
RESPUESTA : 205 mm
PROBLEMA 3
¿Cuántas varillas de 2,8 dm de longitud, se podrán obtener de una varilla de 5m 6 dm?A) 36 B) 18 C) 20 D) 40 E) 48
CONVERTIMOS A dm
Varilla : 56 dmTrozos : 2,8 dm
RESPUESTA : 20 Trozos
8,256x
PROBLEMA 4
¿Cuántas partes de 16 mm de longitud pueden cortarse de una barra de 14,696 dm de longitud, usando una herramienta de 2,4 mm de ancho sin que sobre material? a) 8 b) 79 c) 80 d) 75 e) 87
PROBLEMAS DE CORTES
Nro de Pedazos : xNro de cortes : x - 1
RESPUESTA : 80 Trozos
)1(4,2166,1469 xx
DATOS EN mmLongitud de los pedazos: 16 mmLongitud de la barra: 1469,6 mmLongitud de la herramienta : 2,4 mm
PROBLEMA 5
La medida de la arista de un cubo es 0,52 m, ¿Cuál será la suma de las medidas de todas sus aristas?A)1,2 dm B)20,8 dm C)41,6 dm D)42,7 dm E)62,4 dm
EL CUBO TIENE 12 ARISTAS
RESPUESTA : La suma es 62,4 dm
4,62122,5 x
DATO EN dmLongitud de la arista: 5,2 dm
PROBLEMA 6
La medida de la arista de un cubo es 0,52 m, ¿Cuál será la suma de las medidas de todas sus aristas?A)1,2 dm B)20,8 dm C)41,6 dm D)42,7 dm E)62,4 dm
EL CUBO TIENE 12 ARISTAS
RESPUESTA : La suma es 62,4 dm
4,62122,5 x
DATO EN dmLongitud de la arista: 5,2 dm
PROBLEMA 7A= 45,8cm – 0,0428m; B= 0,82dm + 14,3cm. C= 2(A – B)/3.
Hallar el exceso de A sobre C. a) 28,84cm b) 10,2cm c) 2,16cm d) 24,12cm e) 48,24cm
RESPUESTA : El exceso de A sobre C es 28,84 cm
84,2868,1252,41
DATO EN cmA= 45,8 cm – 4,28 cm = 41,52 cmB= 8,2 cm + 14,3 cm = 22,5 cmC= 2(41,52-22,5)/3 = 12,68 cm
PROBLEMA 8
Hallar el perímetro de la figura en fracción de pulgadas.π= 3,14
RESPUESTA : El perímetro es 53/128 “
42,1092,2224,0334,2 xx Hallo el radio0,24 x 2 + 2 R = 2,34 R= 0,93 mmHallo la longitud del semicírculo(0,93)(3,14)= 2,92
CONVIERTO A PULGADAS10,42: 25,4 = 0,41”
A FRACCIÓN DE PULGADA
12853
128128
41,0 x
PROBLEMA 9
Hallar la longitud del contorno de la figura. En mm
RESPUESTA : El perímetro es 387,35 mm
El perímetro
Convierto a mm15,25” x 25,4 = 387,35 mm"
"""
25,15461
)214
813(2
PROBLEMA 10
Hallar el radio de la circunferencia: en fracción de pulgadas
a) 1/32” b) 19/128” c) 7/16” d) 11/64” e) 7/32”
124,102248,12 xR mmR 814,3
A FRACCIÓN DE PULGADACONVIERTO A PULGADAS3,814: 25,4 = 0,15”
"
12813
128128
15,0 x
RESPUESTA : El radio es (13/128)”
PROBLEMA 11
Hallar el perímetro de la figura; en mm
a) 158,342mmb) 159,524mmc) 162,412mmd) 222,25mme) 222,5mm El perímetro
""" 75,8)25,2125,2(2 Convierto a mm8,75” x 25,4 = 222,25 mm
RESPUESTA : El perímetro es 222,25 mm
PROBLEMA12
Del gráfico hallar: a+b+c+d.
a) 123cm b) 20,23cmc) 19,8mmd) 10,2cme) 310,2mm
Radio semicirculo mayor :RRadio semicirculo menor :r
a= 2 R + r ………(1)b=28+R+r ……….(2)2 R +2 r = 28 …...(3)d=2 r + R ……….(4)c=25+ R+r ……….(5)
De (3 ) R+r = 14De ( 2) b= 28 +14 = 42De ( 5) c= 25 +14 = 39Sumo (1) y (4)a+ d= 3 R +3 r = 3(r + R) = 42
RESPUESTA : a+b+c+d = 42+39+42= 123
PROBLEMA13 Hallar el perímetro de la región sombreada. Si R = 2,4 mm. a) 31/64”b) 25/64”c) 29/32”d) 43/64”e) 19/32”
Radio semicirculo mayor :R= 2,4 mmRadio semicirculo menor :r= 1,2 mm
2,4x3,14 + 2x1,2x3,14 = 15,06 mm
RESPUESTA : El perímetro es (19/32)”
CONVIERTO A PULGADAS15,06 : 25,4 = 0,59”
A FRACCIÓN DE PULGADA
"
3219
12876
128128
59,0 x
PROBLEMA14Convertir 2,04mm a fracción ordinaria de pulgada. a) 1/8” b) 1/16” c) 7/64” d)5/64 “ e) 3/8”
RESPUESTA : la respuesta es (5/64)”
CONVIERTO A PULGADAS2,04 : 25,4 = 0,08”
A FRACCIÓN DE PULGADA
"
645
12810
128128
08,0 x
PROBLEMA15Al dividir un listón de madera de 2,1 pies de longitud, de tal manera que el trozo menor mida los ¾ de la longitud del mayor. Dar la medida, en centímetros, del trozo mayor.a) 36,57 b) 36,576 c) 36, 574 d) 36, 5 e) 43
RESPUESTA : la respuesta es 36,576 cm
Mayor xMenor 3x/4x+3x/4 =2,1 x = 1,2 ´
Convierto a cm
576,3648,302,1 x
MUCHAS GRACIAS
